Upload
sriwijaya-university
View
348
Download
20
Embed Size (px)
Citation preview
Nama: M. Dammiri SaputraNIM: 06081281419028Program studi: Pend. Matematika 2014 Kampus PalembangMatakuliah: Geometri
Tugas Geometri !A. Halaman 71-721. Diketahui Kubus ABCD.EFGH. Tentukan jarak titik D ke bidang ACH!Penyelesaian :
GH
FE
N
MDCD
BA
Misalkan :rusuk pada kubus ABCD.EFGH = M adalah titik tengah diagonal DBMaka, diagonal DB = Sehingga nilai dari DM = H
MCDA
Lihat DHMH
DM
Lihat DMNH
N
DM
2. Diketahui Kubus ABCD.EFGH. dengan rusuk cm. Jika merupakan proyeksi titik pada bidang AFH. Maka jarak titik A ke titik !Penyelesaian :OGH
FE
C
DCD
BA
A
cm cm
cmO
cmFH
Lihat AOCO
C
cmCA
Jadi, Jarak titik C ke bidang AFH adalah
3. Jika panjang rusuk kubus adalah adalah cm. Maka hitunglah jarak ke diagonal FD adalah ...Penyelesaian :GH
FE
X
DCD
BA
F
X
CD
D
Jadi, Panjang titik C terhadap garis diagonal DF adalah
B. Halaman 73-741. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Hitunglah jarak AF ke CDHG!Penyelesaian : GH
FE
DCD
BA
Panjang AF ke bidang CDHGMisalkan :Titik tengah diagonal AF adalah OProyeksi titik O ke bidang CDHG adalah OPanjang dari Karena garis Maka, Panjang dari AF ke bidang CDHG adalah OO = 6 cm
2. T.ABC adalah bidang empat beraturan, dengan . Jika P dan Q masing-masing pertengahan TA dan BC. Maka tentukan PQ!Penyelesaian :T
P
QC
AB
B
CA
Q
T
P
QA
3. Diketahui bidang empat D.ABC beraturan dengan cm. Dengan titik P dan Q masing-masing merupakan titik tengah dari AB dan DC. Hitunglah jarak AB dan CD!Penyelesaian :D
Q
C
PBA
C
PBA
C
Q
PD
C. Halaman 77-782.Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan rusuk PQ = 6cm.VWW
UT
SRD
QP
a. Carilah jarak antara PU dan bidang RSWVb. Carilah jarak antara UW dan bidang PQRSPenyelesaian :a. Panjang PU pada bidang PSWVVWW
UT
SRD
QP
Misalkan :Titik tengah diagonal PU adalah OProyeksi titik O ke bidang RSVW adalah OPanjang dari Karena garis
MWPW
U
MWSWD
VR
Maka, Panjang dari PU ke bidang RSVW adalah OO = 6 cm
b. Panjang UW pada bidang PQRSVWW
UT
SRD
QP
Misalkan :Titik tengah diagonal UW adalah XProyeksi titik X ke bidang PQRS adalah XPanjang dari Karena garis LWWW
U
LWSRD
QP
Maka, Panjang dari UW ke bidang PQRS adalah XX = 6 cm
3.Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah FG dan HG. Hitunglah jarak garis PQ ke bidang BDHF!Penyelesaian :QGH
PFE
DCD
BA
PQ
XX
PFH
P
PF
4.Sebuah kubus dengan rusuk cm. Bidang alasnya ABCD, rusuk-rusuk tegaknya AE, BF, CG, dan DH.a. Carilah jarak antara bidang ACH dan bidang BECb. Carilah jarak antara bidang BDE dan bidang CFHPenyelesaian :
GH
FE
DCD
BA
a. Jarak bidang ACH terhadap bidang BECGH
FE
DCD
BA
OHF
P
PBD
Lihat Persegi panjang DBFH
Lihat kedua DPH dan BFO
Lihat Jajargenjang PBOH
Lihat DPH Tinggi jajargenjang atau Jadi Jarak antara bidang ACH terhadap bidang BEC adalah
b. Jarak bidang BDE terhadap bidang CFHGH
FE
DCD
BA
PEG
O
OCA
Lihat Persegi panjang ACGE
Lihat kedua AOE dan CGP
Lihat Jajargenjang EOCP
Lihat AOE
Tinggi jajargenjang atau Jadi Jarak antara bidang BDE terhadap bidang CFH adalah
5.Sebuah kubus yang bidang alasnya PQRS dan rusuk-rusuk tegaknya PT, QU, RV dan SW. Panjang rusuk kubus tersebut adalah 12 cm. Hitunglah jarak antara rusuk VW dengan bidang diagonal RSTU!Penyelesaian :VW
UT
SRD
PQ
Misalkan :titik tengah dari garis VW adalah titik tengah dari garis RS adalah adalah proyeksi titik di bidang RSTUMaka, Karena garis sama panjangMaka,
Maka, panjang adalah
6.Perhatikan gambar di samping!AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Hitunglah jarak titik A ke bidang TBC!Penyelesaian :T
C
A
B
Lihat ABCC
BA
Misalkan O adalah titik tengah dari garis BCMaka
C
O
BA
Perhatikan AOTT
A
OA
Maka,