Upload
complexity-institute
View
231
Download
0
Tags:
Embed Size (px)
Citation preview
L'origine della complessità nei limiti della forma
Claudio Guidi
con la collaborazione di Asli Zengin
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Il Linguaggio aritmetico
● Insieme di simboli: { 1, 2, 3, …, n }● Insieme di relazioni ed operatori: +, , =, ...
1 + 2 = 3
1 2
+
=
3
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Un albero infinito di relazioni
● Da un insieme FINITO di : Assiomi, Simboli, Relazioni
● Viene prodotto un albero INFINITO di FRASI corrette che rappresentano le VERITA' raggiungibili.
● Intuizione: un sistema formale è un sistema dove ogni “FRASE” ha sempre un SOLO significato. Es: le lingue umane non sono un sistema formale.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
L'aritmetica è un sistema formale
12-13-21*11/1
1+12
4-22*14/2
... n
1 2 n
Il significato delle “frasi” nel sistema aritmetico:Classi di equivalenza Quantità→
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Qualsiasi sistema formale è sempre riconducibile a quello aritmetico
● Tramite quella che Godel ha chiamata Godelizzazione, è possibile trasformare un qualsiasi sistema formale in un sistema aritmetico
– Esempi: linguaggio di programmazione, teoria degli insiemi, la lama delle chiavi
codice
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La rappresentazione della realtà
1 2 n...
...
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La rappresentazione della realtà
1 2 n...
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La rappresentazione della realtà
1 2 n...
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
L'origine della conoscenzascientifica
1 2 n...
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La struttura formale del linguaggio
come macchina combinatoriaAssiomi e regole
Spazio delle verità,Descrizione delle realtà,Rappresentazione formale della realtà
Realtà
Validazione sperimentale, metodo scientifico This work is licensed under a
Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Il limite invalicabile della forma: il teorema di incompletezza di Godel
Quando il sistema tenta di rappresentare sè stesso, non ce la fa e si rompe.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Un esempio: il principio di indeterminazione di Heisenberg
Particella
Se voglio conoscere la velocità della particella non posso conoscere la sua posizione, se voglio conoscere la posizione non posso conoscere la velocità.
PERCHE'?This work is licensed under a
Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Il concetto di misura
Attraverso la misura l'uomo COLLEGA il sistema formale alla realtà. Esempio: la temperatura
calore
Il suo calore diminuisce di pochissimo
Una piccola quantità di calore lo modifica tantissimo
LA MISURA ASSOCIA UN NUMERO
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Cosa succede se misuro la temperatura di una goccia d'acqua?
calore
E' il termometro che cambia il calore della goccia e non viceversa. DEVO CAMBIARE STRUMENTO
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Torniamo ad Heisenberg
Particella
PERCHE'?
Perché il microscopio ha una grandezza paragonabile a quella della particella e quindi cambia la realtà.
DOVEVANO CAMBIARE STRUMENTO MA NON LO AVEVANO QUINDI HANNO CAMBIATO IL SISTEMA FORMALE: MECCANICA QUANTISTICA
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Da Heisenberg a Godel
Particella
L'osservatore si accoppia con il sistema osservato e quindi DIVENTA parte del sistema che di conseguenza
CERCA DI OSSERVARE SE' STESSO
Cosa diceva Godel?
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La rivoluzione del significato
Onda
Non potendo cambiare lo strumento si è cambiata la base di significato
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Essere dentro o fuori del sistema(suggestione)
Quando siamo PARTE del sistema che osserviamo NON possiamo utilizzare un sistema formale
PRECISO e puramente DETERMINISTICO per CONTROLLARLO
Possiamo utilizzare un sistema formale preciso e deterministico SOLAMENTE se ci limitiamo ad
osservare una parte del sistema di cui NON facciamo parte
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Il tao della complessità
Sistema complicato Sistema complesso
L'osservatore è fuori L'osservatore è dentro
Il grado di complessità di un sistema dipende da dove si posiziona l'osservatore
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La prima forza della complessità: la conoscenza
L'osservatore viene naturalmente spinto fuori sospinto dalla forza della conoscenza
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Uscire dal sistematracciare un confine
Particelle ossigeno
PalloncinoPressione, Volume, Temperatura
Astrazione e riconoscimento di un macrosistema descrivibile
Il palloncino lo posso descrivere con delle grandezze, l'insieme libero di particelle no
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La strutturazione della conoscenza
Strutturazione della conoscenza
La strutturazione della conoscenza è un fenomeno psichico emergente e spontaneo
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La seconda forza della complessità: la coscienza
Quando la conoscenza include l'osservatore, esso torna all'interno del sistema
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Entrare nel sistemacollegare il confine all'osservatore
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Dove stiamo di solito... in mezzo
Sistema complicato
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
La realtà conosciuta
REALTA' conosciuta
REALTA' non conosciuta
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Lo spettro della realtà conosciuta
Osservatore semplice
Osservatore evoluto
La spinta evolutiva consiste nell'integrazione della realtà conosciuta all'interno della realtà complessa
Il sistema descritto è limitato. Descrizione formale precisa.
Il sistema descritto coinvolge inevitabilmente l'osservatore. Descrizione formale precisa ma semantica probabilistica
Il sistema descritto avvolge l'osservatore. Descrizione formale non precisa. Introduzione di altre funzioni psichiche (intuizione, sensazione. ecc.)
Il sistema è totalmente complesso. Utilizzo di un linguaggio paradossale. Silenzio.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Si può accedere al pensiero complesso solo nel momento in cui si rinuncia al controllo
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.