7. Componentes del ciclo hidrológico.

7.2 Precipitación

La cantidad de lluvia recibida por la superficie de la tierra, es un dato de interés no solo como valor climático, sino también por los beneficios que su conocimiento reporta a la agricultura, e industria en general, motivo por el cual se lleva un riguroso registro de ella.

Precipitación es el agua que recibe la superficie terrestre en cualquier estado físico, proveniente de la atmósfera. Para que se origine la precipitación es necesario que una parte de la atmósfera se enfrié hasta que el aire se sature con el vapor de agua, originándose la condensación del vapor atmosférico. El enfriamiento de la atmósfera se logra por la elevación del aire.

La precipitación puede ser por convección, orográfica y ciclónica.

La precipitación se mide en términos de la altura de lámina de agua y se expresa comúnmente en milímetros. Los aparatos de medición se clasifican de acuerdo con el registro de las precipitaciones en pluviómetros y pluviógrafos.

Pluviómetro

Consiste en un recipiente cilíndrico de lámina de aproximadamente 20 cm de diámetro y de 60 cm de alto. La tapa del cilindro es un embudo receptor, el cual se comunica con una probeta de sección 10 veces menor que la de la tapa.

Esto permite medir la altura de lluvia en la probeta con una aproximación hasta decimos de milímetro, ya que cada centímetro medido en la probeta corresponde a un mm de altura de lluvia; para medirla se saca la probeta y se introduce una regla graduada, con la cual se toma la lectura; generalmente se acostumbra hacer una lectura cada 24 h.

Pluviógrafo

Por medio de este aparato se lleva un registro de altura de lluvia contra tiempo. Los más comunes son de forma cilíndrica, y el embudo receptor está ligado a un sistema de flotadores, que originan el movimiento de una aguja sobre un papel registrador montado en un sistema de reloj. Como el papel registrador tiene un cierto rango en cuanto a la altura de registro, una vez que la aguja llega al borde superior automáticamente regresa al borde inferior y sigue registrando.

Utilizando el pluviógrafo se conoce la intensidad de precipitación i, que se define como la altura de precipitación entre el tiempo en que se origino.

Los registros del pluviógrafo son la base para el trazo de la curva masa de la tormenta en estudio, la cual nos muestra la variación de la altura de lluvia respecto al tiempo, esta curva masa nos permite obtener el hietograma de la tormenta. El hietograma es una gráfica que indica la variación de la altura de lluvia o de su intensidad con respecto a un intervalo de tiempo, el cual se escoge arbitrariamente.

Precipitación Media Sobre una Zona

En muchos problemas hidrológicos se requiere conocer la altura de precipitación media en una zona, ya sea durante una tormenta, una época del año o un periodo determinado de tiempo.

Para hacerlo se tienen 3 criterios

a) Promedio aritmético

Se suma la altura de lluvia registrada en un cierto tiempo en cada una de las estaciones localizadas dentro de la zona y se divide entre el número total de estaciones. La precisión de este criterio depende de la cantidad de estaciones disponibles de la forma como están localizadas y de la distribución de la lluvia estudiada.

∑==

n

ipipmh

nh

1

1

b) Método de los polígonos de Thiessen

En este método es necesario conocer la localización de las estaciones en la zona bajo estudio ya que para su aplicación se requiere delimitar la zona de influencia de cada estación dentro del conjunto. Para determinarla, primero se trazan triángulos que ligan las estaciones más próximas entre sí. A continuación se trazan líneas bisectoras perpendiculares a los lados de los triángulos, las cuales forman una serie de polígonos y cada uno de ellos contiene una estación.

Cada polígono es el área tributaria de cada estación.

En este método se utiliza la fórmula siguiente:

( )T

n

iPii

Pm A

hAh

∑= =1

*

Donde:

Ai Área del polígono que encierra cada estación.hpi Altura de precipitación de cada estaciónAT Área total de la cuenca.

c) Método de las Isoyetas

Para emplear este criterio se necesita un plano de isoyetas de la precipitación registrada en las diversas estaciones de la zona en estudio. Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Este método es el más exacto pero requiere de un cierto criterio para trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel. Para calcular la altura de precipitación media en una determinada zona se utilizara la expresión que se utiliza para los polígonos de Thiessen pero en este caso Ai corresponde al área entre isoyetas y hpi es la altura de precipitación media entre dos isoyetas AT = área total de la cuenca.

Curvas de Intensidad-Duración-Periodo de Retorno

Determinación de las curvas Intensidad – duración - Período de retorno (I – d – T)

Para obtener las curvas I – d – T, las fórmulas utilizadas son las siguientes, en las cuales N es el

número de observaciones.

N

ii

N

jj∑

= =1 (1)

( )1

1

2

−

∑ −= =

N

iis

N

jj (2)

ssc 78006

.==π

(3)

ica −= 5770. (4)

Para cada serie de valores de "i" asociados a una misma duración se obtiene una pareja de

valores correspondientes a los parámetros "a" y "c", los cuales definen la función que mejor se

ajusta a cada serie de datos. Estos valores se substituyen en la ecuación de Gumbel (( ) caiee

T/1

1 +−−=− ), así como el valor del período de retorno de proyecto, con lo cual se pueden

determinar los valores de la intensidad de precipitación asociada a cada duración y al período de

retorno considerado.

PROCEDIMIENTO

Se debe contar con una tabla que contenga valores de las precipitaciones máximas anuales registradas en la estación

Tabla 1. Registro histórico de las precipitaciones máximas anuales (mm)

AÑO DURACIÓN (min.)5 10 20 30 60 120

Dividiendo los valores de la precipitación entre su duración correspondiente se obtienen los de las intensidades máximas, los cuales se ponen en una tabla 2, en orden decreciente.

Tabla 2. Intensidades máximas anuales, i, (mm/hr).RANGO

DURACION d (min.)Período de retornoT (años)

5 10 20 30 60 120

Σi ------------- ------------ --------- ---------- ---------- ------------

Rango es el número correspondiente de los datos.

Periodo de retorno se obtiene aplicando la siguiente expresión rango

1NT

+=

Aplicando las fórmulas (1) a (4) a los datos de intensidades de la tabla 2, se obtienen los valores de "i", "s", "c" y "a" para cada duración, los cuales se indican en una tabla 3 como la siguiente.

Tabla 3. Ordenamiento del cálculo para obtener las intensidades correspondientes al periodo de

retorno pedido.

PARAMETRODURACION (Mín.)

5 10 20 30 60 120

i

S

C

A

in

in= intensidad para el periodo de retorno pedido.N = periodo de retorno pedido.

Para el cálculo de la desviación estándar conviene ordenar los datos como se muestra en la tabla

4. Para esto se utilizan los valores de "i" de la tabla 2 y el valor de "i" de la tabla 3,

Tabla 4- Cálculo de "s".

i i - i (i - i )2

Σ −−−− ------------

A continuación se calculan, mediante la ecuación ( ) c/aiee

T

+−−=− 11 las intensidades

correspondientes a los períodos de retorno que se desean estudiar.

De la ecuación mencionada en el párrafo anterior se debe despejar la intensidad (i).

Con estos valores se dibujan las curvas intensidad-duración-período de retorno, como se muestra

en la figura 1.

CURVA I-D-Tr

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

DURACIÓN (d en minutos)

INT

EN

SID

AD

(m

m/h

)

Curva para el periodo de retorno (T) solicitado

Figura 1. Curvas Intensidad-Duración-Período de retorno.

Por otro lado, si se quiere utilizar la ecuación que representa matemáticamente a cada una de

estas curvas como método extra, se obtiene haciendo uso de las ecuaciones (6) y (7).

Para poder aplicar estas fórmulas conviene elaborar previamente una tabla como la que se inserta

a continuación (tabla 5).

Tabla 5. Elementos para aplicar las ecuaciones (6) y (7).

d i5 1/i d/i d2

--------- ---------- -----------

Al final se tendrá un conjunto de parejas de valores que relacionan la intensidad con la duración

correspondiente a dicho período de retorno, las cuales en general, muestran una distribución

sensiblemente hiperbólica que se puede representar matemáticamente por una expresión de la

siguiente forma:

Bd

Ai

+= (5)

En la cual:

i = intensidad de precipitación (mm/hr)

d = duración de la tormenta (min.)

A y B = parámetros.

Para determinar los valores de los parámetros A y B de la fórmula (5) se utiliza el siguiente par de

ecuaciones derivadas del método de ajuste por mínimos cuadrados:

∑∑ ∑−

∑−∑=

== =

==

N

jj

N

j

N

jj

j

j

N

jj

N

jj

id

i

dN

ddNA

11 1

2

11

2

1 (6)

N

di

A

B

N

jj

N

jj

∑−∑=

== 11

1

(7)

(SEGUNDO MÉTODO)Curvas Intensidad-duración-periodo de retorno

Antes de poder explicar la metodología para determinar las curvas i-d-t, se procede a estudiar el concepto de periodo de retorno, el cual es usado ampliamente en la hidrología.

Periodo de retorno

El número de años en que, en promedio, se presenta un evento se llama periodo de retorno y se acostumbra denotarlo con la letra T.

Cuando se tienen datos para un cierto periodo, y se desea aplicar algún método estadístico para extrapolar dichos datos a periodos de retorno mayores al de las mediciones, es necesario asignar un valor T a cada dato registrado. Para asignar periodos de retorno a una serie de datos se usa la expresión siguiente:

Donde m es el número de orden en una lista de mayor a menor de los datos y n es el número de datos.

Ejemplo

En un pluviógrafo se han registrado las alturas de precipitación máximas (en mm), para diferentes duraciones mostradas en la tabla siguiente. Determinar las curvas intensidad-duración-periodo de retorno.

Fecha Duraciones (min)

5 10 20 60 120

16-09-70 5 25 35 40 45

08-02-71 10 12 13 13 14

11-08-71 5 7 20 25 27

15-09-72 6 13 17 24 30

18-10-72 8 17 24 32 39

09-03-73 3 9 15 24 35

08-07-74 11 21 34 47 59

13-11-75 10 13 19 25 28

09-11-76 15 17 29 35 37

08-02-77 6 9 19 23 26

10-12-78 7 11 13 19 22

07-05-79 13 16 21 25 27

10-07-80 17 20 23 28 32

22-10-81 15 19 21 35 38

Lo primero que debe hacerse es escoger un registro máximo de altura de precipitación para cada año. Para ello de la tabla anterior se elige una precipitación para cada año

hp (mm)AÑo Duraciones (min)

5 10 20 60 120

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

Enseguida se deberá determinar sus intensidades, sabiendo que la precipitación entre el tiempo,

es la intensidad

Intensidades (mm/h)AÑo Duraciones (min)

5 10 20 60 120

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

Intensidades máximas anuales

Ahora con la formula se han ordenado las intensidades (de mayor a menor) asignándoles

un periodo de retorno

Orden T Duraciones (min)

5 10 20 60 120

1 13.00

2 6.50

3 4.33

4 3.25

5 2.60

6 2.17

7 1.86

8 1.63

9 1.44

10 1.30

11 1.18

12 1.08

Intensidades ordenadas y asignación del periodo de retorno

El proceso de ajuste de correlación lineal múltiple de una serie de tres tipos de datos, se obtiene mediante un sistema de ecuaciones como el siguiente:

Donde N es el número de datos y las incógnitas son a0, a1 y a2; x1, x2 y y son, respectivamente, los logaritmos del periodo de retorno (x1= (log10 T)), la duración (con el valor de c agregado de ser necesario) (x2= (log10 d)) y la intensidad (y= (log10 i)), obtenidos de un registro de

precipitación. Una vez calculados los coeficientes a0, a1 y a2 es posible valuar los parámetros k, m y n de la ecuación:

Donde k, m, n y c son constantes que se calculan mediante un análisis de correlación lineal múltiple.

Si se muestran los puntos correspondientes a los datos de la tabla anterior y los datos se agrupan en torno a líneas rectas se tomará c=0.

T x1 x2 Intensidades (i)

y x1y x2y x1^2 x2^2 x1*x2

Con los valores de la tabla anterior se forma el sistema de ecuaciones.

Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior se obtiene: a0, a1 y a2

Y los valores de los parámetros de la ecuación son:

K=10a0

m=a1n= - a2

Graficando con la expresión anterior (d en minutos, T en años, i en mm/h)

Las gráficas para la tarea son de T= 10, 25 y 50 años.

Cada una de las rectas de la figura de las curvas i-d-T, para un periodo de retorno dado, se interpreta como una curva masa de precipitación.

Multiplicando esta ecuación por la duración d, se obtiene la altura de precipitación:

Si se dibuja una gráfica con esta ecuación será en forma de curva masa.

De esta grafica es posible obtener un hietograma, mismo que puede usarse como tormenta de diseño para alimentar a algún modelo de la relación lluvia-escurrimiento

7.3 Escurrimiento

El escurrimiento es la parte de la precipitación drenada por las corrientes de las cuencas hasta su salida. El agua que fluye por las corrientes proviene de diversas fuentes y, con base en ellas, se considera el escurrimiento como superficial, subsuperficial y subterráneo.

El superficial es aquel que proviene de la precipitación no infiltrada y que escurre sobre la superficie del suelo y la red de drenaje hasta salir de la cuenca.

La parte de la precipitación que contribuye al escurrimiento superficial se denomina precipitación en exceso.

El escurrimiento subsuperficial se debe a la precipitación infiltrada en la superficie del suelo, pero que se mueve lateralmente sobre el horizonte superior del mismo.

En general si el efecto es inmediato se le da el mismo tratamiento que al escurrimiento superficial; en caso contrario, se le considera como escurrimiento subterráneo.

Este último es el que proviene del agua subterránea, la cual es recargada por la parte de la precipitación que se infiltra a través del suelo una vez que este se ha saturado.

Para analizar el escurrimiento total, puede considerarse compuesto por los escurrimientos directo y base. Este último proviene del agua subterránea, y el directo es el originado por el escurrimiento superficial.

Proceso del escurrimiento

Cuando llueve sobre una determinada zona, hay un periodo inicial en el que el agua es primero interceptada por los objetos existentes en la zona, como son; arbustos, pastos, árboles y en general, aquello que impida al agua llegar al suelo; posteriormente se infiltra en el suelo o llena las diferentes depresiones de la superficie. La primera de estas cantidades se denomina lluvia interceptora y aunque no es importante, puede disponer de la mayor parte de una lluvia ligera. La segunda cantidad se llama infiltración; se denomina capacidad de infiltración al máximo volumen de agua que absorbe el suelo en determinadas condiciones. La última cantidad se llama almacenaje por depresión; posteriormente este almacenaje se evapora o es empleado por la vegetación o se infiltra en el suelo pero no origina escurrimiento superficial.

Después de que las depresiones del suelo han sido llenadas, si la intensidad de lluvia excede a la capacidad de infiltración del suelo, la diferencia es la llamada lluvia en exceso. Esta lluvia en exceso primero se acumula sobre el terreno y a continuación fluye hacia los cauces.

A este movimiento se le denomina flujo por tierra y el agua que en esta forma llega a los cauces es el escurrimiento superficial.

En general, debajo de la superficie del suelo hay un manto de agua, a cuyo límite superior se le denomina nivel freático; a la que se encuentra por debajo del nivel freático, se le llama agua subterránea; humedad del suelo es el agua que hay sobre el nivel freático.

Factores que afectan el escurrimiento: Tamaño de la cuenca, Forma de la cuenca, Pendiente de la cuenca, Uso del suelo, Localización de la lluvia, Tipo de drenaje.

Hidrogramas y su análisis

Si se mide el gasto que pasa por una determinada sección transversal de un río y se grafican los valores obtenidos contra el tiempo se obtiene una gráfica que se denomina hidrograma.

A D

Figura 2 Partes del Hidrograma aislado.

A. Punto de levantamiento, en este punto el agua proveniente de la tormenta bajo análisis comienza a llegar a la salida de la cuenca y se produce inmediatamente después de iniciada la tormenta.

B. Pico, es el gasto máximo que se produce por la tormenta.C. Punto de inflexión, en este punto es aproximadamente cuando termina el flujo sobre

el terreno.D. Final del escurrimiento directo de este punto en adelante el escurrimiento es solo de

origen subterráneo.tp. Tiempo Pico; es el tiempo que transcurre desde el punto del levantamiento hasta el

pico del hidrograma.tb. Tiempo base, es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el

punto final del escurrimiento directo.

El área bajo el hidrograma esta dada por la expresión:

∫t

toQdt

Que es el volumen total escurrido; el área bajo el hidrograma y arriba de la línea de separación entre el gasto base y directo.

( )∫ −t

to b dtQQ

es el volumen de escurrimiento directo.

En vista de que rara vez es posible conocer con precisión la evolución de los niveles freáticos durante una tormenta y que el punto D de un hidrograma es generalmente difícil de distinguir, la tarea de separar el gasto base del directo no es sencilla en la mayoría de los casos. Existen varios métodos para separar el gasto base del directo y dentro de estos están los tres siguientes:

a) El método más simple consiste en trazar una línea recta horizontal a partir del punto A del hidrograma.

tp

C

tb

Q

t

B

b) Otro método es el de determinar una curva tipo vaciado del escurrimiento base, analizando varios hidrogramas y seleccionando aquellos tramos en los que solo exista escurrimiento base.

c) Y el tercer método es la relación matemática entre el tiempo de vaciado y el área de la cuenca, su expresión es:

208270 .. AN =

Donde:N: es el tiempo de vaciado del escurrimiento directo en días.A: área de la cuenca en Km2.

Figura 3. El punto D del hidrograma estará un tiempo N después del pico.

Aforo de corrientes.

Aforar una corriente significa determinar a través de mediciones el gasto que pasa por una sección dada.

Los métodos más comunes para aforar corrientes son:

a) Sección de controlb) Relación sección-pendientec) Relación sección-velocidad

Sección de control

En hidráulica una sección de control en una corriente se define como aquella en la que existe una relación única entre el tirante y el gasto. De los muchos tipos de secciones de control que se pueden usar para aforar una corriente, los más comunes son los que producen un tirante crítico y los vertedores.

Se forma un tirante crítico elevando el fondo del cauce, estrechándolo o con una combinación de las dos técnicas.

Este método es el más preciso de todos para el aforo, pero presenta algunos inconvenientes. En primer lugar, es relativamente costoso y, en general, sólo se puede usar cuando los

Q

t

D

N

B

gastos no son muy altos. En el caso de los estrechamientos se restringe el transporte de objetos arrastrados por la corriente y la sección puede obstruirse. Un inconveniente de los vertedores es que generan un remanso aguas arriba de la sección. A esto obedece que solo se utiliza el procedimiento en cuencas experimentales o ríos de sección pequeña.

Relación Sección- Pendiente

Este método se utiliza para estimar el gasto máximo que se presento durante una avenida reciente en un río donde no se cuenta con ningún otro tipo de aforo. Para su aplicación se requiere solamente contar con la topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de la avenida.

La determinación del gasto se hace a partir de la fórmula de Manning

21321 //

fSR

nV =

donde:

V: es la velocidad media de la corriente en m/sn: coeficiente de rugosidad de ManningR: Radio hidráulico medio en mS: Pendiente hidráulica

Si se conoce el área media de la sección el gasto es:

AVQ *= Ecuación de continuidad

Relación Sección-Velocidad

Este es el método más usado en México para aforar corrientes. Consiste básicamente en medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal y después calcular el gasto por medio de la ecuación de continuidad.

La velocidad de flujo en una sección transversal de una corriente tiene una distribución como la que se muestra en la siguiente figura 4.

Figura 4. Distribución de la velocidad del flujo en una sección transversal de una corriente.

Para determinar el gasto no es suficiente medir la velocidad en un solo punto, sino que es necesario dividir la sección transversal del cauce en varias subsecciones llamadas dovelas.

El gasto que pasa por cada dovela es:

Líneas de igual velocidad

Dovela “ i “Velocidad máxima

Ai

yi

miivaq =

donde: ai es el área de la dovela i y vmi es la velocidad media en la misma dovela.

La velocidad media se puede tomar como la medida a una profundidad de 0.6 del tirante (y i) aproximadamente, donde yi es el tirante medido al centro de la dovela cuando yi no es muy grande; en caso contrario, conviene tomar al menos dos medidas a profundidades de 0.2 de y i

y 0.8 de yi; así la velocidad media es:

28020 .. vv

vmi

+=

Cuando yi es muy grande es necesario tomar tres o más lecturas de velocidad en la dovela. Es recomendable, además medir la profundidad de la dovela cada vez que se haga un aforo. Entonces, el gasto total será:

∑==

n

ii

qQ1

donde n es el número de dovelas.

La velocidad se mide con unos aparatos llamados molinetes.

La principal limitación del método se deriva de que cada medición requiere de un tiempo relativamente grande durante el cual se requiere utilizar dos operadores por lo que durante una avenida generalmente solo es posible hacer tres o cuatro mediciones que difícilmente corresponden con el valor máximo de la avenida.

Para superar este problema se construyen curvas elevaciones - gastos que permiten con la ayuda de un registro continuo del nivel del agua de la sección, estimar el valor del gasto en cualquier instante.

Curvas Elevaciones- Gastos

La curva elevaciones gastos es una gráfica que relaciona el gasto con el nivel del agua en la sección de río considerada.

Sí como ocurre en la mayoría de los casos la sección de medición no es una sección de control, la relación tirantes gastos no es única de tal manera que al pasar una avenida ocurre el fenómeno que se ejemplifica en la siguiente figura:

Elevaciónen m

Descenso del hidrograma

Figura 5. Curva Elevaciones- Gastos.

Durante el ascenso del hidrograma para un gasto dado la pendiente hidráulica es mayor que la que se tendría con régimen establecido y durante su descenso sucede lo contrario sin embargo es posible ajustar una curva media que represente aproximadamente ambos casos.

El ajuste de las curvas elevaciones - gastos se realiza utilizando el método de los mínimos cuadrados utilizando una función del tipo:

( ) nHoHcQ −=

Donde Q es el gasto (m3/s), H es el nivel del agua (m), Ho es el nivel base ( esto es el nivel para Q =0)(m), c y n son parámetros que deben ajustarse.

Una vez conocida la curva elevaciones – gastos de la sección de aforos, es suficiente con determinar la elevación de la superficie libre del agua para conocer el gasto en cualquier momento. Dicha elevación se determina con alguno de los siguientes métodos: Limnímetro, peso suspendido de un cable o limnígrafo

Gasto en m3/s

Curva media

Ascenso del hidrograma

Infiltración

Es el proceso por el cual el agua penetra en los estratos de la superficie del suelo y se mueve hacia el manto freático. La cantidad máxima de agua que puede absorber un suelo en determinadas condiciones se llama capacidad de infiltración. Durante una tormenta sólo se satisface la capacidad de infiltración mientras ocurre la lluvia en exceso. Antes o después de la lluvia en exceso, la capacidad de infiltración está ligada a la intensidad de lluvia.

Factores que afectan la capacidad de infiltración

La forma precisa en que se realiza el proceso de infiltración depende de un gran número de factores entre los que destacan: textura del suelo, contenido de humedad inicial, contenido de humedad de saturación, cobertura vegetal, uso de suelo, aire atrapado, lavado de material fino, compactación y temperatura (sus cambios y diferencias)

Medición de la infiltración

Para medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros. Los infiltrómetros se usan con frecuencia en pequeñas cuencas o en áreas pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes.

Los infiltrómetros se pueden dividir en dos grupos, de carga constante y simuladores de lluvia.

Los infiltrómetros de carga constante permiten medir la cantidad de agua que penetra en el suelo en un área cerrada, a partir del agua que debe agregarse a dicha área para mantener un tirante constante, que generalmente es de medio centímetro.

Los infiltrómetros de carga constante más comunes consisten en dos aros concéntricos o bien en un solo tubo. En el primer tipo, se usan dos aros concéntricos de 23 y 92 cm de diámetro, respectivamente, los cuales se hincan en el suelo varios centímetros. El segundo tipo consiste en un tubo que se hinca en el suelo hasta una profundidad igual a la que penetra el agua durante la medición, lo que evita que el agua se expanda, en este caso se mide el agua que se le agrega para mantener el nivel constante.

Con el objeto de evitar en lo posible las fallas de los infiltrómetros de carga constante, se usan los infiltrómetros que simulan la lluvia, aplicando el agua en forma constante al suelo mediante regaderas.

El área que estos simuladores cubren varía generalmente entre 0.1 m2 y 40 m2. En estos aparatos la capacidad de infiltración se deduce midiendo el escurrimiento superficial resultante de una lluvia uniforme.

Métodos para calcular la infiltración

Todos los métodos están basados en la relación entre lo que llueve y lo que escurre.

Los métodos requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto implica que en la cuenca donde se requiere evaluar la infiltración, se necesita, si se desean hacer análisis horarios, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforos en su salida. En caso de contar únicamente con estaciones pluviométricas solo se podrán hacer análisis diarios.

Criterio de la Capacidad de Infiltración Media y criterio del coeficiente de escurrimiento

Para la aplicación de los métodos que simulan la relación lluvia – escurrimiento es necesario conocer la variación en el tiempo de la lamina de escurrimiento directo. Para ello se usan comúnmente dos tipos de criterios en cuencas aforadas: el de la capacidad de infiltración media y el del coeficiente de escurrimiento.

• Criterio de la Capacidad de Infiltración Media

Este criterio supone que la capacidad de infiltración es constante durante toda la tormenta. A esta capacidad de infiltración se le llama índice de infiltración media (ϕ). Cuando se tiene un registro simultaneo de precipitación y escurrimiento de una tormenta, el índice de infiltración media se calcula de la siguiente manera:

a) Del hidrograma de la avenida se separa el gasto base y se calcula el volumen de escurrimiento directo.

b) Se calcula la altura de lluvia en exceso o efectiva (hpe), como el volumen de escurrimiento directo dividido entre el área de la cuenca:

c

ed

pe A

Vh =

c) Se calcula el índice de infiltración media (ϕ) trazando una línea horizontal en el hietograma de la tormenta, de tal manera que la suma de las alturas de precipitación que queden arriba de esa línea sea igual a hpe (altura de lluvia en exceso o efectiva). El índice de infiltración media (ϕ) será entonces igual a la altura de precipitación correspondiente a la línea horizontal dividida entre el intervalo de tiempo ∆t que dure cada barra del hietograma.

• Criterio del coeficiente de escurrimiento

Este criterio supone que las pérdidas son proporcionales a la intensidad de la lluvia y se calcula por medio de la siguiente expresión:

ll

ed

V

VCe =

donde:

Ved = Volumen de escurrimiento directo

Vll = Volumen total de lluviaCe, sin unidades, se denomina coeficiente de escurrimiento

cpll

cpeed

AhV

AhV

∗=

∗=