Thermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka

THERMODINAMIKA

HUKUM I THERMODINAMIKA-VOLUME KONTROL (SISTEM

TERBUKA)

BY: FAISAL FAHMI HASAN

ANALISA THERMO DARI VOLUME KONTROL

Pada analisa hukum I – sistem terbuka ini akan dibahas hal-hal tentang analisa thermo volume kontrol, proses aliran steady, peralatan teknik untuk aliran steady, dan proses aliran tak steady.

Sistem terbuka (kontrol volume) adalah sistem dimana massa dan energi dapat melewati batas sistem selama proses, tetapi volume sistem diatur (tetap).

Pertimbangannya adalah hampir seluruh sistem pada teknik mesin melibatkan aliran massa yang masuk dan keluar ke sistem, seperti AC, Turbin, Kompresor, Katup, Radiator mobil, dan lain-lain.



Umumnya pada thermo peralatan yang mana ruangannya dapat dilalui massa yang keluar masuk secara bebas dipilih penyelesaian dengan analisa volume kontrol.

Batas dari kontrol volume disebut dengan permukaan atur (surface control).

Permukaan atur dapat berupa batas real dan imaginer. Batas real yang ada pada bidang langsung peralatan, sedangkan batas imaginer biasanya pada bagian masuk dan keluar (yang dianggap seolah-olah ada bidangnya).

Sistem terbuka (volume kontrol) bisa merupakan benda dengan bentuk dan ukuran yang tetap, namun dapat juga batas sistemnya bergerak.



Ilustrasi dari volume kontrol yang disebutkan di atas dapat dibuat sebagai berikut:

Bentuk dan Ukuran tidak

tetap

P

Real boundarymin

C.V

mout

Imaginer boundary

Bentuk dan Ukuran tetap

Q

W



Dari gambar di atas terlihat, bahwa energi yang dapat melewati kontrol surface (batas sistem) adalah panas dan kerja.

Pada kondisi yang sebenarnya persoalan thermodinamika selalu diselesaikan dengan analisa volume atur.

Pada topik ini juga akan disinggung kembali masalah steady (dimana pada proses sifat-sifat zat sudah tidak berubah lagi terhadap waktu) lawan steady adalah unsteady atau transient.

Istilah uniform / seragam juga diperkenalkan, yakni sifat yang tidak dipengaruhi lagi oleh lokasi pada daerah – daerah khusus. Artinya pada daerah tertentu besaran yang ada seragam.


PRINSIP KONSERVASI MASSA

Prinsip konservasi massa ini adalah merupakan prinsip dasar di alam. Kita sangat terbiasa dengan prinsip ini dan tidak sulit untuk memahaminya.

Contoh yang umum di dalam reaksi kimia, 18 kg air mempunyai perbandingan massa yang tetap yang terdiri dari 16 kg oksigen dan 2 kg hidrogen.

Massa dan energi dapat dirubah ke bentuk lain. Menurut rumus Einstein yang terkenal. E = mc2

Persamaan Einstein di atas menunjukkan bahwa massa sistem akan berubah bila energi sistem berubah.


Tetapi pada prakteknya perubahan energi terhadap massa sangat kecil.

Prinsip konservasi massa pada volume control adalah sbb.

. . .

Total massa Total massa Perubahan

masuk CV keluar CV massabersih dalamCV

.

:

in out CV

Secara matematika ditulis

m m m 2kg

7 kg

∆mCV= 5kg


Laju aliran massa adalah banyaknya massa yang mengalir persatuan waktu.

Laju aliran volume fluida (debit) adalah banyaknya volume yang mengalir persatuan waktu.

3

[ / ]

[ / ]

m v A kg s

V v A m s

Vm V


PRINSIP KONSERVASI ENERGIPrinsip konservasi energi ini telah kita bahas pada pemakaian hukum I sistem tertutup.Pada sistem tertutup kita mengetahui bahwa bahwa energi dapat diubah hanya dengan melalui adanya interaksi panas (Q) dan kerja (W). Q – W = ∆E. Pada sistem terbuka (volume kontrol) mekanisme perubahan energi pada sistem disamping dipengaruhi panas (Q) dan Kerja (W) juga dipengaruhi oleh laju aliran massa yang masuk dan keluar sistem. Massa benda mengandung energiPeningkatan laju aliran massa yang masuk ke sistem juga akan meningkatkan perubahan energi yang terjadi pada sistem.


Sebaliknya semakin banyak laju aliran massa yang meninggalkan sistem akan mengurangi energi yang ada pada sistem.

Persamaan konservasi energi untuk volume kontrol (sistem terbuka) adalah :

Total Energi Total Energi Total Energi Perubahan Energi

yang melewati sistem masuk sistem keluar sistem bersih di sistem

.

:

in out CV

Secara matematika ditulis

Q W E E E


Perlu diingat bahwa perpindahan panas masuk dan keluar sistem adalah berbeda dengan transport energi dimana massa masuk dan keluar sistem.

Panas ada karena beda temperatur antara sistim dan lingkungan, sedangkan transport energi karena adanya laju aliran massa.

Sedangkan energi yang dibutuhkan untuk mendorong fluida masuk atau keluar dari volume atur disebut dengan kerja aliran atau energi aliran.

Kerja aliran berbanding lurus dengan tekanan fluida yang diakibatkan oleh adanya gaya tekan yang diberikan pada fluida.

Energi aliran ini dapat kita ilustrasikan dengan mekanisme silinder piston berikut.


CV

F P

A

LPistonkhayal

:

Gaya yang diterapkan pada elemen fluida

oleh piston khayal adalah F P A

,

' '.

:

[ ]

Untuk mendorong fluida masuk keCV

pistonbergerak sejauh L Kerja yang

dibutuhkanuntuk mendorong fluida adalah

W F L P AL PV kJ


Kerja fluida persatuan massa adalah dengan membagi volume dengan massa di dapat : w = P v = P/ρ [kJ/kg].

Total energi yang mengalir pada sistem terbuka (volume atur) mengalami tambahan dengan total energi yang terdapat pada sistem massa atur.

Tambahan energinya yakni kerja yang mengakibatkan fluida mengalir (kerja aliran)

Secara matematika total energi yang terjadi pada volume atur (sistem terbuka) adalah : E = Waliran + EK + EP + U

21( )[ ]

2E PV mv mgh U kJ


Dari hubungan entalphi (H) dengan energi dalam (U) dan kerja aliran (W) dapat ditulis sbb. : H = U + PV.

Sehingga persamaan total energi pada sistem terbuka (volume kontrol) dapat di tulis sbb. :

21( )[ ]

2E H mv mgh kJ

Energi total aliran lajim dibuat persatuan massa. Energi total aliran persatuan massa dapat ditulis sebagai berikut :

21( )[ ]

2

kJe h v gh

kg


PROSES ALIRAN STEADYKebanyakan peralatan teknik mesin, seperti turbin, kompressor, pompa, nozzle, dll. Bekerja untuk periode waktu yang lama dan akan mengalami kondisi yang sama pada suatu waktu tertentu. Peralatan seperti ini dapat dikatakan sebagai peralatan aliran steady.Proses yang melibatkan peralatan aliran steady disebut dengan proses aliran steady, yang didefinisikan dimana pada sistem terbuka sifat-sifat dapat berubah posisinya dari titik ke titik, tetapi besaran sifat tersebut tetap selama proses (tidak berubah lagi terhadap waktu).Proses aliran steady dapat dikenali sebagai berikut :1. Tidak ada perubahan besaran sifat terhadap waktu di dalam

volume kontrol. Dimana massa dan volume konstan.2. Tidak ada perubahan besaran sifat terhadap waktu pada batas

sistem volume kontrol.3. Panas dan kerja yang berinteraksi diantara sistem aliran steady

dan lingkungannya tidak berubah terhadap waktu. Akibatnya daya dan laju aliran panas dari dan ke sistem konstan selama proses.

BY: FA

ISA

L FA

HM

I HA

SA

N

PROSES ALIRAN STEADY

Konservasi massa.

Selama proses aliran steady, banyaknya massa total yang terisi didalam volume kontrol tidak berubah terhadap waktu (mCV = konstan)

Selanjutnya prinsip konservasi massa dibutuhkan, yakni massa total yang masuk volume kontrol sama dengan massa total yang meninggalkan volume kontrol :

in outm m 3 1 2 5

kgm m m

s

CV

2 3kg

ms

1 2kg

ms

BY: FA

ISA

L FA

HM

I HA

SA

N


Untuk aliran massa masuk dan keluar yang tunggal, maka berlaku :

NozzleC.V

inmoutm

in out

in in out out

in out

in in in out out out

m m

V A V A

v v

V A V A

.

:in out

in in out out

Untuk fluida Incompresibel

maka Persamaan Menjadi

V A V A

BY: FA

ISA

L FA

HM

I HA

SA

N


Konservasi energi.

Selama proses aliran steady, banyaknya energi yang terisi didalam volume kontrol adalah konstan, karena tidak mengalami perubahan terhadap waktu (ECV = konstan). Akibatnya perubahan energi total selama proses pada proses aliran steady adalah nol (∆ECV= 0)

Selanjutnya banyaknya total energi yang masuk volume kontrol (dalam berbagai bentuk) sama dengan banyaknya total energi yang meninggalkan volume kontrol :

BY: FA

ISA

L FA

HM

I HA

SA

N


Selanjutnya terapkan persamaan prinsip konservasi energi untuk hukum I. thermodinamika.

2 2

( ) ( ) ( )2 2out in

out out out in in in

V VQ W m h gz m h gz kW

min

C.V

mout

Q

W

Eout

Ein

BY: FA

ISA

L FA

HM

I HA

SA

N


:

di :

,

Untuk energi persatuan massa

q w h ke pe

mana

Q kJ W kJq dan w

m kg m kg

BY: FA

ISA

L FA

HM

I HA

SA

N

Kebanyakan peralatan teknik mesin beroperasi, secara esensi mengalami kondisi yang sama untuk waktu yang lama.Sebagai contoh seluruh komponen PLTU beroperasi selama berbulan-bulan nonstop sebelum akhirnya berhenti untuk pemeliharaan. Karenanya seluruh komponen PLTU dianalisa sebagai peralatan dengan aliran steady.Di topik ini beberapa peralatan teknik mesin di coba dianalisa sebagai aliran steady dan didekati dengan analisa aspek-aspek thermodinamika tentang aliran steady.Analisa secara thermodinamika dari peralatan teknik mesin ini juga dianalisa dengan menggunakan konservasi massa dan konservasi energi.


1) Nozzle (nosel)Secara fisik fungsi nosel adalah untuk memancarkan fluida.

Penggunaanya seperti pada peluncur roket, pesawat ruang angkasa, pemadam kebakaran, alat rumah tangga dll.

Secara thermodinamika, nosel adalah alat yang berfungsi untuk menaikkan kecepatan aliran fluida dan menurunkan tekanan aliran.

NozzleC.V

1m2m

1 2A1,v1

A2,v2

2

1

2 1

tan ( )

tan ( ).

Pada Nosel

kecepa fluida keluar v sangat besar

dari kecepa fluida masuk nosel v

v v


Asumsi – asumsi yang digunakan untuk penerapan persamaan energi, Hukum I thermodinamika adalah :

0Q W PE

Persamaan energi aliran, Hukum I thermo adalah :

2 21 2

1 1 2 2( ) ( )2 2

v vm h m h


Untuk v1<<< v2 dan aliran steady (m1= m2), maka

22

1 2 2

vh h

2) DiffuserSecara fisik fungsi sama dengan nosel untuk memancarkan fluida.

Secara thermodinamika, diffuser adalah alat yang berfungsi untuk menurunkankan kecepatan aliran fluida dan menaikkan tekanan aliran.


NozzleC.V 1m

2m

2 1

A1,v1

A2,v2

1

2

1 2

tan ( )

tan ( ).

Pada Diffuser

kecepa fluida masuk v sangat besar

dari kecepa fluida keluar v

v v

Asumsi – asumsi yang digunakan untuk penerapan persamaan energi, Hukum I thermodinamika sama dengan nosel :

2 21 2

1 1 2 2( ) ( )2 2

v vm h m h

Untuk v2<<< v1 dan aliran steady (m1= m2), maka

21

2 1 2

vh h


3) TurbinSecara fisik fungsi menghasilkan kerja (daya turbin). Bekerja karena ada aliran fluida.Secara thermodinamika, fungsinya untuk menurunkan tekanan fluida

1 2( )PadaTurbin P P

2

1

P1,T1

P2,T2

TurbinC.V

Wt



0Q EK PE


1 1 2 2( )Tm h m h W

Untuk aliran steady (m1= m2), maka :

1 2( )TW h h


4) KompresorSecara fisik fungsi memberikan kerja (daya kompresor) ke fluida kompresibel. Bekerja untuk mengalirkan fluida kompresibel.

Secara thermodinamika, fungsinya untuk menaikkkan tekanan fluida

2 1( )Pada Kompresor P P

1

2

P2,T2

P1,T1

KompresorC.V

Wc



0Q EK PE


2 2 1 1( )cm h m h W

Untuk aliran steady (m1= m2), maka :

2 1( )CW h h


5) Katub (Valve)Secara fisik fungsi sebagai tempat mengalirnya fluida tanpa adanya transfer energi selama proses aliran fluida tersebut.

Secara thermodinamika, fungsinya untuk menurunkan tekanan fluida

1 2

P1 , v1 , h1

P2 , v2 , h2

1 2 1 2

:Dimana

V V dan P P



0Q W EK PE


2 2 1 1m h m h

Untuk aliran steady (m1= m2), maka : 2 1h h (Peralatan Iso entalphi)


6) Ruang Pencampur (Mixing Chamber)Secara fisik fungsi sebagai tempat bercampurnya fluida panas dan fluida dingin, untuk menghasilkan fluida baru (T dan Kondisi) beda.Secara thermodinamika, fungsinya untuk mendapatkan kondisi fluida yang baru.

CV

3 1

2

1 1,m h

2 2,m h

3 3,m h



0Q W EK PE


3 3 1 1 2 2m h m h m h

Untuk aliran steady (m1 = m2 = m3), maka : 3 1 2h h h


7) PompaSecara fisik fungsi menaikkan/mengalirkan fluida inkompresibel (air) dari satu tempat ke tempat lain.Secara thermodinamika, fungsinya untuk menaikkkan tekanan fluida

1

2

P1 , Cair Jenuh

P2

WpKeterangan :*) Fluida Inkompresibel : V1 = V2 dan T1 = T2

*) u = cV T



0Q EK PE


2 2 1 1( )Pm h m h W Untuk aliran steady (m1= m2), maka : 2 1PW h h

WP = V1 (P2 – P1) + (u2 – u1) = V1 (P2 – P1) + cV (T2 – T1),

Sehingga : WP = V1 (P2 – P1)BY: FAISAL FAHMI HASAN

8) Penukar Kalor (Heat Exchangger)Penukar kalor adalah peralatan dimana 2 fluida bergerak melakukan penukaran panas tanpa bercampur.Secara thermodinamika, fungsinya untuk menukar kalor antara fluida panas dan fluida dingin

3

4

2

1



0Q W EK PE


2 2 4 4 1 1 3 3m h m h m h m h

Untuk aliran steady (m1= m2 = mw) dan (m3= m4 = mg)

Sehingga : 1 2 4 3( ) ( )W gm h h m h h


9) Pipa dan Saluran (duct)Pipa dan Saluran adalah peralatan mesin yang sangat penting pada proses transportasi fluida.Secara Thermodinamika fluida yang mengalir dalam pipa dan saluran mempunyai tekanan konstan (ΔP = 0).

Q

W

C.V1

2




Untuk aliran steady (m1= m2 = m)

0EK PE

2 2 1 1Q W m h m h

Sehingga : 2 1( )Q W m h h


Contoh peralatan aliran pada pipa dan saluran ini diantaranya Kondensor dan Evaporator

Pada kondensor dan evaporator tidak ada kerja pada sistem (W = 0).

Pada Evaporator panas (Q) masuk ke sistem, Sehingga :

2 1evaQ h h [kJ / kg]

Pada Kondensor panas (Q) ke luar sistem, Sehingga :

1 2kondQ h h [kJ / kg]


CONTOH – CONTOH SOAL1)Udara pada 10 oC dan tekanan 80 kPa., masuk kesebuah diffuser mesin pemancar secara steady dengan kecepatan 200 m/s. Luas permukaan masuk diffuser 0,4 m2. Kemudian udara meninggalkan diffuser dengan kecepatan yang sangat kecil dibandingkan ketika masuk diffuser. Hitunglah : (a) laju aliran massa udara , (b) Temperatur udara yang meninggalkan diffuser [T2].

JAWAB : PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT INI :

UDARA

Asumsi :1)Aliran steady :

ΔMCV= ΔECV

≈ 02) ΔEK= ΔEP=Q=W ≈ 0

2

1


a) Fluida udara (gas ideal) berlaku persamaan gas ideal :

Selanjutnya : 1 1 1 1 1

1

1m v A v A

V

b) Balans Energi Aliran Steady:

Laju tranfer energi oleh : Q, W, dan massa

Laju perubahan energi EK, EP, dll. Dari Energi


Karena v1>>>v2 , maka v2≈ 0. Dari tabel A-17 dengan interpolasi didapat :


Subtitusi harga-harga :

Dari Tabel A-17 dan interpolasi didapat :


2) Udara pada 280 K dan tekanan 100 kPa., ditekan pada sebuah kompresor secara steady hingga tekanan mencapai 600 kPa., dan T = 400 K. Laju aliran massa udara 0,02 kg/s. Hitunglah daya yang harus diberikan kekompresor untuk menaikkan tekanan udara tersebut.



ΔMCV= ΔECV

≈ 02) ΔEK= ΔEP=Q ≈ 0

1

2

UDARA


Balans Energi Aliran Steady:Laju tranfer energi oleh : Q, W, dan massa


1 2

2 1( )

in out

in

in

E E

W mh mh

W m h h

Dari tabel A-17 didapat :


Sehingga :0,02[ ](400,98 280,13)[ ]

2,417[ ]

in

in

kg kJW

s kg

W kWatt

3) Uap masuk ke turbin uap (steam turbine) adiabatis pada P = 2 MPa dan T = 400 oC. Keluar turbin tekanan uap menjadi 15 kPa. Bila daya output yang dihasilkan turbin 5 MW. Hitunglah (a) Kerja persatuan massa, (b) Laju aliran masa uap.

JAWAB : PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT INI :1


1

2


ΔMCV= ΔECV

≈ 02)ΔEK= ΔEP ≈ 0 3)Adiabatis : Q ≈ 0

a) Kerja persatuan massa : Wout = h1 - h2 [kJ/kg]

TK.1: (Tabel A-6) :h1 = 3247,6 [kJ/kg]

s1 = 7,1271 [kJ/(kg. K)]


TK.2: (Tabel A-5) : 2

2 1

15

7,1271[ / ( . )]

P kPa

s s kJ kg K

Kondisi Campuran

7,1271 0,75490,88

7,2536x

2 (0,88 2373,1) 225,94 2314,3[ / ]h X kJ kg

Sehingga: 3247,6 2314,3outw 933,3 [kJ/kg]


b) Laju aliran massa :5000[ / ]

933,3 [ / ]out

out

W kJ sm

w kJ kg

5,4 [kg/s]m

SOAL LATIHAN :1)Air masuk pompa dengan tekanan 2 MPa. Keluar pompa tekanan air menjadi 5 MPa. Tentukan : daya input pompa dan entalphi keluar pompa. Laju aliran massa air 1 [kg/s].2)H2O masuk ke boiler pada P = 2 Mpa cair jenuh. Jika H2O keluar boiler T = 300 oC. Tentukan besar panas yang diberikan ke boiler.3)Air jenuh Masuk ke katub pada P = 1 MPa. Keluar katub tekanan air menjadi 10 kPa. Tentukan besar temperatur keluar katub.


PROSES ALIRAN TAK STEADY• Pada proses aliran steady sifat-sifat tidak

berubah terhadap waktu pada Volume Kontrol (C.V)

• Pada proses aliran tak steady sifat-sifat selalu berubah terhadap waktu pada Volume Kontrol (C.V)

• Proses aliran tak steady disebut juga proses aliran transient.

• Pada analisa proses aliran steady penting untuk menjaga isi laju masa dan energi dari C.V dan juga interaksi energi yang melewati batas sistem.


PROSES ALIRAN TAK STEADY•Contoh aliran steady yang paling sering

kita jumpai adalah : pengisian tanki, pengembusan balon, dan lain-lain.

garis pensuplai

Batas C.V


PROSES ALIRAN TAK STEADY

•Dalam beberapa hal proses tak steady sama dengan proses pada sistem tertutup, hanya bedanya pada sistem tertutup masa dalam sistem konstan, sedang pada proses tak steady masa dalam sistem berubah.


KONSERVASI MASSA PROSES ALIRAN TAK STEADY

• Pada aliran tak steady banyak masa dalam C.V. selalu berubah-ubah terhadap waktu.

• Perubahan masa yang terjadi sangat bergantung terhadap banyak masa yang masuk dan keluar C.V selama proses.

• Prinsip konversi masa proses aliran tak steady dapat dibuat sebagai berikut :

. . .

Masa total Masa total Perubahan Masa

masuk C V keluar C V bersih dalamC V

selama t selama t selama t



• Secara matematika ditulis: ∑min- ∑mout = ΔmC.V.

• Ilustrasi konservasi masa dapat dilihat pada gambar berikut : awalnya air (m1) sebesar 150 kg

AIR

Δmbak = min – mout = 20 kg

Min = 50 kg

Mout = 30 kg

Batas C.V

min – mout = (m2 – m1)

bak

30= m2 – 150m2 = 170 kg



•Laju aliran konservasi masa [kg /s] adalah:

. .C Vin out

dmm m

dt


KONSERVASI ENERGI PROSES ALIRAN TAK STEADY

• Pada aliran tak steady banyak energi dalam C.V. selalu berubah-ubah terhadap waktu.

• Perubahan energi yang terjadi sangat bergantung terhadap banyak energi yang masuk dan keluar C.V selama proses.

• Prinsip konversi energi proses aliran tak steady dapat dibuat sebagai berikut :

Laju tranfer energi oleh : Q, W, dan massa




•Balans energi untuk sistem aliran seragam proses aliran tak steady.

Dimana : Yakni energi aliran fluida masuk dan keluar persatuan massaYakni energi fluida tak mengalir dalam C.V.



Jika selama proses ke dan pe di abaikan, maka :

Jika selama proses tak ada masa keluar masuk sistem , maka :

Sistem tertutup tertutu

p

tertutup



CONTOH SOAL1)Sebuah tangki rigid diisolasi awalnya dikosongkan, dan dihubungkan oleh sebuah katup dengan saluran yang mengalirkan uap 1MPa dan T = 300 oC. Sekarang katup dibuka dan uap diizinkan masuk ke tangki sampai tekanan tangki mencapai 1MPa katup ditutup. Hitunglah temperatur akhir uap dalam tangki.


Asumsi :1)Aliran stasioner :

ΔEsistem = ΔUsistem

2) ΔEK= ΔEP=Q=W ≈ 0

uap

Piston imaginer



Tangki awalnya kosong, m1 = 0, sehingga : m1 u1 = 0Balans massa dalam tangki : min – mout = Δmsistem ; dimana mout = 0 dan

Δmsistem = m2 - m1 = m2 , Sehingga : min = m2

Balans energi sistem : Ein – Eout = ΔEsistem → min hin = m2 u2

Kombinasi dari balans masa dan energi didapat : hin = u2

Tingkat Keadaan ketika uap masuk tangki : Pin = 1MPa dan Tin = 300 oC, maka dari tabel uap : hin = 3051,2 [kJ / kg]

Temperatur akhir uap dalam tangki adalah : P2 = 1MPa dan u2 = 3051,2 [kJ / kg] dari tabel di dapat T2 ≈ 456 oC.

1


END OF HUKUM I THERMODINAMIKA, SISTEM TERBUKA


Engineering

Thermodinamika : Hukum I - Sistem Terbuka