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LEY DE DARCY
AikQ **
i = Gradiente hidráulico = h/L (adimensional)
h = Pérdida de carga.
L = Longitud de recorrido del flujo.
A = Área de la sección transversal de la muestra, por la que circula el agua.
k = Coeficiente de permeabilidad: constante de proporcionalidad y tiene unidadesde velocidad.
EL AGUA EN EL SUELO
Condición de
PermeabilidadTipo de Suelo k (cm/s)
Muy Permeable.Gravas y arenas
limpias.1
Permeable.
Arena Gruesa. 1
Arena Media. 10-1
Arena Fina. 10-2
Poco Permeable.
Arenas muy Finas. 10-3
Limos 10-4 a 10-6
Limos Arcilloso 10-6
Impermeable.Arcillas y Arcillas
Limosas< 10-6
GRADIENTE HIDRÁULICO
Es la pérdida o disipación de altura hidráulica por unidad de longitud,
medida en la dirección en que ocurre el flujo.
i = h .
L
Donde:
i = Gradiente hidráulico = h/L(adimensional)
h = Pérdida de carga.
L = Longitud de recorrido del flujo.
Un suelo esta bajo una condición hidrodinámica se presenta
cuando el agua gravitacional en estado de reposo, es sometida a
un gradiente hidráulico, lo cual origina una variación en la
presión del líquido que se transforma en energía cinética y le
transfiere movimiento a través del suelo.
Flujo del agua en el suelo
Flujo del agua en el suelo
FLUJO EN PRESAS
FLUJO A TRAVES DEL TERRAPLEN
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION
Presa homogenea
Zona saturada
FLUJO A TRAVES DE LA PRESA
Presa Homogénea con dren de “pie”
Zona saturada
El control de
infiltración se
efectúa mediante la
incorporación de
sistemas de
drenaje,
protegidos por
filtros y capas
apropiadas de
transición.
FLUJO A TRAVES DE LA PRESA
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION PERMEABLE
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION PERMEABLE
Permite estimar:
El gasto Pérdidas que sufrirá el embalse por
concepto de las filtraciones
La distribución Presiones de poros y subpresiones
de las presiones generadas, tanto en el terraplén como
en las fundaciones.
ANALISIS DE FILTRACIONES
Líneas equipotenciales: Es una línea a lo largo de la cual la
carga de potencial es igual en todos sus puntos.
Líneas de flujo: Es una línea a lo largo de la cual una
partícula de agua viaja del lado de aguas arriba al lado de
aguas abajo en medio de un suelo permeable.
LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO
PRESA DE TIERRA
En las presas de tierra la líneas de flujo es una superficie de agua libre o superficie
de saturación, que no está determinada por ninguna masa sólida impermeable.
a
b
c
Equipotencial
Línea de Flujo
Superficie saturada
(parábola de Kozeny)
LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO
PRESA DE TIERRA
ENTRADA DEL FLUJO
LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO
PRESA DE TIERRASALIDA
Caso 1 : 2 < 30°
Calculo de la superficie humedecida a (distancia
4 - 3) 2
2
2
2
2
2
2 coscos sen
hdda
LINEA SUPERFICIAL DE FLUJO
PRESA DE TIERRA
d = L - M + O,3M
M = h/tg l
d =L - O,7M
Luego de dibujar la presa de tierra a escala, se señala en ella la superficie humedecida aguas
abajo "a", calculada por la fórmula anterior. El siguiente paso consiste en el trazado de la
línea de saturación usando el método gráfico aproximado de la parábola básica de Kozeny,
cuyo procedimiento se describe a continuación:
1. Ubicar el punto 2' en la línea freática a una distancia de 0,3M medida desde la cara del
talud aguas arriba. La cara aguas abajo del talud es tangente a la parábola en el punto 4.
2. Prolongar la línea en el talud aguas arriba de la presa. Trazar una horizontal por el punto
2 hasta cortar la cara del talud aguas abajo. El punto de intersección es 5.
3. Dividir 4 -5 Y 5 - 2' en el mismo número de partes iguales, no más de 4 o 5, y marcar
estos puntos (en 5 - 2' se parte de 5 numerando con letras A -B , etc., en 4 - 5 se parte de
4 numerando A-B-C, etc.).
4. Trazar por 4 - 5 líneas horizontales en los puntos marcados.
5. Unir cada uno de los puntos marcados en la horizontal 2'- 5 con el punto 4.
6. Trazar la línea freática por los puntos obtenidos.
7. Como la línea freática parte perpendicular a la cara del talud aguas arriba, este ajuste
debe realizarse manualmente.
5
∆h
∆h
∆h
2’ ∆x∆x ∆x
4
Método para determinar la Línea de Saturación
Caso 2 : 2 > 30°
En este caso el procedimiento a seguir es:
ddhP 22
1. La parábola tiene su origen a una distancia P del vértice del talud aguas abajo de la
presa, es decir este vértice es su foco y es tangente a la vertical que pasa por el
punto P.
P se calcula por medio de la siguiente expresión:
2. Trazar la parábola básica de Kozeny. En este caso la tangente al origen es una línea
vertical.
3. La distancia desde el punto 4 hasta la intersección de la parábola con el talud aguas
abajo es a + a, y no es realmente el punto por donde sale el agua en el talud, por
lo tanto se debe realizar una corrección y encontrar a. Casagrande encontró que la
relación es un escalar que puede ser llamado a', y que se relaciona
con el ángulo 2 según se muestra en la siguiente tabla:
a
a
a
2 ( ) a
30 0.375
60 0.320
90 0.260
120 0.185
150 0.105
180 0
Método para determinar la Línea de Saturación
Los valores entre estos ángulos pueden interpolarse,
y midiendo a + a, se calcula a' usando las
formulas:
a = a´ ( a + a ) y a = ( a + a ) - a
Finalmente se trazan manualmente la entrada
y la salida de la línea de saturación.
Método para determinar la Línea de Saturación
a. Hacer un dibujo a escala que muestre la masa de suelo, los límites
permeables a través de los cuales entra y sale el agua del suelo y las
fronteras impermeables que confinan o limitan el flujo.
REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION
b. Dibujar de dos a cuatro líneas de flujo que formen ángulos rectos con los
límites permeables a la entrada y a la salida y que sean aproximadamente
paralelas a los límites impermeables.
REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION
c. Dibujar líneas equipotenciales que formen ángulos rectos con las líneas de flujo, de
manera que el ancho y el largo promedio del cuadrado curvilíneo que forman sean
iguales (a=b). Desde luego, esto es imposible de lograr en el primer tanteo, porque las
posiciones de las líneas de flujo son supuestas, pero esta primera red servirá de guía para
un segundo tanteo.
REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION
d. Se reajustan las líneas de flujo y las líneas equipotenciales hasta que todas las
intersecciones sean en ángulo recto y el largo y ancho de cada cuadrado sean iguales.
Los tamaños de los cuadrados pueden ser distintos pero la relación a/b = 1 debe
mantenerse.
REGLAS PRÁCTICAS PARA ELABORAR REDES DE
FLUJO A TRAVES DE LA FUNDACION
Caudal de Filtraciones:
Donde K = coeficiente de permeabilidad
h = pérdida total de altura piezométrica
Nf = número de tubos de flujo resultantes
Np = número de espacios de igual caída de carga hidráulica
resultantes
q = gasto de las filtraciones por unidad de ancho
La presa del dibujo se asienta sobre materiales cuya
permeabilidad es 0,3 m/día. Bajo dichos materiales se
encuentra un sustrato impermeable. Se pide:
a) Dibujar la red de flujo bajo la presa.
b) Calcular el flujo por metro de presa (un metro
perpendicular al dibujo).
c) La pérdida de altura de agua en un punto a
cuatro caídas equipotenciales bajo la presa.
Dibujo de la red
Np= 15
Nf=4
Calculo de caída en cada equipotencial
Np= 15
Nf=4
p
Calculo del caudal por unidad de ancho
Np= 15
Nf=4
CALCULAR EL DIAGRAMA DE SUBPRESIONES
Agua en cuerpo
de la presa de
tierra Licuefacción – ebullición
del suelo (movimiento
ascendente) –lecho de
dundacion
Tubificacion
La superficie freática del régimen de infiltración, es decir, la superficie libre, debe
mantenerse alejada del paramento aguas abajo para evitar altas presiones del
agua en los poros que puedan promover la inestabilidad del talud.
Cuando la línea de infiltración emerge en el paramento, ocurrirá ablandamiento
local y erosión, lo cual iniciará desprendimientos.
