Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in Reaction Injection Moulding, using CFX

Simulação Numérica das Fases de Enchimento e Cura em Reaction Injection Moulding, usando o CFX

Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in Reaction Injection Moulding, using CFX

Rui Igreja

X [m]

Y [mm]

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85 (gel point)

0.9

0.96

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Mestrado em Engenharia Mecânica 06 de Junho de 2007

Universidade de Aveiro Departamento de Engenharia Mecânica Simulação Numérica das Fases de Enchimento e Cura em Reaction Injection Moulding, usando o CFX

Introdução


MATERIAIS POLIMÉRICOS SINTÉTICOS

Termoplásticos Termo endurecíveis

As longas moléculas não estão quimicamente ligadas:

Podem ser conformados e reconformados repetidamente.

Inicialmente constituídos por pequenas moléculas.

Através de aquecimento ou misturados com reagentes, sofrem uma reacção química irreversível causando a ligação das moléculas e a formação de uma estrutura rígida tridimensional.

Introdução


Reaction Injection Moulding (RIM)

Isocianato

Poliol

Câmara de mistura Molde

Flúem para uma câmara de mistura

Dois componentes líquidos, normalmente

Isocianato e Poliol

Os componentes são intensamente misturados

A mistura é injectada para dentro do molde

Onde se dá o processo de polimerização, ou cura

Introdução


Introdução


Introdução

RIM - VANTAGENS:

Baixa viscosidade (0.1 – 1 Pa∙s):

• Produção de peças grandes e complexas, com insertos.

• Baixas pressões são suficientes:

− Prensas baratas.

− Moldes pouco resistentes e baixo custo:

• Opção de uso de reforços:

− Structural Reaction Injection Moulding (SRIM).

− Reinforced Reaction Injection Moulding (RRIM).

Baixas temperaturas: baixos requisitos energéticos.


Introdução

RIM - DESVANTAGENS:

Baixa viscosidade:

• Dificuldade em selar os moldes.

• A resina adere às superfícies do molde:

• Se o enchimento for muito rápido, podem formar-se bolhas (principal causa de sucata).

Baixa pressão:

• Dificuldade em remover bolsas de ar de esquinas e de atrás de insertos → Importância da localização das saídas de ar (vents).

Cura:

• Se o enchimento for lento pode dar origem a short shot.


Introdução

SIMULAÇÕES DE MOLDAÇÃO POR INJECÇÃO

Começaram nos anos 70:

• Enchimento de geometrias simples (tubulares, circulares e rectangulares):

− Escoamento: unidireccional.

− Temperatura: bidimensional.

O grande avanço surgiu, no início dos anos 80, com a abordagem 2½D:

• O campo de pressões: 2D, através de FEM.

• Os campos de velocidades e temperatura: 3D, através de FDM.

Simulações completas 3D surgiram mais recentemente:

• Grande esforço computacional.

abordagem1½D


Introdução

ABORDAGEM 2½D HELE-SHAW

Continua a ser a abordagem standard em simulações de moldação por injecção

Moldação por injecção: Espessura muito menor que as outras dimensões.

Alta viscosidade (não totalmente válido para RIM) .Baixo Re

O efeito de inércia é desprezado.

A componente da velocidade na direcção da espessura do molde é considerada nula.

O gradiente de velocidades na direcção da espessura é muito maior que nas outras direcções.

A condução de calor na direcção da espessura é muito maior que nas outras direcções.


Introdução


2h

0

zS dz= ρ ×

µ∫

2R

T T T TCp u v k Q

t x y z z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ρ × × + × + × = × + µ ×γ + ÷ ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ &&

As equações de continuidade e quant. de movimento são simplificadas e combinadas numa única equação tipo Poisson, em termos de pressão, p, e fluidez (fluidity), S:

h

z

p zu dz

x

∂= − ×∂ µ∫

h

z

p zv dz

y

∂= − ×∂ µ∫

Equação de energia simplificada:

(Resolvida através de FEM)

(Resolvida através de FDM)

h

0

p pdz S S 0

t x x y y

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ − × − × = ÷ ÷ ÷∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∫


Introdução


O espaço em memória necessário e o tempo de computação são consideravelmente reduzidos comparando com simulações 3D.

Limitações:

A inércia e os efeitos 3D podem ser suficientemente significativos para influenciar o escoamento:

Peças complexas e espessas.

Em situações de separação do escoamento.

Onde a espessura mude abruptamente.

Em regiões em redor de bossas, nervuras e esquinas.

Junto da frente de enchimento: fountain flow (importante em RIM).

Em RIM, devido à baixa viscosidade, a inércia e a força gravítica não devem ser omitidos.


Introdução

MOTIVAÇÕES:

Uma abordagem 3D será muito mais valiosa que uma 2½D.

Em RIM: Baixa viscosidade; geometrias complexas; presença de insertos; importância de determinar com precisão o escoamento na frente de enchimento.

Extremamente pouco foi já feito relativamente a simulações de moldação por injecção recorrendo a softwares comercias de CFD.

Apesar das simulações 3D ainda serem notórias pelo excessivo esforço computacional, prevê-se que aumentem no futuro próximo.

Softwares comerciais de CFD são mais baratos que softwares especializados de injecção de moldes, e mais versáteis que estes.

Melhor conhecimento do processo RIM.


Introdução

OBJECTIVOS:

Avaliar o potencial do software comercial de CFD, CFX-5

(ANSYS CFX), para simular os processos simultâneos de

enchimento e cura presentes no processo RIM.


Simulação do processo de enchimento



Quando as fases estão completamente estratificadas e a interface é bem definida → Ambas as fases têm um único campo de velocidades

Modelo Homogéneo ( Homogeneous Model )

As duas fases preenchem o volume disponível:

Conservação da massa da fase α:

As 3 componentes da equação de quantidade de movimento:

Conservação da massa total:

6 Equações e 6 incógnitas:

p, U (u, v, w), rα e rβ



O CFX é baseado no Método dos Volume Finitos (FVM), e cada nó da malha está no centro de um volume de controlo finito

As equações são integradas para todos os volumes de controlo, e os integrais de volume transformados em integrais de superfície (Teorema de Divergência de Gauss):

Os integrais de superfície são transformados num somatório de integrais ao longo de cada face do volume finito:

Os integrais de cada face são discretamente representados nos pontos de integração:



Caso de estudo:

Enchimento entre 2 placas paralelas com uma resina com densidade e viscosidade constantes



A interface não toca nas paredes:

Existe uma “camada de ar” entre a resina e as paredes.

→ Perfil de velocidades errado

→ Erros nos termos advectivos nas equações da energia e de cura.

→ Menor contribuição viscosa para a pressão.

t = 0.35 s



2ª Lei de Newton na direcção x:



PCFX – PCFX(grav)

malha1 malha2 malha3 malha4

- 35.4 % - 33.3 % - 32.4 % - 30.4 %

Erros:



Este comportamento já foi mencionado por alguns autores:

A condição de fronteira de não escorregamento nas paredes (fisicamente correcta) imposta ao ar impede a frente de enchimento de tocar nas paredes.

Ela deverá ser imposta apenas na parte já cheia da molde.

O CFX não permite condições de fronteira condicionais:

→ Modelo não Homogéneo (Inhomogenous Model):

Cada fase tem o seu próprio campo de velocidades.

Elas interagem através de termos de transferência interfásicos.



Modelo não Homogéneo:

Conservação da massa da fase α: Conservação da massa da fase β:

As 3 componentes da equação de quantidade de movimento da fase α:

As 3 componentes da equação de quantidade de movimento da fase β:

As duas fases preenchem o volume disponível: 9 Equações e 9 incógnitas:

p, Uα (uα, vα, wα), Uβ (uβ, vβ, wβ), rα e rβ

Transferência interfásica de quantidade de movimento



( )DM C A U U U Uαβ αβ αβ β α β α= ×ρ × × − × −uuuuur uuur uuur uuur uuur

r rαβ α α β βρ = ρ × + ρ × r rA

dα β

αβαβ

×=

Massa volúmica da mistura: Área interfacial por unidade de volume:

Coeficiente de arrasto adimensional

Escala de comprimento da interface

Os valores individuais de dαβ e CD não interessam,

mas sim o seu quociente



Enchimento entre 2 placas paralelas com uma resina com densidade e viscosidade constantes

dαβ = 1 mm

(valor ‘por defeito’ do CFX)

CD =

0.050.5550500

Modelo não Homogéneo

Condição fronteira de escorregamento

livre para o ar



Modelo Homogéneo:

CD = 0.05 CD = 0.5

CD = 5 CD = 50

Modelo não Homogéneo:

Para CD = 0.05, 0.5 e 5 a interface toca nas paredes.

Para CD = 50 o comportamento torna-se semelhante

ao Modelo Homogéneo.



PCFX – PCFX(grav)

Modelo Homogéneo

- 33.3 %

Modelo não Homogéneo

CD = 0.05 CD = 0.5 CD = 5 CD = 50 CD = 500

- 4.1 % - 3.5 % - 4.1 % - 14.5 % - 26.1 %

Erros:



CD = 0.05 CD = 0.5

CD = 5 CD = 50

CD = 0.05



Dos valores analisados, CD = 5 é o mais adequado

para este processo de enchimento.


Simulação do processo de cura



Taxa de cura (C: grau de cura):

T ↑ ⇒ SC ↑

Viscosidade:

C ↑ ⇒ µ ↑

T ↑ ⇒ µ ↓

Geração de calor:

Polimerização ou cura da resina





Esquema transitório de 1ª ordem:

Esquema transitório de 2ª ordem:

Esquema advectivo High Resolution:

0 ≤ β ≤ 1

Esquema advectivo Compressivo:

0 ≤ β ≤ 2

A equação de cura é implementada como uma equação de transporte para uma variável escalar adicional (grau de cura, C), com um termo fonte.



Para um enchimento unidimensional:

U = (u, 0, 0)



Os resultados mais precisos foram obtidos com a combinação do esquema transitório de 2ª ordem com o esquema advectivo High Resolution



Simulação das fases de enchimento e cura em RIM


Simulação das fases de enchimento e cura em

RIM

( ) ( ) ( ) Er h

r h U k T St

α α αα α α α α α α

∂ ×ρ ×+ ∇ • ×ρ × × = ∇ • ×∇ +

∂

uuur

Equação da energia:

Fonte de calor:



RIM

Casos de estudo 1 e 2:

Caso 1 Caso 2

L Comprimento 0.505 0.487 [m]

W Largua 0.101 0.101 [m]

H Espessura 3.2 3.2 [mm]

Qin Caudal de entrada 33.5 27.5 [cm3/s]

Tin Temperatura à entrada 55.3 54.0 [ºC]

TwTemperatura das

paredes82.0 70.0 [ºC]

Poliuretano


CD = 5 (Modelo Não Homogéneo)

Timestep = 4×10-4 s

Critério de convergência dos resíduos =

Durante o enchimento todas as equações são resolvidas; após o enchimento apenas as equações de cura e energia são resolvidas.


RIM

W >> H → 2D

Simetria → Metade da geometria modelada

Malhas:Malha 1 Malha 2

(5 elementos na espessura) (10 elementos na espessura)

10-3

10-4

10-5



RIM

Caso 1 Caso 2

Tempo de computação



RIM

X [m]

Y [mm]

0.1 0.2 0.30.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.80.85

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.85 (gel point)

0.9

0.96

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

0.50.6 0.7

0.80.85 (gel point)

0.9

0.98

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

60 70 80 9010

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

60 70 80 90 100

110

120 13

0

140 15

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

80

170160

150140

13012011010090

80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

X [m]

Y [mm]

16015

0150

140130

120110

1009080

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.4

0.8

1.2

1.6

4 s

5.7 s

7.6 s

10 s

Grau de cura Temperatura [ºC]Caso 2



RIM

C

y*

x*=0.0

5x*

=0.5

8

x*=

1

x*=0

.92

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

T[ºC]

y*

60 80 100 120 140 1600

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x* =

0 x* =

0.0

5

x* =

0.5

8

x* =

0.9

2

x* =

1

Caso 2

Grau de cura Temperatura

Final do enchimento



RIM

0.0E+00

5.0E+03

1.0E+04

1.5E+04

2.0E+04

2.5E+04

0 1 2 3 4 5t [s]

P [Pa] CFX

[39] Numerical

[39] Experimental

Press(visc0)

0.E+00

2.E+04

4.E+04

6.E+04

8.E+04

1.E+05

0 1 2 3 4 5 6t [s]

P [Pa]

CFX

[39] Numerical

[39] Numerical - Lengthing Reactor

[39] Experimental

Pressão

Caso 1 Caso 2



RIM

50

70

90

110

130

150

170

2 4 6 8 10 12t [s]

T [ºC] CFX (Mesh 1)

CFX (Mesh 2)

[39] Numerical

[39] Experimental

[72] Numerical Center

0.6

0.7

0.9

Tw

Tin

Caso 1



RIM

Caso 1Caso 1

Caso 2



RIM

Os resultados obtidos com o Residuals Target igual a 10-4 são idênticos aos obtidos com 10-5.

Tempo de computação ~40 % inferior.



RIM

Casos de estudo 3 e 4:



RIM

Simetria → ¼ das geometrias modelado

CD = 5

Timestep = 4×10-4 s

Residuals Target = 10-4

6320 hexaedros

6400 hexaedros



RIM

Tempo de computação



RIM



RIM


Conclusões


Conclusões

O modelo Homogéneo é incapaz de modelar correctamente o processo de enchimento.

Implementação do modelo Não Homogéneo juntamente com a condição de livre escorregamento para o ar.

CD = 5 é o melhor valor para o enchimento estudado.

Equação de cura: equação de transporte para uma variável adicional escalar, com um termo fonte.

Esquemas transitório de 2ª ordem e advectivo High Resolution são os mais precisos.

As equações de movimento, cura e energia (10 equações diferenciais) são implementadas conjuntamente.


Conclusões

Os resultados obtidos com o CFX reproduzem com

boa fidelidade outros resultados disponíveis.

Tempos de computação consideravelmente longos,

mesmo para malhas com reduzido número de elementos.


Numerical Simulation of the Filling and Curing Stages in

Reaction Injection Moulding, using CFX

Simulação Numérica das Fases de Enchimento e Cura em Reaction Injection Moulding, usando o CFX

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Technology

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