Теория Игр

вторник, 1 декабря 2009 г.

Вся наша жизнь - игра

вторник, 1 декабря 2009 г.

Число от 0 до 100?

вторник, 1 декабря 2009 г.

Считаем среднее

вторник, 1 декабря 2009 г.

Теория игрМатематическая теория конфликтных ситуаций

вторник, 1 декабря 2009 г.

Ключевые понятия• Игра - упрощенная модель конфликтной ситуации

• Игрок - сторона, участвующая в конфликте

• Правила игры - система условий, регламентирующая

• Варианты действия игроков

• Объем информации

• Исход игры

вторник, 1 декабря 2009 г.

Оптимальная стратегия• Ход - выбор и осуществление одного из вариантой действия

• Стратегия игрока - совокупность правил

• Оптимальная стратегия - максимальный средний выигрыш

вторник, 1 декабря 2009 г.

Противник так же разумен, как и мы сами

вторник, 1 декабря 2009 г.

В качестве эпиграфа

вторник, 1 декабря 2009 г.

Дилемма заключенного

вторник, 1 декабря 2009 г.

вторник, 1 декабря 2009 г.

Платежная матрицаИгры с нулевой суммой

вторник, 1 декабря 2009 г.

Минимакс, максимин• Верхняя цена игры - максимальный выигрыш

• Нижняя цена игры - минимальный

вторник, 1 декабря 2009 г.

Кто такой Джон Нэш?

вторник, 1 декабря 2009 г.

вторник, 1 декабря 2009 г.

вторник, 1 декабря 2009 г.

Равновесие Нэша

• Пара стратегий игроков, при которых действие каждого игрока является лучшим ответом на действие другого

вторник, 1 декабря 2009 г.

Игра: Туз, шестерка

вторник, 1 декабря 2009 г.

Разбор игры

• Стратегии

• А1 обманывать, B1 верить

• А2 обманывать, B2 не верить

• Посчитаем средний выигрыш

вторник, 1 декабря 2009 г.

Совсем немного теории

вторник, 1 декабря 2009 г.

Решение

• Для игрока А:

• Цена игры: 1/3

• Для игрока Б:

вторник, 1 декабря 2009 г.

Сыграем в рулетку?

вторник, 1 декабря 2009 г.

!!! Смоделировать игру

вторник, 1 декабря 2009 г.

www.empatika.com

вторник, 1 декабря 2009 г.