П’ятнадцяте грудняКласна робота

№646(1).

).27;1();1;27(:

.3

,1

,1

,3

.3)(

;2)(

.27

;2

3

3

3

3

33

3333

³äïîâ³äü

ó

õ

ó

õ

óõ

óõ

õó

óõ

№654.

.3)5)(4()4()4( 33 23 2 õõõõ

.4;3:

.4

;3;012

;2)5)(4(

;27)54()5)(4(354

;3)54(

;354

);54(354

);54(3)5()4(

);54(3))5)(4()5()4()(54(

:'

2

3

333

3333

33

33

333333

3333 23 233

³äïîâ³äü

õ

õõõ

õõ

õõõõõõ

õõ

õõ

õõõõ

õõõõ

õõõõõõõõ

ÿçàííÿÐîçâ

.18

1091;1:.

18

1091

,18

1091

,4

3

,1

.0

,039

,034

.33

,32

.3

1

,2

1

,6425

;056,03

.03356

2

2

222

22

2

³äïîâ³äüõ

õ

õ

õ

õ

õõ

õõ

õõ

õõ

óõ

óõóóóD

óóõõòîä³yõÍåõàé

õõõõ

№652.

Розв’язування ірраціональних нерівностей

Мета уроку:

Засвоїти теореми, за допомогою яких розв’язують основні типи ірраціональних нерівностей;Розвивати вміння учнів аналізувати задачу перед вибором способу розв’язання; розвивати навички синтезу, узагальнення, логічного мислення;Виховувати в учнів розуміння необхідності глибоких математичних знань.

Завдання 1-3 мають по п’ять варіантів відповідей,з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.1. Знайти множину роз’язків нерівності

2. Розв’язати нерівність

3. Розв’язати нерівність

.3xА Б В Г ДR ø (9; + ) [0; + ) (0; + )

.24 x

А Б В Г Д

[0;2) [0;8) (- ;16) [0;16) (0;16)

.23 x

А Б В Г Д

(-8;+ ) (0:+ ) (8;+ ) (-8;0) (-8;0]

Практично всі ірраціоональні нерівності, в підсумку, зводяться до базових ірраціональних нерівностей трьох типів:

).()(

),()(

,)()(

xgxf

xgxf

xgxf

Теорема 32.1.

.0)(

),()()()(

xg

xgxfxgxf

№656(4). .32132 xxx

).;4(

.4

,1

;5,1

.5,1

;045

.032

;3213

:'

22

õ

õ

õ

õ

õ

õõ

õ

õõõ

ÿçàííÿÐîçâ

Теорема 32.2.

№658(6).

.0)(

,0)(

,))(()(

)()(

2

xf

xg

xgxf

xgxf

.3267 2 xxx

].6;1[

.03

,5.1

,067

.912467

,032

,067

:'

2

2

22

2

õ

õõ

õ

õõ

õõõx

x

xx

ÿçàííÿÐîçâ

Теорема 32.3.

).()(

,0)(

,0)(

,0)(

)()(

2 xgxf

xg

xf

xg

xgxf

№660(6). .28562 xxx

].5;3(.43

,54

.6,43

,4

,51

,4

.069385

,4

,056

,4

.4326456

,028

,056

,028

:'

2

2

22

2

õõ

õ

õ

õ

õ

õ

õõ

õ

õõ

õ

õõõõ

õ

õõ

õ

ÿçàííÿÐîçâ

ЗНО 2012. При якому найменьшому значенні а рівняннямає хоча б один корінь?

àõàõõ 8353)213(322 4

.5,4:.5,4.43

,0923

,0)52()836(4)213(

,08353)213(1)3(

,08353)213()13(

,08353)213(11323

:'

4

4

22

424

42

42

³äïîâ³äüàõ

àõ

aaaD

àõàõ

àõàõ

àõàõõ

ÿçàííÿÐîçâ

Основні теореми, за допомогою яких розв’язують ірраціональні нерівності :

0)(

0)(

)()(

0)(

)()()4

0)(

0)(

)()(

)()()3

)()()()()2

0)(

)()()()()1

2

2

2

2

1212

22

x

xf

xxf

x

xxf

x

xf

xxf

xxf

xxfxxf

xf

xxfxxf

n

n

n

n

nn

nn

xb)x(f)8

)0b,constb(0)x(fb)x(f)7

0)x(f

0)x(

)x()x(f

0)x(f

0)x(

1)x(

)x(f)6

xxf

0x1

)x(

)x(f)5

n2

n2

n2n2

n2

n2

Ǿ(b – const, b<0).

.2862 õõõ