KELOMPOK 2 :

1. NAILA AMIROTUL UMMAH (26)

2. DHEA SIVIATYA PRATIWI (10)

3. DIO LAMBANG PRAYETNO (11)

4. M.IQBAL TAWAKKAL (23)

5. RAMADHANI TIKA MOESTOFA (28)

6. SALSABILA AYU GADYTA PUTRI (29)

Ukuran Pemusatan Data, dibagi menjadi :

1. Mean (rataan)

2. Median ( nilai tengah )

3. Modus ( nilai yang sering muncul )

Mean atau rataan adalah nilai rata-rata dari

sekumpulan data. Mean suatu data adalah jumlahseluruh datum dibagi oleh banyak datum. Biasanyadinotasikan dengan x .

RUMUS :

x = jumlah datum = x1+x2+…+xn

banyak datum n

MEAN (Rataan )

Tes Kompetensi 3.2 hal 78

Nomor 1 :

Tentukan mean dari setiap data tersebut.

a. 8,5,6,8,7,8,9,6,8,9,8,4,5

Mean = jumlah data

banyak data

= 8+5+6+8+7+8+9+6+8+9+8+4+5

13

= 91 = 713

CONTOH SOAL

b. 6,4,7,5,10,3,6,8,7,2,7,6

Mean = jumlah data

banyak data

= 6,4,7,5,10,3,6,8,7,2,7,6

12

= 71 = 5, 9212

Nomor 2

a.

Nilai Matematika Frekuensi

2 2

3 5

4 5

5 5

6 6

7 5

8 4

9 5

10 3

Mean = jumlah datum

banyak datum

= f1x1+f2x2+f3x3+f4x4+f5x5+f6x6+f7x7+

f8x8+f9x9

f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7+f8+f9

= (2x2)+(5x3)+(5x4)+(5x5)+(6x6)+(5x7)+

(4x8)+(5x9)+(3x10)

2+5+5+5+6+5+4+5+3

= 4+15+20+25+36+35+32+45+30

40

= 242 = 6,05

40

Nomor 4

Tentukan mean !

Jawaban

Mean = (1x16)+(2x12)+(3x12)+(4x13)+(5x12)+(6x5)+

(7x10)+(8x10)+(9x11)+(10x14)+(11x17)+(12x18)

16+12+12+13+12+5+10+10+11+14+17+18

= 16+24+36+52+60+30+70+80+99+140+187+216

150

= 1010 = 6,733

150

Nomor 5

Mean = 47 kg

Tentukan nilai p

Berat Badan (Kg) 44 45 46 47 48 49 50

Frekuensi 4 3 6 6 2 p 4

Jawaban

47 = (44x4)+(45x3)+(46x6)+(47x6)+(48x2)+(49xp)+(50x4)

4+3+6+6+2+p+4

47 = 176+135+276+282+96+49p+200

25+p

47 = 1165+49p

25+p

47 (25+p) = 1165+49p

1175+47p = 1165+49p

1175-1165 = 49p-47p

10 = 2p

5 = p

Nomor 6

Diketahui : mean dari 39 murid = 6,5

jika seorang anak mengikuti ulangan

susulan , mean menjadi 6,56.

Ditanya : nilai murid yang mengikuti ulangan

susulan?

Jawaban

Mula-mula

Mean = jumlah nilai

banyak siswa

6,5 = jumlah nilai

39

Jumlah nilai = 6,5 x 39

= 253,5

Setelah ditambah 1 anak

Mean = jumlah nilai

banyak siswa

6,56 = 253,5 + n

40

253,5 + n = 6,56 x 40

253,5 + n = 262,4

n = 262,4 – 253,5

= 8,9

Nomor 7

Diketahui = mean dari 45 siswa adalah 15 sekon

waktu siswa yang terlambat = 12 sekon

Ditanya = waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut?

Jawaban

Mula - Mula

Mean = jumlah waktu

banyak siswa

15 = jumlah waktu

45

Jumlah waktu = 15 x 45

= 675 sekon

Setelah ditambah 1 siswa

Mean = jumlah waktu

banyak siswa

= 675 + 12

46

= 687

46

= 14, 934

Nomor 8

Diketahui : siswa dinyatakan lulus apabila nilai ujiannya

>Mean – 0,1 .

Ditanya : jumlah murid yang lulus

Jawaban

Nilai Ujian 54 55 56 57 58 59 60 65 70

Frekuensi 8 4 7 6 5 4 3 2 1

Mean = (8x54)+(4x55)+(7x56)+(6x57)+(5x58)+(4x59)+

(3x60)+(2x65)+(1x70)

8+4+7+6+5+4+3+2+1

= 432+220+392+342+290+236+180+130+70

40

= 2292 = 57,3

40

Nilai siswa yang lulus > 57,3-0,1

Nilai siwa yang lulus > 57,2

Jadi, nilai siswa yang lulus dimulai dari nilai 58

Sehingga jumlah siswa yang lulus adalah 15 siswa.

Nomor 9

Diketahui : Mean = 54 detik

Perenang H lebih cepat 1 detik dari Perenang C

Ditanya : a. Catatan waktu s perenang C dan H

b. Siapakah yang menjadi juara ?

Perenang Catatan Waktu (detik)

A 57

B 49

C …

D 53

E 58

F 58

G 53

H …

I 52

J 59

Jawaban

a. Catatan waktu Perenang C dan Perenang H

Banyak data = 10

Jumlah Catatan Waktu = 439+C+H

Mean x 10 = 54 x 10 = 540

Sehingga 540-439 = 101

Karena H lebih cepat satu detik dari C, maka :

101-1 = 100 = 50

2

Sehingga H = 50 detik

Sedangkan C = 50 + 1 = 51 detik

b. Siapakah yang menjadi juara ?

Jawab = B dengan catatan waktu tercepat yaitu 49

detik

Nomor 10

Tentukan rata-rata hitung yang mungkin dari data tersebut.

Data Frekuensi

0 1

2 3

3 2

4 ?

5 1

Jawaban

Diperoleh dari tabel tersebut kemungkinan frekuensi

data 4 adalah 3 .

Jadi , mean = (0x1)+(2x3)+(3x2)+(4x3)+(5x1)

1+3+2+3+1

= 0+6+6+12+5

10

= 29 = 2,9

10

Median adalah nilai tengah dari data yang telah

diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar.

Jika banyak datum ganjil, mediannya adalah datum yang tepat berada di tengah data setelah diurutkan.

Jika banyak datum genap, mediannya adalah mean atau rata-rata dari dua datum yang terletak di tengah setelah data tersebut diurutkan.

Median biasanya disimbolkan dengan Me.

MEDIAN

RUMUS

Me = x (n+1)

2

Jika Datum Ganjil

Keterangan :x = Datum yang ke-…n = Banyak data

RUMUS

Me = x ( n ) + x ( n+1)

2 2

2

Jika Datum Genap

Keterangan :x = Datum yang ke-…n = Banyak data

Tes Kompetensi 3.2 Hal 78

Nomor 1

a. 8,5,6,8,7,8,9,6,8,9,8,4,5

Tentukan median !

Jawab = 4,5,5,6,6,7,8,8,8,8,8,9,9

Karena datum ganjil , sehingga :

Me = x (n+1)

2= x (13+1)

2= x 14 = x7 ( data yang ke-7 yaitu 8 )

2

CONTOH SOAL

Cara lain =

4,5,5,6,6,7,8,8,8,8,8,9,9

Sehingga mediannya adalah 8

b. 6,4,7,5,10,3,6,8,7,2,7,6

Tentukan mediannya !

Jawab = 2,3,4,5,6,6,6,7,7,7,8,10

Karena datum genap, maka :

Me = x ( n ) + x ( n+1)

2 2

2

= x (12) + x (12+1)

2 2

= x6 +x7 = 6+6 = 12 = 6

2 2 2

Cara Lain :

2,3,4,5,6,6,6,7,7,7,8,10

6+6 = 6

2

Sehingga mediannya adalah 6

Nomor 2

Tentukan mediannya !

Nilai Matematika Frekuensi

2 2

3 5

4 5

5 5

6 6

7 5

8 4

9 5

10 3

Jawaban

Karena banyak datumnya genap, maka :

Me = n

2

= 40 = 20

2

Sehingga, mediannya adalah data ke-20 yaitu 6

Nomor 4

Tentukan mediannya !

Jawaban

Karena jumlah datumnya genap, maka :

Me = n

2

= 150 = 75

2

Sehingga, mediannya adalah data yang ke-75 yaitu 7

Modus adalah datum yang paling sering muncul.

Biasanya dinotasikan dengan Mo.

MODUS

Tes Kompetensi 3.2 Hal 78

Nomor 1

a. 8,5,6,8,7,8,9,6,8,9,8,4,5

Tentukan modusnya !

Jawab : 4,5,5,6,6,7,8,8,8,8,8,9,9

Nilai yang paling sering muncul adalah 8

Sehingga, modus = 8

CONTOH SOAL

b. 6,4,7,5,10,3,6,8,7,2,7,6

Tentukan modusnya !

Jawab : 2,3,4,5,6,6,6,7,7,7,8,10

Nilai yang paling sering muncul adalah 6 dan 7

Sehingga, modusnya = 6 dan 7

Nomor 4

Tentukan mediannya !

Nilai Matematika Frekuensi

2 2

3 5

4 5

5 5

6 6

7 5

8 4

9 5

10 3

Jawaban

Nilai yang sering mucul pada tabel diatas adalah 6

Sehingga modusnya = 6

Tes Kompetensi 3.2 Hal 78

Nomor 3

Diketahui :

Ulangan Sani dalam 1 semester : 7,4,5,4,6,5,8,7,5

Ditanya :

Ukuran Pemusatan Data manakah yang menguntungkan Sani apabila nilai tersebut akan dipilihuntuk menentukan nilai raportnya ? Berilah penjelasandari setiap jawabanmu !

SOAL GABUNGAN

Jawaban

4,4,5,5,5,6,7,7,8

Mean = jumlah datum

banyak datum

= 4+4+5+5+5+6+7+7+8

9

= 51 = 5,667

9

MENCARI MEAN

4,4,5,5,5,6,7,7,8

Sehingga, mediannya adalah 5

MENCARI MEDIAN

4,4,5,5,5,6,7,7,8

Nilai yang sering muncul adalah 5

Sehingga, modus = 5

MENCARI MODUS

Jadi, Sani seharusnya memilih nilai Mean daripada

nilai Median dan nilai Modus yang diperoleh darihasil ulangan pada semester 1 untuk dimasukkan kedalam raport.

Karena dari ketiga ukuran pemusatan data nilaimean adalah nilai tertinggi.

TERIMAKASIH ATAS PERHATIANNYA

APAKAH ADA PERTANYAAN ?