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Università degli Studi di Cagliari
Modellazione morfodinamica della spiaggia di La Playa (Cagliari)
Facoltà di Ingegneria e ArchitetturaCorso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile
Relatori:Prof. Ing. Giovanni Maria SechiDott. Ing. Andrea Sulis
Controrelatore:Prof. Ing. Gabriele Uras
Candidato:Giovannino Tanca
Anno Accademico 2014-2015
Obiettivi della tesi:Analisi dell’evoluzione morfodinamica della spiaggia di La Playa (Cagliari) sulla scala di tempesta e studio dell’inondazione costiera mediante il modello numerico Xbeach (Roelvink, 2009)
Fasi di studio:1. Inquadramento dell’area di studio.2. Rilievo topografico della spiaggia emersa3. Campionamento del sedimento su spiaggia e analisi granulometriche.4. XBeach: funzioni, struttura e stato dell’arte del modello.5. Test del modello per la valutazione di: griglia computazionale, dissipazione dell’energia del
moto ondoso, trasporto solido di sedimento.6. Analisi statistica degli eventi estremi.7. Studio della risposta morfologica della spiaggia alla mareggiata e valutazione delle
condizioni di allagamento della SS 195 durante una tempesta.8. Future applicazioni del modello
Inquadramento dell’area di studio
DominioDimensioni:• Longshore: 800 m• Cross-shore: 4475 m
Posizionamento DGPS-RTK
RILIEVO TOPOGRAFICO DELLA SPIAGGIA EMERSA
• Numero punti battuti complessivamente: 291
• Ricostruzione della linea di riva
• Ricostruzione di 12 sezioni trasversali della spiaggia emersa
CAMPIONAMENTO DEL SEDIMENTO DELLA SPIAGGIA
EMERSA
ANALISI GRANULOMETRICHENORMATIVA DI RIFERIMENTO: UNI EN 933-1 “Prove per determinare le caratteristiche geometriche degli aggregati – Determinazione della distribuzione granulometrica - Analisi granulometrica per stacciatura”
STRUMENTAZIONE UTILIZZATA:• Stufa ventilata termoregolata• Pila di setacci• Setacciatore meccanico• Bilancia di precisione: portata 600 g, risoluzione 0.01 g, precisione ±0.02 g.
NORMATIVA DI RIFERIMENTO: UNI EN 932-5 “Metodi di prova per determinare le proprietà generali degli aggregati: Attrezzatura comune e calibrazione.”
LAVAGGIO DEI CAMPIONI
LAVAGGIO CAMPIONI IN ACQUA DISTILLATA
ESSICATURA FINO A MASSA COSTANTE
(110±5°C)
PILA DI SETACCI:1. 4.00 mm (-2Φ)2. 2.00 mm (-1Φ)3. 0.500 mm (1Φ)4. 0.250 mm (2Φ)5. 0.250 mm (2Φ)6. 0.125 mm (3Φ)7. 0.063 mm (4Φ)8. fondo
SETACCIATURA PER MEZZO DEL
SETACCIATORE MECCANICO
AGITAZIONE MECCANICA PER 15 MINUTI
PESATURA DEL TRATTENUTO AI SINGOLI
SETACCI MEDIANTE LA BILANCIA DI PRECISIONE
Caratteristiche granulometriche: parametri statisticiElaborazione dei risultati mediante il software GRADISTAT v. 8.0
Applicazione scritta in Microsoft Visual Basic e lanciata attraverso Microsoft Office Excell™
METODO LOGARITMICO DI FOLK E WARD
𝑀 𝑧=𝜙16+𝜙50+𝜙84
3
𝜎 𝐼=𝜙84 −𝜙16
4+𝜙95 −𝜙5
6.6
𝑆𝑘 𝐼=𝜙16+𝜙84 −2𝜙50
2 (𝜙84 −𝜙16 )+𝜙5+𝜙95− 2𝜙50
2 (𝜙95−𝜙5 )
𝐾𝐺=𝜙95 −𝜙5
2.44 (𝜙75−𝜙25 )
MEDIA
DEV. STD
ASIMMETRIA
CURTOSI
Classificazione granulometrica
Tendenza verso le sabbie grossolane nel tratto orientale del dominio studiato
Xbeach (Roelvink, 2009)Modello numerico open-source sviluppato da un consorzio formato da: Deltares, Delft University of Technology, University of Miami, USACE, UE, Rijkswaterstaat
Processi fisici modellati • Effetti sulle modifiche morfologiche delle onde corte e lunghe. • Trasformazioni energetiche e non energetiche del moto ondoso: frangimento, attrito
del fondo, interazione moto ondoso vegetazione, rifrazione, shoaling.• Trasporto solido di sedimento sul fondo ed in sospensione.• Avalanching. • Risacca (backwash) sulla spiaggia.• Correnti di ritorno (approccio lagrangiano).
Modellazione numerica• Algoritmo di aggiornamento del fondale. • Schema numerico per la valutazione del run-up delle onde lunghe e corte.
Struttura XBeach
Costruzione batimetria di calcolo
Punti quotati rilievo DGPS
Spiaggia emersa
Curve batimetriche SiDiMarPunti Quotati Carta Batimetrica IGM
Spiaggia sommersa
Interpolazione punti sulla griglia computazionale
mediante il modulo QUICKIN di Delft3D
Costruzione batimetria di calcoloSpiaggia emersa: vista orientale (scala distorta)
SS 195
berma
Livello medio mare
fondale
pennelli
Condizioni al contorno per l’onda Confine off-shore:
Spettro JONSWAP medio• Hm0=4.4 m• γ=3.3• smax=10 (onde di vento)
Confini laterali:Condizioni di Neumann
Durata della simulazione: 3 oreProcessi fisici considerati nella modellazione:• Azione onde corte e lunghe• Modifiche morfologiche e aggiornamento della
batimetria• Frangimento• Avalanching
Riduzione tempi computazionali:MPI (Message Passing Interface):
Parallelizzazione del modello su 8 core del calcolatore
Test di XBeach: analisi di sensitivitàDissipazione dell’energia del moto ondoso
• Frangimento delle onde corte:• Formulazioni implementate per modellare il frangimento• Coefficiente di dissipazione alpha
• Attrito del fondoTrasporto solido di sedimento
• Formulazioni implementate per il calcolo della concentrazione di equilibrio
Dissipazione energia del moto ondoso: azione delle onde corte
Equazione di bilancio dell’azione d’onda
• A: azione d’onda: • σ: frequenza del moto ondoso: (relazione di dispersione lineare)• c: celerità dell’onda: • θ: direzione dell’onda• k: numero d’onda• h: profondità locale
Dissipazione Energia D
Frangimento Dw
Attrito del fondo Df
Vegetazione Dv
Roelvink (1993)
Roelvink extended (1993)
Daly et al. (2010)
𝐷 𝑓 =2
3𝜋 𝜌 𝑓 𝑤 ( 𝜋𝐻𝑟𝑚𝑠
𝑇𝑚 01sinh ( h𝑘 ) )
Formulazioni implementate per la modellazione del frangimento
Roelvink (1993) Roelvink extended (1993) Daly et al. (2010)
Run-up dell’onda [m] Estensione dell’area allagata lungo il transetto [m]
Roelvink 1.45 64.44
Roelvink extended 1.46 64.44
Daly et al. 1.47 67.47
• Dw: dissipazione dovuta la frangimento• Qb: frazione delle onde frante• Pb(E): probabilità di frangimento dell’onda• α: coefficiente di dissipazione• Ew: energia totale del moto ondoso
Analisi di sensitività nei confronti del coefficiente di dissipazione α
𝐷𝑤=2 𝛼𝑇 𝑟𝑒𝑝
𝑄𝑏𝐸𝑤alpha
Formulazione per la modellazione del frangimento di Roelvink (1993)
Quanto più grande è alpha, tanto più elevata è la dissipazione dell’energia del moto ondoso dovuta al frangimento
Minore sollecitazione sulla spiaggia
Run-up dell’onda [m] Estensione dell’area allagata lungo il transetto [m]
alpha=0.5 1.49 64.44
alpha=1 1.45 64.44
alpha=2 1.35 44.44
>2.8 %
<6.9 %
alpha=0.5 alpha=1.0 (valore di riferimento) alpha=2.0
Analisi di sensitività nei confronti del coefficiente di attrito del fondo fwfw
Coefficiente di attrito del fondo
Quanto più grande è fw, tanto più elevata è la dissipazione dell’energia del moto ondoso dovuta all’attrito del fondo
Minore sollecitazione sulla spiaggia
𝐷 𝑓 =2
3𝜋 𝜌 𝑓 𝑤 ( 𝜋𝐻𝑟𝑚𝑠
𝑇𝑚 01sinh ( h𝑘 ) )
Run-up dell’onda [m] Estensione dell’area allagata lungo il transetto [m]
fw=0.0 1.49 64.44
fw=0.5 0.58 4.44 <61.1 %
fw=0.0 (valore di riferimento: fondo liscio)
fw=0.5 (piattaforma rocciosa di abrasione: barriera corallina)
Trasporto solido di sedimento
Equazione di avvezione-diffusione mediata sulla profondità(Galappatti&Vreugdenhil, 1985)
• C: concentrazione di sedimento• Ceq: concentrazione di equilibrio• Dh: coefficiente di diffusione del sedimento
𝐶𝑒𝑞=max [min(𝐶𝑒𝑞 ,𝑏 , 12𝐶𝑚𝑎𝑥)+min(𝐶𝑒𝑞 , 𝑠 , 1
2𝐶𝑚𝑎𝑥 )]
Ceq – Formulazione di Van Thiel – Van Rijn Ceq – Formulazione di Soulsby-Van Rijn
• uE, vE, velocità euleriane della corrente• Ts: tempo di adattamento• h: profondità del fondale
Impatto della mareggiata sulla spiaggiaAnalisi statistica degli eventi estremi
Clima ondoso per la boa RON di Cagliari (da luglio 2009 a marzo 2014)
Analisi statistica degli eventi estremiEstrazione della Serie Limitata Inferiormente (POT: Peak Over
Threshold)
Estrazione delle tempeste caratterizzate da una
magnitudine maggiore o uguale ad una fissata soglia Hs
Hs=1.5 m
Numerosità N=53Numero tempeste NT=53
Parametro censored:
Analisi statistica degli eventi estremiFitting della distribuzione
Distribuzione estremale di tipo III: Distribuzione di Weibull
Distribuzione di probabilità
Densità di probabilità
A, parametro di scala [L]B, parametro di posizione [L]k, parametro di forma [-]
Metodo dei Minimi Quadrati
Distribuzione di probabilità:
Scarti:
Minimizzazione degli scarti:
Distribuzione di probabilità campionaria:
Metodo dei Minimi Quadrati1. Si riordinano i dati del campione in ordine decrescente.2. Si stima il numero totale degli eventi della tempesta durante il periodo di analisi e si
determina la probabilità .3. Si calcola la variabile ridotta per la rispettiva probabilità :
4. Si applica il metodo dei minimi quadrati assumendo una relazione lineare fra ed :
I parametri A e B si ottengono risolvendo il seguente sistema di due equazioni:
Analisi ripetuta per valori del parametri di forma k=0.75, 1.0, 1.4, 2.0
Miglior adattamento: massimizzazione del coefficiente di correlazione r
Miglior adattamento per k=1
Impatto della mareggiata sulla spiaggia
Scelta delle mareggiate
Evento che si verifica con elevata frequenza
T=2 anni
Tempo di ritorno
Evento per il quale deve essere progettato un intervento di protezione della Strada Statale 195
Legame poissoniano fra:• Tempo di ritorno T,• Vita di progetto Vp,• Rischio P(T,Vp)
Approccio semiprobabilistico per la progettazione delle opere di difesa
costiera
Altezza significativa dell’onda
Durata della mareggiataMareggiata triangolare equivalente
Tempo di ritorno
Impatto della mareggiata sulla spiaggia: tempo di ritorno
Vita di progetto Vp e Rischio P(T, Vp)
Istruzioni Tecniche per la progettazione delle dighe marittime (Consiglio Superiore Ministero dei Lavori Pubblici)
Tipo di opera
livello di sicurezza richiesto
1 2 3
Vita di progetto [anni]
Uso generale 25 50 100
Uso specifico 15 25 50
Danneggiamento incipienteRischio per la vita
umana
Ripercussione economica Limitato ElevatoBassa 0.5 0.3Media 0.3 0.2Alta 0.25 0.15
Distruzione totaleRischio per la vita
umana
Ripercussione economica Limitato ElevatoBassa 0.2 0.15Media 0.15 0.1Alta 0.1 0.05
Progettazione semiprobabilistica delle opere di difesa costiera
𝑽 𝒑
𝑷 (𝑻 ,𝑽 𝒑 )
Impatto della mareggiata sulla spiaggia
Hs=3.85 m
2 anni
Hs=7.12 m
140 anni
Impatto della mareggiata sulla spiaggiaDeterminazione della durata della mareggiata
Mareggiata triangolare equivalente (Boccotti, 2004)Ad ogni mareggiata reale è possibile associare una mareggiata di
forma triangolare:- L’altezza a del triangolo è uguale al valor massimo dell’altezza
significativa della mareggiata vera;
- La base b del triangolo (la durata della mte) è tale che l’altezza dell’onda massima attesa nel corso della mareggiata triangolare risulti uguale all’altezza dell’onda massima attesa nella mareggiata vera.
Tempo di ritorno T(Hs>h) in cui l’altezza significativa supera la soglia h:
T(Hs>h)=f(u,w)=
Persistenza sopra soglia: durata di tempo media in cui l’altezza significativa si mantiene
al disopra della soglia h:
Durata dello stato di mare convenzionale di progetto: durata
di tempo media in cui l’altezza significativa è pari alla soglia h:
Durata dello stato di mare convenzionale di progetto
T=2 anni D=15.23 ore
T=140 anni D=8.59 ore
Impatto della mareggiata sulla spiaggiaModellazione tramite XBeach
Processi fisici modellati • Azione onde corte (keyword: swave)• Azione onde lunghe (keyword: lwave)• Modifiche morfologiche (keyword: morphology)• Avalanching (keyword: avalanching)• Trasporto solido di sedimento (sedtrans=1)
Condizioni al contorno per l’ondaSpettro JONSWAP medio• γ=3.3• smax=10 (onde di vento)• (periodo di picco dello spettro)
• Dir0: 135 °N (direzione dell’onda a largo)
Trasporto solido di sedimentoSedimento monogranulare: D=0.4 mm (sabbia media – Classificazione Udden-Wentworth)
Onda estrema Tempo di ritorno [anni]
Altezza [m] Periodo [s] Durata [h]
1 2 3.8516 8.8659 15.232 140 7.1242 12.0579 8.59
Per eventi frequenti (T=2 anni) la spiaggia riesce a svolgere la sua funzione protettiva dell’entroterra nei confronti delle inondazioni da mare
Tempo di ritorno minimo per il quale si verifica l’allagamento della SS 195: 10 anni
Per T=140 si determina l’allagamento della strada
T=2 anni T=140 anni
Volume eroso complessivamente: 4800 m3
Formazione nella fascia sottoriva di una barra. Volume depositato complessivamente: 8000 m3
Volume eroso complessivamente: 17000 m3 (incremento del 260% dell’erosione)Volume depositato complessivamente: 14000 m3
(incremento del 80% del deposito)
Conclusioni: Future applicazioni del modelloUtilizzo di Xbeach all’interno di un sistema di allerta real-time per la prevenzione dei rischi da
inondazioni da mare
SII: traducono l’output del modello numerico in informazioni concretamente utilizzabili dalla Protezione Civile
• HHR (Hydraulic Head above the Road): battente idraulico al di sopra dell’infrastruttura stradale:
- Rischio basso: HHR< 0.02 m.- Rischio moderato: 0.02 m ≤HHR< 0.10 m.- Rischio elevato: HHR≥0.10 m.
Informazione ondametrica al largo in tempo reale
Determinazione dell’impatto della tempesta mediante XBeach
Estrazione delle informazioni utilizzabili dalla Protezione Civile durante una emergenza
Mappa di allagamento e battente idraulico sulla strada
Grazie per l’attenzione