Upload
-
View
87
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Stepen s celym_otricatelnym_pokazatelem
Citation preview
УРОК ПО АЛГЕБРЕ9 КЛАСС
ТЕМА:СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Шибарова Г.Г.
Учитель математики
МОУ Лицей №4
Prezentacii.com
Цель урока:
Ввести определение степени с целым отрицательным показателем.
Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции.
Выработать умение применять свойства степени с целым, отрицательным показателем.
1
А. x>2 Б. x<2
6 3 ;у х 1
.2
В х . 2Г х
I. Актуализация знаний учащихся (фронтальная работа с классом)
1.Найти область определения функции
А. 2) и 4) Б.1), 2), 4) В. 3) и 4) Г.1) и 2)
21) 3 ;у х 2) 3 ;у х 3) 5 2;у х 4) .у х
2. Среди заданных функций найдите возрастающую
2
А. 1) и 3) Б. 1) и 2) В. 3) и 4) Г. 1) и 4)
3. Среди заданных функций укажите чётные:
21) 3 ;у х 2) y=|x|; 3) у=7x; 4) .у х
21) 3 ;у х 42) ;у
х 3) у=-7х; 4)y=|x|.
4. Среди заданных функций укажите нечётные:
А. 1) и 3) Б. 2) и 3) В. 2) и 4) Г. 3) и 4)3
5. Найти область значения функции:29 ;у х
.( ;9);А .( ;9];Б В. [0;9]; .[9; );Г
6. Возведите в степень:3 5 3 5 2( ) ; ( ) ;х а а8 7: ;а а
4 7 ;x x3 3: ;а а
2 5 7
5 3
(2 ) 2;
(2 )
3 72 : 2 ;
4
II. Изучение нового материала:10,2 0,2; 23 3 3 9; 34 4 4 4 64;
...nа аа а n Nn раз
41 1 1 1 1 1; 5( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 32;
0,0 anЕсли , то 10 a
Если - любое число, то1,n а R
00003
,aan т.е. aa 1
5
Свойства степени с натуральным показателем:
nmnm aaa :m n m na a a
( )m n mna a( )n n nab a b
n n
n
a a
b b а и b – любые числа
0a m n
0b n N
6
Выражение целесообразно считать числом, обратным степени того же основания с противоположным показателем, т.е. дробью
Рассмотрим выражение:
3 7 3 7 42 : 2 2 2
3 3 33 7
7 7 3 4
2 2 : 2 12 : 2
2 2 : 2 2 3 7
4
12 : 2
2
42
4
1
2Определение
Если n – натуральное число и , то0a 1nn
aa
По определению получим:2
2
1 110 0,01
10 100
44
1 1( 2)
( 2) 16
7
Пример 1Вычислить 2 3 12
2 ( ) 163
22
1 12 ;
2 4
3 32 3 27( ) ( ) ;3 2 8
1 116 ;
16
1 27 1 1 3 1 4 6 1 10 1 93 3 3 3 ;
4 8 16 4 8 16 16 16 16 16 16 16
1)
2)
3)
4)
8
Пример 2Доказать, что
3 5 8;а а а 8
3 5 3 5 8
1 1 1 1;а
а а а а а
Вывод: 3 5 3 ( 5) 8;а а а а
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
4 3 4 4 3 7 4 3 4 ( 3) 73
1: : 1 ;а а а а а а а а а а
а
7)3(434 : aaaa
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого надо вычесть показатель делителя.
0a
9
При возведении степени в степень показатели перемножаются.
Свойства степени с натуральными показателями сохраняются и для отрицательных целых показателей
2 3 3 2 3 62
1( ) ( ) ( ) ;а а а
а
2 3 ( 2) ( 3) 6( ) ;а а а
10
Закрепление изученного материалаПредставить выражение в виде степени, используя
определение:
188
33
32
3 13
27
3 12
8
1 188
88
0( 2) 1
22
1 1( 3)
( 3) 9
3
3
1 1( 5)
( 5) 125
2 27 9 81
9 7 49
3317 243
7
11 1
(0,1) 1010
2
2 21(0,1) 10 100
10
3
3 1(0,1) 1000
10
22 22(0,1) 10 11
Записать выражение в виде степени3 4 5 3 20
017 17
( )1
a a a aa
a a
63 4 2 5 3 20 10 23 10 6
17 16 17 16 17 16 6
( )a a b a a b a b a a
a b a b a b b b
2
3 514 : 4 2007
4
2 0
3 41 17 : 7
7 7
2 4 51
3 3 4
2 5 102 5 10 1
2 5 10
3 3 3 7 10
58 15 15
2 4 2 2 22
8 2 2
3 2 3 64 (2 ) 2 8 3 8 248 (2 ) 2 3 6 9
1524 24
2 2 22
2 2
Найдите ошибку:
1.
2.
3.
4.
5.
12
2039
57
Самостоятельная работаВариант 1 Вариант 2
1 37 5 2 7 123 3 8 2( )y
5 9x x 5 4 11( )b b 7 2
10
p p
p
0 3 24,2 5 5
10 82 2 7 4( )b
12 10:a a
4 2 7(5 ) 5 3
4
x x
x
13
7
639
5316y14x9b
5p
44
1
28b2a
5
1
2x
Применение понятия степени с целым показателем.
Для вычислений используют числа в стандартном виде.
Число =274,35 можно записать так:
Число =5434 можно записать так:
Число =0,273 можно записать так:
1а22,7435 10
2а35,434 10
3а12,73 0,1 2,73 10
14
Число =0,0013 можно записать так:
Число, стоящее перед запятой, однозначное, умноженное на 10 в целой степени.
4а
31,3 0,001 1,3 10
ОпределениеСтандартным видом положительного
числа а называют его представление в виде , где
, где m – целое число.
Число m называют порядком числа.
0 10mа
01 10а
15
Укажите число, равное 0,00056
А. Б. В. Г.35,6 10 55,6 10 65,6 1045,6 10
Представьте число в стандартном виде:
1) 1800000А. Б. В. Г.518 10 70,18 10 4180 10 61,8 16
2) 319 10 А. Б. В. Г.40,19 10 10,19 10 41,9 10 21,9 10
16
Пример: вычислить3 3 3 3 02734 0,007 (2,734 10 ) (7 10 ) (2,734 7) (10 10 ) 19,138 10 19,138
2 3 2 2 3 2 6 1 6 5(0,0043) (4,3 10 ) 4,3 (10 ) 18,49 10 1,849 10 10 1,849 10 0,00001849
Найти значение выражения
А. 6400Б. 0,064В. 0,0064Г. 0,00064
5 2(1,6 10 ) (4 10 )
17
Для биологической лаборатории купили оптический микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до
Выразите эту величину в миллиметрах:
А. 0,0000025 мм В. 0,00025 мм
Б. 0,000025 мм Г. 0,0025 мм
52,5 10 см
18
Готовимся к итоговой аттестации
Часть А. Вычислите:
а) 1) 9 2) -9 3) 17 4)
б)
1) 2) 3) 4)
23 1
2
512 3 (5)
3( 3)
17
8122
1
225 5 4
33
419
143
123
123
19
Найти область существования выражения:
11 1
2
1 1 1 2 1 2 1 2(1 2) (0,5) 2 2 2 1 2 2 1
2 1 2 11 2 1 ( 2)
2239,7 2,397 10 20,0987 9,87 10
2 2( 4)x
2x 2x
2 2 2 2
1 1
( 4) ( 2) ( 2)x x x
20
Сколько целых чисел содержит промежуток
А. 5
Б. 4
В. 3
Г. 2
2 1
1 1; ?
3 4
21
Представьте выражение
в виде степени с целым показателем:А. Б. В. х Г.
2 5
3 2( )
x x
x
2x 2x 1x
22
IV Итоги урока
Домашнее задание:
изучить по учебнику материал на
стр. 127-131;
решить: № 18.02(б); 18.04(аб); 18.09(б); 18.29(б); 18.30(а)
23Prezentacii.com