Tema 8 - Unidad Didáctica "Medir el tiempo y el dinero"

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76 Unidad 8

Medir el tiempo y el dinero

Material complementario• CuadernodetrabajodeMatemáticas, segundo tri-

mestre. Unidad 8

• Cuadernodematemáticasconábaco

En esta unidad se propone el estudio de la medida del tiempo y del dinero. Para ello se trabajan los siguientes contenidos:

•El conocimiento de las unidadesdetiempo más usuales, mayores y menores que el año y sus equivalencias.

•El dominio de las unidades de tiempo inferiores a un día: horas,mi-nutos y segundos.

•El sistema sexagesimal, la expresión en forma compleja e incom-plejay la suma y la resta de datos de tiempo.

• Conocer el SistemamonetariodelaUniónEuropea, las equivalen-cias entre monedas y billetes, y operaciones con precios.

Desde el inicio de la unidad se pretende que el alumno aprenda a va-lorar la importancia de la precisión para efectuar cálculos fiables.

La valoración de estos objetivos se podrá realizar a través de la Tarea final, en la que se vuelve a hacer hincapié en la importancia del valor.

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Recursos de la unidad

Recursos para el profesor Recursos para el profesor en USB y www.smconectados.com

Recursos para el alumno en www.smsaviadigital.es

Material para el aula

Recursos digitales Otros recursos

Unidad 8: Medir el tiempo y el dinero

Trabaja con la imagen

Agilidad mental. Mentatletas •Repaso. Actividades 1 y 2•Refuerzo. Actividad 1

Actividad. Utiliza la estrategia

•Rúbrica de la tarea. ¿Cómo has trabajado? •Miniquest. La pasión de Magalí Rúbricas de evaluación. Disponibles en web.

Piensaydecide

Tareafinal: Construye una línea de tiempo

Ponte a prueba

1. Unidades de tiempo menores y mayores que el año

Autoevaluación inicial

Autoevaluación

•Repaso•Ampliación•Evaluación unidad 8•Evaluación 2.º trimestre •Evaluación acumulativa 1 – 8

Repasa la unidad

Repasa las unidades

Repasos

•Agilidad mental. Dados•Actividad. Trabaja las horas, minutos y

segundos

•Repaso. Actividades 1 y 2•Refuerzo. Actividad 2

2. Horas, minutos y segundos

•Agilidad mental. Mentatletas•Actividad. Expresa medidas de tiempo

•Repaso. Actividades 3 – 5•Refuerzo. Actividades 3 y 4 Tallerdematemáticas

El dominó del tiempo

3. Distintos modos de expresar medidas de tiempo

•Agilidad mental. Dados•Actividad. Opera con datos de tiempo

Agilidad mental. Mentatletas

•Taller de matemáticas. pág. 36 y 37•Repaso. Actividades 6 y 7•Refuerzo. Actividades 5 – 8•Ampliación. Actividad 1

•Repaso. Actividad 8•Refuerzo. Actividades 9 y 10•Ampliación. Actividades 3 y 4

Presentación. Problemas paso a paso

Agilidad mental. Problemas visuales

Actividad grupal. Pagos en exceso y vueltas

Problema visual 8

Pentominó

Monedas y billetes

Tablero SMdecimal

Problemas Responder preguntas intermedias

4. Sumar y restar datos de tiempo

5. Monedas y billetes. Operaciones

Matemáticamente Multiplicar por 10 y 101

Programación de aula

78 Unidad 8

OBJETIVOS DE UNIDAD COMPETENCIAS

1. Conocer las unidades de tiempo más usuales mayores y menores que el año y sus equivalencias.

2. Determinar a qué siglo corresponde un año.

3. Dominar las unidades de tiempo inferiores a un día: horas, minutos y segundos.

4. Comprender y manejar el sistema sexagesimal.

5. Expresar una misma medida de tiempo en forma compleja e incompleja.

6. Sumar y restar datos de tiempo.

7. Conocer el Sistema monetario de la Unión Europea y las equivalencias entre monedas y billetes.

8. Operar con precios.

9. Responder preguntas intermedias para resolver un problema.

10. Desarrollar estrategias de cálculo mental.

11. Investigar hechos históricos para crear una línea de tiempo.

Comunicación lingüística (Objetivos 9)

Competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (Objetivos 1 – 11)

Aprender a aprender (Objetivos 9 – 10)

Competencias sociales y cívica (Objetivos 7, 8 y 11)

Sentido de la iniciativa y emprendimiento (Objetivos 5 y 7 – 11)

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE (*) DESCRIPTORES

Unidades de tiempo mayores que el año: lustro, década, siglo, etc.

Unidades de tiempo menores que el año: trimestre, mes, semana, día, etc.

Siglo al que pertenece un año

1. Conocer unidades para expresar me-didas de tiempo mayores y menores que el año.

1.1. Elige la unidad de tiempo adecuada para expresar diferentes duracio-nes.

1.2. Establece relaciones de equivalen-cias entre las unidades de tiempo.

1.3. Calcula el tiempo transcurrido entre dos fechas.

•Identifica distintos periodos de tiempo en un calendario.– Act. 2

•Expresa una misma medida de tiempo en distintas unidades mayores y menores que el año. – Act. 1, 3, 8 y 9

•Sitúa una fecha transcurrido un determi-nado periodo de tiempo.– Act. 5, 6 y 7

– Act. 2. Tarea final, pág. 151

•Halla periodos de tiempo entre dos fechas.– Act. 6 y 8

•Determina a qué siglo pertenece un año dado.– Act. 5 y 8

Horas, minutos y segundos

Sistema sexagesimal

2. Conocer y seleccionar las unidades de medida de tiempo más adecudas, convirtiendo unas unidades en otras.

3. Interpretar textos numéricos relacio-nados con la medida del tiempo

2.1. Conoce y utiliza las unidades de medida del tiempo y sus relaciones: hora, minuto y segundo.

2.2. Realiza equivalencias y transforma-ciones entre horas, minutos y se-gundos.

2.3. Identifica la hora en relojes analógi-cos y digitales.

3.1. Resuelve problemas de la vida dia-ria utilizando las medidas tempora-les y sus relaciones

•Estima la duración de una acción y elige la unidad más adecuada.

– Act. 9 y 14

•Expresa un mismo periodo de tiempo en horas, minutos o segundos.– Act. 10 – 14

– Act. 1. Repasa la unidad, pág. 149

•Lee relojes analógicos y digitales.– Act. 14, 28 y 29– Act. 1 y 5. Problemas, pág. 147– Act. 3. Repasa la unidad, pág. 149

•Interpreta horarios.– Act. 16 y 17– Act. 1. Piensa y decide, pág. 151


79Unidad 8

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE (*) DESCRIPTORES

Expresión compleja e incompleja de un dato de tiempo

4. Utilizar distintas formas de expre-sar una misma medida de tiempo.

4.1. Expresa de forma simple medidas de tiempo dadas en forma compleja y viceversa.

(Sentido de la iniciativa y emprendi-miento)

4.2. Ordena medidas de tiempo dadas en forma simple y en forma compleja.

•Transforma medidas de forma compleja en in-compleja y viceversa.

– Act. 18, 20, 21 y 22 – Taller de matemáticas, pág. 141 – Act. 2. Repasa la unidad, pág. 149

•Compara medidas de tiempo expresadas en dis-tinta forma.

– Act. 19, 23, 24 y 25 – Act. 1, 2 y 4. Problemas, pág. 147 – Act. 8 y 10. Repasa las unidades, pág. 150

Sumar y restar datos de tiempo 5. Sumar y restar distintas medidas de tiempo.

5.1. Suma y resta medidas de tiempo dando el resultado en la unidad de-terminada.

•Suma y resta medidas de tiempo expresadas en distintas unidades.

– Act. 27 – 34 – Act. 1, 2 y 3. Problemas, pág. 146 – Act. 1 – 3, 6, 9 y 10. Problemas, pág. 147 – Act. 3, 4 y 6. Repasa la unidad, pág. 149 – Act. 1. Repasa las unidades, pág. 150 – Act. 1. Piensa y decide, pág. 151 – Act. 4 y 5. Tarea final, pág. 151

Sistema monetario de la Unión Europea: euros

Equivalencias entre monedas y billetes

6. Conocer el valor y las equivalen-cias entre las diferentes monedas y billetes del Sistema monetario de la Unión Europea.

6.1. Expresa una cantidad dada mediante distintas composiciones de billetes y monedas.

(Competencias sociales y cívica y sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor)

•Expresa de distintas maneras una misma canti-dad de dinero.

– Act. 35 y 40

•Combina monedas y billetes para obtener una misma cantidad.

– Act. 36 – 38 y 42 – Act. 11. Problemas, pág. 147

Operaciones con euros 7. Aplicar el algoritmo de la suma y de la resta a cantidades de dine-ro.

7.1. Suma y resta precios.

(Competencias sociales y cívica y sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor)

•Calcula sumas y restas de dinero.

– Act. 40 – 43 – Act. 7 y 11. Problemas, pág. 147 – Act. 5. Repasa la unidad, pág. 149 – Act. 10. Repasa las unidades, pág. 150

lución de problemas de la vida real

8. Resolver problemas de la vida cotidiana valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos y reflexionando sobre el proceso aplicado para su resolución.

8.1. Resuelve problemas relacionados con la medida del tiempo y del dinero en contextos cotidianos.

(Comunicación lingüística, aprender a aprender y sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor)

•Identifica las preguntas intermedias que permi-ten resolver un problema.

– Act. 1 – 3. Problemas, pág. 146

•Soluciona problemas en los que interviene la medida del tiempo y del dinero.

– Act. 1 – 7. Problemas, pág. 147

Automatización de los algorit-mos

9. Utilizar las estrategias personales para realizar cálculo mental.

9.1. Utiliza y automatiza algoritmos es-tándar de multiplicación.

(Aprender a aprender y sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor)

•Multiplica por 11 y por 101 descomponiendo el producto en dos operaciones.

– Act. 1 – 4. Cálculo mental, pág. 148

Planteamiento de pequeñas in-vestigaciones

10. Elaborar informes de resultados obtenidos en una investigación.

10.1. Presenta los resultados de una inves-tigación en una línea de tiempo.

•Realiza una línea de tiempo.

– Act. 1 – 3. Tarea final, pág. 151

Utilización de medios tecnológi-cos en el proceso de aprendizaje

11. Utilizar los medios tecnológicos de modo habitual en el proceso de aprendizaje.

11.1 Progresa en el uso de herramientas tecnológicas, para realizar cálculos y resolver problemas.

(Competencia digital)

•Utiliza las TIC como herramienta de aprendizaje y autoevaluación.– Act. interactiva en Saviadigital, pág. 139, 141,

143, 146, 148, 149 y 151

(*) Todos los estándares de aprendizaje ayudan a adquirir la competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología.


80 Unidad 8

Orientaciones metodológicas

1. Conocimientos previos necesarios

En relación con esta unidad, los estudiantes deberían conocer una serie de contenidos, tales como:

•Dominar las operaciones con números naturales y con números decimales.

•Leer con soltura relojesanalógicosydigitales.

•Manejar calendarios y tablas de horarios.

•Diferenciar unidadesdetiempo mayores y menores que el día.

•Tener noción de la estructura delsistemasexagesimal.

•Identificar las distintas monedas y billetes del SistemamonetarioEuropeo y conocer su valor.

•Conocer las equivalencias entre el euro y sus fracciones.

2. Previsión de dificultades

Es posible que los alumnos encuentren dificultades similares a estas en el estudio de la unidad:

•Al calcular el sigloalqueperteneceunaño, a veces, los alumnos confunden los casos en que el año termina en ceros.

•En ocasiones, les resulta complejo manejar el sistemasexagesimal por lo que conviene hacer hincapié en las equivalen-cias entre unidades.

•Esta dificultad de manejo del sistema sexagesimal se incrementa a la hora de operarcondatosdetiempo. Es convenien-te insistir en la resolución pautada de las operaciones.

•Algunos alumnos encuentran dificultades en la transformación de un precioexpresadoeneurosycéntimos en una can-tidad decimal.

3. Vinculación con el área de Lengua

En la sección Vocabulario matemático se propone la deducción de términos matemáticos, nuevos para los alumnos, a par-tir del análisis de los prefijos y sufijos de ciertas palabras dadas. Después, se pide la comprobación de la existencia y signifi-cado de las palabras creadas utilizando el diccionario.

4. Programas transversales

Aprendizaje cooperativoEstructura 1–2–4 (Actividad 34. página 143), estructura Escritura por parejas (Actividades 9 – 11. Problemas, página 147), estructura Folio giratorio (Actividad 1, Retos matemáticos, página 148).

Aprender a pensar Ver guía de Aprender a pensar.

Educación en valoresLa precisión. Desde la lectura inicial y la sección Hablamos, hasta la Tarea final, se trata de concienciar a los alumnos de la importancia de ser precisos a la hora de realizar medidas.

5. Programas específicos

Matemáticas manipulativas El dominó del tiempo (página 141)

Resolución de problemas Responder preguntas intermedias (página 146)

Cálculo mental Multiplicar por 11 y 101 (página 148)

Agilidad mental Mentatletas (páginas 136, 140 y 144), Dados (páginas 138 y 142) y Problema visual (página 146)

6. Sugerencia de temporalización

Para el desarrollo de la unidad, se recomienda la distribución del trabajo en once sesiones, organizadas de la siguiente manera:

INICIO DE UNIDAD CONTENIDOS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CÁLCULO MENTAL REPASOS PONTE A PRUEBA

1 sesión 5 sesiones 1 sesiones 1 sesión 2 sesiones 1 sesión

La propuesta de sesiones desarrollada es orientativa. Cada profesor la adaptará en función de sus necesidades y la carga horaria final asignada.


81Unidad 8

Tratamiento de las inteligencias múltiples

Lectura individualLibro del alumno:•Cambios en el calendario, pág. 135

•Act. 8

• Piensa y decide, pág. 151

Invención y narración de historiasLibro del alumno:•Act. 11. Problemas, pág. 147

Escritura creativaGuía esencial:•Sug. 6, pág. 88

Adquisición y uso de nuevo vocabularioLibro del alumno:•Act. 7. Repasa la unidad, pág. 149

Debate

Libro del alumno:•Act. 34

Guía esencial:•Sug. 11, pág. 87

LINGÜÍSTICO–VERBAL

INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

Creación de gráficos y diagramasGuía esencial:•Sug. 8, pág. 86

Actividades de imaginación activa y vi-sualizaciónLibro del alumno:•Cálculo mental, pág. 148

VISUAL–ESPACIAL

Desarrollo de proyectos relacionados con el medio ambienteLibro del alumno:•Act. 3. Problemas, pág. 146

NATURALISTA

Actividades de manipulación y experi-mentación con los objetosLibro del alumno:•Taller de matemáticas, pág. 141

Uso del cuerpo para realizar agrupacio-nes, clasificaciones y comparacionesGuía esencial:•Sug. 11, pág. 87

DramatizacionesGuía esencial:•Sug. 8, pág. 86 y sug. 11, pág. 87

CINESTÉSICA–CORPORAL

CálculoLibro del alumno:•A lo largo de toda la unidad

Guía esencial:•Sug. 4, pág. 84; sug. 10, pág. 85; sug. 4,

pág. 86 y sug. 3, pág. 88

•Sug. Para comenzar…

Razonamiento lógicoLibro del alumno:•Act. 9 – 11. Problemas, pág. 147

•Matemáticamente, pág. 148

Lectura y uso de organizadores gráficosLibro del alumno:•Cálculo mental, pág. 148

•Tarea final, pág. 151


Resolución de problemasLibro del alumno:•Act. 7, 8, 16, 17, 25, 26, 31 – 34, 42 y 43

• Problemas, pág. 146 y 147

•Act. 7. Repasa la unidad, pág. 149

•Act. 9 y 10. Repasa las unidades, pág. 150

•Piensa y decide, pág. 151

LÓGICO–MATEMÁTICA

Proyectos creativos y de investigación en grupo

Libro del alumno:•Act. 9 y 19

•Tarea final, pág. 151

Aprendizaje cooperativo

Libro del alumno:•Act. 34

•Act. 9 – 11. Problemas, pág. 147

•Act. 1. Retos matemáticos, pág. 148

INTERPERSONAL

TransferenciaLibro del alumno:•A lo largo de toda la unidad

Guía esencial:•Sug. Reflexionamos

Autoevaluación y ejercicios de metacog-niciónLibro del alumno:•Valora lo aprendido, pág. 149 y 151

Práctica de diversas estrategias de apren-dizajeLibro del alumno:•Problemas, pág. 146

•Cálculo mental, pág. 148


INTERPERSONAL

Estándares de aprendizaje y descriptores1.2. Establecerelacionesdeequivalenciasen-

trelasunidadesdetiempo.

•Expresa una misma medida de tiempo en distintas unidades mayores y menores que el año.

Para comenzar... Nossituamos1. Antes de comenzar la lectura, utilizar el Trabaja con la

imagen.

2. Si no se dispone de recursos digitales, se pueden plan-tear las siguientes preguntas:

• ¿Crees que los personajes llevan reloj de pulsera? ¿Por qué?

•Si el cambio de guardia se realiza cada 2 horas y hace 35 minutos que se ha hecho el último, ¿cuánto falta para el siguiente?

• Las velas que iluminan la galería se encienden al anochecer, si sabemos que es primavera y quedan 3 horas para que anochezca, ¿qué hora crees que es en este momento?

•Al pasar del calendario Juliano al calendario actual, el Gregoriano, se perdieron 10 días. ¿Que día sería hoy según el calendario Juliano?

Durante el desarrollo... 3. Realizar la lectura del texto Cambios en el calendario y,

antes de pasar a la sección Hablamos, preguntar a los alumnos dónde encuentran medidas de tiempo en esta lectura.

4. Curiosidad: Contar a los alumnos el efecto que tuvo el ajuste de fecha del papa Gregorio XIII en el “día del li-bro”.

5. Preguntar a los alumnos sobre el significado de la pala-bra bisiesto y el prefijo bi–.

6. Incidir en que 0,25 días no son 25 horas sino la cuarta parte de un día, es decir seis horas. Tampoco 0,25 ho-ras son 25 minutos.

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83Unidad 8

Soluciones

1 Es el que tiene 366 días. Cada 4 años, salvo al-gunas excepciones.

2 Son 6 horas. Que tiene 365 días y 6 horas.

3 Sí. Porque la verdadera duración es algo infe-rior a la que calculó Sosígenes y la fecha de la Pascua de Resurrección estaba desplazada 10 días.

Para terminar…7. Resolver en gran grupo las preguntas propuestas en la sección

Hablamos.

8. A propósito del valor, se pueden plantear las siguientes pregun-tas al grupo:

• ¿Qué es lo contrario de ser preciso?

•Pon un ejemplo de tu entorno en el que sea importante utilizar las cantidades precisas.

9. Reflexionamos. ¿Por qué creéis que fue un astrónomo el que calculó el nuevo calendario en lugar de un matemático?

Propuestadeactividadesparacasa.

Se puede proponer a los alumnos que realicen la autoevaluacióninicial que pueden encontrar en Saviadigital, para comprobar sus conocimientos previos antes de abordad la unidad.

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84 Unidad 8

Estándares de aprendizaje y descriptores1.1. Elige la unidadde tiempo adecuadapara

expresardiferentesduraciones.

•Identifica distintos periodos de tiempo en un calendario.

•Determina a qué siglo pertenece un año dado.

1.2. Establecerelacionesdeequivalenciasen-trelasunidadesdetiempo.

•Expresa una misma medida de tiempo en distintas unidades mayores y menores que el año.

1.3. Calcula el tiempo transcurrido entre dosfechas.

•Sitúa una fecha transcurrido un determi-nado periodo de tiempo.

Para comenzar... Agilidadmental1. Mentatletas (3 a 5 minutos)

Cuatro ejercicios con estas condi-ciones:

Operaciones: sumasyrestasCantidad de números: 5Tiempo (segundos): 1Número de cifras: 1

2. Si no se dispone de acceso a re-cursos digitales proponer:

•6 + 2 + 2 + 1 + 9

• 1 + 6 + 5 + 7 + 4

• 1 + 6 + 1 + 7 + 6

•8 + 1 + 3 + 7 + 8

Durante el desarrollo...3. Perdir a los alumnos que, con la

agenda o un calendario delante, repondan a las preguntas:

• ¿Es bisiesto este año? ¿Por qué?

• ¿Cuál será el próximo año bi-siesto?

• ¿Cuántos miércoles tiene octu-bre?

• ¿Cuántas semanas tiene octu-bre?

• ¿Cuántos domingos tiene abril? ¿Todos los años abril tiene el mimo número de domingos?

• ¿Cuántas semanas tiene el año? ¿Todos los años tienen el mismo número de semanas?

4. Pedir a los alumnos que calculen su edad en lustros, en años, en trimestres y en meses.

5. Pedir a los alumnos que digan el primer año del siglo XVI, el último año y el año central de dicho si-glo.

6. Repasar el refrán: “Treinta días trae noviembre con abril, junio y septiembre. Veintiocho sólo hay uno, y los demás treinta y uno”.

7. Practicamos juntos: actividades 1, 4 y 7.

8. Trabajoindividual: actividades 2, 3 y 6.

85Unidad 8

Soluciones

1 45 días 12 meses

20 años 12 lustros

2 La C. Hay 13 semanas

3 45 años 540 meses

14 décadas 28 lustros

21 bimestres 14 trimestres

4 578, siglo VI 2005, siglo XXI

1492, siglo XV 800, siglo VIII

1899, siglo XIX

5 a) En el tercer milenio. En el año 2001.

b) En el siglo XXI. El siglo XXII comenzará el 1 de enero de 2101.

6 Respuesta modelo:

1 de enero de 1987 y 1 de enero de 1992



7 a) 9 revistas

b) En septiembre

8 a) De 1075 a 1128, ambos incluidos hay 54 años. De 1168 a 1211, ambos inclusive hay 44 años.

b) 8 lustros

c) Se inició en el siglo XI y finalizó en el siglo XIII.

Para terminar... 9. Corregir en gran grupo las actividades 3 y 6.

10. Reflexionamos. En diferentes culturas el año siempre tiene la misma duración, pero no el mismo comienzo. Por ejemplo, el año 2015 es el año 5775 según los judíos, el 4713 para los chinos y el 1436 para los árabes. ¿Cuál creéis que es la razón?

Propuestadeactividadesparacasa

Actividades 5 y 8 (5 minutos aprox.)

Aprendizaje personalizado(Trabajos asignables en Saviadigital)

Para comprender y reforzar Documento de refuerzo, actividades 1 y 2

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86 Unidad 8

Estándares de aprendizaje y descriptores2.1. Conoce y utiliza las unidades de medida

deltiempoysusrelaciones:hora,minutoysegundo.

•Estima la duración de una acción y elige la unidad más adecuada.

2.2. Realiza equivalencias y transformacionesentrehoras,minutosysegundos.

•Expresa un mismo periodo de tiempo en horas, minutos o segundos.

2.3. Identifica la hora en relojes analógicos ydigitales.

•Lee relojes analógicos y digitales.

3.1. Resuelveproblemasdelavidadiariautili-zandolasmedidastemporalesysusrela-ciones.

•Interpreta horarios.

Para comenzar... Agilidadmental1. Dados(3 a 5 minutos)

Tirar los dados. Los alumnos de-ben hacer operaciones e intentar conseguir el número exacto o uno que se aproxime sin pasarse.

1.º Nivel 3

2.º Lanzar 5 dados.

3.º Tiempo ➝ 2 min

Muestra la opera-ción en tu pizarra.

2. Si no se dispone de acceso a re-cursos digitales, deben obtener 203 con:

1, 2, 10, 19 y 6

Durante el desarrollo...3. Comenzar cronometrando dife-

rentes actividades cotidianas, como el tiempo para guardar el libro de lengua y sacar el de ma-tes, o el tiempo de sacar punta al lápiz...

4. Calcular mentalmente el número de minutos que hay en un cuarto de hora, en tres cuartos, en me-dia hora, en hora y media… Es in-teresante por ser el cálculo más útil en la vida cotidiana.

5. Con ayuda de un cronómetro que tenga fracciones de segundo, por ejemplo www.e-sm.net/svma-t5ep03, se puede comprobar la fugacidad de las décimas y las centésimas de segundo, pulsan-do rápidamente start y stop.

6. Juegodeconcentración:

Cerrar los ojos al poner en marcha el crono y abrirlos cuando se crea que han pasado 15 segundos. Ga-nará quién más se acerque, por exceso o por defecto.


8. Dibujar cada una de las acciones de Alonso en la actividad 16 y colo-carlas en una línea de tiempo pin-tada en el suelo, graduada de ma-nera que cada hora sean 60 cm.

9:009:45

9:30 10:40

12:50

13:10

14:00

87Unidad 8

Dramatizar el viaje de Alonso sobre la línea verbalizan-do las acciones sobre el lugar adecuado.

9. Trabajoindividual: actividades 9, 11, 12 y 17.

Para terminar... 10.Corregir en gran grupo la actividad 17.

11.Reflexionamos. Pedir a los alumnos que perma-nezcan un minuto a la pata coja. Después otro minuto frotándose fuer-temente las manos, como cuando se tiene frío. Después otro minu-to sentados y leyendo en voz baja.

¿Cuál de esos tres minutos se ha hecho más largo? A partir de aquí se puede debatir sobre la percepción subjetiva del tiempo.


Actividades 14, 15 y actividad interactiva en Saviadigital (10 – 15 minutos aprox.)


Para comprender y reforzar

Documento de refuerzo, activi-dad 2

Trabajo en equipo Debate sobre qué dura más.

Soluciones

9 Respuesta abierta.

10 6 h = 360 min 15 min = 900 s

2.160 min = 36 h 28 min = 1.680 s

180 s = 3 min 840 min = 14 h

11 30 minutos 15 minutos

12 3.600 s = 1 h 1 h = 3.600 s

10.800 s = 3 h 6 h = 21.600 s

43.200 s = 12 h 24 h = 86.400 s

13 10.080 min 8.784 h

14 3 horas y 5 min

15 A. Correcta

B. Correcta

C. Correcta

D. 1,5 h son 1 h y 30 min

16 a) 30 min en llegar al aeropuerto.

15 min en facturar el equipaje.

55 min en la puerta de embarque.

2 h y 10 min en llegar a su destino.

20 min en recoger el equipaje.

50 min en llegar a casa.

b) 300 min 5 h

17 a) El CorreBus de las 17:40 y el TranquiBus de las 18:25

b) Llegará a las 19:20

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88 Unidad 8

Estándares de aprendizaje y descriptores4.1. Expresadeformasimplemedidasdetiem-

podadasenformacomplejayviceversa.

•Transforma medidas de forma compleja en incompleja y viceversa.

4.2. Ordenamedidasde tiempodadasen for-masimpleyenformacompleja.

•Compara medidas de tiempo expresadas en distinta forma.





• 3 + 5 − 4 + 1 + 9

• 1 + 9 − 7 + 5 − 1

•8 + 6 − 3 − 8 + 2

• 7 + 1 − 4 + 5 − 7

Durante el desarrollo...3. Pedir a los alumnos que calculen

mentalmente el número de se-gundos que hay en:

• un cuarto de minuto

• medio minuto

• dos minutos

• dos minutos y medio

• cinco minutos

4. Proporcionar a los alumnos resul-tados de alguna prueba ciclista o de atletismo, para calcular las di-ferencias de tiempo entre los cin-co primeros clasificados.

5. Utilizar un mapa de husos hora-rios y pedir a nuestros alumnos que calculen la hora de un deter-minado país cuando en España es la hora de levantarse, o la hora de comer.

6. Juego de palabras. Proponer a los alumnos que redacten una frase corta y graciosa con la si-guiente información:

“Un señor que se llama Segundo vive en el segundo piso de una casa y ha subido la escalera muy rápido (en un segundo) pero no ha llegado el primero sino el se-gundo, porque eran dos los que subían”.

89Unidad 8

7. Practicamosjuntos: actividades 18, 21 y 25.

8. Trabajoindividual: actividades 19, 20, 23 y 26.

Para terminar...9. Corregir en gran grupo la actividad 26.


Actividades 22 y 24 (5 – 10 minutos aprox.)


Para comprender y reforzar Documento de refuerzo actividades 3 y 4

Para profundizar Actividades interactivas. El tiempo

Soluciones

18 2 h 3 min 45 s = 7.425 s

2 h 457 s = 7.657 s

126 min 18 s = 7.578 s

2 h 49 min 49 s = 10.189 s

19 2 h 3 min 45 s < 126 min 18 s < 2 h 4 57 s < < 2 h 49 min 49 s

7.425 s < 7.578 s < 17.497 s < 0.189 s

20

3.820 s 63 min 40 s 1 h 3 min 40 s

4.035 s 67 min 15 s 1 h 7 min 15 s

9.325 s 155 min 25 s 2 h 35 min 25 s

21 4 h = 240 min; 5 h 3 min = 303 min; 3 h 18 min = 198 min

45 min 38 s = 2.738 s; 2 h 15 min 27 s = 8.127 s; 6 h 18 min = 22.680 s

360 min = 6 h; 14.400 s = 4 h; 1.800 min = 30 h

22 173 min = 2h 53 min

4 h 27 min = 267 min

400 min = 6 h 40 min

5 h 45 s = 18.045 s

23 A. 38 min

24 Actividad interactiva

25 Bea

26 a) No

b) 88 segundos

Tallerdematemáticas

1 Respuesta libre

90 Unidad 8

Suge

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ógic

as Para comenzar... Agilidadmental1. Dados(3 a 5 minutos)

Tirar los dados. Los alumnos de-ben hacer operaciones e intentar conseguir el número exacto o uno que se aproxime sin pasarse.

1.º Nivel 3

2.º Lanzar 5 dados.

3.º Tiempo ➝ 2 min

Muestra la opera-ción en tu pizarra.

2. Si no se dispone de acceso a recursos digitales, deben obte-ner 320 con:

11, 1, 2, 7 y 9

Estándares de aprendizaje y descriptores2.3. Identifica la hora en relojes analógicos y

digitales.

•Lee relojes analógicos y digitales.

5.1. Sumayrestamedidasdetiempodandoelresultadoenlaunidaddeterminada.

•Suma y resta medidas de tiempo expre-sadas en distintas unidades.

Durante el desarrollo...3. Pedir a los alumnos que contes-

ten rápidamente: • ¿Cuánto tiempo falta para el

recreo?

• ¿Y para la salida?

• ¿Cuánto tiempo llevamos de clase?

• ¿Cuánto hace que te has levan-tado?

4. Se puede utilizar el tablero para realizar operaciones en el siste-ma sexagesimal. •Utilizar las tarjetas blancas para

escribir las unidades.

• ¿Cuántas fichas hay que tener en una columna para poder tranformarlas en una ficha en la columna siguiente?

• ¿Es útil en este caso trabajar con fichas?

•Proponerles hacer las activida-des escribiendo los números.


6. Trabajo individual: actividades 28, 30 y 34.

91Unidad 8

Para terminar...7. Corregir en gran grupo las actividades 28 y 30.

8. Reflexionamos. ¿Qué significa que cada año de vida de una persona equivale a 7 años de un perro?


Actividades 29, 32 y actividad interactiva en Saviadigital (10 - 15 minutos aprox.)

Aprendizaje cooperativoLa actividad 34 pueden realizarse mediante la estructu-ra cooperativa 1–2–4.

Ver guía de Aprendizaje cooperativo.



Documento de refuerzo, activi-dades 5 – 8

Para profundizar Documento de ampliación, acti-vidad 1

Soluciones

27 8 h 39 min 57 s 21 h 14 min 20 s

2 h 13 min 47 s 7 h 54 min 53 s

28 C. 22:12:55 15:57:25

29 a) 6:21:24 c) 3:54:29

b) 2:26:55 d) 4:52:07

30 5 h 16 min 42 s − 3 h 6 min 41 s = 2 h 10 min 1 s

25 h 9 min 34 s + 16 h 2 min 30 s = 41 h 12 min 4 s

31 a) Durante 35 min y 25 s

b) A las 10:07:00

32 Marta estuvo 2 h 10 min.

Andrés, 3 h y 8 min.

33 a) 12 min 44 s

b) 1 h 47 min 44 s

c) A las 16:35.28

34 a) Ahorra 3 h y 9 min

b) Respuesta libre

c) A las 11:50

92 Unidad 8

Suge

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ógic

as Durante el desarrollo...3. ¿De cuántas formas diferentes

podemos pagar 60 € usando solo billetes?

Pedir a los alumnos que busquen todas las soluciones posibles. Pueden ayudarse de una tabla.

4. Plantear a los alumnos activida-des de cálculo mental relaciona-das con las monedas y billetes que constituyen la vuelta de una compra.

• ¿Qué billetes y monedas me devuelven si algo cuesta 35,50 € y pago con un billete de 50 €?

• ¿Cuánto dinero me tienen que devolver si algo cuesta 10,10 € y pago con 20,10 €? ¿Cuánto me devolverían si hubiese pagado con 20 €?

Estándares de aprendizaje y descriptores6.1. Expresaunacantidaddadamediantedis-

tintas composiciones de billetes ymone-das.

•Expresa de distintas maneras una misma cantidad de dinero.

•Combina monedas y billetes para obtener una misma cantidad.

7.1. Sumayrestaprecios.

•Calcula sumas y restas de dinero.





• 5 + 6 − 8 + 5 − 3

•6 − 1 + 4 − 5 + 8

•9 − 6 − 2 + 6 − 5

•4 + 4 − 2 + 9 − 7

5. Resolver estos acertijos:

• En un bolsillo tengo ocho mo-nedas iguales. En el otro bolsi-llo tengo dos monedas (iguales o diferentes). Si en total tengo 2,70 €. ¿Cómo son las monedas que tengo en los bolsillos?

• He dejado en la mesa 6 mone-das que valen 66 cent. ¿Sabrías decir qué valor tiene cada una de las monedas?

• ¿Cómo puedo tener 4,80 € en 7 monedas?

• ¿Cómo puedo tener 3 € con seis monedas que no sean todas iguales?

93Unidad 8

6. Practicamosjuntos: actividades 35, 39 y 42.

•Realizar las actividades propuestas de forma viven-cial utilizando las monedas y billetes.

•Proyectar la actividad grupal interactiva Pagos en exceso y vueltas.

7. Trabajoindividual: actividades 36, 37, 38, 40 y 43.



Actividad 41 (5 minutos aprox.)

Matemáticas manipulativas Trabaja de manera manipulativa las operaciones con monedas y billetes de forma vivencial.

Ver cuaderno Taller de matemáticas manipulativas, pág. 36 y 37.



Documento de refuerzo, activida-des 9 y 10

Para profundizar Documento de ampliación, acti-vidades 3 y 4

Soluciones

35 20,05 € 233,78 € 2,45 € 16,03 € 685,23 € 47,60 €

36 Respuesta modelo:

- 100 € + 2 × 50 € + 20 € + 10 € + 5 × 1 €

- 3 × 50 € + 3 × 20 € + 2 × 10 € + 5 × 1 €

- 100 € + 2 × 50 € + 20 € + 10 € + 2 × 2 € + 1 €

37 C

38 34,15 €: 20 € + 10 € + 2 × 2 € + 10 cent + 5 cent

453,26 €: 2 × 200 € + 50 € + 2 € + 1 € + 20 cent + 5 cent + 1 cent.

86,90 €: 50 € + 20 € + 10 € + 5 € + 1 € + 50 cent + 2 × 20 cent

39 734,60 € 300,82 €

437,17 € 243.69 €

40

precio a pagar cantidad pagada devolución

351 € y 55 cent 360 € 8,45 €

174,05 € 180 € y 5 cent 6 €

235,15 € 240,15 € 5 €

41 a) 79 cent

b) Esparragos, cereales, zumo y tomate

c) 14 €

42 49,95 €. Ha pagado con 2 billetes de 100 € y dos de 50 €. No hay más posibilidades.

43 a) 6,25 €

b) Para que le devuelvan 3 € justos.

Suge

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as

94 Unidad 8

• ¿Qué día es? ¿En qué semestre nos encontramos? ¿Y trimes-tre?

•En la encimera se encuentra el cambio. ¿Cuánto ha costado la tarta si han pagado con 30 €?

2. Si no se dispone de acceso a re-cursos digitales, se puede utilizar el problema visual 8, en el que se propone otro problema, con su explotación.

Durante el desarrollo...3. Para simplificar el problema, se

puede plantear como una serie de ellos en los que la dificultad va aumentando, y que se resuelven uno a uno:

Para comenzar... Agilidadmental1. Problema visual (3 a 5 min)

Número de problemas ➝ 1

Tiempo ➝ 5 min

Tras ver la animación, plantear las siguientes preguntas:

•Si el pastelero empezó a las 12:54 a prepara la tarta, ¿cuán-tos minutos de preparación ha necesitado antes de meterla en el horno?

•Si tiene que entregar la tarta a las 13:30, ¿le dará tiempo?

• ¿Cuántos años cumple el que ha encargado la tarta si nació el 14 de septiembre de 1985? ¿En qué siglo nació?

• En el instituto Julio tiene 3 cla-ses al día de 55 minutos. ¿Cuán-to tiempo es en total?

•En el instituto Julio tiene 3 cla-ses al día de 55 minutos y tres de 45 minutos. ¿Cuánto tiempo tiene de clase en total?

•En el instituto Julio tiene 3 cla-ses al día de 55 minutos y tres de 45 minutos. A media maña-na tiene un recreo de 24 min. ¿Cuántas horas al día pasa Julio en el instituto?

•En el instituto Julio tiene 3cla-ses al día de 55 minutos y tres de 45 minutos. Si a media ma-ñana descansa 24 min. ¿Cuán-tas horas pasa en el instituto a la semana?

Estándares de aprendizaje y descriptores8.1. Resuelve problemas relacionados con la

medidadeltiempoydeldineroencontex-toscotidianos.

•Identifica las preguntas intermedias que permiten resolver un problema.

•Soluciona problemas en los que intervie-ne la medida del tiempo y del dinero.

•Analiza si un problema tiene sentido.

Soluciones

1 Trabaja 37 h y 5 min a la semana.

2 Perdería 48 ℓ al día; 1.440 ℓ en 30 días.

3 2 h 30 min + 30 min + 2 h 30 min + 30 min + + 1 h 45 min = 7 h 45 min cada día.

15 h 30 min en el fin de semana.

95Unidad 8

4. Practicamosjuntos: actividad 1, pág. 146 y actividades 1 y 4, pág. 147

5. Trabajo individual: actividad 3, pág. 146 y actividades 2, 5, 6, 8, 9 y 10, pág. 147


7. Leer varias posibilidades para la solución de Inventa un proble-ma.


Actividad 2, pág. 146 y actividades 3, 7 y 11, pág. 147 (10 – 15 minutos aprox.)

Aprendizaje cooperativoLas actividades 9 y 10 pueden realizarse mediante la estructura cooperativa Escrituraporparejas.


Soluciones

Utilizatusestrategias

1 a) Carlos

b) Ana

c) 72 s

2 a) Primero ha terminado Gabriela y último Ale-jandro.

b) Gabriela 10:08 Alejandro 10:38 Andrea 10:18

3 A las 17:27:10

4 C. Jaime

5 D. 8 h 32 min 55 s

6 B.1.620 s

7 C. 25,75 €

Inventaunproblema

8 Respuesta modelo: Manuel miró el reloj cuan-do salió de casa y estuvo fuera 7 h 2 min 7s. ¿A qué hora volvió a casa?

¿Tienesentido?

9 Si, salvo que hubiese nacido el 1 de enero de 1847, en ese caso tendría 32 durante todo el año 1879.

10 No, el trayecto duraría 45 min.

11 No, pagaría 40,70 €.

Suge

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96 Unidad 8

Durante el desarrollo... 1. Plantear a los alumnos que expliquen como podrían multiplicar

por 1,1 usando una técnica semejante.

2. Practicamosjuntos: actividades 1 y 3, Cálculo mental.

3. Trabajoindividual: actividades 2 y 4, Cálculo mental y actividades 1 y 2, Retos matemáticos.

Para terminar... 4. Corregir en gran grupo las actividades propuestas.

5. Se puede indicar a los alumnos que se ayuden de un dibujo para responder a la actividad 2 de los Retos matemáticos o de las pie-zas del pentominó.

Estándares de aprendizaje y descriptores14.1. Utiliza y automatiza algoritmos estándar

de suma con distintos tipos de números,comprobandolosresultadosencontextosderesolucióndeproblemasyensituacio-nescotidianas.

•Suma números de tres cifras completan-do decenas.

Soluciones

1 45 × 10 + 45 = 450 + 45 = 495

18 × 10 + 18 = 180 + 18 = 198

36 × 10 + 36 = 360 + 36 = 396

28 × 100 + 28 = 2.800 + 28 = 2.828

64 × 100 + 64 = 6.400 + 64 = 6.464

73 × 100 + 73 = 7.300 + 73 = 7.373

2 42 × 11 = 462

15 × 11 = 165

67 × 11 = 737

88 × 11 = 968

42 × 101 = 4.242

33 × 101 = 3.333

3 Respuesta abierta

4 14 × 11 = 154. Recorrerá 154 km en 2 semanas.

30 × 11 = 330. Recorrerá 330 km en un mes.

Retosmatemáticos

1 Con una división equivalente. 12375 : 320

2

97Unidad 8

Durante el desarrollo...1. Esta sesión y la siguiente servirán para preparar la eva-

luación.

2. Trabajar en gran grupo el esquema de la unidad y pro-poner a los alumnos que lo copien en su cuaderno.

3. Trabajar en gran grupo la sección de Vocabulario mate-mático.

4. Trabajoindividual:actividades 2, 4 y 6.

Para terminar... 5. Corregir en gran grupo las actividades 2 y 6.


Actividades 1, 3 y 5 (10 minutos aprox.)


Para preparar el examen

Documento de repaso Actividades interactivas de Repaso

Aprendizaje cooperativoLa actividad 1, Retos matemáticos, puede realizarse mediante la estructura cooperativa Foliogiratorio.


Sugerencias metodológicas

Soluciones

1 3 h = 180 min 24 min = 1.440 s

7 h = 25.200 s 120 s = 2 min

840 min = 14 h 25.200 s = 420 min/7h

2 7.521 s = 2 h 5 min 21 s

1 h 27 s = 3.627 s

401 min = 6 h 41 min

34 min 49 s = 2089 s

2 h 55 min 30 s = 10.530 s

3 10:02

4 5 h 14 min + 1 h 49 min = 7 h 3 min

4 h 14 s − 1 h 45 min 7 s = 2 h 15 min 7 s

5 199 € y 70 cent + 23 € y 65 cent = 223 € y 35 cent

569 € y 41 cent − 43 € y 50 cent = 525 € y 91 cent

6 a) 11:05

b) Respuesta modelo: 2 monedas de 2 €, 2 monedas de 1 €, 1 moneda de 50 cent y 1 mo-neda de 5 cent

VocabularioMatemático

8 Trienio y cuatrienio.

98 Unidad 8

Suge

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as Durante el desarrollo... Esta doble página sirve para preparar la evaluación. Se presentan dos itinerarios, según el tipo de evaluación que se quiera realizar.

Itinerario1:

1. Trabajar las siguientes actividades de manera individual que ser-virán para preparar la prueba acumulativa: actividades 2, 4, 5, 6, 7, 8 y 10

2. Trabajar en gran grupo la actividad Piensa y decide.

Itinerario2:Tarea final

1. Es muy importante incidir en el significado de hecho histórico frente al de acontecimiento. Por ejemplo, un hecho histórico es la conquista de América pero ganar un mundial de fútbol es un acontecimiento, no un hecho.

Para terminar...1. Reflexionamos.Si pudieras viajar al pasado, ¿qué cosas cam-

brías de él?

2. Proponer a los alumnos que realicen la miniquest LapasióndeMagalí.

Contenidos relacionados•Realiza operaciones combinadas (Ud. 1)

•Calcula múltiplos de un número (Ud. 2)

•Calcula fracciones equivalentes (Ud. 3)

•Realiza operaciones con fracciones (Ud. 4)

•Ecribe números decimales en forma de fraccio-nes decimales (Ud. 5)

•Realiza operaciones con decimales (Ud. 6)

•Expresa medidas en forma incompleja. (Ud. 7)

•Realiza operaciones con medidas de tiempo (Ud. 8)

Soluciones

1 Respuesta modelo:

2 y 3 → 6, 12 y 24

3 y 5 → 15, 30 y 45

2 y 5 → 10, 20 y 30

2 56.519 41.109.936

524.677 15.888

8.778 105,68

3 12 ___ 30

, 240 ____ 600

, 18 ___ 45

4 6 + 2 __ 3

= 20 ___ 3

5 × 3 __ 2

= 15 __ 2

5 9,3 = 93 ___ 10

0,0067 = 67 _______ 10.000

102,01 = 10.201 ______ 100

6 7,563 × 100 300,1 : 100

7,563 × 1.000 300,1 × 100

7,563 : 1.000 300,1 : 1.000

7 340.000 cm 5.040 mℓ

460 g 650.000 cℓ

8 5 h 25 s = 18.025 s

2 h 3 m 7 s = 7.387s

12.008 s = 3 h 20 min 8 s

1.507 min = 25 h 7min

9 a) 4 h y 30 min

b) A las 19:15

c) 1 __ 2

10 a) Ha ahorrado 3 __ 4

de 288 = 216 €.

Le faltan 288 − 216 = 72 €.

El descuento es 25 ____ 100

de 288 = 72 €. Puede pa-

garla porque el descuento es igual que le falta.

b) 1 h y 16 s

99Unidad 8

Sugerencias metodológicas


Para preparar el examen

Actividades interactivas Repaso acu-mulativo

Evaluación

Documento Evaluación unidad 8 Documento de evaluacón. Segundo tri-mestre. Documento Evaluación unidades 1 – 8 Actividades interactivas de Evaluación

1895 1928 1933

(Diciembre de 1895)Invención del cine

(Septiembre de 1928)Descubrimiento de la penicilina

(Noviembre de 1933)Primera vez que

votan laas mujeresen España

Modelo de entregable

Construyeunalíneadetiempo

Estándares de aprendizaje y descriptores10.1. Presenta los resultadosdeuna investiga-

ciónenunalíneadetiempo.

•Realiza una línea de tiempo.

Soluciones

Calculayreflexiona

1 a) En la de Elsa y en la de Rafael.

b) La de Elsa termina a las 21:10, la de Rafael a las 20:20 y la de Hugo a las 19:55.

c) Sí, si van a la sesión de las 18:15.

2 C. La de Rafael, porque con la propuesta de Hugo no llegan a tiempo al cine y con la de Elsa no vuelven a tiempo a casa.

Education

Tema 8 - Unidad Didáctica "Medir el tiempo y el dinero"