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CORRELAÇÃO ENTRE SINAIS

Equipe:

Jean Soares Choucair 200125052Jenysson de Medeiros 200250014Marco Aurélio Lopes Mattos 200150025

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Introdução

Nível de relacionamento linear entre sinais investigado por Correlação Linear (r), -1 ≤ r ≤ 1;

Pode-se investigar relacionamento por Coeficiente de Determinação (r²) que mostra a porcentagem de amostras possíveis de justificação por Reta de Regressão;

3

Metodologia

Sinais originais simulado como:

1. Duas Retas com Ruído Branco;

2. Duas Ondas Triangulares;

3. Senóide & Cossenóide;

4. Senóide & Cossenóide com Ruído Branco;

5. Dois Ruídos Coloridos;

4

Equações

Covariância de X e Y:

Variância de X:

( ) 22 1

1

n

ii

X

x xS

n=

−=

−

∑

( )( ) ( )

1cov ,1

n

i ii

x x y yx y

n=

− × −=

−

∑

5

Equações

Ruido Colorido:

( ) ( )n

k

RC n RBG k=

= ∑ Coeficiente de Correlação:

( )cov ,

X Y

x yr

S S=

×

6

Programação 1

7

Programação 1

8

Resultados 1

1,000 0,999

0,999 1,000r

=

2 1,000 0,998

0,998 1,000r

=

5 0,832 1,668cov 10

1,668 3,352

= ×

2 41 8,320 10SS = × 2 5

2 3,352 10SS = ×Re 35,220Sinal

Ruidol = Re 35,039SinalRuidol =

1 210 10S SS S= ∴ =

9

Programação 2

10

Programação 2

11

Programação 2

12

Resultados 2

1,000 0,146

0,146 1,000r

=

2 1,000 0,021

0,021 1,000r

=

0,963 0,083

cov0,083 0,334

=

21 0,963SS = 2

2 0,334SS =

1 2

1 2

0,00375 0,0025

1,7 1S S

S S

f f

a a

= ∴ == ∴ =

13

Programação 3a

14

Programação 3a

15

Programação 3a

16

Resultados 3a

1,000 0,000

0,000 1,000r

=

2 1,000 0,000

0,000 1,000r

=

1,446 0,000

cov0,000 0,501

=

21 1,446SS = 2

2 0,501SS =

1 2

1 2

1 1

1,7 1S S

S S

f f

a a

= ∴ == ∴ =

17

Programação 3b

18

Programação 3b

19

Programação 3b

20

Resultados 3b

1,000 0,000

0,000 1,000r

=

2 1,000 0,000

0,000 1,000r

=

1,126 0,000

cov0,000 0,501

=

21 1,126SS = 2

2 0,501SS =

1 2

1 2

2 3

1,5 1S S

S S

f f

a a

= ∴ == ∴ =

21

Programação 4a

22

Programação 4a

23

Programação 4a

24

Resultados 4a

1,000 -0,029

-0,029 1,000r

=

2 1,000 0,000

0,000 1,000r

=

13,963 -0,129

cov-0,129 1,449

=

21 13,963SS = 2

2 1,449SS =

1 2

1 2

1 2

1 1

5 3

1 1

S S

S S

S S

f f

a a

S S

= ∴ == ∴ == ∴ =

Re 11,452SinalRuidol = Re 1,440Sinal

Ruidol =

25

Programação 4b

26

Programação 4b

27

Programação 4b

28

Resultados 4b

1,000 0,022

0,022 1,000r

=

2 1,000 0,000

0,000 1,000r

=

21,945 0,122

cov0,122 1,472

=

21 21,945SS = 2

2 1,472SS =

1 2

1 2

1 2

3 2

5 6

3 1

S S

S S

S S

f f

a a

S S

= ∴ == ∴ == ∴ =

Re 3,735SinalRuidol = Re 1,855Sinal

Ruidol =

29

Programação 5

30

Programação 5

31

Programação 5

32

Resultados 5

1,000 -0,477

-0,477 1,000r

=

2 1,000 0,200

0,200 1,000r

=

2 3,263 -0,913

cov 10-0,913 1,276

=

2 21 3,263 10SS = × 2 2

2 1,276 10SS = ×

1 21 1S SS S= ∴ =

33

FIM!!!

http://www.jeanchoucair.cjb.net

http://www.slideshare.net/jeanchoucair/correlao-entre-sinais