Thao giang 2

Boä moân: Toaùn - Hình Gv: Nguyeãn Thò Xuaân Lan

Tp Cao Laõnh, ngaøy 17 / 03 / 2011

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁPSỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁPTTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP

Tieát thao giaûng

NỘI DUNG BÀI HỌC

ÔN TẬP

1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀBÁN KÍNH CHO TRƯỚC

Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

2. NHẬN XÉT

3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Tieát 35

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN


1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚCKÍNH CHO TRƯỚC

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT


1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚCKÍNH CHO TRƯỚC

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R. Khi đó phương trình (C) có dạng:

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

* Chú ý:

Phương trình đường tròn có tâm là góc tọa độ O(0 ; 0) và bán kính R là:

x2 + y2 = R2

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNVí dụ: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(1 ; 1) qua điểm M(1 ; -2)

Giải:

Đường tròn (C) tâm I (1 ; 1) qua điểm M (1 ; -2) nên nhận IM làm bán kính.

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

(x – 1)2 + (y – 1)2 = 32⇔(x – 1)2 + (y – 1)2 = 9⇔

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

Phương trình đường tròn (C) có dạng:

Khi đó, R = IM = 3

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 1: Cho hai điểm A( 3 ; -4) và B(-3 ; 4). Hãy viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.

Hướng dẫn:

Muốn lập phương trình đường tròn cần những yếu tố

nào ?

Tọa độ tâm I và bán kính R


Hướng dẫn:

IA BĐường tròn có

đường kính AB thì tâm I là điểm như thế nào? Bán kính bằng bao nhiêu?

ABR

2=

I là trung điểm của đoạn AB. Khi đó:

2 2A B A BAB (x x ) (y y )= − + −

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

A BI

A BI

x xx

2y y

y2

+ = + =


Giải:

Gọi I là tâm của đường tròn (C).

I(0 ; 0)

Bán kính là: = =ABR 52

Phương trình (C) có dạng: x2 + y2 = R2

x 2 + y2 = 25

Khi đó:

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT


Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể được viết dưới dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, trong đóc = a2 + b2 – R2

Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là

2 2R a b c= + −

2. NHẬN XÉTÔn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNHoạt động 2: Hãy cho biết phương trình nào trong cácphương trình sau đây là phương trình đường tròn?

b/ 2x2 + 2y2 + 2x – 4y – 8 = 0

a/ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0

d/ x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0

c/ x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0

e/ x2 + y2 + 4x - 6y + 2xy + 10 = 0

Làm sao để nhận dạng được phương trình của đường tròn?

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT


3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNÔn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT


3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Cho Mo (xo ; yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a ; b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại Mo. Khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng:

∆∆

(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0


Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của d tại A (2 ; 4) thuộc đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5

Giải

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

Đường tròn (C) có tâm I (1 ; 2), vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(2 ; 4) có dạng:

(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0

(2 - 1)(x – 2) + (4 – 2)(y – 4) = 0

1(x + 1) + 2(y – 4) = 0

x + 2y – 7 = 0


Phương trình đường tròn (C) được xác định khi biết tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

Khi đó, phương trình đường tròn (C) có dạng:

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

1. Phương trình đường tròn

Với: I(a ; b) là tâm của đường tròn.

R là bán kính của đường tròn.

a b R

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNNhận dạng phương trình đường tròn

Hệ số trước x2 và y2

bằng nhau

Không có dạng tíchxy

Đưa hệ số trước x2 và y2 về giá trị bằng 1

Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình đã

cho là phương trình đường tròn có

tâm I (a ; b) và 2 2R a b c= + −

Tìm a ; b ; c-2a = hệ số trước

x-2b = hệ số trước

yc = hệ số tự do

Nếu a2 + b2 – c 0 thì phương trình đã cho không là

phương trình đường tròn

≤

2. Nhận xét


3. Tiếp tuyến của đường tròn

Các dữ kiện để viết PTTT của đường tròn

Tọa độ của tiếp điểm(xo ; yo)

Tọa độ tâm của đường tròn (a ; b)

Dạng PTTT

(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0

Ôn tập

PTĐT

ĐN

VD

HĐ1

NX

HĐ2

TTĐT

ĐN

VD

CC1

CC2

CC3

KT

CHÚC CÁC EM HỌC CHÚC CÁC EM HỌC GIỎIGIỎI

Education

Thao giang 2