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ANÁLISIS DE OPCIONES REALES EN LA EVALUACIÓN DE LA ENERGÍA NUCLEAR.
Dr. Arturo Reinking Cejudo
INTRODUCCIÓN
La mayoría de los escenarios más recientes en relación con el abastecimiento de electricidad en
muchos países, incluyendo a México, relegan a las posibilidades de generación nucleoeléctrica a un
segundo plano. Se esgrimen dos razones principales: competitividad y aceptación por parte de la
población. Por lo que se refiere a la primera razón, se argumenta que la energía nuclear no es
competitiva ante otras alternativas, efecto que se debe entre otros factores, a los elevados costos de
inversión y a los costos actuales de los combustibles fósiles.
Los planes de expansión de la generación eléctrica en numerosos países, nuevamente incluyendo a
México, descansan en la utilización de gas natural (GN) en plantas de ciclo combinado. Solamente
algunos países, sobre todo aquellos dotados de grandes reservas de carbón, consideran la utilización
de éste como energético primario para la generación de eléctricidad.
En este trabajo se abordan algunos aspectos sobre la competitividad de los ciclos combinados en
relación con la generación nucleoeléctrica:
Primero se comparan las necesidades de inversión de la opción nuclear con la de los ciclos
combinados en países como el nuestro, reconociendo que el abastecimiento de GN para estos
últimos también requiere inversiones substanciales en toda la cadena exploración y desarrollo de
campos para asegurar y explotar reservas, hasta el transporte del GN desde los yacimientos hasta
las centrales eléctricas.
En segundo lugar se analiza la hipótesis de estabilidad de precios del GN en un mediano plazo para
evaluar que tan prudente es formular una política de crecimiento del abastecimiento eléctrico sobre
dicha premisa.
Finalmente, se evalúan los beneficios de mantener abiertas las posibilidades de generación
nucleoeléctrica aplicando la técnica conocida como análisis de opciones reates.
INVERSIONES DEL CICLO DE GAS NATURAL
Primero presentaré cifras sobre estimaciones de necesidades de inversión de la cadena exploración /
desarrollo / procesamiento / transporte del gas natural (GN), ya sea de costos históricos, de proyectos
en marcha y de estimaciones de cada uno de los eslabones. Dichas cifras no pretenden ser exactas
ni exhaustivas, dado que en general sería necesario referirlas a proyectos específicos para los que se
hubieran realizado estudios de ingeniería y que se hubieran optimizado en cuanto a capacidad y
cronología de realización. Sin embargo, tales cifras provienen de documentos públicamente
disponibles y permiten realizar un análisis preliminar sobre sus implicaciones.
Descubrir
El Departamento de Energía de EE. UU. reporta inversiones promedio para reposición de reservas de
US$(1998) 7.26/barril de petróleo equivalente (bpe) en provincias terrestres, US$(1998) 12.07/bpe en
provincias marinas y US$(1998) 8.95 en Canadá. Tales cifras incluyen costo de exploración y
desarrollo de reservas mediante la perforación de pozos. Las cifras reportadas consideran 0.178
BOE/Mpc (Mpc) de GN, de tal manera que, US$ 7.261bpe equivale a US$ 1.291Mpc 1 .
1 Finding Costs by Region for FRS Companies, 1995-1 997 and 1996-1998, http ://www.eia.doe.qoV/emeu/PerfPrO/tab4-06.html, actualizado al 15112199.
2
La cifra promedio del período 1996 - 1998 para el continente americano, excluyendo EE. UU. y
Canadá, es de US$(1998) 2.34lbpe, que equivale a US$0.417/Mpc2 .
Las cifras mostradas se pueden expresar como la inversión global de exploración y desarrollo de un
yacimiento de GN para alimentar exclusivamente a una planta de ciclo combinado con una eficiencia
térmica neta del 50% por 30 años, resultando US(de 1999)$2,0711kW, US$3,443/kW, US$2,553/kW y
US$667/kW para los cuatro casos.
Desarrollar
Las inversiones en desarrollo de campos gasíferos depende de muchos factores como localización,
cercanía a infraestructura y factores técnicos, pero normalmente incluye perforación de pozos de
producción, equipo de superficie y de concentración hasta la conexión a gasoductos troncales para el
transporte del GN.
Se han publicado estimaciones para los costos de desarrollo, excluyendo exploración, para el
yacimiento marino de gas Mikkel en Noruega. Estiman una inversión de 1,700 millones de Coronas
noruegas para recuperar 16,000 millones de metros cúbicos de GN. El proyecto contempla que la
producción de Mikkel será concentrada para su transporte a través de un gasoducto troncal existente
para procesar el GN antes de ser enviado a Europa continental. Esto significa que la inversión en el
proyecto de aprovechamiento del gas de Mikkel no incluye tales instalaciones ya existentes, que en
otros casos si serían necesarios y que se comentan más adelante. Es interesante destacar que se
2 Ibidem - 1
3
reporta que la rentabilidad del proyecto se justifica a un precio de US$2.05/Mpc, que equivale a
US$11 .50/barril 3 .
Haciendo las conversiones necesarias, la inversión solo para el desarrollo del yacimiento resulta
US(1999)$ 0.365/Mpc de GN o US(1999)S 1.83/barril. Esta cifra puede expresarse también como la
inversión en el desarrollo de un yacimiento de GN para alimentar exclusivamente a una planta de
ciclo combinado con una eficiencia térmica neta del 50% por 30 años, y arroja un valor de US(de
1 999)$586/kW.
Procesar
La mayor parte del GN se somete a dos procesos: en plantas endulzadoras se eliminan gases ácidos,
principalmente ácido sulfhídrico, y en plantas críogénicas se recuperan compuestos licuables.
Transcanada Pipelines Limited reporta un proyecto en West Stoddart con una capacidad de 120
Millones de pies cúbicos diarios (MMpdc), incluyendo ductos concentradores, un gasoducto y un
ducto para líquidos del GN, con una inversión de Can$97 millones 4 .
La conversión de dichas cifras para relacionarlas con la capacidad de una planta de ciclo combinado
que utilizara todo ese GN con una eficiencia térmica neta de 50% resulta de US$83/kW.
Transportar
Al igual que las inversiones en desarrollo de campos gasíferos, la inversión en gasoductos también
depende de factores como localización, cercanía a infraestructura, topografía y la previsión o no de
estaciones de bombeo. Las variables más importantes son la distancia y el diámetro de las tuberías.
Positive Well for Mikkel, http://www.statoil.com/statoilcom/svg00990.nsf/ del 23.12.99.
4
La inversión en el gasoducto Mayakán que transportará 370 MMpcd de GN a consumidores en
Yucatán y Campeche, entre ellos a la planta de ciclo combinado Mérida III, a una distancia de 700
km, se ha estimado en US$266 millones 5. Haciendo las conversiones para relacionarlo con la
capacidad de una planta que utilizara todo ese GN con una eficiencia térmica neta de 50% la
inversión en gasoductos resulta de US$107/kW.
Las cifras anteriores representan costos históricos recientes pero sobre bases distintas, por lo cual no
procedería hacer una suma directa. Veamos, en cambio, una estimación a un futuro inmediato, que
es más relevante para este trabajo y que además incluye todos los conceptos anteriores.
Una última estimación señala que para satisfacer una demanda de 30 Billones de pies cúbicos
anuales a 10 o 15 años en EE. UU., la industria deberá reemplazar la base de reservas existente en
la siguiente década para localizar y desarrollar 300 Billones de pies cúbicos, con necesidades de
inversión de US$500 mil millones en exploración e infraestructura. Se destaca que la industria
deberá arriesgar dicha cantidad en un mercado más volátil e impredecible y que lo anterior implica un
reto de encontrar financiamiento, en particular después de los rendimientos marginales en la década
de 19906. Las inversiones señaladas equivalen a US$ 1 .67/Mpc.
4 Transcanada Pipelines Limited, 1998 Annual Report, págs 35 y 36.
5 Transcanada Pipelines Limited, 1998 Annual Report, pág 40.
6 j SHARE, Study Sees New Era for Gas Industry It It Overcomes Risks, Challenges, http://www.energycentral.com/sections/newsroom/flr article.cfm?idl 515744, Feb 2, 2000.
5
Nuevamente, expresando esta cifra como la inversión global de exploración de un yacimiento de GN
y toda su infraestructura para alimentar exclusivamente a una planta de ciclo combinado con una
eficiencia térmica neta del 50% por 30 años, arroja un valor de US(de 1999)$ 2,681/kW.
Conviene hacer la aclaración que no es la práctica dedicar inversiones para contar con la
disponibilidad asegurada de GN (o de ningún energético primario) para alimentar plantas térmicas
generadoras de electricidad durante toda su vida útil. La práctica se ha basado en la expectativa que
los avances tecnológicos en exploración y producción permitirán localizar los recursos cuando sean
necesarios, también en que cualquier escasez puede ser compensada por aumentos de precios, lo
cual enviará las señales requeridas para fomentar las tareas de exploración y finalmente que los
faltantes locales pueden cubrirse con importaciones.
Veamos que significan estas últimas cifras comparándolas con el monto típico de inversión en plantas
de ciclo combinado y a su vez el de nucleoeléctricas. En el estudio "Projected Costs of Generating
Electricity", actualización de 1998, de la Agencia Internacional de Energía se presentan costos
proyectados en base a suposiciones genéricas de referencia consensadas calculados por expertos de
más de una docena de países 7 . El estudio presenta desgloses de costos de inversión, operación y
mantenimiento y combustible para plantas nucleares, de carbón y de GN, todas de tecnología
probada. La limitante principal, a juicio de este autor, consiste en que la inversión relacionada con la
proveeduría de equipos en todos los casos puede estar sujeta a variaciones importantes por razones
comerciales.
Las cifras presentadas en dicho estudio muestran variaciones importantes de país a país. Por esa
razón se consideró importante aplicar un procedimiento razonable para llegar a la selección un solo
juego de cifras que sirviera para ejemplificar los puntos que se abordan en este estudio. Primero se
Nuclear Energy Agency, International Energy Agency, Organisation for Economic Co-operation and Development, Projected Costs of Generating Electricity, Update 1998.
6
redujo el número de proyecciones a considerar, seleccionando solo los países que presentaron cifras
tanto para plantas de ciclo combinado como nuceoeléctricas, lo cual resultó en 7 países. Después se
eliminaron dos países, aquellos con las estimaciones más alta y la más baja de costos de inversión
para plantas de ciclo combinado. Finalmente se eliminaron cuatro países, los de las dos
estimaciones más altas y las dos más bajas de costos de inversión para plantas nucleoeléctricas.
De esta manera, los costos de inversión para plantas de ciclo combinado que se analizan más
adelante resultan de US$(de 1 de julio de 1996) 861/kW y el de plantas nucleoeléctricas de US$(de 1
de julio de 1996) 2,3591kW, ambos incluyendo intereses durante la construcción, descontados a la
fecha de operación comercial a la tasa de descuento del 10% anual. (Cifras de Brasil; dos CCGT de
450 Mw e/u en un sitio nuevo; un PWR de 1229 Mw de un parque de tres en un sitio ya existente).
Comentemos ahora las implicaciones de las necesidades de inversión del ciclo GN / plantas de ciclo
combinado. Hay que distinguir dos esquemas principales: (1) cuando una sola organización está
encargada desde la exploración / producción / transporte de GN hasta la generación de electricidad y
(2) cuando se trata de entes separados.
En el primero de los casos el término de "una sola organización" puede incluir casos como el de
México hasta fechas recientes, donde el gobierno había controlado la totalidad producción y
transporte de hidrocarburos y de electricidad. En ese caso, por lo menos una parte de la cifra de
inversión de US$ 2,681/kW para contar con reservas de GN debe sumarse a la inversión en las
plantas de ciclo combinado de US$ 861/kW, lo que daría un máximo de US$3,5421kW según la
proporción de GN que se quiera tener asegurada para cada planta de ciclo combinado. Tal cifra se
compara a la de inversión en una planta nuclear, de US$ 2,359/kW. Después deberían aislarse los
costos de operación y mantenimiento de producción de GN y de generación de electricidad en plantas
7
de ciclo combinado, y obtener por ejemplo el valor presente neto (VPN) y compararlo con el VPN de
una planta nuclear. En este esquema se pierde la transparencia relacionada con el costo de
oportunidad de no colocar GN en otros mercados pues no se manejaría un 'aprecio" de dicho gas.
En el caso de entes separados, cada cual ve los proyectos correspondientes aisladamente, y quedan
sujetos a sus respectivas prácticas financieras. Sin embargo, los endeudamientos, aunque
separados, tienen una interrelación, ya que habrá un límite de endeudamiento global que debe
respaldarse de alguna forma por las mismas ventas esperadas de electricidad. También se espera
que haya una correlación de los riesgos de las dos empresas por sus relaciones de cliente -
proveedor: a precios altos del GN, la electricidad de las empresas generadoras puede dejar de ser
competitiva. Así dejarían de abastecer demanda base, consumir menos GN, presentarse el riesgo de
insolvencia ante la insuficiencia de ingreso para recuperar costos fijos, que se propaga a las
empresas abastecedoras de GN. Lo anterior se reflejaría en tasas de interés más altas para todos,
con el consecuente impacto en los costos de ambos tipos de empresas y en los precios al
consumidor de electricidad.
Finalmente, en los dos esquemas se espera que las tasas de interés para financiamientos esté
vinculada a la cantidad de reservas de GN. Si las reservas son muy altas podrán obtenerse tasas de
interés accesibles, y viceversa. Pero para que las reservas sean suficientemente altas, se deberán
invertir fuertes recursos para exploración y desarrollo, mismos que se recuperarían en un plazo
relativamente ¡argo, aumentando a su vez el riesgo crediticio.
En resumen, en uno u otro esquema, las fuertes necesidades de financiamiento para contar con
suficientes reservas de GN y las tasas de interés aplicables constituyen un tema de preocupación que
merece más atención.
8
ESTABILIDAD DEL PRECIO DEL GAS NATURAL
En relación con la cuestionada estabilidad de precios del GN se comenta una serie de factores e
información reciente, partiendo de la definición más amplia de reservas probadas, expresada como
"la cantidad estimada de GN, que los datos geológicos e ingenieriles demuestran con una certeza
razonable que pueden ser recuperados en el futuro a partir de yacimientos conocidos bajo las
condiciones económicas y operativas existentes".
Veamos las implicaciones de "yacimientos conocidos". La experiencia de exploración de campos de
hidrocarburos en un área particular demuestra dos fenómenos: hay unos cuantos campos grandes y
muchos campos pequeños 8 , y los campos grandes normalmente se descubren primero 9 . Estos
fenómenos se manifiestan con mayor certidumbre estadística entre más tiempo transcurra desde que
se haya iniciado la exploración en un área particular. Esto se aprecia claramente en un área madura
como el estado de Texas en EE.UU., donde se reporta que la recuperación final proyectada por pozo
gasífero (que depende del tamaño de los yacimientos) ha bajado casi ininterrumpidamente de más de
6 millones de pies cúbicos/pozo perforado en 1971 a alderredor de 1 millón de pies cúbicos/pozo
perforado en 199810.
Este comportamiento puede esperarse en cualquier área que alcance madurez, y en un mediano
plazo serán cada vez más numerosas las áreas en esta situación. De hecho, gran parte de las áreas
productoras de gas en EE.UU. han alcanzado tal madurez, ya que también a nivel país se reporta que
8 L. J. Drew, Undiscovered Mineral and Petroleum Deposits: Assessment & Controversy, Plenum Publishing Corporation, 1997.
D. E. Morehouse, The intricate Puzzle of Oil and Gas Reserves Growth", Natural Gas Monthly, Energy Information Administration, Julio 1997, págs vii a xiv.
'° G. S. Swindell, Texas production data show rapid gas depletion, Oil & Gas Journal, 97, 25, June 21, 1999, págs 51-53.
no obstante que el número de pozos gas íferos aumentó, el tamaño de descubrimientos por pozo
exploratorio de gas se redujo 32% en 199811
Por otro lado, hasta hace poco el desarrollo tecnológico en exploración y en perforación de pozos ha
compensado el costo de descubrir campos de hidrocarburos cada vez más pequeños, pero en 1998
los costos de exploración aumentaron fuertemente, mientras que disminuyeron los índices de
reposición de reservas 12 . Sin embargo, esto último también está relacionado con otro de los
conceptos de la definición de reservas, que es el de "bajo las condiciones económicas existentes".
En la práctica petrolera, en congruencia con la definición de reservas, estas últimas se revisan año
con año, tomando en cuenta los precios de prevalecientes de los hidrocarburos. Las cifras de
reservas disminuyen cuando los precios bajan por dos efectos que se refuerzan el uno al otro. Uno es
simplemente porque la explotación de algunos campos conocidos se vuelve incosteable y el otro
porque a bajos precios no hay alicientes para emprender tareas de exploración. En otras palabras
para que haya una adecuada oferta de hidrocarburos, los precios deben ser suficientemente altos.
Faltaría proyectar que tan altos deben ser los precios para bgrar suficiente disponibilidad de GN, lo
cual está fuera del alcance de este trabajo. Sin embargo, ya en 1999, con los precios actuales, en
EE.UU. los aumentos de producción de GN no han podido seguir los aumentos de demanda, ya que
en ese año la demanda aumentó 0.8%, pero la producción quedó estancada. En 2000 la demanda
de GN se estima que crezca en 4.8%, mientras que se espera que la producción aumente menos del
1%. En 2001 se proyecta que la demanda de GN aumente en 2.9%, mientras que se espera que la
"Advance Summary: US Crude Oil, Natural Gas and NGL Reserves, 1998 Annual Report, EJA boletín de prensa, 24 nov 1999.
12 Costs soar, replacements rates dropped in 1998, Oil & Gas Joumal, 97, 25, June 21, 1999, págs 26 y 27.
WI
producción crezca solo 0.3%13. Una opinión reciente (que se repite cada vez más frecuentemente) es
que "claramente la industria necesita precios más altos para mantener la producción con nuevos
pozos adicionales" 4
Hasta aquí se ha hecho referencia a cifras y datos de EE. UU. Las implicaciones de precios para
México, aunque las áreas todavía no hayan alcanzado su madurez, y aunque los costos por millón de
pies cúbicos descubiertos sean más bajos, no son tranquilizadoras. Dado que el precio del GN en
México está referido al de EE.UU., en particular al de Houston Ship Channel, y mientras que el
volumen de producción de México sea sensiblemente menor al de EE.UU., los productores a costos
marginales altos seguirán fijando el precio del GN. La previsión del autor es que a mediano plazo,
aunque puede haber una amplia disponibilidad de GN, ésta será con precios volátiles y es muy
probable que estos sean marcadamente más altos que los actuales.
OPCIONES REALES
Veamos ahora las evaluaciones tradicionales de la competitividad de la energía nuclear para generar
electricidad en relación a la opción de GN y ciclos combinados.
Los métodos tradicionales se apoyan en dos formas de evaluación. Ambos se basan en cifras
comunes, con mayor o menor precisión, en relación a los costos de inversión, de operación y
mantenimiento y a los de combustible, de plantas de tecnología probada, de capacidad similar, y de la
cantidad de energía eléctrica que se puede esperar de tales plantas. En ambos métodos se calculan
los flujos de efectivo descontados (FED) a valor presente a una tasa de descuento apropiada, y que
13 Boletín de prensa de DOE, Short-Term Energy Outlook, March 2000 (6 de marzo de 2000), en http:/Iwww.eia.doe.qov/steol
14 Ibidem - 10
11
en su forma más general se puede definir como el costo de oportunidad de no invertir en otro
proyecto de riesgo sistémico similar. Esta tasa, a su vez, depende de la relación de endeudamiento a
capital propio que se utilice en el proyecto y conlleva un buen número de consideraciones para
estimarse correctamente.
En el primero de tales métodos se calcula el costo nivelado de la electricidad y aquella opción que
resulte en un costo menor se identifica como la opción más favorable. En el otro método se proyecta
un precio de la electricidad y se obtiene el VPN de todos los FED, tanto negativos, como los
relacionados con la inversión del proyecto, y los de operación, mantenimiento y combustible, como
también los flujos positivos relacionados con la venta de electricidad y con el valor terminal de la
instalación. En este caso se adopta el proyecto con el VPN más alto. Las dos formas son
equivalentes, ya que las evaluaciones utilizan básicamente los mismos insumos, dándoles un
tratamiento similar. Tomemos, de estos, el método VPN para compararlo con una alternativa
adicional.
Recientemente se ha reconocido que el método VPN tiene la limitante de valorar erróneamente los
aspectos estratégicos de proyectos de inversión. Este método, por lo tanto, genera resultados que
pueden ser desfavorables para las empresas, al desechar proyectos de alto potencial en forma
prematura.
La solución propuesta consiste en enriquecer el método VPN con los conceptos de las 'opciones
reales" (OR). Estas a su vez, se construyen por analogía con las opciones financieras. Vayamos por
partes.
12
Opciones financieras
Las opciones financieras más relevantes a este planteamiento son las opciones de compra de
acciones cotizadas en bolsas de valores. En estas, un comprador adquiere, mediante el pago de una
"prima", el derecho, pero (muy importante) no la obligación, de comprar un paquete de acciones en
una ocasión a un precio preestablecido (precio de ejercicio), hasta o en una fecha dada (tiempo de
expiración). Estas opciones, al igual que otras con características propias, tienen sus propios
mercados, muy robustos y con gran liquidez y constituyen instrumentos de cobertura de riesgos
ampliamente utilizados. En dichos mercados confluyen compradores y vendedores de opciones. Los
compradores las utilizan para cubrir riesgos o para especular, de acuerdo a sus percepciones sobre
las tendencias que tendrán los precios de las acciones. Los vendedores tienen sus propias
percepciones y están dispuestos a vender opciones para mejorar el rendimiento de sus carteras de
inversión.
Los parámetros que determinan el valor de una opción de compra de acciones son:
El precio actual de mercado de las acciones S
El precio de ejercicio X
El tiempo de expiración t
La tasa de interés libre de riesgo r
La varianza anualizada del rendimiento de la acción a 2
Los dividendos que se lleguen a decretar sobre las acciones 6
Es importante destacar que el valor de la opción tiene un límite inferior, que es cero, cuando se
cumpla el tiempo de expiración y el precio de mercado en ese momento sea menor al precio de
ejercicio. En ese caso, el comprador de la opción limita su pérdida al monto de la prima que haya
13
pagado. Por el otro lado, si el precio de la acción sube y rebasa el precio de ejercicio, el valor de la
opción sube proporcionalmente a esa diferencia. Esta situación se conoce como que la opción está
"dentro del dinero". En el momento que se cumpla el tiempo de expiración, el valor es exactamente
tal diferencia. Vemos entonces que el valor de la opción está acotado por abajo, pero en teoría
puede ser substancialmente mayor que el monto de la prima original. La razón es que se mantiene
una probabilidad de que el precio de mercado de ¡a acción suba a todo un rango de niveles, mientras
solo hay un rango de variación negativa del precio de mercado que puede afectar su valor. Más allá
de ese rango y solo al tiempo de expiración el valor de la opción es cero, no puede ser negativo
porque el tenedor de la opción no está obligado a ejercerla.
Veamos ahora la forma de asignar valores teóricos a las opciones de compra de acciones. Los
economistas Fischer Black y Myron Scholes derivaron en 1973 una primera fórmula que calcula el
valor teórico de una opción de compra de acciones, bajo la simplificación de que no hay pérdidas de
valor por dividendos, impuestos o costos de transacción 15 .
Tal fórmula es:
C = S N(d) - X e N(d 2 )
Donde:
N(x) es el área bajo la curva de la distribución normal estándar hasta el valor x,
Ln(SIX) + (r + ¿/2)
Cr
F. Black, y M. Scholes, The pricing of options and corporate liabilities, Journal of Political Economy, 81,3, 1973, págs. 637-654.
14
d2 = d 1 - 'Jt
Dicha fórmula da un tratamiento probabilístico al producto que se puede esperar de los movimientos
aleatorios del precio de mercado de la acción. Si el precio de mercado supera el precio (convenido)
de ejercicio, el valor de la opción aumenta. Es importante volver a resaltar que si esto no es el caso,
el mínimo que puede alcanzar el valor de la opción como resultado de los movimientos del precio de
mercado de la acción es cero. En ese caso, la opción no se ejerce en ningún momento del tiempo
que transcurra entre la compra de la opción y la fecha de expiración, y por lo tanto el tenedor de la
opción ve limitada su pérdida al monto de la prima que pagó por la opción. Es decir, el valor de la
opción se mueve entre cero y cantidades positivas, y dichas cantidades positivas dependen de la
varianza del rendimiento de la acción y del tiempo de expiración de la opción. Entre mayor sean la
varianza y el tiempo de expiración, mayor será el valor de la opción porque hay mayores
probabilidades de que en algún momento la opción esté dentro del dinero
Opciones reales
Ahora veremos como se establecen las analogías entre las opciones financieras y las OR. En la
siguiente tabla se identifican los parámetros de los proyectos de inversión y su equivalente en los de
las opciones de compra de acciones:
OPCIONES FINANCIERAS OPCIONES REALES
Precio actual de mercado de las acciones 5 Valor presente de los flujos de efectivo
atribuibles al proyecto
Precio de ejercicio X Valor presente de la inversión, descontada a la
fecha de inicio del proyecto
Tiempo de expiración T Tiempo que se puede diferir la decisión
Tasa de interés libre de riesgo r Tasa de descuento
15
La varianza anualizada de los rendimientos c Varianza anualizada de los flujos de efectivo
de la acción asociados al proyecto
Los dividendos que se lleguen a decretar 3 Pérdidas por ventas que pueda captar la
sobre las acciones competencia mientras se difiera el proyecto
De estos parámetros, el que causa mayores dificultades es G2 En el caso de OR, a diferencia de las
opciones financieras, se debe entender ¿ como una medida de variabilidad de los flujos de efectivo
que pueden implicar cambios no solo a la fecha en que se tiene que tomar una decisión (equivalente
a la fecha de expiración de la opción), sino que tales cambios deben permanecer dentro de cierto
rango a lo largo de la mayor parte de la vida del proyecto. Entre las formas de estimar ¿ se
mencionan análisis históricos, comparaciones con la volatilidad de acciones en negocios similares y
de 'commodities" que sean insumos o productos del proyecto y simulaciones con el método de Monte
Carlo 16
El concepto de OR, se ha aplicado en amplios sectores de negocios de una manera no
necesariamente formal, inclusive en el campo de la energía y en particular en la industria petrolera.
Veamos el caso de una compañía petrolera que adquiere una licencia para explorar y desarrollar una
extensión en la que tenga indicios que puede contener hidrocarburos. Este es un ejemplo clásico de
una opción real: el pago de la licencia (equivale a la prima de la opción) le da el derecho, pero no la
obligación de invertir una cantidad proyectada (equivale al precio de ejercicio), en un plazo dado
(equivale al tiempo de expiración) una vez que se tengan evidencias confiables sobre el valor
presente que las reservas desarrolladas puedan tener (equivale al precio de mercado) 17
16 T. A. Luehrman, lnvestment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers, Harvard Business Review, 76, 4, Jul-Aug 1998, págs, 51-67.
17 K. J. Leslie y M. P. Michaels, The real power of real options, The McKinsey Quarteriy 1997, 3, págs 4-22.
16
También se reporta que algunas empresas han adoptado el tratamiento formal de OR en su práctica
de evaluación de proyectos. Entre esas empresas se puede señalar a Hewlett-Packard, Enron,
Airbus Industrie, Anadarko Petroleum, PowerGen y British Petroleum18 19
Entre las formas en que se presentan las OR, conviene distinguir por lo menos las "opciones
compuestas" y las "opciones de aprendizaje" 20 . Las opciones compuestas son aquellas que cuando
se ejercen generan otra opción así como un flujo de efectivo. Un ejemplo sería la construcción de
una instalación productiva en dos fases o más. Después de construir la primera fase, si el producto
no tiene la aceptación esperada o los márgenes no son tan favorables como se había previsto, puede
cancelarse la segunda fase y se evita una inversión, que por lo menos por algún tiempo, sería
improductiva. Si por el contrario, el mercado resulta substancialmente mayor a lo esperado, se puede
justificar una inversión más ambiciosa en una segunda fase.
Las opciones de aprendizaje son aquellas en la compañía absorbe un costo para aprender acerca de
una estimación o de una tecnología incierta para dar lugar a una inversión potencial en el tiempo que
queda antes de tener que tomar una decisión. En este caso, es necesario balancear el valor de la
opción que pueda resultar de tal aprendizaje contra el costo de obtener el conocimiento buscado.
18 Ibidem —17
19 Exploiting Uncertainty, Business Week, 7 de junio, 1999.
20 T. E. Copeland y P. T. Keenan, How much is fiexibility worth?, The McKinsey Quarterly 1998, 2, págs 38-49.
17
Va/oración de las opciones reales
Habiendo establecido la analogía entre las opciones de compra de acciones y las OR, así como la
correspondencia entre los parámetros de una y otra, veremos la forma de asignarle un valor a una
OR. Para esto es necesario sintetizar una opción de compra de acciones equivalente a la OR del
proyecto de inversión y después aplicar la fórmula de Black-Scholes.
En el caso de las OR (al igual que con las opciones financieras), entre más lejano sea el plazo para
tener que tomar una decisión y más volátil sea la tasa de rentabilidad del proyecto el valor de la
opción es mayor. Pero esto contrasta fuertemente con el del método FED, que castiga notablemente
a la incertidumbre, porque requiere utilizar altas tasas de descuento, lo que a su vez genera bajos
valores de VPN a proyectos de larga duración.
El argumento a favor de la técnica de OR consiste en que combina la parte conceptual sólidamente
fundamentada de FED con el valor de la flexibilidad para seguirle la pista a la evolución del VPN
durante la vida de Ja opción. Responde a una las limitantes del método VPN, que en su forma más
sencilla asume implícitamente que los activos comprados se mantienen pasivamente a lo largo de la
vida del proyecto. Esto no es el caso, porque los administradores pueden - y deben - reaccionar ante
toda clase de eventos conforme éstos se presentan. También responde a que en el método VPN no
hay forma práctica de tomar en cuenta el valor de aprender y mejorar proyectos antes de que se haga
un compromiso de inversión definitiva.
En cierto modo el método de OR es una refinación del cálculo de VPN que se realiza a partir de
arboles de decisión. En éstos se plantean ramas o trayectorias por las que puede desenvolverse un
proyecto según factores externos o dependientes de los resultados de etapas iniciales (como el
desarrollo tecnológico que forma parte de un proyecto). A cada una de dichas ramas se le asigna
una probabilidad (hay formas de hacerlo), y en base a las probabilidades y los valores presentes del
18
proyecto de cada rama se calcuta un VPN "esperado", en el que se promedian resultados favorables
y desfavorables21
En el método de valuación de OR, en contraste, los resultados más desfavorables se eliminan porque
de entrada el valor de la OR es una medida del posible beneficio de un proyecto futuro, para el cual
todavía no se compromete un financiamiento. En el método OR es precisamente porque existen
incertidumbres y porque hay tiempo antes de tener que tomar una decisión definitiva, que se pretende
utilizar ese tiempo para mejorar parámetros y estimaciones para volver a evaluar el proyecto cuando
se agote el tiempo. Entre tanto sigue siendo una opción en el sentido utilizado aquí, es decir que no
hay obligación de emprender el proyecto. Solo se emprenderá si cuando se agote el tiempo este es
rentable y si no es el caso, no se ejerce la opción y se evita una inversión no rentable.
La aplicación de la fórmula de Black-Scholes refleja precisamente ese fenómeno, pues la fórmula
nunca puede arrojar valores negativos para el valor teórico de una opción.
En el caso de las opciones compuestas, y en congruencia con el concepto de valoración de las OR, si
la primera fase de una opción compuesta es inminente, mientras que la decisión de una segunda fase
puede ser diferida, se propone que la evaluación del proyecto debe ser en base a la fórmula22 23:
VPN(proyecto completo) = VPN(primera fase) + valor de la OR(segunda fase),
en vez de:
VPN(proyecto completo) = VPN(primera fase) + VPN(segunda fase).
21 T. E. Copeland y P. T. Keenan, Making real options real, The McKinsey Quarterly 1998, 3, págs 128-141.
22 Ibidem - 16
23 s Phelan, http://www.utdallas.edu/-sphelan/BPS6210/7.htm
19
Las implicaciones de esta propuesta son profundas. No obstante que el VPN de una segunda fase
de un proyecto sea bajo o cercano a cero, el valor de la OR de dicha segunda fase puede resultar
positiva dependiendo de la varianza de los flujos de efectivo atribuibles al proyecto y del tiempo
disponible antes de tener que tomar una decisión. Esto a su vez, puede dar lugar a que el VPN de la
segunda fase haya mejorado cuando se agote el tiempo y se tenga que tomar una decisión de
proceder o no con dicha segunda fase.
La creación aparente de riqueza no es ningún misterio: se debe a la expectación matemática de que
en el período de tiempo hasta que se tenga que tomar una decisión los parámetros de la segunda
fase del proyecto, por movimientos de precios, mercados o costos pueden hacer que el proyecto se
haga suficientemente atractivo, y por lo tanto el VPN pueda ser positivo. El tratamiento de valoración
de las OR reconoce lo que el método VPN no toma en cuenta, y que es la flexibilidad inherente a no
tener que comprometer una inversión hasta que se tenga que tomar una decisión final. La diferencia
entre el valor de la OR y el VPN (de una segunda fase de un proyecto, que puede ser bajo o cercano
a cero) es una cuantificación de tal flexibilidad.
Tal expectación matemática y la posibilidad de respuesta en el tiempo disponible tienen una
contraparte numérica que valida la fórmula propuesta. Si se aplica el método VPN para evaluar como
un todo a un proyecto de largo alcance que sea segmentable en etapas, habrá altos niveles de
incertidumbre y de riesgo asociados con las etapas más lejanas. Esto último implica tener que utilizar
altas tasas de descuento, que normalmente castigan los VPN porque los beneficios siempre son
posteriores a las inversiones 24 .
24 Ibídem - 21
20
En contraste, con el método OR, cuando llegue el momento de tomar una decisión sobre una
segunda etapa, normalmente habrán afinado las estimaciones y se habrán disipado algunas
incertidumbres. Eso baja el nivel de riesgo de la segunda etapa y justifica utilizar tasas de descuento
más bajas cuando se repita su evaluación por el método VPN, lo que a su vez mejora el valor de este
último.
En resumen, los cálculos tradicionales de VPN, como se basan en los flujos de efectivo esperados de
abordar proyectos completos, pueden subestimar su valor real al ignorar las opciones contenidas en
el proyecto.
Una última observación es que los resultados del análisis de OR son iguales a los de VPN cuando la
medida de volatilidad es cero, normalmente cuando debe tomarse una decisión inmediatamente o
cuando no hay incertidumbre en relación a los rendimientos de un proyecto. En este caso, los
proyectos de inversión se aceptan en principio o se desechan. De los proyectos de inversión que se
aceptan en principio se seleccionan aquellos que tengan las mayores tasas internas de retorno y que
se puedan financiar a tasas de interés menores a dichas tasas internas de retorno.
Sin embargo, cuando la medida de volatilidad es distinta a cero, los resultados pueden diferir de los
obtenidos del análisis VPN. A diferencia de este último, se justifica que ciertos proyectos se retengan
en cartera no obstante que el VPN sea negativo si su valor como OR resultara positivo. Para los
proyectos que se retienen, en el tiempo que transcurre hasta el momento en que se deba tomar una
decisión definitiva puede cambiar algunos parámetros del entorno que mejoren la rentabilidad del
proyecto. También se puede utilizar ese tiempo para tomar medidas gerenciales, como replantear
alcances y eliminar incertidumbres que puedan impactar positivamente sobre el VPN.
21
OPCION NUCLEAR
Veamos ahora la aplicación de lo anterior a la evaluación de plantas nucleoeléctricas. Se construirá
un ejemplo con cifras tales que el VPN de un proyecto nuclear resulta negativo, y que no obstante, el
valor de la OR de dicho proyecto es atractivo. Las cifras que se presentan a continuación se refieren,
por simplicidad, a montos unitarios por kilowatt (kW) de capacidad y por kilowatt-hora (kWh) de
energía. Los detalles de cálculo se presentan en el anexo. Después se comentarán las
implicaciones de tales resultados.
Hacemos referencia nuevamente a las cifras del estudio "Projected Costs of Generating Electricity" de
la Agencia Internacional de Energía. El proyecto de planta de ciclo combinado de Brasil arroja un
costo de energía eléctrica de USmill(del 117/1 996) 32.73/kWh, (USmili = milésima de US$) utilizando
GN a un promedio de precios de US$2.57/Gjoule (igual a US$2.72/Mpc), con una eficiencia térmica
del 50%.
La planta nuclear de Brasil del mismo estudio tiene un costo de inversión de US$(del 117/1996)
2,3591kW a una tasa de descuento del 10%/año, con costos de operación y mantenimiento de USmili
7.4/kWh y con costo de combustible a ciclo abierto de USmilI 8.24/kWh.
Tomemos como referencia el precio de electricidad de la planta de ciclo combinado de USmili
32.73/kWh y el factor de capacidad genérico del estudio del 75% (5000 hs/año a plena capacidad el
primer año, 6000 hs/año el segundo y 6626 hs/año del tercero al cuadragésimo).
El VPN de la planta nuclear resulta de - US$(del 1/7/1996) 1,233/kW (negativo).
22
Ahora calculemos el valor de este proyecto nucleoeléctrico como OR. Del análisis a VPN se conoce el
FED a la fecha de inicio de operación atribuible al proyecto, de US$2,155.781kW (ingresos por venta
de energía al precio de referencia de la energía generada por la planta de ciclo combinado, menos los
costos de operación, mantenimiento y combustible de la planta nuclear). Se conoce también el monto
de inversión de US$ 2,3591kW. Asumamos una tasa de descuento del 10%/año y una tasa libre de
riesgo del 5.5%/año. Asumamos finalmente que la decisión de inversión en la planta nuclear puede
diferirse 10 años. La única variable restante antes de poder aplicar la fórmula de Black-Scholes es la
varianza anualizada de los flujos de efectivo atribuibles al proyecto.
Como se mencionó anteriormente, la estimación de dicha varianza a futuro es problemática y se han
sugerido formas de hacerlo. Para este ejercicio recordemos que el flujo de efectivo atribuible al
proyecto es la diferencia de ingresos por venta de energía menos los costos de operación,
mantenimiento y combustible de la planta nuclear. Si partimos de que las tarifas están fijadas por el
costo de referencia de la planta de ciclo combinado, vemos que estas pueden variar con el precio del
GN. Tomando como ejemplo que este último pueda variar entre US$2.50/Gjoule y US$4.50/Gjoule al
cabo de 10 años como se muestra en el Anexo,se obtienen nuevos estimados del flujo de efectivo
atribuible al proyecto y a partir de este una varianza de 0.0622.
El valor de la OR del proyecto nucleoleléctrico que arroja la fórmula de Black-Scholes es entonces de
US$(del 1/7/1996) 102/kW. Desdoblando ahora esta cifra a una planta de 1,229 MW (como la de
Brasil en el estudio referido) se obtiene un valor de US$125 millones.
Aquí es necesario comentar este resultado a la luz del concepto de OR. No se está pronosticando
que el precio del GN suba hasta cierto valor, lo que a su vez reduciría o eliminaría la brecha en
cuanto a la competitividad de la energía nuclear. Ese pronóstico podría emprenderse con otras
técnicas y entonces evaluar la competitividad con el método VPN.
23
Lo que se hace es admitir la posibilidad de que a la fecha de una decisión próxima el precio del GN
pueda estar lo suficientemente alto para que el VPN de una planta nuclear sea mayor a la de una
planta de ciclo combinado (que es equivalente a que el costo de la energía eléctrica generada por
una planta nuclear sea menor a la de una planta de ciclo combinado). Sin embargo, para que la
planta nuclear sea más rentable que una de ciclo combinado, se requiere tener elementos para juzgar
que ese nivel de precios del GN pueda verse como un nuevo piso: un nivel que permanezca alto
durante la mayor parte de la vida de la siguiente generación de plantas.
Adicionalmente, dado que no se está comprometiendo una decisión, tiene sentido asignarle un valor
como OR a la opción nuclear, recordando que dicho valor proviene del tiempo disponible hasta tener
que tomar una decisión y de la volatilidad de factores internos y externos. Esta valoración da
elementos para conservar la opción nuclear en cartera y dejar que en el tiempo disponible hasta una
siguiente decisión se demuestre que el abasto del GN será adecuado solo si los precios son
suficiente altos según se comentó anteriormente.
Finalmente, el valor de la OR nuclear permite contar con un punto de partida para estudiar opciones
compuestas y opciones de aprendizaje, y los recursos que se justifique dedicarles, sobre las medidas
a tomar para conservar de manera creíble la opción nuclear. Entre las medidas que se deberán
tomar está el conservar y motivar la renovación del capital humano con el que se cuenta en México.
Una forma de hacerlo es mediante la participación en consorcios de investigación internacionales y
apoyo a estudios que conduzcan a mejorar bases de evaluación y a reducir incertidumbres para
futuras decisiones. A diferencia de la valuación de OR donde la incertidumbre juega a favor de
mantener proyectos en cartera, cuando las decisiones sean inminentes, se deben hacer esfuerzos
por bajar tales incertidumbres, aunque no es realista eliminarlas completamente.
24
CONCLUSIONES
Se abordaron tres aspectos que amplían la óptica de comparación de la competitividad de la energía
nuclear para generar electricidad.
Se presentaron cifras sobre las inversiones que deben realizarse para contar con las reservas de GN
y con la infraestructura que requieren las plantas de ciclo combinado. Sumando una parte de dichas
inversiones a las necesarias para construir las plantas de ciclo combinado, se reduce la diferencia en
relación con los altos costos de inversión de plantas nucleoeléctricas, dependiendo del grado en que
se intente contar con reservas aseguradas de GN. Las implicaciones de dichas inversiones sobre los
límites de endeudamiento y sobre las tasas de interés a las cuales esas inversiones puedan
financiarse son preocupantes y merecen más estudio.
Se comentaron algunos factores que inciden sobre la estabilidad de precios del GN. La previsión es
que a mediano plazo aunque puede haber una amplia disponibilidad de GN, es muy probable que los
precios sean marcadamente más altos que los actuales.
Se presentó un ejemplo de la aplicación de la técnica de análisis de opciones reales a plantas
nucleoeléctricas y se mostró que el valor como OR es suficientemente atractivo para mantener
abierta la opción nuclear. No se abordaron las consideraciones ambientales en la valoración del
análisis de opciones reales a plantas nucleoeléctricas, por ser un tema considerablemente extenso en
si mismo. Sin embargo, de confirmarse que deban adoptarse medidas de prudencia en relación con
la emisión de gases de invernadero, la opción nuclear resultaría aún más atractiva y deberá
considerarse seriamente en los planes de abasto de energía eléctrica.
25
ANEXO
SÍNTESIS DE CÁLCULOS DEL VALOR DE LA OPCIÓN REAL NUCLEAR
1. Costo de energía eléctrica en base a cifras del estudio "Projected Costs of Generating Electricity" de la Agencia Internacional de Energía.
Planta de ciclo combinado
Milis/kWh Costos de inversión 13.07 Costos de operación Y mantenimiento 1.45 Costos de combustible 18.21 (gas a US$2.56/Gj)
(gas a US$4.00/Gj) TOTAL 32.73
Flujos de caja para planta nuclear
MilIs/kWh Tarifa 32.73 - costo de operación
y mantenimiento 7.40 - costos de combustible 8.24
flujo 17.09
Cálculo de varianza 25
Referencia: planta de ciclo combinado
Milis/kWh 13.07
1.45
28.45 42.97
MilIs/kWh 42.97
7.40 8.24
27.33
periodo precio del gas natural en S/Gj inversión operación y mantenimiento combustible
tantas resultantes milIs/kWh
Flujo de efectivo de planta nuclear
tarifas resultantes milis/kWh operación, mant y combustible
diferencia = flujo de efectivo $IkWh
Cálculo de la varianza
Si/Si-1 ui = ln(Si/Si-l) s = desviación estandar raíz de 2 (períodos de dos años)
0 1 2 3 4 5 2.56 3.5 2.5 3.5 3 4.5
13.07 13.07 13.07 13.07 13.07 13.07 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45
18.21 24.90 17.78 24.90 21.34 32.01
32.73 39.42 32.30 39.42 35.86 46.53
32.73 39.42 32.30 39.42 35.86 46.53 15.64 15.64 15.64 15.64 15.64 15.64
17.09 23.78 16.66 23.78 20.22 30.89
0 1 2 3 4 5 1.3913 0.7008 1.4269 0.8504 1.5277 0.3302 -0.355 0.3555 -0.162 0.4238
0.35268 1.41421
25 J. C. Huil, Options, futures and other derivatives, Prentice Hall, 1997, págs 231-234.
26
sigma =
0.24938 varianza = sigma 2
0.06219
4. Determinación de flujos de caja
Ingresos
Gastos
Horas por año Valor presente de 1 en 40 años al 10% Tarifa
Producto Diferencia: flujo de caja
6,626
9.779 0.04297
2,784.3 1,770.9 $/kW
Horas por año 6,626 Valor presente de 1 en 40 años al 10% 9.779 Costos de operación, Mant y combustible 0.01564
roducto 1,013.4
S. Aplicación de la fórmula de Black-Scholes
Flujo de caja de US$1 770.9 ¡kW descontado 10 años a la tasa de 10% anual:
Inversión de US$2,3591kW descontado A la tasa libre de riesgo de 5.5% anual:
5 683.00 X 1,381.00 (SIX) 0.4946 ln(S/X) -0.7041 r 0.0550
0.2494 a2 0.0622
10.0000 r+112 a2 0.0861 (r+1/2 a2 ) xi 0.8610 raizdet 3.1623 a x raiz dei 0.7887 di d2 N(dl) N(d2)
-0.5500 e _rt 0.5769 S N(di) X e _rt N(d2)
VALOR DE LA OPCIÓN REAL (en US$/kW)
US$682.81kW
US$1381 .03/kW
-0.7836 -1.5722
0.2167 0.0579
147.9723 46.1718
10 1.8005
27
ANÁLISIS DE OPCIONES REALES EN LA EVALUACIÓN DE LA ENERGÍA NUCLEAR.
Dr. Arturo Reinking Cejudo
Trabajo que presenta ante la Academia Mexicana de Ingeniería.
La mayoría de los escenarios más recientes en relación con el abastecimiento de electricidad en
muchos países, incluyendo a México, relegan a las posibilidades de generación nucleoeléctrica a un
segundo plano. Se esgrimen principalmente dos tipos de razones: competitividad y aceptación por
parte de la población. Por lo que se refiere a la primera razón, se argumenta que la energía nuclear
no es competitiva ante otras alternativas, efecto que se debe entre otros factores, a los elevados
costos de inversión y a los costos actuales de combustibles fósiles. El propósito de este trabajo es
aportar elementos para ampliar el tratamiento que se aplica a esos factores.
Los planes de expansión de la generación eléctrica en numerosos países, nuevamente incluyendo a
México, descansan en la utilización de gas natural en plantas de ciclo combinado. Solamente
algunos países, sobre todo aquellos dotados de grandes reservas de carbón, consideran la utilización
de éste como energético primario para la generación eléctrica. Otros países no proyectan aumentar
el uso del carbón para tal fin, principalmente por su efecto sobre la emisión de gases invernadero. En
este contexto entonces, se abordan dos aspectos sobre la competitividad de los ciclos combinados en
relación con la generación nucleoeléctrica:
En primer lugar se comparan las necesidades de inversión de la opción nuclear con la de los ciclos
combinados en países como el nuestro, reconociendo que el abastecimiento de gas natural para
4
estos últimos también requiere inversiones substanciales en toda la cadena exploración y desarrollo
de campos para asegurar y explotar reservas, hasta el transporte del gas natural desde los
yacimientos hasta las centrales eléctricas.
En segundo lugar se analiza la hipótesis de estabilidad de precios del gas natural en un mediano
plazo para evaluar que tan prudente es formular una política de crecimiento del abastecimiento
eléctrico sobre dicha premisa.
Finalmente, se evalúan los beneficios de mantener abiertas las posibilidades de generación
nucleoeléctrica aplicando la técnica conocida como análisis de opciones reales.
En cuanto a las necesidades de inversión de la cadena exploración / desarrollo / transporte del gas
natural se presentan cifras que se han recopilado, tanto de costos históricos, de proyectos en marcha
y de estimaciones de cada uno de los eslabones. Se analiza tal información y se discute el impacto
de incorporar tales inversiones en comparación con las inversiones de plantas nucleoeléctricas.
También se comenta la relevancia de este concepto a diferentes esquemas, según sea que haya
integración de los entes encargados del desarrollo de reservas, la explotación y el transporte del gas
natural y de generación de electricidad, o que sean totalmente independientes.
Se reconoce que la internalización de costos ambientales constituye un concepto adicional que
debería abordarse en estas evaluaciones comparativas. Sin embargo, la forma de internalizar dichos
costos y su cuantificación es todavía objeto de debate, por lo cual estos no se incluyen en este
trabajo.
En relación con la cuestionada estabilidad de precios del gas natural se relaciona y se discute una
serie de factores e información reciente, partiendo de la definición más amplia de reservas probadas,
expresada como "la cantidad estimada de gas natural, que los datos geológicos e ingenieriles
demuestran con una certeza razonable que pueden ser recuperados en el futuro a partir de
yacimientos conocidos bajo las condiciones económicas y operativas existentes". Se discuten, en
particular, las implicaciones de los conceptos "yacimientos conocidos", "condiciones económicas" de
dicha definición sobre la estabilidad de precios.
Por lo que se refiere a la aplicación de la técnica de análisis de las llamadas "opciones reales", se
describen primero las características de las opciones de compra de acciones y después como se
establece la analogía entre las características de estas últimas y las opciones que surgen de la
evaluación de proyectos de inversión. Esto permite la aplicación de los esquemas de valuación de
las opciones financieras a las opciones reales.
En el análisis de opciones reales se puede estimar numéricamente, en base al modelo de Black
Scholes, el valor de la opción de poder invertir en un proyecto en un futuro dado.
Se explica como se justifica que un proyecto que pueda tener un valor presente neto negativo, pero
para el cual no sea necesario tomar una decisión inmediatamente, puede tener un valor como opción
real que justifica que no se deseche prematuramente. También se explica que el origen de la
diferencia entre el valor como opción real y el valor presente neto reside en la probabilidad de que en
el tiempo disponible hasta que se tenga que tomar una decisión, los factores que determinan la
rentabilidad del proyecto puedan modificarse por efectos externos o por mejores estimaciones para
mejorar su rentabilidad.
Los resultados son iguales a los del análisis a valor presente cuando la medida de volatilidad es cero,
normalmente cuando debe tomarse una decisión inmediatamente o cuando no hay incertidumbre en
relación a los valores presentes. En este caso, los proyectos de inversión se aceptan en principio o
se desechan. De los proyectos de inversión que se aceptan en principio se seleccionan aquellos que
tengan las mayores tasas internas de retorno y que se puedan financiar.
Sin embargo, cuando la medida de volatilidad es distinta a cero, los resultados pueden diferir de los
obtenidos del análisis a valor presente. A diferencia de este último, se puede formalizar que ciertos
proyectos deben retenerse en cartera debido a que el valor de la opción es positivo. Para los
proyectos que se retienen, en el tiempo que transcurre hasta el momento en que se deba tomar una
decisión definitiva pueden cambiar algunos parámetros que mejoren la rentabilidad del proyecto y el
tiempo también se puede utilizar para tomar medidas gerenciales que mejoren la medida de valor a
costo. Se ejemplifican ambas posibilidades en la representación gráfica del espacio valor a costo -
volatilidad.
Se ejemplifica entonces la aplicación de esta técnica al análisis comparativo de la nucleoelectricidad
con la alternativa gas natural / ciclos combinados y se muestra que la nucleoelectricidad es una
opción que conviene retener y fortalecer. Se concluye con una relación de sugerencias para
enriquecer la gama de opciones nucleares con las que, a juicio del autor, conviene contar para evitar
una dependencia marcada en la cadena gas natural / ciclos combinados.
![Opciones reales [caso]](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/58ea65281a28ab4d578b4bef/opciones-reales-caso.jpg)
