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Estudos Disciplinares 6 período Engenharia

Exercicio 1(João Carlos de Oliveira)

1-Uma barra prismática (eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição

horizontal e cinco metros de comprimento, sendo simplesmente apoiada nas suas

extremidades (o apoio esquerdo é simples fixo e o outro é simples móvel, impedindo

translação vertical) e recebendo uma força vertical na sua seção central. Deseja-se

saber o maior valor desta força, com segurança dois e meio, sabendo que uma barra

idêntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN)

como força vertical aplicada na outra extremidade, mostra ruína.

A 32 kN

B 128 kN

C 80 kN

D 64 kN

E 256 kN

Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: B.

Resolução:

[pic]

Exercicio 1 (Fernando Augusto)

Estudando inicialmente a barra engastada, temos que:

M=Fxd

M=80kN x 5m

M=400kNm

Substituindo na formula da tensão:

σ= [pic]

σ= [pic]

Estudando a outra barra, temos:

M=[pic]x 2.5

Substituindo na formula da tensão:

σ=[pic]x 2.5[pic]

Igualando as equações, e dividindo a primeira pelo fator de segurança = 2.5

[pic] = [pic]x 2.5[pic]

Cancelando a constante [pic]:

F=[pic]=128kN

ALTERNATIVA CORRETA LETRA B

Exercício 2 da ED (Fabio Rodrigues)

Faz se o DCL, determinando como ponto crítico o engaste. Colocando o momento

devido a força (F).

Calcula-se o centróide da peça e em seguida o momento de inércia (45x10³ mm⁴).

Depois faz-se o cálculo das forças atuantes em x, y e momentos.

Faz-se a representação e análise das forças de tração e compressão. Calculam-se

estas forças através das fórmulas Tração = força/área (0) e Tração = (momento *

distância) / momento de inércia (1,33xP Mpa – para tração e compressão).

Realiza-se a superposição de efeitos para descobrir a Tensão Máx de tração e

compressão.

Dada a tensão Admissível de 100Mpa, calcular a tração e compressão limites.

Encontra-se o valor de 75,1 KN

RESPOSTA CERTA É A D

Segue a Resolução do Exercício 2 da ED: (Vivian Gonçalves)

Como não há força normal atuando, para achar a força máxima basta calcular pela

seguinte fórmula:

tensão admissível = momento fletor * distância ao centróide / momento de inércia

Mudar as unidades de cm para mm

O momento fletor é: F * 4000 mm

A distância ao centróide é: 150 mm pois é o centro da seção transversal do retângulo

em relação ao eixo y.

O momento de inércia é: b * h ao cubo / 12 sendo assim: 200mm * (300mm) ao cubo /

12 = 450000000 mm4

Assim ficará:

100 N/mm2 = F * 4000mm * 150mm / 450000000mm4

Logo acha-se a F = 75kN .

Questão 3 (Andrea Aparecida)

Resposta correta:

|C[pic] |712,6 kgf/cm2 |

Justificativa:

Faz-se o DCL da barra e pelaequação do momento em A e encontra-se By=-1/2 tf.

Pelo somatório de força em y encontra-se Ay=5,5 tf.

Pelo somatório de força em x encontra-se Ax=0 tf.

Fazendo-se um corte na barra encontra-se N=0, V=2,5 tf e M=6 tf*m ou 600 tf*cm.

Utilizando a fórmula da tensão sabendo os valores de M, d e I encontra-se 0,7 tf/cm²

ou 725,8 kgf.

Exercicío 4 ED. (Carlos Maia)

Limite de Tensão:

Tensão adm.(tração) = [pic] Tensão adm.(comp.) = [pic]

Ponto critico: M(momento) = P.3 = 3 PNm

Calculo Centróide e Momento de Inércia.

X = 0

Ӯ = ΣA1-Y1/ ΣAi = A1 Ӯ1+ A2 Ӯ2+ A3 Ӯ3/A1+A2+A3 =

(15.200).100+(220.20).190+(15.200).100/(15.200)+(220+20)+15.200 = 138mm

Ix=BH^3/12

Obs: A peça gira no eixo X

IX1 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4

IX2 = 220.20^3/12 = 146,6.10^3mm^4

IX3 = 15.200^3/12 = 10^6mm^4

IX = [IX1+A1(Y-Y1)^2]+[ IX2+A2(Y-Y2)^2]+[ IX3+A3(Y-Y3)^2] => IX = 40,6.10^6mm^4

Calculo Força Normal:

Tensão = F/A = 10P/10400 = 9,6.10^-4P

Flexão:

Tensão=M.d/I

Tração Máxima -> Tensão=3.10^3P.62mm/22,7.10^6mm^4 = 8,19.10^-3P (MPa)

Comp. Máxima -> Tensão=3.10^3P.138mm/22,7.10^6mm^4 = 18,23.10^-3P (MPa)

Superposição de Efeitos:

Tensão Máx. (tração) = -9,6.10^-4P+8,19.10^-3P = 7,23.10^-3P

Tensão Máx. (Comp.) = -9,6.10^-4P-18,23.10^-3P = 19,19.10^-3P

Tração Limite:

60 = 7,23.10^-3P

P = 8298,7 N => 8,2 kN

Comp. Limite:

-100 = -19,19.10^-3P

P = 5211 N => 5,2kN

Obs: Apesar dos Valores Obtidos. A resposta correta no Site é a Letra B) 9,7Kn

Exercicío 4 ED.(Mario Landin)

Segue em anexo as fotos da resolução do exercício 4 e outro anexo a resposta

(justificativa) que coloquei na questão. Perguntei para o KAZUO, e ele me disse que

nao necessariamente precisa de colocar as contas, e sim explicar como voce chegou

no resultado, pois tbm é meio dificil de colocar aquelas formulas no campo de

justificativa, mesmo assim justifiquei e coloquei algumas formulas.

Essa questão que resolvi era a questão 4, o kazuo ate tinha resolvido em sala de aula,

mas a resposta nao bateu, entao fui atraz dele novamente recalculamos e obtivemos

aproximadamente a resposta certa da questao !

ENTAO QUESTAO 4 = RESOLVIDA (Resposta certa é a B = 9,7KN) ! deskulpa a

demora !

Justificativa: Apos os calculos de Limite de tensão adm de compr e tração, acha-se o

centroide (dividindo a peça em 3), e depois acha-se o momento de inercia, para assim

achar a força normal e flexão. (tensao = f/a e tensao = md/i). Apos encontrado os

resultados, foi feito superposição de efeitos para isolarmos a força peso e acharmos o

peso em N, dividindo por 1000 achamos em KN e a resposta é aprox. 9,7

QUESTÃO 5 ( Joana Cristina )

Resposta: C

Exercício 5

c) 14,4 kN (correta)

Para solução do exercício foram utilizados os dados do exercício 4.

Iz = 4,07082 x 10^-5

αg = 125mm

βg = 138mm

Mmax. = P x 3m

Área total = 0,0104m

σ /2 = ((M x Z)/I)+ (N/At)

300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104)

150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P

150000 = 11131,5 P

P = 150000/11131,5

P = 13,5 kN

Questão 6 – Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino)

A tensão de tração é dada pelo produto do momento (10KNm) pela distância de

pontos z (0,7m). Esse valor é divido pelo momento de Inércia Iy, que é dado pela

fórmula bh3/12 (0,007). O valor do momento de tração é igual a 18,17 Mpa

QUESTÃO 7 (Joana Cristina )

a) 454x10³ mm³ e 1850x10³ mm³ (correta

Resposta: A

Solução:

Iy = 37 x 10^6

Wy = Iy / z

Wy = (37 x 10^6 x 2) / 40

Wy = 1850 x 10^3 mm³

Wy = Iy / z

Wy = (37 x 10^6 x 2) / 163

Wy = 454 x 10^3 mm³

QUESTÃO 8 ( Joana Cristina )

Resposta: B

b) 25 kN (correta)

Calculo das reações de apoio e momento

∑Fx = 0

∑Fy = 0

Ha – 10 = 0

Ha = 10 kN

∑Mb = 0

Ma + 1,5P x 1,9 – P x 4,1 = 0

Ma + 2,85P – 4,1P = 0

Ma – 1,25P = 0

Ma = 1,25P kN.m

Área da viga =

At = 0,009525 x 2

At = 0,01905 m²

Momento máximo

M = P x 2,2

M = 2,2P

σadm = σe/CS

σadm = 240 MPa/2

σadm = 120 MPa/2

Calculo dos módulos de resistência

Wy = Iy/z1

Wy = 74 x 10^-6 / 0,040

Wy = 1,85 x 10^-3 m³

Wy = Iy/z2

Wy = 74 x 10^-6 / 0,163

Wy = 0,454 x 10^-3 m³

σadm = M/Wy

120000 = 2.2P / 0,454 x 10^-3

P = (120000 x 0,454 x 10^-3) / 2,2

P = 24,76 kNExercício 9( Joana Cristina )

b) 54,32 MPa (correta)

Dados:

T = 4,5 kN.m

d = 75 mm

L = 1,2 m

τ = (T x R) / It

It = π x d^4 / 32

It = π x 0,075^4 / 32

It = 3,1 x 10^-6

τ = (T x R) / It

τ = (4,5 x 10^3 x 0,0375) / 3,1 x 10^-6

τ = 54,32 MPa

QUESTÃO 9 (RSFROSANA)

:Fazendo o cálculo,tensão em x e y,dividindo por 2,elevando ao quadrado e

somando podemos obter esse resultado:54,32Mpa.Obrigada.

RESPOSTA: B

exercício 10 (Gabriela Natsue)

1- Mt = 4,5 kN.m = 4,5.103N.m

D = 75mm = 0,075m

L = 1,2m

G = 27GPa = 27.109Pa

2- Calcular o ângulo de torção: θ = Mt x L / Jp x G (I)

3- Calcular o momento polar de inércia do círculo: Jp = ∏ x d4 / 32 (II)

4- Substituir II em I tem se:

θ = 32 x Mt x L / ∏ x d4 x G

θ = 32 x 4,5.103 x 1,2 / ∏ x (0,075)4 x 27.109

θ = 0,064 rad

Questão 10 – Resposta D (Antonio Carlos) ( Allan Justino)

O ângulo de deformação por torção, em radianos é dado pela fórmula da

multiplicação do torque (4,5Knm) pelo comprimento L (1,2m). Dividido pelo

Momento de inércia Polar J (0,000003106Nm) e pelo módulo de elasticidade

transversal (0,064GPA). O ângulo é igual a 0,064 rad.

QUESTÃO 11 (MARIA SILVA)

Alternativa (A) Seguro

Justificativa:

Pela fórmula: Ʈ=Tc/J, determinamos as tensões máxima e minima. Foi

fornecido no enunciado os diâmetros externo e interno, então pode-se

determinar J.

J= п/2* (rext^4 –

rint^4)

J= п/2* ((12,5.10ˉ³)^4 – (10. 10ˉ³)^4)

J= 2,2641 еˉ8 m^4

Logo: бmáx= 300*12,5.10ˉ³/2,2641 еˉ8 = 165,6MPa

Obtemos a tensão admissível da seguinte forma:

бadm = бesc/2

бadm = 320/2 = 160 MPa

A tensão admissivel é menor que a tensão máxima, pode- se concluir que é

seguro, já que a tensão de escoamento é maior que a tensão máxima.

QUESTÃO 12 ( )

Resposta: B

QUESTÃO 13 ( Joana Cristina )

Resposta: C

c) 60 N (correta)

Dados:

d = 8 mm

L = 300 mm

τ máx = 180 MPa

It = π x d^4 / 32

It = (π x 0,008^4) / 32

It = 4,02 x 10^-10 m^4

τ = T x R / It

180 x 10^6 = (0,3 x F x 0,004) / (4,02 x 10^-10)

F = 180 x 10^6 / 2,98 x 10^6

F = 60,3 N

Exercício (14) (Sheila)

Resposta: E

[pic]

Transformando as unidades para metros e realizando os cálculos pela formula

de

Tensão = deformação x módulo de escoamento

180x10^6 = 84x10^9(deslocamento/0,3)

Deslocamento aproximadamente = 8mm

Exercicio 14 a resposta correta é a letra E. (Danielle)

Conversei com o professor Cazu na terça feira dia 30/10 e o mesmo me disse

que o exercicio não pode ser resolvido pois falta informaçao, como por exemplo

o desenho, onde mostra o comprimento da alavanca.

sugiro que os outros alunos respondam como eu disse assina, ou se

preferirem usem a teoria, usando a equaçao calculou- se as tensoes chegando

a resposta.

Danielle

Exercício (15) (Alex)

[pic]

Resposta: A

A tensão principal 1 se determina intersecção entre o eixo e o lado direito do

círculo que é igual á = 99,4 .A tensão principal 2 se determina intersecção entre

o eixo e o lado esquerdo do círculo que é igual á = 15,6

QUESTÃO 16 (Joana Cristina )

Resposta: D

d) 41,9 (correta)

Neste cálculo utiliza-se o diagrama de Mohr, este determina as tensões

principais atuantes baseado no método gráfico, para tal definimos que

σx=45Mpa, σy=70Mpa, e τxy=40Mpa.

Baseado nos dados gráficos desenhados em escala pode-se constatar as

tensões máximas como sendo a distância entre a origem do circulo de mohr

até a linha tangente do circulo, o centro do circulo e definido pela reta diagonal

entre as tensões normais e a tensão de cisalhamento.

Também pode ser utilizada a fórmula seguinte para determinação das tensões

principais:

σ= (σx+ σy)/2 ± [((σx- σy)/2)² + τxy²]^0,5

Através dos cálculos foram obtidos os valores de σ1=99,4 Mpa e σ2=15,6 Mpa

Para encontrar a tensão de cisalhamento máxima τmáx utiliza-se a fórmula que

segue:

τmáx=| σ1- σ3|/2, logo a tensão de cisalhamento máxima encontrada é de τmáx

=41,9 MPa

QUESTÃO 16 (Marcelo Souza)

Analisando o diagrama de tensões no plano XY têm-se:

Tensão de tração em x = 70 Mpa

Tensão de tração em y = 45 Mpa

Tensão de cisalhamento = 40 Mpa

Aplicando a

fórmula da tensão máxima com os valores descritos no enunciado.

[pic]

[pic]

[pic]

exercicio 17 (Allan Martins)

Marcando os pontos das forças como P1(-70,-40) P2(45,40), traçando a reta

entre esse pontos encontramos um raio de 70. Fazendo arc tangente de 1.23, o

angulo é aproximadamente 50º.

Resposta B (54º)

QUESTÃO 18 ( Felipe Nogueira )

Resposta: C

Tensão em x: 40mPa ; Tensão em y: 60mPa ; e Cisalhamento xy: -30 mPa

Colocando na formula tg2teta = 2 x Cisalhamento / Tesnão X - Tensão Y, e

extraindo arc tangente de , temos um angulo de aproximadamente 60º

Resposta certa letra C

QUESTÃO 18(Cintia Carvalho)

RESPOSTA: C

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Aproximadamente 60°

QUESTÃO 19 (Joana Cristina )

Resposta: D

d) 75º (correta)

e) 90º

Resolução:

σ= (σx+ σy)/2 ± [((σx- σy)/2)² + τxy²]^0,5

σ= (40 + 30) / 2 +[((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = 74.5 MPA

σ= (40 + 30) / 2 – [((40-30) / 2)^2 + 60^2]^0.5 = -65.5 MPA

Através do Gráfico de Mohr encontra-se o ângulo de 75°

QUESTÃO 20 ( )

Resposta: A

QUESTÃO 21 ( )

Exercício 21 – Renan Meirelles

Resposta: B

* Utilizando a fórmula para calcular Tensão Máxima e Mínima:

Tensão max, min = (Sx+Sy)/2 +- Raiz [((Sx-Sy)/2)²+T²xy]

Tensão max, min = (70+0)/2 +- Raiz [((70-0)/2)²+60²]

Tensão max, min = 35 +- Raiz [35²+60²]

Tensão max, min = 35 +- Raiz [35²+60²]

Tensão max, min = 35 +- 69,46

* Tensão Máxima = 35+69,46 = 104,46 MPa

* Tensão Mínima = 35-69,46 = -34,46 MPa

* O círculo desenhado na Alternativa B é o único que representa graficamente

os resultados encontrados.

Exercício 21 (Paulo Henrique)

a) Figura A

b) Figura B (correta)

c) Figura C

d) Figura D

e) Figura E

Resolução:

σ= (σx+ σy)/2 ± [((σx- σy)/2)² + τxy²]^0,5

σ= (70+0) / 2 + [((70-0) / 2) ²¨+ 60^2]^0,5 = 104,5 MPA

σ= (70+0) / 2 - [((70-0) / 2) ²¨+ 60^2]^0,5 = -34,43 MPA

Através do Diagrama a figura B esta correta.

Exercício 21 (Felipe Bustamante)

Resposta certa é a B

Resolução:

σ= (σx+ σy)/2 ± [((σx- σy)/2)² + τxy²]^0,5

σ= (70+0) / 2 + [((70-0) / 2) ²¨+ 60^2]^0,5 = 104,5 MPA

σ= (70+0) / 2 - [((70-0) / 2) ²¨+ 60^2]^0,5 = -34,43 MPA

Através do Diagrama a figura B esta correta

QUESTÃO 22 ( Thiago Santos )

Resposta: B

∑MA = 0

8 . 2 – By . 4 - 3,6 = 0

By = – 42 tf

∑Fy = 0

Ay + By – 8 + 3 = 0

Ay = 5,5 tf

∑Fx = 0

Ax = 0

Montando o Sistema:

N = 0

V = 2,5 tf

M = 3.2 = 6 tfm = 600 tfcm

σD = (M.d)/I = (600 tfcm.16,5cm)/13640cm4 = 0,73 tf / cm2

σD = - 431,1 kgf/cm2

ED 23 (Kamila dias)

RESPOSTA: A

[pic]

QUESTÃO 24 ( )

Resposta: B

QUESTÃO 25 (EVERTON)

CALCULAR A ÁREA DA SECÃO CIRCULAR:

A=π.D2/4 = 1,13.10-4

CALCULAR O MOMENTO DE INERCIA DA SEÇÃO CIRCULAR:

I= π.R4/4 =

1,01.10-9

CALCULAR O MOMENTO:

M= F.d = 800.(15.10-3) = 12Nm

CALCULAR A TENSÃO REFERENTE À FORÇA NORMAL:

σ = F/A = 800/1,13.10-4 = 7,07 MPa

CALCULAR A TENSÃO REFERENTE À TRAÇÃO DO MOMENTO:

σ = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = 70,7 MPa.

CALCULAR A TENSÃO REFERENTE À COMPRESSÃO DO MOMENTO:

σ = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = - 70,7 MPa.

SOMAR OS EFEITOS:

σ = 7,07 MPa + 70,7 MPa = 77,77 MPa

σ = 7,07 MPa - 70,7 MPa = -63,63 MPa

RESPOSTA CORRETA: letra C (77,8 MPa , -63,6 MPa)

exercicio 25 (ED). (Luiz Marcelo)

[pic]T=f/a=7,07 Soma momento=12(nm) Ttração máx=70,7(mpa) Tcomp

máx=70,7(mpa) &.máx.tração=77,8(mpa) &.máx.comp=-63,63 (mpa)

QUESTÃO 26 ( )

Resposta: A

[pic]

QUESTÃO 27 (KELVIN FRANCO)

Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)

Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm

My=(75x10^3) x (75x10^ -3)

My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm

δA= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy

δA= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3

x 75/200 x (150^3)/12)

δA= - 2,5 + 3,75 + 7,5

δA= 8,75 MPa

Alternativa A (8,75 MPa)

Abaixo Revisao QUESTÃO 27 por (KELVIN FRANCO)

Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)

Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm

My=(75x10^3) x (75x10^ -3)

My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm

δA= - F/A + Mx.y/Ix - My.x/Iy

δA= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) + (5625x10^3

x 75/200 x (150^3)/12)

δA= - 2,5 + 3,75 + 7,5

δA=

8,75 MPa

Alternativa A (8,75 MPa)

QUESTÃO 27 (Ricardo Luz)

ternsao A= F/A = 75000/(200*150)= -2,5

Mk=75000*50 = 3750000 Nmm

Ik= (150*200)3/12 = 100000000 mm4

Mr= 75000*75 = 56250000 Nmm

Ir= (200*150)3/12 = 56250000 mm4

Tensao A= 8,75Mpa

resposta A

QUESTÃO 28 ( )

Resposta: B

QUESTÃO 29 (Gustavo Henrique)

justificativa é a solução do problema.

Cálculo do momento:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Cálculo da Inércia:

[pic]

[pic]

Substituindo:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

" o ângulo de torção entre as duas barras é igual, e a TAl+ TLt = 10Knm .

igualando a deformação nas duas barras, obtem-se que o momento de tração

no Latão é de 8,2KNm. "

EXERCÍCIO ED 29(Gustavo Henrique)

CÁLCULO DO MOMENTO:

Mx = 75.10³ x 0,05

Mx = 3750Nm

Mx = 75.10³ x 0,075

Mx = 5625Nm

CÁLCULO DA INÉRCIA:

Ix = (b.h³)/12

IX = (150 x 200³)/12

Ix = 100000 . 10³

Ix = (h.b³)/12

Ix = (200 x 150³)/12

Ix = 56250 . 10³

SUBSTITUINDO:

τc = -(F/A)-(MX . Y)/Ix - (MY . X)/Iy

τc = -75.10³/(250 x 150) - (3750.10³ x 100)/100000.10³ - (5625.10³ x

75)/56250.10³

τc = -2,5 - 3,75 - 7,5

τc = -13,75MPa

RESPOSTA: C

QUESTÃO 30 (GIL FARIAS)

|Flexão 1 | |F |75000 | | |

| | |braço |50 | | |

| |

|M |3750000 | | |

| | |b |150 | | |

| | |h |200 | | |

| | |I |100000000 | | |

| | |c |100 | | |

| | |σ |3,75 |Tração | |

| | | | | | |

|Flexão 2 | |F |75000 | | |

| | |braço |75 | | |

| | |M |5625000 | | |

| | |b |200 | | |

| | |h |150 | | |

| | |I |56250000 | | |

| | |c |75 | | |

| | |σ

|-7,5 |Compressão | |

| | | | | | |

|Compressão | |F |75000 | | |

| | |b |150 | | |

| | |h |200 | | |

| | |Área |30000 | | |

| | |σ |-2,5 |Compressão | |

| | | | | | |

|Total | |σ |-6,25 |Compressão |Letra B |

QUESTÃO 31 (Joana Cristina )

Resposta: D

d) 4,55 ( correta)

Resolução:

Tensão = 140 MPA / 3 = 4,66 KN.M

QUESTÃO 32 (Leôncio Pires )

Resposta: B

JAL= (0,04^4)*π/32

J=2,51E-7

JLT=(0,07^4-0,050^4)*π/32

J=1,74E-6

T-TA-TB=0 (1)

EQ. DE ø TA*0,4/(2,51E-7*26E9)-TB*0,4/(1,74E-6*39E9)=0 (2)

TA=0,091*TB

Substituindo 1 em 2

1,0961*TB=10000

TB=9,12 KN.m.

RESPOSTA B

QUESTÃO 33 (FABIANO)

Oi, eu fiz o exercicio e inclusive tirei as duvidas e comentei com o Prof KAzuo,

e o resultado é de 8,02

KNm . Porem, no site, o resultado correto é de 0,9knm.Segue a justificativa do

exercicio!

JUSTIFICATIVA ABAIXO ESCRITO A MÃO.

EXERCICIO FEITO EM SALA DE AULA

RESPOSTA: A

[pic]

Questão 34 (Danilo Moura)

Tenção de cisalhamento = (T x C)/Jt => 5 = 5*10^3*25*10^-2

______________

(pi*0,25^4)/2-(pi*d^4)/2

isolando o d obtemos 227 mm

A resposta correta é: C.

Exercício 34 (Eduardo Teles)

a) 2,27 mm

b) 22,7 mm

c) 227 mm (correta)

d) 72,7 mm

e) 7,72 mm

Dados: T = 5kN.m, D = 25cm, L = 3m, d = ?, Θ = 0,2º, τmax = 500N/cm² ou 5 x

10^6 N/m²

Solução:

Cálculo do It

τ = (T x R)/ It

It = (T x R)/ τ

It = (5 x 10^3 x 0,125)/ 5 x 10^6

It = 1,25 x 10^-4 m^4

It = (Π/32) x (D^4 – d^4)

1,25 x 10^-4 = (Π/32) x (0,25^4 – d^4)

1,25 x 10^-4 x 32 / Π = 3,906 x 10^-3 – d^4

1,27 x 10^-3 - 3,906 x 10^-3 = – d^4

-2,632 x 10^-3 = – d^4 (-1)

d = Raiz a4ª (2,632 x 10^-3)

d = 0,227 m

d = 227 mm

Questão 35 (Bruno Maciel)

Conforme combinado, resolvi o exercício da lista (n°35), Ficando da seguinte

maneira: Resposta: letra A (242 mm) Justificativa:

-- Para se calcular o Ø mínimo precisamos primeiramente J (Momento de

Inércia Polar). Por se tratar de um eixo tubular (vazado), precisamos utilizar a

equação G = (T.L)/(J.Ø), isolamos o J, encontrando o

valor de 78947,37 cm4.

-- Calculado o J, utilizamos a fórmula J = [π.(Ce4-Ci4)]/2. Isolando o Ci, que é

o raio do diâmetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou

seja, Ci = 121 mm. Multiplicando por 2 obtemos o diâmetro interno máximo de

242 mm. Resposta correta: alternativa A Qualquer dúvida entrar em contato.

Assim que tiver outras questões resolvidas, favor me enviar. Obrigado

EXERCICIO 35 ED (LEÔNCIO PIRES)

A resposta correta é:A

Calculado o di considerando o angulo, utilizando a equação g = (t.l)/(j.ø),

isolamos o j calculado o j, utilizamos a fórmula j = [π.(ce4-ci4)]/2. isolando o ci,

que é o raio do diâmetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm,

ou seja, ci = 121 mm. multiplicando por 2 obtemos o diâmetro interno máximo

de 242 mm.

ED exercicio 36(Cledson luiz)

242=24,2 cm d=24,2 cm D=25 cm Fórmula (PI/32).D^4-d^4 = it (PI/32)390625-

342974,20= 4678,10/1000= 4,67 kN.m aprox 5kN.m

RESPOSTA: E

Exercicio 37) (C) - (Maite Amaral)

Através da fórmula para o cálculo do ângulo de deformação: angulo=

(TxL)/(JxG), calcular os ângulos nos trechos AB, BC e CD e depois somá-los.

Assim chega-se no resultado,aproximadamente: 0,011 rad.

exercício 37 (Aline Alves)

Ø = 50 mm R = 25 mm ou 0,025 m

J = π . r 4 = 3,14 . (0,025)4

2 2

J = 0,000000613 m

ØAD = TAD . LAD = 0,9 . 103 . 0,4

J . G 0,000000613 . 84.109

ØAD = 0,011

ALTERNATIVA C