View
101
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
Разбор заданий второй части. Репетиционный ЕГЭ-2012 «Содружество школ ЮАО г. Москвы» РЕПЕТИЦИЯ №2 14.04.2012. С1 (чет). Пусть. РЕШЕНИЕ. С1 (чет). С1 (чет). РЕШЕНИЕ. С1 (чет). ОТВЕТ. С1 (нечет). РЕШЕНИЕ. С1 (нечет ). С1 (нечет ). ОТВЕТ. С1. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Разбор заданийвторой части
Репетиционный ЕГЭ-2012 «Содружество школ ЮАО г.
Москвы» РЕПЕТИЦИЯ №2
14.04.2012
РЕШЕНИЕ
С1 (чет)04sin52cos3 xx
2
5;
04sin5sin213 2 xx xa sinПусть 1a
0156 2 aa
3
1;2
121 aa
3
1sin;
2
1sin xx
n2
6k
26
5
l23
1arcsin
m 23
1arcsin
С1 (чет)
2
5;
nn,2
6
kk,26
5
6
6
5
2
52
6
n2
52
6
11 n
3
72
6
7
n
6
7
12
7
n
6
131
60
хn
хn
6
13
2
52
6
5 k2
52
6
51 k
3
52
6
11
k
6
5
12
11
k
6
50
хk
04sin52cos3 xx
РЕШЕНИЕ
С1 (чет)
2
5;
l23
1arcsin
m 2
3
1arcsin
0
2
5
3
1arcsin
3
1arcsin
22
3
1arcsin
04sin52cos3 xx
ОТВЕТ
С1 (чет)
l23
1arcsin
m 23
1arcsin
3
1arcsin
3
1arcsin
23
1arcsin
k2
6
5
n2
6
6
6
5
6
13
04sin52cos3 xx
2
5;
РЕШЕНИЕ
С1 (нечет)
2
5;
1cos;2
1sin xx
n2
6k
26
5
m2
01cossin22sin xxx
01cossin2cossin2 xxxx
01cos1cossin2 xxx
01cos1sin2 xx
С1 (нечет)
2
5;
nn,2
6
kk,26
5
6
6
5
2
52
6
n2
52
6
11 n
3
72
6
7
n
6
7
12
7
n
6
131
60
хn
хn
6
13
2
52
6
5 k2
52
6
51 k
3
52
6
11
k
6
5
12
11
k
6
50
хk
01cossin22sin xxx
m2
2
52
m2
521 m
4
5
2
1
m
21
00
хm
хm
0 2
НОРМЫ ОЦЕНОК
С1 04sin52cos3 xx
2
5;
01cossin22sin xxx
2
5;
1 балл – решение уравнения (бесконечное множество ответов)+ 1 балл – выделение конкретных ответов из промежутка
(мax 2 балла)
С2
В правильной шестиугольной призме ABCDEFB1C1D1E1F1, у которой все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми ВA1 и FE1
||;
||;
;;
11
11
11
ВАFE
FEВАгде
FEВА
С2
2
1
0,5
5,115,012 парS
х
2
2
12
15,1
5
53
5
2
2
3
4
5:2
3
х
Найдем высоту параллелограмма, используя «площадной подход»
С2
В правильной шестиугольной призме ABCDEFB1C1D1E1F1, у которой все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми ВA1 и CB1
||;
||;
;;
11
11
11
ВАCB
CBВАгде
CBВА
С2
∨3
1
2
313
2
1
парS
х
2
2
12
3
2
3
7
21
7
2
2
3
4
7:
2
3
х
Найдем высоту параллелограмма, используя «площадной подход»
С2В правильной шестиугольной призме ABCDEFB1C1D1E1F1, у которой все ребра равны 1, найти расстояние между прямыми ВA1 и CB1 МЕТОД
КООРДИНАТ
х
у
z
)0;0;0(B1.2.
3.
)1;0;1(1A
)1;0;0(1B
)0;2
3;2
1(C
||;: 11 ВАCB
1;0;11
ВA
0;2
3;2
11;0;11 zухСО
1;
2
3;2
11О
013
:)( 11 zу
хOCB
7
3
37
1
131
1
103
00
);(
B
С2 Справочные материалыТипичные задачи
МЕТОДА КООРДИНАТ
х
у
z
1. Уравнение плоскости по трем точкам
0: dczbyax
1;
2
3;2
11О
013
:)( 11 zу
хOCB
Общий вид уравнения плоскости
)0;2
3;2
1(C
)1;0;0(1B 0100 dcba dc
002
3
2
1
dcba
012
3
2
1
dcba
ca
3
db
При
d=11c
1a
3
1b
С2 Справочные материалыТипичные задачи
МЕТОДА КООРДИНАТ
х
у
z
2. Уравнение плоскости по точке и вектору нормали 0: dczbyax
013
:)( 11 zу
хOCB
Общий вид уравнения плоскости
cban ;;При
с=-11a
3
1b
где
01011;0;11
cbaВAn
012
3
2
11;
2
3;2
11
cbaCBn
)0;2
3;2
1(C)1;0;0(1B)1;0;1(1A)0;0;0(B
01103
101:1 dB Найдем d из
условия1d
НОРМЫ ОЦЕНОК
С2
1 балл – обоснованный переход к планиметрической задаче
+ 1 балл – доведение решения до верного ответа
(мax 2 балла)
РЕШЕНИЕ
С3 (нечет)
0 a2-5
Однородное неравенство 2 степени
Разделим на положительное число
23log42
041010325
4xx
ххх
041010325 ххх(1) 02102535 22 хххх х22
0102
53
2
52
хх При корни вспомогательного квадратного уравнения
2
5
2
1
a
a
x
a
2
5
2a2
2
5
x 2log 5,2
2
5
2
5
x 2log 5,2x
2log 5,2
РЕШЕНИЕ
С3 (нечет)
x2-4
Сравним значения правой и левой частей неравенства
Сравним значения
23log42
041010325
4xx
ххх
(2)
1230
14
4
2
x
x
5,221
2;4
23log42 4 xx
042 xx положительно на ОДЗ 023log4 так как
2log 5,2x(1)
(3) 5,2log2log1log 5,25,25,2 12log0 5,2
2;2(log 5,2
2;4(2)
РЕШЕНИЕ
С3 (чет)
13232
176log71
22
3
xx
x xx
(1)
176log7 22
3 xxx
Оценим каждый множитель в левой части
03 x 170 3 x
2)3(log296log76log 22
22
22 xxxxx
0)3( 2 x 22)3( 2 x 12log2)3(log 22
2 x
176log
172
2
3
xx
x
33
3
xx
x
РЕШЕНИЕ
С3 (чет)
13232
176log71
22
3
xx
x xx
(2)
(1)
3x
13232 1 xx 13262 xx
1327 x
7
132 x
7
13log222x
7
13log2x
Сравним значения(3) 38log
7
61log
7
13log 222
x3 3
7
13log2
(2)
7
13log2x
НОРМЫ ОЦЕНОК
С3
1 балл – решение одного неравенства
+ 1 балл – решение второго неравенства
(мax 3 балла)
13232
176log71
22
3
xx
x xx
23log42
041010325
4xx
ххх
+ 1 балл – пересечение решений неравенств
DA
B C
DA
B C
Решение.
O
М N
М N
O
Пусть О – точка пересечения биссектрис.
По условию значит М лежит между точками В и N.11,
7
BM
MN
Возможны два случая.1) точка О – лежит внутри параллелограмма;
Рассмотрим первый случай.
2) точка О – лежит вне параллелограмма.
12
В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.
С4
DA
B C
Решение.
O
М N
Пусть О – точка пересечения биссектрис.
По условию значит М лежит между точками В и N.11,
7
BM
MN
Рассмотрим первый случай.
12
1) ABN – равнобедренный, т.к.
ВNА=NAD- накрест лежащие;
значит ВNА= ВAN и AB=BN=12,
АN – биссектриса А,
тогда 1 1
12 1,5.8 8
BM BN
Найдем MN=BN-BM=12-1,5=10,5.
2) Аналогично, DMC – равнобедренный, MC=DC=12.
Тогда NC= MC-MN=12-10,5=1,5.
3) Значит, ВС=ВМ+MN+NC=13,5.
1,5 10,5 1,5
В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.
С4
В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.
Решение. Рассмотрим второй случай:точка О – лежит вне параллелограмма.
1)ABМ– равнобедренный, т.к.
Тогда АВ=ВМ=12.1
, 8 12 96.8
BM BN BN
2) Аналогично DNC– равнобедренный,
3) Значит, ВС=ВN+NC=96+12=108.
DA
B CМ N
O
12
12 12
12
ВMА=MAD- накрест лежащие;
значит ВMА= ВAM.
АМ – биссектриса А,
По условию значит1,7
BM
MN
Ответ: 13,5 или 108.
тогда NC=DC=12.
С4
С4 В параллелограмме ABCD AB=12, биссектрисы углов при стороне AD делят сторону ВС точками M и N, так что BM:MN=1:7. Найдите ВС.
Recommended