0

Trịnh Văn Quang

Bài Giảng

KỸ THUẬT NHIỆT

Chương trình dành cho các lớp Cơ khí - 75 tiết

Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà nội Bộ môn Kỹ thuật nhiệt

Hà nội – 2004

1

Mục lục Trang

Lời nói đầu 7

Phần I . NHIỆT ĐỘNG HỌC Chương 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ 8

1. Hệ thống nhiệt động 8 2.Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng 9 3. Thông số trạng thái của hệ 9 4. Phương trình trạng thái 11

1.2. Năng lượng của hệ 12 1. Năng lượng tổng 12 2. Nội năng U 13 3. Entanpy 13

Chương 2. QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG . ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1. Quá trình nhiệt động 16

1. Định nghĩa 16 2. Phân loại 16 3. Phương trình của quá trình 17

2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình 17 1. Công 17 2. Nhiệt 19 3. Đặc điểm của công và nhiệt 20

2.3. Định luật 1 nhiệt động học 20 1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng 20 2. Động cơ vĩnh cửu loại 1 20 3. Định luật 1 Nhiệt động học 21

2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín 21 2.5. Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy 22 2.6. Nhiệt dung 24

1. Khái niệm 24 2. Tính U, I công thức May-e 26 3. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung 27

Chương 3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN 3.1. Quá trình đẳng tích 28

1. Phương trình 28 2. Liên hệ các thông số trạng thái 28 3. Tính u , i, s 28 4. Tính công l , nhiệt q 29 5. Đồ thị 29

3.2. Quá trình đẳng áp 29 1. Phương trình 29

2

2. Liên hệ các thông số trạng thái 29 3.Tính u, i, s 30 4.Tính công l , nhiệt q 30 5. Đồ thị 30

3.3. Quá trình đẳng nhiệt 30 1. Phương trình 30 2. Liên hệ các thông số trạng thái 30 3. Tính u, i, s 31 4. Tính công l , nhiệt q 31 5. Đồ thị 31

3.4. Quá trình đoạn nhiệt 32 1. Phương trình 32 2. Liên hệ các thông số 32 3. Tính u, i, s 33 4. Tính công l , nhiệt q 33 5. Đồ thị 34

3.5. Quá trình đa biến 34 1. Phương trình 34 2. Tính u, i, s 35 3. Liên hệ thông số 35 4. Công và nhiệt 36 5. Đồ thị 36

Chương 4. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG. ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC 4.1. Chu trình nhiệt động 38

1. Định nghĩa 38 2. Phân loại 38 3. Nguồn nhiệt 40

4.2. Đặc tính thuận nghịch và không thuận nghịch 40 1. Quá trình thuận nghịch 40 2. Thí dụ 41 3. Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động 41 4. Mức độ biến hoá giữa công và nhiệt 42

4.3. Định luật 2 Nhiệt động học 42 1. Phát biểu theo Clodiúyt 42 2 . Phát biểu theo Kenvanh - Plăng: 42

4. 4. Chu trình Các nô 42 1. Đặc tính 42 2. Định lý Các nô 43 3. Biểu thức tính hiệu suất nhiệt chu trình Các nô 44

4.5. En-trô-py 46 1. Định lý Clodiúyt 46 2. Entrôpy 49

3. Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch 49 4. Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt 50

3

Chương 5. CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG 5.1. Chu trình máy nén pít tông 1 cấp 52

1. Sơ đồ & nguyên lý làm việc 52 2. Công tiêu hao của máy nén 52 3. Chu trình thực tế 54 4. Ảnh hưởng của không gian chết 55

5.2. Máy nén pit tông nhiều cấp 55 1. Sơ đồ 55 2. Nguyên lý làm việc 56 3. Tính công tiêu hao 56 3. Thể tích xy lanh các cấp 57 4. Lượng nhiệt toả ra của khí nén 57

5.3. Máy lạnh dùng không khí 57 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc 57 2. Tính hệ số lạnh 58

5.4. Máy lạnh hơi nén 58 1. Đặc điểm của chất hơi 58 2. Máy lạnh dùng hơi nén 59

Chương 6. CHU TRÌNH SINH CÔNG 6.1. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích 60 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc

2.Tính hiêu suất nhiệt 60 60

6.2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp 61 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc 61 2. Tính hiệu suất nhiệt 62

6.3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp 62 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc 62 2. Tính hiệu suất nhiệt 63

6.4. So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình 64 1. Khi cùng tỷ số nén và q1 64 2. Khi cùng q2 và nhiệt độ & áp suất cực đại 65

Chương 7 . DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI 7.1. Khái niệm 66

1. Các giả thiết 66 2. Phương trình cơ bản 66

7.2. Các đại lượng đặc trưng của dòng chảy 67 1. Công phân bố 67 2. Tốc độ của dòng tại cửa ra 67 3. Lưu lượng 68

7.3. Lưu lượng cực đại, áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn 68 1. Lưu lượng cực đại 68 2. Áp suất tới hạn 69 3. Tốc độ tới hạn 69

7.4. Quy luật thay đổi tốc độ trong ống La van 70

4

1. Quy luật thay đổi tốc độ 70 2. Ống La -van 71

7.5. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy 72 7.6. Quá trình tiết lưu - Hiệu ứng Jun -Tômsơn 73

1. Quá trình tiết lưu 73 2. Hiệu ứng Jun-Tôm sơn 74

Phần 2. TRUYỀN NHIỆT

Chương 1. DẪN NHIỆT 1.1. Khái niệm 75

1. Đặc điểm 75 2. Trường nhiệt độ 75 3. Mặt đẳng nhiệt 75 4. Gradient nhiệt độ : grad t 75 5. Véc tơ mật độ dòng nhiệt q

76

6. Định luật Furiê 77 7. Hệ số dẫn nhiệt 77

1.2. Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trị 78 1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt 78

2. Điều kiện đơn trị 80 1.3. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách phẳng 81 1. Vách phẳng một lớp 81

2. Vách phẳng nhiều lớp 82 1.4. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách trụ 84

1. Vách trụ một lớp 84 2. Vách trụ nhiều lớp 86

1.5. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách phẳng 87 1. Vách phẳng 1 lớp 87 2. Vách phẳng nhiều lớp 88

1.6. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách trụ 89 1. Vách trụ một lớp 89

2. Vách trụ nhiều lớp 1.7. Tăng cường và hạn chế truyền nhiệt

90 91

1. Tăng cường truyền nhiệt 91 2. Hạn chế truyền nhiệt - đường kính tới hạn của lớp cách nhiệt . 92

Chương 2. TOẢ NHIỆT ĐỐI LƯU 2.1. Khái niệm 95

1. Đặc điểm 95 2. Các loại đối lưu 95 3. Phương trình toả nhiệt cơ bản, hệ số toả nhiệt 95 4. Các nhân tố ảnh hưởng 96

2.2. Hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu, điều kiện đơn trị 98 1. Phương trình vi phân toả nhiệt 98 2. Phương trình năng lượng 99

5

3. Phương trình chuyển động 99 4. Phương trình liên tục 100 5. Điều kiện đơn trị 100 6. Phương hướng giải bài toán toả nhiệt đối lưu 100

2.3. Khái quát về lý thuyết đồng dạng 101 1. Xuất phát điểm 101

2. Các khái niệm cơ bản 102 3. Ba định lý đồng dạng 103 4. Các tiêu chuẩn đồng dạng quan trọng 104 5. Phương trình tiêu chuẩn 108 6. Nhiệt độ và kích thước xác định 108

2.4. Phương trình tiêu chuẩn toả nhiệt đối lưu 109 1. Khi đối lưu cưỡng bức 109 2. Toả nhiệt đối lưu tự nhiên 111

Chương 3. BỨC XẠ NHIỆT 113 3.1. Những khái niệm cơ bản 113

1. Đặc điểm 113 2. Các đại lượng đặc trưng 114

3.2. Các định luật bức xạ cơ bản 116 1. Định luật Plăng 116 2. Định luật Viên 116 3. Định luật Stêphan -Bônzơman 117 4. Định luật Kiếc-Sốp 118

3.3. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng song song 119 1. Hai tấm phẳng rộng vô hạn không có màn chắn giữa 119 2. Bức xạ của hai tấm phẳng song song có màn chắn giữa 120

Chương 4. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 122 4.1. Khái niệm 122 4.2. Các phương trình cơ bản tính nhiệt 122

1. Phương trình cân bằng nhiệt 122 2. Phương trình truyền nhiệt 123

4.3. Độ chênh trung bình của nhiệt độ giữa hai chất lỏng 124

Phần 3. THIẾT BỊ LẠNH Chương 1. KHÁI NIỆM 126 1.1. Giới thiệu 126

1. Mục đích và phân loại thiết bị lạnh 126 2. Các chu trình làm lạnh cơ bản 126

1.2. Môi chất lạnh và chất tải lạnh 127 1. Tính chất nhiệt động của các chất hơi 127 2 . Môi chất lạnh 128 3. Môi chất lạnh theo quan điểm mới 131 4. Chất tải lạnh 134

6

1.3 Chu trình làm lạnh dùng máy nén hơi 134 1. Chu trình khô 134 2. Chu trình quá lạnh, quá nhiệt 136 3. Chu trình hồi nhiệt 137 4. Ảnh hưởng các nhân tố tới năng suất lạnh 138

Chương 2. HỆ THỐNG LẠNH 2.1. Các hệ thống lạnh tĩnh tại điển hình 140

1. Khái niệm chung 140 2. Tủ lạnh gia đình 141 3. Hệ thống lạnh cỡ trung bình 143

2.2. Hệ thống lạnh trong vận tải 144 1. Khái niệm chung 144 2. Xe tải lạnh 145 3. Côngtennơ lạnh 147 4. Toa xe lạnh 148

Chương 3. ĐIỀU HOÀ KHÔNG KHÍ 3.1. Khái niệm 150

1. Điều kiện tiện nghi vi khí hậu 150 2. Các đại lượng đặc trưng và đồ thị i-d của không khí ẩm 151

3.2. Chu trình điều hoà không khí 153 1. Quá trình làm lạnh không khí trong phòng trên đồ thị id 153 2. Chu trình điều hoà không khí 154 3. Xác định các điểm đặc trưng của chu trình điều hoà không khí 154 4. Xác định công suất thiết bị 157

3.3. Các hệ thống điều hoà không khí điển hình 158 1. Điều hoà không khí trong phòng kiểu cửa sổ 1 chiều 158 2. Điều hoà không khí hai chiều 159 3. Điều hoà không khí ô tô 160 Tài liệu tham khảo 162

7

Lời nói đầu

Nội dung môn học Kỹ thuật nhiệt dành cho sinh viên ngành Cơ khí gồm hai phần là Nhiệt động học và Truyền nhiệt. Tài liệu giảng dạy môn học đã được các giảng viên bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn thành cuốn sách Kỹ thuật nhiệt và đã được sử dụng làm giáo trình giảng dạy của bộ môn qua nhiều năm. Trước sự thâm nhập mạnh mẽ của công nghệ lạnh trong các lĩnh vực kỹ thuật, đời sống và ngay cả trên các phương tiện giao thông vận tải như ô tô, toa xe ... đều có trang bị điều hòa không khí, máy làm lạnh… Bởi thế các bộ môn chuyên ngành như Cơ khí ô tô, Đầu máy toa xe, Máy Xây dựng… đã yêu cầu Bộ môn Kỹ thuật nhiệt biên soạn thêm phần Thiết bị lạnh để giảng dạy cho sinh viên ngành Cơ khí. Được sự phân công của Bộ môn, tác giả đã biên soạn Bài giảng có phần Thiết bị lạnh nhằm đáp ứng phần nào yêu cầu trên. Do biên soạn lần đầu nên chắc chắn có những khiếm khuyết. Người viết rất mong nhận được sự đóng góp xây dựng của đồng nghiệp và bạn đọc.

TS. Trịnh Văn Quang

8

Phần I . NHIỆT ĐỘNG HỌC

Chương 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1. Hệ thống nhiệt động và các đặc trưng của hệ 1. Hệ thống nhiệt động Nhiệt động học khảo sát các quá trình biến đổi năng lượng xảy ra trong các vật thể, gọi chúng là hệ thống nhiệt động. Hệ thống nhiệt động là đối tượng cần khảo sát a . Định nghĩa Hệ thống nhiệt động là tập hợp các vật thể vĩ mô, tại đó xảy ra sự biến đổi năng lượng hoặc cả năng lượng và khối lượng * Phần bên ngoài Hệ thống nhiệt động được gọi là môi trường của hệ * Hệ ngăn cách với môi trường bởi biên giới. Biên giới có thể thay đổi và đuợc chọn tuỳ ý, biểu thị bằng đường nét đứt, hình 1.1.

Hình 1.1

b . Phân loại - Hệ đóng : không trao đỏi khối lượng với môi trường . - Hệ mở : có trao đổi khối lượng với môi trường . Tuỳ theo đặc tính trao đổi năng lượng mà hệ đóng có thể là : - Hệ cô lập : không trao đổi năng lượng và khối lượng với môi trường - Hệ cô lập đoạn nhiệt : không trao đổi nhiệt với môi trường c. Chất công tác Chất công tác là các môi chất trung gian dùng trong các thiết bị nhiệt để thực hiện các quá trình trao đổi năng lượng với bên ngoài. Để thoả mãn yêu cầu làm chất công tác , các môi chất phải có khả năng biến đổi các đặc tính vật lý dễ dàng khi trao đổi năng lượng. Chất công tác thường là các chất khí hoặc hơi.

Biên giới Môi trường

Hệ thống nhiệt động

9

Khi khảo sát các đặc tính nhiệt động của hệ thống nhiệt động chính là khảo sát tính chất của chất công tác . Vậy chất công tác chính là hệ thống nhiệt động . Mọi vật chất tuỳ theo điều kiện vật lý (nhiệt độ và áp suất) mà có thể tồn tại trong các trạng thái pha: pha rắn, pha lỏng, pha hơi. Các chất hơi khi có áp suất nhỏ nhiệt độ cao được coi là chất khí. 2 . Trạng thái của hệ , trạng thái cân bằng a. Trạng thái của hệ Trạng thái của hệ là một thuộc tính biểu thị sự tồn tại của hệ, được đặc trưng bởi những đại lượng vật lý nhất định.

b. Trạng thái cân bằng Trạng thái cân bằng là trạng thái mà trong hệ không xảy ra bất cứ biến đổi nào, tức là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ đồng nhất tại mọi điểm và không thay đổi theo thời gian và giữa các vật thể trong hệ cũng như giữa hệ và môi trường không có tương tác. 3 . Thông số trạng thái của hệ : a . Định nghiã Thông số trạng thái là các đại lượng vật lý đặc trưng cho hệ và mối quan hệ giữa hệ với môi trường ở một thời điểm nào đó. b. Phân loại Thông số trạng thái được phân làm 2 loại : - Thông số dung độ : Thông số dung độ là những đại lượng vật lý có giá trị phụ thuộc vào khối lượng. - Thông số cường độ: Thông số cường độ là những đại lượng vật lý có giá trị không phụ thuộc vào khối lượng. ở mỗi trạng thái, hệ có thể có nhiều đại lượng đặc trưng. Để phân biệt hai loại thông số trên, có thể chia hệ làm nhiều phần, nếu đại lượng nào thay đổi thì đó là thông số dung độ vì phụ thuộc vào khối lượng. Các đại lượng không thay đổi sau khi chia là các thông số cường độ. Thí dụ hệ có các đại lượng nhiệt lượng Q, thể tích V, thể tích riêng v, áp suất p, nhiệt độ T… Khi chia

đôi , mỗi hệ con có Q' = 2

Q , V' =

2

V , v' =

2

v , p = p , T = T. Vậy Q, V, v là các thông số dung độ;

còn p, T là các thông số cường độ. c Các thông số trạng thái của hệ khí Để xác định trạng thái nhiệt động, hệ khí cần có 3 thông số sau : + Nhiệt độ :

10

Nhiệt độ đặc trưng cho mức độ nóng lạnh của vật thể. Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ là số đo động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử tạo thành vật thể. Nhiệt độ là một đại lượng thống kê. - Các đơn vị đo nhiệt độ nhiệt độ bách phân 0C (nhiệt độ Celsius), nhiệt độ tuyệt đối K (nhiệt độ Kelvin), nhiệt độ 0F ( nhiệt độ Fahrenheit ), nhiệt độ 0R (nhiệt độ Rankine ). Quan hệ giữa các đơn vị đo nhiệt độ như sau: T K = t0C + 273,15 (như vậy T = t) t0F = 1,80C + 32 t0R = 1,8 K = 1,80C + 491,67

+ Áp suất : Áp suất là áp lực của chất khí (hoặc lỏng) trên một đơn vị diện tích bề mặt . Trong chất khí áp suất luôn tác dụng vuông góc với thành bình. áp suất là kết quả của sự va đập liên tục các phân tử khí vào thành bình , đó là một đại lượng thống kê. - Đơn vị đo : trong hệ SI : N/m2, ngoài ra còn dùng : Bar, at,mmHg, Psi, Torr , Pas... quan hệ giữa các đơn vị : 1 Bar = 105 N/m2 =105 pas = 1,02 at = 750 mmHg - Thông số trạng thái của hệ là áp suất tuyệt đối của hệ, ký hiệu p. áp suất tuyệt đối p không đo trực tiếp được mà chỉ đo được độ chênh giữa áp suất của chất khí với áp suất khí trời pkt. p kt đo bằng Barômét

- Nếu p > p kt thì p - p kt = p dư . p dư gọi là áp suất dư đo bằng Manômét . Vậy:

p = p kt + p dư

- Nếu p < p.kt thì p kt - p = p.ck . pck gọi là độ chân không, đo bằng chân không kế. Vậy: p = p kt - p ck + Thể tích riêng : Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng :

V

vG

Trong đó : V - thể tích khối khí ( m3 ) G - khối lượng khối khí (kg ) v- thể tích riêng ( m3/kg)

11

Đại lượng ngịch đảo của thể tích riêng :

1

v - gọi là mật độ chất khí (kg/m3)

d. Thông số trạng thái các chất hơi : ở ngoài vùng hơi bão hoà , ba thông số như trên là đủ để xác định mỗi trạng thái nhiệt động của hơi .Trong vùng hơi bão hoà , do có mặt các hạt chất lỏng nên ngoài ba thông số trên cần phải có thêm độ ẩm ( hoặc độ khô) . 4. Phương trình trạng thái a. Dạng tổng quát Phương trình trạng thái là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân bằng . Dạng tổng quát là : F (p,v,T) = 0 (1.1) Đó là phương trình mô tả một mặt không gian trong hệ toạ độ P, v, T, hình 1.2, gọi đó là mặt nhiệt động. Thấy rằng mọi trạng thái mà hệ có thể có, phải nằm trên mặt nhiệt động , vì chúng thoả mãn phương trình trạng thái trên

Hình 1.2

b. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng + Đặc điểm của khí lý tưởng : Khí lý tưởng là chất khí có các phân tử là những chất điểm (không có kích thước) và giữa chúng không có tương tác. Hầu hết các chất khí hoặc ở nhiệt độ cao, hoặc áp suất thấp, hoặc ở nhiệt độ không quá thấp và áp suất không quá cao như điều kiện bình thường đều được coi là khí lý tưởng vì nó đủ loãng. Theo định luật Avôgađrô , ở điều kiện tiêu chuẩn ( 00C , 760 mmHg ) 1 kmol mọi chất khí đều có thể tích bằng nhau là V = 22,4 m3 + Phương trình trạng thái của khí lý tưỏng : -Viết cho 1 Kmol : P.V = R.T (1.2) ở đây : p - áp suất tuyệt đối (N/m2) V- thể tích của 1 Kmol (m3/ kmol) T - nhiệt độ tuyệt đối (0K )

12

R- hằng số khí vạn năng. R = 8314 (J/Kmol độ) - Viết cho 1 kg : chia hai vế phương trình trên cho ( khối lượng của 1 kmol (kg/ Kmol)) sẽ được :

. .V R

P T

, hay là:

pv = RT (1.3)

- Viết cho G Kg : nhân hai vế phương trình trên với G ( Kg ) P.v.G = G.R.T , hay là: pV = GRT (1.4) b. Phương trình trạng thái khí thực Các chất khí có nhiệt độ thấp, hoặc ở áp suất cao có mật độ lớn, các chất hơi được gọi là khí thực. Trạng thái của khí thực có thể biểu diễn dựa trên cơ sở phương trình khí lý tưởng. Một trong các phương trình trạng thái đó là phương trình Van đéc van. + Phương trình Van đéc van :

2

( )( ) .a

p v b R Tv

(1.5)

trong đó :

2

a

v - số hiệu chỉnh kể đến tương tác giữa các phân tử của chất khí thực.

b - số hiệu chỉnh kể đến kích thước riêng của phân tử khí thực.

1.2. Năng lượng của hệ 1. Năng lượng tổng Năng lượng là số đo mức độ chuyển động của vật chất. Vật chất luôn vận động bởi vậy ở một trạng thái bất kỳ, hệ thống luôn tồn tại một năng lượng nhất định. Năng lượng tổng của hệ nói chung bao gồm động năng Eđ, thế năng Et và nội năng U: E = Eđ + Et + U

- Động năng Eđ do chuyển động của các phần tử của hệ tạo thành : 2

2d

MwE

- Thế năng Et : do hệ đặt trong trường lực nào đó tạo thành : trường hấp dần, trường điện từ. Nếu chỉ có trọng trường thì : Et = Mgh

13

- Nội năng U : là năng lượng tiềm ẩn bên trong các phần tử của hệ : E = Eđ + Et + U

2

2

MwE Mgh U (1.6)

2. Nội năng U Nội năng là năng lượng của các phần tử vi mô tạo nên hệ . Nội năng gồm nội động năng Uđ và nội thế năng Ut. Nội động năng Uđ do chuyển động của các phân tử tạo nên: chuyển động quay, dao động… Nội thế năng Ut do tương tác giữa các phân tử gây nên. ở một trạng thái xác định, nội năng U của hệ có một có một giá trị xác định và duy nhất. Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ có giá trị xác định mới. Giá trị mới cũng là xác định và duy nhất, bởi vậy thay đổi nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái của đầu và cuối của quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình: U1a2 = U1b2 = U2 - U 1 (1.7)

Hình 1.3

Vậy nội năng là một hàm trạng thái, biến thiên của nội năng không phụ thuộc vào quá trình. Nội năng được biểu thị là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái của hệ , thường viết ở dạng: U = f (v,T) (1.8) Khi đó vi phân của nội năng là một vi phân toàn phần :

( ) ( )v T

U UdU dT dv

T v

(1.9)

Với khí lý tưởng , không có tương tác giữa các phân tử nên nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ : U = f(T) , nên

( ) ( )v

UdU dT f T

T

(1.10)

Trong tính toán chỉ quan tâm tới U, nên có thể chọn điểm gốc tuỳ ý nào đó có nội năng bằng 0 3. Entanpy a . Thế năng áp suất Xét một khối khí trong xy lanh đặt đứng có pít tông diện tích S có trọng lượng rất nhỏ và có thể di chuyển không ma sát. Đặt một vật khối lượng M lên trên pít tông. Khi cân bằng, vật được giữ nguyên ở độ cao h, tương ứng với thể tích V và áp suất p của khối khí trong xy lanh.

14

Lúc này trọng lực N của vật phải bằng với lực áp suất là F = S.p của khối khí trong xy lanh: N = F = S.p Trong đó : S là diện tích pít tông N là trọng lực ; N = M.g . g là gia tốc trọng trường , Khi pít tông giữ vật ở độ cao h, vật đã có thế năng Et bằng :

Hình 1.4

Et = M.g.h = N.h Từ trên thấy rằng thế năng của vật E t = M.g.h = S.p.h. Vì S.h = V ; nên thế năng của vật: Et = pV (1.11) Tích số (pV) của khối khí tạo ra thế năng của vật, được gọi là thế năng áp suất. Khi đặt vật khác (M’ M ) , khối khí cũng sẽ có tích ( p'V') có giá trị xác định khác . Nghĩa là pV là hàm trạng thái , gọi nó là thế năng áp suất của khối khí. b. Entanpy Khi khảo sát hệ thống nhiệt động gặp biểu thức (U + pV) đặt là I , gọi I là entanpy. Biểu thức entanpi viết cho G kg: I = pV + U , (J) (1.12) viết cho 1 kg : i = pv + u . (J/kg) Thấy rằng ( p.V) và U đều là hàm trạng thái nên I cũng là hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái Entanpy có một giá trị xác định và duy nhất, khi biến đổi sang trạng thái mới, Entapy của hệ có giá trị mới xác định và duy nhất. Như vậy biến thiên entanpy I của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối : I1a2 = I1b2 = I2 - I1 (1.13)

Hình 1.5

Entanpy là hàm của 2 trong 3 thông số trạng thái, thường được viết dạng : I = f(p,T) (1.14)

15

vi phân dI là một vi phân toàn phần :

( ) ( )T p

I IdI dp dT

p T

(1.15)

với khí lý tưởng, entanpy là hàm của chỉ nhiệt độ. Thực vậy: I = U + pV = f (T) + GRT = (T) ở dạng vi phân :

( ) p

IdI dT

T

(1.16)

Ý nghĩa của entanpy Xét G kg khí chứa trong xy lanh có cửa sổ ở cuối thông ra ngoài diện tích s, hình 1.6. Khi đẩy 1 kg khí ra môi trường có áp suất p, hệ phải sinh công đẩy để các phần tử khí dịch chuyển khoảng x : x.s.p = v.p đồng thời 1 kg khí đó có nội năng u ra môi trường nên năng lượng tổng cộng hệ mất đi là : pv + u = i khi đẩy toàn bộ khối khí G kg ra ngoài thì năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài là : p.V + U = I

Hình 1.6

Vậy entapy I là năng lượng trao đổi của hệ mở, đó là năng lượng toàn phần của hệ .

16

Chương 2 QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC

2.1. Quá trình nhiệt động 1. Định nghĩa Quá trình nhiệt động là tập hợp những trạng thái thay đổi liên tục của hệ. Thí dụ : ở trạng thái đầu hệ có các thông số : p1, v1, T1 khi thay dổi liên tục đến trạng thái cuối hệ có thông số p2, v2 , T2 . Tập hợp toàn bộ các trạng thái trên tạo thành quá trình.

2 . Phân loại Theo tính chất quá trình nhiệt động được chia làm 2 loại là qúa trình cân bằng và qúa trình không cân bằng. a - Qúa trình cân bằng Qúa trình cân bằng là một dãy liên tục các trạng thái cân bằng . Trong quá trình cân bằng tại mỗi trạng thái thông số của hệ tại mọi điểm đều bằng nhau và bằng với môi trường , tức là hệ luôn thoả mãn điều kiện cân bằng nhiệt động . Quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại hai trạng thái kế tiếp nhau sự khác biệt của các thông số trạng thái là hết sức nhỏ , nên tại mỗi trạng thái các thông số được coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ b- Qúa trình không cân bằng là qúa trình đi qua những trạng thái không cân bằng. Trong qúa trình không cân bằng thông số cường độ tại tại các điểm thuộc hệ sẽ khác nhau. c - Thí dụ : Nén một khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng chậm bằng cách xếp dần một số vật nhỏ lên mặt trên của pít tông, hình 2.1. Khi đó trọng lượng pít tông tăng lên dần dần làm pít tông di chuyển rất chậm xuống phía dưới. Lớp khí sát mặt dưới pít tông sẽ di chuyển chậm bằng tốc độ pít tông. Do tốc độ chuyển động chậm, thời gian đủ lớn nên chuyển động của lớp khí đó được truyền cho các lớp khí ở xa hơn, làm toàn bộ khối khí cùng bị dồn lại. Như vậy ở mỗi thời điểm áp suất trong khối khí là luôn luôn đồng nhất tại mọi điểm, đó chính là trạng thái cân bằng. Tập hợp các trạng thái của quá trình đó tạo thành quá trình cân bằng .

Hình 2.1

17

Ngược lại khi nén nhanh khối khí, tại mỗi trạng thái lớp khí phía dưới pít tông chuyển động không kịp với tốc độ của pít tông nên bị dồn nén trước làm áp suất cao hơn các lớp khí ở xa mặt dưới pít tông. Kết quả tại mỗi trạng thái, áp suất không đồng nhất tại mọi điểm, đó là trạng thái không cân bằng. Như vậy toàn bộ quá trình nén nhanh là quá trình không cân bằng.

3. Phương trình của quá trình

Phương trình của quá trình là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ thống nhiệt động trong qúa trình cân bằng. Qúa trình nhiệt động được mô tả bởi 1 đường cong liền trên mặt nhiệt động, gọi là đường quá trình. Hình chiếu của nó xuống các mặt phẳng toạ độ được biểu thị bởi các phương trình 2 biến, hình 2.2:

f 1(p,v) = 0 ; f2 (T,v) = 0 ; f3 (p,T) = 0 .

Đường qúa trình và phương trình qúa trình chỉ biểu thị cho qúa trình cân bằng. Các qúa trình không cân bằng được quy ước là đường nét đứt và không thể biểu thị bằng phương trình qúa trình

Hình 2.2

2.2. Các dạng trao đổi năng lượng trong quá trình 1. Công a . Định nghĩa : Công là dạng năng lượng trao đổi được thực hiện bằng sự dịch chuyển vật thể một cách có hướng dưới tác dụng của lực . Quá trình sinh công luôn gắn liền với sự chuyển dời vật thể vĩ mô, nên công là dạng trao đổi năng lượng vĩ mô. b. Phân loại : - Công thể tích : gắn liền với sự thay đổi thể tích của hệ . Ký hiệu L - Công dòng chảy : gồm . Công phân bố Lpb gắn liền với sự thay đổi tốc độ dòng chảy . Công đẩy Lđ , gắn liền với sự thay đổi tích số ( p.v ) tức là tương tác giữa dòng chảy với môi trường . Khi hệ trao đổi cơ năng với bên ngoài thông qua các tác động kỹ thuật như bơm , quạt ...thì còn có thể có công kỹ thuật . TD: vật nặng hạ xuống làm quay cánh quạt khuấy hệ cấp công kỹ thuật Lkt cho hệ c. Biểu thức tính công thể tích L :

18

Công thể tích là công thường gặp hơn cả. Xét G kg khí trong xy lanh có pít tông di chuyển không ma sát. áp suất khí trong xy lanh p, môi trường bên ngoài có áp suất po. Pít tông có diên tích F.

Khi hệ dãn nở đẩy pít tông di chuyển 1 đoạn dS, thì hệ phải sinh ra một công nguyên tố để thắng áp lực poF của môi trường là : dL = Po.F.dS = po.dV nếu hệ dãn nở từ trạng thái 1 tới 2 thì công dãn nở là :

2

12 0.

1

L p dV

xét cho 1 kg :

2

12 0.

1

l p dv

Nếu quá trình dãn nở là cân bằng , tức p = po thì

Hình 2.3

2

12( )

1

.danCBL pdV (2.1)

Nếu quá trình dãn là không cân bằng, tức p > po thì

2

1

0)(12 .dVpL danKCB .

Từ đó thấy rằng : L 12 (dãn CB ) > L12 (dãn KCB ) Tương tự có thể thấy trong quá trình nén :

L12 ( nén CB ) < L 12 ( nén KCB )

d. Biểu diễn trên đồ thị pv :

19

Lượng công sinh ra của 1kg chính bằng diện tích dưới đường cong của quá trình trên đồ thị pv, hình 2.4. Trong môn học chỉ khảo sát công trong quá trình cân bằng, nên tính toán áp dụng công thức (2.1) d. Quy ước dấu : Công hệ sinh ra mang dấu dương : (+) Công hệ nhận được mang dấu âm : ( -)

Hình 2.4

2. Nhiệt a Định nghĩa : Nhiệt là một dạng năng lượng trao đổi giữa hai hệ thống, thực hiện bởi sự có mặt của độ chênh nhiệt độ . Quá trình truyền nhiệt không gắn liền với sự dịch chuyển vật thể vĩ mô mà là quá trình phân tử, bởi vậy truyền nhiệt là dạng trao đổi năng lượng vi mô. Nhiệt có thể truyền bằng 3 phương thức : dẫn nhiệt, toả nhiệt đối lưu, bức xạ. Nhiệt động học không quan tâm đến phương thức cụ thể mà chỉ quan tâm đến lượng nhiệt được truyền giữa các hệ thống hoặc hệ với môi trường. b. Biểu thức tính nhiệt trong quá trình cân bằng : - Trong vật lý, lượng nhiệt vi phân hệ trao đổi trong quá trình cân bằng được xác định bởi : dQ = TdS (J) (2.2) trong đó : T - nhiệt độ tuyệt đối của hệ (oK) S - entrôpy là hàm trạng thái của hệ (J/độ ) viết cho 1kg: dq = Tds. Vậy lượng nhiệt trao đổi trong quá trình 12 là:

2

1

.Q T dS , 2

1

.q T ds

c. Biểu thị trên đồ thị Ts :

20

Lượng nhiệt trong quá trình cân bằng được biểu thị bằng diện tích nằm dưới đường cong quá trình trên đồ thị Ts - Có thể tính nhiệt theo nhiệt dung C : dQ = C.dT (2.3) vậy:

2

1

.Q C dT

nếu C = const, thì Q = C.T d. Quy ước dấu : Lượng nhiệt hệ nhận được mang dấu dương ( + ), Lượng nhiệt hệ thải ra mang dấu âm ( - )

Hình 2.5

3 . Đặc điểm của công và nhiệt + Công và nhiệt là dạng năng lượng trao đổi khác nhau khi hệ tương tác với môi trường, chứ không phải là năng lượng chứa bên trong hệ hoặc môi trường. Chúng chỉ xuất hiện khi hệ tiến hành quá trình. Tại một trạng thái không có khái niệm công và nhiệt . + Khi công và nhiệt đã xuất hiện, chúng buộc phải đi qua biên giới của hệ, bởi vậy cần phải được đánh giá tại biên giới. + Công và nhiệt phụ thuộc vào quá trình, nó là hàm của quá trình. Vi phân của chúng là những vi phân riêng, chứ không phải vi phân toàn phần.

2.3 Định luật 1 nhiệt động học 1. Định luật Bảo toàn và biến hoá năng lượng Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được bảo toàn trong mọi điều kiện 2. Động cơ vĩnh cửu loại 1 Động cơ vĩnh cửu loại 1 là máy có thể sinh công liên tục mà không tiêu thụ bất cứ năng lượng nào, sơ đồ như hình 2.6 .Theo định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng thì không thể tồn tại loại động cơ vĩnh cửu loại 1 vì nó tự sinh ra công

Hình 2.6

21

3. Định luật 1 Nhiệt động học Định luật 1 nhiệt động học là kết quả của sự áp dụng định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng cho quá trình trao đổi năng lượng dưới dạng công và nhiệt khi hệ tương tác với môi trường : " Tổng năng lượng hệ trao đổi với bên ngoài bằng biến thiên năng lượng trong hệ ". Năng lượng trao đổi giữa hệ với môi trường buộc phải đi qua biên giới hệ nên phải là công và nhiệt. Khi hệ tiếp nhận công và nhiệt, dấu của chúng là : - L , + Q ; biến thiên năng lượng của hệ là +U. Như vậy : Q - L = U ; hay : Q = U+ L (2.4) ở dạng vi phân : dQ = dU + dL (2.5) Viết cho 1 kg : q = u + l dq= du + dl (2.6)

2.4. Định luật 1 viết cho hệ kín - Nếu công của hệ thực hiện là công thể tích, tức dL = pdV thì :

dQ = dU + pdV

Q = U + 2

1

pdV (2.7)

Viết cho 1kg : dq = du + pdv

q = u + 2

1

pdv (2.8)

- Viết dạng chứa entanpi :

Hệ -L +Q

Hình 2.7

22

Từ dQ = dU + pdV , hay dQ = dU + pdV + Vdp - Vdp = dU + d(Vp) -Vdp = d(U+ pV) - Vdp

Vậy :

dQ = dI - Vdp

Q = I - 2

1

V.dp (2.9)

dq = di - vdp

q = i - 2

1

vdp (2.10)

2.5. Định luật 1 áp dụng cho dòng chảy Xét dòng chảy (chất khí hoặc lỏng) ổn định và liên tục . ổn định là các thông số tại mọi điểm trong dòng không thay đổi theo thời gian ,liên tục là được thoả mãn phương trình liên tục :

.F W

G constv

(2.11) Hình 2.7

trong đó G - lưu lượng khối lượng (kg/s) F - diện tích tiết diện dòng chảy (m2) W - tốc độ dòng chảy (m/s) v - thể tích riêng (m3/kg) Khảo sát dòng chảy tại hai tiết diện 1-1 và 2-2, bỏ qua ma sát trong và sự thay đổi thế năng của dòng chảy. Khi đó hệ thống nhiệt động là hệ mở được giới hạn bởi đường nét đứt qua 1-1 và 2-2. Một phần tử chất lỏng có khối lượng m = 1 kg khi đi vào hệ tại 1-1 có các thông số: p1, T1, v1, w1; khi đi ra khỏi hệ tại 2-2 có các thông số p2 ,T2 , v2 , w2 , phần tử chất lỏng thực hiện các công sau : + Công đẩy : Khi đi vào hệ , phần tử m nhận công đẩy là p1.v1 , khi ra khỏi hệ sinh ra công đẩy là p2.v2. Vậy công đẩy tổng cộng là : l đ = p2.v2 - p1.v1

23

+ Công phân bố l' : Do hệ thay đổi tốc độ từ w1 tới w2 , nên công phân bố là :

2 2

, 2 1

2 2

w wl

+ Hệ có thể thực hiện công kỹ thuật lk.t để nâng vật nặng nào đó nhờ việc quay cánh quạt . Công tổng cộng : l = lđ + l' + lkt

2 2

2 12 2 1 1( . . ) ( )

2 2kt

w wp v p v l

theo định luật 1 : q = u + l

ktlww

uuvpvpq )22

()()(21

22

121122

ktlww

iiq )22

()(21

22

21

Hay:

2

2kt

wq i l

(2.12)

Thông thường hệ không thực hiện lk.t nên :

2

2

wq i

(2.13)

Hay dq = di + 2

2dw

So sánh (2.13) với (2.10) : dq = di - vdp

q = i - 2

1

vdp (2.10)

Rút ra biểu thức tính công phân bố :

l' = 2

2w= -

2

1

vdp (2.14)

Hình 2.8

24

được biểu thị trên đồ thị pv như hình bên, hình 2.8. Mặt khác từ (2.14) thấy rằng :

2

.2

wd v dp

hay : wdw = - vdp nghĩa là trong dòng chảy tốc độ và áp suất luôn biến đổi ngược chiều nhau: Nếu tốc độ tăng thì áp suất giảm và ngược lại. Đây là một quy luật rất quan trọng trong dòng chảy. Trường hợp dòng có tốc độ đủ lớn khiến các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài , thì được coi là dòng chảy đoạn nhiệt :

2

02

wi

; 2

02

dwdi (2.15)

nghĩa là độ tăng động năng trong dòng chảy bằng độ giảm Entanpy và ngược lại .

2.6. Nhiệt dung 1. Khái niệm a- Định nghĩa :trao đổi với bên ngoài để nhiệt độ của vật tăng lên 1 độ + Nhiệt dung trung bình : tính cho trung bình 1 khoảng nhiệt độ :

2 1

QC

t t

; hoặc

2 1

QC

T T

(2.16)

+ Nhiệt dung thực :

0

limt

Q dQC

t dt

; hoặc

dQC

dT (2.17)

b- Biểu thức tổng quát : Từ phương trình (2.7) và (2.9) định luật 1 nhiệt động học : dQ = dU + pdV dQ = dI - Vdp

25

thay các vi phân toàn phần dU và dI trong các công thức (1.9) và (1.15) vào dQ , rồi thay tiếp vào biểu thức tính nhiệt dung thực (2.17) ở trên sẽ có :

pdVdV

V

UdT

T

U

dTdT

pdVdU

dT

dQC

TV

1 =

= dT

dVp

V

U

T

U

TV

(2.18)

Vdpdp

p

IdT

T

I

dTdT

VdpdI

dT

dQC

Tp

1 =

= dT

dpV

p

I

T

I

Tp

(2.19)

c- Phân loại : + Theo quá trình :

- Nhiệt dung đẳng tích: ( )v v

UC

T

(J/độ) (2.20)

- Nhiệt dung đẳng áp: ( )p p

IC

T

(J/độ) (2.21)

+ Theo đơn vị vật chất : - Nhiệt dung riêng khối lượng: (J/ kgđộ) Nhiệt dung riêng đẳng tích :

v

vT

uc

(2.22)

Nhiệt dung riêng đẳng áp :

p

pT

ic

(2.23)

- Nhiệt dung riêng thể tích c' [J/ m3TCđộ] (tính cho 1 m3 tiêu chuẩn ) - Nhiệt dung kilomol : c [J/Kmolđộ] (tính cho 1 kilomol ) + Quan hệ giữa các loại nhiệt dung :

26

v

CCC .'

C

C

2 . Tính U, I công thức May-e a- Tính U của khí lý tưởng : Từ công thức dU của khí lý tưởng (1.10) và (2.20) có:

( ) .v v

UdU dT C dT

T

(2.24)

thường coi nhiệt dung khí lý tưởng là hằng số nên U = Cv T ; u = cv T (2.25) b - Tính I của khí lý tưởng : Từ công thức dI của khí lý tưởng (1.16) và (2.21) có:

( ) p p

IdI dT C dT

T

(2.26)

coi Cp là hằng số I = CpT , i = cpT (2.27) c - Định luật 1 viết dưới dạng chứa nhiệt dung : Thay công thức (2.24) và (2.26) tính dU và dI vào biểu thức định luật 1 sẽ được : dQ = dU + pdV = CvdT + pdV (2.28) dQ = dI - Vdp = CPdT - Vdp (2.29) d- Công thức May-e Đối với khí lý tưởng, do nội năng và entanpi là hàm của chỉ nhiệt độ nên các công thức tính nhiệt dung riêng đẳng tích (2.22) và đẳng áp (2.23) trở thành :

v

duc

dT và p

dic

dT .

27

Lập hiệu số :

( ) ( )

p v

di du d u pv du d pvc c R

dT dT dT

vậy : cP - cv = R (2.30) (2.30) gọi là công thức May-e, cho biết liên hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích của các khí lý tưởng 3. Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung

từ dQ

CdT

, suy ra Q = 2

1

CdT , nếu C = const thì

Vậy : Q = C.T Đối với khí lý tưởng, các nhiệt dung là hằng số nên: - trong quá trình đẳng tích : Q = CVT - trong quá trình đẳng áp : Q = CPT

28

Chương 3

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình đơn giản nhất trong đó có ít nhất 1 thông số trạng thái hoặc đại lượng cơ bản không đổi . Việc khảo sát qúa trình nhiệt động cơ bản cần tiến hành theo 5 bước :

- Thành lập phương trình của quá trình - Tìm mối liên hệ giữa các thông số - Tính u , i , s - Tính công l , tính nhiệt q - Biểu diễn quá trình trên đồ thị p.v và T.s

3.1. Quá trình đẳng tích Quá trình đẳng tích là quá trình thực hiện trong điều kiện thể tích không thay đổi 1 . Phương trình v = const (3.1) 2. Liên hệ các thông số trạng thái Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái : p1v1 = RT1 ; p2v2 = RT2

do v1 = v2 nên suy ra : 2 2

1 1

P T

P T

hay:

P

T const (3.2)

3 . Tính u , i, s Từ (2.25) và (2.27) có : u = cv.T i = cP.T Tính s :

29

từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1 : dq = cvdT + pdv. Do đẳng tích: dv =0, nên rút ra: Tds = cvdT (3.3) vậy:

1

2lnT

Tcs v (3.4)

4 . Tính công l , nhiệt q

l = 2

1

pdv = 0

q = u + l = u = cv T 5 . Đồ thị Trên đồ thị pv, quá trình đẳng tích là đường thẳng đứng, hình 3.1a.

Hình 3.1a

Hình 3.1b

Trên đồ thị Ts : Từ (3.3) có:

ds = cvT

dT = cvlnT hay s = cvlnT. Vậy T = exp(

vc

s).

Quá trình đẳng tích là đường cong hàm mũ, hình 3.2b

3.2. Quá trình đẳng áp Quá trình đẳng áp là quá trình thực hiện trong điều kiện áp suất không đổi 1. Phương trình p = const (3.5) 2. Liên hệ các thông số trạng thái Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái : p1v1 = RT1 ; p2v2 = RT2 do p1 = p2 nên:

2 2

1 1

V T

V T

30

Hay

P

T const (3.6)

3.Tính u, i , s u = cv.T , i = cp. T , Tính s: Từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1 : dq = cpdT - vdp. Do dp = 0, nên :

Tds = cPdT , hay ds = cPT

dT.

Vậy:

2

1

.lnp

Ts c

T (3.7)

4 .Tính công l , nhiệt q Công:

l = 2

1

pdv = p(v2 - v1) (3.8)

Nhiệt: q = i = cp. T (3.9) 5 . Đồ thị

Hình 3.2a

Hình 3.2b

Trên đồ thị pv, đường đẳng áp nằm ngang , hình 3.2a. Trên đồ thị đường đẳng áp là đường cong hàm mũ , hình 3.2b. Thật vậy:

ds = cPT

dT = cPlnT hay s = cPlnT. Nên T = exp(

Pc

s) .

3.3. Quá trình đẳng nhiệt Quá trình đẳng nhiệt là quá trình thực hiện khi nhiệt độ không đổi 1. Phương trình T = const hoặc : pv = const (3.10) 2 . Liên hệ các thông số trạng thái

31

p1v1 = p2v2 , hay pv = const 3 . Tính u, i, s : Do dT = 0 , nên u = 0 , i = 0 ,

s : từ Tds = dq = du + pdv , do du = 0 nên .p dv

dsT

vậy 2

1

2

1

2

1

2

1 . v

dvR

v

dv

T

RT

vT

pvdv

T

pdvs

= 1

2lnv

vR (3.11)

4. Tính công l , nhiệt q :

Công : l = 2

1

2

1

2

1

.

v

dvRT

v

dvpvpdv

= 1

2lnv

vRT (3.12)

Nhiệt: q = u + l = l 5 . đồ thị Trên đồ thị pv, đường đẳng nhiệt là đường hypecbôl vì :

pv = const , hay: p = v

const, hình 3.3a.

Hình 3.3a.

Trên đồ thị Ts, đường đẳng nhiệt là đường nằm ngang, hình 3.3b

Hình 3.3b

32

3.4. Quá trình đoạn nhiệt Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thực hiện trong điều kiện không có trao đổi nhiệt với bên ngoài: q = 0 ; dq = 0 1. Phương trình : Từ định luật 1 nhiệt động : dq = cvdT + pdv = 0 cvdT = - pdv (3.13a) dq = cpdT - vdp = 0 cpdT = vdp (3.13b) chia (3.13b) cho (3.13a) sẽ được :

.

.

p

v

c v dp

c p dv (3.14)

đặt :

p

v

ck

c (3.15)

gọi k là chỉ số đoạn nhiệt Khí 1 nguyên tử có k = 1,67 Khí 2 nguyên tử có k = 1,4 Khí 3 nguyên tử trở lên có k = 1,29 . k còn gọi là hệ số Poát sông (3.14) trở thành :

k = pdv

vdp (3.16)

hay :

p

dp

v

kdv ; tích phân lên sẽ được:

lnp + klnv = const hay : ln (pvk) = const vậy : pvk = const , (3.17) (3.17) gọi là phương trình của quá trình đoạn nhiệt 2. Liên hệ các thông số Từ phương trình trạng thái (1.3) và phương trình của quá trình đoạn nhiệt (3.15) viết cho hai trạng thái :

33

p1v1 = RT1 (a) ; p2v2 = RT2 (b)

p1v1k

= const (c) ; p2v2k

= const (d)

Chia (b) cho (a) được : 11

22

1

2

vp

vp

T

T (e)

Chia (d) cho (c) được :

k

v

v

p

p

2

1

1

2 (g)

hay : k

p

p

v

v1

2

1

1

2

(h)

thay (g) và (h) vào (e) biến đổi sẽ được :

1

2

1

1

1

2

1

2

kk

k

v

v

p

p

T

T (3.18)

3. Tính u, i, s : Nội năng và entanpy là các hàm trạng thái chỉ của nhiệt độ nên công thức tính vẫn như trong các quá trình trước: u = cvT i = cPT Tính s : do quá trình đoạn nhiệt có dq = 0 , nên Tds = dq = 0, hay ds = 0. Vậy : s = 0 4. Tính công l , nhiệt q : Nhiệt: q = 0

Công: l = 2

1

pdv = 2

1

k-k dv.vp.v

Do pv k = const, nên:

l = pv k

2

1

dvv k = pv k k

vv kk

1

11

12 .

Vì pv k = p1v1

k =p2v2k , nên:

34

l = k

vpvp

11122 (3.19)

hay:

l = k

TTR

1

)( 12 (3.20)

hay :

l =

11

1

1

21k

k

p

p

k

RT (3.21)

5. Đồ thị: Trên đồ thị pv đường đoạn nhiệt là đường cong hàm mũ : pv k = const, hay p = v-k const , hình 3.4a

Hình 3.4a. Trên đồ thị Ts, đường đoạn nhiệt là đường thẳng đứng vì ds = 0, nên s = const

Hình 3.4b.

3.5. Quá trình đa biến Quá trình đa biến là quá trình có nhiệt dung không đổi : C = const , c = const 1. Phương trình Từ công thức tính nhiệt theo nhiệt dung: dq = cdT (a) và định luật 1 : dq = cvdT + pdv (b) dq = cPdT - vdp (c) từ (b) và (a) có : (c - cv)dT = pdv (d) từ (c) và (a) có : (c - cP)dT = - vdp (e) chia hai vế của phương trình (d) cho (e) được :

35

.

.

p

v

c c v dp

c c p dv

Đặt:

p

v

c cn

c c

(3.22)

gọi n là chỉ số đa biến, thì :

.

.

v dpn

p dv (3.23)

(3.22) tương tự như (3.15) nên có ngay: pvn = const (3.24) (3.23) là phương trình của quá trình đa biến 2. Tính u, i, s Tương tự các quá trình trên : u = cvT i = cPT Tính s : Từ công thức tính nhiệt dq = Tds và dq = cdT, có :

Tds = cdT , hay ds = T

cdT.

Vậy :

2

1 1

2lnT

Tc

T

cdTs (3.25)

3. Liên hệ thông số Tương tự như quá trình đoạn nhiệt ở trên rút ra được :

n

v

v

p

p

2

1

1

2 ; n

p

p

v

v1

2

1

1

2

và :

36

1

2

1

1

1

2

1

2

nn

n

v

v

p

p

T

T (3.26)

4. Công và nhiệt a- Nhiệt : q = c.T , trong đó c là nhiệt dung đa biến b . công : tương tự như quá trình đoạn nhiệt rút ra :

l = 2

1

pdv = 2

1

n-n dvvpv = pvn n

vv nn

1

11

12 =

n

vpvp

11122 (3.27)

= n

TTR

1

)( 12 (3.28)

11

1

1

21n

n

p

p

n

RT (3.29)

5. Đồ thị Tuỳ thuộc giá trị của n mà đồ thị của quá trình có các dạng đường cong khác nhau. Các đường cong đó là quá trình cơ bản như sau: a / n = 0 , thì phương trình là p = const. Đây là quá trình đẳng áp b / n =1 , thì phương trình là pv = const. Đây là quá trình đẳng nhiệt c / n = K , thì phương trình là pvk = const. Đây là quá trình đoạn nhiệt d / n = , thì phương trình là v = const. Đây là quá trình đẳng tích

Đồ thị được chia thành 3 vùng :

37

Vùng 1 có : l > 0 , u > 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , tăng nội năng , sinh công . Vùng 2 có : l > 0 , u < 0 , q > 0 ; hệ nhận nhiệt , giảm nội năng , sinh công Vùng 3 có : l > 0 , u < 0 , q < 0 ; hệ thải nhiệt , giảm nội năng , sinh công Quan hệ giữa các nhiệt dung : Từ công thức May-e : cP - cV = R (2.30) chỉ số đoạn nhiệt :

kc

c

v

p (3.15)

chỉ số đa biến :

ncc

cc

v

p

(3.23)

thay (3.15) vào (2.30) được :

cV = 1k

R (3.30)

thay (3.15) vào (3.23) được :

.1

v

n kc c

n

(3.31)

38

Chương 4

CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ĐỊNH LUẬT 2 NHIỆT ĐỘNG HỌC

4.1. Chu trình nhiệt động 1. Định nghĩa

Chu trình nhiệt động là một quá trình kín tức là trạng thái cuối của chu trình trùng với trạng thái đầu. Định luật 1 nhiệt động học viết cho chu trình :

dldudq

vì u là hàm trạng thái , nên du = 0, bởi vậy

dldq

q ct = lct (4.1) (4.1) cho thấy lượng nhiệt và công trong chu trình cùng dấu, nghĩa là lượng nhiệt chu trình nhận được bằng công sinh ra trong chu trình. 2. Phân loại Theo chiều tiến hành có thể phân thành chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều a- Chu trình thuận chiều : Chu trình thuận chiều là chu trình có chiều cùng với chiều quay kim đồng hồ trên đồ thị pv và Ts

Hình 4.1a

Hình 4.1b

thấy rằng : lct = l1a2 - l1b2 > 0 qct = q1m2 - q2n1

39

trong đó: q1a2 = q1 ; q1 > 0 là lượng nhiệt nhận vào chu trình q2b1 = q2 ; q2 < 0 là lượng nhiệt thải ra khỏi chu trình qct = q1 - q 2 > 0 ; qct là lượng nhiệt chu trình nhận được l ct = q1 - q 2 biểu thị công sinh ra do lượng nhiệt qct nhận được biến đổi thành Vậy chu trình thuận chiều là chu trình chất công tác nhận nhiệt sinh công. Chu trình thuận chiều được thực hiện trong động cơ nhiệt và diễn tả bởi mô hình bên. Để đánh giá khả năng biến đổi nhiệt nhận được thành công dùng hệ số (nhêta), gọi là hiệu suất nhiệt của chu trình :

1

21

1 q

qq

q

l

= 1

21

q

q (4.2)

Hình 4.2

Nhận xét : có giá trị từ 0 1 nếu = 1 (tức q2 = 0) thì động cơ được gọi là động cơ vĩnh cửu loại 2 (ĐCVC II). ĐCVC II là động cơ biến đổi toàn bộ nhiệt nhận được thành công, hay nói cách khác chỉ nhận nhiệt từ một nguồn. ĐCVC II có sơ đồ sau, hình 4.3

Hình 4.3

b- Chu trình ngược chiều : Trên đồ thị p.v , T.s chiều của chu trình ngược chiều quay kim đồng hồ .

Hình 4.4a

Hình 4.4b

lct = qct = q1n2 - q2m1 trong đó : q1a2 = q2 > 0 , q2 là lượng nhiệt nhận từ vật có nhiệt độ thấp hơn q2b1 = q1 < 0 , q1 là lượng nhiệt thải ra ngoài môi trường có nhiệt độ cao hơn

40

Như vậy lct < 0 chất công tác tiêu hao công qct < 0 chất công tác thải nhiệt Vậy chu trình ngược chiều là chu trình của các thiết bị tiêu thụ công bên ngoài để làm thay đổi thông số trạng thái của hệ. Chu trình ngược chiều điển hình là chu trình máy làm lạnh và bơm nhiệt. Để đánh giá hiệu quả làm lạnh của chu trình máy làm lạnh dùng hệ số làm lạnh :

21

22

qq

q

l

q

(4.3)

Mô hình máy làm lạnh được biểu diễn bằng sơ đồ sau , hình 4.5 :

Hình 4.5

Để đánh giá hiệu quả bơm nhiệt của chu trình bơm nhiệt dùng hệ số bơm nhiệt :

21

11

qq

q

l

q

(4.4)

Mô hình bơm nhiệt được biểu diễn bằng sơ đồ sau ,

hình 4.6

Hình 4.6

3. Nguồn nhiệt Là các vật cần trao đổi nhiệt với chất công tác . Từ trên thấy rằng để thực hiện một chu trình cần có 2 nguồn nhiệt : nguồn nóng , nguồn lạnh

4.2. Đặc tính thuận nghịch và không thuận nghịch 1. Quá trình thuận nghịch + Định nghĩa :

Quá trình thuận nghịch là quá trình khi đổi chiều tiến hành của nó hệ thống sẽ đi qua những trạng thái cũ , nghĩa là cả hệ thồng và môi trường trở lại trạng thái ban đầu , trong chúng không còn bất cứ biến đổi nào. + Gỉa sử tiến hành 1 quá trình từ trạng thái 1 tới trạng thái 2 theo chiều thuận, hệ trải qua các trạng thái 1 ,a ,b ,c ,.....n,...2 và nhận lượng nhiệt q12 , sinh ra lượng công l12. Khi tiến hành theo chiều ngược lại từ trạng thái 2 tới 1, hệ cũng sẽ trải các trạng thái 2,...,n ,...,c ,b ,a , 1 ,và sinh lượng nhiệt q21 = - q12 , nhận lượng công l21 = - l12. Khi đó ta nói rằng quá trình trên là quá trình thuận nghịch .

41

2 . Thí dụ + Xét quá trình nén khối khí trong xy lanh với tốc độ vô cùng chậm . Trong phần trước đã rõ , đó là

quá trình cân bằng , bởi p = po nên khi nén công nén là l nén CB = 2

1

pdv , trong đó ta đã bỏ qua yếu tố

ma sát. Bởi vậy khi cho khối khí trên giãn nở, công sinh ra là

l dãn CB = 2

1

pdv .

Vậy : l nénCB = - l dãn CB . Đó là QT thuận nghịch . + Ngược lại khi tiến hành quá trình không cân bằng thì : trong quá trình nén : lnén KCB > lnén CB

trong quá trình dãn : ldãn KCB < l dãn KCB , nghĩa là l nén KCB > ldãn KCB Vậy quá trình không cân bằng là quá trình không thuận nghịch. Nói chung nếu không xét đến yếu tố thời gian thì quá trình cân bằng được coi là quá trình thuận nghịch. 3. Một số yếu tố không thuận nghịch nhiệt động a - Ma sát : Ma sát nội (phân tử), ma sát ngoại (cơ học) là yếu tó làm quá trình trở nên không thuận nghịch: + Khi nén nhanh một khối khí, do ma sát phân tử một phần năng lượng bị tiêu hao biến thành nhiệt rồi truyền ra ngoài môi trường không thể lấy lại được. + Khi cho một dòng khí chảy trong ống, do có ma sát giữa các phân tử nên một phần năng lượng của dòng khí bị tiêu hao làm áp suất của dòng chảy bị giảm đi. + Khi hãm một bánh xe đang quay, động năng của bánh xe đã biến thành nhiệt làm nóng má phanh lên. Tất cả các quá trình trên do có mặt ma sát, đều là quá trình không thuận nghịch vì nó chỉ xảy ra theo một chiều mà không thể tiến hành theo chiều ngược lại để trở về trạng thái ban đầu được b - Truyền nhiệt trực tiếp dưới dộ chênh nhiệt độ hữu hạn : Khi hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc nhau , nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn, mà không bao giờ truyền theo chiều ngược lại một cách tự nhiên được, vì vật có nhiệt độ cao sẽ có động năng phân tử lớn hơn. c. Các yếu tố không thuận nghịch khác :

42

- Giãn nở không hạn chế - Biến dạng không đàn hồi - Hỗn hợp các chất khí - Phản ứng hoá học - Điện trở dẫn điện ... 4. Mức độ biến hoá giữa công và nhiệt + Công có thể biến hoàn toàn và liên tục thành nhiệt .Thí dụ xét bánh xe đang quay bị hãm . + Ngược lại nhiệt không thể biến hoàn toàn và liên tục thành công được. Để biến nhiệt thành công cần phải có những điều kiện nhất định và cũng chỉ có thể biến được một phần nhiệt thành công mà thôi + Theo quan điểm sử dụng năng lượng thì công có giá trị hơn nhiệt

4.3. Định luật 2 Nhiệt động học 1. Phát biểu theo Clodiúyt " Nhiệt tự nó chỉ có thể truyền từ vật nóng hưn sang vật lạnh hơn ,mà không bao giờ truyền theo chiều ngược lại " 2 . Phát biểu theo Kenvanh - Plăng " Không thể chế tạo được một máy làm viẹc theo chu kỳ có khả năng sinh công mà chỉ nhận nhiệt từ một nguồn , tức là có thể biến toàn bộ nhiệt nhận được thành công - nói cách khác là không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại hai "

4.4. Chu trình Các nô 1. Đặc tính Chu trình Các nô là chu trình thuận nghịch mà hệ thống thực hiện chỉ với sự tham gia của hai nguồn nhiệt . Từ đặc tính trên chu trình Các nô phải gồm hai quá trình trao đổi nhiệt đẳng nhiệt với hai nguồn để không có độ chênh nhiệt độ , xen kẽ với hai quá trình đoạn nhiệt . Chu trình Các nô được biểu thị bởi sơ đồ sau :

43

Hình 4.7

2 . Định lý Các nô a - Phát biểu : + Phần 1: " Hiệu suất nhiệt của chu trình Các nô chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hai nguồn ,mà không phụ thuộc vào bản chất của chất công tác " + Phần 2: " Chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt lớn hơn mọi chu trình không thuận nghịch cùng làm việc giữa hai nguồn " b - Chứng minh : + Phần 1 : Xét hai máy thuận nghịch Các nô như nhau nhưng có chất công tác khác nhau : máy A có chất công tác A, máy B có chất công tác B. Chúng cùng làm việc giữa hai nguồn nóng có nhiệt độ T1 , và nguồn lạnh có nhiệt độ T2.

- Cho 2 máy A và B cùng làm việc theo chiều thuận (tức là ở chế độ động cơ ). Máy A nhận lượng nhiệt q 1A bằng với máy B nhận lượng nhiệt q1B cùng từ nguồn T1, máy A thải lượng nhiệt q 2A , máy B thải lượng nhiệt q 2B cho cùng nguồn T2 , hình 4.9a Máy A sinh ra công là lA = q1A - q2A

Máy B sinh ra công là lB = q1B - q2B

Giả sử A > B

Do q1A = q 1B nên suy ra lA > lB , tức là q2A < q2B

- Cho máy B làm việc theo chiều ngược rồi ghép hai máy thành 1 hệ thống, hình 4.9b. Khi đó máy B thải ra lượng nhiệt q1B = q1A cấp luôn cho máy A, nên hệ thống không cần trao đổi với nguồn T1. Như vậy hệ thống ghép chỉ nhận lượng nhiệt (q2B - q 2A) từ nguồn lạnh và sinh ra lượng công (LA - LB). Nghĩa là chỉ trao đổi nhiệt với 1 nguồn và biến hoàn toàn thành công. Đó chính là Động cơ vĩnh cửu loại II, là loại động cơ không thể tồn tại.

44

Hình 4.9a Hình 4.9b

Vậy giả thiết ban đầu : A > B là sai , có nghĩa là chỉ có thể :

A B

Lại giả thiết A < B và lập luận tương tự như trên ,ta cũng sẽ dẫn đến tạo ra Động cơ vĩnh cửu loại II nên giả thiết này cũng là sai. Từ đó thấy rằng chỉ có thể : A = B

Nghĩa là hiệu suất của chu trình Các nô không phụ thuộc vào bản chất của chất công tác + Phần 2 : Thay máy Các nô A bằng máy không thuận nghịch A'. Đầu tiên giả thiết A' > B . Lập luận tương tự như trên, sẽ dẫn đến kết luận rằng giả thiết bân đầu đó là sai , nên phải là : A' B . Vì A’ là máy không thuận nghịch nên phải tiêu hao công cho các yếu tố không thuận nghịch. Vậy không thể có A' = B . Vậy chỉ có thể : A' < B Nghĩa là chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt luôn lớn hơn mọi chu trình không thuận nghịch bất kỳ.

3. Biểu thức tính hiệu suất nhiệt chu trình Các nô a- Động cơ Các nô :

Xét động cơ Các nô làm việc theo chu trình ABCD có chất công tác là khí lý tưởng với 2 nguồn T1

và T2 ,

45

Hình 4.10

Hiệu suất nhiệt (4.2) : 1

21

q

q

trong đó:

q1 là lượng nhiệt nhận được trong quá trình đẳng nhiệt BC : 1 1. .ln C

B

Vq R T

V

q2 là lượng nhiệt thải ra trong quá trình đẳng nhiệt DA : A

D

V

VRTq ln22

1

21

q

q

B

C

A

D

V

VRT

V

VRT

ln

ln

1

1

2

Xét quá trình đoạn nhiệt AB : 2

11)(T

T

V

V

T

T k

B

A

A

B

Xét quá trình đoạn nhiệt CD : 1 1

2

( )kC D

D C

T V T

T V T

suy ra :

A D

B C

V V

V V , hay: C D

B A

V V

V V

cuối cùng hiệu suất nhiệt của chu trình Các nô là :

C1

21T

T (4.5)

b - Máy lạnh Các nô : Máy lạnh Các nô là máy làm việc theo chu trình Các nô ngược chiều. Máy lạnh Các nô nhận lượng nhiệt q2 từ nguồn lạnh có nhiệt độ thấp là T2 , thải lượng nhiệt q1 cho nguồn nóng có nhiệt độ cao hơn là T1.

46

Hệ số lạnh theo (4.3):

21

22

qq

q

l

q

Cách tính tương tự trên, dẫn ra hệ số làm lạnh của máy lạnh Các nô :

21

2

TT

TC

(4.6)

4.5. En-trô-py 1. Định lý Clodiúyt a - Phát biểu :

Với mọi chu trình biểu thức dq

T không thể có giá trị dương , nó bằng không với chu

trình thuận nghịch và có giá tri âm với chu trình không thuận nghịch. Định lý Clodiúyt có thể biểu diễn bởi bất đẳng thức sau :

0 T

dq (4.7)

b- Chứng minh : + Xét chu trình Các nô : Chu trình Các nô có hiệu suất nhiệt:

1

2

1

2 11T

T

q

qC

Từ đó dẫn ra:

1 2

1 2

0q q

T T

Nếu kể đến dấu q2 thì :

1 2

1 2

0q q

T T (4.8)

tức là :

2

1i i

i

T

q= 0 (4.9)

47

Trong một chu trình (4.9) chính là C

T

dq= 0

+ Xét chu trình thuận nghịch tuỳ ý : Bằng một mạng các đường cong đẳng nhiệt và đoạn nhiệt chia chu trình thuận nghịch tuỳ ý thành n chu trình Các nô nhỏ, có đường bao là đường gãy khúc. Nếu cho n → thì đường bao gãy trên sẽ tiến tới chu trình ban đầu. - Xét chu trình Các nô nhỏ thứ i gồm hai quá trình đẳng nhiệt T1i =const , T2i =const và hai quá trình đoạn nhiệt. Lượng nhiệt nhận từ nguồn T1i là q1i , lượng nhiệt thải cho nguồn T2i là q2i Từ kết quả (4.8) ở trên với chu trinh thứ i sẽ có :

1 2

1 2

0i i

i i

q q

T T

tức là

02

1

i i

i

T

q

Hình 4.11

Với các chu trình Các nô còn lại j, k … cũng thực hiện tương tự như vậy, dẫn ra được :

02

1

j i

i

T

q

Lấy tổng của n chu trình Các nô con trong chu trình bất kỳ thuận nghịch ban đầu sẽ có :

01

n

i i

i

T

q

khi cho n , lấy giới hạn sẽ có :

0lim1

CTTN

n

i i

i

n T

dq

T

q (4.10)

Dấu bằng trong (4.7) đã được chứng minh. + Với chu trình không thuận nghịch bất kỳ:

48

Tiến hành tương tự trên, tức là chia chu trình không thuận nghịch bất kỳ thành n chu trình Các nô không thuận nghịch. Xét chu trình Các nô không thuận nghịch nhỏ thứ i. Chu trình này nhận lượng nhiệt q1i và thải lượng nhiệt q2i. Theo định lý Các nô chu trình này là không thuận nghịch nên có hiệu suất nhiệt KTN luôn nhỏ hơn hiệu suất nhiệt chu trình thuận nghịch Các nô tương ứng C :

i

iKTN

q

q

1

21

<

1

21T

TC

rút ra :

i

i

q

q

1

2

<

i

i

T

T

1

2

Hay là :

2

1i i

i

T

q < 0 , (KTN) (4.11)

(4.11) cũng đúng với các chu trình còn lại . Lấy tổng n chu trình nhỏ sẽ được :

n

i i

i

T

q

1

< 0 , (KTN)

Lấy giới hạn :

KTN

n

i i

i

n T

dq

T

q

1

lim < 0 (4.12)

Dấu bất đẳng thức trong (4.7) được chứng minh. Kết hợp (4.10) và (4.12), với mọi chu trình luôn có :

0 T

dq

Trong đó : Đối với chu trình thuận nghịch :

0 T

dq (4.13)

Đối với chu trình không thuận nghịch :

T

dq < 0 (4.14)

49

2. Entrôpy Xét chu trình thuận nghịch 1a2b1, hình 4.12. Theo định lý Clodiúyt, (4.13) có :

0121

ba

T

dq

Tách chu trình trên làm 2 quá trình 1a2 và 2b1 sẽ được :

01221

ba T

dq

T

dq

Hay :

1221 ba T

dq

T

dq

Do các quá trình là thuận nghịch nên đổi chiều quá trình 2b1 sẽ được :

2121 ba T

dq

T

dq (4.15)

Từ (4.15) thấy rằng, 2 quá trình 1a2 và 1b2 là khác nhau, nhưng tích phân dq

T lại bằng nhau. Điều đó

chứng tỏ rằng dq

T phải là một vi phân toàn phần của 1 hàm trạng thái nào đó, gọi hàm đó là entrôpy,

ký hiệu là s , tức là trong quá trình thuận nghịch :

dq

T= ds (4.16)

Biến thiên entrôpy trong quá trình thuận nghịch 12 :

s = 2

1T

dq =

2

1

ds = s2 - s1 (4.17)

Và :

2

1T

dQS =

2

1dS = S2 - S1

3. Biến thiên entrôpy trong quá trình không thuận nghịch Xét chu trình không thuận nghịch 1m2n1. Trong đó quá trình 1m2 là không thuận nghịch, 2n1 là thuận nghich. Theo định lý Clodiúyt thì :

2 a 1 b Hình 4.12

50

0121

nm

T

dq

Tách tích phân này ra làm hai :

01221

nm T

dq

T

dq

haylà :

1221 nm T

dq

T

dq

Do quá trình 2n1 là thuận nghịch nên đổi chiều tiến hành sẽ dẫn tới:

2121 nm T

dq

T

dq (4.18)

Vì 1n2 là quá trình thuận nghịch, theo (4.16) thì vế phải của (4.17) là biến thiên của entropy trong quá trình 1n2, tức là :

1221

ssT

dqn

Nhưng entrôpy là hàm trạng thái, biến thiên của chúng không phụ thuộc vào quá trình, nên trong quá trình không thuận nghịch 1m2 biến thiên entrôpy vẫn là (s2 -s1), nhưng:

12 ss > 21m

T

dq

Hay nói chung trong quá trình không thuận nghịch :

dq

dsT

Kết luận: trong mọi quá trình luôn có :

dq

dsT

(4.19)

dấu = với quá trình thuận nghịch , dấu > ứng với quá trình không thuận nghịch 4. Nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt

51

Hệ cô lập đoạn nhiệt là hệ không có trao đổi nhiệt với bên ngoài : dq = 0. Thay giá trị dq = 0 vào biểu thức (4.19) trên sẽ được : ds 0 (4.20) (4.20) chỉ ra chiều hướng biến đổi entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt, gọi đó là nguyên lý tăng entrôpy của hệ cô lập đọan nhiệt. Có thể phát biểu nguyên lý đó như sau : Entrôpy của hệ cô lập đoạn nhiệt không bao giờ giảm. Nó luôn tăng khi hệ tiến hành quá trình không thuận nghịch , và không đổi khi hệ tiến hành quá trình thuận nghịch .

52

Chương 5 CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG

Chu trình tiêu hao công là chu trình chất công tác nhận công từ bên ngoài để thay đổi trạng thái của chúng. Chu trình tiêu hao công được thực hiện trong máy nén và máy lạnh.

5.1. Chu trình máy nén pít tông 1 cấp 1. Sơ đồ & nguyên lý làm việc

Hình 5.1

a/ Sơ đồ 1. xy lanh 2. Píttông 3. Van nạp 4. Van thải b/ Nguyên lý làm việc : a1 : Quá trình nạp khí đẳng áp 12 : Quá trình nén khí (đa biến) 2b : Quá trình đẩy khí nén đẳng áp vào bình chứa Pít tông di chuyển từ điểm chết trên xuống điểm chết dưới, van nạp 3 mở, không khí được nạp vào xy lanh theo quá trình a1 có áp suất p1 = const. Pít tông di chuyển từ điểm chết dưới lên điểm chết trên, lúc đầu hai van đóng. Không khí được nén trong xy lanh theo quá trình 12, làm áp suất không khí trong xy lanh tăng lên đến p2. Sau đó van thải 4 mở, pít tông đẩy khí nén vào bình chứa theo quá trình đẳng áp 2b, kết thúc một chu trình. Các chu trình tiếp theo lập lại như trên. 2. Công tiêu hao của máy nén Công tiêu hao của máy nén l là tổng công trong ba quá trình trên : l = l1 + l2 + l3 (5.1) trong đó:

53

l 1 = dt(0a1n0) = p1v1 , công nạp khí

l 2 = dt(0m2b0) = - p2v2 , công đẩy khí nén vào bình chứa

l 3 = pdv1

2

, công quá trình nén khí

thay các kết quả trên vào (5.1) có :

l = p1v1 - p2v2 + pdv1

2

= 2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

)( pdvvdppdvpdvpvd

cuối cùng:

l = - 2

1

vdp (5.2)

tuỳ thuộc vào quá trình nén 12 mà công tiêu hao có giá trị như sau : + Quá trình nén là đẳng nhiệt :

lT = 2

1

2

1p

dppvvdp

lT = 1

2lnp

pRT (5.3)

+ Quá trình nén là đoạn nhiệt :

dppvpvdpl kkk

2

1

1.

12

1

..

Do quá trình đoạn nhiệt có pvk = const, cũng là vp k

1

= const = . Vi thế mà:

lk =

k

ppvpdppvp

kkkkk

11

).(.

11

1

11

2

12

1

1.

1

lưu ý rằng : vp k

1

= 2

1

21

1

1 vpvp kk , thì sẽ có:

lk = )(1

1122 vpvpk

k

(5.4)

54

hay:

lk

1..1

1

1

21

k

k

p

pRT

k

k

(5.5) + Quá trình nén là đa biến : tương tự như qúa trình đoạn nhiệt ở trên, thay k bằng n sẽ được :

lk = )(1

1122 vpvpn

n

(5.6)

lk

1..1

1

1

21

n

n

p

pRT

n

n (5.7)

+ Lượng nhiệt toả ra trong quá trình nén :

2 1( )1

n n

n kq c T c T T

n

(5.8)

3. Chu trình thực tế Trong thực tế, khi dòng không khí chuyển động trong đường ống luôn có mặt ma sát, gây nên tổn thất áp suất . + Trong quá trình nạp và thải, dòng khí phải đi qua các van có tiết diện nhỏ làm áp suất bị giảm đi. Bởi vậy muốn nạp vào xy lanh, áp suất trong xy lanh trong quá trình nạp 41 phải nhỏ hơn áp suất bên ngoài. Ngược lại muốn đẩy khí nén vào bình chứa, áp suất trong xy lanh trong quá trinh đẩy 23 phải lớn hơn áp suất bình chứa p2

+ Khi pít tông ở điểm chết trên, thể tích trong xy lanh không thể bằng không mà vẫn còn một không gian nhỏ, gọi là không gian chết v3 = VC . Do có mặt của không gian chết VC , không khí nén không được đẩy hết vào bình chứa, mà còn nằm lại trong xy lanh, gọi là khí sót. Khí sót có áp suất cao (điểm 3), sẽ giãn nở trong kỳ nạp kế tiếp theo quá trinh 34, cho đến khi áp suất trong xy lanh giảm bằng áp suất bên ngoài (điểm 4), không khí mới mới được nạp vào xy

Hình 5.2

1-2 : quá trình nén 2-3 : quá trình đẩy 3-4 : dãn nở khí sót 4-1 : quá trình nạp

55

lanh. Bởi vậy chu trình thực tế có dạng như sau , hình 5.2.

4. Ảnh hưởng của không gian chết Không gian chết là không gian có hại làm năng suất của máy nén giảm đi. Xét ảnh hưởng của không gian chết khi nén với các áp suất khác nhau. Khi nén không khí tới áp suất p2 , đường giãn nở của khí sót là 2'4, quá trình nạp khí mới là 41. Khi nén tới áp suất p3 , đường giãn nở của khí sót là 3'4'. Quá trình nạp khí mới là 4'1 bị thu hẹp lại. Khi áp suất nén càng cao thì đường giãn nở của khí sót 3'4' sẽ càng tiến tới gần đường cong nén, làm thể tích khí nạp mới Vn sẽ càng giảm đi. Nếu áp suất nén tăng tới pC (điểm C) thì đường giãn nở của khí sót sẽ trùng với đường cong nén, dẫn tới lượng khí nạp mới bằng không, tức năng suất máy nén bằng không. Thể tích không gian chết thông thường chiếm khoảng 5% thể tích xy lanh và máy nén 1 cấp chỉ dùng để nén không khí tới áp suất không cao lắm. Khi cần có áp suất cao phải dùng máy nén nhiều cấp, có làm mát trung gian.

Hình 5.3

5.2. Máy nén pit tông nhiều cấp 1. Sơ đồ Sơ đồ máy nén ba cấp được biểu thị trên hình 5.4.

Hình 5.4

MN cấp 1 : Máy nén cấp1 MN cấp 2 : Máy nén cấp1 MN cấp 3 : Máy nén cấp1 LM1 : Bình làm mát trung gian 1

56

LM2 : Bình làm mát trung gian 2 2. Nguyên lý làm việc Các quá trình làm việc của máy nén 3 cấp được biểu thị trên đồ thị pV, hình 5.5 a1 : nạp khí vào máy nén cấp 1 12 : nén khí trong máy nén cấp 1 2b2': đẩy khí nén vào bình làm mát trung gian LM1 rồi nạp vào máy nén cấp 2 2'3 : nén trong máy nén cấp 2 3c : đẩy khí nén vào bình làm mát LM 2 3’4 : nén trong máy nén cấp 3 4d : đẩy khí nén vào bình chứa

Giả thiết rằng nhiệt độ không khí nén sau làm mát trong các bình làm mát trung gian bằng nhiệt độ trước khi nén : T3' = T2' = T1 (5.9)

Hình 5.5

Các quá trình nạp, làm mát không khí và đẩy không khí nén là đẳng áp , tức là: p2' = p2 ; p3' = p3 (5.10) 3. Tính công tiêu hao Công tiêu hao của máy nén 3 cấp bằng tổng công tiêu hao của từng cấp: l 3cấp = l 1 + l 2 + l3 trong đó l1 , l2 , l3 là công tiêu hao của từng cấp tính theo (5.7):

n

n

p

p

n

nRTl

1

1

211 1

1;

n

n

p

p

n

nRTl

1

'2

3'22 1

1;

n

n

p

p

n

nRTl

1

'3

4'33 1

1

Căn cứ vào giả thiết (5.9) và (5.10) :

l 3cấp =

n

n

n

n

n

n

p

p

n

nRT

p

p

n

nRT

p

p

n

nRT1

3

41

1

2

31

1

1

21 11

11

11

57

l3cấp

n

n

n

n

n

n

p

p

p

p

p

p

n

nRT1

3

4

1

2

3

1

1

21 31

(5.11)

Để công tiêu hao nhỏ nhất khi nén từ p1 đến p4 thì biểu thức trong móc nhọn phải nhỏ nhất:

n

n

n

n

n

n

p

p

p

p

p

p1

3

4

1

2

3

1

1

23 = min

Hay

n

n

n

n

n

n

p

p

p

p

p

p1

3

4

1

2

3

1

1

2 = max

Chỉ khi 32 4

1 2 3

PP P

P P P : gọi là tỷ số tăng áp

Khi đó :

l 3 cấp =, 1

1 21

1

3. 3. 1 ( )1

nn

PnRTl

n P

(5.12)

3. Thể tích xy lanh các cấp

,2 1

1 2

1V P

V P

suy ra ,

1

2

VV

, ,

, ,

3 2 2

32 3

1V P P

V P P

Vậy

,

,2 1

23

V VV

(5.13)

4. Lượng nhiệt toả ra của khí nén

tại máy nén cấp 1 : 1 2 1. ( )1

v

n kq c T T

n

tại máy nén cấp 2 : ,2 3 2. ( )

1v

n kq c T T

n

tại máy nén cấp 3 : ,3 4 3. ( )

1v

n kq c T T

n

(5.14)

5.3. Máy lạnh dùng không khí 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc

58

Hình 5.6. Sơ đồ

A. Máy nén B: Bình làm mát C : Xy lanh giãn nở D : Buồng lạnh

Hình 5.7. Nguyên lý làm việc trên đò thị pv và Ts

1 2 : nén không khí đoạn nhiệt 2 3 : làm mát đẳng áp 3 4 : giãn nở trong đoạn nhiệt trong xy lanh 4 1 : Nhận nhiệt trong buồng lạnh

2. Tính hệ số lạnh

2

1 2

q

q q

.

trong đó : q1 = cp.(T2 - T3) , nhiệt thải ra trong quá trình làm mát 2 -3 q2 = cp.(T1 - T4) , nhiệt nhận vào từ vật cần làm lạnh , trong quá trình 4 - 1

2 1 4

2 31 2 1 4 2 3

1 4

1

( ) 1 ( )

q T T

T Tq q T T T TT T

(5.15)

Xét quá trình 3-4 là đoạn nhiệt : T3/T4 = (P3/P4)

( k -1) / k Xét quá trình 1-2 là đoạn nhiệt : T2/T1 = (P2/P1)

( k -1) / k

do p3 = p2 và p4 = p1 , nên : T3/T4 = T2/T1

vậy 12

1

11

2

1

TT

T

TT

T

(5.16)

5.4. Máy lạnh hơi nén 1. Đặc điểm của chất hơi

59

Các chất hơi như hơi nước, hơi NH 3, phơ rê ôn ... có tính chất giống nhau ở chỗ: - Khi chất lỏng bay thành hơi sẽ thu nhiệt , khi hơi ngưng tụ lại thành thể lỏng sẽ toả nhiệt . - Quá trình sôi ở nhiệt độ không đổi nếu áp suất không đổi Trên đồ thị pv và Ts trạng thái của môi chất được chia làm ba vùng bởi đường đặc tính quả núi ( x = 0 , x = 1, x gọi là độ khô ) : vùng 1 ở thể lỏng ,vùng 2 ở trạng thái hơi bão hoà ẩm , vùng 3 là hơi quá nhiệt . Tại đường x= o , môi chất đang sôi , x = 1 môi chất biến thành bão hoà khô

Hình 5.7. Quá trình bay hơi Hình 5.8. Đồ thị Pv và Ts 2. Máy lạnh dùng hơi nén a. Sơ đồ :

A : Máy nén B : Bình làm mát C : van tiết lưu D : Buồng lạnh

Hình 5.9. Sơ đồ Hình 5.9. Nguyên lý làm việc b. Nguyên lý làm việc Sau khi ra khỏi buồng lạnh ,môi chất ở trạng thái bão hoà khô , được đưa vào máy nén A thực hiện quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 trở thành hơi quá nhiệt, áp suất và nhiệt độ của môi chất tăng lên cao .Môi chất được đưa vào bình làm mát B, tại đây môi chất được ngưng dần thành lỏng theo quá trình đẳng áp 2-3-4 và thải lượng nhiệt q1 ra môi trường . Sau đó môi chất lỏng được dẫn tới van tiết lưu ,thực hiên quá trình tiết lưu đoạn nhiệt không thuận nghịch 4-5 ,làm áp suất và nhiệt độ giảm thấp và trở thành hơi bão hoà ẩm .Môi chất có nhiệt độ thấp được đưa vào buồng lạnh B , thực hiện quá trình nhận nhiệt q2 từ vật cần làm lạnh theo quá trình đẳng áp ,đẳng nhiệt 5-1 trở thành hơi bão hoà khô , rồi lại được hút về máy nén ...

c. Hệ số lạnh : 5 12

2 1

i iq

l i i

(5.17)

60

Chương 6 CHU TRÌNH SINH CÔNG

Chu trình sinh công là chu trình chất công tác nhật nhiệt để sinh công, đó là chu trình làm việc của các loại động cơ nhiệt .Trên đồ thị pv và Ts chiều của chu trình cùng chiều quay củ kim đồng hồ .

6.1. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc Không khí được hoà trộn với xăng dưới dạng sương mù để nạp vào động cơ . Sau khi nén hỗn hợp tới áp suất-nhiệt độ cao, bu gi bật tia lửa điện hỗn hợp bốc cháy tạo thành quá trình cấp nhiệt đẳng tích. Tuy vậy chất công tác vẫn coi là không khí .

1- xy lanh 2- pít tông 3- van nạp 4- van thải 5- bu gi 6- tay biên 7- bánh đà trục khuỷu

a-1 nạp hỗn hợp vào xy lanh 1-2 nén đoạn nhiệt hỗn hợp 2-3 cháy đẳng tích 3-4 dãn nở đoạn nhiệt khí cháy sinh công 4-1 thải nhiệt đẳng tích 1-a đẩy khí cháy ra khỏi xy lanh a-1 và 1-a ngược nhau nên được loại khỏi chu trình

2.Tính hiêu suất nhiệt : 2

1

1q

q

Trong đó q1 = q2-3 = cv ( T3 - T2 ) q2 = q4-1 = cv ( T4 -T1 )

4 1

3 2

( )1

( )v

v

c T T

c T T

(6.1)

Các thông số đặc trưng : tỷ số nén 1

2

v

v , tỷ số tăng áp 3

2

P

P ,

61

Xét quá trình 1-2 ( đoạn nhiệt ) : 1 12 1

1 2

( )k kT v

T v . Vậy T2 = T1 .

k - 1

Xét quá trình 2 -3 ( đẳng tích ) : 3 3

2 2

T P

T P vậy T3 = T2 . Hay T3 = T1 .

k - 1.

Xét quá trình 3-4 ( đoạn nhiệt ) : 1 134 21

3 4 1

1( ) ( )k k

k

vT v

T v v

vậy 1

3 14 1 1

k

k k

T TT

, hay T4 = T1 .

Thay vào (6.1) được :

4 11

3 2

11 1

k

T T

T T

(6.2)

Nhận xét : Hiệu suất nhiệt tăng khi tăng tỷ số nén . Nhưng do hỗn hợp bị nén tới áp suất nhiệt độ cao quá có thể tự cháy , nên không thể lớn quá 10

6.2. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc Không khí được nén trong động cơ tới áp suất - nhiệt độ cao trên nhiệt độ tự cháy của nhiên liệu . Nhiên liệu là dàu điêden , khi phun vào không nén có nhiệt độ cao sẽ tự cháy và đồng thời giãn nở tạo thành quá trình cháy đẳng áp . Tuy vậy chất công tác vẫn coi là không khí .

1-xy lanh 2- pít tông 3- van nạp 4- van thải 5- vòi phun nhiên liệu 6- tay biên 7- bánh đà trục khuỷu

a-1 nạp không khí vào xy lanh 1-2 nén đoạn nhiệt không khí 2-3 cháy đẳng áp 3-4 dãn nở đoạn nhiệt khí cháy sinh công 4-1 thải nhiệt đẳng tích 1-a đẩy khí cháy ra khỏi xy lanh a-1 và 1-a ngược nhau nên bị loại khỏi chu trình

62

2. Tính hiệu suất nhiệt

2

1

1q

q

Trong đó q1 = q2-3 = cp (T3 - T2) q2 = q4-1 = cv (T4 -T1)

Các thông số đặc trưng : tỷ số nén 1

2

v

v , tỷ số giãn nở sớm 3

2

v

v ,

Xét quá trình 1-2 ( đoạn nhiệt ):

1 12 1

1 2

( )k kT v

T v , vậy T2 = T1 .

k - 1

Xét quá trình 2 -3 ( đẳng áp) :

3 3

2 2

T v

T v , suy ra T3 = T2 . , hay T3 = T1. k - 1

Xét quá trình 3-4 ( đoạn nhiệt ):

1 1 134 2

3 4 1

( ) ( ) ( )k k kvT v

T v v

;

vậy T4 = T3. (/) k - 1 . hay T4 = T1. k

Thay vào sẽ được :

1

11

( 1)

k

kk

(6.3)

Nận xét : Hiệu suất nhiệt tăng khi tăng tỷ số nén , không khí có thể nén tới áp suất cao hơn động cơ đẳng tích : có thể lớn tới 14-15. Nhưng cũng do hành trình pít tông lớn nên tốc độ động cơ không thể đạt cao bằng động cơ đẳng tích.

6.3. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc Không khí được nén trong động cơ tới áp suất - nhiệt độ cao trên nhiệt độ tự cháy của nhiên liệu . Nhiên liệu là dàu điêden , khi phun vào không nén có nhiệt độ cao sẽ tự cháy .

63

Buồng cháy phụ là không gian nhỏ: nằm trên đỉnh xy lanh (buồng cháy phụ trực tiếp), hoặc nằm ở đỉnh pít tông (buồng cháy phụ gián tiếp)

Quá trình cháy gồm 2 giai đoạn : cháy tức thời trong buồng cháy phụ tạo thành cháy đẳng tích , cháy trong buồng cháy chính đồng thời giãn nở tạo thành quá trình cháy đẳng áp . a-1 nạp không khí vào xy lanh 1-2 nén đoạn nhiệt không khí 2-3 cháy đẳng tích 3-4 cháy đẳng áp

4-5 dãn nở đoạn nhiệt khí cháy sinh công 5-1 thải nhiệt đẳng tích 1-a đẩy khí cháy ra khỏi xy lanh a-1 và 1-a ngược nhau nên được loại khỏi chu trình

2.Tính hiêu suất nhiệt : 2

1

1q

q

Trong đó q1 = q 23 + q 34 = cv ( T3 - T2 ) + cp (T4- T3) q2 = q 51 = cv ( T5 -T1 )

)()(

)(1

3423

15

TTcTTc

TTc

pv

v

(6.4)

Các thông số đặc trưng :

1

2

v

v , gọi là tỷ số nén ,

3

2

P

P , gọi là tỷ số tăng áp

4

3

v

v , gọi là tỷ số giãn nở sớm

Xét quá trình 1-2 ( đoạn nhiệt ):

1 12 1

1 2

( )k kT v

T v , vậy T2 = T1.

k - 1

Xét quá trình 2 -3 ( đẳng tích ):

64

3 3

2 2

T P

T P , vậy T3 = T2. , hay T3 = T1.

k - 1.

Xét quá trình 3-4 (đẳng áp):

4 4

3 3

T v

T v , suy ra T4 = T3. , hay T4 = T1.

k - 1

Xét quá trình 4-5 (đoạn nhiệt):

1 1 15 34

4 5 1

( ) ( ) ( )k k kT vv

T v v

vậy T5 = T4. (/) k - 1

= T1. k - 1 (/) k - 1

, hay T5 = T1. k Thay vào được :

1

11

[ 1 ( 1)]

k

k k

(6.5)

Nhận xét : khi = 1 , hiệu suất nhiệt chu trình hỗn hợp trở thành chu trình đẳng tích :

1

11

k

(6.6)

khi = 1, hiệu suất nhiệt chu trình hỗn hợp trở thành chu trình đẳng áp :

1

11

( 1)

k

kk

(6.7)

6.4. So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình 1. Khi cùng tỷ số nén và q1 : Do q1v = q1hh = q1p mà q 2v < q2hh < q2p , thay vào

2

1

1q

q

nên rút ra được : v > hh > p

65

2. Khi cùng q2 và Tmax pmax Do q2p = q2hh = q2v mà q1v < q1hh < q1p , thay vào

2

1

1q

q

nên rút ra được : p > hh > v

66

Chương 7 . DÒNG CHẢY CỦA CHẤT KHÍ VÀ HƠI

7.1. Khái niệm Dòng chảy chất khí và hơi có mặt trong rất nhiều thiết bị nhiệt như trong máy điều hoà nhiệt độ , máy lạnh, tua bin ...động cơ phản lực. Trong quá trình chảy dòng khí và hơi tuân theo quy luật của dòng chất công tác chuyển động. 1. Các giả thiết + ổn định : Các thông số tại mọi điểm trong dòng chảy không thay đổi theo thời gian + Liên tục : Lưu lượng khối lượng qua mọi tiết diện bất kỳ là không đổi : G = const + Không có ma sát và thay đổi thế năng: bỏ qua yếu tố ma sát và thay đổi thế năng gây tổn thất năng lượng trong quá trình chảy 2. Phương trình cơ bản a. Phương trình năng lượng :

2

2

wddidq (7.1)

Nếu tốc độ dòng chảy đủ lớn được coi là chảy đoạn nhiệt

b. Lưu lượng khối lượng của dòng

v

wFG

. (7.2)

F : diện tích thiế diện dòng chảy (m2) w : tốc độ dòng chảy (m/s) v : Thể tích riêng (m3/kg)

c. Tốc độ truyền âm a

TRkvpka .... (7.3)

67

a phụ thuộc vào bản chất và trạng thái của môi trường truyền âm

7.2. Các đại lượng đặc trưng của dòng chảy 1. Công phân bố

Do quá trình chảy tốc độ dòng khá lớn , các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài nên được coi là chảy đoạn nhiệt đoạn nhiệt. Công lưu động do tốc độ thay đổi :

22

'21

2

2 wwl (7.4)

Đối với khí lý tưởng :

dpvw

ddl .2

'2

(7.5)

Đối với dòng hơi vì dq = di + dl’ = 0 , nên dl’ = - di , vậy : l’ = i1 - i2 (7.6)

2. Tốc độ của dòng tại cửa ra w2

Từ 22

'21

2

2 wwl , rút ra w2 = 2

1'2 wl ; nếu w1 << w2 , thì w2 = '2l

+ Với khí lý tưởng :

k

k

p

pvp

k

kw

1

1

2112 1

1

2 (7.7)

+ Với dòng hơi :

)i - i ( 2 w 212 (7.8)

Để đánh giá tốc độ dòng chảy ,so sánh với tốc độ truyền âm a , dùng hệ số Makhơ M:

a

wM (7.9)

Khi w > a M > 1, khi đó gọi là dòng siêu âm Khi w < a M > 1, khi đó gọi là dòng nhỏ hơn tốc độ âm

68

3. Lưu lượng Tại mọi tiết diện lưu lượng là như nhau nên tại cửa ra :

k

k

p

pvp

k

kF

v

wFG

1

1

2112

2

2.2 11

2. (7.10)

+ Với khí lý tưởng : đặt p2/p1 = , gọi là tỷ số áp suất , biến đổi sẽ được :

k

k

k

v

p

k

kF

v

wFG

12

1

12

2

2.2 ..1

2. (7.11)

+ Với hơi:

212

2

2.2 .2. iiFv

wFG (7.12)

7.3. Lưu lượng cực đại, áp suất tới hạn, tốc độ tới hạn 1. Lưu lượng cực đại Xét dòng chảy đoạn nhiệt từ bình có thể tích khá lớn thông số p , T chảy ra bên ngoài môi trường có áp suất p0 : - Tại cửa ra có tốc độ dòng w , áp suất p - vì w << w , nên bỏ qua w Xét hàm số (6.11):

k

k

k

v

p

k

kF

v

wFG

12

1

12

2

2.2 ..1

2.

G = 0 khi =1 và khi = 0. Khi =1 p2 = p1 Khi = 0 p2 = 0 Như vậy G có gía trị cực đại trong khoảng = 0 1 . Tính đạo hàm của G theo , giải ra :

G = G max khi : ;1

2 1

k

k

k

69

đặt :

t

k

k

k

1

1

2 (7.13)

Gọi t là tỷ số áp suất tới hạn , t phụ thuộc vào k : k = 1,4 t = 0,53 k = 1,29 t = 0,55 k = 1,67 t = 0,48 thay t vào công thức G sẽ được G max :

1

2

1

12max

1

2..

1

2.

k

kv

p

k

kFG (7.14)

2. Áp suất tới hạn áp suất p2 tại cửa ra khi G đạt giá tri max gọi là áp suất tới hạn P th : pth= p2. khi Gmax

1

1t1th1

2...p p

k

k

kp (7.15)

Biểu diễn quan hệ của Gmax theo , và P2 theo p0 từ biểu thức Gmax ở trên sẽ có : G=0 khi =0 , tức p2 = 0 G=Gmax khi =t , tức p2 = pt G=0 khi =1 , tức p2 = p1

Nhưng thực nghiệm đã chỉ ra rằng khi liên tục giảm áp suất môi trường p0 thì áp suất tại cửa ra p2 chỉ giảm tới một giá trị tới hạn pth , tương ứng với G max , mà p2 không thể giảm nhỏ hơn pth được và lưu lượng vẫn giữ giá trị không đổi G max mặc dù sau đó tiếp tục giảm áp suất môi trường p0 .

2. Tốc độ tới hạn Tốc độ ở cửa ra w2 tương ứng với Gmax được gọi là tốc độ tới hạn Wth :

k

k

vpk

kw

1

112th 1..1

2w (7.16)

70

Thay giá trị t sẽ được :

1

.12

1

k

k

t

t

k

kp

pp (7.17)

1

1

1

21

2.

k

k

t

kt

tk

vp

pvv (7.18)

Thay p1 và v1 vào 11th .1

2w vp

k

k

Sẽ được :

tt vpk.w th

Theo (6.3) thì tốc độ tại cưả ra chính bằng tốc độ âm thanh : wth = a (7.19) Vậy trong ống nhỏ dần, tốc độ lớn nhất tại cửa ra bằng tốc độ âm trong điều kiện tới hạn

7.4. Quy luật thay đổi tốc độ trong ống La van 1. Quy luật thay đổi tốc độ

Từ phương trình liên tục (6.2) : v

wFG

.

lấy ln sẽ được : ln G = ln F + lnw - ln v lấy vi phân sẽ được :

w

dw

v

dv

F

dF (7.20)

Mặt khác từ phương trình đoạn nhiệt : pvk = const Lấy ln hai vế : lnp + klnv = ln(const) chuyển vế lấy vi phân sẽ được :

p

dp

kv

dv.

1 (7.21)

71

Biến đổi vế phải phương trình trên như sau : nhân với v/v , thay -v.dp = wdw , thay kpv = a2 , nhân với w/w , thay w/a = M :

w

dwM

aw

dww

a

wdw

vkp

wdw

vp

dpv

k2

2

2

2 ...

..

1

Phương trình liên tục (6.20) đã biến đổi thành :

w

dwM

w

dw

v

dv

F

dF)1( 2

Hay :

w

dwM

F

dF)1( 2 (7.22)

Từ (6.22) có thể rút ra nhận xét về quan hệ giữa sự thay đổi tiết diện ống và thay đổi tốc độ dòng chảy như sau :

M < 1 , tức là khi tốc độ dòng chảy nhỏ hơn tốc độ âm thanh W < a : Thay đổi tiết diện dF dòng chảy ngược dấu với thay đổi tốc độ dw : + Tiết diện ống tăng tốc độ dòng giảm , và ngược lại + Tiết diện ống giảm tốc độ dòng tăng M > 1 , tức là khi tốc độ dòng chảy lớn hơn tốc độ âm thanh W > a : Thay đổi tiết diện dòng chảy dF cùng dấu với thay đổi tốc độ dw : + Tiết diện ống tăng tốc độ dòng tăng , và + Tiết diện ống giảm tốc độ dòng giảm Vì tốc độ và áp suất trong dòng chảy luôn biến đổi ngược chiều nhau , nên có thể tóm tắt loại ống như sau: :

2. Ống La -van

Để tạo ra dòng chảy có tốc độ cao hơn tốc độ siêu âm từ dòng chảy tốc độ thấp hơn âm thanh W < a , cần phải kết hợp ống nhỏ dần với ống lớn dần tạo thành ống La van như sau :

dF < 0 (ống nhỏ dần) dF >0 (ống lớn dần)

M < 1 tăng tốc , giảm áp giảm tốc , tăng áp M > 1 giảm tốc , tăng áp tăng tốc , giảm áp

72

Tốc độ dòng chảy đạt trị số âm thanh tại tiết diện cực tiểu, xác định theo công thức :

1

2

1

1

1

2.

1

2

maxmin

k

kv

p

k

k

GF (7.23)

Tiết diện cửa ra F2 xácđịnh theo công thức :

k

k

k

v

p

k

k

GF

12

1

1

2

.1

2

max (7.24)

Chiều dài ống :

l =

22

min2

tg

dd (7.25)

với = 4 60

7. 5. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy Do có mặt tính nhớt trong dòng chảy, các phần tử chất lỏng khi chuyển động sẽ ma sát gây nên tổn thất năng lượng của dòng chảy. Kết quả là tốc độ và áp suất dòng chảy bị giảm đi. Ma sát trong dòng chảy gồm : - Ma sát cục bộ xuất hiện : Khi tiết diện thay đổi đột ngột, dòng chảy chuyển hướng đột ngột . - Ma sát đường ống : phụ thuộc vào chiều dài đường ống, hình dáng tiết diện và độ nhám mặt ống . Ngoài ra dòng chảy có thể tổn thất năng lượng để thắng lực trọng trường . Để đánh giá tổn thất năng lượng trên , dùng các hệ số : - Hệ số giảm tốc độ: Hệ số giảm tốc độ là tỷ số giữa tốc độ thực và tốc độ lý thuyết :

W<a

F min

W > a

73

Lt

th

w

w (7.26)

thực nghiệm đã chỉ ra : = 0,93 - 0,98 - Hệ số tổn hao động năng : Độ giảm động năng là hiệu số giữa động năng lý thuyết và động năng thực tế là

22222

12222

wwww thLt

(7.27)

(1-2) gọi là hệ số tổn hao động năng - Hiệu suất dòng chảy: Hiệu suất dòng chảy là tỷ số giữa động năng thực và động năng lý thuyết của dòng chảy :

2

2

2

2

2 Lt

th

w

w

(7.28)

7.6. Quá trình tiết lưu - Hiệu ứng Jun -Tômsơn 1. Quá trình tiết lưu a. Hiện tượng Khi một dòng chảy trên đường ống chuyển động ngang qua một tiết diện thu hẹp đột ngột, áp suất tại phía sau tiết diện bị giảm đi. Độ giảm áp suất này tuỳ thuộc vào mức độ thu hẹp của tiết diện, tốc độ và áp suất trước tiết lưu. Hiện tượng giảm áp suất của dòng chảy qua tiết diện thu hẹp đột ngột gọi là hiện tượng tiết lưu. Hiện tượng tiết lưu được giải thích là do các đường dòng của dòng chảy bị dồn ép tại chỗ thắt của tiết diện thu hẹp, sau đó lại giãn ra gây nên xoáy làm tiêu hao một phần động năng và thế năng áp suất bị giảm đi. b. Biểu thức đặc trưng Khảo sát dòng chảy tại hai tiết diện 1.1 và 2.2 cách đủ xa tiết diện thu hẹp để các thông số là ổn định. Từ định luật 1 với dòng chảy đoạn nhiệt :

022

)(21

22

12

wwiiq

Do quá trình tiết lưu xảy ra nhanh không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài nên q = 0, và tốc độ tại hai tiết diện như nhau w1 = w2 , bởi vậy :

74

i 2 = i1 (7.29) nghĩa là trong quá trình tiết lưu entanpy không thay đổi, (6.29) được gọi là biểu thức đặc trưng của quá trinh tiết lưu. Quá trình tiết lưu có mặt tổn thất do ma sát nên là quá trình không thuận nghịch, do vậy entrôpi tăng lên. Đó là quá trình mất năng lượng, song cũng được dùng trong thực tế khi cần điều chỉnh áp suất hay lưu lượng dòng chảy. 2. Hiệu ứng Jun-Tôm sơn Thực nghệm chỉ ra rằng trong quá trình tiết lưu, kèm theo hiện tượng giảm áp suất là nhiệt độ của chất công tác cũng có thể thay đổi. Hiện tượng thay đổi nhiệt độ theo áp suất trong quá trình tiết lưu gọi là hiệu ứng Jun Tôm sơn. Vì i1 = i2 nên đối với khí lý tưởng T2 = T1 vì i = f (T), nghĩa là hiệu ứng Jun-Tôm sơn không xảy ra đối với khí lý tưởng mà chỉ xảy ra đối với khí thực và chất lỏng. Sự thay đổi của nhiệt độ theo áp suất khi tiết lưu được biểu thị bằng:

dTi = i.dp hay dpTp

pi

2

1

i gọi là hệ số Jun- Tômsơn. Tuỳ thuộc vào trạng thái trước tiết lưu mà giá trị của có thể là dương , âm hoặc bằng không .

i > 0 , hiệu ứng dương, nhiệt độ sau tiết lưu giảm đi i < 0 , hiệu ứng âm, nhiệt độ sau tiết lưu tăng lên i = 0 , nhiệt độ trước và sau tiết lưu không đổi .

Các điểm có i = 0 gọi là điểm đảo. Tập hợp các điểm đảo trên đồ thị pT tạo thành đường cong đảo, chia trạng thái chất công tác thành hai khu vực: bên trong đường cong đảo có i > 0 , bên ngoài có i < 0 . Độ giảm nhiệt độ sau tiết lưu xác định theo :

2

1

2

1

..p

p

p

p

i dpp

TdpT

p đường cong đảo i = 0 i > 0 i < 0 T

75

Phần 2. TRUYỀN NHIỆT

Chương 1 DẪN NHIỆT

1.1. Khái niệm 1 . Đặc điểm Dẫn nhiệt là một trong ba phương thức truyền nhiệt cơ bản. Dẫn nhiệt xảy ra bên trong vật thể hoặc giữa các vật thể tiếp xúc nhau khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần đó. Dẫn nhiệt không chỉ có mặt trong vật rắn, mà cả trong chất lỏng và trong chất khí. Dẫn nhiệt được thực hiện thông qua quá trình truyền dao động các phần tử vi mô cuả vật thể. Trong kim loại dẫn nhiệt chủ yếu nhờ quá trình truyền dao động của các điện tử tự do. Trong chất điện môi và chất lỏng dẫn nhiệt thực hiện nhờ sóng đàn hồi truyền dao động nhiệt. Trong chất khí dẫn nhiệt nhờ quá trình khuếch tán các phân tử. 2 .Trường nhiệt độ Trong vật thể, nhiệt độ phụ thuộc vào vị trí điểm khảo sát và thời gian. Tập hợp các giá trị nhiệt độ tại mọi điểm thuộc vật thể tại một thời điểm nhất định tạo thành “trường nhiệt độ“. Như vậy trường nhiệt độ là hàm số của toạ độ và thời gian được biểu thị bởi :

t = f(x,y,z,) (1.1) trong đó : x, y, z là toạ độ của điểm khảo sát, là thời gian.

Trường nhiệt độ trong vật thể không thay đổi theo thời gian được gọi là trường nhiệt độ ổn định :

t = f(x,y,z) ; 0

t

3. Mặt đẳng nhiệt Mặt đẳng nhiệt là tập hợp các điểm có cùng nhiệt độ tại một thời điểm trong vật thể. Các mặt đẳng nhiệt là mặt không gian. Những mặt đẳng nhiệt khác nhau sẽ không cắt nhau .

Hình 1.2. Các mặt đẳng nhiệt khác nhau

4 . Gradient nhiệt độ : grad t

76

Grad t là một véc tơ biểu thị thay đổi nhiệt độ giữa các mặt đẳng nhiệt. Grad t có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt, có chiều theo chiều nhiệt độ tăng, có độ lớn bằng đạo hàm của nhiệt độ theo phương pháp tuyến mặt đẳng nhiệt :

n

tngradt

0

0n

là véc tơ pháp tuyến đơn vị

n

tgradt

(1.2)

Biến thiên nhiệt độ theo hướng s được xác định bởi :

cosn

t

s

t

trong đó là góc hợp bởi pháp tuyến mặt đẳng nhiệt với hướng s .

Hình 1.2

Thấy rằng = 0, biến thiên nhiệt độ có giá trị lớn nhất bằng t

n

5. Véc tơ mật độ dòng nhiệt q

Mật độ dòng nhiệt q : Mật độ dòng nhiệt q là lượng nhiệt truyền theo phương pháp tuyến mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích:

)/(.

2mWddF

dQq

(1.3)

Nếu mật độ dòng nhiệt phân bố đều theo diện tích và không đổi theo thời gian thì :

q= .F

Q (W/m2)

Véc tơ mật độ dòng nhiệt q

:

q

là một véc tơ có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt, có chiều theo chiều nhiệt độ giảm, có độ

lớn bằng mật độ dòng nhiệt :

77

q

= q

6 . Định luật Furiê Mật độ dòng nhiệt tỷ lệ với gradient nhiệt độ

n

tgradtq

. (1.4)

dấu (-) biểu thị chiều của mật độ dòng nhiệt ngược với chiều của grad t, là hệ số dẫn nhiệt (W/m0C). Lượng nhiệt Q truyền qua bề mặt F trong thời gian :

dFdn

t

FF

- d dF qQ

..

(1.5)

7. Hệ số dẫn nhiệt Từ (1.4) :

nt

dq

(W/mđộ ) (1.6)

Hệ số dẫn nhiệt bằng mật độ dòng nhiệt dẫn qua vật khi có gradient nhiệt độ bằng 1độ/m. Hệ số dẫn nhiệt đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật thể, càng lớn thì vật thể dẫn nhiệt càng tốt. Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiều yếu tố: Bản chất vật thể, nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, độ xốp ... Hệ số dẫn nhiệt của hầu hết các vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm bậc nhất :

= 0(1 + bt) (1.7)

trong đó: 0 là hệ số dẫn nhiệt tại 00C, b là hệ số thực nghiệm. Tuy vậy , nếu khoảng nhiệt độ tính toán không lớn lắm, có thể lấy hệ số dẫn nhiệt là hằng số bằng giá trị trung bình trong khoảng nhiệt độ đó . Hệ số dẫn nhiệt của các chất khác nhau có giá rất khác nhau có thể so sánh trong bảng sau :

78

TINH THỂ W/m0C phi k/ loại

1000 Kim cương

KIM LOẠI sạch

Than chì Silic

HỢP KIM

-Bạc -Đồng

100 -H.K nhôm oxítbary CHẤT RẮN

phi k/loại

-Sắt

các ôxít -HK đồng

& thiếc

10 -Nicrom Mangan Thạch anh CHẤT LỎNG Thuỷ ngân

Đá

1 Nước CÁCH NHIỆT Thực phẩm

Phíp

Cao su

CHẤT KHÍ Dàu 0,1 Hydrô Gỗ

Hêli

Không khí Chất xốp cácbonníc

0,01

1.2. Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trị 1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt Để xác định nhiệt độ trong vật thể cần phải thiết lập mối quan hệ của nhiệt độ với các toạ độ và thời gian. Đó chính là phương trình vi phân dẫn nhiệt. Xét một vật thể đồng chất ,đẳng hướng , các thông số vật lý là hằng số và không có nguồn nhiệt bên trong . Tách một phân tố hình hộp ra khỏi vật thể đặt trong toạ độ xyz . Phân tố có kích thước dx.dy.dz . Khảo sát dẫn nhiệt qua phân tố theo các hướng x,y,z sau thời gian d : Theo hướng x :

79

Lượng nhiệt vào phân tố qua mặt thứ nhất :

dydzd - dQ x1x

t

Lượng nhiệt ra khỏi phân tố qua mặt thứ hai :

dQx2 = - x

(t+

x

t

dx)dydzd =

= - x

t

dydxd -

2

2

x

t

dxdydzd

Hình 1.2 Lượng nhiệt phân tố nhận được theo hướng x :

dQx = dQx1- dQx2 = 2

2

x

t

dxdydzd =

dQx = 2

2

x

t

dv.d

Tương tự như vậy theo hướng y và theo hướng z , phân tố nhận được :

dQy = dQy1 - dQy2 = 2

2

y

t

dxdydzd =

2

2

y

t

dvd

dxdydzdτx

tλ dQ dQ dQ

2

2

x2 x1x

Theo cả ba hướng x, y, z lượng nhịệt phân tố nhận được là :

Q = dQx + dQy + dQz = (2

2

x

t

+

2

2

y

t

+

2

2

z

t

)dvd (1.8)

Đặt

2

2

2

2

2

22

z

t

y

t

x

tt ; 2 là toán tử laplace

Khi đó (1.8) trở thành:

dQ = 2t.dv.d (1.9)

Lượng nhiệt trên sẽ làm phân tố thay đổi nội năng sau thời gian d là :

dt

dV

.c. dU (1.10)

80

ở đây : c - nhiệt dung riêng (j/kgđộ) ; - mật độ (kg / m3)

tlà đạo hàm nhiệt độ theo thời gian

do dQ = dU , nên rút ra :

ddVtdt

dV ....c. 2

sẽ được :

tc

t 2

đặt .

ac

; a gọi là hệ số khuếch tán nhiệt độ, a đặc trưng cho quán tính nhiệt của vật sẽ được :

tat 2

(1.11)

Phương trình (1.11) gọi là phương trình vi phân dẫn nhiệt Phuriê mô tả quan hệ của nhiệt độ tại các điểm theo thời gian khi trong vật không có nguồn sinh nhiệt. Trong toạ độ trụ, toán tử laplace có dạng :

2

2

22

2

2

22 11

t

rz

t

r

t

r

t

rt (1.12)

trong đó : r - là bán kính mặt trụ qua điểm khảo sát - góc của bán kính r với trục x z - độ cao Nếu trong quá trình dẫn nhiệt , nhiệt độ tại các điểm không đổi theo thời gian , tức là t/ = 0 ; khi đó phương trình vi phân dẫn nhiệt ổn định sẽ là : 2t = 0 (1.13)

2. Điều kiện đơn trị Để phương trinh vi phân có nghiệm xác định cần phải có các điều kiện riêng của mỗi bài toán cụ thể , gọi đó là điều kiện đơn trị . Điều kiện đơn trị cho biết các đặc điểm riêng của bài toán ,bao gồm : Điều kiện ban đầu : Điều kiện ban đầu cho biết quy luật phân bố nhiệt độ trong vật thể ở thời điểm ban đầu. Điều kiện ban đầu chỉ có mặt trong quá trình không ổn định , quá trình ổn định thì không cần điều kiện ban đầu. Điều kiện biên giới :

81

Điều kiện biên giới cho biết đặc điểm của quá trình nhiệt xảy ra tại biên giới của vật thể, gồm có: Điều kiện biên giới loại 1 : Cho biết quy luật phân bố nhiệt độ trên bề mặt vật (tm)

Điều kiện biên giới loại 2 : Cho biết mật độ dòng nhiệt tại bề mặt vật (qm ) Điều kiện biên giới loại 3: Cho biết quy luật toả nhiệt giữa bề mặt vật và môi trường chất lỏng bao quanh vật tuân theo phương trình Niu tơn-Rích man: q = .t . Trong đó là hệ số toả nhiệt đối lưu, t là độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt vật tm và chất lỏng tL; t = tm- tL.

1.3. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách phẳng 1. Vách phẳng một lớp Xét vách phẳng một lớp đồng chất, đẳng hướng, có bề dày nhỏ hơn nhiều so với chiều cao và bề rộng, hệ số dẫn nhiệt = const, nhiệt độ tại hai mặt vách là tm1 và tm2 , (tm1 > tm2) Với điều kiện trên dòng nhiệt chỉ dẫn theo một hướng nên nhiệt độ cũng chỉ thay đổi theo hướng đó. Đặt vách trong toạ độ t-x, như hình 1.3. Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong trường hợp này (ổn định, một biến) là :

2

20

d t

dx (1.14)

Điều kiện biên loại 1 : Tại x = 0, t = tm1 Tại x = , t = tm2 (1.15)

Giải phương trình (1.15) Tích phân lần thứ nhất được :

1

dtC

dx (1.16)

Tích phân lần hai được : t = C1 x + C2 (1.17)

Hình 1.3 Từ nghiệm tổng quát (1.17) thấy rằng phân bố nhiệt độ trong vách phẳng là đường thẳng. Để xác định các hằng số C1 , C2 cần sử dụng điều kiện biên (1.15) : x = 0, thì tm1 = C1.0 + C2 ; rút ra : C2 = tm1

82

x = , thì tm2 = C1. + tm1 ; rút ra được: 2 11

m mt tC

vậy nghiệm xác định là:

2 11 .m m

m

t tt t x

(1.18 )

Từ (1.18) thấy với mỗi giá trị x chỉ có một giá trị nhiệt độ, vậy mặt đẳng nhiệt là các mặt phẳng song song nhau.

Mật độ dòng nhiệt q : .dt

qdx

;

từ (1.16) có q = - C1 , thay C1 ở trên vào sẽ được :

q =

21 mm tt

(W/m2) (1.19)

Đặt R

và gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách phẳng thì :

q = R

t (1.20)

Thấy rằng q không phụ thuộc vào x, nên q = const tại mọi mặt đẳng nhiệt.

Nhận xét : (1.20) có dạng tương tự cường độ dòng điện trong mạch điện : i = R

U

Lượng nhiệt truyền qua diện tích F , trong thời gian : Q = q.F. (J)

2. Vách phẳng nhiều lớp

Xét vách phẳng ba lớp có bề dày các lớp lần lượt là 1 , 2 , 2 ; hệ số dần nhiệt của các lớp là hằng số và tương ứng bằng 1 , 2 , 3 . Cho biết nhiệt độ tại mặt trong và ngoài cùng là tm1 và tm2. Giả thiết giữa các lớp có tiếp xúc lý tưởng để nhiệt độ hai mặt tiếp xúc như nhau. Gọi các nhiệt độ tại hai chỗ tiếp xúc là ttx1 và ttx2.

áp dụng (1.20) cho từng lớp :

83

Lớp 1 : q1 = 1

1

R

t=

1

1

11

TXm tt

Lớp 2 : q2 = 2

2

R

t=

2

2

21

TXTX tt

Lớp 3 : q3 = 3

3

R

t=

3

3

22

mTX tt

R1 , R2 , R3 gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt tương ứng của các lớp 1, 2, 3 của vách phẳng :

11

1

R

; 2

2

2

R

; 3

3

3

R

Do quá trình ổn định nên: q1 = q2 = q3 = q. Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức :

1 2 1 2

1 2 1 2

......

...

a a a aq

b b b b

Hình 1.4

với các đẳng thức trên sẽ được :

1 2 1 2 1 23 3

1 2 3

1 1

m m m m m m

ii

i

t t t t t tq

R R RR

(1.21)

Suy ra với vách có n lớp :

1 2 1 2

1 1

m m m mn n

ii

i

t t t tq

R

Nhiệt độ tiếp xúc :

11 1 1 1

1

. .tx m mt t q t q R

84

22 1 1 2

2

. .tx tx txt t q t q R

1 1 1. .itxi txi txi i

i

t t q t q R

(1.22)

1 1

n ni

i

i

R R

gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách phẳng có n lớp

1.4. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua vách trụ 1. Vách trụ một lớp Xét vách trụ một lớp đồng chất đẳng hướng có đường kính trong d1, đường kính ngoài d2, nhỏ hơn nhiều so với chiều cao, hệ số dẫn nhiệt không đổi. Cho biết nhiệt độ tại hai mặt vách là tm1 và tm2 , (tm1 > tm2 ). Phương trình vi phân dẫn nhiệt ổn định (1.11) trong toạ độ trụ là :

2 2 2

2 2 2 2

1 1( . . ) 0

t t t t ta

r r r z r r

(1.23)

Với điều kiện trên có thể coi nhiệt chủ yếu truyền theo hướng bán kính, và nhiệt độ chỉ thay đổi theo hướng bán kính. Khi ổn định, một biến (1.23) sẽ trở thành :

2

2

1. 0dt d t

r dr dr (1.24)

Điều kiện biên loại 1 : Tại r = r1 : t = tm1 Tại r = r2 : t = tm2 (1.25)

Giải phương trình (1.24) trên, đặt dt

Udr thì

2

2

d t dU

dr dr , thay vào (1.27) sẽ được :

0dU U

dr r ; hay 0

dU dr

U r .

Tích phân được : lnU + ln r = lnC1 ; nghiã là : U.r = C1.

Thay dt

Udr sẽ được : 1.

dtr C

dr , rút ra:

1.dr

dt Cr

85

tích phân lần hai được :

t = C1lnr + C2 (1.26) Thấy rằng phân bố nhiệt độ trong vách là đường cong logarit .

Xác định C1 và C2 theo điều kiện biên : tại r = r1 , thì tm1 = C1ln r1 + C2

tại r = r2 , thì tm2 = C1ln r2 + C2 Giải hệ phương trình trên được :

1 21

1

2

ln

m mt tC

r

r

; 1 2

2 1 11

2

.lnln

m mm

t tC t r

r

r

Từ đó nghiệm (1.26) trở thành :

1 21

2 1

1

.lnln

m mm

t t dt t

d dd

(1.27 )

Hình 1.5 Vách trụ một lớp

Từ (1.27) thấy nhiệt độ trong vách là đường cong lôgarít nối 2 điểm tm1 và tm2. Do ứng với mỗi giá trị của d , chỉ có một trị số nhiệt độ nên các mặt đẳng nhiệt là các mặt trụ đồng trục với vách . Mật độ dòng nhiệt q :

1 2 1 21

1 2

2 1

. . ..ln .ln

m m m mt t t tCdtq

r ddr r r rr d

(W/m2) (1.28)

Vậy mật độ dòng nhiệt phụ thuộc vào bán kính r của mặt đẳng nhiệt khảo sát . Mật độ dài của dòng nhiệt qL Mật độ dài của dòng nhiệt qL là lượng nhiệt truyền qua mặt xung quanh của vách có chiều cao bằng 1 m :

dql

ldq

l

Qq

Fxq

L .....

(W/m) (1.29)

86

Thay (1.28) vào (1.29) được:

1

2

21

1

2

21

ln2

1.

ln.d

d

ttd

d

dr

ttq mmmm

L

(W/m)

Đặt : 2

1

1.ln

2

dR

d ; R gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ.

(tm1- tm2) = t ; t độ chênh nhiệt độ tại hai mặt của một lớp. Thì mật độ dài của dòng nhiệt :

qL = R

t (1.30)

Như vậy qL không phụ thuộc vào bán kính r , qL = const tại các mặt đẳng nhiệt

2. Vách trụ nhiều lớp Xét vách trụ ba lớp đồng chất đẳng hướng có đường kính các lớp lần lượt là d1, d2, d3, d4 ; hệ số dẫn nhiệt tương ứng bằng 1, 2, 3. Cho biết nhiệt độ tại mặt trong cùng và ngoài cùng là tm1 và tm2 . Giả thiết giữa các lớp có tiếp xúc lý tưởng để nhiệt độ hai mặt tiếp như nhau. Gọi các nhiệt độ tại hai chỗ tiếp xúc là ttx1 và t tx2. Áp dụng kết quả ở trên cho từng lớp của vách :

Lớp1:

1

2

1

11

1

11

ln2

1

d

d

tt

R

tq txm

L

Hình 1.6

Lớp 2:

2

3

2

21

2

22

ln2

1

d

d

tt

R

tq txtx

L

Lớp 3 :

2

4

3

22

3

33

ln2

1

d

d

tt

R

tq mtx

L

Với R1 , R2 , R3 gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt tương ứng của lớp 1, 2, 3 của vách trụ Khi ổn định : qL1 = qL2 = qL3 = qL . Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức như phần trước sẽ được :

87

321

321

RRR

tttqL

Thay các đại lượng vào sẽ được :

3

4

32

3

21

2

1

21

ln2

1ln

2

1ln

2

1

d

d

d

d

d

d

ttq mm

L

(1.31)

Tính nhiệt độ tiếp xúc : ttx1 = tm1 - qL.R 1 ttx2 = ttx1 - qL.R2 Nếu vách có n lớp thì :

1 2 1 2

1

1 1

1ln

2

m m m mL n n

ii

i i

t t t tq

dR

d

(1.32)

Nhiệt độ tiếp xúc thứ i : ttxi = ttxi-1 - qL.Ri

1.5. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách phẳng 1. Vách phẳng 1 lớp Xét vách phẳng đồng chất đẳng hướng, bề dày nhỏ hơn nhiều bề rộng và cao, hệ số dẫn nhiệt là hằng số. Hai phía của vách phẳng có hai chất lỏng, nhiệt độ lần lượt là tL1 và tL2 (tL1 > tL2). Hệ số toả nhiệt giữa bề mặt của vách với từng chất lỏng lần lượt bằng 1 , 2. Cần xác định mật độ dòng nhiệt truyền qua vách và nhiệt độ hai mặt vách. Sự truyền nhiệt giữa hai chất lỏng qua vách gồm ba quá trình:

- Toả nhiệt từ chất lỏng 1 tới mặt thứ nhất của vách: q1

- Dẫn nhiệt từ mặt 1 tới mặt 2 của vách: q2 - Toả nhiệt từ mặt thứ hai của vách tới chất lỏng 2: q3

Theo Niutơn Ríchman toả nhiệt giữa chất lỏng và bề mặt vách tỷ lệ với hệ số toả nhiệt và độ chênh nhiệt độ giữa chúng: q = (tL - tm)

Hình 1.7

Bởi vậy sẽ có :

88

1

1

1

111111 1)(

R

tttttq mL

mL

(a)

2

2112

R

tttq mL

(b)

3

3

2

222223 1)(

R

tttttq Lm

Lm

(c)

trong đó : t1 = tL1-tm1 ; t2 = tm1-tm2 ; t3 = tm2-tL2

1

1

1R

, 3

2

1R

gọi là nhiệt trở toả nhiệt tại mặt 1 và tại mặt 3 của vách phẳng

2R

gọi là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách phẳng

Do khi ổn định các dòng nhiệt q1 , q2 , q3 bằng nhau , áp dụng tính chất của tỷ lệ thức với (a), (b), (c) sẽ được :

11

21

321

321

11

LL tt

RRR

tttq (W/m2) (1.33)

Nhiệt độ hai mặt vách :

Từ (a) có : tm1 = tL1 - q.R1 = tL1 - q1

1

Từ (b) có : tm2 = tm1 - q.R2 = tm1 - q

,

hoặc từ (c) : tm2 = tL2 + q.R3 = tL2 + q2

1

Tổng R1 + R2 + R3 = R , gọi là nhiệt trở truyền nhiệt của vách phẳng:

1 2L Lt tq

R

(1.34)

2. Vách phẳng nhiều lớp Nếu vách có n lớp, từ (1.33) có thể suy ra công thức tính mật độ dòng nhiệt :

89

1 2

1 2

1 1L L

i

i

t tq

(1.35)

Hình 1.8 Vách phẳng 3 lớp Nhiệt độ hai mặt và các chỗ tiếp xúc cũng như các công thức tính trước

1.6. Dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua vách trụ 1. Vách trụ một lớp Xét vách trụ một lớp đồng chất đẳng hướng, có đường kính trong d1, đường kính ngoài d2 , hệ số dẫn nhiệt của vách . Bên trong và ngoài vách có hai chất lỏng, có nhiệt độ tương ứng là tL1 và tL2 (tL1 > tL2). Hệ số toả nhiệt giữa bề mặt của vách với từng chất lỏng lần lượt bằng 1, 2. Xác định mật độ dài của dòng nhiệt truyền qua vách và nhiệt độ tại hai mặt vách. Gọi mật độ dài của dòng nhiệt truyền bằng toả nhiệt từ chất lỏng 1 tới mặt trong vách là qL1 Gọi mật độ dài của dòng nhiệt dẫn từ mặt trong tới mặt ngoài của vách là qL2 . Gọi mật độ dài của dòng nhiệt truyền bằng toả nhiệt từ mặt ngoài vách tới chất lỏng 2 là qL3 .

Hình 1.9 Vách trụ một lớp

1

1

11

1111111

.

1)(

R

t

d

ttttdq mL

mLL

(a)

2

2

1

2

212

ln2

1 R

t

d

d

ttq mm

L

(b)

3

3

22

2222223

.

1)(

R

t

d

ttttdq Lm

LmL

(c)

90

trong đó : t1 = tL1 -tm1 ; t2 = tm1 -tm2 ; t3 = tm2 - tL2

1

1 1

1R

d và 3

2 2

1R

d gọi là nhiệt trở toả nhiệt tại mặt trong và tại mặt ngoài của vách trụ

22

1

1.ln

2

dR

d là nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ

Do ổn định các dòng nhiệt trên bằng nhau : qL1 = qL2 = qL3 = qL , áp dụng tính chất của tỷ lệ thức sẽ được :

321

321

RRR

tttqL

thay các đại lượng vào sẽ được:

1 2

2

1 1 1 2 2

( )

1 1 1ln

2

L LL

t tq

d

d d d

(W/m) (1.36)

R = R1 + R2 + R3 , gọi là nhiệt trở truyền nhiệt của vách trụ , thì

1 2( )L LL

t tq

R

Nhiệt độ hai mặt vách :

Từ (a) có : tm1 = tL1 - q.R1 = tL1 - q11 .

1

d

Từ (b) có : tm2 = tm1 - q.R2 = tm1 - q1

2ln2

1

d

d

hoặc từ (c) : tm2 = tL2 + q.R3 = tL2 + q22 .

1

d

2. Vách trụ nhiều lớp Nếu vách có nhiều lớp , tương tự trên dẫn ra công thức tính:

91

121

1

11

21

.

1ln

2

1

.

1

n

n

i i

i

i

LLL

dd

d

d

ttq

(1.37)

Nhiệt độ hai mặt và các chỗ tiếp xúc tính như các công thức trước.

Hình 1.10 Vách trụ nhiều lớp

1.7. Tăng cường và hạn chế truyền nhiệt 1 . Tăng cường truyền nhiệt Lượng nhiệt truyền qua bề mặt trong một đơn vị thời gian được biểu diễn bằng công thức Q = k.F.t (1.38) trong đó :

K - là hệ số truyền nhiệt (W/m2độ)F - là diện tích bề mặt truyền nhiệt (m2) t - là độ chênh nhiệt độ giữa hai chất lỏng

Từ trên thấy có thể tăng lượng nhiệt truyền đi bằng cách tăng k , hoặc F , hoặc t

a. Tăng hệ số truyền nhiệt Đối với vách phẳng :

1 2

1

1 1k

(1.39)

Thông thường các vách mỏng, nên / khá nhỏ , bởi vậy có thể coi :

1 2

1 2

1 2

1

1 1k

(1.40)

Có thể chứng minh được rằng tăng nào nhỏ thì k sẽ tăng nhanh hơn . b. Tăng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt F Khi làm thêm cánh, gân trên bề mặt sẽ tăng diện tích tiếp xúc với môi trường làm tăng lượng nhiệt truyền qua. Xét truyền nhiệt qua vách phẳng dày , diện tích mặt

92

trái F1, mặt bên phải có làm thêm cánh diện tích F2. Gọi dòng nhiệt truyền từ môi trường bên trái tới mặt trái là Q1.

Dòng nhiệt truyền từ mặt bên trái tới mặt phải là Q2.

Dòng nhiệt truyền từ mặt phải tới môi trường bên phải là Q3.

Q1 = 1F1(tL1- tm1) =

11

11

1

F

tt mL

;

2 1 1 2( )m mQ F t t

=

1

21

F

tt mm

Q3 = 2F2 (tm2 - tL2) =

22

22

1

F

tt Lm

;

Do Q1 = Q2 =Q3 , nên dẫn tới :

Q =

22111

21

1

.

1

FFF

tt LL

(1.41)

Mật độ dòng nhiệt :

q = 1F

Q =

2

1

21

21

.1

.

1

F

F

tt LL

(1.42)

Thấy rằng số hạng 2

1

2

.1

F

F

ở mẫu giảm do F2 > F1 nên mật độ dòng nhiệt q tăng lên.

2 . Hạn chế truyền nhiệt - đường kính tới hạn của lớp cách nhiệt . a. Vách phẳng Giảm hệ số truyền nhiệt K bằng cách bọc bên ngoài vách một lớp cách nhiệt có hệ số dẫn nhiệt nhỏ . Khi đó hệ số truyền nhiệt K của vách phẳng

K = R

1=

CC

C

11

1

1

(1.43)

do C nhỏ nên C/C khá lớn làm nhiệt trở R sẽ tăng đáng kể , K sẽ giảm

F1 cánh F2

Q1 Q2 Q3

1 2

Hình 1.11

93

b. Vách trụ và đường kính tới hạn của lớp cách nhiệt Nhiệt trở của vách trụ khi có thêm lớp cách nhiệt là :

R = C

C

C dd

d

d

d

d 221

2

11

1ln

2

1ln

2

11

(1.44)

trong đó :d1 là đường kính trong của vách d2 là đường kính ngoài của vách dC là đường kính ngoài của lớp cách nhiệt .

Khi tăng bề dày cách nhiệt tức tăng dC , sẽ dẫn tới : (2

ln2

1

d

d C

C) tăng , nhưng (

Cd2

1

) giảm .

Như vậy cần phải khảo sát cực trị của hàm R = f(dC) bằng cách xét dấu đạo hàm bậc nhất R’(dC):

R’(dc) = 22

1

2

1

CCC dd =

22

2

2

2

C

CC

d

d

dấu của R’ phụ thuộc vào tử (2dC - 2C)

R’ = 0 , suy ra dC = 2

2

C đặt bằng dC* . R’ < 0 ( tức R giảm ) khi dC < dC*, R’ > 0 ( tức R

tăng ) khi dC > dC*. Vậy R cực tiểu tại dC = dC* Biểu thị giá trị của R theo dC trên đồ thị R = f(dC) là đường cong lõm. Lượng nhiệt tổn thất tương ứng là đường cong lồi , hình 1.12 . Hình 1.12 Thấy rằng :- Khi không bọc cách nhiệt tổn thất nhiệt qua vách là qM - Khi bắt đầu bọc cách nhiệt ,

nhiệt trở Rt giảm nên tổn thất nhiệt bắt đầu tăng - Khi dC = Cd =

2

2

C thì nhiệt trở Rt là cực tiểu ,

tổn thất nhiệt tương ứng sẽ là cực đại .qmax - Khi tiếp tục tăng cách nhiệt dC > dC*, nhiệt trở bắt đầu tăng, làm tổn thất nhiệt bắt đầu giảm nhưng vẫn lớn hơn lúc chưa bọc, cho tới khi dc bằng thì tổn thất nhiệt là qN mới bằng lúc chưa bọc. Bề dày lớp cách nhiệt (dC* - d2) được gọi là bề dày vô ích, vì

nó làm tăng tổn thất. Nhận thấy bề dày vô ích này phụ thuộc vào giá trị của d2 và Cd Nếu (dC* - d2)

càng nhỏ thì tính vô ích càng giảm và tốt nhất là (dC* - d2) < 0. Tức là :

q , R

qmax

Rt = min

d

qM

dC* dC'

Rt

qN

d2

94

Cd < d2 , hay

2

2

C < d2

Suy ra :

C < 2

22d (1.45)

(1.45) gọi là điều kiện chọn vật liệu cách nhiệt cho vách trụ , Cd được gọi là đường kính tới

hạn của lớp cách nhiệt .

95

Chương 2 TOẢ NHIỆT ĐỐI LƯU

2.1. Khái niệm 1. Đặc điểm

Toả nhiệt đối lưu là một phương thức truyền nhiệt xảy ra giữa bề mặt vật rắn và chất lỏng hoặc khí - gọi chung là chất lỏng, khi giữa chúng có chênh lệch nhiệt độ và tiếp xúc với nhau . Khi chất lỏng hoặc khí là môi trường không chuyển động tiếp xúc với bề mặt vật rắn có nhiệt độ khác chúng , các phần tử chất lỏng sẽ trao đổi nhiệt với bề mặt vật bằng dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng sát bề mặt vật . Khi đó nhiệt độ của lớp chất lỏng thay đổi gây nên mật độ của chất lỏng thay đổi . Sự chênh lệch mật độ làm xuất hiện chuyển động tạo thành dòng đối lưu , đồng thời mang nhiệt đi . Nếu chất lỏng hoặc khí là môi trường chuyển động , thì lượng nhiệt trao đổi do dòng chất lỏng chuyển động mang đi càng lớn . Vậy trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn và chất lỏng là một quá trình phức tạp bao gồm quá trình dẫn nhiệt qua các lớp chất lỏng và truyền nhiệt đối lưu do các phần tử chất lỏng chuyển động mang nhiệt đi gọi là trao đổi nhiệt đối lưu . 2. Các loại đối lưu Theo nguyên nhân gây ra chuyển động của chất lỏng có thể chia thành : a Đối lưu tự do : Đối lưu tự do là quá trình chuyển động của chất lỏng khi nhiệt độ giữa các vùng chất lỏng khác nhau làm mật độ của chúng khác nhau dẫn tới chuyển động . b Đối lưu cưỡng bức : Đối lưu cưỡng bức là quá trình chuyển động do các tác động cơ học từ bên ngoài như dùng máy nén , quạt , máy khuấy .... Thực tế trong đối lưu cưỡng bức luôn có mặt đối lưu tự nhiên. Nếu độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt vật và chất lỏng nhỏ, thì có thể bỏ qua ảnh hưởng của đối lưu tự nhiên, nếu độ chênh nhiệt độ lớn thì cần tính đến ảnh hưởng của đối lưu tự nhiên, vì chính độ chênh nhiệt độ sẽ tạo ra chuyển động của chất lỏng do mật độ cuả chúng chênh lệch. 3. Phương trình toả nhiệt cơ bản, hệ số toả nhiệt Phương trình toả nhiệt cơ bản Theo Niutơn lượng nhiệt toả ra trên một đơn vị diện tích bề mặt trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với hệ số toả nhiệt :

q = (tL - tm) (2.1)

96

trong đó : - là hệ số toả nhiệt (W/m20C ) (tL - tm) - độ chênh nhiệt độ giữa chất lỏng và bề mặt vật rắn (2.1) gọi là phương trình toả nhiệt cơ bản Hệ số toả nhiệt Hệ số toả nhiệt biểu thị cường độ toả nhiệt giữa chất lỏng và bề mặt vật rắn, là đại lượng đặc trưng cho hiện tượng toả nhiệt đối lưu . là đại lượng cần phải tìm trong bài toán toả nhiệt đối lưu. phụ thuộc vào rất nhiều đại lượng, được coi là hàm của nhiều biến: = f (, CP , , , tL , tm , p, a, w, l .... ) (2.2) và phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác . 4. Các nhân tố ảnh hưởng a. Tính chất vật lý của chất lỏng : Toả nhiệt đối lưu phụ thuộc vào bản chất vật lý của chất lỏng. Các chất lỏng khác nhau: không khí, các chất khí, nước, dàu... được thể hiện ở các tính chất vật lý khác nhau và có ảnh hưởng khác nhau tới toả nhiệt đối lưu. Đó là các đại lượng: hệ số dẫn nhiệt , nhiệt dung riêng CP , mật độ , hệ số nhớt , hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số giãn nở nhiệt, ... Các tính chất vật lý của các chất lỏng khác nhau có giá trị khác nhau và phụ thuộc vào nhiệt độ. Trong số đó, , CP , , là những đại lượng có vai trò quan trọng hơn cả. Lấy thí dụ về hệ số nhớt . Trong chất lỏng thực luôn có mặt độ nhớt thể hiện bởi hệ số nhớt , nó làm phát sinh lực ma sát S giữa các lớp chất lỏng cạnh nhau có tốc độ khác nhau :

.W

Sn

trong đó : = . là hệ số nhớt động lực

W

n

là gradient tốc độ

Lực ma sát luôn có chiều ngược với chiều tăng tốc độ nên hạn chế sự thay đổi tốc độ của dòng chảy, có nghĩa là làm mất động năng của dòng chảy. Khi nhiệt độ tăng thì hệ số nhớt của chất lỏng giảm nên ma sát cũng giảm, chất lỏng có thể đối lưu mạnh hơn làm toả nhiệt tăng. b. Chế độ chảy và lớp giới hạn : Theo tính chất chuyển động có thể chia chế độ chảy thành chảy tầng và chảy rối. Chảy tầng :

97

Dòng chảy tầng là dòng chảy có các phần tử chất lỏng chuyển động theo những đường dòng riêng biệt, tạo thành các lớp song song nhau và song song vơí thành ống, các phần tử trong mỗi lớp không chuyển động xáo trộn sang nhau. Trong dòng chảy tầng, toả nhiệt thực hiện chủ yếu bằng phương thức dẫn nhiệt qua các lớp chất lỏng. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng nói chung là thấp, bởi vậy toả nhiệt đối lưu trong dòng chảy tầng nhỏ. Chảy tầng luôn xuất hiện ở lớp chất lỏng sát vách ống do có mặt của ma sát. Chảy rối : Dòng chảy rối là dòng chảy có các phần tử chất lỏng chuyển động không theo các đường dòng riêng biệt mà bị xáo trộn.Trong dòng chảy rối, các dòng xoáy luôn sinh ra làm quá trình truyền nhiệt xảy ra mạnh và nhiệt truyền đi bằng cơ cấu đối lưu. Để xác đinh chế độ chảy, dựa vào tiêu chuẩn Râynôn :

lw.Re (2.3)

Trong đó : w - tốc độ dòng chảy (m/s)

- hệ số nhớt (m2/s) l - kích thước xác định (m)

Hình 2.1. Chế độ chảy của chất lỏng: a) Chảy tầng, b) Chảy quá độ, c) Chảy rối

Đối với dòng chảy trong ống hoặc cắt ngang ngoài ống kích thước xác định tương ứng là đường kính trong hoặc ngoài ống. Dòng chảy trên bề mặt tấm, kích thước xác định là chiều dài tấm. Khi chảy trong ống : Re < 2300 chảy tầng

Re 2300 chảy rối

Lớp giới hạn : Lớp giới hạn thuỷ lực : Lớp giới hạn thuỷ lực còn gọi là lớp chất lỏng sát vách có tốc độ thay đổi từ 0 ở trên vách đến tốc độ w của dòng chảy, hình 2.2a. Lớp giới hạn thuỷ lực xuất hiện là do có ma sát giữa chất lỏng và bề mặt vách. Trong lớp giới hạn thuỷ lực, lớp chất lỏng sát bề mặt vách luôn là chảy tầng gọi là lớp đệm tầng, trong đó toả nhiệt xảy ra bằng dẫn nhiệt qua các lớp là chính nên toả nhiệt thấp và có ảnh hưởng lớn đến toả nhiệt đối lưu của cả dòng chảy.

Hình 2.2 a) Lớp giới hạn thuỷ lực b) Lớp giới hạn nhiệt

98

Lớp tiếp theo lớp đệm tầng trong lớp biên có thể là chảy tầng hoặc chảy rối tuỳ thuộc dòng chảy bên trong ống. Lớp giới hạn thuỷ lực còn gọi là lớp biên thuỷ lực có bề dày , được quy ước là có tốc độ từ 0 tới 99 % w. Lớp giới hạn nhiệt T : Lớp chất lỏng sát vách ống có nhiệt độ thay đổi dần từ nhiệt độ bề mặt vách đến nhiệt độ dòng chảy gọi là lớp giới hạn nhiệt hoặc lớp biên nhiệt, hình 2.2b. Lớp biên nhiệt tương tự như lớp biên thuỷ lực. Trong lớp biên nhiệt cơ cấu truyền nhiệt là dẫn nhiệt nhờ độ chênh nhiệt độ giữa các lớp. Ngoài lớp biên nhiệt, truyền nhiệt trong dòng chảy thực hiện bằng phương thức đối lưu . Lớp biên thuỷ lực và lớp biên nhiệt nói chung có bề dày khác nhau. Để so sánh bề dày lớp biên thuỷ lực và lớp biên nhiệt người ta dùng tiêu chuẩn Pơ Răng Pr :

Pra

(2.4)

Lớp biên thuỷ lực và lớp biên nhiệt chỉ bằng nhau khi Pr của chất lỏng bằng 1 . c. Hình dạng và kích thước bề mặt trao đổi nhiệt : Hình dạng và kích thước bề mặt vật rắn có ảnh lớn đến toả nhiệt. Tuỳ thuộc vật có hình dạng kích thước khác nhau thí dụ như như tấm phẳng, đường ống ... hay các hình phức tạp mà toả nhiệt sẽ thay đổi. Đặc điểm của bề mặt vật là nhẵn hay nhám, có gân hay có cánh cũng sẽ dẫn tới toả nhiệt khác nhau.

2.2. Hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu, điều kiện đơn trị Để xác định được hệ số toả nhiệt cần phải thiết lập mối quan hệ của hệ số toả nhiệt với các đại lượng như đã phân tích ở trên. Mối quan hệ ấy được mô tả trong hệ thống các phương trình vi phân tảo đổi nhiệt đối lưu sau: 1. Phương trình vi phân toả nhiệt Phương trình vi phân toả nhiệt được thiết lập trên cơ sở cân bằng nhiệt tại lớp biên nhiệt. Dòng nhiệt truyền từ mặt vách tới chất lỏng qua lớp biên sát vách bằng dẫn nhiệt tính theo công thức Phuriê :

.( )m

tq

n

(a)

trong đó :

, ( )m

t

n

là hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng và gradient nhiệt độ tại lớp biên nhiệt

Mặt khác dòng nhiệt do toả nhiệt từ bề mặt vách vào chất lỏng theo Niutơn :

99

q = .t (b)

trong đó : , t là hệ số toả nhiệt và độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt vật rắn và chất lỏng

Do hai dòng nhiệt (a) và (b) bằng nhau nên rút ra được :

.

( )m

t t

n

(2.5)

(2.5) gọi là phương trình vi phân toả nhiệt. 2. Phương trình năng lượng Phương trình năng lượng biểu thị trao đổi nhiệt của phân tố chất lỏng trong dòng chảy.

2.Dt

a td (2.6)

trong đó vế trái : Dt

d là đạo hàm toàn phần của nhiệt độ .

Trong toả nhiệt đối lưu, do các phần tử chất lỏng chuyển động nên nhiệt độ của các phần tử chất lỏng không chỉ thay đổi theo thời gian mà còn thay đổi theo toạ độ của phân tố chất lỏng. Bởi vậy đạo hàm toàn phần của nhiệt độ gồm đạo hàm của nhiệt độ theo thời gian và đạo hàm của nhiệt độ theo toạ độ :

. . . .Dt t t dx t dy t dz t

w gradtd x d y d z d

Vế phải : 2t là toán tử laplace , ý nghĩa tương tự như trong phương trình vi phân dẫn nhiệt của vật rắn 3. Phương trình chuyển động

Phương trình chuyển động biểu thị các lực tác dụng lên phân tố chất lỏng gây nên chuyển động của phân tố. Trong dòng chảy mỗi phân tố chịu ba lực tác dụng là: lực trọng trường, lực áp suất và lực ma sát. Bởi vậy lực quán tính gây nên chuyển động là hợp lực của ba lực trên:

2. . .Dw

g gradp wd

(2.7)

Trong đó vế trái: .Dw

d

biểu thị lực quán tính của phân tố,

Dw

d - là gia tốc toàn phần của phân tố

Ở vế phải : g, g - gia tốc trọng trường và lực trọng trường ; grad p - lực áp suất ; 2w - biểu thị lực ma sát

100

4 . Phương trình liên tục

Phương trình liên tục biểu thị biến thiên khối lượng (mật độ) trong phân tố chất lỏng :

( . )( . ) ( . )

0yx zww w

x y z

Nếu chất lỏng là không chịu nén = const thì:

( )( ) ( )

0yx zww w

x y z

hay viết gọn lại được :

div w = 0 (2.8)

5 . Điều kiện đơn trị Để tìm được nghiệm xác định với một bài toán cụ thể ,cần phải có điều kiện riêng của bài toán , gọi đó là điều kiện đơn trị . Có hai điều kiện đơn trị gồm điều kiện ban đầu và điều kiện biên:

+ Điều kiện ban đầu ( còn gọi là điều kiện thời gian ) : Điều kiện ban đầu cho biết đặc điểm của qúa trình ở thời điểm ban đầu. Nếu quá trình là ổn định

thì không có điều kiện thời gian + Điều kiện biên : Điều kiện biên cho biết đặc điểm của quá trình xảy ra ở bề mặt vật .

6. Phương hướng giải bài toán toả nhiệt đối lưu

Bài toán trao đổi nhiệt đối lưu được mô tả bởi hệ phương trình vi phân và các điều kiện đơn trị. Xét về mặt toán học khi tích phân hệ phương trình trên sẽ cho nghiệm tổng quát của có chứa các hằng số tích phân. Từ các điều kiện đơn trị sẽ xác dịnh được các hằng số tích phân và nghiệm của bài toán là hệ số toả nhiệt sẽ được xác định. Như vậy về mặt nguyên tắc hệ số toả nhiệt có thể tìm được bằng phương pháp giải tích. Tuy nhiên việc tìm bằng phương pháp lý thuyết như vậy chỉ có thể thực hiện được trong trường hợp bài toán rất đơn giản, như dòng chảy tầng đẳng nhiệt không chịu nén trong ống tròn. Hầu hết các trường hợp thực tế tìm hệ số toả nhiệt bằng phương pháp giải tích là vô cùng khó khăn vì hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu gồm những phương trình vi phân đạo hàm riêng phức tạp, có chứa nhiều đại lượng không xác định được. Các đại lượng ràng buộc nhau nhiều lần trong các phương trình nên hầu như không thể giải được bằng phương pháp giải tích. Để xác định được cần phải tìm những phương pháp bổ trợ khác, một trong số đó là phương pháp đồng dạng.

101

2.3. Khái quát về lý thuyết đồng dạng 1 . Xuất phát điểm Để nghiên cứu một hiện tượng vật lý thường phải dùng hai phương pháp là phương pháp thực nghiệm và phương pháp lý thuyết . Phương pháp thực nghiệm là phương pháp khảo sát hiện tượng thông qua các phép đo đạc trực tiếp các đại lượng đặc trưng của hiện tượng. Các phép đo được tiến hành với một hiện tượng cụ thể xảy ra trong điều kiện nhất định. Thông qua các số liệu đo đạc, có thể đánh giá mối quan hệ giữa các đại lượng trong hiện tượng cụ thể đó. Ưu điểm của phương pháp thực nghiệm là cho kết quả trực tiếp và chính xác, nhưng các kết quả đó chỉ đúng trong mỗi điều kiện cụ thể riêng biệt, không thể áp dụng cho các hiện tượng có các điều kiện khác mặc dù chúng có thể có cùng bản chất. Do đó ứng với mỗi điều kiện cụ thể của một hiện tượng cần phải thiết lập những thực nghiệm riêng làm khối lượng thực nghiệm trở nên rất lớn khiến không thể thực hiện được. Tỏa nhiệt đối lưu nằm trong số trường hợp trên. Đó chính là nhược điểm của phương pháp thực nghiệm . Phương pháp lý thuyết dựa trên cơ sở những định luật cơ bản (như định luật bảo toàn năng lượng, bảo toàn khối lượng, bảo toàn động lượng ... ) thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng dưới dạng những phương trình vi phân, đó là những biểu thức toán học mô tả một tập hợp các hiện tượng có chung bản chất. Nghiệm của các phương trình vi phân này có dạng tổng quát là họ nghiệm biểu thị quy luật thay đổi chung của các đại lượng trong hiện tượng. Mỗi hiện tượng cụ thể có những yếu tố đặc trưng riêng biểu thị bởi những điều kiện đơn trị, căn cứ vào những điều kiện này mà xác định được mối quan hệ đặc trưng đày đủ của các đại lượng trong hiện tượng cụ thể cần khảo sát. Đó chính là nghiệm xác định của bài toán. Như vậy phương pháp lý thuyết có ưu điểm tìm ra quy luật chung của mối quan hệ giữa các đại lượng, có thể áp dụng cho nhiều hiện tượng cụ thể có cùng bản chất. Tuy nhiên nhiều hiện tượng trong thực tế biểu thị bởi các phương trình vi phân rất phức tạp không thể giải được. Khi đó phương pháp lý thuyết trở nên bất lực. Trao đổi nhiệt đối lưu là một trong số trường hợp trên. Trao đổi nhiệt đối lưu là một hiện tượng phức tạp mà hai phương pháp trên đều không đem lại kết quả mong muốn là xác định hệ số toả nhiệt trong mọi trường hợp cần thiết. Để tìm hệ số toả nhiệt cần phải tìm cách kết hợp với các phương pháp khác. Có hai phương pháp có thể sử dụng để kết hợp là phương pháp phân tích thứ nguyên hay biến số tổng quát và phương pháp đồng dạng. Các nước tư bản như Mỹ, Anh, Úc ... thường dùng phương pháp biến số tổng quát. Về bản chất phương pháp biến số tổng quát cũng giống phương pháp phân tích thứ nguyên. Nga và các nước đông âu thường dùng phương pháp đồng dạng. Điều lý thú là các phương pháp này đều quy về các biến tổng quát không thứ nguyên sau này chúng ta gọi là các Tiêu chuẩn đồng dạng. Ở đây sẽ trình bày phương pháp đồng dạng. Phương pháp đồng dạng dựa trên nguyên tắc cơ bản đồng dạng hình học như sau: Khi hai hình tam giác đồng dạng với nhau thì tất cả các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau theo một hệ số tỷ lệ gọi là hằng số đồng dạng. Như vậy từ một hình tam giác ban đầu có thể xác định được hình tam giác khác đồng dạng với nó qua hệ số tỷ lệ. Thấy rằng với hai tam giác đồng dạng chỉ có một yếu tố đồng dạng là hệ số tỷ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng. Nhưng nếu xét hai hình tứ giác đồng dạng nhau thì ngoài hệ số tỷ lệ của các cặp cạnh tương ứng còn cần có thêm các góc tương ứng phải bằng nhau ... nghĩa là số lượng yếu tố đồng dạng hình học sẽ tăng dần theo mức độ phức tạp của các hình thể ... Tóm lại từ

102

đồng dạng hình học có thể rút ra kết luận là nếu một hình ban đầu không thể đo trực tiếp được thì vẫn có thể khảo sát được các tính chất của nó thông qua việc khảo sát một hình thứ hai đồng dạng với nó khi biết đủ các yếu tố đồng dạng của chúng. Đó là ý tưởng xuất phát của các nhà khoa học khi nghiên cứu các hiện tượng vật lý . Từ nguyên tắc cơ bản đó có thể phát triển cho sự đồng dạng các hiện tượng vật lý nhưng sẽ phức tạp hơn rất nhiều. Ngoài các yếu tố hình học còn có rất nhiều yếu tố khác đặc trưng cho hiện tượng, như các đại lượng vật lý có mặt trong hiện tượng, quy luật mô tả hiện tượng và các điều kiện hiện tượng xảy ra. Bởi vậy đồng dạng các hiện tượng vật lý bao gồm đồng dạng hình học và đồng dạng các đại lượng vật lý, đồng dạng các quy luật mô tả hiện tượng và đồng dạng các điều kiện xảy ra. Do tính chất phức tạp đó mà cần phải phân loại các hiện tượng trên cơ sở xây dựng các khái niệm cơ bản sau . 2. Các khái niệm cơ bản a. Lớp

Lớp là tập hợp các hiện tượng giống nhau về bản chất vật lý và cùng được mô tả bởi các phương trình giống nhau về nội dung và cách viết . Thí dụ : Tất cả các hiện tượng dẫn nhiệt không ổn định của các loại vật rắn khác nhau đã khảo sát ở trên đều nằm trong cùng một lớp. Đó là lớp các hiện tượng dẫn nhiệt không ổn định vì chúng có cùng bản chất vật lý và cơ cấu quá trình và cùng được diễn tả bởi phương trình :

2.t

a t

Tất cả các quá trình dẫn nhiệt ổn định qua các vách phẳng, vách trụ ... được biểu thị bằng phương trình : 2 t = 0 đều nằm trong cùng một lớp: lớp các hiện tượng dẫn nhiệt ổn định .

b. Nhóm

Nhóm là tập hợp những hiện tượng nằm trong cùng một lớp, nhưng có cùng kiểu điều kiện đơn trị như nhau . Các điều kiện này chỉ khác nhau về trị số. Thí dụ :

- Các hiện tượng dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 1 qua các loại vách phẳng có bề dày khác nhau thuộc cùng một nhóm.

- Các hiện tượng dẫn nhiệt ổn định điều kiện biên loại 3 qua các vách trụ có đường kính khác nhau thuộc cùng một nhóm .. c. Hiện tượng đồng dạng

103

Hiện tượng đồng dạng là những hiện tượng trong cùng một nhóm, trong đó tất cả các đại lượng cùng tên tỷ lệ với nhau theo hằng số đồng dạng . Hằng số đồng dạng là hệ số tỷ lệ giữa hai đại lượng cùng tên tương ứng và có đặc điểm là phải thoả mãn chính ngay mối quan hệ giữa các đại lượng mô tả các quá trình nên chúng có quan hệ ràng buộc nhau và không thể chọn tuỳ ý. d. Tiêu chuẩn đồng dạng Tiêu chuẩn đồng dạng là tổ hợp không thứ nguyên của các đại lượng vật lý được rút ra từ hệ phương trình vi phân diễn tả hai hiện tượng đồng dạng, phản ánh mối quan hệ ràng buộc của các hằng số đồng dạng và có giá trị như nhau. Có hai loại tiêu chuẩn đồng dạng là tiêu chuẩn xác định và tiêu chuẩn không xác định. Tiêu chuẩn xác định bao gồm các đại lượng đã cho, tiêu chuẩn không xác định có chứa ít nhất một đại lượng chưa biết. 3. Ba định lý đồng dạng

a. Định lý 1 Khi hai hiện tượng đồng dạng với nhau thì các tiêu chuẩn đồng dạng tương ứng sẽ bằng nhau . Gọi các tiêu chuẩn đồng dạng của hiện tượng thứ nhất là K1’ , K2’, K3’... Các tiêu chuẩn đồng dạng cùng tên của hiện tượng thứ hai là K1” , K2”, K3”.... Theo định lý 1 khi hai hiện tượng đồng dạng với nhau thì : K1’ = K1” ; K2’ = K2” ; K3’= K3”...., Ki’ = Ki”.

b. Định lý 2 Giữa các tiêu chuẩn đồng dạng rút ra từ hệ phương trình vi phân mô tả hiện tượng luôn luôn tồn tại mối quan hệ trong đó có chứa nghiệm cần tìm của hệ phương trình vi phân đó . Từ định lý 2 thấy rằng các tiêu chuẩn đồng dạng được xây dựng từ phương trình vi phân luôn luôn có quan hệ với nhau , mối quan hệ đó gọi là phương trình tiêu chuẩn. Trong phương trình tiêu chuẩn có chứa tiêu chuẩn xác định và không xác định. Nghiệm cần tìm của phương trình vi phân nằm trong tiêu chuẩn không xác định. Như vậy để tìm nghiệm của phương trình vi phân không nhất thiết phải tích phân các phương trình vi phân, mà chỉ cần xác định mối quan hệ giữa các tiêu chuẩn đồng dạng, tức là xác định phương trình tiêu chuẩn. Trong đó nghiệm phải tìm nằm trong tiêu chuẩn không xác định là hàm của các tiêu chuẩn còn lại. Trong toả nhiệt đối lưu tiêu chuẩn có chứa hệ số toả nhiệt là K , đó là tiêu chuẩn không xác định . Từ định lý hai có thể viết : K = f ( K1 , K2 , K3 ...) Từ đó giải ra nghiệm cần tìm là hệ số toả nhiệt . Phương trình tiêu chuẩn f(ki) được xác định bằng thực nghiệm và là phương trình đại số.

c. Định lý 3 :

104

Điều kiện cần và đủ để các hiện tượng đồng dạng với nhau là : - Có cùng loại điều kiện đơn trị như nhau , các đại lượng cùng tên tỷ lệ với nhau - Các tiêu chuẩn đồng dạng tương ứng bằng nhau Như vậy để tìm nghiệm của bài toán, cần phải thiết lập đầy đủ các tiêu chuẩn đồng dạng đặc trưng cho hiện tượng, rồi xác định dạng của phương trình tiêu chuẩn. Để thiết lập các tiêu chuẩn đồng dạng phải dựa vào hệ phương trình vi phân mô tả hiện tượng. Dạng của phương trình tiêu chuẩn được xác định thông qua thực nghiệm.

d. ý nghĩa của lý thuyết đồng dạng : - Lý thuyết đồng dạng là một khoa học bổ trợ, nó không phải là phương pháp nghiên cứu độc lập. Bản thân lý thuyết đồng dạng không thể giải được bài toán toả nhiệt đối lưu, mà nó phải dựa vào hệ phương trình vi phân toả nhiệt đối lưu. - Lý thuyết đồng dạng chỉ ra phương hướng giải bài toán toả nhiệt đối lưu, là xây dựng các tiêu chuẩn đồng dạng và tìm phương trình tiêu chuẩn. - Lí thuyết đồng dạng chỉ ra phương hướng thiết lập thực nghiệm để xác định quan hệ giữa các tiêu chuẩn đồng dạng, đó là phương trình tiêu chuẩn. 4. Các tiêu chuẩn đồng dạng quan trọng Từ hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối lưu, có thể thiết lập một số tiêu chuẩn đồng dạng quan trọng sau :

a. Tiêu chuẩn Nuyxen ( Nusselt ) : Nu

Xét hai hiện tượng toả nhiệt tại bề mặt đồng dạng nhau được mô tả bởi hai phương trình toả nhiệt như nhau :

,

, , ,

,.

tt

n

(a)

,,

,, ,, ,,

,,.

tt

n

(b)

Do đồng dạng nên có các hệ số tỷ lệ của các đại lượng tương ứng :

,

,,C

;

, ,

,, ,, t

t tC

t t

;

,

,,C

;

,

,, L

lC

l (c)

từ (c) rút ra :

,

,,

C

;

,,,

t

tt

C

;

,,,

t

tt

C ;

,,,

C

;

,,,

L

ll

C (d)

105

Thay các đại lượng từ (d) vào (b) sẽ được :

L

t

t

C

n

C

t

CC

t

C '

'

.''

.'

hay là :

,

, , ,

,

.. . .

. .t

t L

C C tt

C C C n

(e)

So sánh (e) với (a) , rút ra : 1. L

C

C C

hay là :

, , ,, ,,

, ,,

. .L Lidem

( như nhau )

Đặt .L

Nu

, gọi là Nuyxen

Tiêu chuẩn Nuyxen : .L

Nu

(2.9)

Nu đặc trưng cho cường độ toả nhiệt đối lưu giữa bề mặt vật rắn và chất lỏng, vì có chứa chưa biết nên Nu luôn là tiêu chuẩn không xác định

b. Tiêu chuẩn Râynôn (Reynolds) : Re

Xét hai hiện tượng là hai dòng chảy chuyển động đồng dạng nhau. Nếu không kể lực trọng trường và lực áp suất thì phương trình chuyển động (2.5) trở thành :

2Dww

d

thay

và viết phương trình chuyển động chỉ cần theo một hình chiếu tốc độ cho mỗi dòng

chảy: Dòng chảy 1 :

, , , , , , , 2 , 2 , 2 ,

,

, , , , , , ,

( ). ( ). ( ).( )x x x x x x x x x xw w w w w w w w w w

x y z x y z

(a’)

Dòng chảy 2 :

106

,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 2 ,, 2 ,, 2 ,,

,,

,, ,, ,, ,, ,, ,, ,,

( ). ( ). ( ).( )x x x x x x x x x xw w w w w w w w w w

x y z x y z

(b’)

Do hai dòng chảy đồng dạng nhau nên có các hằng số đồng dạng :

,

,,x

w

x

wC

w ;

,

,,C

;

,

,,C

;

, , ,

,, ,, ,, L

x y zC

x y z .

Rút ra :

,

,, xx

w

ww

C ;

,,,

C

;

,,,

C

;

,,,

L

xx

C ;

,,,

L

yy

C ;

,,,

L

zz

C

thay các đại lượng trên vào (b’) sẽ được :

, , , , , , , 2 , 2 , 2 ,2,

, 2 , , , , , ,

( ). ( ). ( ).. . . .( )

.x x x x x x x x x xL L

w w w

C w w w w w w w w w wC C

C C x y z C C x y z

(c')

So sánh (c’) với (a’) sẽ thấy :

2

2 .L L

w w w

C C C

C C C C

Nếu dòng chảy ổn định chỉ cần hai số hạng sau của đẳng thức trên bằng nhau, tức là :

.

1L wC C

C

.

Hay:

, , ,, ,,

, ,,

. .w L w Lidem

Đặt .

Rew L

, gọi là Râynôn :

Tiêu chuẩn Râynôn : .

Rew L

(2.10)

- Re đặc trưng cho chế độ chảy của chất lỏng . - Trong đối lưu cưỡng bức, w biết trước nên Re xác định được. - Trong đối lưu tự do Re là không xác định được nên không có mặt trong phương trình tiêu chuẩn Tiến hành tương tự như trên rút ra các tiêu chuẩn sau :

c. Tiêu chuẩn Pơrăng (Prandtl): Pr

107

Pra

(2.11)

trong đó : - hệ số nhớt ( m2/s); a - hệ số khuếch tán nhiệt độ (m2/s)

Pr biểu thị mức độ đồng dạng giữa trường tốc độ và trường nhiệt độ trong chất lỏng. Pr là tiêu chuẩn xác định vì luôn được biết trong điều kiện đơn trị . Tỷ số (PrL/Prm ) biểu thị ảnh hưởng của chiều hướng truyền nhiệt nên cũng được coi như một tiêu chuẩn. PrL là Phơ răng của chất lỏng ở nhiệt độ dòng chảy, Prm là Phơ răng của chất lỏng ở nhiệt độ lớp biên

d. Tiêu chuẩn Grát xốp (Grashof) : Gr

3

2

. . .g L tGr

(2.12)

trong đó :

hệ số giãn nở nhiệt ,1

T đối với chất khí

g gia tốc trọng trường (m2/s) ; L kích thước xác định (m) ;

t độ chênh nhiệt độ giữa bề mặt vách và chất lỏng ; hệ số nhớt (m2/s) Gr đặc trưng cho quan hệ giữa lực nâng bởi dộ chênh nhiệt độ t và lực ma sát do tính nhớt . Gr chỉ có mặt trong đối lưu tự do.

e. Tiêu chuẩn Furiê (Fourier) : Fo

0 2

.aF

L

(2.13)

trong đó : a - hệ số khuếch tán nhiệt độ( m2/s), - thời gian (s) ,

L - kích thước xác định (m)

Fo đặc trưng cho tỷ số lượng nhiệt dẫn và lượng nhiệt tích tụ trong vật rắn trong chế độ nhiệt không ổn định , gọi là thời gian không thứ nguyên

f. Tiêu chuẩn Bi ô (Biot) : Bi

.L

Bi

(2.14)

108

trong đó : - hệ số toả nhiệt (w/ m2 độ), - hệ số dẫn nhiệt của vật rắn (w/ mđộ) L - kích thước xác định (m)

Bi là tỷ số giữa nhiệt trở dẫn nhiệt bên trong vật và nhiệt trở toả nhiệt trên bề mặt vật , chỉ có mặt trong bài toán dẫn nhiệt không ổn định điều kiện biên loại 3 . 5 . Phương trình tiêu chuẩn Quá trình toả nhiệt đối lưu ổn định được đặc trưng bởi các tiêu chuẩn : Nu, Re, Gr, Pr. Từ các định lý đồng dạng cho thấy các tiêu chuẩn trên có một mối quan hệ với nhau, đó là phương trình tiêu chuẩn . Phương trình tiêu chuẩn tổng quát trong đối lưu ổn định có dạng :

Nu = f ( Re , Gr , Pr ) (a)

Trong đối lưu cưỡng bức :

Nu = f ( Re , Pr ) (b)

Trong đối lưu tự nhiên :

Nu = f ( Gr , Pr ). (c)

Đối với chất khí , Pr là hằng số nên không có mặt trong phương trình : Chất khí đối lưu cưỡng bức :

Nu = f ( Re ) (d) Chất khí đối lưu tự do :

Nu = f ( Gr ) (e)

Dạng cụ thể của phương trình tiêu chuẩn f được xác định bằng thực nghiệm . 6. Nhiệt độ và kích thước xác định

a. Nhiệt độ trung bình của chất lỏng Trong bài toán toả nhiệt đối lưu, nhiệt độ của chất lỏng có thể thay đổi theo thiết diện ngang của dòng chảy , hoặc theo chiều dòng chảy. Khi đó cần phải tính nhiệt độ trung bình của chất lỏng .

Nhiệt độ trung bình theo thiết diện ngang của dòng chảy , nếu nhiệt dung riêng c , và mật độ là hằng số :

( )

. . . .

.TB F

t w dF t w dFt

Vw dF

(2.15)

109

trong đó :

F diện tích thiết diện ngang (m2) w tốc độ dòng chảy thay đổi trên thiết diện V lưu lượng thể tích (m2/s)

Nhiệt độ trung bình theo chiều dòng chảy :

m

mmLTB

tt

tt

tttt

"

'ln

"')(

trong đó : t’, t” là nhiệt độ trung bình theo thiết diện tương ứng tại đầu vào và đầu ra tm là nhiệt độ mặt vách . Dấu (+) khi chất lỏng có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ bề mặt vách . Dấu (-) khi nhiệt độ chất lỏng thấp nhiệt độ bề mặt vách .

b. Nhiệt độ và kích thước xác định

Trong bài toán tỏa nhiệt đối lưu các thông số vật lý của chất lỏng như , , cP , ... phụ thuộc vào nhiệt độ , một số tiêu chuẩn đồng dạng có chứa kích thước đặc trưng L . Bởi vậy cần chọn nhiệt độ và kích thước để phép tính cho sai số nhỏ nhất . Nhiệt độ và kích thước được chọn đó gọi là nhiệt độ và kích thước xác định . Tuỳ thuộc điêù kiện của bài toán cụ thể mà nhiệt độ xác định có thể được chọn là : Nhiệt độ trung bình của mặt vách tm .

Nhiệt độ trung bình của lớp biên : 2

L mt tt

Nhiệt độ trung bình theo chiều dòng chảy Kích thước xác định là : Đường kính trong ống , nếu dòng chảy trong ống tròn .

Đường kính thuỷ lực 4F

dC

( F diện tích thiết diện , C là chu vi ướt )

Đường kính ngoài ống , nếu dòng chảy cắt ngang ống Kích thước tấm theo chiều dòng chảy , nếu dòng chảy trên mặt tấm

2.4. Phương trình tiêu chuẩn toả nhiệt đối lưu 1. Khi đối lưu cưỡng bức a . Chất lỏng chảy dọc tấm

+ Khi Re > 4.104 NuL = 0,037.ReL0,3.PrL

0,43.(PrL/Prm)0,25 (2.16)

110

+ Khi Re < 4.104 NuL = 0,66.ReL

0,5.PrL0,43.(PrL/Prm)0,25 (2.17)

Đối với không khí :

+ Khi Re > 4.104 NuL = 0,032.ReL0,8 (2.18)

+ Khi Re < 4.104 NuL = 0,57.ReL

0,5 (2.19)

b. Chất lỏng chảy bên trong ống

Chảy tầng: khi ổn định: ( l > 50 d ) Nu = 0,15. ReL

0,33.Gr0,1. PrL0,43.(PrL/Prm)0,25 (2.20)

+ Đối với không khí và khí 2 nguyên tử

Nu = 0,13.ReL0,33.Gr0,1 (2.21)

Chảy rối: khi ổn định ( l > 50 d ) Nu = 0,021.ReL

0,8.PrL0,43.(PrL/Prm)0,25 (2.22)

+ Đối với không khí và khí 2 nguyên tử Nu = 0,18.ReL

0,8 (2.23) c. Dòng chảy cắt ngang ống

+ Cắt ngang một ống

Toả nhiệt phụ thuộc vào góc do đặc tính thuỷ động của dòng chảy qua bề mặt vật cong quy định : Khi Re = 5 -103 :

Nu = 0,5. ReL

0,5PrL0.38.(PrL/Prm)0,25. (2.24)

- Đối với không khí và khí 2 nguyên tử : Nu = 0,43.ReL

0,5 (2.25) + Dòng chảy qua chùm ống :

+ Chùm ống song song, từ hàng thứ 3: Nu = 0,26.ReL

0,65.PrL0,33.(PrL/Prm)0,25. (2.26)

Không khí và khí 2 nguyên tử : Nu = 0,21.ReL

0,65. (2.27)

111

+ Chùm ống so le, từ hàng thứ 3: Nu = 0,41ReL

0.6 .PrL0,33.(PrL/Prm)0,25. (2.28)

Không khí và khí 2 nguyên tử : Nu = 0,37. ReL

0,6. (2.29)

Trong các công thức trên là số hiệu chỉnh phụ thuộc vào khoảng cách và đường kính. Hệ số tỏa nhiệt trung bình của chùm ống có n dãy:

1 2 3

1( 2)n

n (2.30)

2 . Toả nhiệt đối lưu tự nhiên Toả nhiệt đối lưu được xác định bởi tích (Gr.Pr) a. Không gian rộng Không gian rộng là trường hợp môi trường có kích rất lớn. Đó là không gian có ống hoặc vách đặt đứng hoặc nằm. + Vách hoặc ống đặt đứng:

- Khi 103 < (Gr.Pr) < 109 : chất lỏng chảy tầng NuL = 0,76(Gr.Pr)L

0,25(PrL/Prm)0,25 (2.31) - Khi 109 < (Gr.Pr ) : chất lỏng chảy rối NuL = 0,15(Gr.Pr)L

0,33.(PrL/Prm)0,25. (2.32) + Vách hoặc ống đặt nằm :

- Khi 103 < (Gr.Pr) < 108 : NuL = 0,5(GrPr)L

0,25(PrL/Prm)0,25 (2.33) b . Trong không gian hẹp Không gian hẹp là trường hợp môi trường chất lỏng nằm ở khe hẹp giữa hai tấm, giữa hai ống lồng nhau. Quá trình truyền nhiệt đối lưu trong không gian hẹp rất phức tạp, hình 2.2. Để xác định dòng nhiệt trong không gian hẹp có thể tính tương đương với quá trình dẫn nhiệt qua vách là chất lỏng. - Vách phẳng :

112

1 2( )tdm mq t t

. (2.34)

- Vách trụ :

1 2

2

1

( )

1ln

2

m m

td

t tq

d

d

(2..35)

với tđ = trong đó : - hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng - hệ số hiệu chỉnh , = f (GrPr)

Hình 2.2

Khi : (Gr.Pr) < 103 thì = (Gr.Pr ) Khi : 103 < (Gr.Pr) < 106 thì = 0,105.(Gr.Pr)0,3 Khi : 106 < (Gr.Pr) < 1010 thì = 0,4.(Gr.Pr)0,2

113

Chương 3 BỨC XẠ NHIỆT

3.1. Những khái niệm cơ bản 1 . Đặc điểm

Bức xạ nhiệt là quá trình truyền nhiệt bằng sóng điện từ của vật thể . Mọi vật chất được cấu tạo bởi các phần tử vi mô: phân tử , nguyên tử , các điện tử... các phần tử vi mô này luôn ở trạng thái chuyển động. Khi các phần tử mang điện chuyển động tạo nên điện từ trường biến đổi và trở thành sóng điện từ lan truyền ra không gian với tốc độ ánh sáng. Sự lan truyền sóng điện từ được gọi là bức xạ điện từ. Các bức xạ điện từ đập vào bề mặt vật thể khác, một phần năng lượng bị vật đó hấp thụ biến thành nhiệt. Quá trình truyền năng lượng nhiệt bằng sóng điện từ đó gọi là trao đổi nhiệt bức xạ. Quá trình trao đổi nhiệt bức xạ gồm hai giai đoạn : giai đoạn đầu là bức xạ sóng điện từ của vật thứ nhất ra không gian, giai đoạn sau là sóng điện từ gặp vật thứ hai bị hấp thụ biến thành nhiệt trên vật đó.

Mọi vật luôn tồn tại nhiệt độ T > 00K , nên luôn phát ra bức xạ nhiệt và đồng thời cũng hấp thụ

các tia bức xạ nhiệt từ các vật khác chiếu tới. Vậy quá trình trao đổi nhiệt bức xạ là quá trình hai chiều, nhưng ở vật có nhiệt độ cao, năng lượng bị mất đi bởi bức xạ ra sẽ lớn hơn năng lượng nhận được bởi hấp thụ. Khi các vật có nhiệt độ bằng nhau, quá trình trao đổi nhiệt bức xạ giữa chúng vẫn xảy ra nhưng ở thế cân bằng động, tức là ở mỗi vật có năng lượng bức xạ ra bằng năng lượng hấp thụ vào nên năng lượng của vật đó không thay đổi.

Bức xạ nhiệt có bản chất của là sóng điện từ nên nó có tính chất sóng và tính chất hạt như ánh sáng

và quá truyền sóng không cần môi trường vật chất trung gian, đó cũng là điểm khác biệt của trao đổi nhiệt bức xạ với trao đổi nhiệt đối lưu và dẫn nhiệt.

Các vật khác nhau bức xạ các sóng điện từ có bước sóng rất khác nhau. Các bước sóng có thể từ 0

m đến (1m= 10-6 m) gồm: Tia vũ trụ : 10-10 - 10—7, Tia : 10-7 - 3.10-4 Tia rơn-ghen x : 10-5 - 10-2 Tử ngoại : 10-2 - 4.10-1 ánh sáng thấy được : 4.10-1 - 8.10-1 Hồng ngoại : 8.10-1 - 102 Sóng vô tuyến cực ngắn : 102 - 2.105 Sóng vô tuyến : 2.105 - 1010

114

Các tia có bước sóng từ 10-1 đến 102 m tức là một phần tử ngoại, toàn bộ ánh sáng thấy được, và toàn bộ hồng ngoại có khả năng biến thành nhiệt khi chiếu tới vật khác. Như vậy trao đổi nhiệt bức xạ có thể được thực hiện trong khoảng sóng khá rộng.

Các vật đều có khả năng bức xạ và hấp thụ: Chât rắn và chất lỏng có khả năng hấp thụ và bức xạ

khá lớn. Quá trình bức xạ và hấp thụ xảy ra trên bề mặt ngoài của vật có bề dày từ 1 m đến 1 mm. Các quá trình đó phụ thuộc nhiều vào trạng thái bề mặt cũng như màu sắc của vật gọi là hiện tượng bề mặt. Chất khí có khả năng bức xạ và hấp thụ nhỏ, quá trình bức xạ và hấp thụ xảy ra trong toàn bộ thể tích của chất khí.

2. Các đại lượng đặc trưng a. Dòng bức xạ toàn phần Q Dòng bức xạ toàn phần Q là năng lượng bức xạ từ một bề mặt trong một đơn vị thời gian trên bước sóng từ 0 đến . b. Dòng bức xạ đơn sắc Q

Dòng bức xạ đơn sắc Q là năng lượng bức xạ trong một khoảng sóng hẹp: + d c. Năng suất bức xạ E Năng suất bức xạ là dòng bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích :

dQ

EdF

(W/m2) . (3.1)

từ đó dòng bức xạ toàn phần:

Q = F

EdF

d . Cường độ bức xạ I Cường độ bức xạ I là tỷ số giữa năng suất bức xạ trong khoảng sóng hẹp và chính khoảng thay đổi bước sóng đó :

dE

Id

(W/m3) . (3.2)

Năng suất bức xạ ở giải sóng (1 2 ) là :

115

E = 2

1

.

dI

e. Các thành phần thứ cấp của dòng bức xạ Khi dòng bức xạ toàn phần ban đầu Q chiếu tới bề mặt một vật, trường hợp chung vật sẽ hấp thụ một phần năng lượng là QA , một phần bị phản xạ QR , và phần còn lại QD đi qua vật, hình 3.1a. Các thành phần phản xạ, hấp thụ và đi qua trên được gọi là thành phần thứ cấp của tia tới. Tổng các thành phần thứ cấp trên phải bằng dòng bức xạ Q ban đầu : Q = QA + QR + QD

a)Các thành phần thứ cấp của dòng bức xạ b) Bức xạ hiệu quả Hình 3.1 trong đó : Q - là dòng bức xạ toàn phần tới ; QA - thành phần hấp thụ ; QR - thành phần phản xạ ; QD - thành phần đi qua vật

Đặt : AQA

Q gọi là hệ số hấp thụ

RQR

Q gọi là hệ số phản xạ

DQD

Q gọi là hệ số xuyên qua

Vậy trong một vật có : A + D + R = 1 (3.3) Nếu một vật có :

A= 1 ; D = R = 0 gọi là vật đen ( tuyệt đối ) R = 1 ; D = A = 0 gọi là vật trắng (tuyệt đối ) D = 1 ; A = R = 0 gọi là vật trong (tuyệt đối )

Các vật thường gặp có A < 1 , gọi là vật xám

116

g. Năng suất bức xạ hiệu quả Các vật thường gặp là các vật dày không cho tia tới đi qua: D = 0, nên A + R = 1. Năng suất bức xạ tổng từ vật đó phát đi gồm năng suất bức xạ của bản thân vật, và thành phần phản xạ tia tới gọi là năng suất bức xạ hiệu quả Ehq , hình 3.1b : Ehq = E + R.E* = E + ( 1- A ) E* (3.4) Trong đó : E - năng suất bức xạ của bản thân vật; E* - năng suất bức xạ của tia chiếu tới

3.2. Các định luật bức xạ cơ bản 1. Định luật Plăng Định luật Plăng thiết lập mối quan hệ giữa cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ tuyệt đối T và bước sóng :

1.5

10

2

T

C

e

CI

(3.5)

Ở đây: C1 = 2.h.c0

2 = 3,74.10-16 W/m2 ; C2 = h. C0/K = 1,44.10-2m.K ; h hằng số Planck ; k hằng số Boltzmann ; C0 tốc độ ánh sáng Biểu thức (3.5) được thể hiện trên đồ thị I0 , , hình 3.3. Đồ thị có dạng hình chuông , có thể rút ra những nhận xét sau : 1. Ở mỗi nhiệt độ I0 là hàm liên tục của bước sóng: lúc đầu I0 tăng theo chiều dài bước sóng, đạt cực đại tại một bước sóng c nào đó, sau đó I0 giảm

Hình 3.3. Cường độ bức xạ của vật

đen tuyệt đối

2. Khi nhiệt độ tăng , I0 tăng rất nhanh ở mọi bước sóng nhưng c càng giảm 3. Năng suất bức xạ tập trung trong giải sóng hẹp từ 0,8 đến 10m , khi nhiệt độ càng cao năng suất bức xạ tập trung ở các sóng càng ngắn 2. Định luật Viên

117

Định luật Viên xác định mối quan hệ giữa bước sóng c tại đó cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối I0 đạt cực đại với nhiệt độ. Theo định luật Viên bước sóng c tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối theo hàm : (c.T) = 2,897.10-3 m.K. Cũng có thể chứng minh được quan hệ này khi khảo sát đạo hàm của I0 theo . Từ đó tính được cường độ bức xạ cực đại của vật đen tuyệt đối I0max tại bước sóng đó :

I0 max = 1,3.T 5.. (3.6)

3. Định luật Stêphan - Bônzơman Định luật này nêu lên mối quan hệ giữa năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ :

d

e

CdIE

TC

0

5

1

000 .

12

sau khi thay các hằng số C1 , C2 và thực hiện tích phân được : E0 = 0.T 4 . (3.7) trong đó : 0 là hằng số Stêphan-Bônzơman, 0 = 5,67.10-8 W/m2.K4

. Vậy định luật Stêphan -Bônzơman có thể phát biểu : Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối mũ bốn Trong kỹ thuật thường viết dưới dạng :

4

0 0.100

TE C

(3.8)

C0 gọi là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối, C0 = 5,67 W/m2K4 Định luật Stêphan-Bônzơman chỉ được thiết lập với vật đen tuyệt đối có A=1. Các vật xám luôn có A<1 , tuỳ thuộc giá trị A của mỗi vật xám mà năng suất bức xạ của vật xám E sẽ khác nhau. Nhưng năng suất bức xạ của vật xám luôn nhỏ hơn năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ : E < E0 . Để đánh giá năng suất bức xạ của vật xám dùng tỷ số E/E0 ký hiệu là :

0

E

E (3.9)

118

được gọi là độ đen của vật xám. Thấy rằng < 1 , vậy độ đen của vật xám đặc trưng cho sự thua kém về khả năng bức xạ của vật xám so với vật đen tuyệt đối. Từ đó tính được năng suất bức xạ của vật xám :

4 4

0 0. . . .100 100

T TE E C C

(3.10)

C = .C0 ; C gọi là hệ số bức xạ của vật xám, C có giá trị : từ 0 đến 5,67 w/ m2K4 4. Định luật Kiếc-Sốp Định luật Kiếc-Sốp thiết lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ và hệ số hấp thụ của vật xám .Xét trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng song song qua môi trường trong suốt , có khoảng cách nhỏ hơn nhiều bề rộng tấm . Tấm thứ nhất là vật đen tuyệt đối có nhiệt độ T0, hệ số hấp thụ A0 = 1 , năng suất bức xạ E0. Tấm thứ hai là vật xám có nhiệt độ T, năng suất bức xạ E , hệ số hấp thụ A < 1, hình 3.4. Vật đen bức xạ E0 sang vật xám bị vật xám hấp thụ A.E0 , phần còn lại (1- A)E0 phản xạ sang vật đen được vật đen hấp thụ hoàn toàn. Vật xám bức xạ E sang vật đen, được vật đen hấp thụ hoàn toàn . Khi cân bằng hai vật có nhiệt độ bằng nhau, trên mỗi vật năng lượng bức xạ ra bằng năng lượng hấp thụ được. Vật xám bức xạ E , hấp thụ AE0, tức là : E = A.E0 .

Hình 3.4

Từ đó: 4

00100

TCE

A

E (3.11)

Suy rộng ra cho các vật xám khác ở cùng nhiệt độ cũng sẽ được :

)(.... 0

3

3

2

2

1

1 TfEA

E

A

E

A

E (3.12)

Vậy :

119

“ Tỷ số giữa khả năng bức xạ và khả năng hấp thụ của mọi vật xám ở nhiệt độ như nhau thì luôn bằng nhau và bằng khả năng bức xạ của vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ đó “ Hệ quả :

- Tỷ số E/A không phụ thuộc vào bản chất vật thể ,mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ ở một nhiệt độ không đổi E/A là một đại lượng không đổi, tức là E và A tỷ lệ thuận : vật có khả năng bức xạ lớn thì hệ số hấp thụ cũng lớn .

- Từ trên suy ra A = E/E0 , mặt khác cũng có độ đen của vật xám : = E/E0 , Vậy : = A (3.13)

Độ đen của một vật bằng chính hệ số hấp thụ của nó

3.3. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng song song 1. Hai tấm phẳng rộng vô hạn không có màn chắn giữa Xét trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng song song rộng vô hạn qua môi trường trong suốt . Tấm thứ nhất có nhiệt độ T1, năng suất bức xạ E1, hệ số hấp thụ A1. Tấm thứ hai có nhiệt độ T2, năng suất bức xạ E2, hệ số hấp thụ A2. Gọi năng suất bức xạ hiệu quả của tấm 1 là Ehq1. Gọi năng suất bức xạ hiệu quả của tấm 2 là Ehq2 theo (3.4) sẽ có :

E hq1 = E1 + (1 - A1).E hq2

E hq2 = E2 + (1 - A2).E hq1 từ đó giải ra được :

2121

21211

AAAA

EAEEEhq

2121

12212

AAAA

EAEEEhq

Hình 3.5 .Bức xạ giữa hai tấm phẳng song song

Mật độ dòng nhiệt bức xạ truyền giữa hai tấm :

2112 hqhq EEq2121

2112

AAAA

EAEA

120

thay các các giá trị tương ứng A= và 4

0 0100

TE C

vào sẽ được :

4 4

1 212 0

1 2

1. .

1 1 100 1001

T Tq C

(3.14)

đặt :

1 2

1

1 11

td

; tđ gọi là độ đen tương đương của hệ thống, thì được :

4 4

1 212 0. .

100 100td

T Tq C

2 . Bức xạ của hai tấm phẳng song song có màn chắn giữa Xét trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng song song qua môi trường trong suốt, giữa chúng có một màn chắn mỏng M. Tấm thứ nhất có nhiệt độ T1, độ đen 1.Tấm thứ hai có nhiệt độ T2 , độ đen 2. Màn chắn có độ đen M. Tách hệ thống trên thành hai hệ thống. Hệ thống 1 gồm tấm thứ nhất và màn M, hệ thống 2 gồm màn M và tấm thứ hai. Áp dụng (3.12) viết được dòng nhiệt bức xạ từ tấm 1 tới màn M :

4 4

11 0

1

1. .

1 1 100 1001

MM

M

T Tq C

(a)

Dòng nhiệt bức xạ từ màn M tới tấm 2 là :

4 4

22 0

2

1. .

1 1 100 1001

MM

M

T Tq C

(b)

khi ổn định q1M = qM2 = q1M2 . Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức :

1 1 1 11 2

2 2 2 2

M

a b a bq

a b a b

với (a) và (b) sẽ được :

Hình 3.6

2

2

2

10

21

21100100

.

2211

1 TTCq

M

M

(3.15)

Tương tự : 1 11 2

2 2

M

a bq

a b

sẽ được :

121

4 4 4 4

1 20

1 2

1 2

.100 100 100 100

.1 1 1 1

1 1

M M

M

M M

T T T TC

q

rút ra :

21

21

4

2

4

1 11

1001002

1

100 MM q

TTT (3.16)

Khi độ đen của màn và hai tấm đều bằng nhau : M =1 = 2 , từ (3.12) có được dòng nhiệt bức xạ truyền giữa hai tấm bằng :

4 4

1 21 2 0

1. .

4 100 1002M

T Tq C

(3.17)

Từ (3.13) được nhiệt độ màn :

4 4 4

1 21

100 2 100 100MT T T

nếu khi đó bỏ màn đi , từ (3.11) có :

4 4

1 212 0

1. .

2 100 1002

T Tq C

(3.18)

Có nghĩa là nếu độ đen của hai tấm và màn đều bằng nhau thì dòng bức xạ khi có màn giảm còn một nửa so với khi không có màn .

122

Chương 4

THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

4.1. Khái niệm Thiết bị trao đổi nhiệt là những thiết bị thực hiện quá trình truyền nhiệt giữa các chất lỏng tải nhiệt nóng và chất lỏng tải nhiệt lạnh . Phân loại Theo nguyên lý hoạt động chia làm 3 loại : - Ngăn cách : chất lỏng nóng liên tục truyền nhiệt cho chất lỏng lạnh qua vách ngăn . Thí dụ dàn ống trao đổi nhiệt trong bộ ngưng hơi , bộ quá nhiệt của lò hơi - Hồi nhiệt :Chất lỏng nóng truyền nhiệt cho một bề mặt tích nhiệt trung gian , sau đó bề mặt đã tích nhiệt truyền lại nhiệt cho chất lỏng lạnh . Thí dụ : Lò sấy không khí trong luyện kim . - Hỗn hợp : Chất lỏng nóng hoà trộn và truyền nhiệt cho chất lỏng lạnh .Thí dụ : Tháp làm nguội nước nóng bằng không khí . Các sơ đồ chuyển động của chất lỏng :

Cùng chiều Ngược chiều Cắt nhau

Hình 4.1

4.2. Các phương trình tính nhiệt cơ bản 1. Phương trình cân bằng nhiệt Gọi lượng nhiệt chất lỏng nóng thải ra trong một đơn vị thời gian là Q1, lượng nhiệt chất lỏng lạnh nhận được trong một đơn vị thời gian là Q2. Bỏ qua tổn thất nhiệt thì :

123

Q1 = Q2 Hay:

G1.c1( t1’- t1

’’) = G2.c2(t2’’- t2

’) (4.1)

trong đó : G1, G2 - lưu lượng khối lượng của hai chất lỏng (kg/s) c1 , c2 - nhiệt dung riêng đẳng áp của hai chất lỏng (J/kgđộ) t1', t1’’- nhiệt độ vào và ra của chất lỏng nóng t2’, t2’’- nhiệt độ vào và ra của chất lỏng lạnh

(4.1) được gọi là phương trinh cân bằng nhiệt giữa hai chất lỏng. Đặt: G1c1 = W1 ; G2c2 = W2 ; (t1’- t1’’) = t1 ; (t2’- t2’’) = t2, thì (4.1) trở thành: W1t1 = W2t2 (4.2) Hay:

1

2

2

1

t

t

W

W

(4.3)

Sự thay đổi nhiệt độ t của mỗi chất lỏng tỷ lệ nghịch với W của chúng.

Hình 4.2. Thay đổi nhiệt độ của hai chất lỏng trong thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều

2. Phương trình truyền nhiệt Lượng nhiệt truyền qua phân tố diện tích dF : dQ = k(t1 - t2)dF = k.t.dF (4.4) trong đó: k - hệ số truyền nhiệt của thiết bị ; t1, t2 - nhiệt độ của chất lỏng nóng và lạnh; dF - vi phân diện tích truyền nhiệt . Khi đó lượng nhiệt truyền qua diện tích F của thiết bị .

t t1

' t1

t2

F 0

t1

t2

t2'

W1<W2 t1 > t2

t t1

' t1

t2

F 0

t1

t2

t2'

W1>W2 t1 < t2

124

FtktdFkQ tb

F

(4.5)

(4.4) gọi là phương trình truyền nhiệt, trong đó ttb- độ chênh nhiệt độ trung bình giữa hai chất lỏng.

F

tb dFtF

t .1

(4.6)

4.3. Độ chênh trung bình của nhiệt độ giữa hai chất lỏng Xét truyền nhiệt từ chất lỏng nóng cho chất lỏng lạnh trong thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều. Lượng nhiệt truyền giữa hai chất lỏng qua phân tố diện tích dF theo (4.4) : dQ = k.(t1- t2).dF = kt.dF Hình 4.3. Sơ đồ thay đổi nhiệt độ hai chất lỏng Đối với từng chất lỏng, lượng nhiệt chất lỏng nóng mất đi là dQ1 , lượng nhiệt chất lỏng lạnh nhận vào là dQ2 :

dQ1 = - W1dt1 , suy ra 1

11

W

dQdt ; dQ2 = W2dt2 , tức là

2

22

W

dQdt

Lập hiệu 2

2

1

121

W

dQ

W

dQdtdt . Do dQ1 = dQ2 = dQ , nên

21

11)(

WWdQtd

Đặt mWW

21

11, thì có: d(t) = -dQm. Mặt khác dQ = k.t.dF , hay :

t=t1"-t2" t' = t1'- t2'

t t1

'

t = t1- t2

dF t2'

0 Fx FC

t1"

t2

dt1

dt2

125

dFmkt

td.

)(

(4.7)

lấy tích phân vế trái từ t’ đến t(x) , vế phải từ 0 đến Fx với cận trên có chỉ số x biểu thị biến số:

Fxxt

tmkdF

t

td0

)(

'

)(

sẽ được :

)()(

ln,

xmkFt

xt

. Như vậy t(x) có dạng hàm mũ :

t(x) = t’.e -mkF(x) (4.8) Để xác định độ chênh nhiệt độ trung bình cần tính ttb theo (4.6) trên :

)1('

'.1

0

mkFc

FcmkF

tb emkFc

tdFet

Ft

Fc là diện tích của thiết bị.

chú ý rằng : "

'ln

t

tmkFc

, và

"

'

t

te mkFc

.

Cuối cùng được :

"

'ln

"'

t

t

ttttb

(4.9)

126

Phần 3. THIẾT BỊ LẠNH

Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG

1.1. Giới thiệu 1. Mục đích và phân loại thiết bị lạnh

Mục đích:

Thiết bị lạnh nhằm mục đích lấy nhiệt của đối tượng để duy trì ở nhiệt độ thấp hơn. Tuỳ thuộc yêu cầu của kỹ thuật lạnh có những mục đích khác nhau:

- Bảo quản thực phẩm, trong vận chuyển thực phẩm - Sản xuất nước đá và những sản phẩm khác trong công nghiệp thực phẩm - Điều tiết không khí - Trong công nghiệp hoá học: hoá lỏng các chất khí, sản xuất các hoá chất - Trong y học: bảo quản các bộ phận cơ thể

Phân loại theo ứng dụng:

- Làm lạnh gia dụng - Làm lạnh thương mại - Kho lạnh và chế biến thực phẩm - Làm lạnh trong vận tải - Điều hoà không khí - Điều hoà ô tô - Bơm nhiệt

2. Các chu trình làm lạnh cơ bản

- Chu trình dùng không khí nén - Chu trình dùng máy nén hơi - Chu trình hấp thụ - Chu trình lạnh nhiệt điện - Chu trình lạnh thấm hút - Chu trình nhiệt ẩm - Chu trình êjectơ hơi - Chu trình từ nhiệt

127

1.2. Môi chất lạnh và chất tải lạnh 1. Tính chất nhiệt động của các chất hơi a. Đặc điểm

Các chất hơi là những chất có khả năng biến đổi từ trạng thái lỏng thành hơi và ngược lại khi trao

đổi nhiệt trong điều kiện nhất định, thí dụ: nước. Do kích thước phân tử khá lớn và có tương tác giữa các phân tử nên phương trình trạng thái của

khí lý tưởng không thoả mãn trạng thái các chất hơi. Mặt khác phương trình trạng thái khí thực cũng chỉ đúng trong một phạm vi hẹp nên để thể hiện trạng thái chất hơi thường dùng bảng và đồ thị.

b. Đồ thị trạng thái của chất hơi

Đặc điểm chung trên đồ thị p-v và T-s là trạng thái pha được chia thành 3 vùng riêng biệt bởi

đường đặc tính hình quả núi, hình 1.1. Hình 1.1.

1. Vùng pha lỏng: trạng thái lỏng 2. Vùng bão hoà ẩm: gồm hơi và một phần lỏng, gọi là bão hoà ẩm 3. Vùng hơi quá nhiệt: ở trạng thái hơi hoàn toàn không có lỏng.

c. Quá trình bay hơi, ngưng tụ đẳng áp

Để hiểu rõ các trạng thái của chất hơi trong các vùng, làm thí nghiệp với 1 kg nước trong xi lanh có pit tông di chuyển sau:

1 2 3 1 2 3

p

v

T

s

128

Hình 1.2 Cấp nhiệt liên tục cho nước trong xylanh, các quá trình xảy ra gồm 3 giai đoạn:

A1B1: nhiệt độ tăng dần tới điểm sôi. Tại B: bắt đầu sôi. Gọi x là độ khô

(x = íc­nhoiîng­l

«khhoiîng­l

) thì xB = 0.

B1C1: nước liên tục sôi biến thành hơi, nhiệt độ không tăng. Nhiệt nhận vào chỉ để biến lỏng thành hơi gọi là nhiệt hoá hơi. Độ khô tăng dần. Tại C1; bay hơi hoàn toàn, xC = 1, gọi là hơi bão hoà khô.

C1D1: nhiệt độ tăng dần, hơi ở trạng thái quá nhiệt, có nhiệt độ cao hơn.

Nếu làm lạnh hơi quá nhiệt ở D1, quá trình ngược lại hoàn toàn: C1B1: nước ngưng dần, thải nhiệt ngưng đúng bằng nhiệt hoá hơi.

Làm thí nghiệm với áp suất p2 (đặt thêm quả cân lên pittông) sẽ được các điểm A2, B2, C2, D2 tương ứng.

Nối các điểm B1, B2,…(có x = 0) và các điểm C1, C2 …(có x = 1) lại, ta được đường đặc tính quả núi gặp nhau ở K.

d. Nhận xét

+ Khi áp suất càng cao thì đoạn BC càng thu hẹp và đến một giá trị nào đó sẽ thành một điểm ở

K gọi là điểm tới hạn. Nếu trên K, nước biến thành hơi quá nhiệt không qua sôi và không có nhiệt hoá hơi.

+ Nếu cho lỏng bay hơi được ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi trường tkk và ngưng tụ ở nhiệt độ

cao hơn nhiệt độ môi trường thì sẽ nhận nhiệt được từ vật, làm lạnh vật đi để thải nhiệt ra ngoài môi trường.

2 . Môi chất lạnh a. Khái niệm Môi chất lạnh là những chất lỏng dùng trong chu trình máy lạnh, để nhận nhiệt khi bay hơi và thải nhiệt ra ngoài khi ngưng tụ.

Môi chất lạnh lý tưởng

+ Có đặc trưng nhiệt động tốt: - nhiệt độ bay hơi thấp ở áp suất khí quyển - điểm tới hạn K khá cao - dẫn nhiệt tốt - nhiệt hoá hơi lớn. + Tính chất vật lý: - nhiệt độ đông đặc thấp, không dẫn điện - độ nhớt nhỏ, hoà tan dầu bôi trơn.

129

+ Tính chất hoá học: ổn định, bền vững, không ăn mòn các vật liệu. + Tính chất sinh lý: không độc khi bị rò rỉ. + Tính kinh tế: rẻ, dễ kiếm. Ký hiệu môi chất lạnh : môi chất lạnh được ký hiệu là R (refrigerant), kèm các chữ số . Hữu cơ: R

nguyên tử flo số nguyên tử H + 1 số nguyên tử C - 1

Vô cơ: R 7

phân tử lượng Hỗn hợp: (đồng sôi) R 50 thứ tự quy ước

b. Một vài môi chất lạnh điển hình Amoniắc NH3 (R717) Ưu điểm: - Không màu, mùi rất hắc - Nhiệt độ sôi - 33,350C ở áp suất khí quyển - Nhiệt độ ngưng 300C áp suất 1,2 MPa - Năng suất lạnh riêng khối lượng lớn do vậy lưu lượng tuần hoàn nhỏ, tốt cho hệ thống lớn và

rất lớn - Năng suất lạnh riêng thể tích lớn dẫn đến máy nén gọn - Tính lưu động cao, hoà toan nước (không sợ tắc ẩm) - Rẻ tiền, dễ kiếm Nhược điểm: - Không hoà tan dầu: khó bôi trơn máy nén, phải có bình tách dầu, dầu bám bề mặt trao đổi

nhiệt Làm tăng nhiệt trở - Không ăn mòn kim loại đen nhưng tác dụng với đồng cho nên không được dùng vào hệ thống

kín - Độc hại với phổi, dạ dày, mắt: nguy hiểm, làm hỏng thực phẩm (rau quả) - Cháy nổ được đặc biệt hỗn hợp hơi với Hg nổ mạnh, do đó không dùng được nhiệt kế thuỷ

ngân - Chỉ dùng cho máy nén pittông, không dùng máy nén tuabin vì tỷ số áp suất nhỏ. Freôn R12 (CCl2F2)

130

- Không màu, mùi thơm nhẹ - Nhiệt độ sôi - 29,80C ở áp suất khí quyển - Nhiệt độ ngưng tụ: 420C ở áp suất 1,02 MPa

300C ở áp suất 0,74 MPa - Năng suất lạnh riêng khối lượng nhỏ hơn NH3 (1/8 1/90 của NH3) nên lưu lượng tuần hoàn

nhỏ, chỉ dùng cho hệ thống nhỏ, rất nhỏ - Năng suất lạnh riêng thể tích bằng 60% của NH3 nên máy nén cồng kềnh hơn máy nén NH3 - Hệ số toả nhiệt khi sôi và khi ngưng bằng 1/5 của nước nên phải làm cánh phía R12 trong bộ

trao đổi nhiệt nước - Kém lưu động hơn NH3 gây tổn thất áp suất lớn, độ lưu động giảm 2 2,5 lần so với NH3 - Hoà tan dầu hoàn toàn, thuận lợi cho bôi trơn, làm loãng dầu: độ nhớt dầu cần phù hợp - Không dẫn điện nên tốt cho máy nén kín, máy nén nửa kín - Không hoà tan nước gây tắc ẩm (nước cho phép 6.10-6 với tủ lạnh, 25.10-6 trong công

nghiệp); dùng chống ẩm: silicagl, zedite - Rửa tẩy cặn bẩn, gỉ sắt … do vậy dễ làm tiết lưu, đường ống: phải có bộ lọc - Thẩm thấu, rò rỉ mạnh - Không ăn mòn kim loại đen, kim loại màu, phi kim loại - Hoà tan cao su và một số chất dẻo. Vật liệu đệm kín: cao su, chất dẻo đặc biệt - Không cháy, không độc - Tác dụng với O3 làm phá huỷ tầng ôzôn nên bị loại dần (Nghị định thư Montrean). Freôn R22 (CHClF2) - Không màu, thơm rất nhẹ - Nhiệt độ sôi - 40,80C ở áp suất khí quyển - Nhiệt độ ngưng: 420C ở áp suất 1,6 MPa (~ 16,5 kg/cm2)

300C ở áp suất 1,19 MPa (~ 12 /cm2) - Năng suất lạnh riêng khối lượng lớn hơn R12 - Năng suất lạnh riêng thể tích lớn hơn R12 khoảng 1,6 lần nên nạp được cho máy nén R12 để

tăng năng suất lạnh (nếu đảm bảo độ bền) - Khả năng trao đổi nhiệt lớn hơn R12 gấp 1,3 lần nên thiết bị trao đổi nhiệt gọn hơn - Lưu động tốt hơn - R22 hoà tan hạn chế (không hoàn toàn) nên việc bôi trơn phức tạp. Không hoà tan dầu ở -

400C đến - 200C, tránh làm việc trong khoảng nhiệt độ này. Dầu bám bề mặt dàn trao đổi nhiệt làm tăng nhiệt trở, thiếu dầu cho máy nén

- Không hoàn tan hoàn toàn nước, lớn gấp 5 lần R12 nên tắc ẩm ít hơn so với R12 - Không dẫn điện ở thể hơi nhưng lại dẫn điện ở thể lỏng do vậy không được để lỏng lọt vào

động cơ máy nén kiểu kín hoặc nửa kín. Sự có điện động cơ R22 > R12. - Không tác dụng với kim loại nhưng gây trương nở một số vật liệu hữu cơ như R12 - R22 có tính tẩy rửa cặn nhưng ít hơn R12 - R22 không cháy nổ, không độc, không làm biến chất thực phẩm - R22 đắt, dễ kiếm, dễ bảo quản, vận chuyển - R22 bền vững, dùng cho thiết bị có năng suất lớn, rất lớn Freôn R11 (CCl3F) - Nhiệt độ sôi 23,80C ở áp suất khí quyển

131

- Hoà tan dầu hoàn toàn, không hoà tan nước - ít bền vững hơn R12, không ăn mòn kim loại - R11 thường dùng cho bơm nhiệt R500: hỗn hợp 73,8% R12 + 26,2% R152a - Nhiệt độ sôi: - 33,50C ở áp suất khí quyển - Năng suất lạnh riêng thể tích lớn hơn R12 khoảng 20% R502: hỗn hợp đồng sôi: 48,8% R22 + 51,2% R115 R502 khắc phục nhược điểm của R22: tính chất điện tốt hơn, nhiệt độ cuối quá trình nén giảm,

năng suất lạnh thể tích tăng 20%, nhiệt độ sôi - 45,40C ở áp suất khí quyển. R502 được dùng trong tủ lạnh, tủ đông mà R22 có nhược điểm.

3. Môi chất lạnh theo quan điểm mới

a. Khái niệm

Môi chất lạnh được sử dụng rất phổ biến nhất trong nhiều thập kỷ qua là các chất Halocarcbon , đó là các dẫn suất của hydrôcácbon : các nguyên tử hydrô trong phân tử hydrôcácbon bị thay thể bởi nguyên tố halogen: Clo, Flo và gọi là CFC (Clo-Flo-Cácbon). Các chất CFC được tổng hợp vào những năm 1930, CFC có tính chất nhiệt động rất tốt dùng cho chu trình lạnh, không độc, không cháy nên một thời gian dài được coi là môi chất lạnh lý tưởng. Cho đến năm 1974 hai nhà khoa học Mỹ là Maria Molia và Sherwood Rowland đã phát hiện các hợp chất CFC chứa Clo do con người phát thải vào khí quyển đã di chuyển dần tới tầng bình lưu là nơi tập trung chủ yêú của ôzôn (O3- chủ yếu ở độ cao 19-23 km). Tại đó chúng hấp thụ các photon năng lượng cao của bức xạ mặt trời giải phóng ra Cl nguyên tử. Các Cl nguyên tử kết hợp với phân tử ôzôn tạo thành O2 và ClO, rồi ClO lại được phân tách thành Cl nguyên tử tiếp tục phá huỷ O3 thông qua chuỗi các phản ứng xúc tác và lập lại nhiều lần. Điều nguy hiểm là các chất CFC rất bền vững trong khí quyển, có thể tồn tại tới hàng chục năm, thậm trí hàng trăm năm, bởi vậy mỗi nguyên tử Cl khi ở trạng thái tự do có thể phá huỷ hàng ngàn phân tử ôzôn. Các halocácbon chứa brôm còn có khả năng phá huỷ ôzôn lớn hơn CFC nhiền lần . Khi ôzôn bị phá huỷ, mật độ bức xạ tử ngoại của mặt trời tới bề mặt trái đất sẽ gia tăng gây tác động xấu và hết sức nguy hiểm đến sự sống trên trái đất. Đối với con người, các tia tử ngoại làm giảm sức đề kháng của cơ thể, gây đông kết sắc tố, làm ung thư da, gây các bệnh mù loà mắt và gây đột biến DNA ...trên quy mô toàn cầu, tử ngoại có mật độ cao sẽ tiêu diệt sinh vật phù du và hệ sinh thái biển làm khả năng hấp thụ CO2 để tạo ra O2 giảm đi và kéo theo biến đổi khí hậu ... Bởi vậy năm 1987 một Nghi định thư quốc tế tại Môntrêan đã ra đời nhằm kiểm soát sản xuất và hạn chế sử dụng các chất phá huỷ tầng ô zôn trong đó có môi chất lạnh CFC. Theo quan điểm mới về môi trường cần phải xem xét các loại môi chất lạnh và các đặc tính của chúng để sử dụng không có hại với môi trường .

b. Môi chất lạnh tự nhiên, môi chất lạnh nhân tạo

132

Căn cứ vào đặc tính môi trường của môi chất lạnh người ta chia môi chất lạnh thành môi chất lạnh tự nhiên và môi chất lạnh nhân tạo . Môi chất lạnh tự nhiên là những chất tồn tại trong tự nhiên , chúng ít có hại đối với môi sinh và luân chuyển được hoàn toàn về số lượng trong tự nhiên.Chúng được gọi là những chất lành tính và thân thiện với môi trường. Rất nhiều chất lành tính được sử dụng làm môi chất lạnh từ trước đây như amôniắc NH3 , Hydrôcácbon HC , Cácbondioxít CO2 , Sulfuadioxít SO2 . Môi chất lạnh nhân tạo là những chất do con người tạo ra bằng phương pháp hoá học, chúng là các dẫn xuất của hydrôcácbon no chủ yếu là CH4 và C2H6 trong đó nguyên tử hydro được thay thế bởi các nguyên tử nhóm halôgen như Clo (Cl)và Flo (F) . Đó là các chất CFC , HCFC , HFC gọi là Halocarbon . Do khác với tự nhiên nên các hợp chất nhân tạo trên khó luân chuyển trong tự nhiên, và một thời gian rất dài con người không hoàn toàn rõ những hậu quả về sự có mặt của chúng đối với môi trường .

c. Đặc tính an toàn môi trường của môi chất lạnh Theo quan niệm mới các chất dùng làm môi chất lạnh ngoài các đặc tính nhiệt động cần phải có các đặc tính môi trường tốt và an toàn . Các đặc tính đó gồm : + Tiềm năng phá huỷ tầng ô zôn ODP (Ozone Depletion Potential). ODP là chỉ số đánh giá khả năng phá huỷ các phân tử ôzôn của môi chất lạnh do có chứa chlorine . ODP của một chất cụ thể có chứa chlorine được so sánh với CFC11, và nó có quan hệ rất lớn với thời gian tồn tại của hợp chất. ODP của CFC11 bằng 1, ODP của môi chất càng lớn càng phá huỷ ô zôn mạnh gây nguy hiểm cho môi trường. + Tiềm năng làm nóng toàn cầu GWP (Global Warming Potential). GWP thể hiện sự đóng góp trực tiếp làm nóng toàn cầu do hiệu ứng nhà kính của chất khí. GWP được đánh giá bởi sự tích tụ năng lượng bức xạ giữa hiện tại và một thời gian được chọn sau đó đối với một đơn vị khối lượng chất khí. GWP của các chất khí nhà kính được so sánh với GWP của CO2 , GWP của khí CO2 bằng 1. GWP được tính cho khoảng thời gian có thể nhận biết được 20 năm , 100 năm hoặc 500 năm . + Tác động làm nóng tương đương tổng TEWI (Total Equivalent Warming Impact) . TEWI thể hiện sự ảnh hưởng làm nóng không trực tiếp từ CO2 sinh ra, khi hệ thống phải tiêu hao công suất dẫn động . TEWI bao gồm tác động làm nóng toàn cầu không trực tiếp do tiêu thụ năng lượng (GWP không trực tiếp ), và tác động làm nóng trực tiếp do phát thải môi chất lạnh như một khí nhà kính ( GWP trực tiếp ). TEWI là một chỉ thị có ích thể hiện sự đóng góp làm nóng toàn cầu trong tương lai và có ý nghĩa quan trọng đánh giá hiệu quả năng lượng của hệ thống trong trường hợp dùng môi chất lạnh mới ít rò rỉ. TEWI phụ thuộc vào đặc điểm của hệ thống , công suất hệ thống sinh ra như thế nào , tuổi thọ của hệ thống. Với các thiết bị có tuổi thọ ngắn và rò rỉ cao TEWI không có ý nghĩa quan trọng lắm, thí dụ hệ thống ĐHKK. + Tính độc TLV (Threshold Limit Values). Tính độc được đánh giá bằng số giới hạn ngưỡng TLV. TLV biểu thị những điều kiện chắc chắn mà những người làm việc hàng ngày trong điều kiện đó không bị ảnh hưởng có hại tới sức khoẻ. TLV được biểu thị theo phần triệu của nồng độ thể tích trong không khí .

133

+ Khả năng cháy nổ LFL (Lower Flammability limit) và Hcom (Heat of Combustion). Khả năng cháy nổ được đánh giá bởi giới hạn cháy thấp LFL và năng lượng cháy Hcom. LFL là nồng độ thấp nhất của khí cháy có thể lan truyền ngọn lửa tới hỗn hợp đồng nhất gồm chất cháy và khí ôxi hoá trong điều kiện cụ thể của thí nghiệm. Hcom là năng lượng sinh ra trong quá trình cháy (enthalpi) . Hcom có giá trị là âm hay trị số dương nhỏ biểu thị khó cháy . + Hiệu quả năng lượng EE (Energy Efficiency), hoặc hệ số lạnh COP (Coefficient of Performance). EE là khả năng biến đổi thành năng lượng hữu ích thực sự của môi chất lạnh. EE có ý nghĩa quan trọng và mang tính quyết định trong việc chọn lựa môi chất lạnh hoặc công nghệ lạnh để áp dụng , vì nó là yếu tố biểu thị tính kinh tế của việc chọn lựa. COP được định nghĩa là tỷ số giữa năng suất lạnh của thiết bị Q(Kw) và công suất điện tiêu hao P(Kw) của máy nén hoặc bơm. COP phụ thuộc vào chu trình công tác, các mức nhiệt độ (bay hơi, ngưng tụ) và cũng phụ thuộc vào đặc tính, thiết kế và qui mô hệ thống.

d. Thời hạn sử dụng các môi chất lạnh - Các môi chất lạnh bị kiểm soát phải loại bỏ ngay . Đó là các chất CFC có ODP lớn - Các môi chất lạnh chuyển tiếp . Đó là các chất HCFC có ODP < 0,12 bị kiểm soát hạn chế được phép sử dụng trên 5 năm sau mới loại bỏ , và các chất HFC có ODP = 0, nhưng GWP lớn . - Các môi chất lạnh lâu dài , gồm các môi chất lạnh tự nhiên + Các môi chất lạnh CFC phải loại bỏ ngay. Ngừng sử dụng trước 1-1-2010 Bảng 1

Môi chất Công thức MW NBP TC PC TLV LFL h SG Life ODP GWP

CFC11 CCL3F 137,37 23,8 198,0 44,1 1000 kh 0,9 A1 50 1.000 4000

CFC12 CCL2F2 120,91 -29,8 112,0 41,1 1000 kh -0,8 A1 102 1,000 8500 CFC.13 CCLF3 104,46 -81,4 28,8 38,7 1000 không -3,0 A1 640 1,000 11700 CFC113 CCLF2CCL2F 187,38 47,68 214,1 34,4 1000 kh 0,1 A1 85 0.800 5000 CFC114 CCLF2 CCLF2 170,92 3,8 145,5 32,5 1000 kh -3,1 A1 300 1,000 9300 CFC.115 CCLF2 CF3 154.47 -39,1 79,9 31,5 1000 không -2,1 A1 1700 0,600 9300

+ Các môi chất lạnh chuyển tiếp. Ngừng sử dụng trước 1-1-2040 Bảng2..

Nhóm HCFC Môi chất Công thức MW NBP TC PC TLV LFL h SG Life ODP GWP

HCFC.22 CHCLF2 86,47 -40,8 96,2 49,9 1000 không A1 13,3 0,055 1700 HCFC.123 CHCL2CF3 152,93 27,9 183,7 36,7 10 không 2,1 B1 1,4 0,020 93 HCFC.141b CH3CCL2F 116,95 32,2 204,4 42,5 500 7,4 8,6 9,4 0,110 630

Nhóm HFC Môi chất Công thức MW NBP TC PC TLV LFL h SG Life ODP GWP

HFC.125 CHF2CF3 120,02 -48,1 66,3 36,3 1000 -1,5 A1 36 0,000 3200 HFC.134a CH2FCF3 102,03 -26,1 101,1 40,6 1000 kh 4,2 A1 14 0,000 1300 HFC.143a CH3CF3 80,04 -47,4 73,6 38,3 1000 7,4 10,3 A2 55 0,000 4400 HFC.152a CH3CHF2 66,05 -24,0 113,3 45,2 1000 4,8 17,4 A2 1,5 0,000 150

Môi chất lạnh lâu dài

134

Bảng 3.

M.chất Công thức , TP MW NBP TC PC TLV LFL h SG Life ODP GWP

R.718 H2O 18,02 100 374,2 22,1 kh kh A1 0,000 0 R744 CO2 ( carbon dioxide) 44,01 -78,4 31,1 7,37 5000 kh 0 A1 50-200 0,000 1 R.717 NH3 (ammonia) 17,03 -33,3 133,0 11,42 25 15 225 B2 <1 0,000 0 HC.290 CH3CH2CH3 (propane) 44,10 -42,1 96,8 4,25 kh 50,3 A3 0,000 3 HC.600 CH3CH2CH2CH3 (butane) 58,13 -0.4 152.0 3,80 800 1,5 49,5 A3 0,000 3 HC.600a CH(CH3)3 (isobutan) 58,13 -11,7 135,0 3,65 1,7 49,4 A3 0,000 3

MW: Trọng lượng phân tử. NBP: Điểm sôi ở áp suất tiêu chuẩn (0C). Tc: Nhiệt độ tới hạn (0C).Pc : áp suất tới hạn (Mpa), TLV: giới hạn ngưỡng độc (ppm). LFL: Giới hạn cháy thấp (%). h: Năng lượng cháy (Mj/kg). SG: Nhóm an toàn. Life: thời gian tồn tại ( năm). Kh : không cháy. ODP : Tiềm năng phá huỷ ô zôn. GWP: Tiềm năng làm nóng toàn cầu. SG phân loaị theo tiêu chuẩn Hoa kỳ ASHRAE standard 34 –1992 :“A” - tính độc thấp ; “B”- tính độc cao ; “1”- không cháy , “2”- khả năng cháy thấp , “3” -khả năng cháy cao

4. Chất tải lạnh Chất tải lạnh là những chất trung gian dùng trong hệ thống lạnh nhằm truyền nhiệt giữa môi chất lạnh và vật cần làm lạnh. Chất tải lạnh thường là chất lỏng hoặc khí. Chất tải lạnh cần có các tính chất sau:

+ Tính chất vật lý: - Nhiệt độ đông đặc phải thấp hơn nhiệt độ bay hơi của môi chất lạnh ít nhất 50C - Nhiệt độ sôi phải cao hơn nhiệt độ môi trường - Hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung lớn - Độ nhớt nhỏ

+ Tính chất hoá học: ổn định, bền vững, không ăn mòn các vật liệu. + Tính chất sinh lý: không độc khi bị rò rỉ. + Tính kinh tế: rẻ, dễ kiếm.

Các chất tải lạnh thường dùng : - Không khí, thường dùng làm mát bộ ngưng - Nước, dùng làm mát bộ ngưng, tải lạnh điều hòa không khí. - Các dung dịch muối NaCl, CaCl2 . Dung dịch NaCl rẻ tiền nhất dùng khi nhiệt độ trên -150C. Dung dịch CaCl2 dùng khi nhiệt độ thấp hơn - 450C. - Các dung dịch chất hữu cơ: CH3OH (mêtanol), C2H5OH (êtanol), C2H4-(OH)2 ( êtylenglycol ), C2HCl3 (trycloêtylen) …

1.3 Chu trình làm lạnh dùng máy nén hơi

1. Chu trình khô

a. Sơ đồ

135

A. Máy nén B. Bộ ngưng (dàn nóng) C. Van tiết lưu D. Bộ bốc hơi (dàn lạnh)

Hình 1.3

b. Nguyên lý làm việc , đồ thị p-v, T-s, lgp-i

Chu trình làm việc của máy lạnh gồm 4 quá trình sau:

12: Nén đoạn nhiệt hơi bão hoà khô trong máy nén A 22'3: Thải nhiệt đẳng áp ra ngoài môi trường tại biinh ngưng B, ngưng thành lỏng tại 3 34: Tiết lưu đoạn nhiệt không thuận nghịch i = const, tại van tiết lưu C. 41: Bay hơi đẳng áp - đẳng nhiệt thành hơi bão hoà khô trong dàn lạnh D.

Chu trình trên được gọi là chu trình khô.

Hình 1.4 Trong kỹ thuật lạnh thường sử dụng đồ thị lgp-i. Trục tung biểu thị lgp, trục hoành biểu thị

entanpi. Các đường đẳng áp là đường nằm ngang, entanpi tại các điểm trong quá trình dóng thẳng xuống trục hoành nên rất thuận tiện để tính nhiệt và công trong các quá trình.

c. Hệ số lạnh

Theo định nghĩa hệ số làm lạnh :

21

22

qq

qq

l (1.1)

Trong đó : 1q = i2 - i3 ; q2 = i1 - i4 ; l = i2 - i1 . Thay vào (1.1) được:

p T

v s

lg p

i

1

2' 2 3

4 1

2' 2 3

4 4 1

3 2' 2

136

12

41

ii

ii

(1.2)

q2 thường ký hiệu là q0, gọi là năng suất lạnh riêng (W/kg).

2. Chu trình quá lạnh, quá nhiệt

a. Khái niệm + Quá lạnh Quá lạnh là hiện tượng nhiệt độ môi chất sau ngưng thành lỏng tiếp tục giảm xuống thấp hơn

nhiệt độ ngưng tụ: tql = t'3 - t3 (1.3) Nguyên nhân quá lạnh có thể do : - Có thiết bị quá lạnh sau bộ ngưng để làm giảm nhiệt độ môi chất lỏng. - Do truyền nhiệt tự nhiên ra môi trường hoặc dẫn nhiệt về dàn lạnh. + Quá nhiệt Quá nhiệt là hiện tượng nhiệt độ môi chất sau bay hơi tăng lên lớn hơn nhiệt độ hơi bão hòa khô,

trở thành hơi quá nhiệt: tqn = t1 - t'1 (1.4)

Nguyên nhân quá nhiệt có thể do : - Hơi lạnh nhận nhiệt từ máy nén có nhiệt độ cao hơn - Hơi lạnh nhận nhiệt từ môi trường - Tải lạnh lớn, môi chất lạnh bay hơi thành quá nhiệt trước khi ra khỏi dàn lạnh.

b. Biểu thị chu trình

a) Sơ đồ b) Đồ thị Ts c) Đồ thị lgp-i

Hình 1.5. Chu trình có quá lạnh và quá nhiệt

137

Từ đồ thị Ts và lgpi thấy rằng : - Do quá lạnh, năng suất lạnh tăng thêm một lượng q0 = i4' - i4

- Do quá nhiệt từ t'1 đến t1 làm công nén tăng thêm một lượng nhỏ l = i2-i1.

3. Chu trình hồi nhiệt Chu trình hồi nhiệt là chu trình có trao đổi nhiệt giữa chất lỏng sau bộ ngưng cho hơi trước khi

vào máy nén.

a. Sơ đồ

a) Sơ đồ b) Đồ thị Ts c) Đồ thị lgp-i Hình 1.6 . Chu trinh thực hiện hồi nhiệt

MN: Máy nén NT : Bộ ngưng tụ (dàn nóng) HN : Bộ hồi nhiệt TL : Tiết lưu BH : Bộ bay hơi (dàn lạnh)

b. Đặc điểm + Lượng nhiệt trao đổi: lượng nhiệt môi chất lỏng thải ra là qlỏng = h = h3' - h3= m.cl.(t'3 - t3) ,

môi chất hơi nhận vào : qhơi = h1'-h1 = m.ch.(t'1 - t1). qlỏng = qhơi

Sơ đồ thay đổi nhiệt độ các môi chất lạnh thể hiện trên hinh 1.6.

Do m = const , ch < cl nên (t'3 - t3) > (t'1 - t1)

tức là đường t1t'1 dốc hơn.

138

Vậy: (t'3 - t'1) < (t3 - t1) . tmin = (t'3 - t'1) thường chọn: tmin = 50C

Hình 1.7. Sơ đồ thay đổi nhiệt độ các

môi chất lạnh

+ Chu trình hồi nhiệt có đặc điểm giống chu trình quá lạnh quá nhiệt

4. Ảnh hưởng các nhân tố tới năng suất lạnh

a. Ảnh hưởng của nhiệt độ ngưng tụ (cũng là pngưng) Năng suất lạnh của thiết bị Q0: Q0 = m.q0 trong đó: q0 - năng suất lạnh riêng, q0 = i1 - i4; m - lượng môi chất lạnh nén được, kg/s. Khi áp suất ngưng tăng từ p2 đến p'2 sẽ làm:

- q0 giảm đi một lượng : q0 = (i'4 - i4) - công nén tăng một lượng: l = (i'2 - i2)

Hình 1.8

Hình 1.9

b. Ảnh hưởng của nhiệt độ bay hơi (cũng là áp suất bay hơi), hình 1.9. Khi giảm nhiệt độ bay hơi từ t4 xuống t'4 thì:

139

Năng suất lạnh riêng giảm một lượng: q0 = i1 - i'1 Công nén riêng tăng từ l lên l'.

c. Kết luận

Khi nhiệt độ ngưng càng cao tới gần điểm tới hạn K, năng suất lạnh của thiết bị càng giảm nhanh bởi vậy nhiệt độ ngưng càng xa điểm tới hạn càng tốt.

Khi giảm nhiệt độ bay hơi, năng suất lạnh giảm, công nén tăng. Mặt khác tỷ số nén tăng do ảnh hưởng của không gian chế sẽ làm năng suất máy nén giảm nhanh.

140

Chương 2

HỆ THỐNG LẠNH

2.1. Các hệ thống lạnh tĩnh tại điển hình 1. Khái niệm chung Hệ thống lạnh là thiết bị lạnh trong đó bao gồm các bộ phận cơ bản thực hiện chu trình lạnh như đã trình bày trong Đ2. Tuy nhiên do mục đích ứng dụng của kỹ thuật lạnh rất đa dạng và có phạm vi quy mô rất rộng nên rất nhiều thiết bị lạnh rất lớn, cấu trúc phức tạp được chế tạo thành từng cụm riêng gọi là các tổ máy để lắp ráp với nhau thành hệ thống hoàn chỉnh. Ví dụ tổ máy nén, tổ máy nén ngưng tụ, tổ bay hơi tiết lưu … Khi các tổ này lắp ráp với nhau tạo thành tổ hợp lạnh hay hệ thống lạnh. Việc phân loại hệ thống lạnh tuỳ thuộc đặc tính của hệ thống và tổ máy.

+ Theo kiểu máy nén - Loại máy nén: pittông, rôto, trục vít, ly tâm, xoắn ốc - Kiểu kín, nửa kín, hở - Máy nén một cấp, nhiều cấp - Một xylanh, nhiều xylanh - Máy nén có năng suất nhỏ, trung bình, lớn - Có điều chỉnh năng suất lạnh, điều chỉnh vô cấp, điều chỉnh theo nấc hay không điều chỉnh

… + Theo nhiệt độ bay hơi

- bay hơi nhiệt độ thấp: từ - 400C đến - 250C - bay hơi nhiệt độ trung bình: từ - 250C đến - 100C - bay hơi nhiệt độ cao: từ - 100C đến + 100C

+ Theo nhiệt độ ngưng tụ - Trung bình: 300C đến 400C - Cao: 400 đến 450C - Nhiệt đới ẩm: 450C đến 500C - Nhiệt đới khô: 500C đến 600C

+ Theo thiết bị ngưng - Bình ngưng làm mát bằng không khí - Bình ngưng làm mát bằng nước

+ Theo thiết bị bay hơi - Bay hơi làm lạnh không khí - Bay hơi làm lạnh chất lỏng tải lạnh Trong phạm vi hạn hẹp của chương trình, chúng ta chỉ khảo sảt hai loại điển hình là thiết bị lạnh

nhỏ gia dụng là tủ lạnh và hệ thống lạnh cỡ trung bình.

141

2. Tủ lạnh gia đình

a. Sơ đồ nguyên lý Môi chất lạnh R12, nay là R134a (HFC), gần đây ở châu

Âu dùng R600a.

1. Máy nén + động cơ điện (bloc) 2. Dàn nóng (ngưng) 3. Lọc, khử ẩm (phin) 4. Tiết lưu ống mao (kapile) 5. Dàn lạnh (bay hơi)

Hình 1.10

b. Đặc điểm cấu tạo 1. Bloc: Bloc là một hộp kín , trong đó đặt máy nén liền trục động cơ điện , treo bởi 3 lò xo trên vách của vỏ để giảm rung. - Động cơ điện: loại hai cuộn dây (cuộn chạy và cuộn khởi động làm lệch từ trường). Rôto kiểu lồng sóc. - Máy nén pittông không có sécmăng. Van nạp, thải là lá thép đàn hồi trên hai mặt nắp xylanh - Trên đường nạp và thải có các hộp tiêu âm nối tiếp. - Khi làm việc, động cơ quay rãnh xoắn trong lỗ trục rôto cuốn dầu lên nhờ lực ly tâm bôi trơn máy nén.

1. Vỏ sắt; 2. Stato động cơ điện 3. Cuộn dây; 4. Rôto; 5. Trục rôto có rãnh xoắn dầu 6. Máy nén 7. Van nạp 8. Van đẩy 9. Đường hút 10. Đường đẩy 11. Mức dầu 12. Lò xo treo động cơ

Hình 1.11. Cấu tạo bloc 2. Dàn nóng: Dàn nóng thường làm bằng ống sắt đặt sau tủ, sơn đen tăng bức xạ nhiệt 5 6

mm. Các tủ lạnh đời mới làm bằng ống động đặt trong vách tủ.

142

3. Bộ lọc, khử ẩm: là ống đồng trong có lưới sắt mịn hai phía, giữa có silicagen hoặc zeonit hút ẩm. 4. Tiết lưu : Tiết lưu là ống đồng nhỏ gọi là ống mao, 0,6 2 mm, dài 0,5 5 m. 5. Dàn lạnh: Dàn lạnh làm bằng nhôm tấm, giữa có rãnh dẫn môi chất lạnh. Tủ lạnh đời mới là

dàn ống nhôm có quạt gió.

c. Đặc tính kỹ thuật Tuỳ theo nhiệt độ ngăn lạnh:

1 sao (): - 60C 2 sao (): - 120C 3 sao (): - 180C

- Dung tích tủ và công suất điện tiêu thụ: tuỳ theo thiết kế

Công suất (W) Dung tích

50 100 125 140 160 180 200 220 250 50 75 92 120 150

- Công suất động cơ thường lớn gấp ba lần năng suất lạnh của máy nén - Năng suất lạnh của máy nén phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường - Kích thước kỹ thuật của ống mao ảnh hưởng rất lớn tới năng suất lạnh của tủ

d. Sơ đồ điện và các bộ phận điều khiển tự động - Rơle khởi động 2 thường mở do trọng lực của lõi sắt, khi cắm điện dòng qua cuộn dây chính R,

do roto đang ở trạng thái tĩnh làm dòng điện tăng gấp 7 lần định mức làm cuộn dây rơle 2 hút lõi sắt đóng tiếp điểm nối điện vào cuộn khởi động S. Lúc đó roto quay, dòng điện giảm qua rơle nên tiếp diểm lại mở. Vậy rơle 2 chỉ đóng mạch lúc khởi động.

- Khi dòng điện qua cuộn dây chính vì lý do nào đó tăng quá lớn, thí dụ động cơ bị kẹt do tắc

đường đẩy máy nén, kẹt cơ … dòng qua điện trở của rơle 3 lớn làm nóng lưỡng kim sẽ cong tách tiếp điểm 3 ra bảo vệ động cơ.

1. Động cơ điện: C - cực chung 2 cuộn dây R - đầu cuộn chính S - đầu cuộn khởi động

3. Rơle bảo vệ 4. Rơle khống chế độ lạnh(thermostat) 5. Đèn và công tắc

Hình 1.12. Sơ đồ điện tủ lạnh

143

- Khi độ lạnh trong dàn lạnh giảm xuống quá thấp làm thể tích hơi trong hộp xếp giảm sẽ tách

tiếp điểm 4 để động cơ ngừng. Khi nhiệt độ dàn lạnh bớt thấp, hộp xếp nở ra đóng tiếp điểm để động cơ tiếp tục làm việc.

- Đèn 5 có công tắc: đóng khi mở cửa tủ, đèn sáng, khi cửa tủ đóng lại, công tắc mở ra.

3. Hệ thống lạnh cỡ trung bình

a. Sơ đồ hệ thống

Hình 1.13. Sơ đồ hệ thống lạnh cỡ trung bình

1. Máy nén 2. Khớp nối 3. Động cơ 4. Bình ngưng 5. Bình bay hơi 6. Hồi nhiệt

7. Phin sấy lọc 8. Van tiết lưu 9. Phòng lạnh. 10. Bơm nước muối 11. Rơle áp suất 12. Bộ điều chỉnh cấp lỏng cho bình bay hơi theo độ quá nhiệt hơi hút

13. Van điện từ 14. Rơle hiệu áp suất dầu 15. Thermostat 16. Van điện từ phòng lạnh.

b. Đặc điểm Hệ thống hở, môi chất lạnh R12. + Máy nén: loại hở, dùng động cơ điện ngoài truyền động, máy nén được làm mát bằng nước qua

áo nước xung quanh xylanh, được bôi trơn bởi hệ thống bơm dầu. Có rơle áp suất cao của hơi nén và rơle áp suất dầu bảo vệ.

+ Bình ngưng: làm mát bằng nước tuần hoàn, lượng nước được khống chế thích hợp. + Bình bay hơi: làm lạnh chất tải nhiệt trung gian là nước muối. Nước muối được tuần hoàn đến

các buồng lạnh bởi bơm nước muối. + Các buồng lạnh có thermostat khống chế nhiệt độ.

144

+ Năng suất lạnh: 22.000 đến 90.000 kcal/h. c. Hoạt động của hệ thống Hệ thống có hai vòng tuần hoàn: vòng của môi chất lạnh và vòng của chất tải lạnh.

- Vòng tuần hoàn của môi chất lạnh : Môi chất lạnh được máy nén 1 nén thành hơi quá nhiệt, đẩy tới bình ngưng 4. Tại đây môi chất lạnh

đi ngoài các ống trao đổi nhiệt, nước đi trong ống nhận nhiệt làm môi chất lạnh ngưng thành lỏng rồi đưa tới bộ hồi nhiệt 6, truyền bớt một phần nhiệt cho hơi bão hoà từ bình bay hơi. Môi chất lạnh vào bộ lọc và khử ẩm 7 qua van tiết lưu 8 vào bình bay hơi, nhận nhiệt từ nước muối làm nước muối giảm nhiệt độ xuống thấp. Môi chất lạnh sau bay hơi thành bão hoà qua bộ hồi nhiệt, nhận thêm nhiệt trở thành quá nhiệt rồi trở lại máy nén. - Vòng tuần hoàn của chất tải lạnh :

Nước muối sau khi truyền nhiệt cho môi chất lạnh có nhiệt độ rất thấp được dẫn tới các buồng lạnh để làm lạnh các đối tượng cần thiết, sau đó được bơm nước muối 10 đẩy trở lại buồng bay hơi của môi chất lạnh.

- Điều khiển hệ thống : Đây là sơ đồ điển hình dùng vòng tuần hoàn thứ cấp là nước muối làm lạnh đối tượng trong phòng

lạnh. Sơ đồ khá phức tạp phải có các bộ phận điều chỉnh tự động và bảo vệ.

Nhiệt độ trong các phòng lạnh được điều chỉnh nhờ thermostat 15 và van điện từ 16 để đóng ngắt việc cấp nước muối cho các phòng lạnh. Các thermostat cũng điều khiển bơm nước muối hoạt động. Khi thermostat cuối cùng ngắt mạch van điện từ thì bơm nước muối ngừng hoạt động và máy nén cũng ngừng hoạt động. Khi một trong thermostat đóng mạch van điện từ cấp nước muối cho phòng lạnh thì bơm hoạt động và máy nén cũng hoạt động theo.

Môi chất lạnh được cấp vào bình bay hơi nhờ tổ hợp điều khiển nhiệt độ hai tiếp điểm bán dẫn vi

sai và van điện từ. Tuỳ thuộc vào độ quá nhiệt của hơi môi chất lanh hút về máy nén mà bộ điều khiển đóng ngắt van điện từ cấp lỏng hoặc ngừng cấp lỏng cho bình bay hơi. Van tiết lưu điều khiển bằng tay 8 được lắp sau van điện từ.

Rơle áp suất cao và thấp bảo vệ máy nén khỏi chế độ làm việc nguy hiểm: áp suất đầu đẩy quá

lớn và áp suất đầu hút quá nhỏ. Trong các sơ đồ máy lạnh gián tiếp rơle áp suất thấp rất quan trọng bảo vệ cho chất tải lạnh hoặc nước muố khỏi đóng băng trong các ống trao đổi nhiệt của bình bay hơi.

Hệ thống bôi trơn của máy nén được rơle hiệu áp suất dầu 19 kiểm tra bảo vệ. Nếu hệ thống bôi

trơn có trục trặc, áp suất dầu không đáp ứng được yêu cầu bôi trơn, rơle sẽ tác động ngừng máy nén.

2.2. Hệ thống lạnh trong vận tải

1. Khái niệm chung

145

Hệ thống lạnh trong vận tải gồm các thiết bị lạnh lắp đặt trên các phương tiện vận tải đường bộ, đường sắt, đường thuỷ và hàng không… Ở đây chỉ khảo sát hệ thống lạnh trên phương tiện vận tải đường bộ là xe lạnh và trên phương tiện đường sắt là toa xe lạnh.

Tuỳ thuộc theo nhiệt độ và phương thức làm lạnh mà phân loại như sau: + Theo nhiệt độ làm lạnh - Phân theo nhiệt độ trên 00C và loại đông lạnh - 180C - Phân theo nhóm:

Nhóm 1: cấp A: 00C đến + 120C cấp B: - 100C đến + 120C cấp C: - 200C đến + 120C Nhóm 2: cấp D: + 20C cấp E: - 100C cấp F: - 200C

+ Theo phương thức làm lạnh - Chỉ bảo ôn cách nhiệt - Dùng môi chất tải lạnh như nước đá, nước muối lạnh, đá khô CO2, khí hoá lỏng N2, bình tích

lạnh các muối entetic: NaCl, KCl, NaNO3 - Dùng nhiên liệu lỏng hydrocacbon: vừa cấp nhiên liệu cho xe, vừa làm lạnh - Dùng máy nén hơi hoặc hấp thụ

2. Xe tải lạnh

a. Đặc điểm Khó khăn nhất cho lắp đặt hệ thống lạnh trên phương tiện vận tải là chọn nguồn động lực cho

máy nén. Có thể có các phương thức sau: - Máy nén nhận truyền động từ động cơ ôtô qua đai truyền hoặc hệ thuỷ lực - Có động cơ diesel hoặc xăng riêng để kéo máy nén - Có thể trang bị thêm động cơ điện dùng điện ngoài khi xe dừng Tuỳ thuộc vào trọng tải vận chuyển, năng suất lạnh yêu cầu mà chọn phương thức vận truyền

động. Thông thường căn cứ vào cỡ xe như sau: - Xe tải loại nhỏ, trung bình: dùng hệ truyền thuỷ lực từ động cơ ôtô - Xe tải loại trung bình: dùng động cơ diesel riêng - Xe tải cỡ lớn: dùng động cơ diesel hoặc xăng kèm theo máy phát điện

b. Xe tải lạnh dùng động cơ diesel làm nguồn động lực kéo máy nén + Sơ đồ : Các bộ phận của hệ thống , hình 1.14:

1. Máy nén 2. Dàn ngưng

7. Dàn bay hơi 8. Dàn hơi nóng phá băng

146

3. Bình chứa 4. Mắt ga, lọc khử ẩm 5. Hồi nhiệt 6. Tiết lưu

9. Van điện từ điều khiển hơi phá băng 10. Cảm biến nhiệt điều khiển tiết lưu 11. Đường cân bằng áp suất 12. Quạt dàn lạnh.

Hình 1.14

+ Hoạt động của hệ thống

Khi xe chạy, van điện từ 9 đóng, môi chất lạnh hút về máy nén 1 thực hiện quá trình nén lên áp suất và nhiệt độ cao, rồi được đẩy vào dàn ngưng 2. Môi chất lạnh hoá lỏng vào bình chứa 3, qua bộ lọc khử ẩm vào bộ hồi nhiệt tới bộ tiết lưu 6 làm nhiệt độ áp suất giảm rồi tới bộ bay hơi 7 để làm lạnh thùng xe, sau đó quay về máy nén.

Khi nhiệt độ trong thùng xe giảm thấp hơn yêu cầu, cảm biến 10 điều khiển bộ tiết lưu để thay đổi mức tiết lưu làm nhiệt độ phòng bớt thấp. Khi áp suất trước và sau tiết lưu chênh lệch quá lớn, van mở đường cân bằng áp suất 11.

Theo định kỳ thời gian van điện từ mở làm hơi nóng từ máy nén vào dàn hơi nóng 8 để phá băng đóng trên bộ bay hơi bảo đảm hoạt động bình thường của bộ bay hơi.

+ Thông số kỹ thuật của hệ thống điển hình

- Hệ thống lạnh: Thermoking KD1 50 SS IV nhập của Mỹ - Động cơ kéo: Diesel TK355. Động cơ điện ba pha 208 - 230 V hoặc 460V/60Hz - Máy nén: 2 xylanh D214 - Xe tải: IFA W50, thùng lạnh tự đóng - Nhiệt độ thùng xe: - 180C, nhiệt độ bay hơi - 23,30C khi nhiệt độ bên ngoài 37,80C. - Năng suất lạnh: Q0 = 1755 W ở tốc độ máy nén 2200 v/ph do động cơ diesel kéo

= 1035 W ở tốc độ máy nén 1440 v/ph do động cơ diesel kéo = 1638 W khi dùng động cơ điện kéo

c. Xe tải lạnh dùng hệ thuỷ lực truyền động + Sơ đồ: Các bộ phận của hệ thống , hình 1.15

Hệ thống lạnh

Nguồn động cơ

1. Máy nén 6. Cảm biến nhiệt 11. Bơm dầu 16. Van hút

147

2. Dàn ngưng 3. Hồi nhiệt 4. Van tiết lưu 5. Dàn bay hơi

7. Quạt 8. Bình chứa lỏng 9. Phin sấy 10. Động cơ ôtô

12. Động cơ dầu 13. Lọc dầu 14. Bình chứa dầu 15. Van an toàn áp suất cao

17. Ly hợp từ 18. Ly hợp từ 19. Động cơ điện

Hình 1.15

+ Hoạt động: Khi xe chạy, ly hợp điện từ 17 đóng làm bơm dầu quay, dầu được bơm sang động cơ dầu kéo

máy nén hoạt động. Khi xe dừng ly hợp 18 đóng, động cơ điện dùng điện ngoài kéo máy nén hoạt động. Quá trình làm việc của hệ thống lạnh tương tự sơ đồ trên.

d. Bố trí hệ thống trên xe Có thể bố trí phía trên hoặc dưới thùng xe, dàn lạnh luôn ở phía trên, hình 1.16

Hình 1.16

3. Côngtennơ lạnh Côngtennơ (container) là những phòng làm bằng sắt có kích thước quy định để vận chuyển hàng

hoá chứa bên trong, trên các phương tiện vận tải khác nhau.

148

Côngtennơ lạnh là những côngtennơ chuyên dụng, kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế: 2,44 2,44 6,06 m hoặc dài hơn 12,09 m. Trên côngtennơ lạnh có bố trí sẵn chỗ để lắp đặt tổ máy nén dàn ngưng. Bên trong côngtennơ lạnh đặt dàn lạnh. Như vậy có thể coi côngtennơ là kho lạnh di động được. Có thể xếp côngtennơ trên xe tải, tàu hoả, tàu thuỷ hoặc cả máy bay rất thuận lợi.

Côngtennơ lạnh được dùng khi cần vận chuyển hàng lạnh đi rất xa. Chúng được trang bị hệ

thống lạnh hoàn chỉnh, nguồn động lực là động cơ điện. Nhiệt độ bên trong côngtennơ có thể từ + 120C đến - 250C khi bên ngoài lên tới + 450C. Hệ thống lạnh dùng cho côngtennơ có kích thước theo quy định để phù hợp với vị trí có sẵn của côngtennơ.

Hình 1.17. Công ten nơ

4. Toa xe lạnh Hệ thống lạnh máy nén hơi đặt trên toa xe lạnh cũng hoạt động theo nguyên tắc chung như trên

phương tiện vận tải ôtô. Khác ở chỗ nguồn động lực là độc lập hoặc dùng động cơ diesel, động cơ xăng truyền động trực tiếp cho máy nén kiểu hở, hoặc dùng động cơ điện một chiều, xoay chiều. Khi đó đoàn tàu phải có máy phát điện cấp cho động cơ kéo máy nén. Việc chọn lựa phương thức cho nguồn động lực tuỳ thuộc vào từng nước sản xuất.

Thí dụ: hệ thống lạnh toa xe cua Mỹ dùng động lực 1 là nguồn động cơ diesel 34 mã lực (hãng

Frigidaire), kéo máy phát điện 2 công suất 20 kW điện áp xoay chiều 220V để cấp điện cho hai động cơ 3 kéo hai máy nén lạnh 4 kiểu nửa kín, có hai bình chứa 5, hai bình ngưng 6, hai dàn bay hơi 7. Công suất lạnh của hệ thống đạt 8,7 kW, nhiệt độ trong khoang toa xe đạt - 180C khi nhiệt độ bên ngoài + 380C. Hai dàn ngưng 6 được làm mát bằng không khí có quạt gió công suất 5 mã lực.

Bố trí của hệ thống lạnh như sau: động cơ diesel, máy phát điện và tổ máy nén bình ngưng chứa dàn ngưng ở một đầu của toa xe. Phòng lạnh có dàn lạnh, quạt gió ở phần tiếp theo. Quạt gió ly tâm hút không khí sau khi qua dàn lạnh đẩy vào lớp trống giữa cách nhiệt và trần giả phân phối gió lạnh vào toa xe. Không khí qua sản phẩm cần bảo quản trong khoang đi xuống phía dưới vách ngăn rồi trở lại dàn lạnh.

149

Hình 1.18. Bố trí buồng đặt máy lạnh

Hình 1.19. Đường gió lạnh Một loại hệ thống lạnh trên toa xe của Liên xô cũ dùng nguồn động lực là động cơ điện một

chiều 50 V, công suất 520 W, tốc độ 1450 v/ph kéo máy nén pittông 1 cấp 2 xylanh, tốc độ vòng 570 v/ph để cấp lạnh cho từng buồng nhỏ trong khoang toa xe, tuỳ thuộc trọng tải hàng bảo quản mà trang bị nhiều khoang. Điện một chiều được cấp từ máy phát một chiều nạp vào ắcquy dự trữ cho động cơ máy nén.

Thiết bị lạnh cho toa xe được phân ra 5 loại có năng suất lạnh từ 480 đến 650 kcal/h.

150

Chương 3 ĐIỀU HOÀ KHÔNG KHÍ

3.1. Khái niệm 1. Điều kiện tiện nghi vi khí hậu

Mục đích của điều hoà không khí (ĐHKK) là tạo ra môi trường vi khí hậu có điều kiện thoải mái cho con người hoặc sinh vật sống trong đó.

Môi trường vi khí hậu trong điều hoà không khí là một không gian nhỏ, có thể là các phòng ở, phòng làm việc trong các toà nhà, công trình xây dựng. Môi trường này luôn chịu tác động của các yếu tố bên ngoài như bức xạ mặt trời, nhiệt độ không khí, độ ẩm lớn, bụi bặm, tiếng ồn … gây ảnh hưởng xấu tới con người hoạt động trong đó, bởi vậy cần phải xử lý các ảnh hưởng trên.

Các yếu tố nhiệt ẩm cần xử lý trong môi trường vi khí hậu bao gồm: nhiệt độ không khí, độ ẩm không khí, bức xạ, tốc độ gió. Các yếu tố trên tác động có tính kết hợp lên cảm giác con người, bởi vậy người ta đưa ra một số đặc trưng để đánh giá điều kiện vi khí hậu tốt gọi là điều kiện tiện nghi vi khí hậu .

- Đánh giá theo nhiệt độ hiệu quả tương đương:

94,1)(5,0 ukhq ttt (3.1)

trong đó: tk - nhiệt độ khô của không khí; tư - nhiệt độ ướt, phụ thuộc vào độ ẩm không khí ; - tốc độ gió, m/s. Nếu thq < 17 : con người có cảm giác lạnh; 20 < thq < 26,5 : cảm giác dễ chịu;

thq > 28,5 : cảm giác nóng.

Nhược điểm là không kể tới ảnh hưởng của bức xạ. - Theo chỉ số điều kiện H:

)8,37(9,01,0)(24,0 uuk tdttH (3.2)

d - độ chứa ẩm của không khí.

Nếu H < (7,1 10) : lạnh H = 11,1 14,9 : tiện nghi H > 15 : nóng - Theo cường độ nhiệt B:

151

%100max.max. mh

dlbx

mh

mh

q

qqM

q

qB

(3.3)

trong đó: qbx = 2,156.(35 - tR) - bức xạ của cơ thể người; tR - nhiệt độ trung bình bề mặt vật trong phòng; qmh - lượng nhiệt do mồ hôi thoát ra mang đi;

M - lượng nhiệt do hoạt động sinh học sinh ra, tuỳ thuộc vào trạng thái hoạt động, cho theo bảng;

qmh.max = 29,1.w0,8.( 42 - ph/kk) , kcal/h; ph/kk - áp suất riêng của hơi nước trong không khí; (42 - ph/kk) : áp suất hơi tại mặt thoáng của da trên cơ thể;

qđl = 8,87. w (35 - tkk) - nhiệt đối lưu của cơ thể người. Nếu: B = 0 dễ chịu B < 0 lạnh B > 0 nóng.

thq H B Cảm giác

<17 < 7,1 10 < 0 Lạnh

17 26,5 11,1 14,9 0 Dễ chịu

>28 > 15 > 0 Nóng - Điều kiện vệ sinh: trung bình trong phòng mỗi người cần 30 m3 không khí mới để bảo đảm

không thiếu ôxy cho hô hấp. Tuy vậy nhiều tài liệu của các nước tính sẵn nhiệt độ, độ ẩm, tốc độ gió thành bảng tuỳ theo điều

kiện làm việc của con nguời trong đó để tra ra cho tiện. Thí dụ tài liệu của Đức:

Nhiệt độ ngoài trời (0C) Nhiệt độ trong phòng (0C)

Độ ẩm (%) Tốc độ không khí (m/s)

dưới 200C 20 35 65 0,04 0,12 250C 23 35 65 0,07 0,21 300C 25 35 55 0,12 0,32 350C 28 35 50 0,18 0,45 - Bội số tuần hoàn: số lần tuần hoàn của không khí qua phòng trong 1 giờ, văn phòng: 3 8, cửa

hàng ăn uống: 8, bệnh viện: 5 10, bếp: 10 20. Đó là số m3 không khí lưu thông qua phòng/thể tích phòng trong một giờ. 2. Các đại lượng đặc trưng và đồ thị i-d của không khí ẩm

Không khí ẩm bao gồm không khí khô và lượng ẩm của hơi nước. Để đánh giá độ ẩm của không

khí dùng các đại lượng:

152

- Độ ẩm tuyệt đối h Độ ẩm tuyệt đối h là lượng hơi nước chứa trong một đơn vị thể tích không khí :

V

Ghh (kg/m3kk) (3.4 )

Như vậy không khí khô có = 0 , không khí bão hoà có S = max

- Độ chứa ẩm d : Độ chứa ẩm d là lượng hơi nước chứa trong một đơn vị khối lượng không khí khô:

kkk

h

G

Gd (kg/kgkkk). . (3.5 )

chia tử và mẫu ở vế phải cho V thì có :

kkk

hd

Như vậy không khí khô có d = 0 , không khí bão hoà có dS = dmax

- Độ ẩm tương đối : Độ ẩm tương đối là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm và độ ẩm tuyệt đối tối đa ở trạng thái bão hoà :

S

h

(%). (3.6)

Như vậy không khí khô có = 0 % , không khí bão hoà có = 100%

Entanpi của không khí gồm entanpi của không khí khô, nhiệt hoá hơi và entanpi của hơi nước

trong không khí trong 1 kg không khí ẩm, ký hiệu i ( hoặc h) :

kgkJd

tti /,1000

).8,12500(.005,1 (3.7)

trong đó: 1,005 - nhiệt dung riêng không khí khô, kJ/kg.K; 2500 - nhiệt hoá hơi của nước, J/kg; 1,8 - nhiệt dung riêng của hơi nước, kJ/kg; d - độ chứa ẩm của không khí, g/kg.

153

Để biểu thị trạng thái của không khí ẩm, dùng đồ thị i-d. Trục tung: i (entanpi- kJ/kg), trục d biểu thị lượng ẩm trong 1 kg không khí ẩm, mở góc 1350 so với trục tung.

Hình 1.20

Hình 1.21

Hình 1.22

- Các đường i = const , là đường thẳng song song với trục d d = const , là đường thẳng song song với trục i t = const , là đường thẳng chếch lên phía trên; hình 1.20 - Các đường độ ẩm tương đối: = 100% , = const, hình 1.21. Tại mỗi nhiệt độ sẽ có một giá trị độ chứa ẩm cực đại , đó là trạng thái bão hoà: tại t1 = const, có Gs1 = d1; tại t2 = const, có Gs2 = d2 ... Dựng các đường d1 và t1 , đường d2 và t2 … cắt nhau tại 1, 2, 3 . Đường cong qua 1,2,3 là đường có = 100%. Các đường = const khác nằm trong khoảng giữa vùng = 100% và trục tung ( = 0%).

- Khả năng tải ẩm, đường tia , hình 1.22 :

Khi entanpi của không khí ẩm thay đổi, sẽ làm lượng ẩm d thay đổi theo gọi là khả năng tải ẩm

của không khí. Tỷ số i/d biểu thị khả năng đó. Đặt d

i

= gọi là tỷ số nhiệt ẩm, hay đường tia

quá trình. Thấy rằng: AB = + ; AC = 0; AD = - vì AB có d = const, AC có i = const. Vậy giá trị của trong quá trình do i và d trong quá trình đó quyết định.

Thường đặt điểm A trên trục tung có i = 0. Sau này d đặt là (lượng ẩm riêng thay đổi).

3.2. Chu trình điều hoà không khí 1. Quá trình làm lạnh không khí trong phòng trên đồ thị id

+ Về lý thuyết, khi không khí trong phòng hút qua dàn lạnh của máy điều hoà không khí, nhiệt

độ giảm tới trạng thái bão hoà, độ ẩm không đổi theo thời quá trình T2'. Sau đó một phần nước ngưng tách ra khỏi không khí ẩm theo quá trình 2'3, ra khỏi dàn lạnh không khí có độ ẩm 95% ở điểm 2.

154

Hình 1.23. Quá trình làm lạnh không khí

Hình 1.24. Chu trình điều hòa không khí

Thực tế cho thấy không khí qua dàn lạnh rất nhanh, nên không thể đạt trạng thái bão hoà mà độ

ẩm tối đa là 95%, bởi vậy quá trình làm lạnh không khí qua dàn lạnh là đường T2. Quá trình nhận nhiệt thừa trong phòng ngược lại quá trình trên nếu như không có bổ sung không

khí mới, tức là T2.

2. Chu trình điều hoà không khí Do có bổ sung không khí mới nên trạng thái vào dàn lạnh bị dịch chuyển sang phải: điểm 1. Gọi

trạng thái không khí bên ngoài là N thì 1 sẽ nằm trên đường TN. Vậy chu trình điều hoà không khí sẽ là 12T1. Trong đó T1 và N1 là quá trình hoà trộn không khí

trong phòng và không khí bên ngoài. 1 : trạng thái sau hoà trộn. 12 : làm lạnh không khí qua dàn lạnh. 2T : thổi không khí lạnh vào phòng nhận nhiệt thừa và ẩm thừa. T : trạng thái không khí trong phòng sau khi nhận nhiệt thừa và ẩm thừa.

3. Xác định các điểm đặc trưng của chu trình điều hoà không khí Để tính toán thiết bị điều hoà không khí cần xác định các điểm T, 1, 2 của chu trình trên đồ thị i-

d. + Điểm T: Điểm Tcó nhiệt độ tT, độ ẩm T là thông số đặt ra ban đầu trong điều kiện tiện nghi hoặc theo

bảng (thí dụ tT = 250C, T = 50%). + Điểm N: Điểm N có nhiệt độ tN, độ ẩm tN của không khí bên ngoài là đã biết. + Điểm 1: Điểm 1 nằm trên doạn TN. Điểm 1 là điểm hỗn hợp hai dòng không khí nên thông số tại 1 phải

thoả mãn phương trình hỗn hợp hai dòng khí như sau:

155

- Lưu lượng tại 1 là tổng lưu lượng tại T và N : m1 = m = mT + mN

- Entanpy tại 1 bằng tổng entanpy tại T và N: I1 = IT + IN

(3.5) mà: IT = iT.mT IN= iN.mN Vậy: i1.m = iT.mT + iN.mN,

(3.6) với mT = m - mN, sẽ được: i1.m = iT.(m - mN) +

iN.mN (i1 - iT).m = (iN - iT).mN

TN

T1

ii

ii

=

m

mN

Từ tam giác TAN và TB1 rút ra:

TN

T1

ii

ii

=

TN

1T =

yx

x

=

m

mN

tương tự rút ra:

m

mT = yx

x

và

T

N

m

m =

y

x

Để xác định điểm 1 cần phải thoả mãn bội sối tuần hoàn (theo bảng) và điều kiện vệ sinh, tức căn

cứ vào số người trong phòng và thể tích phòng. Từ điều kiện này cho biết tỷ lệ hoà trộn ít nhất là 1/10

tức m

mN 0,1; vậy đoạn T1 cần thiết :

10

1TN

T (3.8)

+ Điểm 2: Để xác định điểm 2 cần phải biết :

156

th

th

W

Q

trong đó Qth là lượng nhiệt thừa cần lấy đi, Wth là lượng ẩm thừa cần lấy đi. + Lượng nhiệt thừa Qth : Qth = Q1 + Q2 + Q3 + Q4

Trong đó : Q1 - nhiệt truyền từ ngoài và qua bao che:

Q1 =

Ti

i

N

TN

11

tt

.F (3.9)

tN, tT - nhiệt độ không khí bên ngoài và trong phòng; N, T - hệ số toả nhiệt tại mặt ngoài và trong phòng: N = 23,3 W/m2.độ, có phòng đệm N = 11,6 W/m2độ T = 11,6 W/m2.độ, có chống ẩm T = 8,1 W/m2độ; i, i - bề dầy và hệ số dẫn nhiệt của các lớp tường F - diện tích bao che, với trần lấy T = 6 7 W/m2độ. Q2 - nhiệt do người toả ra: Q2 = n.qng (3.10) n - số người; qng - nhiệt toả ra của 1 người theo bảng tuỳ trạng thái hoạt động. Q3 - nhiệt do máy, đèn, các thiết bị sinh ra: Q3 = q3i (3.11) q3i - nhiệt do các thiết bị sinh nhiệt. Q4 - nhiệt bức xạ mặt trời qua cửa kính: Q4 = BMT.k.F (3.12)

BMT - cường độ bức xạ mặt trời trên mặt đứng, W/m2; F - diện tích cửa sổ; k - hệ số suy giảm qua kính: kính một lớp k = 0,9; 2 lớp k = 0,81; bám bẩn 0,8; khúc xạ 0,75.

157

Lượng ẩm thừa : Wth = W1 + W2 + W3 Trong đó : W1 - ẩm do người toả ra:

W1 = n.wng (3.13)

n - số người; wng - lượng ẩm do một người toả ra, tra bảng.

W2 - ẩm do các nguồn trong phòng: nước bay hơi, sản phẩm: thực phẩm, nước uống, chè, hoa quả, nấu cơm, nấu nước…

W3 - ẩm thấm qua kết cấu bao che, thường nhỏ không đáng kể. Lượng nhiệt và ẩm do người sinh ra:

qng, W/ng wng, g/ng Nhiệt độ phòng, 0C 20 25 20 25 Trạng thái - Tĩnh 314 209 50 50 - Hoạt động nhẹ 355 230 75 115 - Hoạt động trung bình 376 251 140 185 - Hoạt động nặng 460 334 240 295

Sau khi tính được Qth, Wth xác định trị số của . Xác định điểm 2 : Từ điểm T, kẻ tia cắt đường = 0,95% được điểm 2.

4 . Xác định công suất thiết bị + Lưu lượng không khí tuần hoàn Để đạt được trạng thái yêu cầu ở điểm T trong phòng thì hệ thống điều hoà không khí phải lấy đi

lượng nhiệt thừa Qth và lượng ẩm Wth, lưu lượng không khí cần thiết là:

m = 2T

th

ii

Q

=

2T

th

ii

W

, kg/s (3.14)

+ Thể tích gió tuần hoàn

V =

m =

2,1

m , m3/s (3.15)

158

(với - mật độ không khí, = 1,2 kg/m3). + Năng suất lạnh của hệ thống điều hoà không khí Để giảm nhiệt độ và độ ẩm từ trạng thái điểm 1 đến 2, năng suất lạnh cần là:

Q0 = m.(i1 - i2) , W (3.16)

hoặc

Q0 = Qth.2T

21

ii

ii

(3.17)

+ Lượng ẩm được lấy đi khỏi phòng W = m.(d1 - d2) (3.18)

hoặc:

W = Wth.2T

21

dd

dd

(3.19)

3.3. Các hệ thống điều hoà không khí điển hình 1. Điều hoà không khí trong phòng kiểu cửa sổ 1 chiều

a. Sơ đồ nguyên lý

1. Máy nén + động cơ 2. Dàn nóng (ngưng tụ) 3. Lọc khử ẩm 4. ống mao tiết lưu 5. Dàn lạnh (bay hơi) 6. Bình tách lỏng, tiêu âm hút

7. Động cơ quạt 8. Cánh quạt hướng trục 9. Cánh quạt ly tâm 10. Lọc bụi đường hút 11. Cửa lấy gió mới.

Hình 1.25. Sơ đồ điện điều hòa không khí

b. Đặc điểm

- Hệ thống kín, máy nén liền động cơ đặt trong vỏ sắt kín, môi chất lạnh R22. - Động cơ điện 1 pha hai cuộn dây, một cuộn dây chính, một cuộn phụ làm lệch từ trường và khởi

động

159

- Máy nén liền trục động cơ điện, có thể dùng loại máy nén pittông hoặc rôto hoặc rãnh xoắn - Động cơ quạt có trục dài, một đầu lắp cánh kiểu hướng trục để hút gió từ cửa hai phía thổi vào

dàn nóng thải nhiệt ra ngoài. Đầu còn lại lắp cánh quạt kiểu ly tâm để hút gió trong phòng qua dàn lạnh, thổi vào phòng có thể đây không khí lạnh đi xa hơn. Giữa hai cánh quạt ngăn cách nhau bởi vách cách nhiệt, có cửa lấy gió mới. Quạt có hai cấp tốc độ ứng với hai chế độ lạnh thấp và cao.

+ Sơ đồ điện:

Hình 1.26

1. Bộ điều khiển: Số : 0: tắt; 1: mức nhẹ ; 2: mức mạnh Khóa K: mở-chạy quạt; đóng-chạy điều hoà 2. Động cơ quạt: C1: tụ lệch cuộn phụ 3. Động cơ máy nén: C: đầu chung, R: đầu chạy, S: đầu khởi động.

4. Rơle khởi động điện áp 5. Rơle bảo vệ 6. Thermostat khống chế nhiệt độ phòng: C3: tụ khởi động; C2: tụ làm lệch.

Rơle điện áp: khi khởi động điện áp tụt thấp, tiếp điểm đóng. Khi động cơ đã chạy, điện áp đủ, rơle hút làm mở tiếp điểm.

2 . Điều hoà không khí hai chiều

a. Sơ đồ nguyên lý

Hình 1.27 a) Chế độ làm lạnh b) Chế độ sưởi ấm

160

1. Máy nén 2. Van đổi chiều

3. Dàn ngưng 4. Lọc ẩm

5. ống mao tiết lưu 6. Dàn bay hơi

7. Tách lỏng

b. Hoạt động

Khi làm lạnh phòng, môi chất lạnh lần lượt đi qua các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và trở về 1, hình 1.27 a. Khi sưởi ấm phòng, xoay van đổi chiều, môi chất lạnh đi như sau: 1 2 6 5 4 3 7 1. Dàn 6 đốt nóng không khí đi qua làm ấm phòng, hình 1.27 b .

3. Điều hoà không khí ô tô

a. Đặc điểm - Truyền động nhận từ trục động cơ ô tô thay đổi làm máy nén thay đổi năng suất lạnh mạnh

nên phải có năng suất lớn để đủ làm mát trong ngày nóng với tốc độ động cơ trung bình. - Có khả năng điều chỉnh năng suất lạnh bằng bộ tiết lưu, điều chỉnh áp suất hút không quá

thấp tránh đóng băng dàn lạnh nhờ đường phụ cân bằng áp suất. - Tốc độ máy nén nhỏ hơn động cơ ô tô; 600 5000 v/ph. - Hệ thống hở, truyền động qua đai truyền và khớp từ.

b. Sơ đồ nguyên lý

Hình 1.28. Sơ đồ điều hòa không khí ô tô

1. Máy nén

2. Dàn nóng 3. Phin lọc ẩm, mắt ga 4. Tiết lưu

5. Thermostat 1 6. Dàn lạnh 7. Thermostat 2

8. Quạt 9. Khớp từ 10. Động cơ ôtô.

c. Hoạt động: Khi mở máy dòng điện khép mạch qua khớp từ, làm máy nén quay theo động cơ ôtô. Môi chất

lạnh nén tới dàn nóng 2, ngưng tụ qua lọc ẩm 3 tới van tiết lưu đi vào dàn lạnh. Không khí được quạt

Khoang người ngồi

161

8 thổi qua dàn lạnh luân chuyển trong buồng xe ôtô. Môi chất lạnh từ dàn lạnh được hút về máy nén 1.

Khi nhiệt độ trong xe giảm, thermostat 2 điều chỉnh van tiết lưu thay đổi năng suất lạnh của dàn bay hơi.

Nếu nhiệt độ quá thấp thermostat 1 mở tiếp điểm ngắt mạch điện vào khớp từ làm máy nén dừng lại.

d. Đặc điểm cấu tạo các bộ phận

- Máy nén kiểu hở, công suất từ 4,5 đến 8 mã lực. Trong có 2, 5, 6 pittông tuỳ loại. Các pittông di chuyển trong xylanh nhờ khớp cầu của pittông tì trên đĩa đảo hướng. Khi trục máy nén quay, nhờ bi côn đặc biệt làm đĩa đảo đi đảo lại đẩy pittông di chuyển lên xuống, hình 1.29.

- Dàn ngưng lắp trước mũi xe có gió thổi qua nhờ quạt mát két nước của động cơ ôtô. - Bình chứa vừa là bộ lọc khử ẩm có mắt kính quan sát ga, chứa 450 680 g R12, trong có lưới,

bông thuỷ tinh và zeolit, có mũi tiên chỉ chiều môi chất lạnh, hình 1.30.

Mắt ga: - Không bọt: ga thừa. - Ít bọt : ga đủ - Sủi bọt nhiều: thiếu ga - Mờ: ẩm bám - Có lọai có thể có màu : lơ lá mạ: ga khô , nâu, vàng, đỏ: ga ẩm

- Dàn bay hơi đặt trong khoang xe, làm bằng nhôm, trong hộp gió riêng, có quạt do động cơ một chiều 3 cấp tốc độ.

Hình 1.29. Nguyên tắc hoạt động của máy nén

Bộ lọc ẩm, mắt ga, hình 1.30

1. Mắt ga 2. Lưới thép

3. Bông thủy tinh 4. Zêôlit

Hình 1.30. Sơ đồ bộ lọc ẩm, mắt ga

162

Tài liệu tham khảo

1. Vũ Duy Trường, Nguyễn Đức Huy, Trịnh Văn Quang, Vũ Hồng Vân, Cơ sở kỹ thuật nhiệt, NXB ĐHGTVT- 1969 2. Trịnh Văn Quang. Nhiệt kỹ thuật, NXB ĐHGTVT, 2001. 3. Nguyễn Đức Lợi, Phạm Văn Tùy. Kỹ thuật lạnh cơ sở, NXB KH&KT 4. R. K. Rajput. Engineering Thermodynamics. Laxmi publications (p) ltd 5. Nguyễn Hà Thanh, Hoàng Đình Tín. Cơ sở Truyền nhiệt. NXB ĐH & THCN,1971 6. Frank. DeWit. Fundamentals of Heat Transpher and Mass. John Wiley & Sons, 1996 7. Michael J. Moran and. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. John Wiley & Sons, Inc. 8. Hашокин.Техническая Tермодинамика и Tеплопередача. Mockba,1959.