Son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como desviación de una línea recta.

En un plano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):

Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:

Radián (usado oficialmente en el sistema internacional de unidades)

Grado centesimal Grado sexagesimal

es un instrumento de medición con forma de semicírculo o círculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos. Este instrumento permite medir ángulos entre dos objetos, tales como dos puntos de una costa, o un astro -tradicionalmente el Sol- y el horizonte.

es un instrumento que permite medir ángulos entre dos objetos tales como dos puntos de una costa o un astro -tradicionalmente, el Sol- y el horizonte. Conociendo la elevación del Sol y la hora del día se puede determinar la latitud a la que se encuentra el observador. Esta determinación se efectúa con bastante precisión mediante cálculos matemáticos sencillos de aplicar.

Transportador con forma semicircular graduado en 180° o 200g. Es más común que el circular, pero tiene la limitación de que al medir ángulos cóncavos (de más de 180° y menos de 360°), se tiene que realizar una doble medición.Transportador con forma circular graduado en 360°, o 400g.

Una rotación en el sentido contrario a las manecillas del reloj produce un ángulo positivo y una rotación en el sentido de las manecillas del reloj produce un ángulo negativo. El tamaño de la rotación en cualquier dirección no está limitada. Dos ángulos diferentes pueden tener los mismos lados iniciales y terminales, estos ángulos se llaman ángulos coterminales.