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MÉTODOS ORDINAISProf. Ms. Paulo Henrique Maravieski [email protected](43) 9149-5566
Tempo de Chegada em uma Corrida
Ordem de Chegada em uma Corrida
Métodos Ordinais
Dados ordinais: são aqueles que podem ser dispostos em alguma ordem.
Dados cardinais: expressam uma quantidade absoluta.
• Entre os principais métodos ordinais, destacam-se:
Método Borda
Método de Condorcet
Método de Copeland
Métodos Ordinais
Método Borda
O método de Borda, proposto por Jean Charles deBorda (1733-1799), é um método que utiliza umaescala ordinal.
As alternativas ganham uma ordenação por meio depontuação. Consiste então em se atribuir 1 ponto àalternativa “mais preferida”, 2 pontos à “segunda napreferência”, e assim sucessivamente até a últimaalternativa (candidato ou competidor). Ao final,estes pontos são somados e a alternativa queobtiver menor pontuação é a escolhida.
Problema: Seleção de um Sistema Integrado de Gestão (ERP - Enterprise Resource Planning).
Critériosc1: Manutençãoc2: Customizaçãoc3: Aderência aos Processos Atuais
Método Borda
Passo 1 - As alternativas são ordenadas da melhor para a pior segundo cada critério.
AlternativasCritérios
Manutenção Customização Aderência1 4° 2° 3°2 2° 4° 1°3 1° 1° 2°4 3° 3° 4°
AlternativasCritérios
Manutenção Customização Aderência1 4 2 32 2 4 13 1 1 24 3 3 4
Passo 2 - A cada posição da alternativa é atribuída uma pontuação correspondente (1º lugar = 1
ponto; 2º lugar = 2 pontos; e assim sucessivamente).
Método Borda
Passo 3 – Soma-se os pontos ganhos por cada alternativa
AlternativasCritérios
Soma TotalManutenção Customização Aderência
1 4 2 3 4 + 2 + 3 92 2 4 1 2 + 4 + 1 73 1 1 2 1 + 1 + 2 44 3 3 4 3 + 3 + 4 10
Passo 4 – As alternativas são ordenadas de forma crescente, sendo a melhor alternativa aquela que
obteve menor pontuação.
Alternativas Soma Total Ordenação Final
1 4 + 2 + 3 9 3°2 2 + 4 + 1 7 2°3 1 + 1 + 2 4 1°4 3 + 3 + 4 10 4°
É realizada a escolha daalternativa 3.
Método Borda
Método de Condorcet
O método de Condorcet, idealizado por Jean-Marie AntoineNicolas de Caritat, Marquês de Condorcet (1743-1794) éconsiderado precursor da atual escola francesa demulticritério e trabalha com relações de superação.
As alternativas são comparadas sempre duas a duas econstrói-se um grafo que expressa a relação entre elas. Estemétodo, menos simples, tem a vantagem de impedirdistorções ao fazer com que a posição relativa de duasalternativas independa de suas posições relativas a qualqueroutra. No entanto, pode conduzir ao chamado “paradoxo deCondorcet”, ou intransitividade.
Isso acontece quando a alternativa A supera a alternativa B, que supera aC, que por sua vez supera a alternativa A. Esta situação pode seraproveitada em certos problemas, quando o objetivo é agruparalternativas. No entanto, quando ocorre, impossibilita gerar umaordenação das alternativas. Quando os ciclos de intransitividade nãoaparecem, e deseja-se obter uma pré-ordem total, o método deCondorcet deve ser preferido ao de Borda. Se o objetivo for realizar umaescolha, mesmo com intransitividades o método de Condorcet tem umavantagem: obriga a intervenções interativas com o decisor, evitando oparadigma do ótimo.
Método de Condorcet
Problema: Seleção de um local para sediar um evento.
Escala de Avaliação5 - Muito Bom4 - Bom3 - Neutro2 - Ruim1 - Muito Ruim
AlternativasCritérios
Infraestrutura Serviços AcessibilidadeA1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2
Método de Condorcet
AlternativasCritérios
Infraestrutura Serviços AcessibilidadeA1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Infraestrutura
A1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
Serviços
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Acessibilidade
Passo 1: Comparação intracriterial. Se AiPAk = +1, se AiIAk = 0, senão = -1
Método de Condorcet
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Infraestrutura
A1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
Serviços
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Acessibilidade
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Matriz de Decisão
Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão
Método de Condorcet
Matriz de Decisão
Ordenação:1° - A32° - A23° - A44° - A1
Passo 3: Ordenação das alternativas
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Método de Condorcet
Método de Copeland
O método de Copeland usa a mesma matriz de adjacência querepresenta o grafo do método de Condorcet. A partir dela calcula-se asoma das vitórias menos as derrotas, em uma votação por maioriasimples. As alternativas são então ordenadas pelo resultado dessa soma.
O método de Copeland alia a vantagem de sempre fornecer umaordenação total (ao contrário do de Condorcet) ao fato de dar o mesmoresultado de Condorcet, quando este não apresenta nenhum ciclo deintransitividade.
Problema: Seleção de candidatos a uma vaga de emprego.
Escala de Avaliação5 - Muito Bom4 - Bom3 - Neutro2 - Ruim1 - Muito Ruim
AlternativasCritérios
Iniciativa Conhecimento CooperaçãoA1 2 4 4A2 1 4 2A3 5 5 3A4 3 3 4
Método de Copeland
AlternativasCritérios
Iniciativa Conhecimento CooperaçãoA1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Iniciativa
A1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
Conhecimento
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Cooperação
Passo 1: Comparação intracriterial. Se AiPAk = +1, se AiIAk = 0, senão = -1
Método de Copeland
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Iniciativa
A1 A2 A3 A4
A1 - +1 -1 -1
A2 - - -1 -1
A3 - - - 0
A4 - - - -
Conhecimento
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 +1
A2 - - +1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Cooperação
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Matriz de Decisão
Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão
Método de Copeland
Matriz de Decisão
Ordenação:1° - A32° - A23° - A44° - A1
Passo 3: Cálculo das diferenças entre vitórias (+1) e derrotas (-1)
A1 A2 A3 A4
A1 - -1 -1 -1
A2 - - -1 +1
A3 - - - +1
A4 - - - -
Alternativa Soma
A1 -1-1-1 = -3
A2 1-1+1 = 2
A3 1+1+1 = 3
A4 1-1-1 = -1
Cálculo das Diferenças
Passo 4: Ordenação das alternativas
Método de Copeland