1

Resumen— En el escrito que se muestra a continuación, se

explica una forma de conocer los límites de una línea de

transmisión, realizando la Curva de St. Clair con los parámetros

calculados en el informe de “Parámetros de Líneas de

Transmisión y Efecto Ferranti”. Este tipo de análisis se realiza

para conocer el estado de una línea de transmisión; para que esta

pueda operar de manera segura en las redes de energía eléctrica.

Palabras clave— Curva de cargabilidad, potencia en p.u. del

SIL.

I. INTRODUCCIÓN

ebido al enorme crecimiento de la demanda en los centros

de carga, se hace necesario que la energía eléctrica sea

transmitida en grandes bloques desde los lugares de generación,

los mismos que por lo general están ubicados a grandes

distancias del subsistema de distribución. [1]

Por esta razón que se hizo necesario realizar estudios para

tener una idea del estado de las líneas de transmisión de los

sistemas eléctricos de potencia, para asegurar que estas líneas

transmitan la energía de manera segura y sin mayores

complicaciones

II. INFORME

A. Datos obtenidos en la práctica.

TABLA I

LÍNEA DE 100 KM

Recepción

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 205,8 Ia= 12,29 P=4,038 kW

Fp=0,936 Vbc= 206,7 Ib= 11,42 S=4,34 kVA

Vac= 207,7 Ic= 10,86 Q=1,13 kVAR

Envío

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 217,7 Ia= 10,05 P=3,52 kW

Fp=0,892 Vbc= 217,8 Ib= 10,77 S=4,12 kVA

Vac= 215,0 Ic= 10,10 Q=1,56 kVAR

Quito 11 de Noviembre de 2015. Fecha de presentación del informe de la

quinta práctica del laboratorio de Introducción a Sistemas Eléctricos de Potencia.

TABLA II

LÍNEA DE 200 KM

Recepción

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 207,2 Ia= 9,2 P=2,956 kW

Fp=0,937 Vbc= 207,3 Ib= 8,82 S=3,137 kVA

Vac= 206,9 Ic= 8,38 Q=1,095 kVAR

Envío

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 217,5 Ia= 7,83 P=2,79 kW

Fp=0,975 Vbc= 217,5 Ib= 7,6 S=2,85 kVA

Vac= 215,4 Ic= 7,33 Q=0,61 kVAR

TABLA III

LÍNEA DE 300 KM

Recepción

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 207,8 Ia= 6,22 P=1,815 kW

Fp=0,844 Vbc= 207,8 Ib= 6,03 S=2,152 kVA

Vac= 207,6 Ic= 5,61 Q=1,157 kVAR

Envío

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 216,5 Ia= 4,91 P=1,74 kW

Fp=0,987 Vbc= 216,1 Ib= 4,70 S=1,75 kVA

Vac= 214,1 Ic= 4,52 Q=0,27 kVAR

TABLA IV

LÍNEA DE 400 KM

Recepción

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 205,7 Ia= 6,1 P=1,489 kW

Fp=0,705 Vbc= 205,7 Ib= 6,02 S=2,103 kVA

Vac= 205,8 Ic= 5,65 Q=1,491 kVAR

Envío

Voltajes

[V]

Corrientes

[A]

Potencias Factor de

potencia

Vab= 215,0 Ia= 4,61 P=1,40 kW

Fp=0,845 Vbc= 214,5 Ib= 4,46 S=1,65 kVA

Vac= 212,3 Ic= 4,40 Q=0,89 kVAR

Curva de Capacidad de las Líneas de

Transmisión

Jaime Raúl Vargas Vilatuña (Jaime.vargas01@epn.edu.ec)

D

2

B. Construya la curva St. Clair con los parámetros de la línea

de transmisión del Laboratorio para las restricciones de

caída de voltaje.

Para realizar la curva de cargabilidad de la línea de

transmisión, es necesario realizar el cálculo de la potencia en

por unidad, para lo que se utiliza la ecuación (1).

𝑃𝑝𝑢 = 𝑉𝐸𝑉𝑅(𝑆𝐼𝐿)sin(𝛿𝐸)

sin(0,0072𝑙) (1)

Donde:

𝑉𝐸: Voltaje de envío en por unidad

𝑉𝑅: Voltaje de recepción en por unidad

𝛿𝐸: Ángulo de fase de envío

𝑙: Longitud de la línea en km

𝑆𝐼𝐿 =𝑉𝑛𝑜𝑚2

𝑍𝐶 (2)

Donde:

𝑉𝑛𝑜𝑚2 : Voltaje nominal al cuadrado

𝑍𝐶 = √𝐿

𝐶: L es la inductancia de la línea y C la capacitancia

TABLA V

PARÁMETROS PARA CALCULAR PP.U. DEL SIL

Longitud [km] VE [V] VR [V] 𝜹𝑬 L [mH] C [uF]

100 216,83 206,70 26,87° 11,30 32,67

200 216,80 207,13 12,83° 22,36 63,21

300 215,57 207,73 9,25° 30,10 89,42

400 213,90 205,70 32,32° 36,45 109,34

TABLA VI PARÁMETROS PARA GRAFICAR LA CURVA DE CARGABILIDAD

Pp.u. del SIL Longitud [km]

1,79 100

0,436 200

0,215 300

0,53 400

Para calcular Pp.u. de la tabla 6, se realizó un promedio de los

voltajes tanto de envío como de recepción; además se tomó

como voltaje base 220V, y por lo tanto el voltaje nominal al

cuadrado es uno. [2] [3]

Fig.1. curva de cargabilidad en función de la longitud de la línea

TABLA VII

PARÁMETROS PARA GRAFICAR LA CURVA IN VS LONGITUD

Corriente nominal [A] Longitud [km]

10,31 100

7,59 200

4,71 300

4,49 400

Fig. 2. Curva de comportamiento de la corriente en función de la longitud de

la línea

III. COCLUSIONES

El comportamiento de la potencia en por unidad del SIL y de

la corriente nominal, es inversamente proporcional a la longitud

de la línea. Esto se debe a que a mayor longitud los parámetros

de la línea de transmisión (inductancia, capacitancia y

resistencia), son más grandes. A mayor resistencia la corriente

es más pequeña y a lo largo de la línea existirá mayor número

de pérdidas.

Para 400km de línea se observa un incremento en la potencia,

este comportamiento nunca puede suceder en la vida real. Dado

que la línea experimental del laboratorio fue construida hace

más de 30 años, los parámetros no van a ser los mismos, que se

calcularon cuando la línea fue montada. Además se observó una

variación constante en los analizadores de red, que pudo causar

un error de en los datos.

Conocer los límites de capacidad de una línea de transmisión

permite realizar mejores diseños en la red eléctrica de

transmisión, planificando mejores condiciones para las líneas

de transmisión y mejores materiales, si fuera el caso.

REFERENCIAS

[1] Límites de capacidad de las líneas de transmisión:

http://www.ingenieria.unam.mx/~revistafi/ejemplares/V15N2/V15N2_art10.pdf

[2] Fórmulas para el cálculo de potencia en por unidad:

http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/7183/1/T625.pdf [3] Fórmulas para el cálculo de potencia en por unidad:

http://www.sepielectrica.esimez.ipn.mx/tesise/2008/estudioedmundo.pdf

0

0,5

1

1,5

2

0 100 200 300 400 500

Pp

.u. d

el S

IL

Longitud [km]

Gráfica de Cargabilidad de la Línea

0

2

4

6

8

10

12

0 100 200 300 400 500

In [

A]

Longitud [km]

Gráfica In vs Longitud de la Línea

3

Jaime Vargas, nació en Quito-Ecuador el 07 de Febrero

de 1992. Sus estudios secundarios los realizo en el

Colegio Menor Politécnico, donde obtuvo el título de

bachiller técnico en Teleinformática. Actualmente está

cursando 7mo Semestre en la Escuela Politécnica

Nacional en la Carrera de Ingeniería Electrónica y

Control