Upload
alumnosporzuna
View
1.414
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
TRABAJO DE CÓNICAS
Carolina Herrera
Silvia Cid Pavón
Pablo Ernst Sastre
1º Bach CCNN
Fecha de entrega: 2- dic.-10
DEFINICIÓNEs el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
PARAMETROS DE LA ELIPSE
2a=eje mayor AB2b=eje menor CD2c=distancia focal FF
Los tres parámetros configuran un triangulorectángulo por lo que se cumple:
a2=b2+c2
DEFINICIÓNEs el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
PARAMETROS DE LA ELIPSE
2a=eje mayor AB2b=eje menor CD2c=distancia focal FF
Los tres parámetros configuran un triangulorectángulo por lo que se cumple:
a2=b2+c2
TRAZADOMétodo del jardinero:
Para trazar elipses de grandes dimensiones podemos usar una cuerda de longitud igual al eje mayor , colocamos sus extremos sobre los focos y estiramos la cuerda para dibujar la curva.
ESTUDIO ANALÍTICO
x2/a2 + y2/b2 = 1
Con la formula reducida de la elipse podemos conocer las coordenadas de todos sus puntos.
EJEMPLOS REALES→Órbitas planetarias→Formas circulares →Bóvedas elipsoidales →Iluminación →Diseño
Formas circulares
← Formas gráficas
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/Captura.JPG
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tal que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
PARAMETROS DE LAS HIPÉRBOLAS:
2a=eje real V_1V_22b=eje virtual2c=distancia focal FF
Los tres parámetros configuran un triangulorectángulo por lo que se cumple:
a2=b2+c2
Dibujo de hipérbolaCon todos sus parámetros
TRAZADO
Dibuja una circunferencia en un papel ,y en su exterior, un punto P. dobla el papel de forma que el punto coincida con la circunferencia. Repite el procedimiento varias veces y descubrirás una hipérbola.
ESTUDIO ANALITICO
Formula x2/a2 - y2/b2 = 1
EJEMPLOS REALES→ Iluminación
→ Reloj solar
→ LORAN, navegación hiperbólica
→ Telescopios de tipo classegrain
luminaciónIfile:///C:/Users/Carolina/Desktop/Captura.JPG
← Reloj solar
Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta que se denomina directriz.
PARAMETROS DE LA PARÁBOLA:
La Parábola sólo tiene un parámetro “P” que configura y da forma a la curva.
P= FDPruebe a cambiar el parámetro P y observa como se modifica la curva
Trazado por haces proyectivos
Unimos los puntos a mano alzada para dibujar la parábola
Conocemos el eje, el vértice y un punto P de la curva.Trazamos P', simétrico de P respecto del eje
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/ASGD.JPG
Dividimos los segmentos VA, VB, AP y BP' en el mismo número de partes iguales.
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/erh.JPG
Unimos el vértice con las divisiones de los segmentos AP y BP'.Cortamos estas rectas con las horizontales trazadas por las divisiones homónimas de los segmentos VA y VB.
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/ery.JPG
→
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/Captura.JPG
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/rty.JPG
→
file:///C:/Users/Carolina/Desktop/Captura.JPG
Estudio AnalíticoCon la fórmula reduida de la parábola podemos conocer las coordenadas de todos sus puntos .
Y^2 = 2px
Ejemplos RealesAntenasEspejosParábolicasLentesHornos solares
Antena Parábolica
Opinión personal Nos ha gustdo la actividad porque ha sido de gran provecho para los tres, hemos apredido y conocido métodos de trazado y explicaciones que hasta ahora desconociamos. Hemos aprendido, ademas de lo dicho anteriormente, ha trabajar entre nosotros y organizarnos un poco mejor. También ha sido de provecho, ya que si lo hemos hecho bien nos libramos de un exámen... Pero ya no solo por el exámen sino por nosotros mismos, que hemos aprendido mucho y de manera muy amena.