Upload
alextam
View
96
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
4032013 Классная работа Уравнение касательной к графику функции
У уравнение касательной к графику к графику функции
10 б классУчитель Андреева НМ
Уравнение касательной к графику функции
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16
Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функций
1 102ху 920ху
ху 4 2 х
у2
47 3 ху 7у
xtgxу
5 4 22
5
cos
1
xxу
xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32
х
ху
43 6
2
2
2
43
46
х
хху
2)( 0 tgхf
Согласны ли вы с утверждением
Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку
yy==kx+bkx+b
k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент
k = tgk = tgαα
ffacute(x) = tg(x) = tgα α
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Уравнение касательной к графику функции
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
IIIIIIIIII
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16
Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функций
1 102ху 920ху
ху 4 2 х
у2
47 3 ху 7у
xtgxу
5 4 22
5
cos
1
xxу
xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32
х
ху
43 6
2
2
2
43
46
х
хху
2)( 0 tgхf
Согласны ли вы с утверждением
Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку
yy==kx+bkx+b
k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент
k = tgk = tgαα
ffacute(x) = tg(x) = tgα α
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Используя формулы и правила дифференцирования найдите производные следующих функций
1 102ху 920ху
ху 4 2 х
у2
47 3 ху 7у
xtgxу
5 4 22
5
cos
1
xxу
xху sin 5 3 xxxху cos sin3 32
х
ху
43 6
2
2
2
43
46
х
хху
2)( 0 tgхf
Согласны ли вы с утверждением
Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку
yy==kx+bkx+b
k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент
k = tgk = tgαα
ffacute(x) = tg(x) = tgα α
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
2)( 0 tgхf
Согласны ли вы с утверждением
Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку
yy==kx+bkx+b
k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент
k = tgk = tgαα
ffacute(x) = tg(x) = tgα α
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Согласны ли вы с утверждением
Касательная ndash это прямая имеющая с данной кривой одну общую точку
yy==kx+bkx+b
k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент
k = tgk = tgαα
ffacute(x) = tg(x) = tgα α
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
yy==kx+bkx+b
k- k- угловой угловой коэффициенткоэффициент
k = tgk = tgαα
ffacute(x) = tg(x) = tgα α
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции у = f (x) в точке с абсциссой х=а
1 f (x) =х2 а=-2 -4(a) f k
2 f (x) =s i n x a= )2
(- cos(a)f
k2
3 f (x) =x3-3x+2 a=-1 0k(a)f
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Уравнение касательной
y = f(a) + f (a) (x - a)
(af(a)) ndash координаты точки касания
facute(a) = tgα =k ndash тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(ху) ndash координаты любой точки касательной
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Алгоритм 1 Обозначим абсциссу точки касания
буквой а
2 Вычислим f(а)
3 Найдем facute(x) и вычислим facute(а)
4 Подставим найденные значения в общее уравнение касательной
5 y = f(a) + f (a) (x - a)
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Ключевая задача 1 Составьте уравнение касательной к графику функции у=х2ndash2хndash3 в точке с абсциссой х0=2
Решение 1 Обозначим абсциссу точки касания а тогда а=2 2 Найдем f(a) f(2)=-3 3 Найдем frsquo (x) и frsquo(a) frsquo(x)=2xndash2 frsquo(a)=2 4 Подставим найденные числа а f(a) flsquo(a) в
уравнение касательной у=f(a)+frsquo(a)(xndasha) у=-3+2(хndash2) у=-3+2хndash4 у=2хndash7 ndash уравнение касательной Ответ у=2х ndash7
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
23
23
ах
ху
Составьте уравнение касательной к графику функции у =f (x) в точке с абсциссой х = а
1 (2) = 41
4
23
223
2Найдем
)(xf
)(xf
23
)23()3(3
х
хх
f
и )(af
23
7
х 7)2( f
))(()( axafafy )( )( afaf 3Подставим найденные значения
в общее уравнение касательной
107 )2(74 хуху
Ответ у=7х-10
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
Потренируемся
Составить уравнение касательной к Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=xsup2-3x+5 в
точке с абсциссой а = -1
f(x)=xsup2-3x+5 в точке с абсциссой а = -1
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
ЗадЗадаания ЕГЭ 2013ния ЕГЭ 2013Функция у = f(x)
определена на промежутке (-3 4) На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1 Вычислите значение производной f(x) в точке а= 1
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
0)( 0 хf
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
50)2( f
51)1( f
Домашнее задание
51)1( f
Домашнее задание
Домашнее задание