Civil Perdas De Carga

Análise de perdas de carga em escoamento sob pressão, num tubo

de secção circular

Objectivos

Quantificação das perdas de carga em escoamentos sob pressão em condutas rectilíneas de secção circular, utilizando instrumentos de precisão.

Conceitos Base

Escoamentos sob pressão

Conceitos Base

Equação de Bernoulli

hp

g

vH

2

2

a equação de Bernoulli a uma linha de corrente entre o ponto 1 e 2:

Delta H = H2 – H1

Conceitos Base

Perdas de Carga:

Contínuas Localizadas

Equação de Darcy-Weisback

Fórmula de Colebrook-White

Conceitos Base

Rugosidade Equivalente

Inserir texto

Resultados e Discussão

Calibração do transdutor de pressão diferencial

Inserir imagem das colunasH (cm.c.a) ΔH (cm.c.a) ΔU (V)

40,86 0,00 -0,2337

36,14 4,72 0,0366

27,77 13,09 0,5171

17,12 23,74 1,1107

8,28 32,58 1,6238

15,82* 25,04* 1,2528*

22,75 18,11 0,7967

33,20 7,66 0,2035

40,00 0,86 -0,1857

Limites de confiança ΔH

ΔH (cm.c.a) δH Limite inferior δH Limite superior δH ΔU (V)

0,00 0,005 -0,01 0,01 -0,2337

0,86 0,005 0,85 0,86 -0,1857

4,72 0,005 4,72 4,73 0,0366

7,66 0,005 7,66 7,67 0,2035

13,09 0,005 13,09 13,10 0,5171

18,11 0,005 18,11 18,12 0,7967

23,74 0,005 23,74 23,75 1,1107

32,58 0,005 32,58 32,59 1,6238

Erros associados às medições:- limnímetro -> 0,005cm

Resultados e DiscussãoCalibração do transdutor de pressão

diferencial

Erro do sinal do transdutor é obtido pelo desvio padrão da média dos 500 valores obtidos.

ΔUmédio (V) δU Limite inferior δU Limite superior δU

-0,2337 0,0003 -0,2340 -0,2334

-0,1857 0,0003 -0,1860 -0,1854

0,0366 0,0001 0,0365 0,0367

0,2035 0,0000 0,2035 0,2035

0,5171 0,0000 0,5170 0,5171

0,7967 0,0001 0,7966 0,7969

1,1107 0,0000 1,1107 1,1107

1,6238 0,0006 1,6232 1,6243

Resultados e DiscussãoCalibração do transdutor de pressão

diferencial

y = 17.57x + 4.095R² = 1

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

ΔH

(cm

.c.a

)

ΔU (V)

Recta de calibração (Perda de carga vs. Diferença de potencial)

Perda de carga em função da diferença de potencialLimite superior δH

Limite inferior δH

Limite superior δU

Limite inferior δU

Delta H = ….*delta U + …..


Calibração do caudalímetro

Inserir imagem dos baldes

Erros associados às medições:- tubo piezométrico -> 0,25L

Volume (L) tempo (s) Q (L/s) ∆U (V)

15 75,09 0,20 1,1593

30 62,81 0,48 1,5230

30 43,57 0,69 1,7881

60 64,98 0,92 2,0689

60 53,25 1,13 2,2925

δt δV δQ δU

0,01 0,25 0,003 0,0008

0,01 0,25 0,004 0,0008

0,01 0,25 0,006 0,0008

0,01 0,25 0,004 0,0008

0,01 0,25 0,005 0,0009

limites de confiança Q

Q (L/s) Limite inferior Limite superior

0,200 0,196 0,203

0,478 0,474 0,482

0,689 0,683 0,694

0,923 0,920 0,927

1,127 1,122 1,131

Limites de confiança ∆U

∆U (V) Limite inferior Limite superior

1,1593 1,1585 1,1602

1,5230 1,5222 1,5238

1,7881 1,7873 1,7888

2,0689 2,0681 2,0697

2,2925 2,2916 2,2934


Calibração do caudalímetro

Caudal = ….* DeltaU+ …..

y = 0.815x - 0.757R² = 0.998

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Cau

dal

(L/

s)

Diferença de potencial (V)

Recta de calibração (Caudal Vs Diferença de Potencial)

Caudal em função da diferença de potencial

limite inferior Caudal

limite superior Caudal

limite superior ∆U

limite inferior ∆U

Resultados e discussão

Análise das perdas de carga

Propriedades da água:

Tágua (ºC) 16,8

µ (N.s/m2) 1,093E-03

ρ (Kg/m3) 998,809

ν(m3/s) 1,09431E-06



Para um dado caudal (Q1):

Tomada de pressão Sinal Q Q (L/s) L(cm)

1-3 2,386 1,188 50,0

1-5 2,377 1,181 100,0

1-7 2,376 1,181 137,5

1-9 2,384 1,187 142,5

1-11 2,379 1,183 147,5

11-13 2,377 1,181 147,5

11-15 2,382 1,185 147,5

11-17 2,399 1,199 147,5

11-19 2,389 1,191 147,5

11-21 2,368 1,174 147,5

11-23 2,342 1,153 147,5

Q médio (L/s) 1,182

U média (m/s) 2,4

Re 55007

δ (Sinal Q)

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,002

σ (Sinal ΔH)

0,012

0,014

0,016

0,016

0,015

0,010

0,011

0,013

0,012

0,015

0,018

Tomada de pressão Sinal ΔH ΔH (cm.c.a) L(cm)

1-3 0,870 19,39 50,0

1-5 1,818 36,04 100,0

1-7 2,457 47,28 137,5

1-9 2,634 50,39 142,5

1-11 2,607 49,91 147,5

11-13 1,909 37,64 12,5

11-15 1,842 36,46 17,5

11-17 2,169 42,22 37,5

11-19 2,889 54,87 82,5

11-21 3,639 68,05 132,5

11-23 4,341 80,39 182,5

Perda de carga localizada


ΔH (m.c.a) 0,3764

U média (m/s) 2,4

K 1,28

Notou-se a existência de uma perda de carga localizada entre as tomas de pressão 11 e 13. Como a queda de pressão nesta zona se deve quase exclusivamente à perda de carga localizada devido ao estrangulamento resultante da união dos dois tubos, considerou-se desprezável neste troço a perda de carga contínua e procedeu-se ao cálculo da perda de carga localizada.

Perda de carga contínuaTomada de pressão L(cm) ΔH contínua(cm.c.a) j (cm/cm)

1-3 50,0 19,39 0,39

1-5 100,0 36,04 0,36

1-7 137,5 47,28 0,34

1-9 142,5 50,39 0,35

1-11 147,5 49,91 0,34

1-13 160,0 49,91 0,31

1-15 165,0 48,73 0,30

1-17 185,0 54,48 0,29

1-19 230,0 67,13 0,29

1-21 280,0 80,31 0,29

1-23 330,0 92,65 0,28

Para cada tomada de pressão calculou-se e o valor de j (perda de por unidade de comprimento.

j médio 0,32

λ 0,027

k(mm) 0,059

Calculou-se o j médio e pela equação de Darcy calculou-se o valor do coeficiente de resistência λ. Com este valor e recorrendo à equação de Colebrook-White calculou-se o valor da rugosidade equivalente. .

x(cm) ΔH total (cm.c.a)

50,0 19,39

100,0 36,04

137,5 47,28

142,5 50,39

147,5 49,91

147,5 87,55

165,0 86,37

185,0 92,13

230,0 104,78

280,0 117,95

330,0 130,30

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350

ΔH

(cm

.c.a

)

X (cm)

Perda de carga total ao longo do tubo



Para um dado caudal (Q2):

Tomada de pressão Sinal Q Q (L/s) L(cm)

1-3 1,611 0,556 50,0

1-5 1,609 0,555 100,0

1-7 1,609 0,555 137,5

1-11 1,609 0,555 147,5

1-13 1,614 0,559 160,0

1-17 1,611 0,557 185,0

1-19 1,607 0,554 230,0

1-21 1,607 0,553 280,0

1-23 1,609 0,555 330,0

Q médio (L/s) 0,555

U média

(m/s)1,1

Re 25846

δ (Sinal Q)

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

Tomada de pressão Sinal ΔH ΔH (cm.c.a) L(cm)

1-3 0,054 5,04 50,0

1-5 0,287 9,14 100,0

1-7 0,430 11,66 137,5

1-11 0,476 12,46 147,5

1-13 0,935 20,52 160,0

1-17 1,026 22,12 185,0

1-19 1,207 25,31 230,0

1-21 1,393 28,57 280,0

1-23 1,572 31,73 330,0

δ H

0,007

0,007

0,008

0,008

0,042

0,010

0,010

0,011

0,011


Notou-se a existência de uma perda de carga localizada entre as tomas de pressão 11 e 13. Como a queda de pressão nesta zona se deve quase exclusivamente à perda de carga localizada devido ao estrangulamento resultante da união dos dois tubos, considerou-se desprezável neste troço a perda de carga contínua e procedeu-se ao cálculo da perda de carga localizada que correspondi à diferença entre o valor da queda de pressão entre 1-13 e 1-11, que dá a queda entre 11 e 13.


ΔH (m.c.a) 0,08

U média (m/s) 1,1

K 1,30

Perda de carga contínua

Para cada tomada de pressão calculou-se e o valor de j (perda de por unidade de comprimento.

Calculou-se o j médio e pela equação de Darcy calculou-se o valor do coeficiente de resistência λ. Com este valor e recorrendo à equação de Colebrook-White calculou-se o valor da rugosidade equivalente. .

Tomada de pressão L(cm) ΔH contínua (cm.c.a) j (cm/cm)

1-3 50,0 5,04 0,10

1-5 100,0 9,14 0,09

1-7 137,5 11,66 0,08

1-11 147,5 12,46 0,08

1-13 160,0 12,46 0,08

1-17 185,0 14,06 0,08

1-19 230,0 17,25 0,08

1-21 280,0 20,51 0,07

1-23 330,0 23,67 0,07

j médio 0,08

λ 0,031

k(mm) 0,078

x(cm) ΔH total (cm.c.a)

50,0 5,04

100,0 9,14

137,5 11,66

147,5 12,46

147,5 20,52

185,0 22,12

230,0 25,31

280,0 28,57

330,0 31,73 0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200 250 300 350

X

Perda de carga total ao longo do tubo

Comparação

Caudal

Q1 Q2

k 0,059 0,078

KL 1,28 1,30

k(Perspex) 0,003

Os valor de k são relativamente semelhantes. Apesar de ao longo do tempo (ordem de grandeza=anos), estes valores aumentarem devido a desgaste do material e acumulação de particulas nas paredes. O perspex novo tem rugosidade 0.003, valor que agora se encontra superior.

Conclusão

Technology

Civil Perdas De Carga