Korrelacioni ndërmjet K dhe G

Siç është theksuar më parë:

K- është rezistenca ndaj thyerjes (fracture tougness) ose ndryshe faktori i intensitetit të sforcimit (Stress Intensity factor-SIF),

G- paraqet intensitetin e forcës të përhapjes (rritjes) së plasaritjes.

K- paraqet intensitetin e sforcimeve, deformimeve dhe çvendosjen e majës së plasaritjes dhe kështu nga ana tjetër trajtohet si parametër lokal i mekanikës elastike lineare të shkatërrimit (MELSH-LEFM).

G-paraqet ndryshimin bazë të energjisë potenciale të shkaktuar nga rritja (inkrementi) i përhapjes (rritjes) së plasaritjes dhe kështu nga ana tjetër trajtohet si parametër global (përgjithshëm) i mekanikës elastike lineare të shkatërrimit (MELSH-LEFM).

Përdorimi i MELSH:Materiale të brishtë dhe me zonë lineare të elasticitetit,Homogjen në pikëpamjet të shkallës së koncentrimit të sforcimeve,Materiale anizotropik (ortotropik),Prani e plasaritjes ose ndonje defekti tjetër me majë të mprehtë,Pa prani të zonës plastike dhe me gjatësi të madhe të plasaritjes,Përhapje jo stabile të plasaritjes.

Për raste të veçanta, nga relacioni:

rrjedh se:

Konditat kritike

Gc- paraqet intensitetin e forcës kritike të përhapjes (rritjes) së plasaritjes.

KIc-rezistenca ndaj thyerjes

Për gjendjen e sforcuar planare

Për gjendjen e deformuar planare

Plasaritja

Sforcime negative, që e pengojnë(ndalojnë) përhapjen e plasaritjes

Mekanika elastike lineare e shkatërrimit (MELSH-LEFM), plasaritjen e trajton me rreze rrumbullakimi të vogël, që tenton kah zeroja, sipas figurës në vazhdim:

Deformimi

Fo

rca

Vlen të theksohet se Mekanika elastike lineare e shkatërrimit (MELSH-LEFM) merret edhe me thyerjet me rrjedhje të kufizuar, ku ekziston një zonë e vogël plastike, figura në vazhdim:

Fo

rca

Deformimi

Në realitet rrezja e rrumbullakimit të majës së plasaritjes, për materiale reale dhe në përmasa atomike, nuk mund të jetë zero, andaj edhe sforcimi që krijohet në majën e plasaritjes është me vlera të kufizuara.

brishtë

Përhapja e plasaritjes

Distanca ndëratomike

Shtrirja e Zonës plastike me përmasa të ndryshme

Rritja e ngarkesës

Rrjedhja e plotë-Kolapsi plastik

Shtrirja e Zonës plastike me përmasa të ndryshme

MELSH

MEPSH

Kolapsi

Zona me plasticitet të kufizuar në krahasim me zonën ku supozohet se dominon singulariteti matematikore, përkatësisht ku supozohet se rrezja e rrumbullakimit dhe sforcimi në majën e plasaritjes janë infinite.

Pra, pasi që supozohet se rrezja e rrumbullakimit të majës së plasaritjes është finite (e kufizuar) dhe jo infinite e pakufizuar, atëhere edhe te materialet me brishtësi të kufizuar supozohet se krijohet një zonë e kufizuar plastike, e cila varet prej llojit dhe karakteristikave të materialit.

Kur zona e plastike është e vogël në krahasim me zonën ku supozohet dominon singulariteti matemetikor, në kuadër të MELSH, parashihen dy varianta korrektuese:Modeli i Irwin-it,Modeli i shiritit të rrjedhshmërisë.

Modeli i Irwin-it

Shpërndarja e sforcimit në zonën elastike

Shpërndarja e sforcimit në zonën e ekzistimit të rrjedhjes lokale të kufizuar

Plasaritja

Elastike

Elastiko-plastike

Për hapjen e plasaritjes sipas modelit (metodës-I) së çarjes, sforcimi në majën e plasaritjes është:

Nëse merret parasysh se për gjendjen e sforcuar planare,

-kufiri i rrjedhshmërisë (yield strength) dhe nëse zëvendësohet në kuacionin e sipërm, do të fitohet se:

Plasaritje e mprehtë Plasaritje e rrumbullakosur

Nëse merret parasysh ekzistenca e zonës së kufizuar plastike, edhepse me përmasa të vogla, por supozohet se ekziston, atëhere krijohet një shpërndarje tjetër e sforcimit në majën e plasaritjes duke krijuar gjendje të re ekuilibruese:

Forma dhe përmasat e zonës plastike janë në varësi të efektit përmasor që krijon gjendjen e sforcuar planare dhe gjendjen e deformuar planare.

Pllakë e hollë

Shkatërrim me plan rrëshqitjeje në kënd prej 45o

Zonë plastike e madhe

Pllakë e rrafshët me përmasa pamabarimisht të mëdha

Pllakë e rrafshët me përmasa

pamabarimisht të mëdha

Zonë plastike e madhe

Pllakë e trashë

Shkatërrim çarje

Gjendja e sforcimit dhe deformimit planar

CrackPlane

ThicknessB

ThicknessB

s

s

s

s

sz sz

sz sza

Plane Stress Plane Strain

y

X

s

s

s

syy Trashësia

Trashësia

Plani i shtrirjes së plasaritjes

Gjendja e sforcuar planare Gjendja e defomuar planare

Morfologjia e sipërfaqes së thyerjes

Gjendja e sforcuar planare Gjendja e deformuar planareGjendja e sforcuar planare Gjendja e deformuar planare

Zona plastike në pllakën e hollë dhe të trashë

Pllaka e hollë Pllaka e trashë

Gjendja e sforcuar planare Gjendja e deformuar planare

Modeli i shiritit të rrjedhshmërisë

Ky model është propozuar nga Dugdale dhe Barenblatt. Këto dy supozuan krijimin e një zone plastike në majën e plasaritjes te materialet të cilët nuk janë të prirur ndaj dukurisë së forcimit fizik.

Qëndresa e zonës plastike

Disa raste konkrete të përcaktimit të faktorit të intensitetit të sforcimit