Procedimiento de calculo de heat exch

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

INTERCAMBIADORES DE CARCASA Y TUBO (HEAT EXCH)

TIPICO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Referencia: GPSA Engineering Data Book 13th Edition, FIG. FIG. 9-9, pagina: 9-6

CODUCTIVIDAD TERMICA TIPICA DE LOS METALS KW

Referencia: GPSA Engineering Data Book 13th Edition, FIG. FIG. 9-8, pagina: 9-6

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR ESTIMADO

• Contiene muchas combinaciones

• Es posible que necesite transponer fluidos superior e inferior

• Da estimaciones más conservadoras

Shell& tube exchangers

Severe thermal exapansion stresses?

Are bellows allowed?

Is chemical cleaning possible?

High shellside fouling > 0.00035

m2K/W?

High tubeside fouling > 0.00035

m2K/W?


Removable bundle design

Fixed tubesheet

Is interstream leakage allowed?

Are T & P within range for lantern ring?

Is F correction factor < 0.75?

Are there more than 2 passes?

Are F or multi shells allowed?

Frequency of bundle removal

AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No

Is tubeside fouling > 0.00035 m2K/W?

Do we require tube access without disturbing connections?

Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes

DIAGRAMA DE SELECCION DE HEXC DE ACUERDO AL CÓDIGO TEMA

Diagrama de flujo de acuerdo al código TEMA

dependiendo de las condiciones de los fluidos

utilizados

Ref: University of Paisley , Transport Processes, Choosing right shell-and-tube type. Unit Post Grade

• Fórmula estándar para U asume superficies limpias. • En realidad, el ensuciamiento de superficie aumenta la resistencia térmica.

Capa de suciedad externa.

Capa de suciedad Interna.

ENSUCIAMIENTO

• Problema dinámico por naturaleza Resistencia al ensuciamiento

Tiempo

Puede ser mantenido bajo control por: • La limpieza regular • Velocidades altas • Las bajas temperaturas • El uso de dispositivos especiales y / o aditivos químicos

TEMA y otros por lo general citan este valor como asintótico

ENSUCIAMIENTO

• Resistencias del ensuciamiento incorporadas a la fórmula:

ENSUCIAMIENTO

( )o

ofioo

i

ifo

ii

oo

hR

krrr

rRr

rhr

U1ln

1

,, ++++

=

( )oo

i

o

ofiioiif

i

i

rhr

rRr

krrrR

h

U++++

=,

,ln1

1

( )ooo

ofio

i

if

ii

iioo

AhAR

kLrr

AR

Ah

AUAU1

2ln1

1,, ++++

==

π

Factor de ensuciamiento

ECUACIONES GENERALES PARA EL ANALISIS TERMICO

• Tubos sujetos por Planchas de tubo con agujeros taladrados.

• Disposición cuadrada o triangular de los agujeros para alinear tubos

Distancia entre ejes de tubos adyacentes = "paso del tubo (tube pitch)"

Diámetros exteriores:

16, 20, 25, 30, 38, 50 mm, 2mm de espesor

Longitudes:

1.83, 2.44, 3.66, 4.88, 6.10, 7.32 metres

CONSIDERACIONES MECANICAS PARA EL DISEÑO DE INTERCAMBIADORES TUBO Y CARCASA PROCEDIMIENTO DE CALCULO

• Espaciamiento del Deflector: mínimo = Ds ÷ 5 (pero > 5 cm) máximo = 74do

0.75 (pero < Ds) • Corte del Deflector (altura de la abertura del segmento ÷ Ds) = 0.25% a 0.40% del Ds p.e. deflector segmentado interior para carcasa de Ds= 1,00 m

• 25% significa que se eliminan 25 cm de altura del segmento • Más pequeño corte para Deflector con agujeros más peque

ño • Superior coeficiente de película-lado de la carcasa • Grandes caídas de presión-lado de la carcasa

CONSIDERACIONES MECÁNICAS PARA EL DISEÑO DE INTERCAMBIADORES TUBO Y CARCASA PROCEDIMIENTO DE CALCULO

0.25 m

• Calculo de la función Q’ (add 10% al incluir perdidas y errores).

• Buscar resistencias de ensuciamiento apropiadas.

• Elige lado para cada fluido (basado en el ensuciamiento, corrosión y presión).

• Elija el tipo de intercambiador de acuerdo al árbol de la TEMA.

• Calculo de todas las temperaturas → ΔTLM & F

• Mantener las cosas mas simples para arrancar con el calculo; asuma: tubos L= 4.88m , do = 20 mm, 2 pases por el lado de los tubos (NP=2)

DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE CARCASA Y TUBO


• Enfriar 5.0 kg/s de glicol de etileno desde 370 a 330 ᴼK con agua de enfriamiento desde 283 a 323 ᴼK

• El glicol de etileno a 350 K (promedio) tiene siguientes propiedades: k = 0.261 W/m.K Cp = 2637 J/kg.K μ = 0.00342 Pa.s ρ = 1079.0 kg/m3

Dando Pr = (2637×0.00342)/0.261 = 34.6 • Anticipar la resistencia de ensuciamiento Rf = 0.00018 m2K/W La función es Q’H = m’H CPh (Tin - Tout) • Q’ = 5.0 × 2637 × (370–330) = 527 400 Watts • Apunta a transferir 580 140 W



• Agua a 303K (promedio) tiene las siguientes propiedades k = 0.618 W/m.K Cp = 4179 J/kg.K μ = 0.000797 Pa.s ρ = 995.6 kg/m3

Dando Pr = (4179×0.000797)/0.618 = 5.39 • Anticipar la resistencia de ensuciamiento Rf = 0.0001 m2K/W • El agua ensucia menos y esta en el lado de la carcasa • Necesitamos el caudal de agua

( )inout ttCpQm

−′

=′( )

15506.38322331794

527400=

−=

m’ = 3.16 kg/s (agua en el lado carcasa)

DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE CARCASA Y TUBO PROCEDIMIENTO DE CALCULO

• Problema – no podemos calcular una tasa media • Solución – una tasa media es sólo un promedio, después de todo • Cual es el promedio de 47 y 47?

?ln47ln47

7474TLM =−−

=∆

370

323 330 47

47

283

1703303233832R =

−−

=

4598.0703832703330S =

−−

=

ΔT = 47, F = 0.87


• ¿Tenemos severos esfuerzos por expansión?

• Es decir son temperaturas muy diferentes a la del Ambiente?

• Si






m2K/W?


m2K/W?



Fixed tubesheet







AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No



Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes


• ¿Se permiten fuelle?

• No hay razón por qué no

• Si






m2K/W?


m2K/W?



Fixed tubesheet







AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No



Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes


18

• Alto ensuciamiento lado-carcasa?

• 0.0001 < 0.00035 m2K/W

• No






m2K/W?


m2K/W?



Fixed tubesheet







AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No



Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes


Alto ensuciamiento lado-tubos?

0.00018 < 0.00035 m2K/W

No






m2K/W?


m2K/W?



Fixed tubesheet







AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No



Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes


• Se requiere acceso a los tubos sin desmontar?

• Improbable a menos que tuviéramos sólidos u otras cosas que puedan bloquear.

• No






m2K/W?


m2K/W?



Fixed tubesheet







AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No



Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes


• Intercambiador seleccionado es BEM

• Un diseño de placa tubular fijo






m2K/W?


m2K/W?



Fixed tubesheet







AEL AEM

BEM

No No Yes

Yes No

AEU AFU

AEU AFU

No No Yes

Yes No

AEP

BEP

No No Yes

Yes No

AEW

BEW

No No Yes

Yes No

AET

BET

No No Yes

Yes No

AES

BES

No No Yes

Yes No



Yes No

Yes

Yes

No

Yes

No

No

Yes Yes

No

Yes

No

Yes

No Yes

No

Yes

No

Low High

No

Yes



ANALISIS TERMICO (NORMA TEMA)

23

Transport Processes First design of a shell-and-tube heat exchanger

• Elegi el mejor de los casos para cada U Usugerido =500 W/m2K

2m .38824787.0500

580140A =××

=

24


• Use NT para fijar el coeficiente estimado al U estimado

• L = 4.88 m, do = 20 mm:

• Área de un tubo = π ×4.88 × 0.020 = 0.3066m2

• Numero de tubos necesarios = 28.38 ÷ 0.3066 = 92.54

• Obviamente, debe ser un número entero

• Redondee aquí, como 92 tubos medio U>500

KW/m 6.4974787.03066.093

580140U 2estimado =

×××=

• Trate de construir intercambiador con U = 497.6 W/m2K

25


• Calcular velocidad lado tubos

T2it

P/t

t NdN4mu

πρ=

Rangos sugeridos

Líquidos de proceso lado tubo 1 a 2 m/s (hasta 4 m/s si hay riesgo de ensusiamiento)

Agua lado tubo 1.5 to 2.5 m/s

Vacio gases/vapores 50 to 70 m/s Presión atmosferica gases/vapores 10 to 30 m/s Alta presión gases/vapores 5 to 10 m/s

• Nota: di = 0.020 – 2(0.002) = 0.016 m

( )m/s 4956.0

39016.0107925.04

2 =××

=π

26


• Menor que el sugerido 1 a 2 m/s

• Si los pases lado tubo de un triple a NP = 6, ut = 1.487 m/s

750600342.0

016.0487.11079Ret =××

=

• Utilice correlación de Nusselt turbulento para la convección forzada en tubos:

• Nu = 0.036 (Re)0.8 Pr0.33 (di ÷ L)0.055

• Nu = 0.036 (7506)0.8 (34.6)0.33 (0.016 ÷ 4.88)0.055

• Nu = 106.6 = hidi÷k

• hi = 106.6×0.261 ÷ 0.016 = 1739 W/m2K

27


• Encuentre el haz de tubos de diámetro DB por lo tanto: se asume paso del tubo (pitch) (pt)= 1.25 x do

NP 1 2 4 6 8 K1 0.215 0.156 0.158 0.0402 0.0331 n1 2.207 2.291 2.263 2.617 2.643

1n1

1

ToB K

NdD

=

• NT = 93, NP = 6, pt = 1.25 0.020 = 0.025 m

m 386.00402.093020.0

2.6171

=

=

• Así el haz de tubos es 0,386 m de diámetro, pero la cáscara debe ser más amplia aún

28


• Utilice gráfica para encontrar la holgura entre Paquete tubo y diámetro de la Carcaza DS

• Agrege 12mm asi

• DS = 0.386 + 0.012 = 0.398 m

• Número de tubos en “línea ecuatorial” n = DB ÷ pt

tubos 4.15025.0

0.386n ==

29


• Encuentre separación mínima deflector

• 0.398 ÷ 5 = 0.0796 m

• Divide la longitud del tubo por bmin para encontrar numero de cámaras creadas por deflectores

• 4.88 ÷ 0.0796 = 61.3

• El numero de camaras debe ser entero es decir redondear abajo

• Actual espaciamiento deflector b = longitud del tubo ÷ numero de camaras

• b = 4.88 ÷ 61 = 0.08 m

30

Transport Processes First design of a shell-and-tube heat exchanger

• Calculo del díametro equivalente del fluido lado carcaza (De)

húmedo perímetroflujo de area4De

×=

do

pt

( )( ) m 0198.0020.0

020.00.0254D

2

e =−=π

• Asi que para do = 0.020 y pt = 0.025

oo

2t

o

2o

2t

dd

4pd

d4

p4−=

−

=ππ

π

( )circulo 1 de nciacircunfere

circular areacuadrada área4 −×=

31


• Calcular la sección transversal de flujo (S) para la fila tubo hipotético mitad de carcasa de "n" tubos

DS

b

pt do

S = b(DS – ndo) = 0.08 [0.398 – 15(0.02)] = 7.84×10–3 m2

• Eligir material de los tubos si acero inoxidable, k = 16 W/m.K

32


• Calculo de las velocidades lado carcaza

s

/s

s Smuρ

=

rangos sugeridos Presión atmosférica gases / vapores 10 to 30 m/s Vacío gases / vapores 50 to 70 m/s Alta presión gases/vapores 5 to 10 m/s Liquidos Lado Carcaza 0.3 to 1.0 m/s

• Cae dentro del rango aceptado

m/s 4048.06.99500784.0

3.16=

×=

10013000797.0

0198.04048.06.959Res =××

=

33


• Mediante la correlación Grimison donde C = 0.348 y n = 0.592

• Nu = 1.13×0.348 (Re)0.592 Pr0.33

• Nu = 0.39324 (10013)0.592 (5.39)0.33

• Nu = 160.11 = hoDe ÷ k

• ho = 160.11×0.618 ÷ 0.0198 = 4997 W/m2K

• Ahora tendrá toda la información necesaria para el valor U

( )

+++

+= fo

oo

iioifi

iD

Rh1

dd

2kddlndR

h1

U1

34


• resistencia interior K/Wm10550.700018.0

17391 24−×=

+

( ) K/Wm10116.1162

0.0160.02ln0.016 24−×=×

×

K/Wm10401.20001.04997

10.02

0.016 24−×=

+

• la resistencia de la pared

• resistencia exterior

• La resistencia global (7.550 + 1.116 + 2.401)×10–4 = 1.1067×10– 3 m2K/W

• En general, el coeficiente de transferencia de calor

1 ÷ (1.1067×10–3) = 903.6 W/m2K

35


• Aquí, 903,6 ≠ 497,6 W / m2K, más del 81% fuera

• Resistencia principal es lado tubo, así ponderar opciones

• Si Uactual ≠ Uestimada (±30%) realice una de las siguientes:

↓ Una al reducir la longitud del tubo (↑ Uestimada) ↑ Una al aumentar la longitud del tubo / diámetro (↓ Uestimada) ↑ numero de pasos lado tubo (↑ Uactual) ↑ numero de baffles lado Carcazas (↑ Uactual)

• Si es posible, alterar el lado donde se encuentra la principal resistencia

PROCEDIMIENTO PARA CALCULO DE VIBRACIONES

INTERCAMBIADORES DE CARCASA Y TUBO (HEAT EXCH)

INTRODUCCIÓN • Un problema muy serio a tener en cuenta en el diseño mecánico de los

intercambiadores de calor de tubo y coraza son las vibraciones inducidas en los tubos por el paso del fluido. La vibración de los tubos de los intercambiadores de calor de tubo y coraza es un factor que limita de manera importante la operación del intercambiador de calor.

• La vibración es causada por fuerzas desbalanceadas repetidas aplicadas al tubo y la mas común la fuerza de remolino que se produce en el movimiento del fluido a través del tubo.

• En ocasiones estas fuerzas son amortiguadas sin producir daños en el tubo; sin embargo cualquier cuerpo puede vibrar mucho más fácilmente a determinadas frecuencias (las llamadas “frecuencias naturales”) que a otras frecuencias.

INTRODUCCIÓN • Realmente se encontraron muy pocos trabajos en la literatura revisada sobre

vibraciones en Intercambiadores de calor de tubo y coraza. Uno de los trabajos más completos hallados fue el de los canadienses MJ Pettigrew y CE Taylor. Otro buen trabajo es el del inglés H.G.D. Goyder quien afirma que los paquetes de tubo de los intercambiadores de calor pueden fallar debido a la vibración o al ruido excesivo.

VELOCIDAD DE REFERENCIA • El efecto dinámico del flujo en un tubo vibrante depende de la velocidad de flujo y

de las características de la vibración del tubo. Con un flujo transversal separado sobre un banco de tubos, la velocidad de referencia se asume como la velocidad de flujo en la sección más estrecha del banco en el plano del tubo (ver figura 1) y es calculada por la fórmula:

V0 - Va velocidad en la ausencia de tubos en m/s. b- Paso de los tubos en m, do - Diámetro exterior del tubo en m β - Ángulo de la pendiente de los tubos en la dirección del flujo.

Variación de la amplitud de la vibración con la velocidad del fluido.

VELOCIDAD DE REFERENCIA • Para el flujo transversal β = 90° y para el flujo longitudinal β = 0°. Se asume que

todas las clases de vibración del tubo entran en juego simultáneamente con el inicio del flujo del fluido. Sin embargo, cada tipo de vibración domina sobre cierta gama de velocidad de flujo, esta gama depende de los parámetros vibratorios de los tubos, las propiedades del fluido, y las condiciones del flujo.

Los altos cocientes de amplitud A/D son observados en la excitación por separación de vórtice (región 2 en la figura 1 que demuestra los valores relativos de la raíz media cuadrática de Āy, la amplitud de las vibraciones del tubo en la dirección transversal concerniente a la corriente libre) y en la inestabilidad hidroelástica (región 3)

VELOCIDAD DE REFERENCIA

• En la región 1, las vibraciones de baja amplitud son causadas por pulsaciones turbulentas de la presión. En el caso de flujo longitudinal, el disturbio de la estabilidad del montaje de tubo es determinado solamente por la excitación por la pulsación turbulenta de la presión.

• Este valor de la velocidad se tiene de manera bastante aproximada del cálculo térmico. También la norma TEMA tiene una forma de hallarla, pero solamente para las corazas tipo E. Aunque muchos investigadores usan ya sea la velocidad de paso o velocidad en la fila para tener en cuenta la velocidad del cruce de corrientes para sus modelos, en todas estas secciones el término de velocidad es la velocidad del cruce de corrientes calculada por el método de Tinker o el método de Bell o el método de análisis de la corriente.

VELOCIDAD DE REFERENCIA • Modos de vibración de los tubos en intercambiadores de calor • En el cálculo de la vibración del tubo, es importante encontrar la frecuencia natural

de la vibración de los tubos. Para un tubo con extremos pivotantes, la vibración puede ocurrir según las formas de modo 1, 2 y 3 según se muestra en la figura:

VELOCIDAD DE REFERENCIA • La frecuencia natural de vibraciones depende de la forma del modo y de las

características físicas del tubo, y la manera de fijar sus extremos; y puede ser calculada por la fórmula:

• E modulo de elástico del material del tubo. • I momento de inercia de área del tubo • m masa total del tubo. • l es la longitud del tubo. • D diámetro del tubo. • Bn es una constante que depende la forma de la vibración y de la manera de

fijación de los tubos en el Heat Exch.

VELOCIDAD DE REFERENCIA • Bn es la constante usada para determinar el armónico de la frecuencia de las

vibraciones naturales en un líquido quieto en la ausencia de fuerzas axiales se deriva de datos tabulados Para Heat Exch con más de 4 bafles y donde los espacios finales entre las placas y los bafles más cercanos no exceden el espaciamiento del bafle por más de un 20%. se puede tomar un valor de B = 10. Alternativamente puede usarse la expresión Bn = λn

2 donde λn, se calcula de la expresión dada en la tabla 1

VELOCIDAD DE REFERENCIA • La excitación de vórtice de los tubos depende de las fuerzas hidrodinámicas

periódicas que se originan en la formación y la separación del vórtice de los tubos. • El tubo (ver figura) está sujeto a fuerzas hidrodinámicas periódicas que son capaces

de hacer oscilar un tubo montado elásticamente Los vórtices se separan alternadamente de un lado al otro lado del tubo. Por lo tanto, la fuerza hidrodinámica transversal cambia de dirección y es una fuente continua de energía para la excitación de las vibraciones del tubo. La fuerza hidrodinámica causada por la separación de vórtices varía de forma sinusoidal.

Vórtice de vertimiento en un banco de tubos.

VELOCIDAD DE REFERENCIA • El valor de la raíz media cuadrática de la amplitud de las vibraciones del tubo, en la

dirección transversal concerniente al flujo, que son excitadas por la separación de vórtices, se calcula de la ecuación:

• La frecuencia de separación del vórtice de la superficie del tubo fs es determinada por el valor característico del numero e Strouhal:

• En una gama prácticamente importante de variación de la velocidad de trabajo en el flujo en Heat Exch de las centrales eléctricas, que es caracterizado por la variación de los números de Reynolds de 103 a 2 × 105, el número de Strouhal, para determinar la frecuencia de la separación del vórtice de los tubos, se calcula como sigue:

VELOCIDAD DE REFERENCIA

Velocidad Crítica • Las vibraciones hidroelásticas (o “fluido-elásticas”) de los tubos en los bancos

prevalecen a altas velocidades de flujo. Cuanto más grande es la amplitud de la vibración, mayor es la fuerza y, por lo tanto, ocurre en la región un aumento rápido

VELOCIDAD DE REFERENCIA en amplitud de la vibración con la velocidad. Un aumento leve de la velocidad sobre este valor aumenta bruscamente las amplitudes de la vibración y conlleva a la falla del tubo. Para bancos con arreglo triangular equilátero y cuadrado de los tubos esta velocidad se calcula como: Donde S es la amplitud del tubo y δ es el factor de amortiguamiento.

• O también Según Petigrew y Taylor:

• En Heat Exch con flujo de gas, las altas amplitudes de la vibración del tubo o el ruido pueden presentarse si la frecuencia natural de las vibraciones transversales de la columna del gas coincide con la frecuencia de la separación del vórtice y con las frecuencias naturales de las vibraciones del tubo. Esto se conoce como vibración acústica.

VELOCIDAD DE REFERENCIA Esto se conoce como vibración acústica. Las frecuencias naturales de vibraciones transversales de la columna de gas son calculadas por las fórmulas: Para evitar vibraciones acústicas, la frecuencia natural de la vibración de la columna transversal del gas debe estar separara de la frecuencia de la separación del vórtice por no menos del 20%. Una cantidad similar de la frecuencia de la separación de vórtice con respecto a la frecuencia natural del tubo es necesaria para evitar la ocurrencia de altas amplitudes de la vibración debido a la excitación del vórtice.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH • El reemplazo de los tubos dañados por nuevos no es en la práctica recomendable

porque el nivel de vibración no cambia y los tubos fallan rápidamente de nuevo. En este caso es mejor substituir los tubos por barras o por tubos de una rigidez mayor, (e.g., los tubos de acero por tubos de bronce) para los tubos dañados.

Procedimiento para la evaluación de la vibración con ambos fluidos líquidos • Calcular la masa efectiva por unidad de longitud. • Durante la vibración inducida por el fluido, los tubos vibrantes desplazan el líquido

del lado de la coraza. Cuando los líquidos implicados son líquidos o gases muy densos, la inercia del líquido tendrá efecto substancial en la frecuencia natural de los tubos.

• Determinación del coeficiente de masa añadida, Cm, para el flujo monofásico • El coeficiente de masa añadida se puede estimar por el método analítico de Blevins

o por la base de datos experimental de Moretti et al.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH • La expresión para el coeficiente de masa total añadida Cm está dado como:

• Donde De es el diámetro equiválete y do es el diámetro interno del tubo. • Moretti et al determinaron experimentalmente el coeficiente de masa añadida para

un tubo flexible rodeado por tubos rígidos en un arreglo hexagonal o en un arreglo cuadrado con una relación paso entre diámetro de 1.25 a 1.50. La norma TEMA incluye como figura los datos del experimento de Moretti para la determinación del coeficiente total de masa añadida. Sin embargo, la norma TEMA define este valor en la figura V-7.11.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH • Con los datos experimentales de Moretti, los autores de este trabajo desarrollaron

expresiones para determinar los coeficientes de masa añadida, con vistas a que pudieran ser programados. Los mismos se ofrecen en la tabla 2.

• En la tabla anterior x es la relación entre el paso y el diámetro del tubo. Calcular la masa del tubo por unidad de longitud (m)

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH • Calcular la masa del tubo por unidad de longitud m • Durante la vibración inducida por el fluido, los tubos vibrantes desplazan el líquido del

lado de la coraza. Cuando los líquidos implicados son líquidos muy densos, la inercia del líquido tendrá efecto substancial en la frecuencia natural de los tubos, actuando como efecto amortiguador.

• Por lo tanto, cuando se calcula la frecuencia natural del tubo, la influencia del líquido desplazado debe ser tomada en cuenta, aumentando la masa del tubo vibrante incluyendo la masa hidrodinámica o masa agregada. La masa agregada se define como la masa total de fluido desplazada y se mide por un coeficiente Cm. La masa efectiva del tubo por unidad de longitud será:

• Donde: 𝑚𝑎 – masa añadida por unidad de longitud 𝑚𝑖 – masa de fluido contenida en los tubos por unidad de longitud. 𝑚𝑡 – masa estructural de los tubos por unidad de longitud.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Calcular la masa del tubo por unidad de longitud m • Por lo tanto m seria:

• Donde: ρs Densidad del fluido por el lado de la coraza. ρi Densidad del fluido del lado del tubo. ρ Densidad del metal del tubo.

Amplitud de la vibración en los tubos • En los tubos de los intercambiadores de calor de tubo y coraza se pueden presentar

vibraciones debido a dos causas: el vertimiento de vórtice y la turbulencia por impacto. Las fuerzas hidrodinámicas no estacionarias, que surgen debido a la separación de vórtice, pueden excitar vibraciones de alta amplitud de los tubos si las frecuencias naturales de sus vibraciones coinciden con la frecuencia de la separación de vórtice o son dos veces más altas.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Amplitud de la vibración debida al vórtice por el vertimiento • La amplitud de la vibración debido al vertimiento de vórtice se puede calcular por la

expresión siguiente: • Donde: ymaxvv - Valor máximo de la amplitud de la vibración en el medio del tramo

del tubo para el primer modo, para fluidos de una fase en pulgadas.

CL Coeficiente de elevación para el vertimiento de vórtice (ver tabla 3). ρo Densidad del fluido del lado de la coraza a la temperatura volumétrica en

libras por pie cúbico. do Diámetro exterior del tubo en pulgadas. V Velocidad de flujo cruzado de referencia en pies por segundo δT Decremento logarítmico (amortiguación) Fn Frecuencia natural fundamental del tramo de tubo en ciclos/s Wo Peso efectivo del tubo por unidad de longitud en libras/pie

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Parámetro de amortiguación • La amortiguación del tubo limita la amplitud de la vibración. Se compone de la

amortiguación hidrodinámica y de la amortiguación por razones estructurales. La amortiguación hidrodinámica se atribuye a las fuerzas viscosas que aparecen durante la interacción del tubo con el flujo.

• Comúnmente la amortiguación hidrodinámica constituye cerca del 50% del amortiguamiento total y depende de la configuración del banco y de las relaciones de los pasos. Cuanto más baja es la relación de los pasos, mayor es la amortiguación.

Cálculo del parámetro de amortiguación según la norma TEMA • Para líquidos en el lado de la coraza δT se toma como el mayor entre δ1 y δ2

µ -Viscosidad del fluido del lado de la coraza a la temperatura volumétrica en centipoises.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Frecuencia de las vibraciones debido al vertimiento de vórtice Parámetro de amortiguación

V – Velocidad de referencia de flujo cruzado en m/s Su – número de Strouhal.

• El número de Strouhal puede determinarse a través de los mapas de Strouhal de Chen y de Fitz-Hugh. Estos mapas se trazan con varios cocientes de paso. La norma TEMA en este caso no ofrece un chequeo para los líquidos, solamente para los gases. Se usarán entonces las correlaciones de Weaver y Fitzpatrick:

p – paso de los tubos do – diámetro exterior de los tubos.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH

Frecuencia de las vibraciones debido al impacto turbulento o excitación debido a la turbulencia

En ciclos por segundo PL – Paso longitudinal de los tubos en m, Pt – Paso transversal de los tubos en m.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Determinación de la Frecuencia Natural Fundamental

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Frecuencia natural para tubos en U • Las filas externas de los tubos doblados en U tienen una frecuencia natural de

vibraciones más baja y, por tanto, son más susceptibles a las fallas producidas por las vibraciones inducidas por el flujo que las filas internas. Finalmente determinar Cu de acuerdo a la configuración del haz de tubos según las figuras v-5-3, v-5-3-1, v-5-3-2, v-5-3-3, de la norma TEMA, donde Cu es la constante de modo del tubo doblado en U

• Dibujar un esquema de la sección en U e identificar la configuración con respecto a la figura siguiente:

• Posteriormente hay que determinar las relaciones lb/r y s/r

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH

• r radio medio de curvatura de la zona doblada en pulgadas.

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH Procedimiento para la evaluación de la vibración en los intercambiadores de calor de tubo y coraza • Teniendo en cuenta los conceptos y las expresiones señaladas anteriormente, el

procedimiento para evaluar las vibraciones en los intercambiadores de calor de tubo y coraza se puede realizar a través de los siguientes pasos:

1. Cálculos iniciales • Identificar las zonas de interés (entrada, ventana del deflector, zonas centrales del

bafle, curva en U, etc.) para calcular la frecuencia natural. Es recomendable hacer un croquis del Intercambiador de calor.

• Calcular la frecuencia natural para los tramos en las regiones de interés. • Calcular la velocidad del cruce de corrientes o transversal (V) para la coraza de la

norma TEMA considerada. • Calcular el número de Strouhal para los arreglos de tubo correspondientes • Calcular la frecuencia de la vibración debida al vertimiento de vórtice, fvv:

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH • Calcular la frecuencia de la vibración debida al embate turbulento, fvit: • Primer chequeo a las vibraciones al vertimiento de vórtice: • Criterio de Pettigrew y Gorman. El criterio para evitar la resonancia debido al vórtice por vertimiento

se expresa en términos de la frecuencia reducida.

• Según el criterio de Au-Yang, para evitar la resonancia, el número de Strouhal (Su) debe ser menor que el 25% de la frecuencia reducida [21,22].

• En resumen:

CALCULO DE VIBRACIONES EN HEAT EXCH 3. Chequeo a la excitación producida por la turbulencia.

4. Chequeo a la deflexión máxima producida por el impacto turbulento. • El valor máximo de la amplitud producida por el impacto turbulento no debe ser mayor de 0,02 do,

es decir: ymaxit ≤0,02 do 5. Chequeo a la deflexión máxima producida por el vertimiento de vórtice. • El valor máximo de la amplitud producida por el vertimiento de vórtice no debe ser mayor de 0,02

do, es decir: ymaxit ≤0,02 do 6. Chequeo a la inestabilidad elástica del fluido. • Para chequear la inestabilidad elástica del fluido hay que calcular la velocidad crítica y compararla

con la velocidad del cruce de corrientes (velocidad transversal). Hay que conservar la velocidad máxima del cruce de corrientes por debajo de la velocidad crítica.