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iTamabi 13 ARTSAT API 実践 5 衛星の軌道を描く
2013年12月2日 多摩美術大学PBL科目 田所 淳
今日の内容‣ 衛星の軌道を計算 ‣ そのデータをもとに、INVADER衛星の軌道を描画してみる!
今日の内容‣ 前回までのサンプルは、INVADER衛星のセンサーによって取得されたデータを、地上局で受信したものを使用していた
‣ 傾き、温度、電力 ...etc !
‣ 今回は、また別のアプローチで衛星を視覚化したい ‣ 衛星が地球を周回している軌道を描くことはできないか?
参考：衛星軌道に関係するiOSアプリ
参考：衛星軌道に関係するiOSアプリ‣ Orbit Architect, By a.i. solutions, Inc. ‣ http://itunes.apple.com/us/app/orbit-architect/id392291462?mt=8
参考：衛星軌道に関係するiOSアプリ‣ GoSatWatch - Satellite Tracking, By GoSoftWorks ‣ http://itunes.apple.com/us/app/gosatwatch-satellite-tracking/id300546718?mt=8
参考：衛星軌道に関係するiOSアプリ‣ ToriSat AR - 国際宇宙ステーションを見よう, Toriningen Co.,Ltd.
‣ http://itunes.apple.com/jp/app/torisat/id361194118?mt=8#
参考：衛星軌道に関係するiOSアプリ‣ 今回は、こうしたアプリの基本となる衛星軌道の算出と推定の方法について試していきたい
どうやって、衛星軌道を取得するのか?
人工衛星の軌道要素‣ 軌道要素 ‣ 天体の周囲を運動する天体の軌道を指定するためのパラメータ
人工衛星の軌道要素‣ 人工衛星の軌道要素 ‣ 元期: Epoch（年と日） ‣ 平均運動(m): Mean Motion（周回/日） ‣ 離心率(e): Eccentricity（単位無し） ‣ 軌道傾斜角(i): Inclination（度） ‣ 昇交点赤経(Ω): RAAN (Right Ascension of Ascending Node)（度）
‣ 近地点離角(ω): Argument of Perigee（度） ‣ 平均近点角(M): Mean Anomaly（度） !
‣ つまりは… 非常に複雑!!
TLE(Two Line Element) - 2行軌道要素形式‣ TLE(Two Line Element) - 2行軌道要素形式 !
‣ 軌道要素は変動するため定期的な更新が必要 ‣ 人工衛星の運用にあたっては軌道の測定が重要 ‣ アメリカ合衆国のNORAD(※)は定期的に大きさ10cm以上の人工天体のレーダー観測を行って軌道を測定し、公開している
‣ このフォーマットはTLE(Two Line Element)と呼ばれる !
‣ ※ NORAD - 北アメリカ航空宇宙防衛司令部
TLE(Two Line Element) - 2行軌道要素形式‣ NORAD - 北アメリカ航空宇宙防衛司令部 ‣ 24時間体制で人工衛星の状況や地球上の核ミサイルや戦略爆撃機などの動向を監視
NOAA 14 1 23455U 94089A 97320.90946019 .00000140 00000-0 10191-3 0 2621 2 23455 99.0090 272.6745 0008546 223.1686 136.8816 14.11711747148495 !MIDORI (ADEOS) 1 24277U 96046A 09116.47337938 -.00000023 00000-0 73445-5 0 432 2 24277 98.3597 83.2073 0002090 64.7512 295.3886 14.28595439661547 !ORBCOMM FM08 [+] 1 25112U 97084A 09116.51259343 .00000203 00000-0 12112-3 0 2154 2 25112 45.0199 241.1109 0010042 194.4473 165.6089 14.34380830592834
TLE(Two Line Element) - 2行軌道要素形式‣ 実際のTLEの例
SGP‣ 更新から30日以上経過した2行軌道要素形式を用いて計算された値は、信頼性に欠ける可能性がある
‣ 2行軌道要素形式から、SGP (Simplified General Perturbations Satellite Orbit Model) というアルゴリズムを用いて、より正確な位置を推定 !
‣ 参考：Revisiting Spacetrack Report #3 (PDFファイル) ‣ http://www.centerforspace.com/downloads/files/pubs/AIAA-2006-6753.pdf
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ TLEおよびSGPを用いた軌道の推定を、自力でコーディングするのはかなり大変!!
‣ ARTSAT APIでは、SGPを使用した軌道推定の機能もインクルードされている
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ ofxSgp - SGPを利用した軌道の計算を行う !
‣ 例えば、ofxSgpのインスタンスをsgpとすると !
‣ sgp.update(&現在の時刻) ‣ 軌道計算のための時間を更新 !
‣ sgp.getPos() ‣ 現在の衛星軌道の座標(ofVec3f)を返す
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ では、ofxSgpを活用して、まずはシンプルに現在の時刻のPRISM衛星の座標を取得してみましょう!
#pragma once !#include "ofMain.h" #include "ofxiOS.h" #include "ofxiOSExtras.h" #include "ofxARTSATAPI.h" #include "ofxSgp.h" !class testApp : public ofxiOSApp, private ofxSAT::Notifier { public: void setup(); void update(); void draw(); void exit(); !… (中略)… virtual void onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time); virtual void onNotifyData(ofxSATTime const& time); ! ofxInvaderSAT invader; ofxSgp sgp; ofxSATTime current; ofVec3f position; };
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.h
#include "testApp.h" !void testApp::setup(){ // 画面設定 ofBackground(0); ofSetFrameRate(30); // INVADERのセットアップ if (invader.setNotifier(this) == SATERROR_OK) { if (invader.setup() == SATERROR_OK) { cout << "Hello ARTSAT." << endl; } } } !void testApp::update(){ // 現在の時刻を取得 current = ofxSATTime::currentTime(); // SGPに時間を設定 sgp.update(¤t); // 現在のPRISM衛星の3D座標を算出 position = sgp.getPos(); }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.mm
void testApp::draw(){ // 現在の衛星の座標を表示 ofSetHexColor(0xffffff); string curretTimeStr = current.format("%YYYY/%MM/%DD %hh:%mm:%ss"); ofDrawBitmapString(curretTimeStr, 10, 15); ofDrawBitmapString("x = " + ofToString(position.x, 4) + "\n" + "y = " + ofToString(position.y, 4) + "\n" + "z = " + ofToString(position.z, 4), 10, 50); } !
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.mm
void testApp::onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time){ // 取得したTLEをファイルに保存 string name; string path; ofstream file; ! name = invader.getID(); ofStringReplace(name, "://", ""); path = ofToDataPath(""); path = ofFilePath::join(ofFilePath::getEnclosingDirectory(path), "Library"); path = ofFilePath::join(path, name + ".txt"); ! file.open(path.c_str()); if (file.is_open()) { file << name << endl; file << tle.line[0] << endl; file << tle.line[1] << endl; file.close(); // SGPをセットアップ sgp.setup(path.c_str()); } }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.mm
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ 完成! - 現在の衛星位置が取得されている
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 2‣ では、取得したデータもとに実際に3D空間に描画してみましょう!
#pragma once !#include "ofMain.h" #include "ofxiOS.h" #include "ofxiOSExtras.h" #include "ofxARTSATAPI.h" #include "ofxSgp.h" !class testApp : public ofxiOSApp, private ofxSAT::Notifier { public: void setup(); void update(); void draw(); !… (中略) … virtual void onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time); virtual void onNotifyData(ofxSATTime const& time); ! ofxInvaderSAT invader; ofxSgp sgp; std::vector<ofxSATTime> available; ofEasyCam camera; ofxSATTime epoch; ofxSATTime current; ofBoxPrimitive box; static const int TIME_SCALE = 100; };
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 2‣ testApp.h
#include "testApp.h" !void testApp::setup(){ // 画面設定 ofBackground(0); ofSetFrameRate(30); // INVADERのセットアップ if (invader.setNotifier(this) == SATERROR_OK) { if (invader.setup() == SATERROR_OK) { cout << "Hello ARTSAT." << endl; } } // カメラ設定 camera.setFov(45); camera.setFarClip(100000); camera.setDistance(30000); // 時間設定 epoch = ofxSATTime::currentTime(); current = epoch; // 衛星設定 box.set(500); } !void testApp::update(){ current = epoch + ofxSATTimeDiff(ofGetElapsedTimef() * TIME_SCALE); sgp.update(¤t); // 衛星の位置を設定 box.setPosition(sgp.getPos()); }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 2‣ testApp.mm
void testApp::update(){ current = epoch + ofxSATTimeDiff(ofGetElapsedTimef() * TIME_SCALE); sgp.update(¤t); // 衛星の位置を設定 box.setPosition(sgp.getPos()); } !void testApp::draw(){ camera.begin(); ! // 衛星を描画 ofSetColor(255); box.draw(); camera.end(); }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 2‣ testApp.mm
void testApp::onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time){ // 取得したTLEをファイルに保存 string name; string path; ofstream file; ! name = invader.getID(); ofStringReplace(name, "://", ""); path = ofToDataPath(""); path = ofFilePath::join(ofFilePath::getEnclosingDirectory(path), "Library"); path = ofFilePath::join(path, name + ".txt"); ! file.open(path.c_str()); if (file.is_open()) { file << name << endl; file << tle.line[0] << endl; file << tle.line[1] << endl; file.close(); // SGPをセットアップ sgp.setup(path.c_str()); } }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.mm
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 2‣ 完成! 表示されている小さな点が、PRISM衛星!!
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 3‣ 衛星の点が表示されるだけでは、よくわからない ‣ 地球を実際のスケールで描いてみる ‣ 地球の赤道半径、6378km ‣ 6378kmの球を描けばよい
#pragma once !#include "ofMain.h" #include "ofxiOS.h" #include "ofxiOSExtras.h" #include "ofxARTSATAPI.h" #include "ofxSgp.h" !class testApp : public ofxiOSApp, private ofxSAT::Notifier { public: void setup(); void update(); !… (中略) … ! virtual void onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time); virtual void onNotifyData(ofxSATTime const& time); ofxInvaderSAT invader; ofxSgp sgp; std::vector<ofxSATTime> available; ofEasyCam camera; ofxSATTime epoch; ofxSATTime current; ofBoxPrimitive box; ofSpherePrimitive earth; static const int EARTH_SIZE = 6378; static const int TIME_SCALE = 100; };
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 3‣ testApp.h
#include "testApp.h" !void testApp::setup(){ // 画面設定 ofBackground(0); ofSetFrameRate(30); // INVADERのセットアップ if (invader.setNotifier(this) == SATERROR_OK) { if (invader.setup() == SATERROR_OK) { cout << "Hello ARTSAT." << endl; } } // カメラ設定 camera.setFov(45); camera.setFarClip(100000); camera.setDistance(30000); // 時間設定 epoch = ofxSATTime::currentTime(); current = epoch; // 衛星設定 box.set(500); }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.mm
void testApp::update(){ current = epoch + ofxSATTimeDiff(ofGetElapsedTimef() * TIME_SCALE); sgp.update(¤t); // 衛星の位置を設定 box.setPosition(sgp.getPos()); } !void testApp::draw(){ camera.begin(); // 地球を描画 ofSetColor(0, 127, 255); earth.setRadius(EARTH_SIZE); earth.setPosition(0, 0, 0); earth.drawWireframe(); // 衛星を描画 ofSetColor(255); box.draw(); camera.end(); } !… (後略) …
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 1‣ testApp.mm
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 3‣ 地球の周囲を周回!
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 4‣ さらに、いろいろ工夫してみる !
‣ 時間の経過スピードを変えてみる (例：60倍速) ‣ 指定した過去から始める !
‣ 軌道を線で描く
#pragma once !#include "ofMain.h" #include "ofxiOS.h" #include "ofxiOSExtras.h" #include "ofxARTSATAPI.h" #include "ofxSgp.h" !class testApp : public ofxiOSApp, private ofxSAT::Notifier { public: void setup(); … (中略) … virtual void onNotifyTLE(ofxSAT::TLERec const& tle, ofxSATTime const& time); virtual void onNotifyData(ofxSATTime const& time); ! ofxInvaderSAT invader; ofxSgp sgp; std::vector<ofxSATTime> available; ofEasyCam camera; ofxSATTime epoch; ofxSATTime current; ofBoxPrimitive box; ofSpherePrimitive earth; ofImage earthTexture; ofMesh orbit; static const int EARTH_SIZE = 6378; static const int TIME_SCALE = 100; };
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 4‣ testApp.h
#include "testApp.h" !void testApp::setup(){ // 画面設定 ofBackground(0); ofSetFrameRate(30); // INVADERのセットアップ if (invader.setNotifier(this) == SATERROR_OK) { if (invader.setup() == SATERROR_OK) { cout << "Hello ARTSAT." << endl; } } // カメラ設定 camera.setFov(45); camera.setFarClip(100000); camera.setDistance(30000); // 時間設定 epoch = ofxSATTime::currentTime(); current = epoch; // 衛星の大きさ設定 box.set(500); // 軌道の描画モード設定 orbit.setMode(OF_PRIMITIVE_LINE_STRIP); }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 4‣ testApp.mm
void testApp::update(){ current = epoch + ofxSATTimeDiff(ofGetElapsedTimef() * TIME_SCALE); sgp.update(¤t); // 衛星の位置を設定 box.setPosition(sgp.getPos()); orbit.addVertex(sgp.getPos()); orbit.addColor(ofFloatColor(1.0,1.0,0.0)); } !void testApp::draw(){ camera.begin(); // Zバッファー ofEnableDepthTest(); // 地球を描画 ofSetColor(0, 0, 255); earth.setRadius(EARTH_SIZE); earth.drawWireframe(); // 衛星を描画 ofSetColor(255); box.draw(); // 軌道を描画 orbit.draw(); ofDisableDepthTest(); camera.end(); }
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 4‣ testApp.mm
ARTSAT API + ofxSGPで衛星軌道を取得 4‣ 完成!!
![第2章 化学結合[問7]sp3d混成軌道（dsp3混成軌道）は三角両錘形，sp3d2混成軌道（d2sp3混成軌道）は正八面体形であ る。つぎの化合物（カッコ内は，中心原子，原子番号，混成軌道，補足事項）の形状を書け。](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/603832a9c150b0636d1889b4/c2c-oec-7sp3deoeeidsp3eoeeieeoeioesp3d2eoeeid2sp3eoeeie.jpg)
