View
315
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SECRETARÍA DE ESTADO DE EDUCACIÓN, FORMACIÓN PROFESIONAL Y UNIVERSIDADES
DIRECCIÓN GENERAL DE EVALUACIÓN Y COOPERACIÓN
TERRITORIAL
http://www.mecd.gob.es/inee
Facultad de Educación, UAH
• Lis Cercadillo • Joaquín Vera
• Alba Reboredo • Chema Sánchez
Instituto Nacional de Evaluación Educativa,
MECD
MARCO TEÓRICO DE EVALUACIÓN
Contenido 1 Contenido 2 Contenido 1 Contenido 2
Proceso cognitivo 1
Proceso cognitivo 2
Contenido 1 Contenido 2
Área 11 Área 12 Área 21 Área 22
Proceso cognitivo 1
Proceso cognitivo 2
Contenido 1 Contenido 2
Área 11 Área 12 Área 21 Área 22
Proceso cognitivo 1
Subp. 11
Subp. 12
Proceso cognitivo 2
Subp. 21
Subp. 22
EVALUACIONES INTERNACIONALES EN MATEMÁTICAS
CARACTERÍSTICAS DEL ESTUDIO TIMSS 2011
España Internacional
Alumnos 4.183 261.339
Centros 151 9.198
Profesores 200 12.952
Evaluación de matemáticas y ciencias Alumnos de 4º grado internacional (en España 4º de Educación Primaria) Participantes: 50 países y sistemas educativos 7 regiones con muestra ampliada 3 participantes en 6º grado
TIMSS. CONTENIDOS N
úm
ero
s
Números naturales
•Demostrar el conocimiento del valor de la posición, incluyendo el reconocimiento y la escritura de números en forma expandida; y la representación de números naturales utilizando texto, diagramas o símbolos.
•Comparar, ordenar y redondear números naturales.
•Calcular (+,-,x,÷) con números naturales.
•Resolver problemas contextualizados, incluyendo los que implican medidas, uso de monedas y proporciones simples.
Fracciones y decimales
•Reconocer las fracciones como parte de un natural, de un conjunto, o en posiciones de líneas numéricas, y representarlas usando números, modelos o palabras.
•Identificar fracciones simples equivalentes, compararlas y ordenarlas, sumarlas y restarlas, incluidas las dadas en problemas.
•Demostrar el conocimiento del valor de la posición de un decimal incluyendo la representación de decimales usando números, palabras o modelos; compararlos, ordenarlos y redondearlos; sumarlos y restarlos.
Expresiones, ecuaciones simples y relaciones
•Encontrar el número o símbolo que falta en un enunciado numérico.
•Identificar y escribir expresiones o enunciados numéricos que representan problemas con incógnitas.
•Identificar y utilizar relaciones en patrones bien definidos.
Form
as y
med
icio
nes
ge
om
étri
cas
Puntos, líneas y ángulos
•Medir y estimar longitudes.
•Identificar y dibujar líneas paralelas y perpendiculares.
•Identificar, comparar y dibujar distintos tipos de ángulos.
•Utilizar sistemas de coordenadas no formales para localizar puntos en un plano.
Formas bi y tridimensionales
•Usar propiedades elementales para describir y comparar formas geométricas bi y tridimensionales comunes, incluyendo simetría lineal y rotacional.
•Relacionar formas tridimensionales con sus representaciones bidimensionales.
•Calcular perímetros de polígonos; áreas de cuadrados y rectángulos; y estimar áreas y volúmenes de figuras geométricas cubriendo con una forma dada o rellenando con cubos.
Rep
rese
nta
ció
n d
e d
ato
s
Leer, interpretar y representar
•Leer, comparar y representar datos de tablas, pictogramas, gráficos de barras, gráficos de líneas y gráficos de porciones.
•Utilizar información de representaciones de datos para contestar a preguntas que van más allá de la lectura directa de los datos representados.
TIMSS. PROCESOS COGNITIVOS.
Conocer
• Recordar
• Reconocer
• Clasificar / ordenar
• Calcular
• Recuperar
• Medir
Aplicar
• Determinar
• Representar
• Implementar
Razonar
• Analizar
• Integrar
• Evaluar
• Sacar conclusiones
• Generalizar
• Justificar
MATEMÁTICAS
MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO TIMSS
Números 50 %
Formas y mediciones geométricas
35%
Representación de datos 15%
Conocer – 40% 20% 14% 6%
Aplicar – 40% 20% 14% 6%
Razonar – 20% 10% 7% 3%
TIPO DE RESULTADOS PROPORCIONADOS POR TIMSS
• Promedios globales por países
• Promedios por dominios de contenido y cognitivos por propósitos de lectura/procesos de comprensión
• Niveles de rendimiento
• Análisis de factores
5-Nivel avanzado Superior a 625 puntos
4-Nivel alto Entre 550 y 625 puntos
3-Nivel medio Entre 475 y 550 puntos
2-Nivel bajo Entre 400 y 475 puntos
1-Nivel muy bajo Inferior a 400 puntos
Punto de referencia 500: (fijado en 2001 para PIRLS y 1995 para TIMSS)
DESCRIPCIÓN DE NIVELES TIMSS 2011-MATEMÁTICAS
Conocimientos Destrezas
NIV
EL
BA
JO Los alumnos tienen
conocimientos matemáticos básicos.
Sumar y restar números enteros. Reconocer en cierta medida las líneas paralelas y perpendiculares,
formas geométricas comunes y mapas con coordenadas. Leer y completar diagramas de barras y tablas básicos.
NIV
EL
INTE
RM
EDIO
Los alumnos son capaces de aplicar conocimientos matemáticos básicos en situaciones sencillas.
Comprender los números enteros y cierta comprensión de las fracciones.
Visualizar formas en tres dimensiones a partir de representaciones en dos dimensiones.
Interpretar diagramas de barras, pictogramas y tablas para resolver problemas sencillos.
NIV
EL A
LTO
Los alumnos son capaces de utilizar sus conocimientos y comprensión para resolver problemas.
Resolver problemas que incluyan operaciones con números enteros. Emplear la división en variedad de situaciones con problemas. Utilizar su comprensión del valor posicional para resolver problemas. Capacidad para ampliar patrones para obtener un dato especificado
más adelante. Comprender la simetría axial y sus propiedades geométricas. Interpretar y utilizar datos de una tabla o gráfico para resolver
problemas. Utilizar información de pictogramas y gráficas de registro para
completar diagramas de barras.
NIV
EL A
VA
NZA
DO
Los alumnos son capaces de utilizar sus conocimientos y comprensión en una variedad de situaciones relativamente complejas y de explicar su razonamiento.
Resolver una variedad de problemas de varios pasos con números enteros, incluyendo proporciones.
Comprensión creciente de fracciones y decimales. Aplicar en variadas situaciones sus conocimientos geométricos sobre
formas en dos y tres dimensiones. Obtener una conclusión a partir de datos en una tabla y explicar dicha
conclusión.
TIMSS ADVANCED. CONTENIDOS
Álg
ebra
Expresiones y operaciones
•Operar con expresiones polinomiales, logarítmicas, exponenciales, radicales; operar con números complejos.
•Evaluar expresiones algebraicas.
•Determinar el n-ésimo término de series geométricas y aritméticas y la suma de series finitas e infinitas
Ecuaciones e inecuaciones
•Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas, así como sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.
•Resolver ecuaciones exponenciales, logarítmicas, polinomiales, racionales y radicales.
•Utilizar ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas contextualizados.
Funciones
•Interpretar, relacionar y generar representaciones equivalentes de funciones, incluidas las compuestas, en forma de gráfico, pares ordenados, fórmulas, texto o tablas.
•Identificar y contrastar las propiedades diferenciadoras de funciones exponenciales, logarítmicas, polinomiales, racionales y radicales.
Cál
culo
Límites
•Determinar los límites de funciones, incluidas funciones racionales.
•Reconocer y describir las condiciones de continuidad y diferenciabilidad de funciones.
Derivadas
•Derivar funciones polinomiales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, racionales, radicales y compuestas; y derivar productos y cocientes de funciones.
•Utilizar derivadas para resolver problemas de optimización y relaciones de variación.
•Utilizar primeras y segundas derivadas para determinar pendiente, extremos y puntos de inflexión de funciones polinómicas y racionales.
•Utilizar primeras y segundas derivadas para dibujar e interpretar gráficos de funciones.
Integrales
•Integrar funciones polinómicas, exponenciales, trigonométricas y racionales simples.
•Evaluar integrales finitas, y utilizar integrales para el cálculo de áreas y volúmenes.
Geo
met
ría
Geometría analítica y no analítica
•Utilizar geometría no analítica para resolver problemas en 2 y 3 dimensiones.
•Utilizar geometría analítica para resolver problemas en dos dimensiones.
•Aplicar las propiedades de los vectores, su suma y su diferencia a la resolución de problemas.
Trigonometría
•Utilizar la trigonometría para la resolución de problemas que incluyen triángulos.
•Reconocer, interpretar y dibujar gráficos de las funciones seno, coseno y tangente.
•Resolver problemas que implican funciones trigonométricas.
TIMSS ADVANCED. PROCESOS COGNITIVOS
Conocer
• Recordar
• Reconocer
• Calcular
• Recuperar
Aplicar
• Determinar
• Representar
• Implementar
Razonar
• Analizar
• Integrar
• Evaluar
• Sacar conclusiones
• Generalizar
• Justificar
MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO PISA
Cam
bio
y r
elac
ion
es
Expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones, representaciones tabulares y gráficas.
Representar datos y relaciones utilizando estadísticas.
Medidas geométricas.
Relaciones entre longitudes de los lados de triángulos.
Esp
acio
y f
orm
a
Reconocer las formas en diferentes representaciones y diferentes dimensiones.
Comprender las propiedades de los objetos y sus posiciones relativas.
Orientarnos por el espacio y a través de las construcciones y formas.
Relación entre formas e imágenes.
Representación en dos dimensiones de objetos tridimensionales.
La formación de las sombras y cómo interpretarlas.
Qué es la perspectiva y cómo funciona.
Can
tid
ad
Comprensión del tamaño relativo.
Reconocimiento de las regularidades numéricas.
Utilización de los números para representar cantidades y atributos cuantificables de los objetos del mundo real.
Procesamiento y comprensión de los números.
Representación de los números de diferentes maneras.
Comprensión del significado de las operaciones.
Percepción de la magnitud de los números.
Cálculos matemáticamente elegantes.
La estimación y el cálculo mental
Ince
rtid
um
bre
y d
ato
s
Estadística y probabilidad.
Recogida de datos y error en la medida.
Análisis y presentación de datos.
Deducción.
Crear, interpretar y evaluar conclusiones extraídas de situaciones donde se presenta incertidumbre.
PISA. PROCESOS COGNITIVOS
FORMULACIÓN matemática
EMPLEO de conceptos, datos, procedimientos y
razonamientos matemáticos
INTERPRETACIÓN, aplicación y
valoración de los resultados
PISA. PROCESOS COGNITIVOS
FORMULACIÓN EMPLEO INTERPRETACIÓN
Comunicación Leer, descodificar e interpretar enunciados, preguntas, tareas, objetos, imágenes o animaciones (en la evaluación electrónica) para crear un modelo mental de la situación
Articular una solución, mostrar el trabajo asociado a la obtención de la misma y/o resumir y presentar los resultados matemáticos intermedios
Elaborar y presentar explicaciones y argumentos en el contexto del problema
Matematización Identificar las variables y estructuras matemáticas subyacentes al problema del mundo real y formular supuestos de modo que puedan utilizarse
Utilizar la comprensión del contexto para guiar o acelerar el proceso de resolución matemático, p. ej., trabajando a un nivel de precisión apropiado al contexto
Comprender el alcance y los límites de una solución matemática que son el resultado del modelo matemático empleado
Representación Crear una representación matemática de información del mundo real
Interpretar, relacionar y utilizar distintas representaciones cuando se interactúa con un problema
Interpretar los resultados matemáticos en distintos formatos con relación a una situación o uso; comparar o valorar dos o más representaciones con relación a una situación
Razonamiento y argumentación
Explicar, defender o facilitar una justificación de la representación identificada o elaborada de una situación del mundo real
Explicar, defender o facilitar una justificación de los procesos y procedimientos utilizados para determinar un resultado o solución matemática.
Relacionar datos para llegar a una solución matemática, hacer generalizaciones o elaborar un argumento de varios pasos
Reflexionar sobre la soluciones matemáticas y elaborar explicaciones y argumentos que apoyen, refuten o proporcionen una solución matemática a un problema contextualizado
Diseño de estrategias para resolver problemas
Seleccionar o diseñar un plan o estrategia para reformular matemáticamente problemas contextualizados
Activar mecanismos de control eficaces y sostenidos en un procedimiento con múltiples pasos conducente a una solución, conclusión o generalización matemática
Diseñar e implementar una estrategia para interpretar, valorar y validar una solución matemática a un problema contextualizado
MATEMÁTICAS
MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO PISA
Cambio y relaciones
25 %
Espacio y forma 25%
Cantidad 25%
Incertidumbre y datos 25%
Formulación – 25% 6,25% 6,25% 6,25% 6,25%
Empleo – 50% 12,5% 12,5% 12,5% 12,5%
Interpretación – 25% 6,25% 6,25% 6,25% 6,25%
Síguenos en Twitter: @educaINEE
En nuestro blog:
http://blog.educalab.es/inee/
Y en slideshare: http://www.slideshare.net/INEE_MECD
http://www.mecd.gob.es/inee/
GRACIAS