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VALOR POSICIONALRepaso
5493=
63200=
532=
12=
320=
952=
12003=
5407=
985=
3214=
Escribir como suma los siguientes números teniendo en cuenta la base decimal
POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y
LOGARITMACIÓN (N)
• La potenciación es una multiplicación de varios factores iguales, la potenciación se considera una multiplicación abreviada.
• En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente que se escribe en forma de superíndice.
• El exponente indica la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma. Por ejemplo:
• Donde la base es 2 y el exponente es 3.
POTENCIACIÓN
822223
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:
POTENCIA DE EXPONENTE 0
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
Cualquier expresión elevada a exponente 0 da como resultado 1
1)1254873(
15
12
0
0
0
POTENCIA DE EXPONENTE 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
549549
88
55
1
1
1
PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
El producto de dos o más potencias de igual base es igual a la potencia de la misma base y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes.
Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
1114646
12354354
72525
77777
22222
3333
DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE
La división de dos potencias de igual base es igual a la potencia de la misma base y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.
Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
12222
10101010
5555
06666
4155
34747
POTENCIA DE UNA POTENCIA
La potencia de una potencia es igual a la potencia de la misma base elevada a la multiplicación de ambos exponentes.
Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
183636
205454
22)2(
33)3(
ERRORESLa propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor.
23 32
ERRORESLa propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.
4)3(43 2)2(
EJERCICIOS
• La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando (potencia) e índice(exponente), hallar un tercero, llamado raíz(base), tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.
Ejemplos
Ejercicios1. 3√8=¿
2. 4√81=¿
3. 5√32=¿
4. 2√100=¿
6. 2√81=¿
7. 3√1=¿
8. 2√36=¿
9. 3√27=¿
5. 3√125=¿ 10. 4√10000=¿
• El logaritmo en base (a) de un numero (c) es el exponente al que hay que elevar la base para que dé dicho numero (b).
LOGARITMACIÓN
Ejemplos
Ejercicios1. log232=¿
9. log 3𝑥=5
8. log 416=¿
7. log23 1=¿
6. log 327=¿
2. log51=¿
3. log7343=¿
4. log636=¿
5. log2128=¿ 10. log𝑥125=3