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TERMODINÂMICA
CLÁSSICA
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica Universidade Federal Fluminense
Volta Redonda - RJ
Prof. Dr. Ednilsom Orestes
09/03/2015 – 18/07/2015 AULA 14
Term
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Ciclo Padrão a AR Motores de combustão externa
• Calor é transferido dos produtos de combustão para o fluido de trabalho.
Motores de combustão interna
• Mistura ar-combustível (fluido de trabalho) passa a produtos de combustão.
• Opera segundo um ciclo aberto (fluido de trabalho não passa por um ciclo
termodinâmico).
• Ciclo fechado é usado como aproximação.
CICLO PADRÃO A AR
1. Massa fixa de fluido de trabalho (gás ideal). Não há alimentação nem descarga.
2. Combustão é substituída por transferência de calor de fonte externa.
3. Exaustão é substituída por transferência de calor para as vizinhanças.
4. Todos os processos são internamente reversíveis.
5. Ar (300 K) com capacidade calorífica constante.
𝑤ciclo = 𝑃me × Δ𝐴 × 𝑥(curso)
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Ciclo de Brayton Brayton: fluido de trabalho sempre na fase gás. Ideal
para turbinas a gás simples.
𝜂ter = 1 −𝑞𝐿𝑞𝐻
= 1 −𝐶𝑝 𝑇4 − 𝑇1𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2
= 1 −𝑇1 𝑇4 𝑇1 − 1
𝑇2 𝑇3 𝑇2 − 1
Mas
𝑃3𝑃4
=𝑃2𝑃1
=𝑇2𝑇1
𝑘𝑘−1
=𝑇3𝑇4
𝑘𝑘−1
𝑇3𝑇4
=𝑇2𝑇3
∴𝑇3𝑇2
=𝑇4𝑇1 𝑒
𝑇3𝑇2
− 1 =𝑇4𝑇1
− 1
Então
𝜂ter = 1 −𝑇1𝑇2
=1
𝑃2 𝑃1 𝑘−1 /𝑘
Rendimento é função da relação de pressões
isoentrópicas.
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Ciclo de Brayton Pressão e temperatura alteram o rendimento:
1 − 2 − 3 − 4 − 1 ⇒ 1 − 2′ − 3′ − 4 − 1
e
1 − 2 − 3 − 4 − 1 ⇒ 1 − 2′ − 3′′ − 4′′ − 1
Com 𝑇3 fixa.
Real vs Ideal: Irreversibilidade e queda de pressão.
𝜂comp =ℎ2𝑠 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
𝜂turb =ℎ3 − ℎ4ℎ3 − ℎ4𝑠
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Ciclo de Brayton Ar entra no compressor de um ciclo padrão a ar
Brayton (fechado) a 0,1 MPa e 15°C. A pressão na
seção de descarga do compressor é de 1,0 MPa e a
temperatura máxima no ciclo é 1100°C.
Determine: 1) A pressão e a temperatura em cada
ponto do ciclo; 2) O trabalho no compressor, na
turbina e o rendimento do ciclo.
Admitindo gás ideal com 𝐶𝑝=cte a 300 K.
Compressor: 𝑇1, 𝑃1 e 𝑃2 conhecidos.
1ª Lei: 𝑤𝑐 = ℎ2 − ℎ1
2ª Lei: 𝑠2 = 𝑠1
daí:
𝑇2𝑇1
=𝑃2𝑃1
𝑘−1𝑘
= 100,286 = 1,932 ∴ 𝑇2 = 556,8 𝐾
𝑤𝑐 = ℎ2 − ℎ1 = 𝐶𝑝 𝑇2 − 𝑇1= 1,004 556,8 − 288,2= 269,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Turbina: 𝑃3 = 𝑃2 , 𝑇3, 𝑃4(= 𝑃1) conhecidos.
1ª Lei: 𝑤𝑡 = ℎ3 − ℎ4
2ª Lei: 𝑠3 = 𝑠4
daí:
𝑇3𝑇4
=𝑃3𝑃4
𝑘−1𝑘
= 100,286 = 1,932 ∴ 𝑇4 = 710,8 𝐾
𝑤𝑡 = 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇4 = 1,004 1373,2 − 710,8
= 664,7 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑤liq = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑐 = 395,2 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Trocador de calor alta temperatura: Estados 2 e 3
determinados.
1ª Lei: 𝑞𝐻 = ℎ3 − ℎ2 = 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2
𝑞𝐻 = 1,004 1373,2 − 556,8 = 819,3 𝑘𝑗/𝑘𝑔
Trocador de calor baixa temperatura: Estados 4 e 1
determinados.
1ª Lei: 𝑞𝐿 = ℎ4 − ℎ1 = 𝐶𝑝 𝑇4 − 𝑇1
𝑞𝐿 = 1,004 710,8 − 288,2 = 424,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝜂term =𝑤𝑙𝑖𝑞
𝑞𝐻=395,2
819,3= 48,2%
𝜂term = 1 −1
𝑃2 𝑃1 𝑘−1 𝑘 = 1 −
1
100,286= 48,2 %
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Ciclo de Brayton
• Compressor utiliza grande quantidade de trabalho gerado pela
turbina (40% a 80%).
• Rankyne fica em torno de 1% a 2%.
• Vantagem em se trabalhar com fluido de trabalho condensado
devido a diferença de volume específico.
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Turbina a Gás com Regenerador • Gás que deixa a turbina (estado 4) está a uma
temperatura maior que aquele que deixa o
compressor (estado 2).
• Temperatura do gás que deixa o compressor
aumenta de 2 para 2’.
• Requer menos calor transferido da fonte
quente para o fluido de trabalho (3 para 4).
• Relação de pressão pode tornar o regenerador
desnecessário.
Objetivo:
Aumentar o rendimento
reaproveitando o calor dos gases
de exaustão.
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Ciclo de Ericsson Objetivo
Aumentar o rendimento tornando a
turbina e o compressor isotérmicos.
• Múltiplos estágios de compressão
intermediados por resfriamento.
• Múltiplos estágios de expansão
intermediados por reaquecimento.
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Propulsão a Jato Trabalho efetuado pela turbina é exatamente igual ao consumido pelo compressor.
Pressão dos gases de exaustão é muito maior que a pressão das vizinhanças.
Ao ser expandido num bocal, estes gases saem em alta velocidade gerando EMPUXO.
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Propulsão a Jato Considere um ciclo ideal de propulsão a jato em
que o ar entra no compressor a 0,1 MPa e 15°C.
A pressão de saída do compressor é 1,0 MPa e a
temperatura máxima do ciclo é 1100°C. O ar
expande na turbina até uma pressão tal que o
trabalho da turbina é exatamente igual ao
trabalho do compressor. Saindo da turbina, o ar
expande num bocal, adiabática e
reversivelmente, até 0,1 MPa . Determine a
velocidade do ar na seção de descarga do bocal.
Modelo do gás ideal com calor específico a
300K, cada processo em regime permanente
sem variação de energia potencial.
Compressor:
𝑃1 = 0,1 𝑀𝑃𝑎; 𝑃2 = 1,0 𝑀𝑃𝑎; 𝑇1 = 288,2 𝐾; 𝑇2 = 556,8 𝐾
𝑤𝑐 = 269,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Turbina:
𝑃3 = 1,0 𝑀𝑃𝑎; 𝑇3 = 1373,2 𝐾
𝑤𝑐 = 𝑤𝑡 = 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇4 = 269,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑇3 − 𝑇4 =269,5
1,004= 268,6 ∴ 𝑇4 = 1104,6 𝐾
Assim,
𝑇3𝑇4
=𝑃3𝑃4
𝑘−1𝑘
=1373,2
1104,6= 1,2432
𝑃3𝑃4
= 2,142 ∴ 𝑃4 = 0,4668 𝑀𝑃𝑎
Bocal: Estado 4 e 𝑃5 conhecida.
1ª Lei:
ℎ4 = ℎ5 +𝐕52
2
2ª Lei:
𝑠4 = 𝑠5 ⇒ 𝑇5 = 𝑇4𝑃5𝑃4
𝑘−1𝑘
Como 𝑃5 = 0,1 𝑀𝑃𝑎, 𝑇5 = 710,8 𝐾
𝐕52 = 2𝐶𝑝0 𝑇4 − 𝑇5
= 2 × 1000 × 1,004 1104,6 − 710,8
𝐕5 = 889 𝑚/𝑠
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Ciclo Padrão de Refrigeração a Ar Inversão do ciclo de Brayton utilizado na liquefação
de gases e climatização de cabines de aviões.
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Ciclo Padrão de Refrigeração a Ar Inversão do ciclo de Brayton utilizado na liquefação
de gases e climatização de cabines de aviões.
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Ciclos de Motores com Pistão Termos e Definições
O ângulo 𝜃 varia com a posição do pistão.
O curso do pistão é o dobro do raio da manivela:
𝑆 = 2𝑅man
O volume total deslocado pelo motor é:
𝑉desl = 𝑁cil 𝑉max − 𝑉min = 𝑁cil𝐴cil𝑆
A relação de compressão na câmara de
combustão é:
𝑟𝑣 = 𝑅𝐶 =𝑉máx
𝑉mín
Juntos, 𝑉desl e 𝑟𝑣 caracterizam a geometria do
motor.
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Ciclos de Motores com Pistão Termos e Definições
Trabalho específico líquido durante um ciclo é
definido em termos da pressão média efetiva:
𝑤líq = 𝑃𝑑𝑣 ≡ 𝑃mef 𝑣𝑚á𝑥 − 𝑣mín
O trabalho líquido realizado por um cilindro em
um ciclo é:
𝑊líq = 𝑚𝑤líq = 𝑃mef 𝑉máx − 𝑉mín
Assim, determina-se a potência do motor como:
𝑊 = 𝑁cil𝑚𝑤líq
𝑅𝑃𝑀
60= 𝑃mef𝑉desl
𝑅𝑃𝑀
60
Necessário o fator de correção 1 2 para
motores de 4 tempos (2 revoluções para
completar um ciclo).
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Ciclos de Motores com Pistão Processo / Movimento
do Pistão Posição da Manivela / Ângulo da
manivela Variação de
Propriedades
Admissão / 1S PMS a PMI / 0-180° 𝑃 ≈ 𝑐𝑡𝑒, 𝑉 ↑, escoamento de
admissão
Compressão / 1S PMI a PMS / 180-360° 𝑉 ↓, 𝑃 ↑, 𝑇 ↑, 𝑄 = 0
Ignição e Combustão Aproxima-se rapido de PMS /
360° 𝑉 = 𝑐𝑡𝑒,
𝑄 fornecido, 𝑃 ↑, 𝑇 ↑
Expansão / 1S PMS a PMI / 360-540° 𝑉 ↑, 𝑃 ↓, 𝑇 ↓, 𝑄 = 0
Exaustão / 1S PMI a PMS / 540-720° 𝑃 ≈ 𝑐𝑡𝑒, 𝑉 ↓, escoamento de
exaustão
Como admissão e exaustão são realizados durante um curso cada, são necessários duas rotações ou
dois cursos (4 tempos) para um ciclo completo.
Motores de 2 tempos: admissão, compressão, expansão e exaustão são realizados durante um curso.
Reduz eficácia mas quase dobra a potência. Motores a diesel em navio e a gasolina em cortadores de
grama. Polui mais porque mistura os ciclos.
Maiores motores são a diesel (estacionários, navios e locomotivas). Centrais de potência usam
motores de arranque a diesel (plataformas de petróleo). Caminhões e ônibus usam motores a diesel
devido a potência e durabilidade. Maior motor do mundo: diesel, 2 tempos, 14 cilindros, 25m3 e
150000 HP de um porta-contêiners.
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Ciclo Otto Dois tipos de motor a combustão interna:
• Por centelha (Otto).
• Por compressão (Diesel).
Ciclo padrão a ar Otto é um ciclo ideal que se
aproxima do motor a combustão por centelha.
Rendimento é função (aumenta) da relação de
compressão.
Aumento drástico da relação de compressão
aumenta a tendência de detonação do
combustível (queima adiantada – fora do
compasso).
Adição de antidetonantes: 𝐶𝐻3𝐶𝐻2 4𝑃𝑏.
1. Calores específicos dos gases aumentam
com o aumento da temperatura.
2. Processo de combustão substitui o
processo de transferência de calor a alta
temperatura e a queima pode ser
incompleta.
3. Cada ciclo do motor envolve alimentação
e descarga causando queda de pressão e
exigindo trabalho.
4. Transferência de calor significativa entre
gases e paredes do cilindro.
5. Irreversibilidades devido as diferenças de
pressão e temperatura.
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Ciclo Diesel • Após admissão de ar durante a descida do pistão (PMS para PMI), a válvula se fecha e
o pistão retorna ao PMS aumentando a pressão (e a temperatura).
• Pouco antes do PMS o combustível começa a ser pulverizado pelo ejetor em finas
gotículas, misturando-se com o ar quente até que se dá a combustão.
• A expansão começa após o PMS do êmbolo com a mistura (ar + combustível) na
proporção correta para a combustão espontânea, onde o combustível continua a ser
pulverizado até momentos antes do PMI.
• O ciclo termina com a fase de escape, onde o pistão retorna ao PMS, o que faz com que
os gases de combustão sejam expulsos do cilindro, retomando assim o ciclo.
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3ª Lei da Termodinâmica
Problema:
Qual o referencial que devemos utilizar para analisar a
entropia de diferentes substâncias?
3ª Lei da Termodinâmica:
A entropia de todos os cristais perfeitos se aproxima de zero
quando a temperatura absoluta se aproxima de zero.
𝑆 ⟶ 0 quando 𝑇(𝐾) ⟶ 0 para um cristal perfeito.
Não há desordem térmica nem de posição.
Formulada no início do séc. XX por W. H. Nernst e Max
Planck com base no trabalho de Ludwig Boltzmann, 1877
(Entropia Estatística)
𝑆 = 𝑘 ln𝑊 ; 𝑘 = 1,382 × 1023 𝐽 ⋅ 𝐾−1
𝑊 = número de possíveis arranjos com mesma energia total
(microestatos).
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Células a Combustível 2𝐻2(𝑔) ⟶ 4𝐻 𝑎𝑞
+ + 4𝑒−
𝑂2(𝑔) + 4𝐻(𝑎𝑞)+ + 4𝑒− ⟶ 2𝐻2𝑂(𝑙)
Células a Combustível
©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. Atkins and L. L. Jones
Células a Combustível
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Prof. Dr. Ednilsom Orestes
09/03/2015 – 18/07/2015 FIM