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Ch.3 Methods of Analysis

Part 2 – Mesh Analysis

Mesh Analysis

3Pusan National University

• Mesh : a loop which does not contain any other loops within it

• Mesh current vs. element current

1 1

2 2

3 1 2

I i

I i

I i i

Mesh Analysis

4Pusan National University

• Planar circuit vs. Nonplanar circuit

Planar Circuit Non-Planar Circuit

Mesh Analysis

5Pusan National University

• Mesh Analysis의 Procedure

※ Mesh analysis는 planar circuit에만 적용가능

Mesh Analysis

6Pusan National University

• Example of Mesh Analysis

1 1 1 3 1 2

3 2 1 2 2 2

Mesh 1

( ) 0

Mesh 2

( ) 0

V R i R i i

R i i R i V

1 3 3 1 1

3 2 3 2 2

R R R i V

R R R i V

Mesh Analysis

7Pusan National University

Example 3.5

Find the branch currents I1, I2 and I3 using mesh analysis

Mesh Analysis

8Pusan National University

Example 3.6

Find the current i0 using mesh analysis

Mesh Analysis with Current Src

9Pusan National University

• Case 1 : Current Source only in one mesh

해당 mesh current를 current source값으로 설정

2

1 1

Mesh 2 : 5

Mesh 1 : -10 4 6( 5) 0

i

i i

Mesh Analysis with Current Src

10Pusan National University

• Case 2 : A current source exists between two meshes

해당 current source와 직렬연결 요소를 supermesh로 정의

1 2 2

1 2

mesh : 20 6 10 4 0

supermesh : 6

i i i

i i

전체

Mesh Analysis with Current Src

11Pusan National University

• Case 2 : A current source exists between two meshes

𝑉

전류원이 포함된 branch에 걸리는 전압을 V라고 하면,

좌측 loop에 KVL 적용

−20 + 6𝑖1 + 𝑉 = 0 (1)

우측 loop에 KVL 적용

−𝑉 + 10𝑖2 + 4𝑖2 = 0 (2)

(1)식과 (2)식을 더하여 V 소거−20 + 6𝑖1 + 10𝑖2 + 4𝑖2 = 0

이 식은 그림(b)의 회로에 대한KVL 적용 결과와 동일

식이 한 개 부족하므로 i1과i2에 대한 관계식 추가

Mesh Analysis with Current Src

12Pusan National University

Example 3.7

Find i1 to i4 using mesh analysis

Nodal Analysis와 Conductance 행렬

13Pusan National University

Mesh Analysis와 Resistance 행렬

14Pusan National University

Conductance & Resistance 행렬

15Pusan National University

Example 3.8

Write the node-voltage matrix equation

Conductance & Resistance 행렬

16Pusan National University

Example 3.9

Write the mesh-current matrix equation

Nodal vs. Mesh Analysis

17Pusan National University

• 일반적으로 직렬 연결, 전압원이 많은 경우 Mesh법을 적용, 병렬연결, 전류원이 많은 경우 Nodal법을 적용

• Node의 수와 mesh의 수를 비교하여 수식의 수가 적은 쪽을 적용

• 문제에서 요구하는 대상이 node voltage인 경우는 nodal법, branch 또는 mesh current인 경우는 mesh법 적용

• 회로에 Transistor가 있는 경우는 mesh법만 가능한 반면Op-Amp가 있는 경우는 nodal법만 가능

• Nonplanar 회로의 경우는 nodal법만 가능

Circuit Analysis with Pspice

18Pusan National University

Example 3.10

Calculate the node voltages

Mesh Analysis

19Pusan National University

Example 3.11

Calculate the currents i1, i2 and i3

Application – Transistor Circuit

20Pusan National University

• 트랜지스터의 외관 및 Circuit symbol

Application – Transistor Circuit

21Pusan National University

• NPN 트랜지스터의 전압, 전류 특성

(by KCL)E C BI I I 0 (by KVL)CE EB BCV V V

Application – Transistor Circuit

22Pusan National University

• NPN 트랜지스터의 Active Mode ( )

• α와 β의 관계

( : common-base current gain, 0.98~0.999)

( : common-emitter current gain, 50~1000)

0.7V

C E

C B

BE

I I

I I

V

0.7VBCV

(1 )

1 or

1

1

E B C B B B

E B C B E E B

I I I I I I

I I I I I I I

Application – Transistor Circuit

23Pusan National University

• NPN 트랜지스터의 등가회로

Application – Transistor Circuit

24Pusan National University

Example 3.12

Find IB, IC, and v0 in the following transistor circuit. Assume that the transistor operates in active mode and that β=50.

Application – Transistor Circuit

25Pusan National University

Example 3.13

Find v0 when β=150 and VBE=0.7V.

Assignment

26Pusan National University

Chapter 3

3.4, 3.10, 3.16, 3.27, 3.28, 3.32, 3.34, 3.40, 3.55, 3.63, 3.69, 3.74, 3.88

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