Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”Extensión – Caracas

La estadística y sus términos básicos

Integrante:Br. Oliver RamirezC.I: 21.287.166Ing. Electrónica #44A

La Estadística:

Ciencia que estudia las “regularidades” que se observan en una serie de fenómenos que pueden expresarse a través de la información numérica.

Definición, Tipos y Ejemplo de Variable:

Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Existen diferentes tipos de variables: -Cualitativa Normal -Cualitativa Ordinal -Cuantitativa Continua -Cuantitativa Discreta

Tipos de Variables

Variables cualitativas:Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.

De ellas se distingue:

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

Variables cuantitativas:Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas.

Pueden ser:

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

Definición y Ejemplo de Población y Muestra

Población: Es la colección de datos que corresponde a las características de  la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.

Muestra: Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad.

Población

Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

Poblaciones Reales:Las reales son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa.

Poblaciones Hipotéticas:Son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años.

Muestras

Muestreo probabilístico (aleatorio): En este tipo de muestreo, todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico. 

Muestreo no probabilístico (no aleatorio): En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.

Muestreo aleatorio simple:En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar. 

 Estratificado:   Se divide la población total en clases homogéneas, llamadas estratos; por ejemplo, por grupos de    edades, por sexo. Hecho esto la muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada clase o estrato.

 

Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos: Se le conoce como parámetro al dato que se considera como imprescindible y orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación. A partir de un parámetro, una cierta circunstancia puede comprenderse o ubicarse en perspectiva. Un parámetro estadístico es aquel formado por una función establecida sobre los valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modelizar un plano real.

Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.

Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.

Parámetros

Hay tres tipos parámetros estadísticos:• De centralización.• De posición• De dispersión.

Medidas de Centralización:Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.

Medidas de Posición: Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor

Medidas de Dispersión:Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.

Media Aritmética:La media es el valor promedio de la distribución.

Mediana:La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

Moda:La moda es el valor que más se repite en una distribución.

Rango:El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación Media:La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Varianza:La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición

Escalas de medición: Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales.

Escala: Cualquier recurso para determinar la magnitud o cantidad de un objeto o hecho de cualquier clase; instrumento para asignar un número o guarismo que indicará cuánto hay de algo; un recurso de medición que provee un conjunto de normas (numeradas de acuerdo con ciertas reglas de trabajo) con las que se puede comparar el objeto que será medido, para asignarle un número o valor matemático que represente su magnitud.

Tipos de Escalas:Escalas nominales:Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables sólo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico. Un ejemplo de este tipo de variables es el Género ya que nosotros podemos asignarle un valor a los hombres y otro diferente a las mujeres y por más machistas o feministas que seamos no podríamos establecer que uno es mayor que el otro. Por ejemplo, un investigador puede codificar todas las respuestas de masculino como "0" y todas las respuestas de femenino como "1".

Escalas Ordinales:Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico. Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad y a su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra. Un ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación superior al de una persona con título de bachiller. En las variables ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no es cuantificable o medible. Ejemplo: Si evalúas la satisfacción en el empleo con una escala del 1 al 10, sabes que la calificación de 10 es mejor que una de 9, que una de 9 es mejor que una de 8, y aquí en adelante.

Intervalo:Son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados.

Razón/Ratio:Las variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta, Multiplicación y División) y Lógica(Comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos de este tipo de escala de medida.

Sumatoria, Razón, Tasa, Frecuencia, Proporción Razón: Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las

mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.Ejemplos:Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:Razón= 135/53= 2,55Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :Razón=95/93=1,02

Proporción: Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Ejemplos:Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72      El 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.77/188=0,41      El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Tasa: La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.

Ejemplos:Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:135/516.329=0,000261     La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:8/1076635=0,000007      La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Frecuencia: En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística . Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

Bibliografías Consultadas Páginas web Consultadas: http://cienciasempresariales.info/conceptos-fundamentales-de-estadistica/ https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica#Tipos_de_variable http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-y.html http://frecuenciaestadistica.blogspot.com/2009/04/muestreo.html http://metodologia02.blogspot.com/p/tipos-de-muestreo.html http://definicion.de/parametro/ http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html http://members.fortunecity.com/bucker4/estadistica/escalas.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida#Escalas_de_medici.C3.B3n http://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml#ESCALAS  http://www.ehowenespanol.com/tipos-escalas-estadistica-lista_316900/