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adilson-nakamura
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TEOREMA DE THÉVENIN
E AÍ RAFAEL! JÁ CONSEGUIU RESOLVER O SEU PROBLEMA?
QUE NADA CAPELETO... TÁ OSSO ISSO AQUI. PIOR QUE TEM RELAÇÃO COM AQUILO QUE VOCÊ EXPLICOU
NA AULA PASSADA.
TEOREMA DE THÉVENINCOMO ASSIM RAFAEL?
O PROFESSOR DE FÍSICA DA MINHA ESCOLA QUER QUE EU CALCULE A TENSÃO NO RESISTOR R4, SÓ QUE
ELE NÃO ACEITOU A FORMA QUE EU FIZ.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENINQUE MAL LHE PERGUNTE! DE
QUE FORMA VOCÊ RESOLVEU O PROBLEMA? DA FORMA COMO VOCÊ EXPLICOU
NA AULA PASSADA, USANDO O TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO. ACHEI
4V NO RESISTOR R4 UTILIZANDO ESSE MÉTODO.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENINACHE QUE O RESULTADO QUE VOCÊ ACHOU ESTÁ CERTO... MAS COMO ELE QUER QUE
VOCÊ RESOLVA ISSO?ELE DISSE QUE EU TINHA QUE
ACHAR O RESULTADO POR OUTRO TEOREMA, UM TAL DE THÉVENIN
NORTON.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
KKKK.... THÉVENIN É UMA COISA, NORTON É OUTRO, MAS AMBOS TEM UMA CERTA “LIGAÇÃO”. AGORA, ELE NÃO PODE DIZER QUE NÃO ACEITA O SEU RESULTADO SE ESTIVER CERTO, A NÃO SER
QUE EXISTA UM CRITÉRIO QUE DIZ QUE VOCÊ TEM QUE SAIR POR THÉVENIN.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
CERTO! MAS COMO VOU ACHAR ESSE MESMO VALOR DE 4V NO RESISTOR R4 UTILIZANDO ESSE TEOREMA DE THÉVENIN? ELE
DISSE QUE EU TINHA QUE CALCULAR A TENSÃO THÉVENIN, DEPOIS CALCULAR A CORRENTE NORTON PARA DEPOIS, ACHAR A RESISTÊNCIA THÉVENIN QUE É IGUAL A RESISTÊNCIA NORTON.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
TÁ CERTO QUE TENHO UMA “CABECINHA” MEIO AVANTAJADA, MAS NÃO SIGNIFICA QUE POSSO TRADUZIR TUDO ISSO QUE ELE
DISSE.KKKK, NISSO VOCÊ
TEM RAZÃO.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
AGORA UMA COISA VOU CONCORDAR COM VOCÊ, NESSE TIPO DE CIRCUITO É MUITO MAIS
PRÁTICO SAIR PELO TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO DO QUE POR THÉVENIN OU
NORTON.
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
NORMALMENTE UTILIZAMOS ESSES TEOREMAS EM
CIRCUITOS “UM POUCO MAIS COMPLEXOS”, MAS DÁ PARA
APLICAR AQUI TAMBÉM. PERAI... SÃO DOI TEOREMAS ENTÃO, E NÃO UM COMO EU
HAVIA PENSADO?
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
EXATO. NAS ESCOLAS OS PROFESSORES COSTUMAM MISTURAR OS DOIS, MAS DÁ PARA RESOLVER POR UM OU
POR OUTRO TEOREMA. ENTÃO EXPLICA AÍ COMO É QUE FAZ QUE EU JÁ TÔ PIRANDO COM ISSO...
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
OK RAFAEL. HOJE VOU EXPLICAR PARA VOCÊ O TEOREMA DE
THÉVENIN, MAS O TEOREMA DE NORTON VOU PEDIR PARA A
AMANDA TE EXPLICAR QUE ELA CONHECE BEM. BELEZA... MANDA BALA. SÓ
QUE UTILIZE ESSE MESMO CIRCUITO PARA EXPLICAR...
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
VAMOS LÁ ENTÃO... O TEOREMA DE THÉVENIN AFIRMA QUE QUALQUER CIRCUITO, POR MAIS COMPLEXO QUE SEJA,
DESDE QUE LINEAR, PODE SER CONVERTIDO EM UMA ÚNICA FONTE DE TENSÃO E UM RESISTOR EM SÉRIE. A FONTE DE
TENSÃO É CHAMADO DE TENSÃO THÉVENIN (VHT) E A RESISTÊNCIA DE RESISTÊNCIA THÉVENIN (RTH).
12V
R1 R3
R2 R4
TEOREMA DE THÉVENIN
COMO VOCÊ QUER SABER A TENSÃO SOBRE O RESISTOR R4, VAMOS RETIRÁ-LO DO CIRCUITO, DEIXANDO-O ABERTO NESSE PONTO. VEJA QUE TEREMOS DOIS PONTOS, A E B.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
O QUE TEMOS QUE FAZER AGORA É CALCULAR A TENSÃO EM CIRCUITO ABERTO, OU SEJA, A TENSÃO ENTRE OS
PONTOS A E B.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
COMO NÃO HÁ PASSAGEM DE CORRENTE PELO RESISTOR R3, A TENSÃO NO PONTO A SERÁ O MESMO DO NÓ QUE FICA
ENTRE OS RESISTORES R1, R2 E R3. PODEMOS PRATICAMENTE, ELIMINAR O R3 DO CIRCUITO NESSE
MOMENTO.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
X
TEOREMA DE THÉVENIN
ELIMINANDO R3, TEREMOS APENAS DOIS RESISTORES NO CIRCUITO, R1 E R2 QUE ESTÃO EM SÉRIE. ISSO SIGNIFICA QUE A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE PASSA A SER 9Ω, QUE É A SOMA
DOS DOIS RESISTORES.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
X
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
SE DIVIDIRMOS A TENSÃO DA FONTE (12V) PELA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (9Ω), IREMOS
ENCONTRAR 12/9A DE CORRENTE. AGORA, MULTIPLIQUE ESSA CORRENTE POR 6Ω QUE
TEREMOS A TENSÃO NO NÓ.
X
X R2
X 6
h𝑉𝑇 =8𝑉
TEOREMA DE THÉVENIN
COMO JÁ TEMOS VTH, VAMOS CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE THÉVENIN (VTH). PARA ISSO, FECHE UM CURTOCIRCUITO NA
FONTE E CALCULE A RESISTÊNCIA ENTRE OS PONTOS A E B.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
QUANDO FECHAMOS CURTO NA FONTE, PRATICAMENTE ELA FICA SEM FUNÇÃO NO
CIRCUITO, OU SEJA, VOCÊ PODERÁ REMOVE-LO.
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
TEMOS ENTÃO, 3Ω EM PARALELO COM 6Ω, QUE ESTÁ EM SÉRIE COM 2Ω. O RESULTADO
SERÁ 4Ω QUE SERÁ NOSSO RTH.
+2
+2
𝑅𝑒𝑞=4Ω
12V
R1 R3
R2 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
BASTA CONSTRUIR O CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN.
CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN
8V
VTH
RTH
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
VAMOS VOLTAR O RESISTOR QUE RETIRAMOS DO CIRCUITO NO ÍNICIO QUE É
DE 4Ω E MONTÁ-LO NO CIRCUITO.
CIRCUITO EQUIVALENTE THÉVENIN
8V
VTH
RTH
R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
O RESISTOR R4 FICARÁ EM SÉRIE COM RTH, ENTÃO PODEMOS CONCLUIR QUE A
RESISTENCIA EQUIVALENTE DO CIRCUITO Á 8Ω
8V
VTH
RTH
R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS
4V.
8V
VTH
RTH
R4
A
B
1A
𝑉𝑟 4= 𝑉𝑇𝐻𝑅𝑇𝐻+𝑅 4 𝑋 𝑅4
𝑉𝑟 4= 84+4 𝑋 4
𝑉𝑟 4=4𝑉
TEOREMA DE THÉVENIN
SE DIVIDIRMOS A TENSÃO VTH POR 8Ω IREMOS ENCONTRAR 1A DE CORRENTE. MULTIPLICANDO ESSA CORRENTE PELO RESISTOR R4 TEREMOS
4V.
8V
VTH
RTH
R4
A
B
1A ENTENDI. MAS, NÃO VI NENHUMA VANTAGEM NISSO.
TEOREMA DE THÉVENIN
8V
VTH
RTH
R4
A
B
1A
CONTINUO ACHANDO QUE O TEOREMA DA SUBSTITUIÇÃO É MELHOR QUE ESSE TAL DE
THÉVENIN.
TEOREMA DE THÉVENIN
8V
VTH
RTH
R4
A
B
1A
PODE ATÉ SER, MAS CALCULAR UM CIRCUITO
EQUIVALENTE THÉVENIN TEM SUAS VANTAGENS.
TIPO?
TEOREMA DE THÉVENIN
VAMOS SUPOR QUE SEU PROFESSOR PEDISSE PARA VOCÊ CALCULAR R4 QUE VALE 4Ω, DEPOIS ELE QUER
MUDAR O VALOR DE R4 PARA 3Ω. VOCÊ TERIA QUE REFAZER TODOS OS CÁLCULOS PARA ACHAR A NOVA
TENSÃO EM R4.
CERTO...
12V
R1 R3
R2 R4 R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
MAS COMO JÁ TEMOS O EQUIVALENTE THÉVENIN,
BASTA UTILIZAR O MESMO CIRCUITO EQUIVALENTE E
SUBSTITUIR APENAS O R4 DO CIRCUITO.
LEGAL.
8V
VTH
RTH
R4
A
B
TEOREMA DE THÉVENIN
8 DIVIDIDO POR 7 DÁ 1,43A, MULTIPLICADO POR 3 VOU
ENCONTRAR 3,42V
8V
VTH
RTH
R4
A
B
ISSO MESMO.
TEOREMA DE THÉVENIN
MUITO LEGAL ISSO, ASSIM DÁ PARA ECONOMIZAR TEMPO CALCULANDO
QUALQUER VALOR DE R4.
8V
VTH
RTH
R4
A
B
BEM PRÁTICO NÉ?
TEOREMA DE THÉVENIN
PRÁTICO MESMO, MAS ONDE ENTRA O TAL DE
NORTON AGORA?
8V
VTH
RTH
R4
A
B
MELHOR DEIXAR ISSO PARA NOSSA
PRÓXIMA CONVERSA.
TEOREMA DE THÉVENIN
CONCORDO. PRIMEIRO VOU ESTUDAR MAIS O TEOREMA DE THÉVENIN PARA DEPOIS
VER O OUTRO.
8V
VTH
RTH
R4
A
B
BELEZA....