BAI GIẢNGHINH HOC HOA HINH

Bai

Mơ đâu

Trong ky thuât, ban ve ky thuât( trên giây) đươc sư dung trong san xuât va trao đôi thông tin giưa cac nha thiêt kê.

Ban ve ky thuât la môt măt phăng 2 chiêu con hâu hêt vât thê đêu la cac vât thê 3 chiêu.

Vây lam sao đê biêu diên cac đôi tương 3 chiêu lên măt phăng 2 chiêu?

Hinh hoa

Gaspard Monge

I- Đối tượng môn học- Nghiên cứu cac phương phap biêu diên cac hinh không gian trên môt măt phăng

- Nghiên cứu cac phương phap giai cac bai toan không gian trên môt măt phăng

II- Các phép chiếu

1- Phép chiếu xuyên tâma) Xây dựng phép chiếu

- Cho măt phăng Π, môt điêm S không thuôc Π va môt điêm A bât kỳ.

- Goi A’ la giao của đường thăng SA với măt phăng Π.

*Ta có các định nghĩa sau:

+ Măt phăng Π goi la măt phăng hinh chiêu

+ Điêm S goi la tâm chiêu

+ Điêm A’ goi la hinh chiêu xuyên tâm của điêm A lên măt phăng hinh chiêu Π

+ Đường thăng SA goi la tia chiêu của điêm A

A

A’

Hình 0.1 Xây dựng phép chiếu xuyên tâm

S

П

- Nêu AB la đoan thăng không đi qua tâm chiêu S thi hinh chiêu xuyên tâm của nó la môt đoan thăng A’B’.

- Nêu CD la đường thăng đi qua tâm chiêu S thi C’=D’.(Hinh chiêu suy biên) (Hinh 0.2.a)

- Hinh chiêu xuyên tâm của cac đường thăng song song nói chung la cac đường đồng quy. (Hinh 0.2.b)

A

A’

Hình 0.2a,b Tính chất phép chiếu xuyên tâm

S

B’

B

C

D

C’=D’

b) Tính chất phép chiếu

S

C’

A’

B’

D’

F’

E’

T’

a)

b)

A

B

E

F D

C

П

П

2- Phép chiếu song songa) Xây dựng phép chiếu

- Cho măt phăng Π, môt đường thăng s không song song măt phăng Π va môt điêm A bât kỳ trong không gian.

- Qua A kẻ đường thăng a//s . A’ la giao của đường thăng a với măt phăng Π.

* Ta có các định nghĩa sau:

+ Măt phăng Π goi la măt phăng hinh chiêu

+ Đường thăng s goi la phương chiêu

+ Điêm A’ goi la hinh chiêu song song của điêm A lên măt phăng hinh chiêu Π theo phương chiêu s

+ Đường thăng a goi la tia chiêu của điêm A

A

A’

Hình 0.3 Xây dựng phép chiếu xuyên tâm

s

П

a

A

A’

Hình 0.4a,b Tính chất phép chiếu song song

s

B’

B

C

D

C’=D’

b) Tính chất phép chiếu

- Nêu đường thăng AB không song song

với phương chiêu s thi hinh chiêu song song

của nó la đường thăng A’B’

- Nêu CD song song với phương chiêu s

thi hinh chiêu song song của nó la môt điêm

C’=D’

- Nêu M thuôc đoan AB thi M’ thuôc A’B’

+ Tỷ sô đơn của 3 điêm không đôi:

- Nêu MN//QP thi:

- Nêu IK// Π thi:

a)

b)

П

M

M’

M

s

N’

N Q

P’

Q’

П

M’

P

K’I’

I K

PQ

MN

Q'P'

N'M'

Q'//P'N'M'

IKK'I'

//IKK'I'

MB

AM

B'M'

M'A'

3- Phép chiếu vuông góc- Phép chiêu vuông góc trường hơp đăc biệt của phép chiêu song song khi phương chiêu vuông góc với măt phăng hinh chiêu.

- Phép chiêu vuông góc có đây đủ tính chât của phép chiêu song song, ngoai ra có thêm cac tính chât sau:

+ Chỉ có môt phương chiêu s duy nhât

+ Gia sư AB tao với П môt góc φ thi:

A’B’=AB.cosφ

A’B’ ≤ AB

- Sau đây la nhưng ứng dung của phép chiêu vuông góc ma ta goi la phương phap hinh chiêu thăng góc

A

A’

Hình 0.5a,b. Phép chiếu vuông góc

s

П

a

A

A’

s

П

B

B’φ

a)

b)