Máquinas y motores eléctricos

1. Clasificación de las máquinas eléctricasSe denomina máquina eléctrica a todo dispositivo capaz de generar, transformar o

aprovechar la energía eléctrica.

Según esto podemos clasificar las máquinas eléctricas en tres grandes grupos. Generadores, transformadores y motores.

Generadores: son máquinas eléctricas capaces de generar energía eléctrica a partir de energía mecánica.

Los generadores de corriente continua, son las dinamos. Los generadores de corriente alterna, son los alternadores y se encuentran en

las centrales eléctricas.Transformadores: son máquinas eléctricas que transforman la corriente eléctrica que

reciben en corriente eléctrica de diferentes características (voltaje, intensidad).

Motores: son máquinas eléctricas que aprovechan la energía eléctrica que reciben y la transforman en energía mecánica. Se clasifican según la corriente de funcionamiento en:

Motores de corriente continua Motores de corriente alterna: monofásicos y trifásico Motores universales: funcionan con cualquier tipo de corriente (CC ó CA)

2. Conceptos generalesCampo magnético.

En una región del espacio hay un campo magnético , si introducimos en esta región un imán o una corriente eléctrica que lo generan a su alrededor.

El campo magnético se suele representar por medio de lineas de fuerza que salen del polo norte del imán y llegan al polo sur.

Cuando aproximamos dos imanes, sus campos magnéticos interaccionan de forma que aparecerán fuerzas atractivas entre polos de distinto signo y repulsivas entre polos del mismo signo.

Flujo magnéticoSe representa con la letra griega Φ (fi mayúscula)

Es una medida de la cantidad de magnetismo del campo magnético o de una zona del campo magnético.

Expresa el número total de lineas de fuerza del campo (o

número total de lineas de fuerza que atraviesan una zona del campo) .

Se mide en weber (Wb) en el SI.

Inducción magnética o densidad de flujoSe representa con la letra B.Expresa el flujo magnético por unidad de superficie normal al flujo magnético.Se expresa en Teslas (T) en el SI.Φ se expresa en weber (Wb)S se expresa en m2

Φ= B× S=B×S×cosθ

B= ΦS×cosθ

Fuerza electromotriz (generadores eléctricos)Cuando un conductor se mueve en un campo magnético cortando las líneas de fuerza del campo, se genera una diferencia de potencial o tensión en sus extremos, es decir, se crea una fuerza electromotriz inducida E (fem) , su unidad es el voltio. Ley de Faraday

E=B⋅L⋅V⋅sen(α)

E= fuerza electromotriz en voltiosB = inducción magnética en teslasL = longitud del conductor inmerso en el campo magnéticov = velocidad de movimiento del conductor en m/sα = ángulo formado por la dirección de movimiento del conductor y las lineas del campo magnético.

Ley de Lenz: "El sentido de las corrientes o fuerza electromotriz inducida es tal que se opone siempre a la causa que la produce, o sea, a la variación del flujo".

Fuerza electromagnética (motores eléctricos)Una carga eléctrica que se mueve a lo largo de un conductor genera a su alrededor un campo magnético.

Consecuentemente un conductor por el que circula una corriente eléctrica dentro de un campo magnético se ve sometido a una fuerza, ya que el campo magnético generado por la carga al moverse interactúa con el campo por el que se mueve.

Ley de Laplaze

F = fuerza en newtons

B = inducción magnética en teslas

L = longitud del conductor inmersa en el campo magnético en metros

I = intensidad de la corriente en amperios

α = ángulo formado por la el conductor y las lineas del campo magnético.

F=B⋅L⋅I⋅sen(α)

Fuerza electromagnética (motores eléctricos)

Una carga eléctrica que se mueve a lo largo de un conductor genera a su alrededor un campo magnético.

Consecuentemente un conductor por el que circula una corriente eléctrica dentro de un campo magnético se ve sometido a una fuerza, ya que el campo magnético generado por la carga al moverse interactúa con el campo por el que se mueve.

Ley de Laplaze

F = fuerza en newtons

B = inducción magnética en teslas

L = longitud del conductor inmersa en el campo magnético en metros

I = intensidad de la corriente en amperios

α = ángulo formado por la el conductor y las lineas del campo magnético.

F=B⋅L⋅I⋅sen(α)

Momento magnético sobre una espira

Las fuerzas magnéticas sobre los lados b de la espira serán son iguales en modulo y en sentido opuesto , por lo que se anulan entre sí.

Lo mismo pasa con los lados a de las espiras. Pero al ser su angulo de 90º respecto a la intensidad del campo, forman una par de fuerzas que produce el giro.

F b=B⋅b⋅I⋅sen(0)

F a=B⋅a⋅I⋅sen(90º)

F b=B⋅b⋅I⋅sen(θ)F a=B⋅a⋅I⋅sen(90º)

El momento de fuerzas que se origina será igual a:M= I·S·B · Sen θ

M = momento de fuerzas o par-motor (N·m)I = Intensidad de corriente (A)S = Superficie de la espira (m2 ) (longitud a x longitud b)B = Inducción del campo magnético (T)θ = ángulo formado por el vector S, perpendicular a la superficie de la espira y las líneasde fuerzas del campo.

Si en lugar de una espira tenemos una bobina formada por N espiras, el par motor

M = N· B·I·S ·senθ

Si la espira empieza a girar los fuerza de los lados b se anulan entre sí .

3. Constitución de los motores de corriente continua

Elementos principales.

Desde el punto de vista mecánico, un motor está constituido por:

• Rotor: Parte móvil o giratoria. El rotor es una pieza giratoria cilíndrica, un electroimán móvil, con bobinados de hilo de cobre por el que pasa la corriente eléctrica.

• Estátor: parte fija. El estátor, situado alrededor del rotor, es un electroimán fijo, cubierto con un aislante. Al igual que el rotor, dispone de bobinados eléctricos por los que circula la corriente.

Existen por tanto dos circuitos eléctricos: uno en el rotor y otro en el estátor. Dichos circuitos están constituidos por devanados o bobinados. Los devanados pueden ser:

Devanado (o bobinado) inductor: Es el devanado (circuito eléctrico) que genera el campo magnético de excitación en una máquina eléctrica. Se sitúa en el interior del estátor en unos salientes llamados polos. Los polos generan un campo magnético (inductor) cuando circula corriente por ellos. Estátor

Devanado (o bobinado ) Inducido: Es el devanado sobre el que se inducen las fuerzas electromotrices. Se sitúa en unas ranuras del rotor. Rotor

Además del rotor y estator existen otros elementos que forman parte de un motor eléctrico: Entrehierro. Para permitir el movimiento del rotor, entre

rotor y estátor, existe un espacio de aire llamado entrehierro, que debe ser lo más reducido posible para evitar pérdidas del flujo magnético. Colector de delgas. Es un conjunto de láminas de

cobre , aisladas entre sí y que giran solidariamente con el rotor. Las delgas están conectadas eléctricamente a las bobinas del devanado inducido y por medio de ellas dicho devanado se puede conectar a la fuente de energía eléctrica del exterior, a través de las escobillas. Al colector de delgas también se le conoce como conmutador.

Escobillas: Las escobillas permanecen fijas al estátor, sin realizar movimiento alguno, y están en contacto permanente sobre la superficie del colector de delgas. Esto permite el paso de corriente eléctrica desde el exterior hasta el devanado inducido del rotor.

Cojinetes: piezas de acero que sirven de sujeción a la máquina Nota: En los motores de c.c. las escobillas y el colector de delgas permiten la conmutación de corriente cada media vuelta del rotor.

4. Funcionamiento de los motores de corriente continua

Al conectar el motor a la fuente de alimentación, la corriente eléctrica circula por las bobinas inductoras generando un electroimán y un campo magnético.

Luego pasa la corriente al devanado del rotor a través del contacto entre las escobillas con el conmutador (colector de delgas) generando también un electroimán y un campo magnético.

La interacción de los campos magnéticos provoca fuerzas que actúan sobre las bobinas inducidas, las obligan a girar y con ellas girará todo el rotor . Las escobillas permanecen fijas, mientras que el conmutador puede girar libremente entre ellas siguiendo el movimiento del rotor.

Cuando la corriente pasa a lo largo del devanado del rotor, se crea un campo magnético cuyos polos son atraídos y repelidos por los polos del devanado del estátor, de modo que el rotor se moverá hasta que el polo norte del devanado del rotor quede mirando al polo sur del estátor . Pero tan pronto como los polos del rotor quedan "mirando" a los polos del estator, se produce un cambio en el sentido de la corriente que pasa por el rotor.

Este cambio es debido a que el conmutador, al girar, modifica los contactos con las escobillas e intercambia el modo en que el devanado del rotor recibe la corriente de la pila. Es decir, se invierte la polaridad. Al modificarse el signo de los polos del devanado del rotor, los polos del rotor resultarán repelidos por los polos del estátor fijo, pues en esta nueva situación estarán enfrentados polos de igual signo, con lo cual el rotor se ve obligado a seguir girando.

Nuevamente, cuando los polos del devanado del rotor estén alineados con los polos opuestos del estátor fijo, el contacto entre escobillas y conmutador modificará el sentido de la corriente, con lo cual el rotor será forzado a seguir girando.

Vídeo

5. Magnitudes fundamentales de los motores de corriente continua

Fuerza contraelectromotriz: En cuanto circula corriente por el bobinado del rotor (inducido), se produce la acción dinámica entre la corriente y el campo magnético de las expansiones polares, haciendo que el motor comience a funcionar. Pero en cuanto los conductores del rotor se mueven, cortan las líneas de fuerza del campo y por tal motivo se inducirá una Fuerza electromotriz (FEM) en ellos. De acuerdo con la ley de Lenz, la fuerza electromotriz tiende a oponerse a la causa que la genera, es decir, que en el caso que nos ocupa tenderá a frenar el rotor.

E´ = p· ϕ·n/60

p= pares de polos

Φ = flujo

n = revoluciones por minuto

Como en un motor hay más de una espiraE´= p· ϕ·n/60· N E= k1·ϕ·n

N = número de espiras del rotor

Par interno Mi Par electromagnético de una máquina de corriente

continua. Los conductores del inducido de una máquina de c.c. se encuentran sometidos a fuerzas que hacen que éste gire en sentido contrario a las agujas del reloj debido a que por ellos circula una corriente eléctrica. Si el número total de conductores de que dispone el inducido es N, el par electromagnético Me vendrá dado por:

Como la mayoría de las magnitudes son constantes, el par interno de puede expresar como:

Mi = K2 . Φ. Ii Ii= Corriente del inducido

POTENCIA Y PÉRDIDAS DE POTENCIA Potencia absorbida: La potencia absorbida de la red es : Pab = U . I Potencia útil: La potencia útil del eje del motor es : Pu = E´ . I Pérdidas de potencia:

Pérdidas en el cobre del devanado inducido y del devanado inductor: son pérdidas debidas al calentamiento o efecto Joule:

PCui = Ri . Ii2

PCuex = Rex . Iex2

Pérdidas en el hierro: son pérdidas debidas a la histéresis magnética. Se suelen despreciar en los cálculos. PFe

Pérdidas mecánicas: son pérdidas debidas al rozamiento en los puntos de unión de las partes móviles de la máquina. Se suelen despreciar en los cálculos. Pm

RENDIMIENTO: Parte de la energía que se aporta al motor se

pierde. ᶯ = Pútil / Pab

6. CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE CC SEGÚN EL TIPO DE EXCITACIÓN

Independiente. Serie. Derivados Compuesto.

Motores de excitación independiente:Las bobinas del inductor y del inducido se

conectan a fuentes externas independientes. E= U-Ii*Ri Para calcular la velocidad : E= K1ΦN n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ Mi = K1 . Φ. Ii Φ = k3 · Iex

Mi Mi

n

Motores de excitación en paralelo o derivado:

En estos motores, el devanado inductor se conecta en paralelo con el devanado inducido, según el siguiente esquema eléctrico:

E= U-Ii*Ri

Para calcular la velocidad : E= K1ΦN

n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ

Mi = K1 . Φ. Ii

Φ = k3 · Iex Mi

Mi

n

En el arranque la velocidad inicial es cero y por consiguiente, al no girar el rotor, la fuerza contraelectromotriz E´ = 0. Esto supone que la intensidad en el momento de arranque pueda alcanzar valores muy altos. Para disminuir esta intensidad inicial, se coloca una resistencia variable o reóstato Ra que varia con la velocidad (aumenta su valor cuando la velocidad es muy pequeña, y va desapareciendo al aumentar la velocidad del motor) U'=Rex*Iex

Ejercicios1. Se aplica a un pequeño motor de excitación independiente e imán permanente una d.d.p de 12 V. Si se bloquea el giro del motor, se comprueba que circula por el mismo una corriente de 4 A. Hallar:

a) la fuerza contraelectromotriz (E’) del motor con el rotor bloqueado y la resistencia (R) que ofrece el bobinado del mismo.

b) En condiciones nominales de funcionamiento, circula por el motor una corriente de 1 A. ¿Cuál sería el valor de la fuerza contraelectromotriz (E’) y de la resistencia (R) para este caso?

2. Un motor eléctrico de CC tiene una potencia útil de 2 kW y un rendimiento del 75%. Se sabe que las pérdidas PCu (en el cobre) son iguales a las PFe+Mec (pérdidas en el hierro más las mecánicas). Si la tensión de alimentación es de 400 V, determinar:

a) Intensidad que absorbe el motor.

b) Potencia perdida.

c) Pérdidas en el hierro más pérdidas mecánicas (las dos juntas).

d) Potencia electromagnética (potencia eléctrica interna).

Motores de excitación en serie:En estos motores, el devanado inductor o

excitador se coloca en serie con el devanado inducido. Corresponde a estos motores el siguiente esquema eléctrico:

En este caso, la intensidad que recorre ambos devanados es la misma: I = Ii=Iex

La tensión tomada de la red será igual a las caídas de tensión de los diferentes elementos

E= U-Ii*Ri-Iex*Rex

Para calcular la velocidad y el par de fuerzas:E= KΦN n = (U-I*(Ri+Rex))/ K1Φ Mi = K2 . Φ. I

Φ = K3 · I Mi = K4 · I2

n = (U-I*(Ri+Rex))/ K5 ·I

Estos motores se caracterizan, por tanto, por tener un elevado par de arranque, lo que les permite iniciar el movimiento con carga, pero su velocidad no se mantiene constante, sino que disminuye al aumentar la carga o aumenta al disminuir ésta. Se utilizan en ferrocarriles, funiculares, .....

En el arranque la velocidad inicial es cero y por consiguiente, al no girar el rotor, la fuerza contraelectromotriz E´ = 0. Esto supone que la intensidad en el momento de arranque pueda alcanzar valores muy altos. Para disminuir esta intensidad inicial, se coloca una resistencia variable o reóstato Ra que varia con la velocidad (aumenta su valor cuando la velocidad es muy pequeña, y va desapareciendo al aumentar la velocidad del motor)

Ejercicios

3. Un motor de corriente continua serie se alimenta con 120 V y absorbe una intensidad de 30 A, las bobinas inductoras tienen una resistencia de 0,60 Ω y las bobinas inducidas de 0,40 Ω . Se ha comprobado que las perdidas en el hierro más las mecánicas suman 180 W. Se pide:

a) Dibujar el esquema de conexiones.

b) Calcular la fuerza electromotriz inducida.

c) Calcular las perdidas en el cobre.

d) Obtener el rendimiento del motor.

e) Si el motor está girando a 2200 r.p.m. calcular su par motor

Motores de excitación en paralelo o derivado:

En estos motores, el devanado inductor se conecta en paralelo con el devanado inducido, según el siguiente esquema eléctrico:

E= U-Ii*Ri

Para calcular la velocidad : E= K1ΦN

n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ

Mi = K1 . Φ. Ii

Φ = k3 · Iex Mi

Mi

n

Son motores con velocidad casi constante (la velocidad apenas disminuye al aumentar la carga). Son motores estables y de precisión, muy utilizados en máquinas herramientas: fresadoras, tornos, taladradoras, etc.

Ejercicio

4. Disponemos de un motor de corriente continua conectado en derivación a la tensión de alimentación de 100 V, las bobinas inductoras tienen una resistencia de 125 Ω, mientras que las bobinas del inducido tienen una resistencia de 0,2 Ω , el motor se encuentra desarrollando una potencia de 4,4 kW, girando a 4200 r.p.m. y la fuerza contraelectromotriz inducida es de 90V. Se pide:

a) Esquema de conexiones.

b) Intensidad de excitación e intensidad del inducido.

c) Intensidad absorbida de la línea.

d) Calcular las pérdidas en el cobre de cada devanado.

e) Rendimiento.

f) Par motor.

Motores de excitación compuesta:En estos motores, parte del devanado excitador

se coloca en serie y parte en paralelo. Estos motores presentan características intermedias entre el motor serie y derivación, de forma que mejoran la precisión del primero y el par de arranque del segundo.

6. Más sobre los motores cc

La regulación de la velocidad tiene por objeto mantener la velocidad en un valor determinado. De la expresión de la fuerza contraelectromotriz E´ se obtiene la siguiente expresión:

E'= U-Ii*Ri

Para calcular la velocidad : E= K1ΦN

n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ

Si Ri sube n baja

Si U sube n sube

Si Φ sube n baja

Inversión del sentido de giro Para invertir el sentido de giro de un motor de C. C., basta con invertir la polaridad de la tensión de alimentación en sus bornes (con lo cual varía el sentido de la corriente que circula por su bobinado), y hacer así que el par de fuerzas que originan el giro del motor sea de sentido contrario.

7. Motores asincronos

Es el motor industrial por excelencia debido a su sencillez, su fortaleza y su seguridad de funcionamiento. Consiguen una velocidad bastante estable. Tienen un buen par de arranque. Su velocidad depende de la frecuencia de la

corriente alterna y para variarla se pueden usar variadores electrónicos de frecuencia.

Se basan en la generación de un campo magnético giratorio en el estátor que corta a los conductores del rotor y los hace girar.

En el estator se alojan tres bobinas, desfasadas entre si 120º. Cada una de las bobinas se conecta a una de las fases de un sistema trifásico y dan lugar a un campo magnético giratorio. La velocidad del campo magnético giratorio se denomina velocidad síncrona (ns (rd/s)) y depende de la frecuencia de la red eléctrica a la que esté conectado el motor.

En el ejemplo anterior por cada periodo de la red el campo dará una vuelta.

ns = 60 f / p (r.p.m.)

Pares de polos (p)

Frecuencia de la red (f) hertzio

Los devanados del estátor se pueden conectar en estrella o en triángulo

Un motor que en su placa de características aparezcan las tensiones 380/220 V nos indica que se puede conectar en estrella a la tensión mayor 380, ya que cada devanado estará sometido a 380/3 =220 y en triángulo a la menor 220. De esta forma un devanado estará siempre sometido a la tensión de 220V.

El rotor: es la parte móvil giratoria que se localiza en el interior del estator. Está hecho a base de placas apiladas y montado sobre el eje del motor. Dispone de unas ranuras donde van colocados los conductores que forman la bobina de inducido que están cerrados sobre sí mismos constituyendo un circuito cerrado. Al ser afectados los conductores por un campo magnético variable se generan en ellos f.e.m. que dan lugar a corrientes eléctricas. Al circular las corrientes eléctricas por unos conductores dentro de un campo magnético, aparecen fuerzas que obligan al rotor a moverse siguiendo al campo magnético.

Desde el punto de vista constructivo se pueden distinguir dos formas típicas de rotor:

Rotor de jaula de ardilla . Está constituido por barras de cobre o de aluminio y unidas en sus extremos a dos anillos del mismo material.

Rotor bobinado o de anillos rozantes : El rotor está constituido por tres devanados de hilo de cobre conectados en un punto común. Los extremos pueden estar conectados a tres anillos de cobre que giran solidariamente con el eje (anillos rozantes). Haciendo contacto con estos tres anillos se encuentran unas escobillas que permiten conectar a estos devanados unas resistencias que permiten regular la velocidad de giro del motor. Son más caros y necesitan un mayor mantenimiento.

La velocidad de giro del rotor es algo inferior a la velocidad de sincronismo. El deslizamiento es un concepto que se introduce para medir esta diferencia de velocidades. Se expresa en porcentaje.

El deslizamiento varía con la carga, en vacío el deslizamiento es mínimo y suele tener unos valores en torno al 0.1%, en carga el rotor tiende a frenarse y el deslizamiento aumenta a unos valores en torno al 4%.Cuando el motor pasa de funcionar en vacío a arrastrar una carga mecánica el rotor tiende a frenarse, esto hace que el movimiento relativo del campo magnético y los conductores del rotor aumente, aumentando las f.e.m., aumentando las corrientes, y aumentando el par de fuerzas que obliga al rotor a moverse siguiendo el campo magnético.El par útil M u que suministra el motor viene determinado por la ecuación:

la velocidad angular de giro del eje en rad/seg.

8. Más sobre motores asíncronos Arranque En el arranque: al conectar el estátor, surge el campo magnético

giratorio que corta a los conductores del rotor induciendo en ellos f.e.m. y corrientes muy elevadas (de cientos de amperios). Estas corrientes al interactuar con el campo magnético producen fuertes fuerzas en los conductores del rotor provocando un fuerte par de arranque. Al aumentar las corrientes en el rotor, estas producen f.m.m. que obligan a ser compensados desde el estátor aumentando también las corrientes que se absorben de la red.

Aceleración y carga : En cuanto empieza a circular corriente por los conductores del rotor, este empieza a girar con un movimiento acelerado en el mismo sentido que el campo magnético giratorio. El movimiento relativo entre el rotor y el estátor empieza a disminuir y disminuyen las f.e.m. y las corrientes del rotor y del estátor El rotor alcanza el equilibrio cuando se iguala el par resistente ofrecido por la carga y el par motor. Si se sobrepasa el par máximo que puede producir el motor y llega a pararse, las corrientes en el rotor y también en el estátor se elevan a valores muy elevados que pueden llevar a destruirlo.

Sistemas de arranque de los motores asíncronos trifásicos .

Al conectar el motor a la red, este absorbe una intensidad muy fuerte en el momento del arranque. Estas corrientes de arranque sobrecargan las líneas de distribución y producen caídas de tensión y sobrecalentamientos. Son perjudiciales para el motor y para la red de distribución. Las compañías eléctricas imponen ciertas normas para reducirlas.

Una forma de reducir la corriente de arranque es reducir la tensión aplicada al motor. De esta forma también se reduce el par de arranque ya que disminuye el flujo del estator y con él la f.e.m. inducida en el rotor y la intensidad rotórica. Arranque directo:

Está permitido para motores de una potencia inferior a 5,5 kw.

Arranque estrella-triángulo:

Es uno de los métodos más conocidos con el que se pueden arrancar motores de hasta 11 kw. Consiste en conectar primero los devanados del motor en estrella para que una vez arrancado conmutar a la conexión en triángulo. Al conectar en estrella, cada una de las bobinas quedará sometida a una tensión √3 inferior que si hubiese sido conectado en triángulo directamente. Para que esto se pueda llevar a cabo se debe utilizar un motor que esté preparado para funcionar a la tensión inferior conectado en triángulo. El par de arranque queda reducido a la tercera parte. El proceso de conmutación se suele realizar de forma automatizada por medio de contactores y un relé temporizado.

Arranque por resistencias estatóricas.

Consiste en reducir la tensión mediante resistencias conectadas en serie con los devanados del estator. Disminuye la corriente en función líneal de la caída de tensión. El par queda disminuido con el cuadrado de la caída de tensión, por lo que su aplicación se ve limitada a motores que necesiten un par de arranque bajo

Ejercicio

5. Calcula el deslizamiento de un motor asíncrono de cuatro polos, cuya velocidad de giro es de 1.350 r.p.m. que está conectado a una red de 50 Hz de frecuencia.6. Un motor de corriente alterna monofásico tiene una potencia P = 5 CV, un rendimiento del 70% y un cos j = 0,8. Determina: a) La intensidad que absorbe el motor. b) Las pérdidas que tiene el motor. c) El par motor cuando gira a 1.200 r.p.m.

Ejercicios del tema7. Un conductor de 400 mm de longitud se desplaza perpendicularmente a un campo magnético de 0,5 Teslas (T) de inducción con una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es la fuerza electromotriz inducida en el conductor?

8. Una dinamo derivación de 50 kW, 250 V y 1.150 r.p.m. tiene una resistencia de inducido de 0, 025 Ω y una resistencia de excitación de 62,5 Ω. La caída de tensión en cada escobilla es de 1,5 V. Calcula:

a) Intensidad de corriente en carga.

b) Intensidad de corriente de excitación.

c) Intensidad de corriente por el inducido.

d) Fuerza electromotriz generada.

e) Potencia eléctrica total.

f) Potencia perdida en los devanados y en las escobillas

9. Un motor de corriente continua conexión serie de potencia útil 10 CV, está alimentado con 200 V, siendo la resistencia del devanado del inductor de 0,8 Ω, y la del inducido de 0,3 Ω, se ha medido la fuerza contraelectromotriz inducida resultando de 134 V. Se pide:

a) Esquema de conexiones del motor.

b) Intensidad que pasa por cada una de las bobinas.

c) Rendimiento.

d) La intensidad en el momento del arranque.

e) La resistencia que tendríamos que colocar en serie con la bobinas del inducido para limitar la corriente en el arranque a 125A

10. Un motor eléctrico conectado en derivación a una red de corriente continua de 250V, siendo la resistencia de la bobina del inductor de 400 Ω y la resistencia de la bobina del inducido de 0,3 Ω, la corriente absorbida de la línea es de 62 A, las pérdidas en el hierro más las mecánicas son de 300W. Se pide: a) Dibujar el diagrama de conexiones.

b) Intensidad de excitación e intensidad del inducido.

c) Fuerza contraelectromotriz.

d) Las pérdidas en el cobre.

e) Potencia útil y rendimiento.

f) Corriente en el arranque.

g) Si queremos limitar la corriente en el arranque a 120A determinar la resistencia que debemos colocar serie con el inducido.

9. Un motor de corriente continua conexión serie de potencia útil 10 CV, está alimentado con 200 V, siendo la resistencia del devanado del inductor de 0,8 Ω, y la del inducido de 0,3 Ω, se ha medido la fuerza contraelectromotriz inducida resultando de 134 V. Se pide: a) Esquema de conexiones del motor. b) Intensidad que pasa por cada una de las bobinas. c) Rendimiento. d) La intensidad en el momento del arranque. e) La resistencia que tendríamos que colocar en serie con la bobinas del inducido para limitar la corriente en el arranque a 125A 10. Un motor eléctrico conectado en derivación a una red de corriente continua de 250V, siendo la resistencia de la bobina del inductor de 400 Ω y la resistencia de la bobina del inducido de 0,3 Ω, la corriente absorbida de la línea es de 62 A, las pérdidas en el hierro más las mecánicas son de 300W. Se pide: a) Dibujar el diagrama de conexiones. b) Intensidad de excitación e intensidad del inducido. c) Fuerza contraelectromotriz. d) Las pérdidas en el cobre. e) Potencia útil y rendimiento. f) Corriente en el arranque. g) Si queremos limitar la corriente en el arranque a 120A determinar la resistencia que debemos colocar serie con el inducido.

11 . De un motor serie de 22 CV se conocen: Rex=0,15Ω; Ri=0,25Ω; la tensión de alimentación es 220V y la intensidad de corriente que absorbe de la línea es de 100 A cuando la velocidad n=1200rpm. Determinar: a) El esquema de conexiones b) El rendimiento de la máquina c) Las pérdidas en el cobre Pcu y las pérdidas en el hierro y mecánicas Pfe+Pm d) El par motor nominal 12. Un motor eléctrico de C.C. ( SERIE ) se alimenta a 20 V y consume 25 A cuando gira a 1300 r.p.m., siendo su resistencia interna total Ri = 0,15 . Calcula: a) La f.c.e.m. inducida. b) Potencia absorbida, potencia útil y rendimiento (considerar despreciables las pérdidas en el hierro y las pérdidas mecánicas). c) Intensidad en el arranque. d) Resistencia que se debe intercalar (Ra) para limitar la intensidad de arranque a 2 veces la intensidad nominal (In). e) Par nominal.

13. Un motor de corriente continua y excitación en derivación, tiene una potencia de 50 CV. Se sabe que las pérdidas totales del motor son el 6 % de la potencia en el eje. Si la tensión de alimentación es 500 V, la resistencia de los devanados de la excitación es de 500 y la resistencia del inducido de 0,1, calcular: a) Intensidad absorbida de la línea. b) Intensidad de excitación. c) Intensidad del inducido. d) Par nominal si el motor gira a 1500 rpm. 14. Un motor de corriente continua y excitación en derivación, tiene una potencia de 24 CV. Se sabe que las pérdidas del motor son el 5% en el eje. Si la tensión de alimentación es de 400 V, la resistencia de los devanados de la excitación es de 400 y la resistencia del inducido de 0,22, calcular: a) Intensidad absorbida de la línea. b) Intensidad de excitación. c) Intensidad del inducido. d) Fuerza contraelectromotriz inducida. e) Par nominal si el motor gira a 1400 rpm.

15. De un motor trifásico se conocen los siguientes datos: 220/380 V, factor de potencia 0,85, rendimiento 90% y potencia útil 50 CV. Determina:

a) La intensidad de corriente que pasa por la línea de alimentación cuando el motor se conecta en triángulo.

b) La intensidad de corriente que pasa por la línea de alimentación cuando el motor se conecta en estrella.

c) La intensidad de corriente que pasa por las bobinas del estátor en ambos casos.

d) Las pérdidas del motor cuando se conecta en triángulo.

16. Un motor de inducción trifásico tiene una potencia de 50 CV y está conectado a una tensión de 380 V. Su factor de potencia es de 0,8 y su rendimiento del 85%. Suponiendo que está conectado en estrella, determina:

a) La intensidad de fase.

b) La potencia activa, reactiva y aparente.