2

หมวดท 1 ขอละ 1 คะแนน จานวน 20 ขอ 1. “จานวนเตมใน Set x บางตวเปนจานวนค” จากขอความดงกลาวน ขอใดตอไปนเปนคากลาวทถกตอง (A) ถาจานวนเตมเปนจานวนคจะอยใน Set x (B) ถาจานวนเตมเปนจานวนคจะอยใน Set x (C) จานวนเตมทงหมดใน Set x เปนจานวนค (D) จานวนเตมทงหมดใน Set x เปนจานวนค (E) จานวนเตมใน Set x ไมใชจานวนคทงหมด 2. สามเหลยมรปหนงมเสนรอบรปเทากบ 13 และมความยาวของดานดานหนงเทากบ 3 ความยาวของแตละดานทเหลอตองเปนเทาใด สมมตวาความยาวของดานทเหลอทงสองดานเทากน (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

จานวนชวโมงการทางานของนกเรยน

รปสาหรบขอ 3 3. จากกราฟขางตนแสดงขอมล จานวนชวโมงการทางานทนกเรยน 12 คนไดทาในสปดาหทแลว จากกราฟดงกลาวคากลาวใดตอไปนถกตอง

(A) จานวนนกเรยนททางานมากกวา 12 ชวโมงมมากกวาครงหนงของจานวนนกเรยนทงหมด

อาย

ชวโมง

3

(B) มนกเรยนคนหนงทางาน 15 ชวโมงพอด (C) มนกเรยนทอาย 16 ปหนงคน ทางานมากกวา 11 ชวโมง

(D) ในบรรดานกเรยนททางานเกน 13 ชวโมง จานวนนกเรยนทมอาย 18 ปมมากกวาจานวนนกเรยนทมอาย 17 ป

(E) นกเรยนสวนใหญอายนอยกวา 16 ป 4. มลวดอย 1 เสนมความยาว 3 ฟต หากทาการตดใหเปนทอน ทอนละ 7 นวใหไดจานวนทอนมากทสดแลว จะเหลอเศษกนว ( 12 นว เทากบ 1 ฟต) (A) 1 นว (B) 2 นว (C) 3 นว (D) 4 นว (E) 5 นว

รปสาหรบขอ 5

5.จากรปขางตน จดใดทม Coordinates ( x , y ) โดยท 5≡+ yx (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

4

6. y เปนสดสวนโดยตรงกบ x โดย y = 20 เมอ x = 6 ถา x = 9 , y เทากบเทาใด

(A) 3

10

(B) 340

(C) 23 (D) 27 (E) 30

รปสาหรบขอ 7

7. จากรปขางตน ปรมาตรของสเหลยมในรปใดทมปรมาตรเทากบปรมาตรของทรงกระบอกทมรศมเทากบ 2 และความสงเทากบ 4 (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

( )49.0

49.0

49.0

3

2

2

−=

−=

−=

xmxk

xj

สมการสาหรบขอ 8

8. จากสมการขางตน ถา x เปนจานวนเตมลบ จงเรยงลาดบคา j ,k ,m จากนอยไปมาก

(A) j < k < m

(B) j < m < k

(C) k < j < m

(D) m < j < k

(E) m < k < j

5

9. หองสมดแหงหนงไดบรจาคหนงสอใหกบเดกๆ หากเดกทกคนไดรบหนงสอคนละ 4 เลมจะมหนงสอทเหลอจากการบรจาคจานวน 20 เลม แตหากมเดกทไมไดรบบรจาคหนงสอจานวน 3 คนโดยเดกทเหลอไดรบหนงสอคนละ 5 เลม จะไมมหนงสอเหลอเลย อยากทราบวาหองสมดแหงนบรจาคหนงสอไปทงหมดกเลม (A) 120 (B) 140 (C) 160 (D) 175 (E) 185 10. คาใดตอไปนท 3 และ 5 หารลงตว โดยท 10 หารไมลงตว (A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 60

11. ในชนเรยนวชาคณตศาสตรหองหนงมนกเรยนทงหมด 27 คน โดยทในชนเรยนนม 14 คน ทเรยนวชาประวตศาสตรดวยและม 17 คนทเรยนภาษาองกฤษดวย อยากทราบวานกเรยนทเรยนทงวชาประวตศาสตรและภาษาองกฤษคดเปนรอยละตาสดเทาไหรของนกเรยนทงหมดในชนเรยนวชาคณตศาสตร

(A) 15% (B) 22% (C) 49% (D) 63% (E) 91%

12. มหาวทยาลยพระจอมเกลามอตราสวนระหวางจานวนเดกผหญงตอเดกผชายเทากบ 2:1 ถามนกเรยน

53 ของเดกผชายอยในทมรกบและเดกชายทเหลอ 40 คน ไมไดอยในทมรกบ อยากทราบวา

โรงเรยนนมเดกผหญงทงหมดกคน (A) 67 (B) 100

6

(C) 133 (D) 200 (E) 225

13. ถารศมของวงกลมลดลง 20 เปอรเซนต พนทของวงกลมจะเลกลงกเปอรเซนต (A) 20% (B) 36% (C) 40% (D) 64% (E) 400%

14. ถา 1 ใน 3 ของของเหลวทบรรจในกระปองใบหนงระเหยไปในวนแรก และ 3 ใน 4 ของของเหลวทเหลอระเหยไปในวนทสอง จงหาปรมาณของเหลวทเหลอหลงจากวนทสองเปนรปเศษสวนของของเหลวทมในตอนตน

(A) 61

(B) 41

(C) 125

(D) 21

(E) 127

15. ขอใดเรยงลาดบตวเลขตอไปนจากนอยไปหามาก

I. 139

II. 913

III. 70% IV. 1

0.70

(A) II, I, III, IV (B) III, II, I, IV (C) III, IV, I, II (D) II, IV, III, I (E) I, III, IV, II

7

16. จงหาผลคณของ 002.06.5 × (A) 1.12 (B) 0.112 (C) 0.00112 (D) 11.2 (E) 0.0112

17. ถา 21Μ =

4935 แลว M คอคาในขอใด

(A) 40 (B) 14 (C) 15 (D) 50 (C) 5

18. จากอนกรมทกาหนดให ลาดบถดไปคอคาในขอใด

3, 7,12, 18, 25, … (A) 26 (B) 20 (C) 30 (D) 33 (E) 40

19. 20

101

52

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ΥΧ

−มคาเทากบขอใด

(A) 4

2

ΥΧ

(B) 8

2

ΧΥ

(C) 28ΥΧ (D) 28

1ΥΧ

(E) 2

8

ΥΧ

8

20. ขอใดคอผลลพธของ ( ) ( ) ( )370136136120350136 ×−×+× (A) 14,500 (B) 14,000 (C) 13,300 (D) 13,600 (E) 15,600

หมวดท 2 ขอละ 2 คะแนน จานวน 20 ขอ 21 . คานแขวนคานหนงมกลองรบนาหนก W นวตน วางอยตรงกงกลางคานพอด แขนของคานยาว 2 เมตร ถาใสไมคายนเพม เพอเพมความแขงแรงของคานดงรป อยากทราบวาไมคายนรปไหนจะรบแรงกดนอยสด (4) (A) (B) (C ) (4)

9

22. นกบาสเกตบอลสง 2 m. ยนอยบนพนทซงหางจากตะกรา 10 m. ตามรป ถาเขาชตลกบอลทามม 37 กบแนวราบ จงหาความเรวตนทเขาตองขวางเพอใหลกบอลลงหวง โดยไมกระแทกกบแปนหลง ถาตะกรามความสง 3.5 m (A) 8.36 m/s (B) 11.36 m/s (C) 14.36 m/s (D) 17.36 m/s 23. แทงเหลกหนก 120 นวตน ม W1 และ W2 แขวนทปลาย พยงไวดวยเชอก A และ B ดงรป เชอกแตละเสนทนแรงดงไดเพยง 500 นวตน ถา W2 หนกเปน 2 เทาของ W1 จงหาคามากทสดของ W1 ทจะแขวนอยไดโดยมเชอกไมขาด (A) 106 N (B) 126 N (C) 156 N (D) 176 N 24. สปรงถกแขวงไวดวยมวล 5 กโลกรม โดยวดความยาวของสปรงทงหมดได 1.6 เมตร ดงรป และจากการทดสอบหาคาคงตวของสปรงดงแสดงในกราฟ จงหาความยาวของสปรงเมอไมมมวลใดๆ แขวนอย โดยไมคดนาหนกของสปรง

10

(A) 1.2 m (B) 1.3 m (C) 1.4 m (D) 1.5 m 25. คานในรปมนาหนกนอยมาก ถาระบบอยในสมดล จงหาขนาดของนาหนก W (A) 492.9 N (B) 692.9 N (C) 892.9 N (D) 1092.9 N

26. สะพานโครงถกรบนาหนกดงรป จงหาแรงกระทาในแนวดงทจด B

A B

P

L

X

(A) PL/(L-X) (B) PX(X-L) (C) P(X-L)/X (D) P(L-X)/L

11

27. จงหาแรงทเกดขนในทรองรบโครงถกทงสองดาน

(A) P, P (B) PL/2, PL/2 (C) P/2, P/2 (D) P/L, P/L 28. แทงเหลกมพนทหนาตดเทากบ A m2 มคาโมดลวของยง Young Modulus เทากบ E มความยาวเทากบ L จงหาระยะการยดของแทงเหลกเมอรบแรงในแนวแกน F

(A) FL/AE (B) FA/LE (C) F/AE (D) F/A

12

29. นายแดงยนอยบนเครองชงนาหนกในลฟท ถาลฟทหยดนง นายแดงอานนาหนกจากเครองชงนาหนกได 50 kg ถาลฟทเคลอนทลงดวยความเรง 2 m/s2 นายแดงจะอานนาหนกไดเทาไร (กำหนดคา g = 10 m/ s2) ก. 40 kg ข. 50 kg ค.30 kg ง. 20 kg ตอบ ก. 10. นกเรยนคนหนงทา การทดลองดงวตถ 3 ชน A,B,C โดยใชแรงขนาดตางๆ กน สา หรบวตถแตละชน แลวบนทก ความเรวคา นวณหาความเรง นา มาเขยนกราฟระหวางแรงกบ ความเรงได ดงรป

ก. วตถ A มมวลมากทสดและวตถ B มแรงเสยดทานกบพนมากทสด ข. วตถ B มมวลมากทสดและวตถ C มแรงเสยดทานกบพนมากทสด ค. วตถ C มมวลมากทสดและวตถ A มแรงเสยดทานกบพนนอยทสด ง. วตถ A มมวลนอยทสดและวตถ B มแรงเสยดทานกบพนนอยทสด ตอบ ข.

13

14

ชอ............................................นามสกล..............................................เลขทสอบ.................... ขอ A B C D E ขอ A B C D E 1 21 2 22 3 23 4 24 5 25 6 26 7 27 8 28

15

9 29 10 30 11 31 12 32 13 33 14 34 15 35 16 36 17 37 18 38 19 39 20 40