AlgebraTermino algebraicoMultiplicación de polinomio por polinomio

Realizado por

Gilberto Martínez Hernán Lazarín

laznavar8@hotmail.com gilberto.martinez.t@hotmail.com

Término Término algebraicoalgebraico

Es la división de una variable (literal) o más y un factor numérico, por ejemplo.

3xy2 - ab

Término Término algebraicoalgebraico

En este término entendemos que “3” es un factor numérico.

Y “xy2” es el coeficiente literal

Y también entendemos que “-1” es el factor numérico, y “xy” es el coeficiente literal.

Reducción de término Reducción de término algebraicoalgebraico

Entonces ya entendido lo antes dicho, sumamos los dos factores numéricos que son 3 y 2.

3 + 2 = 5

Reducción de término Reducción de término algebraicoalgebraico

Y después sumamos los coeficientes

a + a = a2

Dados esos resultados nos vamos al siguiente paso.

Reducción de término Reducción de término algebraicoalgebraico

Resultado del término 3a+2a de la siguiente manera:

3a+2a=5a2

Multiplicación de polinomio Multiplicación de polinomio por polinomiopor polinomio

Resolver el siguiente problema

( 3 x - 8) ( x2 + 7 x + 2 )

Primero multiplicaremos de izquierda a derecha o viceversa.

Multiplicación de polinomio Multiplicación de polinomio por polinomiopor polinomio

Primer paso

( 3x - 8) ( x2 + 7x + 2 )Miltiplicaremos el -8 por el polinomio

- 8 * x2 = 8x2

-8 * +7x = -56x -8 * +2 = -16

Multiplicación de polinomio Multiplicación de polinomio por polinomiopor polinomio

Ahora multiplicaremos el 3x por el polinomio

( 3x - 8) ( x2 + 7x + 2 )

3x * x2 = 3x3

3x * +7x = 21x2

3x * + 2 = 6x

Multiplicación de polinomio Multiplicación de polinomio por polinomiopor polinomio

Ahora empieza la reducción de términos, juntamos los dos resultados. Y los ponemos alineados los resultados con exponentes similares.

-8x2 - 56x -1621x2 +6x +3x3

Y términos que no tengan exponentes similares se hacen a un lado como la imagen inferior.

Multiplicación de polinomio Multiplicación de polinomio por polinomiopor polinomio

Multiplicación de polinomio Multiplicación de polinomio por polinomiopor polinomio

Multiplicación de Signos

La regla de los signos de la multiplicación, apareció por primera vez en un libro publicado en Francia en el siglo XV.

Es una regla básica y muy sencilla de aprender pero, bastante difícil de explicar ya que, es algo tan básico que, no sabemos cómo presentárselo.

He pensado que una buena forma de hacerles entender esta regla, sería mediante ejemplos. 1º Plantearíamos una serie de ejemplos:

4 x 4 = 16-4 x -4 = 164 x -4 = -16-4 x 4 = -16

FACTORIZACIONFACTORIZACION

En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños.

Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados

(a - b)(a + b).

La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.

Por ejemplo, 2x3 + 8x2y se puede factorizar, o reescribir, como 2x2(x + 4y).

Algunos ejemplos:

De la expresión    ab2 + 3cb - b3 podemos factorizar  b

y obtenemos la expresión:   b(ab + 3c - b2) (1)

Finalmente si sustituimos este último resultado en (1), obtenemos:

ab2 + 3cb - b3 = b (b (a - b) + 3c)ab2 + 3cb - b3 = b (ab - b2 + 3c)ab2 + 3cb - b3 = b (ab +3c –b2)

Triangulo de Pascal.

En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo.

Es llamado así en honor al matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.

El Triángulo se construye de la siguiente manera: comenzamos en el número «1» centrado en la parte superior.

Después, escribimos una serie de números en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados