1

Muatan, Medan Dan Potensial Listrik

28/20/2007

Tujuan Instruksional

Dapat menentukan gaya, medan, energi dan potensiallistrik yang berasal dari muatan-muatan statik sertamenentukan kapasitansi dari suatu kapasitorPembatasan:

gaya-gaya atau medan-medan yang dibahas merupakan gaya-gaya atau medan-medan yang segarisKapasitor yang dibahas adalah kapasitor keping sejajar

38/20/2007

Sifat-sifat Muatan Listrik – ObservasiMakroskopik

Berdasarkan pengamatan :Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan menarikpotongan-potongan kertas kecil*Batang kaca yang digosok sutera akan tarik-menarik denganpengaris plastik yang digosok dengan rambutBatang kaca yang digosok sutera akan tolak menolak denganbatang kaca lain yang juga digosok sutera.

Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada duajenis muatan yang kemudian oleh Benjamin Franklin(1706-1790) dinamakan sebagai muatan positip dannegatip.Disimpulkan : muatan sejenis tolak menolak, muatantak sejenis tarik menarik*

48/20/2007

Klasifikasi Material – Insulator, Konduktordan Semikonduktor

Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkankemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan listrikKonduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatanlistrik.

Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik.Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik.

Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik.

Semikonductor adalah material yang memiliki sifat antara konduktordan insulator.

Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalampabrikasi perangkat elektronik.

r

58/20/2007

Formulasi Matematik Hukum Coulomb

ke dikenal sebagai konstanta Coulomb.Secara eksperimen nilai ke = 9109 Nm2/C2.

q1 q22F ke

r

+q1

+q2

F21

F12

+q1

-q2

r

F21F12

Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatandiabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanyatarik menarik atau tolak menolak.

Contoh: Dua buah muatan, Q1 = 1 10-6 C dan Q2 = −2 10-6 C terpisahkanpada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka!

68/20/2007

Prinsip Superposisi

Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapatbanyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah muatansama dengan jumlah vektor gaya yang dikerjakan oleh tiap muatanlainnya pada muatan tersebut.Gaya listrik memenuhi prinsip superposisi.

F net F1 F2 F3 ...

Contoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu x ; q1= 8μC terletak padatitik asal, q2= −4μC terletak pada jarak 20 cm di sebelah kanan titikasal, dan q0= 18μC pada jarak 60 cm di sebelah kanan titik asal.Tentukan besar gaya yang bekerja pada muatan q0

E ke r

78/20/2007

Medan ListrikF

qo

E

+q

qoE

r

r

-q

qoE

• Untuk muatan q positip, medan listrik padasuatu titik berarah radial keluar dari q.

• Untuk muatan negatip, medan listrik padasuatu titik berarah menuju q.

q2

Contoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=1,610-19C) pada titikyang jaraknya dari proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m. (c)Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (Keterangan : dimensi atomadalah dalam orde 10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14 m).

88/20/2007

Jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan,maka medan listrik di sebuah titik sama dengan jumlahvektor medan listrik dari masing-masing muatan padatitik tersebut.

E net E1 E2 E3 ...

Contoh: Sebuah muatan q1= 12 nC diletakkan di titik asaldan muatan kedua q2= -8 nC diletakkan di x = 4m. (a). Tentukan kuat medan di x = 2m. (b)Tentukan titik di sumbu x yang kuat medannyaadalah nol.

98/20/2007

+ q

a)

- q

b)

+ -

Garis-garis Medan Listrik

Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah denganmenggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik.Vector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garismedan listrik.Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurusgaris-garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerahtersebut.

PE k ⎜⎜ 1 2 2 3 ⎟⎟

108/20/2007

⎛ q q q1q3 q q ⎞⎝ r12 r13 r23 ⎠

q1. q2

rPE k

ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK

Jika terdapat dua benda titik bermuatan q1 dan q2 yangdipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besarenergi potensial sistem tersebut adalah :

Jika ada lebih dari dua muatan, maka energipotensial yang tersimpan dalam sistem tersebutadalah jumlah (skalar) dari energi potensial daritiap pasang muatan yang ada. Untuk tigamuatan:

Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q1=10-6 C, Q2=210-6Cdan Q3=310-6C yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yangpanjang sisinya 10 cm.

118/20/2007

Potensial ListrikBeda potential antara titik A dan B, VB-VA, didefinisikan sebagaiperubahan energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkandari A ke B, dibagi dengan muatan tersebut.

Potensial listrik merupakan besaran skalarPotensial listrik sering disebut “voltage” (tegangan)Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah : 1V 1J CPotensial listrik dari muatan titik q pada sebuah titik yang berjarak rdari muatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nolterletak di tak berhingga)

ΔPEqΔV VB −VA

qrV ke

128/20/2007

Jika terdapat lebih dari satu muatan titik,makapotensialnya di suatu titik akibat muatan-muatantersebut dapat ditentukan dengan menggunakan prinsipsuperposisiTotal potensial listrik di titik P yang diakibatkan olehbeberapa muatan titik sama dengan jumlah aljabarpotensial listrik dari masing-masing muatan titik.

Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuahsegitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika disudut-sudut dasarnya ditempatkan muatan Q1=−10-6 Cdan Q2=210-6C.

138/20/2007

Kapasitor plat sejajar :

Ad

C ε 0

A-Q

d

Kapasitor

dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatuisolator atau bahan dielektrik.

Q = CV

A+Q

Vd

E

C ε 0 8.85 10−12 C 2 N ⋅m2

14

Contoh :Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Bedapotensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :

- Kapasitansinya- Muatan pada masing-masing pelat

Diketahui :

ΔV=10,000 VA = 2 m2

d = 5 mm

C=?Q=?

8/20/2007

Solusi :Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat

diperoleh sebagai berikut :

Ad

2.00 m2

5.00 10−3 m3.54 10−9 F 3.54 nF

Diminta :

Muatan pada masing-masing pelat :

Q C ΔV 3.54 10−9 F 10000V 3.54 10−5 C

158/20/2007

Energi yang Disimpan dalam KapasitorMisalkan sebuah batere dihubungkan kesebuah kapasitor.Batere melakukan kerja untuk menggerakkanmuatan dari satu pelat ke pelat yang lain.Kerja yang dilakukan untuk memindahkansejumlah muatan sebesar Δq melaluitegangan V adalah ΔW = V Δq.Dengan menggunakan kalkulus energi

V

V

potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

1 Q 2 12 2C 2

q

Q

C κ C0

16

Q Q−Q −Q

Kapasitor dengan DielektrikDielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.)Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

V0 VMaka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V)Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik

Q0 Q0 κ Q0

V V0 κ V0

Konstanta dielektrik : k = C/C0

Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

8/20/2007

AdC κε0

178/20/2007

C1

V=Vab

a

b

+Q2

−Q2

+Q1 C2

−Q1

Rangkaian Kapasitor

Paralel V1 V2 V

Q1 Q2 Q Ceq C1 C2

+Q1

−Q1

+Q2

−Q2

C1

C2

V=Vab

a

c

b

1

Q1 Q2 Q1 1 1

Ceq C1 C2

Seri

V V V2

ContohDua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 mF dan 6 mFdihubungkan pararel melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlahmuatan yang tersimpan

Contoh

Dua buah kapasitor masing-masingdengan muatan 3 μF dan 6 μFdihubungkan seri melalui batere 18 V.Tentukan kapasitansi ekuivalen danjumlah muatan yang tersimpan

188/20/2007

Contoh Soal:

Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C, dirangkai seperti padagambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah,

A. B. C.

D. E.

JAWAB : D

198/20/2007

Contoh Soal

Tiga buah kapasitor besarnya masing-masing 1μF, 2μF dan 3μFdihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .

1.2.3.4.

masing-masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyakkapasitor yang besarnya 1μF memiliki energi listrik terbanyakpada kapasitor 3μF bekerja tegangan terkecilketiga kapasitor bersama-sama membentuk sebuah kapasitor ekivalendengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E μC

JAWAB : E

208/20/2007

PENUTUP

Telah dirumuskan gaya,medan, energi potensial danpotensial listrik dalam kajian listrik statikBahasan berikutnya adalah tentang arus listrikPersiapkan diri anda untuk setidaknya mengenal istilah-istilah yang berkaitan dengan arus listrik