数学が自由すぎて地球がヤバい

鯵坂もっちょ

・twitter:@motcho_tw・ブログ「アジマティクス」・わかりやすい文章がかけます

こういう者です

本日お伝えしたいこと

本日お伝えしたいこと

数学は自由で創造的な学問である！

本日お伝えしたいこと

数学は自由で創造的な学問である！

数学というと、「決まりきった」「四角四面の」「融通がきかない」みたいなイメージかもしれないけど

そうではない！

Te Essence of Matematcs Liesin Its Freedom.

数学の本質はその自由さにある。

ゲオルグ・カントール(1845 - 1918)

9.80665

9.80665Q:これは何でしょう？

9.80665Q:これは何でしょう？A:地球の重力加速度

重力加速度とは？大まかに言って、「星ごとの重力の強さ」のこと「月の重力は地球の1/6」とかいうやつはこれジェットコースターとかの「G」もこれ

こんなふうに使います体重72kg重の人が受ける力　→72×9.80665=706.0788N物体を落として５秒後の落下距離　→1/2×9.80665×5^2=122.583125m

こんなふうに使います体重72kg重の人が受ける力　→72×9.80665=706.0788N

物体を落として５秒後の落下距離　→1/2×9.80665×5^2=122.583125m

計算が面倒！

9.80665

10に近い

10だったらいいのに

10にしちゃおう

本日は地球の重力加速度を10にします。

本日は地球の重力加速度を10にします。（実際の計算では「10としてもよい。」　みたいなことがあるけど、　今日は本当に10にする方法を考える）

どのくらいの重さか気になる！

そもそも重力加速度(g)とはどういう仕組みなのか

万有引力定数(6.67408×10^-11)

天体の質量

天体の半径

※球対称な天体に限る※自転の影響（遠心力）は考慮しない※緯度は気にしない※標高も気にしない

そもそも重力加速度(g)とはどういう仕組みなのか

地球の場合万有引力定数(6.67408×10^-11)

5.9736×10^24kg

6.371×10^6

※球対称な天体に限る※自転の影響（遠心力）は考慮しない※緯度は気にしない※標高も気にしない

今回の話

今回の話

gを10にしたい

今回の話

gを10にしたい

今回の話定数

変えない

今回の話

決まっているところを代入した

今回の話

決まっているところを代入した

あとは方程式を解くだけ！

解いた

これが重力加速度10のときの地球質量なので、埋め込むものの質量を知るにはこれから今の地球質量を引く

解いた

重力加速度10の地球

現在の地球

重力加速度10の地球

現在の地球

kg

実感がわかない

Wikipedia:「質量の比較」

Wikipedia:「質量の比較」

Wikipedia:「質量の比較」

タイタン

地球との比較

地球との比較

「ちょっと重たい」どころではなかった

実際に埋め込んでいきます

重力加速度10の地球

完　　　成

重力加速度10の地球

完　　　成計算が楽になった！

「数学は自由」って話どこいったん？

「数学の正しさ」は論理によって決まっている

「数学の正しさ」は論理によって決まっている

(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威　そもそも唯一つの「正しさ」が　存在しない)

「数学の正しさ」は論理によって決まっている

(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威　そもそも唯一つの「正しさ」が　存在しない)

「ここをこうするとどうなるか」がはっきり決まっている

「数学の正しさ」は論理によって決まっている

(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威　そもそも唯一つの「正しさ」が　存在しない)

「ここをこうするとどうなるか」がはっきり決まっている

「ここをこうするとどうなるんだろう」という創造性をいくらでも受け入れてくれる

「数学の正しさ」は論理によって決まっている

(ほかの学問だとこうはいかない)(→実験、観察、あるいは権威　そもそも唯一つの「正しさ」が　存在しない)

「ここをこうするとどうなるか」がはっきり決まっている「ここをこうするとどうんだろう」という創造性をいくらでも受け入れてくれる

数学は「決まりきった」

学問であるからこそ自由で創造的

さっきの(重力加速度の)話(対象は物理だけどやってることは 方程式を解いてるだけなので数学)

「半径を保ったまま重力加速度を　10にするとどうなるか」がはっきり決まっている

「半径を保ったまま重力加速度を　10にするとどうなるんだろう」という創造性を受け入れてくれる

この「自由さ」と「創造力に対する包容力」

こそが数学の力

ではないか

みなさんにもいろいろ創造してほしい

みなさんにもいろいろ創造してほしい

いきなり「創造的な学問」とか言われてもなに創造していいかわからない

みなさんにもいろいろ創造してほしい

いきなり「創造的な学問」とか言われてもなに創造していいかわからない

→ぼくもいろいろやってみたい！という人のための指針

Wikipedia:物理定数の一覧

Wikipedia:物理定数の一覧

いじってあそぼう！

・どこをいじれるのか

・そこをいじるとどうなるのか

・ちょっと余談　物理定数が覚えやすくなる

そもそもこの話は「計算が面倒」というところから始まっていた

数学界最大の計算が面倒なやつ

πが3.14...でなくても数学は成り立つ

πが3.14...でない世界の姿とは...？

πが3.14...でなくても数学は成り立つ

πが3.14...でない世界の姿とは...？

ワクワクしてきた！