View
232
Download
4
Category
Preview:
Citation preview
PENGARUH STRATEGI WRITING IN PERFORMANCE TASKS
(WIPT) TERHADAP KEMAMPUAN PROBLEM POSING
MATEMATIKA SISWA SMP (Kuasi Eksperimen di MTs Khazanah Kebajikan)
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai
Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh:
Rika Adelina
NIM. 1111017000006
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UIN SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2016
i
ABSTRAK
RIKA ADELINA (1111017000006). Pengaruh Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) Terhadap Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2016.
Tujuan penellitian ini untuk menganalisis pengaruh pembelajaran strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) terhadap kemampuan problem posing matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di MTs Khazanah Kebajikan tahun ajaran 2015/2016. Metode penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain randomized control group posttest only. Sampel penelitian sebanyak 64 siswa terdiri dari 32 siswa kelompok eksperimen dan 32 siswa kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data kemampuan problem posing matematika setelah perlakuan menggunakan instrumen tes.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi daripada kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan dengan strategi ekspositori. Kemampuan problem posing matematika tersebut meliputi kemampuan reformulasi, rekostruksi, dan imitasi masalah. Kesimpulan penelitian ini adalah penggunaan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) berpengaruh terhadap kemampuan problem posing matematika siswa (ߟଶ = 0,0697).
Kata kunci: strategi Writing in Performance Tasks (WiPT), problem posing matematika, reformulasi, rekonstruksi, imitasi.
ii
ABSTRACT
RIKA ADELINA (1111017000006). “The Effect of Writing in Performance Tasks (WiPT) Strategy to The Students’ Mathematical Problem Posing Skills”, The Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers’ Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, January 2016.
The purpose of this research was to analyze the effect of Writing in Performance Tasks (WiPT) strategy to the students’ mathematical problem posing skills. This research was conducted at MTs Khazanah Kebajikan in academic year 2015/2016. The method used is quasi-experimental method with randomized control group posttest only. The samples are 64 students, they are 32 students in experimental group and 32 students in control group that chosen by cluster random sampling technique. The collecting data of students’ mathematical problem posing skills used by test instrument.
The result of this research shown that students’ mathematical problem posing skills who are taught by Writing in Performance Tasks (WiPT) strategy is higher than students who are taught by expository strategy. That mathematical problem posing skills include reformulation, reconstruction, and imitation of problem. The conclusion of this research is the use of Writing in Performance Tasks (WiPT) Strategy could gave an effect towards students’ mathematical problem posing skills (ߟଶ = 0,0697).
Key words: Writing in Performance Tasks (WiPT) strategy, mathematical problem posing skills, reformulation, reconstruction, imitation.
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ........................................................................................................... i
ABSTRACT......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .......................................................................................iii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... x
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 7
C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 8
D. Perumusan Masalah .................................................................................. 9
E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 9
F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 9
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ......................... 11
A. Kajian Teori ........................................................................................... 11
1. Kemampuan Problem Posing Matematika ...................................... 11
a. Pengertian Masalah Matematika .................................................. 11
b. Pengertian Problem Posing ........................................................ 12
c. Pengertian Kemampuan Problem Posing Matematika ................. 16
2. Strategi Writing in Performance Tasks ............................................. 20
3. Pembelajaran Konvensional ............................................................. 27
B. Hasil Penelitian Yang Relevan................................................................ 28
C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 29
D. Hipotesis Penelitian ................................................................................ 30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 31
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 31
B. Metode dan Disain Penelitian ................................................................. 31
C. Populasi dan Sampel ............................................................................... 32
vii
D. Teknik Pengumpulan Data ...................................................................... 32
1. Instrumen Penelitian ......................................................................... 33
2. Validasi Instrumen............................................................................ 34
E. Teknik Analisis Data .............................................................................. 40
1. Uji Prasyarat Analisis ...................................................................... 41
2. Uji Hipotesis .................................................................................... 42
3. Proporsi Varians .............................................................................. 45
F. Hipotesis Statistik ................................................................................... 45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 46
A. Deskripsi Data ........................................................................................ 46
1. Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Eksperimen ... 46
2. Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Kontrol ......... 48
3. Ringkasan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................ 51
4. Perbandingan Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Perindikator ............ 54
B. Pengujian Prasyarat Analisis .................................................................. 55
a. Uji Normalitas............................................................................. 56
b. Uji Homogenitas ......................................................................... 56
C. Hasil Uji Hipotesis ................................................................................. 57
D. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................. 58
1. Reformulasi ..................................................................................... 59
2. Rekonstruksi .................................................................................... 61
3. Imitasi ............................................................................................. 64
E. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 69
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 70
A. Kesimpulan ............................................................................................ 70
B. Saran ...................................................................................................... 71
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 72
LAMPIRAN-LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Problem Posing Matematika ...................... 18
Tabel 2.2 Rubrik Penilaian Kemampuan Problem Posing Matematika .......... 20
Tabel 2.3 Langkah – langkah Strategi WiPT ................................................. 26
Tabel 3.2 Desain Penelitian ........................................................................... 33
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Problem Posing Matematika .... 35
Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Problem Posing Matematika ... 38
Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Problem
Posing Matematika ........................................................................ 42
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen .................................................................. 46
Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok
Eksperimen .................................................................................... 47
Tabel 4.3 Statistika Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Kontrol ......................................................................... 49
Tabel 4.4 Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok
Kontrol .......................................................................................... 50
Tabel 4.5 Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kontrol ................................................................ 52
Tabel 4.6 Perbandingan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................................... 54
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................ 56
Tabel 4.8 Hasil Homogenitas Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................................... 57
Tabel 4.7 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............................ 57
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Respon Problem Posing .............................................................. 19
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir ....................................................................... 30
Gambar 4.1 Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Eksperimen ............................................. 48
Gambar 4.2 Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Kontrol .................................................. 51
Gambar 4.3 Boxplot Perbandingan Nilai Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ......................... 53
Gambar 4.3 Histogram Persentase Skor Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Eksperimen dan Kontrol ......................... 55
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol Indikator Reformulasi..................................................... 60
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol Indikator Rekonstruksi ................................................... 62
Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol Indikator Imitasi ............................................................. 65
Gambar 4.8 Contoh Hasil Pekerjaan LKS 5 Tahap Writing ............................ 67
Gambar 4.9 Suasana Kegiatan Belajar Mengajar Kelompok Eksperimen ........ 68
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ...............76
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ................... 104
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ...................................................... 132
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing Matematika
Siswa ....................................................................................... 149
Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing
Matematika Siswa .................................................................... 150
Lampiran 6 Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Problem
Posing Matematika Siswa ........................................................ 152
Lampiran 7 Rubrik Penskoran Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
............................................................................................... 159
Lampiran 8 Form Penilaian CVR .............................................................. 160
Lampiran 9 Rekapitulasi dan Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR ... 166
Lampiran 10 Instrumen Tes Kemampuan Problem posing Matematika Siswa
................................................................................................. 168
Lampiran 11 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Problem posing
Matematika Siswa .................................................................... 170
Lampiran 12 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing
Matematika Siswa .................................................................... 177
Lampiran 13 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing
Matematika Siswa .................................................................... 178
Lampiran 14 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Problem
Posing Matematika Siswa ........................................................ 179
Lampiran 15 Hasil Uji Daya Beda Instrumen Tes Kemampuan Problem Posing
Matematika Siswa .................................................................... 180
xi
Lampiran 16 Perhitungan Uji Validtas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya
Pembeda .................................................................................. 182
Lampiran 17 Hasil Posttest Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Siswa Kelompok Eksperimen Perindikator ............................... 184
Lampiran 18 Hasil Posttest Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Kelompok Kontrol Perindikator ............................................... 186
Lampiran 19 Perhitungan Proporsi Varians (effect size) ................................ 188
Lampiran 20 Tabel Minimum values of CVR, One tailed test, p = .05 .......... 189
Lampiran 21 Lembar Uji Referensi .............................................................. 190
Lampiran 22 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................ 197
Lampiran 23 Surat Keterangan Selesai Penelitian ....................................... 198
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Proses yang dijalani dalam kehidupan manusia merupakan proses
pembelajaran dimana setiap adegan dalam cerita kehidupan tersebut akan
mempengaruhi tingkah laku seseorang. Perubahan tingkah laku individu sebagai
hasil pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungan diartikan sebagai
belajar.1 Perubahan tingkah laku pada individu diharapkan menuju perubahan
yang baik dan berkualitas seiring pesatnya kemajuan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Indonesia sebagai salah satu negara anggota ASEAN Free Trade Area
(AFTA) telah memberlakukan penghapusan bea masuk barang impor sebagai
konsekuensi belakunya pasar bebas. Kebijakan ini menimbulkan persaingan
global untuk menguasai pasar. Untuk itu diperlukan SDM yang handal yang
mampu menghadapi AFTA 2015 pada Desember 2015.2
Pendidikan merupakan wadah yang strategis untuk menciptakan SDM
yang berkualitas dalam kehidupan. Sebagaimana disebutkan dalam undang-
undang terkait tujuan pendidikan nasional dikatakan bahwa:
Pengembangan di bidang pendidikan didasarkan atas falsafah negara pancasila dan diarahkan untuk membentuk manusia–manusia pembangunan yang berpancasila dan untuk membentuk manusia Indonesia yang sehat jasmani dan rohaninya memiliki pengetahuan dan keterampilan, dapat mengembangkan kreativitas dan tanggung jawab, dapat menyuburkan sikap demokrasi dan penuh tenggang rasa, dapat
1 Rusman, Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: PT
Raja Grafindo Persada, Cet. V, 2012, h. 134. 2 [online] Tersedia : http://disperindag.kalbarprov.go.id/index.php/berita/detil/157 [01
Agustus 2015, 19.45].
1
2
mengembangkan kecerdasan yang tinggi dan disertai budi pekerti yang luhur, mencintai bangsanya dan mencintai sesama manusia sesuai dengan ketentuan termaktub dalam UUD 1945.3
Pendidikan di Indonesia telah mengupayakan berbagai cara untuk
mewujudkan tujuan pendidikan nasional. Salah satunya dengan memperbaiki
kurikulum dengan dibentuk kurikulum 2013. Kurikulum ini sudah diterapkan
sebagian sekolah di Indonesia baik sekolah dasar, menengah pertama, maupun
menengah atas. Sebagaimana disampaikan oleh Menteri Pendidikan dan
Kebudayaan (Mendikbud) Muhammad Nuh pada Tabloid Asah Asuh “Dengan
melaksanakan metode pembelajaran yang terdiri dari lima langkah (mengamati,
bertanya, menalar, mencoba, dan mengomuniasikan) secara konsisten dan
persisten sebagaimana “diamanatkan” kurikulum 2013, hampir dapat dipastikan
bahwa suber daya manusia Indonesia akan mampu bersaing dalam segala hal
dengan bangsa lain”.4
Standar proses pada kurikulum 2013 berorientasi pada beberapa
karakteristik kompetensi, yaitu kompetensi sikap, keterampilan, dan
pengetahuan. Dalam kompetensi keterampilan, siswa diharapkan dapat
memenuhi 5M yaitu mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan
mengomunikasikan. Pada sekolah yang sudah menggunakan kurikulum 2013,
kompetensi tersebut telah diterapkan di semua mata pelajaran, salah satunya
pelajaran matematika.
Matematika dapat mendukung tercapainya tujuan pendidikan nasional
melalui kurikulum 2013. Oleh karena itu, dari beberapa mata pelajaran yang
disajikan di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang
diajarkan dengan presentase jam pelajaran yang paling banyak dibanding dengan
3Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Edisi 2, (Jakarta : Bumi Aksara,
2012), h.143. 4 Muhammad Nuh, “Menjawab Kompleksitas Masa Depan”, Tabloid Asah Asuh Edisi 7 Th 5,
Jakarta, Agustus 2014, h. 2.
3
mata pelajaran yang lainya. Dengan alokasi waktu 5 jam pelajaran per minggu
pada tingkat sekolah menengah pertama.5
Salah satu aspek keterampilan pada kuikulum 2013 yang telah dijabarkan
sebelumnya adalah menanya. Dalam matematika menanya atau mengajukan
pertanyaan disebut dengan problem posing. National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) mengungkapkan secara eksplisit mengenai pengajuan
masalah (problem posing). Edward A Silver dan Jinfa Cai mengungkapkan
bahawa The Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics
explicitly states that students should “have some experience recognizing and
formulating their own problems, an activity that is at the heart of doing
mathematics”.6 Hal ini berarti peserta didik harus memiliki pengalaman
mengenali dan merumuskan masalah mereka sendiri dengan aktivitas
pengalaman bermatematika. Merumuskan masalah sendiri berarti mengajukan
masalah atau problem posing
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) mengungkapkan
kembali perihal pentingnya problem posing “the professional standards for
teaching mathematics suggest the importance of teachers providing opportunities
for students to pose their own problems “students should be given opportunities
o formulate problems form given siuations and create new problems by
modifying the conditions of a given problems”.7 Pernyataan tersebut bermakna
siswa harus diberikan peluang untuk memformulasikan masalah dari situasi yang
diberikan dan membuat masalah baru dengan memodifikasi masalah yang
diberikan.
5 Kementrian Penddikan dan Kebudayaan, Bahan Uji Publik Kurikulum 2013, h. 47. 6 Edward A. Silver & Jinfa Cai, “An Analysis of Arithmetic Problem Posing By Middle
School Students”, journal for Research in Mathematics Education, 27, 1996, p. 521. 7 Ibid.
4
Pengertian problem posing menurut Silver “problem posing refers to both
generation of new problems and the reformulation, of given problems”.8 Menurut
Kadir “problem posing adalah pengajuan masalah atau merumuskan soal
terhadap situasi atau tugas yang diberikan, baik sebelum, selama atau setelah
penyelesaian masalah”.9
Problem posing dalam matematika telah dikenal luas sebagai pendekatan
pembelajaran yang efektif dengan melatih peserta didik dalam mengajukan
masalah/soal secara mandiri. Seiring dengan perkembangan dalam penelitian
pendidikan matematika, problem posing telah dijadikan sebagai salah satu
kemampuan dalam matematika. Kemampuan mengajuan masalah (problem
posing skill) dapat diartikan kemampuan untuk mengajukan masalah/soal
berdasarkan situasi atau informasi yang diberikan guru.
Problem posing dalam pembelajaran pada hakikatnya meminta siswa untuk
mengajukan soal atau masalah. Masalah disini bisa bermacam – macam yaitu
dapat berupa topik yang akan di bahas, soal yang sudah dikerjakan atau informasi
tertentu yang diberikan guru kepada siswa. Dengan dilatih kemampuan problem
posingnya diharapkan nantinya siswa akan lebih kritis dan sering bertanya dalam
setiap proses pembelajaran.
Gonzales berpendapat bahwa Problem posing berkaitan dengan problem
solving dengan ungkapan “Problem posing as the fifith phase of Polya’s problem
solving, it can be considered as an indicator of the relation between problems
8 Edward A. Silver, On Mathematical Problem Posing, For the Learning of Mathematics14
(1), 1994, p.19. 9 Kadir, “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan Pengaruhnya Terhadap
Hasil Belajar Matematika, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Vol. 17, Nomor 2, Maret 2011, h. 207 [online]:https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:9yKSN-GCB0IC .
5
and problem solving”.10 Hal ini berarti kemampuan problem posing akan tinggi
apabila kemampuan pemecahan masalahnya sudah baik. Kemampuan problem
posing siswa yang rendah dapat dilihat dari kemampuan pemecahan msalah yang
rendah pula.
Berdasarkan hasil survei yang dilakukan oleh The Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 memperlihatkan bahwa
siswa siswi Indonesia kelas delapan menempati peringkat ke 38 dari 42 negara
yang siswanya dites dalam hal prestasi matematika. Rata-rata skor prestasi
matematika yang dicapainya adalah sebesar 386, sementara rata-rata skor
idealnya adalah 50011. Soal yang dikembangkan pada studi TIMSS tahun 2011
untuk kelas 8 tersebut mencakup ranah kognitif (pengetahuan-knowing) sebesar
35 %, penerapan (applying) sebesar 40 % dan penalaran (reasoning) sebesar 30
%. TIMMS menyebutkan bahwa tingkat kemampuan pemecahan masalah siswa
Indonesia masih rendah dalam memecahkan masalah non rutin atau tingkat
tinggi. Hal ini dikarenakan alat evaluasi yang digunakan masih berupa soal-soal
tingkat rendah.12
Hasil survey PISA tahun 2012 menunjukkan bahwa Indonesia menempati
peringkat ke-64 dari 65 negara yang disurvey dengan skor rata-rata kemempuan
matematika siswa indonesia yaitu 375, sedangkan skor rata-rata internasional
500.13 Peneliti juga melakukan observasi selama program PPKT di Sekolah
Menengah Pertama (SMP) kepada peserta didik, hasilnya memperlihatkan rata-
rata tingkat kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII dibawah
10 Kar, T.et al., “The Relation Between The Problem Posing And Problem Solving Skills Of
Prospective Elementary Mathematics Teachers”, Procedia Social And Behavioral Sciences 2, 2010, pp. 1577-1583.
11 V.S Ina, et al, “TIMSS 2011 International Results in Mathematics”, TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, p.42.
12 Rita Novita, Zulkard & Yusuf Hartono, “Exploring Primary Student’s Problem Solving Ability b Doing Tasks Like PISA”, IndoMS.J.M.E., Vol.3, 2012, p.135.
13 PISA 2012. [online] http://gpseducation.oecd.org/CountryProfile?primaryCountry=IDN&treshold=10&topic=PI .
6
rata-rata yakni 56,94 nilai terbesar yang didapat peserta didik adalah 77,
sedangkan nilai terendah adalah 30. Dari 36 siswa, terdapat 29 siswa yang
mempunyai nilai dibawah KKM, ini menunjukan bahwa hanya 19,4% siswa
yang sudah mencapai KKM.
Berdasarkan fakta yang dikemukakan menunjukan bahwa kemampuan
pemecahan masalah siswa SMP masih rendah dan hal ini berarti kemampuan
problem posing matematika siswa SMP di Indonesia masih tergolong rendah.
Pembelajaran yang inovatif diperlukan untuk meningkatkan kemampuan
problem posing siswa. Tidak cukup dengan cara belajar tradisional konvensional
yang sudah menjadi mind set “membosankan” dan membuat peserta didik
“takut” dengan matematika. Pada cara tradisional, guru memberi soal yang hanya
membutuhkan jawaban siswa dan tidak memperhatikan hal lain. Untuk
mengatasi masalah tersebut, menurut Cohen dan Fowler dan Kulm14 “teachers
can adapt some benefical strategies to generate many new mathematical tasks by
changing the way the task are presented”. Strategi yang dapat dilakukan salah
satunya dengan menulis atau writing. Berenson & Carter menyatakan bahwa
“The openness feature of the tasks allows students to communicate their thinking
and reasoning mathematically through their writing”.15
Salah satu strategi menulis yang dapat digunakan untuk mendukung proses
di atas adalah strategi Writing in Performance Task. Siswa cenderung takut dan
malu untuk mengajukan masalah secara lisan. Dengan strategi Writing in
Performance Tasks (WiPT) siswa mengajukan pertanyaan/soal dengan tulisan.
Sebagaimana yang dijelaskan dalam jurnal Iwan:
Strategi WiPT dapat meningkatkan disposisi matematis siswa. Disposisi yang dimaksud adalah (a) kepercayaan diri siswa dalam menggunakan
14 Roslinda Rosli dkk., “Assessing Student’s Mathmatical Problem-Solving and Problem-
Posing Skills”, Asian Social Science, vol. 9, No. 16, 2013, p.55. 15 Ibid.
7
matematika untuk memecahkan masalah, menyampaika gagasana, dan memberi alasan (b) Keluwesan (flexibility) dalam menggali ide-ide matematis dan mencoba metode-metode alternatif dalam memecahkan masalah (c) kemauan untuk menemukan sesuatu yang baru dalam mengerjakan matematika dan kecenderungan untuk merefleksikan apa yang dipikirkan dan dilakukan (f)menghargai kegunaaan matematika pada disiplin ilme yang lain maupun dalam kehidupan sehari-hari; dan (g) mengapresiasi tentang peran matematika di dalam budaya siswa, dan perannya sebagai alat dan sebagai bahasa.16
Silver mengungkapkan bahwa “problem posing as a means of improving
student disposition toward mathematics”. 17 Pernyataan ini bermakna problem
posing berarti dapat meningkatkan disposisi matematika siswa. Misalnya, problem
posing atau mengajukan masalah menawarkan sarana penghubung matematika
dengan minat siswa. Sebagai mana NCTM mengusulkan “Students should have
opportunities to formulate problems and questions that stem from their own
interest”. Oleh karena itu, strategi Writing in Performance Task ini dapat menjadi
salah satu alternatif untuk mengembangkan kemampuan problem posing siswa.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis mencoba mengadakan suatu
penelitian yang berjudul “Pengaruh Strategi Writing in Performance Task
(WiPT) Terhadap Kemampuan Problem Posing Matematika siswa SMP”.
B. Identifikasi Masalah
1. Kurangnya partisipasi siswa dalam mengajukan pertanyaan.
2. Strategi pembelajaran yang digunakan guru cenderung menjadikan siswa pasif
dan kurang partisipasi dalam mengajukan pertanyaan.
3. Guru masih menggunakan strategi pembelajaran ekspositori dalam proses
pengajaran dimana guru lebih aktif daripada siswa dan siswa tidak diberi
16 Iwan Junaedi, “Pembelajaran Matematika Dengan Strategi WiPT Untuk Meningkatkan
Kemampuan Menulis Matematis”. Jurnal Kreano. 1:1 (Januari,2010), h.16 (http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/kreano/articel/download/218/227).
17 Edward A. Silver, op.cit, p.24.
8
kesempatan yang luas untuk mengembangkan kemampuan dalam mengajukan
masalah (problem posing).
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini dapat ini terfokus dan terarah maka diperlukan pembatasan
masalah. Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Kemampuan problem posing matematika dengan strategi Writing in
Performance Task (WiPT) dan strategi ekspositori.
2. Strategi yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi Writing in
Performance Task (WiPT) yaitu strategi yang dirancang dengan meminta
siswa mendemonstrasikan dan mengkomunikasikan pemahaman matematis
siswa melalui suatu tugas menulis.
3. Strategi Writing in Performance Task (WiPT) yang digunakan adalah dengan
memberikan tugas berkelompok berupa tugas menulis berdasarkan
Taksonomi Bloom: Writing for Knowledge, Writing for Comprehension,
Writing for Application, Writing for Analysis, Writing for Synthesis, dan
Writing for Evaluation.
4. Kemampuan problem posing matematika yang akan diteliti dalam dalam
penelitian ini dibatasi pada indikator:
a. Reformulasi Masalah yaitu (a) Menyusun kembali atau menggunakan
langsung informasi yang ada dalam masalah awal (b) Menambah
informasi yang tidak mengubah masalah
b. Rekonstruksi Masalah yaitu (a) Memodifikasi masalah awal atau
informasi yang diberikan (b) Mengubah sifat dari masalah awal tetapi
tidak mengubah maksud/tujuan masalah (c) Menggunakan satu prosedur
penyelesaian
c. Imitasi Masalah yaitu (a) Menyusun masalah dengan adanya penambahan
struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan (b) Mengubah
9
maksud/tujuan masalah (c) Menggunakan lebih dari satu prosedur
penyelesaian.
5. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VIII di MTs Khazanah
Kebajikan.
6. Materi yang akan dijadikan penelitian adalah materi persamaan garis lurus.
D. Perumusan Masalah
Perumusan masalah pada penelitian ini adalah :
1. Bagaimana kemampuan problem posing matematika siswa kelas eksperimen
yang diajarkan dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)?
2. Bagaimana kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan
dengan strategi ekspositori?
3. Apakah kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar dengan
strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi dari siswa yang
diajar dengan strategi ekspositori?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:
1. Mengkaji kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT).
2. Mengkaji kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan strategi ekspositori.
3. Mengetahui apakah kemampuan problem posing matematika siswa yang
diajar dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi dari
siswa yang diajar dengan strategi ekspositori.
10
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari hasil penelitian ini adalah :
1. Bagi guru
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan dalam meningkatkan
potensi kemampuan siswa dalam mengajukan soal dan untuk mengoptimalkan
proses belajar mengajar di kelas dengan pembelajaran yang lebih kreatif dan
bervariasi.
2. Bagi siswa
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai acuan bagi siswa dalam
meningkatkan kemampuan mengajukan masalah matematika siswa dengan
strategi Writing in Performance Tasks (WiPT).
3. Bagi peneliti lain
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan atau acuan
bagi peneliti lain yang melakukan penelitian yang sejenis, yaitu penelitian
yang berhubungan dengan kemampuan problem posing dan strategi Writing in
Performance Tasks (WiPT).
11
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Kemampuan Problem Posing Matematika
a. Pengertian Masalah Matematika
Stephen Krulik dan Jesse A. Rudnick mendefinisikan masalah
atau problem sebagai berikut: “A problem is a situation, quantitative or
otherwise, that confronts an individual or group of individuals, that
requires resolution, and for which the individual sees no apparent path
to the solution”1. Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah
suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang
memerlukan suatu pemecahan, tetapi individu tersebut tidak memiliki
cara yang langsung dapat menentukan solusinya.
Lencher menyatakan dua hal terkait masalah, yaitu:2
1) Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan dengan
suatu prosedure yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan.
2) Suatu masalah bagi si A belum tentu menjadi masalah bagi si B jika
si B sudah mengetahui prosedure untuk menyelesaikannya,
sementara si A belum pernah mengetahui prosedure untuk
menyelesaikannya.
Moursund menyatakan bahwa seseorang dianggap memiliki atau
mengalami masalah bila menghadapi empat kondisi berikut: 3
1 Krulik, Stephen dan Rudnick, Jesse A. Problem Solving a Handbook for Senior High
School Teachers. (Boston : Temple University, 1995), p.10. 2 Sri Wardani, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP,
(Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2010), h. 15. 3 Dave Moursund, Improving Math Education in Elementary School : A Short Book for
Teachers, (Oregon : University of Oregon, 2005), p. 29 [online]. Tersedia http://darkwing.uoregon.edu/.../ElMath.pdf
12
1) Memahami dengan jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi. 2) Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan. Memiliki berbagai
tujuan untuk menyelesaikan masalah dan dapat mengarahkan menjadi satu tujuan penyelesaian.
3) Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimanfaatkan untuk mengaasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan, keterampilan, teknologi, atau barang tertentu.
4) Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbaga sumber daya utuk mencapai tujuan.
Dalam pembelajaran matematika, Suatu masalah matematika
adalah masalah yang dikaitkan dengan materi belajar atau materi
penugasan matematika, bukan masalah yang dikaitkan dengan kendala
belajar atau hambatan hasil belajar matematika4.
Masalah dalam matematika dapat disajikan dalam bentuk
pertanyaa maupun soal yang mengandung konsep matematika. Dalam
penelitian ini, masalah akan diajukan oleh siswa berupa pertanyaan atau
soal yang berkaitan dengan informasi matematika yang diberikan guru.
b. Pengertian Problem Posing
Problem posing merupakan istilah yang pertama kali
dikembangkan oleh ahli pendidikan asal Brasil, Paulo Freire dalam
bukunya Pedagogy of the Oppressed5. Problem posing merupakan
komponen penting dalam kurikulum matematika dan dianggap menjadi
bagian penting dari matematika6.
Menurut Brown dan Walter menyatakan bahwa pada tahun 1989
untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara resmi oleh
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) sebagai bagian
dari national program for redirection of mathematics education
4 Sri Wardani, loc.cit, h. 15. 5 Miftahul Huda, Model-model Pengajaran dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Pustaka
Pelajar, Cet. IV, 2014), h. 276. 6 Liana lavy and Atara Shriki, “Problem Posing As a Mean For Developing Mathematical
Knowledge Of Prospective Teachers”, Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 2007, pp. 129-136.
13
(reformasi pendidikan matematika).7 Selanjutnya istilah problem posing
didefinisikan oleh beberapa ahli:
1) Menurut English Fox, & Watters Problem posing is the act of
creating a new problem for peers to solve. The problem may be
presented in an oral, written or other visual format.8
2) Menurut Leung “problem posing adalah pembentukan masalah baru
dari permasalahan yang diberikan”.9
3) Problem posing yaitu pemecahan masalah dengan melalui elaborasi,
yaitu merumuskan kembali masalah menjadi bagian-bagian yang
lebih simple sehingga dipahami.10
Silver dalam Silver dan Cai memberikan istilah pengajuan soal
(problem posing) diaplikasikan pada tiga bentuk aktivitas kognitif
matematika yang berbeda, yaitu :11
1) Pengajuan pre-solusi (presolution posing) yaitu seorang siswa
membuat soal dari situasi yang diadakan.
2) Pengajuan didalam solusi (within-solution posing), yaitu seorang
siswa merumuskan ulang soal seperti yang telah diselesaikan.
3) Pengajuan setelah solusi (post solution posing), yaitu seorang siswa
memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk
membuat soal yang baru
Brown dan Walter menyatakan bahwa pengajuan masalah
matematika terdiri dari dua pandangan koginitif penting,, yaitu :12
7 Stephen I. Brown & Marion I. Walter, The Art Of Problem Posing, (London: Lawrence
Erlbaum Associates, 2005), h.9. 8 Deborah Jean Priest, A Problem Posing Intervention in the Development of problem-
solving competence of underachieving, middle-year students, (Brisbane, 2009), h.17. 9Kar, T.et al., “The Relation Between The Problem Posing And Problem Solving Skills
Of Prospective Elementary Mathematics Teachers”, Procedia Social And Behavioral Sciences 2, 2010, pp. 1577-1583.
10 Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, (Yogyakarta: Aswaja Pressindo, Cet. III, 2014, h. 164.
11 Siswono, “Pengajuan Soal (Problem Posing) Oleh Siswa Dalam Pembelajaran Geometri di SLTP”, Seminar Nasional Matematika, (Nopember, 2000), h. 7
12 Stephen I. Brown & Marion I. Walter, op.,cit.p. 12.
14
1) Accepting (menerima)
Accepting merupakan suatu kegiatan dimana siswa menerima tugas
yang telah ditentukan oleh guru. Siswa langsung memberikan respon
terhadap tugas yang diberikan sesuai dengan tingkat pengalaman
matematikanya. Hal ini berkaitan dengan kemampuan siswa
memahami situasi yang diberikan oleh guru.
2) Challenging (menantang)
Challenging merupakan suatu kegiatan dimana siswa menantang
tugas yang diberikan dalam rangka perumusan masalah.13 Hal ini
berkaitan dengan melatih kemampuan untuk mengajukan masalah
matematika.
Dapat dikatakan bahwa problem posing merupakan pengajuan
masalah dari informasi/situasi/masalah yang diberikan. Situasi atau
informasi yang dberikan dalam problem posing dapat mencakup banyak
hal. Stoyanova menyatakan bahwa situasi/informasi dalam problem
posing dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:14
1) Problem posing bebas
Pada situasi problem posing bebas, siswa tidak diberikan
informasi yang harus dipatuhi, tetapi siswa diberi kesempatan yang
seluas-luasnya untuk membentuk masalah sesuai dengan apa yang
dikehendaki. Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan
sehari-hari sebagai acuan dalam pembentukan masalah.
2) Problem posing semiterstruktur
Pada situasi problem posing semiterstruktur, siswa diberi situasi
atau informasi yang terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mencari
atau menyelidiki situasi atau informasi tersebut dengan cara
menggunakan pengetahuan yang dimilikinya. Selain itu, siswa harus
13 Kadir, op.,cit.h. 207 14 Elena Stoyanova and Ellerton, “A Framework for Research into Students’ Problem
Posing in School Mathematics”, articles Technology in Mathematics Education, 1996, p. 521-524.
15
mengkaitkan informasi itu dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip
matematika yang diketahuinya untuk membuat masalah.
3) problem posing terstruktur
Pada situasi problem posing terstruktur, informasi atau situasinya
berupa masalah atau selesaian dari suatu masalah. Siswa diminta untuk
membuat masalah atau soal baru dengan mengubah masalah berdasarkan
contoh masalah penyelesaian masalah yang diberikan oleh guru
Brown dan Walter mengatakan bahwa informasi atau situasi
problem posing dapat berupa gambar, benda manipulatif, permainan,
teorema atau konsep, alat peraga, masalah, atau penyelesaian dari suatu
masalah.15 Dalam penelitian ini, jenis situasi/informasi yang berupa
grafik, masalah atau penyelesaian dari suatu masalah.
Pembelajaran dengan problem posing atau pengajuan soal
menurut Menon dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu sebagai berikut: 16
1) Berikan kepada siswa soal cerita tanpa pertanyaan, tetapi semua
informasi yang diperlukan untuk memecahkan soal tersebut ada.
Tugas siswa adalah membuat pertanyaan berdasar informasi tadi.
2) Guru menyeleksi sebuah topik dan meminta siswa untuk membagi
kelompok. Tiap kelompok ditugaskan membuat soal cerita sekaligus
penyelesaiannya. Nanti soal-soal tersebut dipecahkan oleh
kelompok-kelompok lain. Sebelumnya soal diberikan kepada guru
untuk diedit tentang kebaikan dan kesiapannya. Soal-soal tersebut
nanti digunakan sebagai latihan. Nama pembuat soal tersebut
ditunjukkan, tetapi solusinya tidak. Soal-soal tersebut didiskusikan
dalam masing-masing kelompok dan kelas. Hal ini akan memberi
nilai komunikasi dan pengalaman belajar. Diskusi tersebut seputar
apakah soal tersebut ambigu atau tidak cukup kelebihan informasi.
Soal yang dibuat siswa tergantung interes siswa masing-masing.
15Saleh, “Pendekatan Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar”, Jurnal Kependidikan Triadik Volume 14 No.1, (April, 2011), h. 58
16Siswono, op.cit. h. 9
16
Sebagai perluasan, siswa dapat menanyakan soal cerita yang dibuat
secara individu.
3) Siswa diberikan soal dan diminta untuk mendaftar sejumlah
pertanyaan yang berhubungan dengan masalah. Sejumlah pertanyaan
kemudian diseleksi dari daftar tersebut untuk diselesaikan.
Pertanyaan dapat bergantung dengan pertanyaan lain. Bahkan dapat
sama, tetapi kata-katanya berbeda. Dengan mendaftar pertanyaan
yang berhubungan dengan masalah tersebut akan membantu siswa
"memahami masalah", sebagai salah satu aspek pemecahan masalah
oleh Polya.
c. Pengertian Kemampuan Problem Posing Matematika
Kemampuan berasal dari kata mampu yang menurut kamus
bahasa Indonesia mampu adalah sanggup. Kinerja pengajuan masalah
matematika adalah kemampuan mengajukan masalah atau membuat soal
sendiri. Kemampuan membuat soal ini berdasarkan tugas-tugas
matematika yang dirancang khusus unuk dikerjakan siswa.17
Kemampuan pengajuan masalah siswa dapat diartikan
keterampilan yang dimiliki siswa untuk dapat mengajukan
pertanyaan/soal matematika. Menurut Stoyanova, pengajuan masalah
siswa dapat diklasifikasikan menjadi tiga kategori yaitu reformulasi,
rekonstruksi dan imitasi.18
1) Reformulasi masalah
Dalam artikelnya Stoyanova menjelaskan bahwa “When the
problem posing actions of student in a rearrangement of the elements in
the problem structure in ways which did not change the nature of the
17 Kadir, “Meningkatkan Metakognisi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Asesmen Kinerja Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran”, Jurnal Penelitian Pendidikan Agama dan Keagamaan Vol. 7 Nomor 3, (September, 2009), h. 101 [online] : https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:UeHWp8X0CEIC
18 Elena Stoyanova, Extending and Exploring Student’s Problem Solving via Problem Posing-A Study of Years 8 and 9 Stidents Involved in Mathematics Challenge and Enrichment Stages of Euler Enrichment Program for Young Australians. Artikel, p. 162-175
17
problem, the problem posing strategy was diefined as reformulation”.
Artinya bahwa ketika pembuatan masalah dilakukan oleh siswa dengan
menyusun kembali elemen dalam struktur masalah asli, strategi
pengajuan masalah ini didefinisikan reformulasi. Dengan kata lain,
masalah yang diajukan siswa adalah sama atau identik dengan masalah
yang diberikan, hanya penampilan atau susunan kalimatnya saja yang
berbeda.
2) Rekonstruksi masalah
Stoyanova menjelaskan: “A problem posing strategy is referred to
as reconstructions when the problem posing product obtained by
modifications change the nature of the problem. Thus the problem posing
relate, in some peway, to the given problem but differ from it in contest.”
Artinya adalah strategi pengajuan masalah disebut sebagai rekonstruksi
ketika permasalahan yang dihasilkan dengan memodifikasi masalah awal
dan pada saat memodifikasikannya yaitu dengan mengubah sifat dari
masalah. Dengan demikian masalah yang diajukan berhubungan dalam
beberapa cara untuk masalah yang diberikan, tetapi isinya berbeda. Dari
penjelasan tersebut dapat dipahami bahwa strategi pengajuan masalah
disebut sebagai rekonstruksi jika hasil dari pengajuan masalah diperoleh
dengan memodifikasi masalah awal dan ketika memodifikasikannya
dengan mengubah sifat dari masalah.
3) Imitasi masalah
Stoyanova juga menjelaskan bahwa: “A problem posing strategy
will be referred to as imitation when the problem posing product is
obtained from the given problem posing prompt by the addition of a
structure which is relevan to the problem, and the problem posing
product resembles a previously encountered or solved problem. In other
words, the imitation strategy takes into account two important issues:the
problem posing product has an extended structure and the student has
accountered these types of problems before.”
18
Dari penjelasan tersebut dapat dipahami bahwa strategi pengajuan
masalah disebut sebagai imitasi jika masalah yang diajukan dengan
adanya penambahan dari struktur masalah dan masalah yang sebelumnya
ditemui dalam pemecahan soal selanjutnya. Dalam penjelasan
selanjutnya, masalah yang diperluas dengan mengubah tujuan baru atau
mengkaitkannya dengan materi lain masuk dalam strategi ini.
Penelitian ini menggunakan indikator berdasarkan klasifikasi
problem posing menurut Stoyanova yaitu reformulasi, rekonstruksi, dan
imitasi. Berikut tabel indikator kemampuan problem posing:
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Problem Posing Matematika
Kemampuan
Problem Posing Indikator
1. Reformulasi
Masalah
a. Menyusun kembali atau menggunakan
langsung informasi yang ada dalam
masalah awal
b. Menambah informasi yang tidak
mengubah masalah
2. Rekonstruksi
Masalah
a. Memodifikasi masalah awal atau informasi
yang diberikan
b. Mengubah sifat dari masalah awal tetapi
tidak mengubah maksud/tujuan masalah
c. Menggunakan satu prosedur penyelesaian
3. Imitasi Masalah a. Menyusun masalah dengan adanya
penambahan struktur yang berkaitan
dengan informasi yang diberikan
b. Mengubah maksud/tujuan masalah
c. Menggunakan lebih dari satu prosedure
penyelesaian
19
Penilaian kemampuan problem posing siswa dapat diberikan
berdasarkan kategori respon pengajuan masalah Silver dan Cai. Berikut
skema respon pengajuan masalah menurut Silver dan Cai.19
Menentukan skor terhadap jenis jawaban siswa adalah jika
jawaban pebelajar berbentuk pertanyaan nonmatematik dan pernyataan,
diberi skor 0 (nol). Jawaban yang berbentuk pertanyaan yang tidak dapat
dipecahkan, diberi skor 0 (nol). Jawaban yang berbentuk pertanyaan
matematik yang dapat diselesaikan secara matematik dan tidak
menggunakan informasi baru, diberi skor 1 (satu). Untuk setiap jawaban
pebelajar yang berbentuk pertanyaan matematik yang dapat diselesaikan
secara matematik dan menggunakan informasi baru, diberi skor 2 (dua).
Berikut ini adalah tabel penskoran jenis-jenis jawaban siswa : 20
19 Edward A. Silver & Jinfa Cai, op.cit.p.526. 20 Yusuf Suryana, “Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian
Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”,Jurnal Pendidikan Dasar Nomor 1, (April 2010), h. 18-23.
Respon
Nonmath questions Math questions Statements
Solvable Nonsolvable
Linguistic syntatic analysis
Semantic analysis
Gambar 2.1 Respon Problem Posiing
20
Tabel 2.2
Rubrik Penilaian Kemampuan Problem Posing Matematika
No Jenis Jawaban Skor
1 Pernyataan 0
2 Pertanyaan non matematika 0
3 Pertanyaan matematika tidak dapat diselesaikan 0
4 Pertanyaan matematika dapat diselesaikan
1) Tidak menggunakan informasi baru 1
2) Menggunakan informasi baru 2
Pada penelitian ini, penliaian kemampuan problem posing siswa
dikembangkan dengan berdasar pada indkator reformulasi, rekonstruksi,
dan imitasi yang telah didefinisikan oleh peneliti.
2. Strategi Writing in Performanc Tasks
a. Pengertian Strategi Writing In Performanc Tasks (WiPT)
Strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian
kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai
sumber daya/kekuatan dalam pembelajaran.21 Strategi menunjuk pada
sebuah perencanaan untuk mencapai sesuatu, dengan kata lain strategi
adalah a plan of operation achieving something22.
Strategi WiPT dibentuk dari 2 padanan kata yaitu writing dan
performance tasks. Writing dalam bahasa Indonsia berarti menulis.
Menulis ialah menurunkan atau melukiskan lambang-lambang grafik
yang menggambarkan suatu bahasa yang dipahami oleh seseorang,
sehingga orang lain dapat membaca lambang-lambang grafik tersebut
kalau mereka memahami bahasa dan gambar grafik itu.23
21 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran; Berorientasi Standar Proses Pendidikan. (
Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2011), h. 126. 22 Ibid., p. 127. 23 Henry Guntur Tarigan, Menulis sebagai suatu Keterampilan Berbahasa, (Bandung:
Angkasa Bandung, Edisi Revisi, 2008), h. 22.
21
Menulis adalah berkomunikasi untuk mengungkapkan pikiran,
gagasan, perasaan, dan kehendak kepada orang lain secara tertulis.24
Menulis memiliki banyak manfaat yakni: 25
1) menulis dapat membangkitkan ide-ide (gagasan) baru 2) menulis membantu mengorganisasikan gagasan-gagasan dan
menjelaskan (menjernihkan) konsep-konsep. 3) menulis dapat membuat jarak antara penulis dan gagasan-
gagasannya sehingga gagasan-gagasan tersebut mudah dievaluasi oleh penulisnya.
4) menulis membantu menyerap dan mengolah informasi sehingga ketika menulis topic dapat dipelajari dengan lebih baik,
5) menulis dapat membantu kita menyelesaikan masalah. 6) menulis menjadikan kita sebagai pembelajar yang aktif dibandingkan
menjadi penerima informasi yang pasif.
Menulis matematis merupakan aktivitas menuangkan ide-ide
secara tertulis yang berkaitan dengan matematika. Tugas-tugas menulis
matematis dapat dirancang sesuai dengan ranah kognitif taksonomi
bloom, yaitu:26
1) Writing for Knowledge
Knowledge atau pengetahuan terkait dengan prilaku yang dapat
digambarkan pada situasi ujian, yang menekankan pada ingatan atau
daya ingat dari ide-ide, materi, atau fakta dan telah dikenali.27 Dalam
taksonomi Bloom, pengetahuan dikategorikan menjadi pengetahuan
tentang terminologi, fakta spesifik, cara dan sarana yang berhubungan
dengan hal spesifik, dan pengetahuan universal dan abstrak dalam suatu
lapangan keilmuan.28
Tugas menulis matematis yang berhubungan dengan aspek
pengetahuan misalnya meringkas teorema atau algoritma, menulis
24 Ngainun Naim, Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Madia,
2011), h. 169. 25 Ibid,. h. 174. 26 Declan Kennedy.,et al., Writing and Using Learning Outcomes: a Practical Guide,
Artikel, p. 7-12 27 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Kognitif Perkembangan Ragam Berpikir,
(Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2012), h. 32 28 Ibid., h. 31.
22
definisi dengan bahasa sendiri, dan menuliskan konsep yang telah
diketahui.29
2) Writing for Comprehension
Comprehension dapat diartikan sebagai pemahaman terhadap
suatu materi yang memerlukan kemampuan tentang terjemahan,
interpretasi dan ekstrapolasi.30 Comprehension merupakan sebuah dasar
dan tingkat pemahaman sederhana. Contohnya melibatkan situasi dimana
siswa diharapkan untuk menjelaskan kembali definisi dalam kalimat lain,
atau merangkum paragraf dengan bahasa sendiri.31
3) Writing for Application
“Application is ability to use learned material in new and
concrete situations; this may include the application of rules, methods,
concepts, principles, laws, and theories.”. 32 Hal ini berarti application
atau penerapan merupakan kemampuan untuk menggunakan bahan ajar
pada sitiasi yang baru dan nyata; misalnya penerapan aturan, metode,
konsep, prinsip, hukum, dan teori.
Aktivitas dari tugas-tugas menulis matematis yang berkaitan
dengan aplikasi misalnya meminta siswa untuk menjelaskan bagaimana
memecahkan suatu masalah atau soal, menjelaskan bagaimana suatu
konsep matematika berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.33
4) Writing for Analysis
Analisis menekankan pada uraian materi utama ke dalam
pendeteksian hubungan-hubungan setiap bagian yang tersusun secara
sistematis.34 Aktivitas dalam analisis yaitu mengidentifikasi bagian-
29 Iwan Junaedi. Op.cit. h.16 30 Wowo Sunaryo Kuswana, op. cit., h. 32 31 Gizem Karaali, “An Evaluatif Calculus Project: Applying Bloom’s Taxonomy to the
Calculus Classroom”, PRIMUS ISSN: 1051-1970, 20011, p. 724 32 Noname, Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives and Writing Intended Learning
Outcomes Statements (USA: International Assembly for Collegiate Business Education, 2014), p.1 33 Iwan Junaedi. op.cit. h.17 34 Wowo Sunaryo Kuswana, op. cit., h. 53
23
bagian, menganalisis hubungan antara bagian-bagian tersebut, dan
pengenalan prinsip-prinsip pengorganisasian yang terlibat.35
5) Writing for Synthesis
Sintesis merupakan kumpulan dari bagian dan unsur kelas,
kategori, dan subkategori secara bersama-sama menjadi landasan yang
membentuk keutuhan.36 Dalam pembelajaran sintesis, siswa harus
menggambarkan suatu pola atas dasar unsur-unsur dari sumber informasi
yang diterima dan menghasilkan suatu pemikiran yang jelas dan
terorganisasi secara sistematis.37
6) Writing for Evaluation
Evaluasi digambarkan sebagai perbuatan keputusan dan
pertimbangan sekitar nilai untuk beberapa tujuan dari ide-ide,
pengerjaan, pemecahan masalah, metode, dan bahan-bahan, hal itu
menyangkut kriteria ukuran-ukuran sebagai patokan untuk menilai
tingkat pencapaian, seluk-beluk dari proses yang bersifat efektif, hemat,
dan memuaskan.38
Tugas-tugas menulis yang berkaitan dengan aspek evaluasi adalah
tugas yang membangkitkan kemampuan siswa membuat kriteria,
memberikan pertimbangan, mengkaji kekeliruan, ketepatan, dan mampu
memberikan penilaian. 39 Evaluasi merupakan tahap berpikir tingkat
paling tinggi dalam taksonomi Bloom. Kegiatan menulis matematis pada
strategi Writing In Performance Tasks (WiPT) yang akan diteliti,
didasarkan pada enam ranah taksonomi Bloom yang telah dijelaskan.
Menurut Masingila dan Wisniowska, tugas (tasks) dirancang
sedemikian hingga memungkinkan siswa untukmengkomunikasikan dan
mendemonstrasikan apa yang dipahami dan dipikirkan. Bila ditinjau dari
35 Noname, op. cit,. 36 Wowo Sunaryo Kuswana, op. cit., h. 57. 37 Ibid.. 38 Ibid., h. 65. 39 Iwan Junaedi. op.cit. h.17.
24
objek penerimaan tugas, ada dua jenis performance tasks, yaitu (1)
individual tasks dan (2) group tasks.40
Dalam penelitian ini, jenis tasks yang digunakan adalah group
tasks atau tugas berkelompok. Pada group tasks, tugas-tugas diberikan
kepada siswa secara berkelompok. Siswa dapat berdiskusi, bekerja sama,
saling membantu dan saling sharing. Masingila dan Winiowska
menyatakan bahwa keuntungan dari group tasks ini adalah sebagai
berikut.41
1) Siswa dapat melakukan refleksi secara individual maupun bersama –
sama tentang suatu tugas
2) Siswa dapat mengkomunikasikan tugas-tugas antara satu dengan
yang lain
3) Siswa dapat mendengarkan anggota grup lain dalam
mengkomunikasikan tugas-tugas
4) Siswa dapat mengomunikasiakn apa yang mereka pikirkan dengan
grup yang lain dan meyakinkan apa yang direncanakan atau akan
diselesaikan
5) Siswa dapat menilai jawaban yang dibuat antar siswa
6) Siswa dapat merencanakan bersama bagaimana mengomunikasikan
jawaban yang dibuat dalam grup tersebut
Kerja kelompok bisa digunakan untuk mencapai tujuan belajar
tingkat lebih tinggi di dalam wilayah materi yang sama. Sejumlah contoh
mencakup meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.42 Apabila
kemampuan pemecahan masalah meningkat, maka kemempuan problem
posing juga meningkat.
Pengertian strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) adalah
strategi pembelajaran yang dirancang dengan meminta siswa
mendemonstrasikan dan mengkomunikasikan pemahaman matematis
40 Iwan Junaedi. op.cit. h.15. 41 Ibid. 42 Paul Eggen dan Don Kauchak, Strategi dan Model Pembelajaran Mengajarkan Konten
dan Keterampilan Berpikir , (London: Lawrence Erlbaum Associates, 2005), h.131.
25
siswa melalui suatu tugas. Tugas-tugas menulis matematis dibagi
menjadi dua bagian yaitu: (a) mengemukakan permasalahan dengan
menggunakan bahasa sendiri, dan (b) menunjukkan atau
mendemonstrasikan solusi dari tugas-tugas yang diberikan.43
Penerapan strategi WiPT dapat digunakan sebagai strategi
pembelajaran matematika disekolah karena;
1) Strategi WiPT dapat diterapkan untuk seluruh Standar Kompetensi
(SK) dan Kompetensi Dasar (KD)
2) Pembelajaran dengan strategi WiPT dapat disesuaikan dengan
tingkat perkembangan mental siswa
3) Strategi WiPT dapat diterapkan secara individual, klasikal atau
kelompok
4) Strategi WiPT dapat digunakan sebagai inovasi pembelajaran
matematika
5) Strategi WiPT dapat meningkatka disposisi matematika
Karakteristik dari strategi pembelajaran WiPT difokuskan pada
penyelesaian tugas – tugas matematis, misalnya penyelesaian soal – soal
matematika, menulis kesimpulan pembelajaran, menulis dengan bahasa
sendiri, mmbuat gambar, tabel, grafik dan tugas membuat rangkuman
pembelajaran.44
Langkah-langkah pembelajaran pada penelitian ini modifikasi
dari langkah-langkah pembelajaran Iwan Junaedi45. Peneliti
menggunakan sintaks strategi WiPT sebagai berikut:
43 Iwan Junaedi, op.cit,h. 14. 44 Ibid,. 15. 45 Ibid.
26
Tabel 2.3 Langkah – langkah Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
Kegiatan Langkah – langkah Pembelajaran
Pendahuluan
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Mengorganisasikan siswa dalam kelompok yang terdiri
dari 4-5 siswa
Kegiatan Inti
Writing
Memberikan tugas-tugas menulis matematis dalam
bentuk LKS, berupa:
Writing for
Knowledge
Siswa menuliskan pengetahuan
yang dimiliki terkait
siuasi/masalah yang diberikan
guru
Writing for
Comprehension
Siswa menjelaskan kembali
situasi/masalah yang diberikan
guru dengan kalimat lain atau
bahasa sendiri
Writing for
Application
Siswa menjelaskan bagaimana
memecahkan suatu masalah
atau soal dengan menerapkan
konsep yang diberikan guru
dan atau menjelaskan
bagaimana suatu konsep
matematika berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari
Writing for Analysis
Siswa menuliskan analisis
hubungan-hubungan antar
situasi/masalah yang diberikan
guru
27
Writing for Synthesis
Siswa menuliskan keterkaitan
antar situasi/ masalah yang
diberikan guru dengan
menggambarkan suatu pola
dan menghasilkan suatu
pemikiran yang jelas dan
terorganisasi secara sistematis
Writing for
Evaluation
Siswa melakukan evaluasi
terkait penyelesaian dari
situsi/masalah yang diberikan
guru.
Membimbing penyelesaian tugas-tugas menulis
matematis
Performance Tasks
Membimbing demonstrasi kelompok terkait tugas-tugas
menulis matematis (Group Tasks)
Penutup Mendokumentasikan hasil tugas menulis matematis
3. Pembelajaran Konvensional
Konvensional menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI)
berarti berdasarkan kesepakatan umum atau tradisional. Pembelajaran
konvensional sering disebut juga pembelajaran tradisional yaitu
pembelajaran yang masih banyak digunakan oleh guru di sekolah.
Pembelajaran konvensional (tradisional) pada umumnya memiliki kekhasan
tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian,
menekankan kepada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil daripada
proses, dan pengajaran berpusat pada guru.
Dalam penelitian ini, strategi yang digunakan dalam pembelajaran
konvensional adalah strategi pembelajaran ekspositori. Strategi pembelajaran
ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses
28
penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok
siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara
optimal. 46
Dalam strategi ini materi pelajaran disampaikan langsung oleh guru.
Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi itu. Materi pelajaran seakan-
akan sudah jadi. Oleh karena strategi ekspositori lebih menekankan kepada
proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi “chalk and
talk”.47
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Penelitian yang dilakukan oleh Yusuf Suryana dalam Jurnal Pendidikan
Dasar Nomor 1 bulan April tahun 2010 dengan judul Meningkatkan
Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian Masalah Matematika
Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan
Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”,. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa
a. Skor rata-rata kemampuan pengajuan masalah kelas pembelajaran
berbasis masalah lebih besar dari skor rata-rata kemampuan
pengajuan masalah kelas pembelajaran konvensional
b. Skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas pembelajaran
berbasis masalah lebih tinggi dari skor rata-rata kemampuan
pemecahan masalah kelas pembelajaran konvensional
c. Pebelajar yang memiliki kemampuan pengajuan masalahnya rendah
memiliki kemampuan rendah pula dalam pemecahan masalah
matematika.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Iwan Junaedi dalam jurnal Jurusan
Matematika FMIPA UNNES tahun 2011 dengan judul Pembelajaran
Matematika dengan Strategi Writing in Performance Tasks untuk
46 Wina Sanjaya, op.cit. h. 179. 47 Ibid.
29
Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematik. Hasil penelitian ini
menunjukan bahwa Strategi Writing in Performance Tasks dapat
Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematik.
3. Penelitian internasional yang dilakukan oleh Elif Esra dan Hasan Unal
tahun 2015 tentang “An Investigation of Eighth Grade Student’s Problem
Posing Skills (Turkey Sample)”. Hasil penelitian ini menghasilkan bahwa
situasi problem posing dan topik matematika yang diberikan adalah dua
variabel yang tidak terikat, kemampuan problem posing pada penelitian
Elif dan Hasan dipengaruhi oleh pengalaman matematika kelompok yang
diteliti dan motivasi belajar yang diberikan guru.
Ketiga penelitian diatas relevan dengan penelitian yang dilakukan
peneliti, namun ada beberapa hal yang berbeda dan dikembangkan oleh
peneliti. Pada penelitian Yusuf Suryana indikator pengajuan masalah
yang digunakan adalah pengajuan masalah matematika berdasarkan
penambahan informasi baru, sedangkan pada penelitian ini, indikator
pengajuan masalah dikembangkan menjadi reformulasi, rekonstruksi, dan
imitasi. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Iwan Junaedi adalah
definisi opersional strategi writing yang digunakan, pada penelitian ini
mengembangkan strategi writing berdasarkan Taksonomi Bloom. Pada
penelitian Elif dkk meneliti keterkaitan beberapa topik matematika
dengan kemampuan problem posing, sedangkan pada penelitian ini
meneliti topik matematika persamaan garis lurus.
C. Kerangka Berpikir
Problem posing (pengajuan masalah) berarti merumuskan masalah
atau membuat soal/pertanyaan dari informasi/situasi yang diberikan. Dalam
penelitian ini informasi/situasi yang diberikan berupa grafik, masalah atau
penyelesaian dari suatu masalah. Guru melatih siswa untuk mengajukan
soal/pertanyaan dari informasi/situasi yang diberikan. Namun akan sangat
sulit untuk melatih siswa dalam mengajukan soal/pertanyaan berupa lisan dan
30
melatihnya secara individual. Terlebih dalam mengajukan soal/pertanyaan,
untuk menyelesaikan masalah pun siswa mengalami kesulitan.
Guru harus inovatif dalam memilih strategi pembelajaran yang tepat
bagi siswa. Diperlukan pembelajaran yang tidak konvensional agar dapat
mengatasi kesulitan siswa dalam mengajuakan masalah, yakni berupa strategi
yang mengutamakan menulis dan berkelompok.
Salah satu strategi yang tepat adalah strategi Writing in Performance
Tasks. Strategi Writing in Performance Tasks adalah strategi yang dirancang
dengan meminta siswa mendemonstrasikan dan mengkomunikasikan
pemahaman matematis melalui suatu tugas menulis. Dalam penelitian ini
peneliti menggunakan jenis performance task berupa group tasks yang dapat
menunjang peningkatan kemampuan problem posing matematika siswa.
Tugas yang diberikan berupa tugas-tugas menulis matematis berdasarkan
enam ranah kognitif taksonomi Bloom yaitu: knowledge, comprehension,
application, analysisi, syntesisi, dan evaluation. Tugas-tugas menulis ini akan
diselesaikan oleh siswa secara berkelompok, kemudian dipresentasikan di
depan kelas.
Keunggulan dari strategi ini adalah dapat meningkatkan disposisi
matematika siswa. Hal ini berarti pula dapat meningkatkan kemampuan
problem posing siswa karena berdasarkan pendapat Silver “problem posing as
a means of improving student disposition toward mathematics” yang
bermakna pengajuan masalah atau problem posing berarti meningkatkan
disposisi matematika siswa. Skema kerangka berpikir pengaruh strategi WiPT
terhadap kemampuan problem posing matematika siswa dapat dilihat pada
gambar 2.2.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah dijelaskan
sebelumnya maka penulis mengajukan hipotesis yaitu: “Kemampuan problem
posing matematika siswa yang diajar menggunakan strategi pembelajaran
Writing in Performance Tasks lebih tinggi daripada kemampuan problem
posing matematika siswa yang diajar menggunakan strategi ekspositori”.
31
1. Reformulasi
Masalah
Mendemonstrasikan hasil tugas menulis secara berkelompok
(Performance Tasks)
Kemampuan problem posing matematika meningkat
Writing for knowledge
Mengerjakan tugas –tugas menulis
matematis (writing)
Writing in Performance Tasks
Masalah
Rendahnya Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
2. Rekonstruksi Masalah
3. Imitasi
Masalah
Kemampuan Problem Posing Matematika
Siswa
Solusi
Indikator
Writing for application
Writing for comprehension
Writing for analysis
Writing for synthesis
Writing for evaluation
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir
33 32
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Khazanah Kebajikan yang beralamat di
Jl. Talas I Rt. 01/010 Pondok Cabe Ilir, Pamulang, Tangerang Selatan. Waktu
penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 pada tanggal
19 Oktober – 26 November 2015.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi
eksperimen yaitu penelitian yang tidak memberikan pengendalian secara penuh.1
Kelompok pertama adalah kelas eksperimen yang dalam proses pembelajaranya
diberi perlakuan dengan strategi pembelajaran Writing in Performance Tasks,
sedangkan kelompok kedua adalah kelas kontrol yang dalam proses pembelajaran
diberi perlakuan dengan strategi pembelajaran ekspositori.
Metode ini menggunakan desain yang hanya menggunakan pasca-tes,
subjek dipadankan dan diacak, dua kelompok, dengan pola sebagai berikut2:
Tabel 3.1
Desain Penelitian Two Group Randomized Subject Post Test Only
Group Treatment Test Akhir
(R) E XE Y
(R) K XK Y
Keterangan
R = Random kelas
E = Kelompok eksperimen
K = Kelompok kontrol
1 Arief Furchan, Pengantar Penelitian dalam Pendidiakan,, (Surabaya: Usaha Nasional, 1982), h.368.
2 John W. Creswell, Educational Research – Planning, Conducting, and Evaluating – Quantitative and Qualitative Research, third edition, (United States: Pearson Education, 2008), h. 314.
33
XE = Perlakuan pada kelas eksperimen yaitu dengan menggunakan
strategi Writing In Performance Task (WiPT)
Xk = Perlakuan pada kelas kontrol yaitu dengan menggunakan
strategi ekspositori
Y = Tes kemampuan problem posing matematika siswa yang
diberikan kepada kedua kelompok
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek/subjek yang
mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi
dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Khazanah
Kebajikan tahun ajaran 2014/2015 terbagi atas 5 kelas yang memiliki
karakteristik antar kelas sama.
2. Sampel
Sampel dalam penelitian ini diambil secara acak. Teknik yang digunakan
untuk memperoleh sampel adalah Cluster Random Sampling yaitu
pengambilan sample secara acak dan berumpun.4 Pengambilan acak
kluster (Cluster Random Sampling) dilakukan karena populasi tidak terdiri
dari individu-individu, melainkan terdiri dari kelompok – kelompok
individu atau cluster.5 Sampel dalam penelitian ini diambil dengan
memilih dua kelas secara acak dari lima kelas.Sampel berjumlah 64 siswa
berasal dari kelas VIII.A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII.D
sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data penelitian ini diperoleh dari hasil tes kemampuan problem posing
matematika dari kedua kelompok siswa yaitu kelas kontrol dan kelas eksperimen
3 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung : Alfabeta,
2012), h. 80. 4 Deni Darmawan, Metode Penelitian Kuantitatif, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,
2013), h. 148. 5 S. Magrono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010), h.
127.
34
dengan pemberian tes yang sama pada pokok bahasan persamaan garis lurus. Tes
yang digunakan adalah tes berbentuk uraian untuk mengukur kemampuan
problem posing matematika. Adapun penjelasan Instrumen tes uraian yang
digunakan adalah sebagai berikut:
1. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berbentuk
uraian sebanyak 7 butir soal untuk mengukur kemampuan problem posing
matematika siswa. Tes uraian disusun berdasarkan konsep problem posing
menurut Stoyanova, yaitu: reformulasi, rekonstruksi, dan imitasi. Adapun
penjelesan kisi – kisi instrumen kemampuan problem posing matematika
terdapat pada lampiran 4.
Untuk memperoleh data kemampuan problem posing matematika
siswa, diperlukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal.
Pedoman penskoran untuk kemampuan problem posing matematika siswa
adalah modifikasi dari pedoman penskoran “Analitic scale” seperti pada tabel
3.3 berikut ini:6
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran
Tes Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Skor Reformulasi Rekonstruksi Imitasi
0
Tidak dapat menyusun informasi dalam masalah awal dan tidak menambah informasi yang tidak mengubah masalah
Tidak dapat memodifikasi masalah awal dan mengubah sifat dari masalah awal
Tidak dapat menyusun masalah dengan menambahkan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan
1
Menyusun informasi dalam masalah awal dan membuat soal/pertanyaan berdasarkan masalah yang diberikan dengan benar tetapi
Mengubah sifat dari masalah awal yang tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar tetapi kurang lengkap
Menyusun masalah dengan adanya penambahan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan dengan benar dan lengkap
6 Therese M Kuhs, dkk, Guides to Scoring Students Work: Checklist and Rubrics is an excerpt from Put to The Test: Tools & Techniques for Classsroom Assessment, 2015, p. 60, (http://www.heinemann.com/onlineresources/e00278/chapter4.pdf).
35
kurang lengkap
2
Membuat soal/pertanyaan dengan menyusun informasi dalam masalah awal dan mengubah informasi yang tidak mengubah masalah dengan benar dan lengkap
Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah sifat dari masalah awal tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar dan lengkap
Membuat soal/pertanyaan tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah
3 -
Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar tetapi salah dalam perhitungan
Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah maksud/tujuan masalah dengan tepat
4 -
Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar dan mendapatkan hasil yang benar
Menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang telah dibuat dengan benar dan tepat
Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 4
2. Validasi Instrumen
Sebelum instrumen tes kemampuan problem posing matematika ini
digunakan dalam penelitian, terlebih dahulu uji coba kepada responden diluar
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Uji coba instrumen tes ini dilaksanakan
di kelas IX pada MTs Khazanah Kebajikan, kemudian data hasil uji coba
tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal yang
meliputi validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Hal ini
diuraikan sebagai berikut:
36
a. Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan
suatu instrumen.7 Suatu instrumen yang valid mempunyai validitas tinggi,
sebaliknya instrumen yang tidak valid berarti validitasnya rendah.
Sebagaimana dikutip oleh Suharsimi Arikunto dalam Scarvia B. Anderson
dan kawan-kawan menyatakan sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut
mengukur apa yang hendak diukur.8
Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi dan
validitas empiris. Validitas isi (content validity) suatu tes mempermasalahkan
seberapa jauh suatu tes mengukur tingkat penguasaan terhadap isi suatu
materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan pengajaran.9
Validitas isi pada umumnya ditentukan melalui pertimbangan para
ahli.10 Dalam penelitian ini, validitas isi dilakukan dengan memberikan form
penilaian instrumen tes penelitian kepada para ahli matematika yaitu 3 dosen
jurusan pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan 5 guru
matematika SMP/MTs dan SMA. Dalam form penilaian instrumen, peneliti
menyediakan 3 pilihan penilaian yaitu esensial, tidak esensial, dan tidak
relevan serta kolom komentar. Hal ini berdasarkan kriteria yang dibuat oleh
Lawshe dalam artikelnya terkait content validity (validitas isi).11
Hasil validitas isi digunakan sebagai acuan untuk memperbaiki
instrumen penelitian. Jika ada instrumen yang tidak esensial maupun tidak
relevan menurut ahli, instrumen tersebut tetap digunakan dengan ketentuan
dilakukan perbaikan sesuai dengan saran yang diberikan. Perbaikan yang
dilakukan diantaranya:
7 Mahmud, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: CV Pustaka Setia, 2011), h. 167. 8Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, edisi 2, (Jakarta : Bumi Aksara,
2012), h.80. 9 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matemtika, edisi 1, (Jakarta: PT Rajagrafindo
Persada, 2014), h. 216. 10 Sukardi, Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya, edisi 1, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2011), cet. 5, h. 33. 11 C. H Lawshe. (1975). A quantitative approach to content validity. By Personnel
Psychology, INC. h. 567-568.
37
1) Memperbaiki soal yang kalimatnya tidak sesuai dengan indikator
kemampuan problem posing.
2) Mengubah soal yang kurang tepat untuk mengukur kemampuan
problem posing.
Metode perhitungan validitas isi yang digunakan peneliti adalah
metode CVR (Content Validity Ratio). Rumus CVR yang digunakan adalah
sebagai berikut: 12
2N
)2Nn ( = CVR e
Keterangan:
CVR : Konten validitas rasio (Content Validity Ratio)
en : Jumlah penilai yang menyatakan item soal esensial
N : Jumlah penilai
Validitas isi dengan metode CVR dilakukan pada tiap item soal. Jika
nilai CVR tidak memenuhi signifikansi statistik yang ditentukan dari tabel
nilai minimum CVR yang disajikan Lawshe (lampiran 18) maka item soal
tersebut tidak valid dan akan dihilangkan atau dieliminasi. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh ke-7 butir soal valid. Berikut hasil uji validitas isi dari
8 ahli. (Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9)
Tabel 3.4
Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Problem Posing Matematika
No Soal E TE TR N CVR Minimum
skor Keputusan
1 7 1 0 8 0.75 0.75 Valid 2 8 0 0 8 1 0.75 Valid 3 8 0 0 8 1 0.75 Valid 4 8 0 0 8 1 0.75 Valid 5 8 0 0 8 1 0.75 Valid 6 8 0 0 8 1 0.75 Valid 7 8 0 0 8 1 0.75 Valid
12 Ibid.
38
Setelah dilakukan uji validitas isi dengan metode CVR, peneliti
melakukan uji coba instrumen tes penelitian kepada 22 siswa. Perhitungan
validitas empiris yang dilakukan peneliti dengan cara menggunakan korelasi
Product Moment yang dikemukakan oleh Pearson. Adapun rumusnya adalah
sebagai berikut: 13
푟 = 푁 ∑푋푌 − (∑푋)(∑푌)
{푁∑푋 − (∑푋) }{푁∑푌 − (∑푌) }
Keterangan :
푟 = Reliabilitas antara variabel X dan variabel Y
n = Banyak siswa
X = Skor butir soal
Y = Skor total
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil
perhitungan 푟 dengan 푟 pada taraf signifikasi 5%. Dengan kriteria jika
푟 > 푟 maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika 푟 ≤ 푟
maka soal dikatakan tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan validitas
empiris dari 7 butir soal diperoleh seluruh butir soal valid (lampiran 12).
b. Perhitungan Reliabilitas
Reliabilitas dapat diartikan sama dengan konsistensi atau keajegan.
Suatu instrumen evaluasi dikatakan mempunyai nilai reliabilitas tinggi,
apabila tes yang dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur
yang hendak diukur.14 Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur
reliabilitas tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus
Alpha Cronbach, yaitu sebagai berikut:
13Suharsimi Arikunto, op cit., h.91 14 Sukardi, op cit., h. 43
2
2
11 11 t
i
nnr
39
dengan
Keterangan :
푟 : reliabilitas yang dicari
k : banyaknya butir pertanyaan yang valid
∑휎 : jumlah varians skor tiap-tiap item
푛 : banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
휎 : varians total15
Kriteria koefisian reliabilitas adalah sebagai berikut:16
0,00 <푟11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 <푟11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,40 <푟11 ≤ 0,70 Derajat reliabilitas cukup
0,70 <푟11 ≤ 0,90 Derajat reliabilitas baik
0,90 <푟11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik
Pada penelitian ini, diperoleh koefisien reliabilitas instrumen sebesar
0,82. Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas r11 = 0,820 berada diantara
kisaran 0,70 <푟11 ≤ 0,90, maka 7 butir soal yang valid memiliki derajat
reliabilitas baik (lampiran 13).
c. Uji Taraf Kesukaran Soal
Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong mudah,
sedang atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus-
rumus berikut:
15Suharsimi Arikunto, op cit., h. 122-123. 16Ruseffendi, Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya, edisi
I, (Bandung: PT Tarsito Bandung, 2010), cet. 1, h. 160
푃 =퐵퐽푆
dan
휎 = ∑ 푋 − (∑푋 )
푁푁
N
NX
X
b
2
2
2
40
Keterangan :
푃 = Indeks kesukaran
퐵 = Jumlah skor yang diperoleh responden
퐽푆 = Jumlah skor maksimum.17
Indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut:
Soal dengan푃 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar
Soal dengan푃 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang
Soal dengan푃 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah18
Hasil perhitungan uji taraf kesukaran terhadap 7 butir soal yang valid
diperoleh 3 butir soal dengan kriteria sukar, 3 butir soal dengan kriteria
mudah, dan 1 butir soal dengan kriteria mudah (lampiran 14).
d. Uji Daya Pembeda Soal
Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda disebut
index diskriminan yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Pada indeks
diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal itu
terbalik dalam mengukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk
menemukan indeks diskriminan adalah:
퐷 =퐵퐽 −
퐵퐽
Keterangan:
퐽 = Jumlah peserta tes
퐽 = banyaknya peserta kelompok atas
퐽 = banyaknya peserta kelompok bawah
퐵 = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan
benar
퐵 = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan
17Suharsimi Arikunto,loc cit., h.223. 18Ibid., h.225.
41
benar 19
Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:
D: 0,00 — 0,20: jelek (poor)
D: 0,21 — 0,40: cukup (satisfactory)
D: 0,41 — 0,70: baik (good)
D: 0,71 - 1,00 :baik sekali (excellent).20
Hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 7 butir soal yang valid
diperoleh 5 butir soal dengan cukup, dan 2 butir soal dengan kriteria baik.
(lampiran 15). Berikut hasil rekapitulasi karakteristik butir soal uji coba
instrumen tes kemampuan problem posing matematika siswa.
Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes
Kemampuan Problem Posing
Butir Soal Validitas Taraf
Kesukaran Daya
Pembeda Keterangan
1 Valid Mudah Cukup Digunakan 2 Valid Sedang Baik Digunakan 3 Valid Sedang Cukup Digunakan 4 Valid Sedang Cukup Digunakan 5 Valid Sukar Baik Digunakan 6 Valid Sukar Cukup Digunakan 7 Valid Sukar Cukup Digunakan Reliabilitas Baik
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang dipilih peneliti pada penelitian ini ada dua,
teknik yang pertama adalah statistik deskriptif, sehingga variabel-variabel yang
diteliti dapat diungkapkan satu per satu. Teknik yang kedua adalah analisis
kuantitatif dengan mengolah data yang telah diperoleh dari kelas eksperimen dan
kelas kontrol yang diteliti. Analisis kuantitatif pada penelitian ini secara
keseluruhan diolah menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for
Social Sciences).
19Ibid, h.228-229 20Ibid, h.232
42
1. Uji Prasyaratan Analisis
Sebelum dilakukan uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji
prasyaratan analisis meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Pengujian
prasyaratan yang pertama adalah uji normalitas. Uji ini bertujuan untuk
mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi
normal atau tidak. Uji normalitas data pada perangkat lunak SPSS
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan langkah-langkah sebagai
berikut:21
a. Perumusan hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol
c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub
menu Nonparametric Test, pilih Legacy Dialogs kemudian pilih 1
Sample K-S.
d. Klik dan masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya ke kolom
Test Variabel List.
e. Pada Test Distribution, klik Normal, kemudian klik OK.
f. Setelah itu akan muncul tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov
Test
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai
yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan
dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu sampel
berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu sampel
berasal dari populasi berdistribusi normal.
Uji prasyaratan hipotesis yang kedua yaitu uji homogenitas varians.
Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua sampel berasal dari
kelompok data yang sama (homogen). Untuk melakukan pengujian
21Kadir, Statistika Terapan, edisi kedua (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015), h. 155.
43
homogenitas, dapat menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat lunak
SPSS dengan langkah sebagai berikut:22
a. Perumusan hipotesis
H0 : varians nilai kemampuan problem posing matematika kedua
kelompok sama atau homogen
H1 : varians nilai kemampuan problem posing matematika kedua
kelompok berbeda atau tidak homogen
b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol
dengan value 1 dan 2.
c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub
menu Compare Means, kemudian klik One Way ANOVA.
d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Dependent
List.
e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Factor.
f. Klik Option, kemudian pilih Homogeneity of variance test. Klik
Continue lalu Ok.
g. Setelah itu muncul tabel Test of Homogenity of Variances.
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai
yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu varians kedua
kelompok berbeda atau tidak homogen.
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu varians kedua
kelompok sama atau homogen.
2. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyaratan hipotesis, ternyata hasil uji
prasyaratan analisisnya menunjukkan populasi berdistribusi normal dan
memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan
dua rata-rata digunakan pengujian hipotesis uji t. Pengujian kesamaan dua
rata-rata dapat diolah menggunakan analisis Independent Samples T Test
22Ibid., h 169
44
yang terdapat pada perangkat lunak SPSS dengan langkah-langkah sebagai
berikut:23
a. Perumusan hipotesis
H0 : rata-rata nilai kemampuan problem posing matematika kedua
kelompok sama
H1 : rata-rata nilai kemampuan problem posing matematika kedua
kelompok berbeda atau tidak sama
b. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji
kesamaan rata-ratanya
c. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means, kemudian klik
Independent Sample T Test
d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke kolom Test
Variable(s)
e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Define
Groups
f. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada
masing-masing kolom Group 1 value 1 dan Group 2 value 2,
kemudian klik Continue kemudian klik OK
g. Setelah itu akan muncul tabel Independent Samples Test
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai
yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu rata-rata nilai
kemampuan problem posing matematika kelas eksperimen lebih tinggi
daripada rata-rata nilai kemampuan problem posing matematika kelas
kontrol
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu rata-rata nilai
kemampuan problem posing matematika kedua kelompok sama
23Ibid., h 300-301
45
3. Menentukan proporsi varians (effect size)
Populasi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect
size) variabel perlakuan (bebas) terhadap kriterium (variabel tak bebas).
Effect size dapat dinyatakan sebagai koefisien determinasi (휂).24 Berikut
formula effect size
Keterangan:
푡 = t hitung
푑푏 = derajat bebas
Kriteria effect size adalah sebagai berikut:25
Efek kecil: 0,01 < 휂 ≤ 0,09
Efek sedang: 0,09 < 휂 ≤ 0,25
Efek besar: 휂 ≤ 0,25
F. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah :
Ho : 휇 ≤ 휇
H1 : 휇 > 휇
휇 : rata-rata skor kemampuan problem posing matematika siswa kelas
eksperimen
휇 : rata-rata skor kemampuan problem posing matematika siswa kelas
kontrol
H0 : rata-rata kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar
menggunakan strategi Writing In Performance Tasks (WIPT) lebih
kecil atau sama dengan siswa yang diajar menggunakan strategi
ekspositori
H1: rata-rata kemampuan problem posing matematika siswa yang diajar
menggunakan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih
tinggi dari siswa yang diajar menggunakan strategi ekspositori
24 Ibid., h. 296 25 Ibid.
휂 =푡
푡 + 푑푏
46
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian terhadap kemampuan problem posing matematika siswa di MTs
Khazanah Kebajikan ini dilakukan pada dua kelompok siswa kelas VIII yang
berbeda. Kelas VIII.A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII.D sebagai
kelompok kontrol. Sampel yang digunakan sebanyak 64 siswa, terdiri dari 32
siswa di kelompok eksperimen dan 32 siswa di kelompok kontrol. Kelas VIII.A
sebagai kelompok eksperimen diajarkan dengan Strategi Writing in Performance
Tasks (WiPT) dan kelas VIII.D sebagai kelompok kontrol diajarkan dengan
pendekatan konvensional pada sekolah tersebut, yaitu strategi ekspositori. Pokok
bahasan matematika yang diajarkan adalah persamaan garis lurus.
Berikut ini disajikan analisis data hasil posttest kemampuan problem
posing matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan pada kelompok
eksperimen maupun kelompok kontrol.
1. Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa Kelompok Eksperimen
Data hasil skor kemampuan problem posing matematika siswa kelompok
eksperimen yang diperoleh setelah penelitian, disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen Statistics
Eksperimen Mean 60.677 Median 62.500 Mode 66.67 Std. Deviation 12.696 Variance 161.199 Minimum 41.67 Maximum 87.50 Sum 1941.67
47
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa hasil skor kemampuan problem posing
matematika siswa kelompok ekperimen dengan banyak siswa 32 orang memiliki
rata-rata sebesar 60,67 Penyimpangan data terhadap rata-rata kelompok yang
ditemukan setelah penelitian sebesar 12,69. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan problem posing matematika siswa dalam kelompok tersebut sangat
bervariasi. Dari data tersebut juga terlihat bahwa nilai dominan yang muncul pada
kelompok ekperimen adalah 66,67 lebih besar dari rata-rata kelompok dan juga
nilai dominan tersebut melebihi nilai tengah kelompoknya yang sebesar 62,50.
Sebagai rincian data hasil posttest, frekuensi data kemampuan problem
posing matematika siswa pada kelompok eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.2
Tabel 4.2 Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen Kemampuan
Problem Posing
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative Percent
Valid
41.67 4 12.5 12.5 12.5 45.83 3 9.4 9.4 21.9 50.00 4 12.5 12.5 34.4 54.17 1 3.1 3.1 37.5 58.33 1 3.1 3.1 40.6 62.50 4 12.5 12.5 53.1 66.67 7 21.9 21.9 75.0 70.83 3 9.4 9.4 84.4 75.00 2 6.3 6.3 90.6 79.16 2 6.3 6.3 96.9 87.50 1 3.1 3.1 100.0 Total 32 100.0 100.0
Tabel 4.2 memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 87,50 dan nilai terendah
41,67. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 66.67 yaitu sebesar 21,9% (7 siswa
dari 32 siswa), nilai dengan frekuensi terkecil adalah 54,17, 58,33, dan 87,50
yaitu sebesar 3,1% (1 siswa dari 32 siswa). Dari Tabel 4.1 dan 4.2 menunjukkan
48
bahwa siswa yang mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 59,40%. Siswa yang
mendapat skor di bawah rata-rata sebanyak 40,60%
Secara visual data kemampuan problem posing matematika kelompok
eksperimen pada pembelajaran matematika dengan strategi Writing in
Performance Tasks (WiPT) dapat dilihat pada diagram batang frekuensi berikut.
Gambar 4.1
Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Eksperimen
2. Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Kontrol Statistics
Kontrol Mean 53.254 Median 54.170 Mode 70.83 Std. Deviation 14.768 Variance 218.105 Minimum 25.00 Maximum 83.33 Sum 1704.15
49
Data hasil skor kemampuan problem posing matematika siswa kelompok
kontol yang diperoleh setelah penelitian, disajikan pada tabel diatas. Tabel 4.3
menunjukkan bahwa hasil skor kemampuan problem posing matematika siswa
kelompok kontrol dengan banyak siswa 32 orang memiliki rata-rata sebesar 53,25.
Penyimpangan data terhadap rata-rata kelompok yang ditemukan setelah
penelitian sebesar 14,76. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan problem
posing matematika siswa dalam kelompok kontrol juga sangat bervariasi. Dari
data tersebut juga didapat bahwa nilai dominan yang muncul pada kelompok
kontrol adalah 70,83 lebih besar dari rata-rata kelompok dan juga nilai dominan
tersebut melebihi nilai tengah kelompoknya. Selain itu, dari tabel didapat bahwa
nilai terendah yang dimiliki kelompok kontrol sebesar 25,00 dan nilai tertinggi
siswanya sebesar 83,33.
Sebagai rincian data hasil posttest, frekuensi data kemampuan problem
posing matematika siswa pada kelompok kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok
Kontrol Kemampuan
Problem Posing
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative Percent
Valid
25.00 2 6.3 6.3 6.3 29.16 1 3.1 3.1 9.4 33.33 1 3.1 3.1 12.5 37.50 1 3.1 3.1 15.6 41.67 4 12.5 12.5 28.1 45.83 3 9.4 9.4 37.5 50.00 3 9.4 9.4 46.9 54.17 3 9.4 9.4 56.3 58.33 2 6.3 6.3 62.5 62.50 4 12.5 12.5 75.0 66.67 2 6.3 6.3 81.3 70.83 5 15.6 15.6 96.9 83.33 1 3.1 3.1 100.0 Total 32 100.0 100.0
50
Tabel 4.4 memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 83,33 dan nilai terendah
25,00. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 70,83 yaitu sebesar 15,6% (5 siswa
dari 32 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak
pada beberapa nilai, yaitu 29,16, 33,33, 37,50 dan 83,33 yaitu sebesar 3,1% (1
siswa dari 32 siswa). Dari Tabel 4.3 dan 4.4 menunjukkan bahwa siswa yang
mendapat skor di atas rata-rata sebanyak 53,1%. Siswa yang mendapat skor di
bawah rata-rata sebanyak 46,9%.
Secara visual data kemampuan problem posing matematika kelompok
kontrol pada pembelajaran matematika dengan strategi ekspositori dapat dilihat
pada diagram batang frekuensi berikut ini.
Gambar 4.2
Diagram Batang Frekuensi Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Kontrol
3. Perbandingan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol
51
Hasil analisis deskriptif sebelumnya menunjukkan bahwa kemampuan
kemampuan problem posing matematika siswa pada kelompok eksperimen dan
kontrol memiliki perbedaan. Perbedaan tersebut disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.5 Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Statistics Eksperimen Kontrol Mean 60.677 53.254 Median 62.500 54.170 Mode 66.67 70.83 Std. Deviation 12.696 14.768 Variance 161.199 218.105 Minimum 41.67 25.00 Maximum 87.50 83.33 Sum 1941.67 1704.15
Hasil analisis deskriptif pada Tabel 4.5 menunjukkan adanya perbedaan
perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel tersebut didapat
bahwa nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok
eksperimen dengan nilai 87,50 sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok
kontrol dengan nilai 25,00. Artinya kemampuan kemampuan problem posing
matematika perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen sedangkan
kemampuan problem posing matematika perorangan terendah terdapat di
kelompok kontrol.
Tabel tersebut juga menunjukkan bahwa kemampuan problem posing
matematika kelompok eksperimen sudah cukup baik, karena memiliki skor rata-
rata kelompok sebesar 60,67 sedangkan kelompok kontrol belum cukup baik,
karena memiliki skor rata-rata kelompok hanya sebesar 53,25. Perbedaan nilai
rata-rata pada kedua kelompok tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui
bahwa rata-rata kemampuan problem posing matematika siswa pada kedua
kelompok berbeda secara signifikan dengan menggunakan analisis Independent
Samples t Test pada perangkat lunak SPSS. Jika dilihat dari standar deviasi, skor
kemampuan problem posing matematika kelompok eksperimen dan kelompok
52
kontrol mempunyai persebaran data yang hampir sama, karena memiliki selisih
yang relatif kecil yaitu sebesar 2,08.
Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu
kelompok eksperimen yang menggunakan strategi Writing in Performance Tasks
(WiPT) dengan kelompok kontrol yang menggunakan strategi ekspositori dapat
dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.3
Boxplot Perbandingan Nilai Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol
Berdasarkan diagram diatas, bentuk box pada kelompok eksperimen lebih
kecil daripada kelompok kontrol yang berarti nilai pada kelompok eksperimen
lebih homogen dibanding pada kelompok kontrol. Penyebaran nilai kemampuan
problem posing matematika siswa pada kelompok eksperimen cenderung
mengumpul di atas nilai median kelompok kontrol. Penyebaran Pencapaian nilai
maksimum siswa pada kelompok kontrol masih berada dibawah nilai maksimum
53
siswa pada kelompok eksperimen, dilihat dari panjang wisker atas. Hal tersebut
menunjukan bahwa kecenderungan data kemampuan problem posing matematika
siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kemampuan problem
posing matematika siswa pada kelompok kontrol.
4. Perbandingan Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Per Indikator
Peneliti menganalisis kemampuan problem posing matematika siswa pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan lebih dalam, yaitu ditinjau
dari perindikatornya. Indikator kemampuan problem posing matematika yang
diteliti dalam penelitian ini didasarkan pada tiga indikator, yaitu reformulasi,
rekonstruksi, dan imitasi.
Kemampuan problem posing matematika pada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol ditinjau dari indikator yang telah ditentukan disajikan dalam
Tabel 4.6 sebagai berikut.
Tabel 4.6 Perbandingan Skor Kemampuan Problem Posing Matematika Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
No. Indikator Skor Maksimum
Eksperimen Kontrol 풙 % 풙 %
1. Reformulasi 4 3,91 97,66 3,68 92,19 2. Rekonstruksi 8 5,81 72,66 5,47 68,36 3. Imitasi 12 4,81 40,10 3,62 30,21
Berdasarkan hasil analisis perbandingan pada Tabel 4.6 dapat dilihat
bahwa terdapat perbedaan skor tiap indikator kemampuan problem posing
matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Setiap
indikator problem posing matematika memiliki skor ideal yang berbeda, hal ini
dikarenakan setiap indikator diwakili dengan jumlah soal yang berbeda. Untuk
indikator reformulasi terdiri dari dua butir soal yaitu nomor 1 dan 2 dengan skor
maksimum adalah 4, sehingga rata-rata indikator reformulasi didapat dari
penjumlahan rata-rata skor untuk soal nomor 1 dan 2, kemudian persentase
indikatornya didapat dari rata-rata perindikator dibagi skor maksimum setelah itu
54
dikali 100%. Untuk indikator problem posing matematika lainnya perhitungannya
sama dengan perhitungan indikator reformulasi.
Dari Tabel 4.6 menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyelesaikan
soal kemampuan problem posing matematika indikator reformulasi pada
kelompok eksperimen sebesar 97,66% dari keseluruhan siswa pada kelompok
tersebut, sedangkan pada kelompok kontrol memiliki persentase yang lebih kecil
yaitu sebesar 92,19% dengan selisih persentase untuk indikator itu sebesar 5,47%.
Pada indikator rekonstruksi, persentase skor rata-rata siswa kelompok eksperimen
sebesar 72,66%, persentase ini berselisih 4,3% daripada kelompok kontrol yang
mencapai presentase sebesar 68,36%. Pada indikator imitasi, persentase skor rata-
rata siswa kelompok eksperimen sebesar 40,10%, sedangkan kelompok kontrol
mencapai persentase sebesar 30,21%. Temuan lain yang diperoleh dari penelitian
juga menunjukkan bahwa strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) maupun
pendekatan konvensional capaian indikator rekonstruksi memiliki persentase yang
paling tinggi.
Secara lebih jelas persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator
kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol disajikan dalam diagram berikut ini.
Gambar 4.4
Histogram Persentase Skor Kemampuan Problem Posing Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
0%10%
20%
30%40%
50%60%
70%80%
90%
100%
Reformulasi Rekonstruksi Imitasi
Pres
enta
se
Indikator
Eksperimen
Kontrol
55
B. Pengujian Prasyarat Analisis
Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan
menggunakan analisis Independent Samples t Test, diperlukan pengujian prasyarat
analisis yang harus dihitung terlebih dahulu. Uji prasyarat analisis tersebut, yaitu
uji normalitas data dan uji homogenitas varians.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji
Kolmogorov-Smirnov yang ada pada perangkat lunak SPSS dengan perintah 1-
Sample K-S, Adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh pada
penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Eksperimen Kontrol N 32 32
Normal Parametersa,b Mean 60.677 53.254 Std. Deviation 12.696 14.768
Most Extreme Differences Absolute .151 .109 Positive .144 .086 Negative -.151 -.109
Kolmogorov-Smirnov Z .853 .619 Asymp. Sig. (2-tailed) .460 .839 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Dari tabel hasil analisis uji normalitas menggunakan perangkat SPSS pada
taraf signifikansi 훼 = 0,05 diperoleh harga Kolmogorov-Smirnov Z kelompok
eksperimen sebesar 0,853 dan p-value = 0,46 > 0,05 atau H0 diterima, begitu pula
pada kelompok kontrol dengan harga Kolmogorov-Smirnov Z sebesar 0,619 dan
p-value = 0,839 > 0,05 atau H0 diterima sehingga kesimpulannya data skor
kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen dan kontrol
berdistribusi normal.
56
b. Uji Homogenitas
Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data,
pengujian homogenitas varians pada penelitian ini menggunakan uji One-Way
ANOVA. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas yang diperoleh pada
penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Problem Posing Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig.
.593 1 62 .444
Hipotesis Statistik:
H0 : 휎 = 휎
H1 : 휎 ≠ 휎
Dari tabel analisis hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak
SPSS pada taraf signifikansi 훼 = 0,05, diperoleh harga Levene Statistic sebesar
0,593 dengan db1 = 1, db2 = 62, sehingga didapat nilai p-value = 0,444 > 0,05 atau
H0 diterima sehingga kesimpulannya data skor kemampuan problem posing
matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah homogen.
C. Hasil Uji Hipotesis
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes
kemampuan problem posing matematika pada kedua kelompok berdistribusi
normal dan varians kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu
pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis
Independent Samples t Test yang terdapat pada aplikasi SPSS. Data yang
digunakan dalam analisis perhitungan uji rata-rata Independent Samples t Test
formatnya sama dengan pengujian homogenitas pada uji prasyarat analisis
sebelumnya. Data hasil perhitungan dengan peragkat lunak SPSS desajikan pada
tebel berikut.
57
Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Skor Kemampuan Problem Posing
Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper 2.156 62 .035 7.422 3.442 .540 14.304
Hipotesis Statistik:
H0 : 휇 ≤ 휇
H1 : 휇 > 휇
Dari analisis pada tabel tentang hasil uji kesamaan rata-rata tes
kemampuan problem posing matematika siswa kelompok ekperimen dan
kelompok kontrol pada aplikasi SPSS dengan taraf kepercayaan 95%
menunjukkan harga statistik uji t, yaitu thitung = 2,156 dengan df = 62, serta p-value
= 0,035/2 = 0,0175 < 0,05 atau H0 ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan
bahwa kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen lebih
tinggi daripada kemampuan problem posing matematika siswa kelompok kontrol.
Harga effect size sebesar 0,0697 atau pengaruh strategi pembelajaran tergolong
sedang. (lampiran
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil analisis penelitian menunjukkan bahwa kemampuan problem posing
matematika siswa setelah diajarkan pembelajaran dengan strategi Writing in
Performance Tasks (WiPT) secara signifikan memberikan pengaruh lebih baik
daripada kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan melalui
strategi ekspositori. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan nilai rata-rata yang
diperoleh siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan
siswa kelompok kontrol. Perbedaan kemampuan problem posing matematika
kedua kelompok digambarkan dalam bentuk perbedaan nilai rata-rata dan nilai-
nilai deskriptif data yang dihasilkan setelah penelitian.
58
Perbedaan lain yang dihasilkan dari strategi Writing in Performance Tasks
(WiPT) secara lebih rinci terlihat pada rata-rata tiap indikator kemampuan
problem posing matematika yang diukur. Seperti yang telah dijelaskan pada bab
sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan problem posing matematika yang
diteliti terdiri dari tiga indikator yaitu reformulasi, rekonstruksi, dan imitasi.
Indikator reformulasi terlihat paling menonjol baik di kelompok eksperimen
maupun kelompok kontrol dibandingkan indikator yang lain. Hal ini terlihat dari
persentase rata-rata tiap indikator. Rata-rata indikator reformulasi kelompok
eksperimen 97,66% dan kelompok kontrol 92,19%. Temuan kemampuan problem
posing matematika siswa pada setiap indikator dideskripsikan dalam jawaban-
jawaban posttest berikut:
1. Reformulasi
Indikator reformulasi yang diukur pada penelitan ini adalah kemampuan
siswa dalam mengajukan masalah dengan menyusun kembali atau menggunakan
langsung informasi yang ada dalam masalah awal dan atau menambah informasi
yang tidak mengubah masalah. Dalam soal reformulasi, siswa diminta untuk
menuliskan informasi yang diberikan guru berupa grafik, kemudian siswa diminta
mengajukan masalah berdasarkan situasi tersebut. Soal posttest yang diberikan
adalah soal nomor 1 dan 2 yang mewakili indikator reformulasi.
Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 1 serta
jawaban dari kelompok eksperimen dan kontrol.
Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol yang mewakili indikator reformulasi.
Grafik dibawah ini adalah grafik kecepatan sebuah
mobil.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui
berdasarkan grafik di samping!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait grafik di samping dengan menambahkan informasi lain yang berkaitan!
59
Kelompok Contoh Jawaban
Eksperimen
Kontrol
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol Indikator Reformulasi
Gambar 4.5 merupakan contoh jawaban siswa yang dipilih berdasarkan
skor jawaban yang paling banyak ditemukan setelah penelitian (modus) perbutir
soal pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Pada soal indikator
ini, sebagian besar siswa pada kedua kelompok mampu untuk menjawab soal
dengan baik, namun terdapat perbedaan respon jawaban dalam kesesuainnya
terhadap situasi yang diberikan. Siswa kelompok eksperimen menjawab
pertanyaan dengan jawaban yang detail pada soal a dan mampu memahami grafik
dengan baik pada soal b, sehingga siswa mengajukan pertanyaan yang berkaiatan
dengan gambar dengan pertanyaan matemaika yang sesuai dengan situasi yang
diberikan dan materi persamaan garis lurus. Jawaban siswa kelompok kontrol
adalah jawaban benar, namun siswa mengajukan pertanyaan tidak terkait materi
persamaan garis lurus yang dipelajari.
Perbedaan dalam cara menjawab tersebut karena siswa pada kelompok
eksperimen terlatih dalam menuliskan informasi yang terkait situasi yang
diberikan yaitu grafik. Siswa kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran
60
dengan srategi writing in performance tasks. Dalam pembelajaran, siswa menulis
(writing) berdasarkan taksonomi Bloom, yaitu writing of knowledge, writing of
comprehension, writing of application, writing of analysis, writing of synthesis,
dan writing of evaluation. Dalam prosesnya juga terdapat tahap performance tasks
yaitu siswa menampilkan hasil tugas nya dengan mempresentasikan di depan
kelompok. Tahap ini melatih siswa untuk mengungkapkan pendapatnya baik
berupa pernyataan maupun pertanyaan matematika sehingga dapat
mengembangkan kemampuan dalam mengajukan pertanyaan dengan
mereformulasi masalah yang diberikan.
Skor maksimum pada indikator reformulasi adalah 2, berdasarkan jawaban
posttest kebanyakan siswa kelompok eksperimen dan kontrol mendapatkan skor 2
karena sebagian besar siswa dapat mengajukan pertanyaan matematika terkait
grafik yang disajikan. Pada indikator ini, siswa tidak mengalami banyak kesulitan,
karena siswa hanya diminta untuk mengajukan pertanyaan matematika dan tidak
diminta untuk mnyelesaikannya.
Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan problem
posing indikator reformulasi pada kelompok eksperimen adalah 3,91 dengan
persentase sebesar 97,66%, sedangkan rata-rata kemampuan problem posing
indikator reformulasi pada kelompok kontrol adalah 3,69 dengan persentase
sebesar 92,19% sehingga pada indikator reformulasi masalah siswa kelompok
eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.
2. Rekonstruksi
Indikator rekonstruksi yang diukur pada penelitan ini adalah kemampuan
siswa dalam mengajukan masalah dengan memodifikasi masalah awal atau
informasi yang diberikan, mengubah sifat dari masalah awala tetapi tidak
mengubah maksud/tujuan masalah, menggunakan satu prosedur penyelesaian.
Dalam soal rekonstruksi, siswa diminta untuk memodifikasi masalah awal dalam
membuatgrafik, mengajukan pertanyaan matematika dengan mengubah sifat dari
masalah awala tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah dan menyelesaiakna
61
salah satu soal/pertanyaan yang dibuat oleh siswa. Soal posttest yang diberikan
adalah soal nomor 3 dan 4 yang mewakili indikator rekonstruksi.
Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 3 serta
jawaban dari kelompok eksperimen dan kontrol.
Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol
Kelompok Contoh Jawaban
Eksperimen
Kontrol
Gambar 4.6
Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol Indikator Rekonstruksi
Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama
a. Gambarlah masalah di atas dalam bentuk grafik !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! Dan
selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
62
Gambar 4.6 merupakan contoh jawaban siswa yang dipilih berdasarkan
skor jawaban yang paling banyak ditemukan setelah penelitian (modus) perbutir
soal pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Pada soal indikator
ini lebih dari sebagian siswa pada kedua kelompok mampu untuk menjawab soal
dengan cukup baik, namun terdapat perbedaan respon jawaban yang diberikan.
Pada kelompok eksperimen, siswa sudah dapat menyelesaikan soal yang mereka
buat walaupun siswa tidak memodifikasi masalah awal dengan mencari nilai k
dalam membuat grafik. Situasi yang sama terjadi pada kelompok kontrol, namun
pada kelompok kontrol siswa belum bisa menyelesaikan soal/pertanyaan yang
mereka buat.
Perbedaan dalam cara menjawab tersebut karena siswa pada kelompok
eksperimen terlatih dalam menuliskan informasi yang terkait situasi yang
diberikan yaitu grafik. Siswa kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran
dengan srategi writing in performance tasks. Dalam pembelajaran, siswa menulis
(writing) berdasarkan Taksonomi Bloom, yaitu writing of knowledge, writing of
comprehension, writing of application, writing of analysis, writing of synthesis,
dan writing of evaluation. Tahap writing of application dan evaluation melatih
siswa mengerjakan soal yang mereka buat dengan cermat dan teliti sehingga dapat
menyelesaiakan soal yang dibuat dengan teliti dan dapat mengembangkan
kemampuan dalam mengajukan pertanyaan dengan merekonstruksi masalah yang
diberikan.
Skor maksimum pada indikator rekonstruksi adalah 4, berdasarkan
jawaban posttest kelompok eksperimen lebih banyak yang mendapatkan nilai 4
dibanding kelompok kontrol. Siswa pada kelompok kontrol, sebagian besar
mendapat skor 3. Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata
kemampuan problem posing indikator rekonstruksi dari dua soal dengan skor total
masimal 6 pada kelompok eksperimen adalah 5,81 dengan persentase sebesar
72,66%, sedangkan rata-rata kemampuan problem posing indikator rekonstruksi
pada kelompok kontrol adalah 5,47 dengan persentase sebesar 68,36% sehingga
pada indikator rekonstruksi masalah siswa kelompok eksperimen lebih tinggi
daripada kelompok kontrol.
63
3. Imitasi Indikator imitasi yang diukur pada penelitan ini adalah kemampuan siswa
dalam mengajukan masalah dengan menyusun masalah dengan adanya
penambahan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan, mengubah
maksud/tujuan masalah, dan menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian.
Dalam soal imitasi, siswa diminta untuk menyusun masalah dengan adanya
struktur yang berkaitan, mengajukan pertanyaan matematika dengan mengubah
maksud/tujuan masalah dan menyelesaikan salah satu soal/pertanyaan yang dibuat
oleh siswa dengan lebih dari satu prosedur penyelesaian. Soal posttest yang
diberikan adalah soal nomor 5, 6, dan 7 yang mewakili indikator imitasi.
Setelah dilaksanakan posttest, pada soal indikator ini kebanyakan siswa
tidak dapat menjawabnya dan memberikan jawaban kosong. Beberapa siswa
kelompok eksperimen mampu menyelesaikan soal, namun belum mencapa nilai
sempurna, sedangkan siswa kelas kontrol tidak ada yang mampu menjawab soal
tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 7 serta
jawaban dari kelompok eksperimen dan kontrol.
Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol.
Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien berturut-turut 3, 4, dan 5.
ketiga garis tersebut memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika jumlah
absis titik potong masing-masing garis dengan sumbu -X adalah 47/60.
a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk grafik !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas dengan
mengubah maksud/tujuan masalah !
c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat dengan
menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian
64
Kelompok Contoh Jawaban
Eksperimen
Kontrol
Gambar 4.7
Contoh Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen dan Kontrol Indikator Imitasi
Gambar 4.7 merupakan contoh jawaban siswa yang menunjukkan
perbedaan cara menjawab pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Pada soal indikator ini, sebagian besar siswa pada kedua kelompok mengalami
kesulitan untuk menyusun masalah dalam bentuk grafik, siswa juga mengalami
kesulitan dalam membuat soal dengan mengubah maksud tujuan masalah dan
untuk menyelesaiakannya terlebih harus menyelesaikan dengan lebih dari satu
prosedur penyelesaian. Siswa kelompok eksperimen sebagaian besar dapat
menyusun masalah tersebut dalam bentuk grafik dan ada beberapa siswa yang
dapat menyelesaikan pertanyaan yang dibuat, namun masih salah dalam
mengaitkan konsep dan mereka hanya menggunakan satu prosedur penyelesaian.
Sebagian besar siswa kelompok kontrol tidak memahami masalah yang diberikan
pada soal imitasi, ada beberapa dari mereka tidak mengerjakan soal nomor 7 ini.
Pertanyaan yang diajukan siswa pada kelompok hanya terkait masalah pada soal,
tidak mengbah maksud/tujuan masalah.
65
Perbedaan dalam cara menjawab tersebut karena siswa pada kelompok
eksperimen terlatih dalam menuliskan informasi yang terkait situasi yang
diberikan yaitu grafik. Siswa kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran
dengan srategi writing in performance tasks. Dalam pembelajaran, siswa menulis
(writing) berdasarkan taksonomi Bloom, diantaranya yaitu writing of analysis,
writing of synthesis. Kedua tahap writing tersebut membuat siswa terlatih
menganalisis masalah dan memahami keterkaiatan masalah dengan konsep materi
yang berkaitan. Tahap performance tasks pada strategi ini dapat membuat siswa
untuk mengungkapkan pendapat nya baik berupa pernyataan maupun pertanyaan
matematika sehingga dapat mengembangkan kemampuan dalam mengajukan
pertanyaan dengan mengimitasi masalah yang diberikan.
Skor maksimum pada indikator imitasi adalah 4, berdasarkan jawaban
posttest hanya sebagaian kecil siswa pada kelompok eksperimen yang
mendapatkan skor 4 dan sebagian besar mendapat skor 2, sedangkan siswa pada
kelompok kontrol tidak ada yang mendapat skor 4 dan beberapa siswa tidak dapat
menjawab soal. Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan
problem posing indikator imitasi dari tiga soal dengan skor total masimal 12 pada
kelompok eksperimen adalah 4,81 dengan persentase sebesar 40,10%, sedangkan
rata-rata kemampuan problem posing indikator imitasi pada kelompok kontrol
adalah 3,62 dengan persentase sebesar 30,21% sehingga pada indikator imitasi
masalah siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol,
namun kemampuan kedua kelompok masih dalam kategori rendah, karena
persentasenya dibawah 50%.
Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa kelompok eksperimen yang
malakukan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) dalam pembelajaran
mendapatkan hasil belajar yang lebih baik dibandingkan kelompok kontrol yang
diajar menggunakan startegi ekspositori. Hal ini menunjukan bahwa strategi
Writing in Performance Tasks (WiPT) dapat mengingkatkan kemampuan problem
posing matematika siswa. Temuan ini didukung oleh fakta bahwa kemampuan
problem posing matematika siswa perindikator untuk kelompok eksperimen
cenderung lebih tinggi daripada kemampuan problem posing matematika siswa
66
perindikator untuk kelompok kontrol. Siswa kelompok eksperimen lebih memiliki
kepercayaan diri dalam menyampaikan gagasannya berupa pertanyaan
matematika dan siswa luwes dalam menggali ide-ide matematis dari situasi berupa
masalah maupun grafik yang diberikan guru.
Temuan penelitian ini serupa dengan penelitian sebelumnya oleh Yusuf
Suryana (2010) yang menemukan bahwa skor rata-rata kemampuan pengajuan
masalah kelas pembelajaran berbasis masalah lebih besar dari skor rata-rata
kemampuan pengajuan masalah kelas pembelajaran konvensional.1 Temuan
penelitian ini juga serupa dengan penelitian sebelumnya oleh Elif Esra dan Hasan
Unal (2015) yang melaporkan bahwa situasi problem posing dan topik
matematika yang diberikan adalah dua variabel yang tidak terikat, kemampuan
problem posing pada penelitian Elif dan Hasan dipengaruhi oleh pengalaman
matematika kelompok yang diteliti dan motivasi belajar yang dibeirkan guru.2
Apabila pada penelitian Elif dan Hasan, motivasi guru mempunyai pengaruh
terhadap kemampuaan problem posing siswa, pada penelitian ini guru
menggunakan strategi yang inovatif dalam pembelajaran. Strategi yang digunakan
adalah Writing in Performance Tasks (WiPT) yang menekankan pada diskusi
kelompok, dan tahap presentasi pada strategi ini dapat meningkatkan kepercayaan
diri siswa dalam menyampaikan gagasan dan mengajukan pertanyaan.
Tahap sebelum presentasi kelompok adalah tahap writing, pada proses
writing disediakan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan guru sebagai
fasilitas writing bagi siswa, pada setiap pertemuan siswa diberikan Lembar Kerja
Siswa (LKS) yang berisi satu atau dua situasi dengan langkah writing berdasarkan
Taksonomi Bloom. Siswa dapat mengeksplorasi pengetahuan, pemahaman,
aplikasi dan analisis terhadap materi yang diberikan guru. Guru membimbing
siswa dalam diskusi dengan menemukan sintesis dari materi yang diberikan dan
melakukan evaluasi berupa soal yang berkaitan dengan materi yag dipelajari.
1 Yusuf Suryana, “Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian
Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”,Jurnal Pendidikan Dasar Nomor 1, 2010, h. 18-23
2 Elif Esra Arikan dan Hasan Unal, “An Investigation of Eighth Grade Student’s Problem Posing Skills (Turkey Sample)”, International Journal of Research in Education and Science (IJRES), 2015, p. 23-30
67
Berikut ini contoh hasil pekerjaan siswa pada Lembar Kerja Siswa (LKS)
pertemuan ke 5 dalam menentukan persamaan garis lurus.
Gambar 4.8
Contoh Hasil Pekerjaan Lembar Kerja Siswa (LKS) 5 Tahap Writing
Gambar 4.8 memperlihatkan contoh hasil pekerjaan LKS tahap writing,
yang terdiri dari writing of knowledge, writing of comprehension, writing of
application, writing of analysis, writitng of synthesis, dan writing of evaluation .
Tahap writing of knowledge sampai writing of analysis diberikan dengan tujuan
siswa dapat mengeksplor pengetahuannya dengan menuliskan pengetahuan yang
dimiliki terkait, menuliskan pemahaman terhadap situasi yang berkaitan dengan
materi pembelajaran, menuliskan aplikasi situasi terhadap pembelajaran dengan
menggunakan cara yang telah dipahami sebelumnya, dan menuliskan analisis dari
situasi yang diberikan.
Tahap berikutnya yaitu writitng of synthesis, siswa menuliskan keterkaitan
situasi dengan suatu konsep dengan menggambarkan suatu pola secara sistematis,
sehingga mendapatkan pola dan rumus tertentu. Selanjutnya, tahap writing yang
68
terakhir yaitu writing of evaluation, pada tahap ini siswa menyelesaikan soal yang
diberikan guru terkait materi pembelajaran yang berhubungan dengan situasi.
Dalam menyelesaikan tugas-tugas writing, siswa berdiskusi pada
kelompok masing-masing dan guru membimbing jalannya proses diskusi dengan
menjelaskan hal-hal yang harus diperhatikan dan menjelaskan secukupnya apabila
siswa memerlukan informasi tambahan , dan mengatur waktu pembelajaran. Pada
tahap konfirmasi, siswa juga melakukan performance tasks mempresentasikan
hasil tugas kelompoknya di depan kelas. Berikut adalah suasana pembelajaran di
kelompok eksperimen dengan menggunakan strategi Writing in Performance
Tasks (WiPT).
Gambar 4.9
Suasana Kegiatan Belajar Mengajar Kelompok Eksperimen
Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) digunakan di kelompok
eksperimen selama 7 pertemuan. Kelompok pembandingnya yaitu kelompok
kontrol, proses pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori dimana guru
menjelaskan materi pembelajaran kemudian memberikan contoh-contoh soal,
melakukan tanya jawab, memberikan latihan soal di papan tulis. Siswa
69
mengerjakan soal secara individu kemudian guru mengevaluasinya dengan
mambahas secara bersama-sama.
Setelah pembelajaran 7 pertemuan pada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol. diberikan posttest dengan instrumen soal yang sama untuk
mengukur kemampuan problem posing matematika siswa. Kemampuan problem
posing matematika siswa dapat dilihat dari jawaban pada lembar jawaban posttest.
Hasil posttest menunjukkan bahwa kemampuan problem posing matematika siswa
setelah diajarkan pembelajaran dengan strategi Writing in Performance Tasks
(WiPT) secara signifikan memberikan pengaruh lebih baik daripada kemampuan
problem posing matematika siswa yang diajarkan melalui strategi ekspositori.
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti mengalami beberapa hambatan
yang merupakan keterbatasan dari beberapa aspek. Berbagai upaya telah
dilakukan dalam penelitian ini agar dipeoleh hasil yang optimal. Namun, masih
terdapat hal-hal yang tidak dapat dikendalikan dengan baik. Keterbatasan tersebut
adalah:
1. Pada awal pertemuan, siswa pada kelompok eksperimen masih kesulitan
dalam beradaptasi dengan pembelajaran strategi Writing in Performance
Tasks (WiPT) sehingga peneliti harus menjelaskan secara rinci tahapan-
tahapan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) untuk menyelesaikan
permasalahan yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa (LKS).
2. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan persamaan garis lurus,
sehingga penelitian ini belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan
yang lain.
3. Variabel dalam penelitian ini hanya meliputi variabel strategi Writing in
Performance Tasks (WiPT) dan kemampuan kemampuan problem posing
matematika. Karena hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain di
luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
70
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran
matematika dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) terhadap
kemampuan problem posing matematika siswa di MTs Khazanah Kebajikan
diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan problem posing matematika siswa kelompok eksperimen yang
diajarkan dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) tergolong
cukup baik (60,67). Capaian kemampuan problem posing tersebut meliputi
indikator reformulasi (97,66%), rekonstruksi (72,66%) dan imitasi
(40,10%). Kemampuan reformulasi tergolong kemampuan yang menonjol,
siswa sudah mampu mengajukan masalah dengan menggunakan langsung
informasi yang diberikan.
2. Kemampuan problem posing matematika siswa pada kelompok kontrol
yang diajarkan dengan strategi ekspositori tergolong kurang (53,25).
Capaian kemampuan problem posing tersebut meliputi indikator reformulasi
(92,19%), rekonstruksi (68,36%) dan imitasi (30,21%). Kemampuan yang
menonjol pada kelompok ini adalah indikator reformulasi.
3. Kemampuan problem posing matematika siswa yang diajarkan dengan
strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) lebih tinggi dari siswa yang
diajarkan dengan strategi ekspositori (thitung = 2,156, p-value = 0,0175<0,05,
dan ߟଶ = 0,0697). Dengan demikian penggunaan strategi Writing in
Performance Tasks (WiPT) memberikan pengaruh yang tergolong cukup
kuat terhadap kemampuan problem posing matematika siswa.
71
B. Saran
Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada hasil
laporan penelitian ini, diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Bagi sekolah dan pihak guru khususnya guru matematika, dapat
menggunakan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) sebagai
alternatif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan
kemampuan problem posing matematika siswa.
2. Sekolah hendaknya bisa memberikan pelatihan kepada guru agar menjadi
lebih kreatif dalam mempersiapkan kegiatan belajar mengajar. Serta bagi
guru yang hendak menggunakan strategi Writing in Performance Tasks
(WiPT) dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat
mendesain pembelajaran dengan seefektif mungkin sehingga pembelajaran
bisa selesai tepat waktu.
3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,
sebaiknya dilakukan penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran
dengan strategi Writing in Performance Tasks (WiPT) pada pokok
bahasan lain, mengukur aspek yang lain atau jenjang sekolah yang
berbeda.
72
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi 2. Jakarta : Bumi Aksara, 2012.
Brown, Stephen I & Marion I. Walter. The Art Of Problem Posing. London: Lawrence Erlbaum Associates, 2005.
Creswell, John W. Educational Research – Planning, Conducting, and Evaluating – Quantitative and Qualitative Research. Third Edition. United States: Pearson Education, 2008.
Darmawan, Deni. Metode Penelitian Kuantitatif. Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2013.
Eggen, Paul dan Don Kauchak. Strategi dan Model Pembelajaran Mengajarkan Konten dan Keterampilan Berpikir. London: Lawrence Erlbaum Associates, 2005.
Furchan, Arief. Pengantar Penelitian dalam Pendidiakan. Surabaya: Usaha Nasional, 1982.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matemtika. Edisi 1. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2014.
Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika. Depok : Rajagrafindo Persada, 2014.
Huda, Miftahul. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Cet. IV., 2014.
Ina, V.S et al. “TIMSS 2011 International Results in Mathematics”. TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College.
Iwan Junaedi. “Pembelajaran Matematika Dengan Strategi WiPT Untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis Matematis”. Jurnal Kreano. 1:1, 2010. (http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/kreano/articel/download/218/227)
Kementrian Penddikan dan Kebudayaan. Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum 2013. Jakarta, 2013.
73
Kementrian Penddikan dan Kebudayaan. Bahan Uji Publik Kurikulum 2013. Jakarta, 2013.
Kadir. “Implementasi Pendekatan Pembelajaran Problem Posing dan Pengaruhnya Terhadap Hasil Belajar Matematika” Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. Vol. 17. Nomor 2, 2011. [online]:https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:9yKSN-GCB0IC)
Kadir. “Meningkatkan Metakognisi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Asesmen Kinerja Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran”. Jurnal Penelitian Pendidikan Agama dan Keagamaan Vol. 7 Nomor 3. September, 2009. [online] : https://scholar.google.co.id/citations?view_op=view_citation&hl=id&user=m4CrC4UAAAAJ&citation_for_view=m4CrC4UAAAAJ:UeHWp8X0CEIC
Kadir. Statistika Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015.
Kar, T. Et al. “The Relation Between The Problem Posing And Problem Solving Skills Of Prospective Elementary Mathematics Teachers”. Procedia Social And Behavioral Sciences 2, 2010.
Kuhs, M Therese dkk. “Guides to Scoring Students Work: Checklist and Rubrics is an excerpt from Put to The Test: Tools & Techniques for Classsroom Assessment”, 2015.
Lawshe, C.H.. A Quantitative Approach To Content Validity. Personnel Psychology, INC. 1975.
Lavy, Liana and Atara Shriki. “Problem Posing As a Mean For Developing Mathematical Knowledge Of Prospective Teachers”. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 3, 2007.
Magrono, S. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010.
Mahmud. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: CV Pustaka Setia, 2011.
Muhammad Nuh. “Menjawab Kompleksitas Masa Depan”. Tabloid Asah Asuh Edisi 7 Th 5. Jakarta, 2014.
Naim, Ngainun. Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan. Jogjakarta: Ar-Ruzz Madia, 2011
74
Nazir, Moh. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005.
Ngalimun. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja Pressindo. Cet. III, 2014.
Novita, Rita Et al. Exploring Primary Student’s Problem Solving Ability b Doing Tasks Like PISA. IndoMS.J.M.E. Vol.3, 2012.
Priest, Deborah Jean. A Problem Posing Intervention in the Development of problem-solving competence of underachieving, middle-year students. Brisbane, 2009.
Rosli, Roslinda Et. al., Assessing Student’s Mathmatical Problem-Solving and Problem-Posing Skills, Asian Social Science, vol. 9, No. 16, 2013.
Rusman. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Cet. V, 2012
Ruseffendi. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Edisi I. Bandung: PT Tarsito Bandung, 2010.
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran; Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2011.
Silver, Edward A dan Jinfa Cai, An Analysis of Arithmetic Problem Posing By Middle School Students, journal for Research in Mathematics Education, 27, 1996.
Silver, Edward A. On Mathematical Problem Posing, For the Learning of Mathematics14 (1), 1994
Siswono. “Pengajuan Soal (Problem Posing) Oleh Siswa Dalam Pembelajaran Geometri di SLTP. Seminar Nasional Matematika. Nopember, 2000.
Stoyanova, Elena, “Problem Posing Strategies used by years8 and 9 Students” Artikel
Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung : Alfabeta, 2012.
Sukardi. Evaluasi Pendidikan Prinsip dan Operasionalnya. Edisi 1. Jakarta: Bumi Aksara, 2011.
Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung : Upi Press, 2006.
75
Suryana, Yusuf. “Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Penyelesaian Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPI Kampus Tasikmalaya”. Jurnal Pendidikan Dasar Nomor 1, 2010.
Tarigan, Henry Guntur. Menulis sebagai suatu Keterapilan Berbahasa. Edisi Revisi. Bandung: Angkasa Bandung, 2008.
[online] Tersedia : http://disperindag.kalbarprov.go.id/index.php/berita/detil/157 [01 Agustus 2015, 19.45]
[online] PISA 2012. http://gpseducation.oecd.org/CountryProfile?primaryCountry=IDN&treshold=10&topic=PI [07 Juli 2015 pkl 10.11]
Lampiran 1 76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 1)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
A. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
B. KOMPETENSI DASAR
1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menggambarkan titik dan garis pada koordinat kartesius
2. Menggambar grafik persamaan garis lurus
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
1. Memahami pengertian persamaan garis lurus
2. Menggambar grafik persamaan garis lurus
E. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
1. Disiplin ( Discipline )
2. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
3. Tekun ( diligence )
4. Tanggung jawab ( responsibility )
F. MATERI PEMBELAJARAN
1. Pengertian Persamaan Garis Lurus
77
Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, kita perlu
memahami kembali mengeai koordinat cartesius, karena persamaan garis lurus
selalu digambarkan di dalam koordinat cartesius.
a. Koordinat Cartesius
b. Menggambar titik pada koordinat cartesius
c. Menggambar garis pada koordinat cartesius
d. Pengertian persamaan garis lurus
2. Menggambarkan Persamaan Garis Lurus
G. METODE PEMBELAJARAN
1. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
2. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi persamaan garis lurus.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru membagi peserta didik menjadi 7 kelompok yang
terdiri dari 4-5 orang secara heterogen.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
60’
78
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
dalam bentuk LKS (Writing)
b. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
for Knowledge)
c. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
sendiri (Writing for Comprehension)
d. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
e. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
a. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
79
b. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
c. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
peserta didik
3. Kegiatan penutup :
a. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
b. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi pengertian
persamaan garis lurus dan menggambar grafik persamaan
garis lurus.
c. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
d. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti dan kertas berpetak
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
80
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 2)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
A. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
B. KOMPETENSI DASAR
1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menjelaskan pengertian gradien/kemiringan
2. Menentukan nilai gradien garis lurus dalam berbagai bentuk
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
1. Memahami pengertian gradien
2. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥
3. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥 + 푐
4. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis푎푥 + 푏푦 + 푐 = 0
E. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
1. Disiplin ( Discipline )
2. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
3. Tekun ( diligence )
4. Tanggung jawab ( responsibility )
F. MATERI PEMBELAJARAN
Perhitungan Gradien Pada Persamaan Garis Lurus
81
1. Menghitung nilai gradien berdasarkan gambar
2. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥
3. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥 + 푐
4. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis푎푥 + 푏푦 + 푐 = 0
G. METODE PEMBELAJARAN
1. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
2. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada
kelompoknya masing - masing.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
dalam bentuk LKS (Writing)
b. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
60’
82
for Knowledge)
c. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
sendiri (Writing for Comprehension)
d. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
e. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
b. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
b. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
c. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
83
peserta didik
3. Kegiatan penutup :
a. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
b. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi gradien persamaan
garis lurus.
c. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
d. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 3)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
G. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
2. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
H. KOMPETENSI DASAR
2.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
I. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan nilai gradien garis lurus dalam berbagai bentuk
2. Menentukan nilai gradien berdasarkan sifat gradien
J. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
1. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik
2. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x
3. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y
K. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
5. Disiplin ( Discipline )
6. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
7. Tekun ( diligence )
8. Tanggung jawab ( responsibility )
L. MATERI PEMBELAJARAN
1. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik
2. Sifat – Sifat Gradien
85
a. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x
b. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y
J. METODE PEMBELAJARAN
3. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
4. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
K. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada
kelompoknya masing - masing.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
f. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
dalam bentuk LKS (Writing)
g. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
for Knowledge)
h. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
60’
86
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
sendiri (Writing for Comprehension)
i. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
j. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
c. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
d. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
e. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
f. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
peserta didik
3. Kegiatan penutup : 7’
87
e. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
f. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi gradien persamaan
garis lurus dan sifat – sifat gradien.
g. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
h. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
L. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
88
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 4)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
M. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
3. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
N. KOMPETENSI DASAR
3.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
O. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3. Menentukan hubungan dua garis berdasarkan sifat gradien garis
P. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
4. Memahami sifat gradien dua garis yang sejajar
5. Memahami sifat gradien dua garis yang saling tegak lurus
Q. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
9. Disiplin ( Discipline )
10. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
11. Tekun ( diligence )
12. Tanggung jawab ( responsibility )
R. MATERI PEMBELAJARAN
3. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik
4. Sifat – Sifat Gradien
c. Gradien dua garis yang sejajar
89
d. Gradien dua garis yang saling tegak lurus
M. METODE PEMBELAJARAN
5. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
6. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
N. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada
kelompoknya masing - masing.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
k. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
dalam bentuk LKS (Writing)
l. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
for Knowledge)
m. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
60’
90
sendiri (Writing for Comprehension)
n. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
o. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
d. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
g. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
h. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
i. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
peserta didik
3. Kegiatan penutup :
i. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
7’
91
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
j. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi sifat gradien dua
garis sejajar dan tegak lurus.
k. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
l. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
O. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
92
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 5)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
S. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
4. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
T. KOMPETENSI DASAR
4.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
U. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
4. Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat
V. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
6. Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat
7. Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
sejajar
W. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
13. Disiplin ( Discipline )
14. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
15. Tekun ( diligence )
16. Tanggung jawab ( responsibility )
X. MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan Persamaan Garis Lurus
Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat
93
Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
sejajar
P. METODE PEMBELAJARAN
7. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
8. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
Q. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada
kelompoknya masing - masing.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
p. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
dalam bentuk LKS (Writing)
q. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
for Knowledge)
r. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
60’
94
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
sendiri (Writing for Comprehension)
s. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
t. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
e. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
j. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
k. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
l. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
peserta didik
3. Kegiatan penutup : 7’
95
m. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
n. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran menentukan persamaan
garis lurus.
o. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
p. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
R. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 6)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Y. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
5. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Z. KOMPETENSI DASAR
5.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
AA. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
5. Menentukan persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk
BB. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
8. Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
tegak lurus
9. Menentukan persamaan garis melalui dua titik
CC. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
17. Disiplin ( Discipline )
18. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
19. Tekun ( diligence )
20. Tanggung jawab ( responsibility )
DD. MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan Persamaan Garis Lurus
Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
tegak lurus
97
Menentukan persamaan garis melalui dua titik
S. METODE PEMBELAJARAN
9. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
10. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
T. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada
kelompoknya masing - masing.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
u. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
dalam bentuk LKS (Writing)
v. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
for Knowledge)
w. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
60’
98
sendiri (Writing for Comprehension)
x. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
y. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
f. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
m. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
n. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
o. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
peserta didik
3. Kegiatan penutup :
q. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
7’
99
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
r. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran menentukan persamaan
garis lurus.
s. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
t. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
U. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
(Pertemuan 7)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII/ Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
EE. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
6. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
FF. KOMPETENSI DASAR
6.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
GG. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
6. Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan
garis lurus
HH. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
10. Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan dengan
persamaan garis lurus
11. Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan garis
lurus
II. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
21. Disiplin ( Discipline )
22. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
23. Tekun ( diligence )
24. Tanggung jawab ( responsibility )
101
JJ. MATERI PEMBELAJARAN
Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan
persamaan garis lurus
Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan
dengan persamaan garis lurus
Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan
garis lurus
V. METODE PEMBELAJARAN
11. Strategi Pembelajaran : Strategi Writing in Performance Tasks (WiPT)
12. Metode Pembelajaran : Pemberian tugas, diskusi kelompok, dan
presentasi kelompok
W. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari.
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
e. Guru meminta peserta didik untuk berkumpul pada
kelompoknya masing - masing.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
z. Guru memberikan tugas-tugas menulis matematis
60’
102
dalam bentuk LKS (Writing)
aa. Peserta didik menuliskan pengetahuan yang dimiliki
terkait siuasi/masalah yang diberikan guru (Writing
for Knowledge)
bb. Peserta didik menjelaskan kembali situasi/masalah
yang diberikan guru dengan kalimat lain atau bahasa
sendiri (Writing for Comprehension)
cc. Peserta didik menjelaskan bagaimana memecahkan
suatu masalah atau soal dengan menerapkan konsep
yang diberikan guru dan atau menjelaskan bagaimana
suatu konsep matematika berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari (Writing for Application)
dd. Peserta didik menuliskan analisis dari situasi/masalah
atau hubungan-hubungan antar situasi/masalah yang
diberikan guru (Writing for Analysis)
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
g. Peserta didik menuliskan keterkaitan situasi/masalah
dengan suatu konsep atau keterkaitan antar situasi/
masalah yang diberikan guru dengan menggambarkan
suatu pola dan menghasilkan suatu pemikiran yang
jelas dan terorganisasi secara sistematis (Writing for
Synthesis)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
p. Peserta didik melakukan evaluasi terkait
situsi/masalah yang diberikan guru (Writing for
Evaluation)
q. Guru meminta beberapa kelompok untuk
mempresentasikan hasil tugas menulis matematis dan
103
kelompok lain memberikan tanggapan (Performance
Tasks)
r. Guru mendokumentasikan hasil tugas kelompok
peserta didik
3. Kegiatan penutup :
u. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini.
v. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran menentukan koordinat titik
potong dari dua garis lurus.
w. Guru meminta peserta didik mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya.
x. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
X. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. LKS yang dibuat oleh peneliti
3. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
Lampiran 2 104
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 1)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
A. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
B. KOMPETENSI DASAR
1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menggambarkan titik dan garis pada koordinat kartesius
2. Menggambar grafik persamaan garis lurus
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
1. Memahami pengertian persamaan garis lurus
2. Menggambar grafik persamaan garis lurus
E. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
1. Disiplin ( Discipline )
2. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
3. Tekun ( diligence )
4. Tanggung jawab ( responsibility )
F. MATERI PEMBELAJARAN
1. Pengertian Persamaan Garis Lurus
Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, kita perlu
memahami kembali mengeai koordinat cartesius, karena persamaan garis lurus
selalu digambarkan di dalam koordinat cartesius.
105
a. Koordinat Cartesius
b. Menggambar titik pada koordinat cartesius
c. Menggambar garis pada koordinat cartesius
d. Pengertian persamaan garis lurus
2. Menggambarkan Grafik Persamaan Garis Lurus
G. METODE PEMBELAJARAN
1. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait
garis dan diagram cartesius
b. Guru bersama peserta didik memahami pengertian
persamaan garis lurus dengan menggunakan koordinat
cartesius
c. Guru meminta peserta didik untuk membuat contoh
60’
106
garis lurus pada koordinat cartesius
d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengemukakan pendapat mengenai persamaan garis
lurus
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
a. Guru memberikan beberapa contoh persamaan garis
lurus dan meminta siswa untuk menggambarkan
persamaan garis tersebut pada koordinat cartesius
b. Guru membimbing peserta didik menggambar
persamaan garis lurus berdasarkan persamaan yang
diberikan
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
b. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
c. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
a. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
b. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
c. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
107
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
108
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 2)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
G. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
2. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
H. KOMPETENSI DASAR
2.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
I. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3. Menjelaskan pengertian gradien/kemiringan
4. Menentukan nilai gradien garis lurus dalam berbagai bentuk
J. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
3. Memahami pengertian gradien
4. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥
5. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥 + 푐
6. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis푎푥 + 푏푦 + 푐 = 0
K. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
5. Disiplin ( Discipline )
6. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
7. Tekun ( diligence )
8. Tanggung jawab ( responsibility )
L. MATERI PEMBELAJARAN
Perhitungan Gradien Pada Persamaan Garis Lurus
109
3. Menghitung nilai gradien berdasarkan gambar
4. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥
5. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis 푦 = 푚푥 + 푐
6. Menghitung nilai gradien pada persamaan garis푎푥 + 푏푦 + 푐 = 0
J. METODE PEMBELAJARAN
3. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
4. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
K. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
e. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait
gradien/kemiringan
f. Guru bersama peserta didik memahami pengertian
gradien/kemiringan berdasarkan contoh-contoh garis
yang diberikan guru
g. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mengemukakan pendapat mengenai pengertian
60’
110
gradien
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
b. Guru meminta peserta didik untuk menentukan
gradien/kemiringan berdasarkan gambar dan
persamaan (푦 = 푚푥, 푦 = 푚푥 + 푐, dan 푎푥 + 푏푦 + 푐 =
0) yang diberikan guru.
c. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan
gradien/kemiringan berdasarkan gambar dan
persamaan (푦 = 푚푥, 푦 = 푚푥 + 푐, dan 푎푥 + 푏푦 + 푐 =
0) yang diberikan guru.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
d. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
e. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
f. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
d. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
e. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
f. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
111
L. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
112
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 3)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
M. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
3. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
N. KOMPETENSI DASAR
3.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
O. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
5. Menentukan nilai gradien garis lurus dalam berbagai bentuk
6. Menentukan nilai gradien berdasarkan sifat gradien
P. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
7. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik
8. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x
9. Memahami sifat gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y
Q. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
9. Disiplin ( Discipline )
10. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
11. Tekun ( diligence )
12. Tanggung jawab ( responsibility )
R. MATERI PEMBELAJARAN
1. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik
2. Sifat – Sifat Gradien
113
a. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x
b. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y
M. METODE PEMBELAJARAN
5. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
6. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
N. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
h. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait
menghitung gradien/kemiringan berdasarkan dua titik
yang diketahui dan sifat gradien sejajar sumbu x dan y
i. Guru bersama peserta didik memahami sifat gradien
garis yang sejajar sumbu x dan sumbu y.
j. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mengemukakan pendapat mengenai sifat
gradien garis yang sejajar sumbu x dan sumbu y.
Elaborasi
60’
114
Dalam kegiatan elaborasi:
d. Guru meminta peserta didik untuk menghitung nilai
gradien/kemiringan pada garis yang melalui dua titik.
e. Guru membimbing peserta didik dalam menghitung
nilai gradien/kemiringan pada garis yang melalui dua
titik..
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
g. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
h. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
i. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
g. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
h. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
i. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
O. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
115
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
116
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 4)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
A. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
B. KOMPETENSI DASAR
1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
1. Menentukan hubungan dua garis berdasarkan sifat gradien garis
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
1. Memahami sifat gradien dua garis yang sejajar
2. Memahami sifat gradien dua garis yang saling tegak lurus
E. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
1. Disiplin ( Discipline )
2. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
3. Tekun ( diligence )
4. Tanggung jawab ( responsibility )
F. MATERI PEMBELAJARAN
1. Menghitung nilai gradien pada garis yang melalui dua titik
2. Sifat – Sifat Gradien
a. Gradien dua garis yang sejajar
117
b. Gradien dua garis yang saling tegak lurus
G. METODE PEMBELAJARAN
1. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
2. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait
dua garis yang sejajar dan dua garis yang tegak lurus.
b. Guru bersama peserta didik memahami sifat gradien
dua grais yang sejajar dan dua garis yang saling tegak
lurus.
c. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mengemukakan pendapat mengenai sifat
gradien dua grais yang sejajar dan dua garis yang
saling tegak lurus.
Elaborasi
60’
118
Dalam kegiatan elaborasi:
a. Guru meminta peserta didik untuk menghitung nilai
gradien/kemiringan pada dua grais yang sejajar dan
dua garis yang saling tegak lurus
b. Guru membimbing peserta didik dalam menghitung
nilai gradien/kemiringan pada sifat gradien dua grais
yang sejajar dan dua garis yang saling tegak lurus.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
a. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
b. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
c. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
a. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
b. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
c. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
119
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
120
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 5)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
G. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
2. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
H. KOMPETENSI DASAR
2.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
I. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
2. Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat
J. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
3. Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat
4. Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
sejajar
K. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
5. Disiplin ( Discipline )
6. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
7. Tekun ( diligence )
8. Tanggung jawab ( responsibility )
L. MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan Persamaan Garis Lurus
Menentukan persamaan garis dari gradien dan titik koordinat
121
Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
sejajar
J. METODE PEMBELAJARAN
3. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
4. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
K. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
d. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait
menentukan persamaan garis lurus dengan
memberikan gradien dan satu titik.
e. Guru bersama peserta didik memahami menentukan
persamaan garis lurus dengan memberikan gradien
dan satu titik dan gradien garis yang sejajar.
f. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mengemukakan pendapat mengenai persamaan
garis lurus dengan memberikan gradien dan satu titik
60’
122
dan gradien garis yang sejajar.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
c. Guru meminta peserta didik untuk menentukan
persamaan garis dari gradien dan titik koordinat, dan
gradien garis yang sejajar.
d. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan
persamaan garis dari gradien dan titik koordinat, dan
gradien garis yang sejajar.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
d. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
e. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
f. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
d. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
e. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
f. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
L. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
123
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
124
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 6)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
M. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
3. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
N. KOMPETENSI DASAR
3.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
O. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3. Menentukan persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk
P. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
5. Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
tegak lurus
6. Menentukan persamaan garis melalui dua titik
Q. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
9. Disiplin ( Discipline )
10. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
11. Tekun ( diligence )
12. Tanggung jawab ( responsibility )
R. MATERI PEMBELAJARAN
Menentukan Persamaan Garis Lurus
Menentukan persamaan garis dari titik koordinat dan gradien garis yang
tegak lurus
125
Menentukan persamaan garis melalui dua titik
M. METODE PEMBELAJARAN
5. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
6. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
N. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
g. Guru memberikan stimulus berupa pertanyaan terkait
menentukan persamaan garis lurus dengan
memberikan dua garis yang tegak lurus dan dua titik
koordinat.
h. Guru bersama peserta didik memahami cara
menentukan persamaan garis lurus dengan
memberikan dua garis yang tegak lurus dan dua titik
koordinat.
i. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mengemukakan pendapat mengenai materi yang
60’
126
disampaikan guru.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
e. Guru meminta peserta didik untuk menentukan
persamaan garis dari titik koordinat, dan gradien garis
yang tegak lurus dan persamaan garis yang melalui
dua titik.
f. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan
persamaan garis dari titik koordinat, dan gradien garis
yang tegak lurus dan persamaan garis yang melalui
dua titik.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
g. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
h. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
i. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
g. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
h. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
i. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
127
O. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
128
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
(Pertemuan 7)
Nama Sekolah : MTs. Khazanah Kebajikan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Genap
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
S. STANDAR KOMPETENSI: ALJABAR
4. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
T. KOMPETENSI DASAR
4.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
U. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
4. Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan
garis lurus.
V. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah akhir pembelajaran, Peserta Didik mampu :
7. Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan dengan
persamaan garis lurus
8. Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan
garis lurus
W. KARAKTER YANG DIHARAPKAN
13. Disiplin ( Discipline )
14. Rasa hormat dan perhatian ( respect )
15. Tekun ( diligence )
16. Tanggung jawab ( responsibility )
129
X. MATERI PEMBELAJARAN
Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan
persamaan garis lurus
Menentukan persamaan dari masalah sehari – hari yang berkaitan
dengan persamaan garis lurus
Menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan persamaan
garis lurus
P. METODE PEMBELAJARAN
7. Strategi Pembelajaran : Strategi Ekspositori
8. Metode Pembelajaran : Ceramah, Pemberian tugas, dan Tanya jawab
Q. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu
1. Kegiatan Awal ( Pendahuluan)
a. Guru dan peserta didik berdoa bersama sebelum
memulai kegiatan belajar mengajar.
b. Guru melakukan appersepsi pelajaran mengenai materi
prasyarat bagi materi yang akan dipelajari
c. Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran yang
hendak dicapai
d. Guru memotivasi peserta didik untuk aktif dalam
pembelajaran.
13’
2. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
j. Guru memberikan stimulus berupa masalah dalam
kehidupan sehari-hari terkait persamaan garis lurus.
k. Guru bersama peserta didik memahami cara
menentukan persamaan dan menyelesaikan masalah
60’
130
kehidupan sehari-hari terkait persamaan garis lurus.
l. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mengemukakan pendapat mengenai materi yang
disampaikan guru.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
g. Guru meminta peserta didik untuk menentukan
persamaan dan menyelesaikan masalah kehidupan
sehari-hari terkait persamaan garis lurus.
h. Guru membimbing peserta didik dalam menentukan
persamaan dan menyelesaikan masalah kehidupan
sehari-hari terkait persamaan garis lurus.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
j. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk
bertanya
k. Guru menambahkan informasi yang belum diketahui
l. Guru membimbing peserta didik dalam mengambil
kesimpulan dari pembelajaran materi persamaan garis
lurus
3. Kegiatan penutup :
j. Guru membimbing peserta didik dalam memberikan
refleksi tentang pembelajaran pada hari ini
k. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi
persamaan garis lurus untuk pertemuan selanjutnya
l. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan
mengucapkan Alhamdulillah dan mengucapkan salam
7’
131
R. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
1. Sumber : Nuniek Avianti Agus (2007). Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. (Buku Sekolah Elektronik)
2. Referensi lain yang berkaitan dengan materi yang diberikan
J. PENILAIAN
Teknik : Tes Tertulis
Bentuk : Tes Essay
Lampiran 3 132
LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1 Perhatikan gambar di samping ! Gambar disamping merupakan gambar titik-titik pada koordinat cartesius. Terdapat 6 titik yaitu, titik A, B, C, D, E, dan F. Dari enam titik pada koordinat cartesuis disamping, dapat dibentuk beberapa garis lurus.
Writing 1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 (Writing for Knowledge)
2. Jelaskan kedudukan titik koordinat pada grafik dengan kalimat matematika (Writing for
Comprehension)
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS:
133
3. Bentuklah garis lurus berdasarkan titik pada grafik (Writing for Application) 4. Berdasarkan grafik di atas, apakah setiap titik dapat di bentuk garis lurus? Jelaskan (Writing
for Analysis).
5. Apakah pengertian garis lurus yang kalian pahami berdasarkan pertanyaan nomor 4?
(Writing for Synthesis)
SITUASI 2
Pak Herman mempunyai bak penampungan air yang diletakkan di atas rumahnya. Untuk keperluan sehari-hari air dialirkan dari bak penampungan ke bak mandi. Hubungan antara volume air yang mengalir dengan waktu yang dibutuhkan dapat dilihat pada tabel berikut. Waktu (menit)
0 1 2 3 4 5 …
Volume (liter)
3 5 7 9 11 13 …
Writing 6. Jika waktu alir adalah x menit dan volume air adalah f(x) liter. Lengkapilah table di bawah
ini (Writing for Knowledge)
Waktu (menit)
0 1 2 3 4 5 …
Volume (liter)
3=(2x0)+3 5=(2x1)+3 7=(…x2)+3 9=(…x…)+… 11= 13 …
134
7. Tuliskan dan jelaskan rumus fungsi dari masalah di atas ! (Writing for Comprehension)
8. Buatlah grafik fungsi f(x) tersebut dalam koordinat cartesius ! (Writing for Application) 9. Jika pada rumus fungsi f(x) diganti dengan y. apa yang dapat kalian peroleh? (Writing for
Analysis) 10. Hasil dari no. 6 di atas namanya adalah persamaan. Menurut kalian apa kira-kira nama
persamaan tersebut jika dilihat berdasarkan grafiknya? Jelaskan. (Writing for Synthesis) Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation)
1. Buatlah lima koordinat titik pada koordinat cartesius ! 2. Gambarkan garis lurus berdasarkan koordinat titik yang kamu buat ! 3. Jika diketahui, suatu persamaan garis lurus 푦 = 4 − 푥, gambarkanlah grafik persamaan
tersebut! (gambarkan pada kertas berpetak yang disediakan).
135
LEMBAR KERJA SISWA 2 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1 Pada gambar disamping, tiga buah kendaraan sedang melintasi jalan yang menaik yang memiliki ketinggian (sisi tegak / vertikal) 12 m dan panjang jalan (sisi mendatar/ horizontal) sepanjang 47m. Karena jalan sangat curam, tiga pengendara tersebut sangat berhati-hati dalam mengemudikan kendaraannya agar tidak menabrak kendaraan lain
Writing 11. Tulislah informasi yang kamu dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)
12. Jelaskan situasi 1 berdasarkan pemahamanmu ! (Writing for Comprehension)
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS:
136
13. Tentukan nilai kemiringan atau gradien tiap pengendara terhadap jalan! (Writing for Application)
14. Jika tinggi jalan adalah x, panjang jalan adalah y, dan kemiringan/gradien adalah m.
Hubungan apa yang kamu dapatkan berdasarkan gambar di atas? (Writing for Analysis) 15. Jelaskan pertanyaan nomor 4! Apakah pengertian gradien berdasarkan situasi diatas!
(Writing for Synthesis)
Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation)
4. Tentukan nilai kemiringan/gradien tangga ranjang di bawah ini
5. Tentukan nilai gradien dari persamaan berikut:
a. 푦 = 2푥 b. 5푦 = 푥 + 5 c. 3푥 + 4푦 = 8
137
LEMBAR KERJA SISWA 3 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1 Perhatikan gambar segitiga dan grafik di bawah ini Jika segitiga PQR di bentuk dalam koordinat cartesius, akan terbentuk grafik seperti gambar disampingnya.
Gambar 1
Writing 1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS:
P Q
R
3 cm
6 cm
Gambar 2
138
2. Jelaskan gambar 1 dan 2 pada situasi 1 berdasarkan pemahamanmu ! (Writing for Comprehension)
3. Tentukan nilai kemiringan atau gradien segitiga PQR pada gambar 1! (Writing for
Application) 4. Perhatikan gambar 2, jika panjang RQ dan PQ diubah seperti pada gambar. Dapatkah kalian
menentukan nilai gradiennya? (Writing for Analysis) 5. Jelaskan pertanyaan nomor 4! Jika gradien adalah m, apa persamaan yang kalian dapatkan!
(Writing for Synthesis)
SITUASI 2 Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar 4 Gambar 3
139
Writing
1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 2 ! (Writing for Knowledge) 2. Jelaskan gambar 3 dan 4 pada situasi 2 berdasarkan pemahamanmu ! (Writing for
Comprehension) 3. Tentukan nilai kemiringan atau gradien gambar 3 dan gambar 4 dengan persamaan gradien
yang didapat pada situasi 1! (Writing for Application) 4. Selidikilah nilai gradien pada gambar 3 dan 4! (Writing for Analysis)
5. Apa yang dapat simpulkan berdasarkan situasi 2! (Writing for Synthesis)
Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation)
1. Tentukanlah gradien garis yang melalui titik-titik koordinat berikut. a. 퐴(2,2)푑푎푛퐵(5,1) b. 퐶(0,2)푑푎푛퐷(3,4) c. 퐸(0,2)푑푎푛퐹(3,4)
2. Terdapat sebuah garis yang melalui titik (6,3) dan tidak memiliki gradien. Tentukanlah persamaan garis yang terbentuk !
140
LEMBAR KERJA SISWA 4 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1 Perhatikan persegi ABCD pada gambar disamping. Berdasarkan sifat-sifat persegi, sisi – sisi yang berhadapan sejajar adalah AB dan DC serta DC dan BC. Sisi-sisi yang berdekatan berpotongan tegak lurus, disimbolkan ⊥, yakni sisi 퐴퐵 ⊥ 퐵퐶, 퐴퐵 ⊥ 퐴퐷, 퐴퐷 ⊥ 퐷퐶, dan 퐵퐶 ⊥ 퐷퐶
Writing 6. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)
7. Jelaskan sifat persamaan garis pada situasi di atas ! (Writing for Comprehension)
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS:
141
8. Tentukan nilai kemiringan atau gradien dari setiap pasangan garis! (Writing for
Application) 9. Kelompokkan nilai graden berdasarkan sifat persamaan garis nya !Apakah yang dapat kalian
jelaskan dari nilai-nilai gradien yang kalian dapat?(Writing for Analysis) 10. Bagaimana hubungan nilai gradien dan sifat persamaan garis berdasarkan situasi diatas
(Writing for Synthesis) Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation) 1. Tentukan apakah kedua garis berikut sejajar atau saling tegak lurus?
a. Garis p yang melalui A(4, 2) dan B(0, 0) dan garis q yang melalui C(–2, 4) dan D(0, 0). b. Garis r yang melalui E(2, –3) dan F(8, 6) dan garis s yang melalui G(4, 6) dan H(0, 0).
2. Diketahui persamaan garis 푘 yaitu 푦 = 3푥 + 2, garis 푙 yaitu 2푦 = 6푥 + 8, dan garis 푚 yaitu 9푥 + 3푦 + 2 = 0. Tentukan hubungan persamaan garis. a. 푘 dan 푙 b. 푙 dan 푚 c. 푘 dan 푚
142
LEMBAR KERJA SISWA 5 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1
Amar mengikuti lomba lari yang diadakan panitia dalam rangka hari ulang tahun ke-71 Kemerdekaan Bangsa Indonesia. Ia menempuh rute yang ditentukan dengan kecepatan yang disajikan pada grafik disamping. Writing
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS:
143
11. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge) 12. Jelaskan kedudukan titik koordinat pada grafik dengan kalimat matematika ! (Writing for
Comprehension) 13. Grafik pada situasi 1 adalah grafik persamaan garis lurus. Tentukan nilai kemiringan pada
menit ke 0 – 15, 15-35, dan 35-60. (Writing for Application) 14. Dapatkah ditentukan persamaan garis dari grafik diatas? Jalaskan !(Writing for Analysis) 15. Apakah dapat ditentukan persamaan garis lurus dengan menggunakan gradien dan satu titik
koordinat? Dapatkah kalian menentukan persamaannya? Tuliskan ! (Writing for Synthesis) Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation) 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan memiliki gradien –2. 2. Tentukan persamaan garis yang melalui:
a. titik K(–2, –4) dan sejajar dengan garis 3x + y – 5 = 0, b. titik R(1, –3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik A(4, 1) dan B(–1, 2).
144
LEMBAR KERJA SISWA 6 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1 Grafik di samping menunjukkan laju penjualan sebuah produk
Writing 16. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)
17. Jelaskan kedudukan titik koordinat pada grafik dengan kalimat matematika ! (Writing for
Comprehension)
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS:
145
18. Grafik pada situasi 1 adalah grafik persamaan garis lurus. Tentukan nilai kemiringan dari
grafik diatas dengan menggunakan 2 titik koordinat yang diketahui! (Writing for Application)
19. Dapatkah ditentukan persamaan garis dari grafik diatas? Jalaskan !(Writing for Analysis) 20. Apakah dapat dtentukan persamaan garis lurus dengan mengguakan 2 titik koordinat?
Dapatkah kalian menentukan persamaannya? Tuliskan ! (Writing for Synthesis)
Selesaikanlah soal berikut! (Writing for Evaluation)
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik koordinat berikut. a. A (3, 3) dan B (2, 1) b. C (–1, 4) dan D (1, 3) c. E (6, 10) dan F (–5, 2)
2. Seorang petani mampu memanen 50 jagung pada bulan pertama. Pada bulan kedua ia memanen 50 jagung. Tentukanlah persamaan garis laju hasil panen petani !
146
LEMBAR KERJA SISWA 7 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / Ganjil MateriPokok : Persamaan Garis Lurus
Jangan Lupa Berdo’a Sebelum Mengerjakan ^^
SITUASI 1
Sebidang tanah dengan harga perolehan Rp50.000.000,00 diperkirakan mengalami tingkat kenaikan konstan Rp200.000,00 pertahun dalam kurun waktu 5 tahun. Writing 21. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 1 ! (Writing for Knowledge)
22. Jelaskan situasi 1 dengan kalimat matematika ! (Writing for Comprehension)
23. Tentukan persamaan harga tanah tersebut! (Writing for Application)
KELOMPOK :
Nama aNGGOTa : 1. 4.
2. 5.
3. 6.
KELAS :
147
24. Apakah persamaan pada situasi 1 merupakan persamaan garis lurus? Jelaskan !(Writing for
Analysis) 25. Jelaskan persamaan garis yang kamu dapatkan berdasarkan situasi diatas! (Writing for
Synthesis)
SITUASI 2
Harga dua buah permen dan tiga buah cokelat adalah Rp800,00. Adapun harga sebuah permen dan lima buah cokelat adalah Rp1.100,00. Writing 1. Tulislah informasi yang kalian dapatkan berdasarkan situasi 2 ! (Writing for Knowledge)
2. Jelaskan situasi 2 dengan kalimat matematika ! (Writing for Comprehension)
3. Tentukan persamaan harga tanah tersebut! (Writing for Application)
148
4. Dapatkah kamu menentukan masing – masing harga permen dan cokelat 2? Jelaskan !
(Writing for Analysis) 5. Selesaikanlah pertanyaan nomor 4 diatas ! (Writing for Synthesis)
Selesaikanlan soal berikut! (Writing for Evaluation)
1. CV. Torik Mega Jaya membeli sebuah truk baru seharga Rp360.000.000,00. Harga truk akan mengalami penyusutan Rp12.000.000,00 per tahun. Tentukan persamaan dari masalah tersebut !
2. Harga sebuah jeruk dan tiga buah apel adalah Rp15.000,00. Adapun harga dua buah jeruk dan sebuah apel adalah 10.000,00 a. Tentukan harga sebuah jeruk ! b. Tentukan harga sebuah Apel ! c. Tentukan harga dua buah jeruk dan 3 buah apel !
149
Lampiran 4
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM
POSING MATEMATIKA SISWA
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
persamaan garis lurus
Kompetensi Dasar : 1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
lurus
Indikator Kompetensi Indikator Kemampuan
Problem Posing No Soal
Menggambarkan titik dan garis pada
koordinat kartesius Reformulasi 1
Menentukan nilai gradien garis lurus dalam
berbagai bentuk
Reformulasi 2
Rekonstruksi 3
Menentukan nilai gradien berdasarkan sifat
gradien
Imitasi 5,6
Menentukan persamaan garis lurus dalam
berbagai bentuk Imitasi 7
Menyelesaikan masalah sehari – hari yang
berkaitan dengan persamaan garis lurus Rekonstruksi 4
Jumlah 7
Lampiran 5 150
UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING
MATEMATIKA
Jenjang/MataPelajaran : MTs/ Matematika
Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus
Waktu : 2 x 40 menit
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random).
Jangan lupa berdo’a sebelum mengerjakan soal
Soal
1. Perhatikan Grafik Dibawah ini !
a. Tulislah informasi yang kamu
ketahui berdasarkan grafik diatas!
b. Buatlah minimal 2
soal/pertanyaan terkait grafik di atas!
2. Grafik dibawah ini adalah grafik kecepatan sebuah mobil.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan
grafik diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait grafik di
atas!
3. Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan masalah diatas!
151
b. Gambarlah masalah diatas dalam bentuk grafik !
c. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
4. Sebuah perusahaan membeli mobil dinas dengan harga Rp.150.000.000,00. harga
mobil akan mengalami penyusutan Rp.5.000.000,00 per tahun. Lima belas tahun
kemudian, perusahaan mengalami bangkrut dan menjual seluruh asset perusahaan,
termasuk mobil dinas.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan masalah diatas!
b. Susunlah masalah diatas dalam bentuk kalimat matematika !
c. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
5. Terdapat sebuah garis yang melalui tiitk (n,6) dan tidak memiliki gradien.
a. Apakah makna huruf/symbol n berdasarkan situasi diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
c. Adakah prosedur penyelesaian yang lain untuk menyelesaikan soal/pertanyaan
tersebut?jika ada, tuliskanlah!
6. Diketahui garis 푘 persamaan (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 sejajar garis 푙 persamaan
(5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0
a. Apakah makna huruf/symbol a berdasarkan situasi diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
c. Adakah prosedur penyelesaian yang lain untuk menyelesaikan soal/pertanyaan
tersebut?jika ada, tuliskanlah!
7. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien berturut-turut 3, 4, dan 5. ketiga
garis tersebut memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika jumlah absis titik potong
masing-masing garis dengan sumbu -X adalah 47/60.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan informasi diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! dan Selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
c. Adakah prosedur penyelesaian yang lain untuk menyelesaikan soal/pertanyaan
tersebut?jika ada, tuliskanlah!
Lampiran 6 152
KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING
MATEMATIKA
1. Berdasarkan grafik pada soal a. Informasi yang diketahui adalah:
Terdapat 6 (enam) titik koordinat pada grafik, yaitu titik P,Q,R,S,T,dan U
Koordinat titik P (-2, -3) Koordinat titik Q (0, 1) Koordinat titik Q (-1, -2) Koordinat titik Q (1, 2) Koordinat titik R (-1, 0) Koordinat titik Q (2, 3)
b. Soal/Pertanyaan: (1) Sebutkan koordinat titik P, Q, R, S, T, U ! (2) Apakah dapat dibentuk garis dari koordinat titik – titik pada grafik? (3) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik
pada grafik ! (4) Tentukan gradien dari garis PQ !
2. Berdasarkan grafik pada soal
a. Informasi yang diketahui adalah: Saat menit ke 10, mobil menempuh jarak 12 km Saat menit ke 40, mobil menempuh jarak 48 km
b. Soal/Pertanyaan: (1) Berapakah kecepatan mobil? (2) Tentukan persamaan garis berdasarkan grafik yang diketahui ! (3) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik
pada grafik ! 3.
a. Informasi yang diketahui: Titik A(5, -4), B(2,-8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama
b. Grafik persamaan tersebut adalah
153
c. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukanlah nilai k pada koordinat titik C(k, 12) ! (2) Berapakan nilai gradien garis AB (3) Tentukan persamaan garis lurus AB
d. Jawaban (1) Koordinat titik yang berada pada garis lurus yang sama, memiliki
gradien yang sama Misal: Gradien = m
푚퐴퐵 =푦 − 푦푥 − 푥
푚퐴퐵 =−8 + 42 − 5
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
154
푚퐴퐵 =−4−3 =
43
푚퐵퐶 = 푚퐴퐵 푦 − 푦푥 − 푥 = 푚퐴퐵
12 + 8푘 − 2 =
43
20푘 − 2 =
43
4(푘 − 2) = 60 4푘 − 8 = 60 푘 = 17
4. Berdasarkan grafik pada soal a. Informasi yang diketahui adalah:
Harga mobil Rp150.000.000,00 Penyusutan harga mobil Rp5.000.000,00 per tahun
b. Misalkan harga awal mobil = c Tahun = x Harga mobil setelah penyusutan = y
c. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukan persamaan yang terbentuk berdasarkan masalah pada soal! (2) Tentukan harga mobil setalah 15 tahun !
d. Jawaban: (1) Persamaan yang terbentuk adalah 푦 = 150.000.000 − 5.000.000푥 (2) Harga mobil setelah 15 tahun
푦 = 150.000.000 − 5.000.000푥 푦 = 150.000.000 − 5.000.000(15) 푦 = 150.000.000 − 75.000.000 푦 = 75.000.000 Harga mobil setalah 15 tahun adalah Rp75.000.000
5. a. Makna simbol n adalah nilai x pada koordinat titik (n, 6) b. Soal/Pertanyaan:
(1) Tentukanlah nilai n pada koordinat titik (n, 6) ! (2) Tentukan persamaan garis yang terbentuk !
c. Jawaban : (1) Tidak memiliki gradien berarti gradien bernilai 0, maka
푦 = 푚푥 + 푐 6 = 0 ∙ 푛 + 푐
155
6 = 푐 , berapapun nilai n yang si substitusi, tidak memperngaruhi nilai c maka n adalah seluruh bilangan
(2) Persamaan garis yang terbentuk 푦 = 푚푥 + 푐 푦 = 0 ∙ 푥 + 6 푦 = 6
d. Penyelesaian lain: Dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus dari gradie dan titik koordinat, persamaan garis yang terbentuk adalah. (misalkan n = 2) 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푦 − 6 = 0(푥 − 0)
푦 = 6 6. a. Makna simbol a adalah koefisien dari variable x dan y b. Soal/Pertanyaan:
(1) Tentukanlah nilai a berdasarkan 2 persamaan yang diberikan (2) Tentukan gradien garis k ! (3) Tentukan gradien garis l !
c. Jawaban: (1) Rubah persamaan dalam bentuk 푦 = 푚푥 + 푐
Persamaan garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 (푥 − 2푦) + 푎푥 + 푎푦 = 0 푥 + 푎푥 − 2푦 + 푎푦 = 0 푥(1 + 푎) + 푦(−2 + 푎) = 0
푦(−2 + 푎) = −푥(1 + 푎)
푦 =푥(−1 − 푎)(−2 + 푎)
Persamaan garis l (5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0 (5푦 − 푥) + 3푎푥 + 3푎푦 = 0 −푥 + 3푎푥 + 5푦 + 3푎푦 = 0 −푥(1 − 3푎) + 푦(5 + 3푎) = 0
푦(5 + 3푎) = 푥(1 − 3푎)
푦 =푥(1 − 3푎)(5 + 3푎)
푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)
156
푚 =(1− 3푎)(5 + 3푎)
Karena kedua garis tersebut sejajar, maka 푚 = 푚 (−1 − 푎)(−2 + 푎) =
(1 − 3푎)(5 + 3푎)
(−1 − 푎)(5 + 3푎) = (1 − 3푎)(−2 + 푎) −5 − 3푎 − 5푎 − 3푎 = −2 + 푎 + 6푎 − 3푎
−5 − 8푎 = −2 + 7푎 −5 + 2 − 8푎 − 7푎 = 0
−3 − 15푎 = 0
푎 = −3
15 = −15
(2) Gradien garis k
푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)
푚 =−1 − (− 1
5)
−2 + − 15
푚 =−4
5− 11
5
푚 =4
11
d. Penyelesaian lain:
(2) Dengan substitusi nilai a ke persamaan garis k dapat ditentukan nilai gradien garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0
(푥 − 2푦) + −15
(푥 + 푦) = 0
푥 − 2푦 −15 푥 −
15 푦 = 0
푥 −15 푥 − 2푦 −
15 푦 = 0
45 푥 −
115 푦 = 0
−115 푦 = −
45 푥
157
푦 =− 4
5− 11
5푥
푦 =4
11푥
Maka gradien garis k adalah
7.
a. 푙 bergradien 3, 푚 = 3 푙 bergradien 4, 푚 = 4 memotong sumbu y di titik yang sama (0, y) 푙 bergradien 3, 푚 = 5 Jumlah absis adalah , maka :
푥 + 푥 + 푥 = 4760
b. Soal/Pertanyaan (1) Tentukan titik perpotongan terhadap sumbu y ! (2) Tentukan persamaan garis 푙 ! (3) Tentukan persamaan garis 푙 !
c. Jawaban: Misal, koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) Maka, persamaan garis lurus yang tersusun adalah 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푙 : y = -3푥 푥 = −
푙 : y = -3푥 푥 = −
푙 : y = -3푥 푥 = −
Jumlah absis adalah , maka :
푥 + 푥 + 푥 = 4760
−푦3 −
푦4 −
푦5 =
4760
−20푦60 −
−15푦60 −
−12푦60 =
4760
−47푦60 =
4760
푦 = −1
158
Persamaan garis 푙 adalah:
Garis 푙 memiliki gradien = m = 3 dan melalui titik (0, -1)
푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 )
푦 − (−1) = 3(푥 − 0)
푦 + 1 = 3푥
푦 = 3푥 − 1
Penyelesaian cara lain:
y = -1 maka
푥 = − = − =
Garis 푙 melalui titik ( , 0) dan (0, -1), maka:
푦 − 푦푦 − 푦 =
푥 − 푥푥 − 푥
푦 − 0−1 − 0 =
푥 − 13
0 − 13
푦 −13 = −1(푥 − 1
3) 푦 = 3푥 − 1
159 Lampiran 7
RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA
Skor Reformulasi Rekonstruksi Imitasi
0
Tidak dapat menyusun informasi dalam masalah awal dan tidak menambah informasi yang tidak mengubah masalah
Tidak dapat memodifikasi masalah awal dan mengubah sifat dari masalah awal
Tidak dapat menyusun masalah dengan menambahkan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan
1
Menyusun informasi dalam masalah awal dan membuat soal/pertanyaan berdasarkan masalah yang diberikan dengan benar tetapi kurang lengkap
Mengubah sifat dari masalah awal yang tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar tetapi kurang lengkap
Menyusun masalah dengan adanya penambahan struktur yang berkaitan dengan informasi yang diberikan dengan benar dan lengkap
2
Membuat soal/pertanyaan dengan menyusun informasi dalam masalah awal dan mengubah informasi yang tidak mengubah masalah dengan benar dan lengkap
Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah sifat dari masalah awal tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah dengan benar dan lengkap
Membuat soal/pertanyaan tetapi tidak mengubah maksud/tujuan masalah
3 -
Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar tetapi salah dalam perhitungan
Membuat soal/pertanyaan dengan mengubah maksud/tujuan masalah dengan tepat
4 -
Menggunakan satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang dibuat dengan benar dan mendapatkan hasil yang benar
Menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian dari salah satu soal/ masalah yang telah dibuat dengan benar dan tepat
Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 4
Lampiran 8 160
UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VIII
DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)
POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS
Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan problem posing matematika, para penilai diharapkan memberikan
penilaiannya dengan memberi tanda (√) pada kolom E: Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan problem
posing matematika), TE: Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan problem posing
matematika) atau TR: Tidak Relevan (soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan problem posing matematika) pada
masing-masing soal yang berbentuk tes pilihan ganda beralasan di bawah ini.
No Butir Soal
Indikator
Kemampuan
Problem Posing
E TE TR Komentar
1. Perhatikan Grafik Dibawah ini !
Reformulasi
Masalah
161
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui
berdasarkan grafik diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
grafik di atas!
162
2.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui
berdasarkan grafik diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
grafik di atas!
Reformulasi
Masalah
3. .Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di
garis lurus yang sama
a. Gambarlah masalah diatas dalam bentuk
grafik !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
masalah di atas! dan Selesaikanlah salah satu
soal/pertanyaan yang kamu buat !
Rekonstruksi
Masalah
4. Sebuah perusahaan membeli mobil dinas dengan Rekonstruksi
163
harga Rp.150.000.000,00. harga mobil akan
mengalami penyusutan Rp.5.000.000,00 per tahun.
Lima belas tahun kemudian, perusahaan
mengalami bangkrut dan menjual seluruh asset
perusahaan, termasuk mobil dinas.
a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk kalimat
matematika !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
masalah di atas! dan Selesaikanlah salah satu
soal/pertanyaan yang kamu buat !
Masalah
5. Terdapat sebuah garis yang melalui tiitk (n,6) dan
tidak memiliki gradien.
a. Apakah makna huruf/symbol n berdasarkan
situasi diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
masalah di atas! dan Selesaikanlah salah satu
soal/pertanyaan yang kamu buat !
c. Adakah prosedur penyelesaian yang lain
Imitasi Masalah
164
untuk menyelesaikan soal/pertanyaan
tersebut?jika ada, tuliskanlah!
6. Diketahui garis 푘 persamaan (푥 − 2푦) +
푎(푥 + 푦) = 0 sejajar garis 푙 persamaan (5푦 −
푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0
a. Apakah makna huruf/symbol a berdasarkan
situasi diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
masalah di atas dengan mengubah
maksud/tujuan masalah !
c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang
kamu buat dengan menggunakan lebih dari
satu prosedur penyelesaian
Imitasi Masalah
7. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien
berturut-turut 3, 4, dan 5. ketiga garis tersebut
memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika
jumlah absis titik potong masing-masing garis
dengan sumbu -X adalah 47/60.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui
Imitasi Masalah
165
berdasarkan informasi diatas!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait
masalah di atas dengan mengubah
maksud/tujuan masalah !
c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang
kamu buat dengan menggunakan lebih dari
satu prosedur penyelesaian
Jakarta, 2015
Validator/Penilai
( )
166
Lampiran 9
REKAPITULASI HASIL PENILAIAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA SMP DENGAN CVR (CONTENT
VALIDITY RATIO)
Nomor
Soal
Penilai
1 2 3 4 5 6 7 8
1 E E E E TE E E E
2 E E E E E E E E
3 E E E E E E E E
4 E E E E E E E E
5 E E E E E E E E
6 E E E E E E E E
7 E E E E E E E E
167
VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING
MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VIII
DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)
POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS
No Soal E TE TR N NE
CVR Minimum skor Keputusan
1 7 1 0 8 7 4 3 0.75 0.75 0.75 VALID 2 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 3 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 4 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 5 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 6 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID 7 8 0 0 8 8 4 4 1 1 0.75 VALID
Lampiran 10 168
TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA Jenjang/MataPelajaran : MTs/ Matematika
Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus
Waktu : 2 x 40 menit
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random).
Jangan lupa berdo’a sebelum mengerjakan soal
Soal 1. Perhatikan Grafik Dibawah ini !
a. Tulislah informasi yang kamu
ketahui berdasarkan grafik di samping!
b. Buatlah minimal 2
soal/pertanyaan terkait grafik di
samping dengan menambahkan
informasi lain yang berkaitan!
2. Grafik dibawah ini adalah grafik kecepatan sebuah mobil.
a. Tulislah informasi yang kamu ketahui berdasarkan
grafik di samping!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait grafik di
samping dengan menambahkan informasi lain yang
berkaitan!
169
3. Titik A(5, -4), B(2, -8) dan C(k, 12) berada di garis lurus yang sama
a. Gambarlah masalah di atas dalam bentuk grafik !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! Dan selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
4. Sebuah perusahaan membeli mobil dinas dengan harga Rp.150.000.000,00. harga
mobil akan mengalami penyusutan Rp.5.000.000,00 per tahun. Lima belas tahun
kemudian, perusahaan mengalami bangkrut dan menjual seluruh aset perusahaan,
termasuk mobil dinas.
a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk kalimat matematika !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas! Dan selesaikanlah
salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat !
5. Terdapat sebuah garis yang melalui tiitk (n,6) dan tidak memiliki gradien.
a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk grafik !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas dengan mengubah
maksud/tujuan masalah !
c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat dengan
menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian
6. Diketahui garis 푘 persamaan (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 sejajar garis 푙 persamaan
(5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0
a. Susunlah persamaan di atas dalam bentuk umum persamaan garis lurus!
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas dengan mengubah
maksud/tujuan masalah !
c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat dengan
menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian
7. Tiga garis lurus l1, l2, dan l3 mempunyai gradien berturut-turut 3, 4, dan 5. ketiga
garis tersebut memotong sumbu -Y dititik yang sama. jika jumlah absis titik potong
masing-masing garis dengan sumbu -X adalah 47/60.
a. Susunlah masalah diatas dalam bentuk grafik !
b. Buatlah minimal 2 soal/pertanyaan terkait masalah di atas dengan mengubah
maksud/tujuan masalah !
c. Selesaikanlah salah satu soal/pertanyaan yang kamu buat dengan
menggunakan lebih dari satu prosedur penyelesaian
Lampiran 11 170
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA
1. Berdasarkan grafik pada soal a. Informasi yang diketahui adalah:
Terdapat 6 (enam) titik koordinat pada grafik, yaitu titik P,Q,R,S,T,dan U
Koordinat titik P (-2, -3) Koordinat titik Q (0, 1) Koordinat titik Q (-1, -2) Koordinat titik Q (1, 2) Koordinat titik R (-1, 0) Koordinat titik Q (2, 3)
b. Soal/Pertanyaan: (1) Sebutkan koordinat titik P, Q, R, S, T, U ! (2) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik
pada grafik ! (3) Tentukan gradien dari garis PQ !
2. Berdasarkan grafik pada soal a. Informasi yang diketahui adalah:
Saat menit ke 10, mobil menempuh jarak 12 km Saat menit ke 40, mobil menempuh jarak 48 km
b. Soal/Pertanyaan: (1) Berapakah kecepatan mobil? (2) Tentukan persamaan garis berdasarkan grafik yang diketahui ! (3) Sebutkan garis yang dapat dibentuk dari dari koordinat titik – titik
pada grafik ! 3.
a. Grafik yang terbentuk adalah sebagai berikut: Menentukan nilai k pada koordinat C(k, 12), sebelum menyusun grafik Koordinat titik yang berada pada garis lurus yang sama, memiliki gradien yang sama
Misal: Gradien = m
푚퐴퐵 =푦 − 푦푥 − 푥
푚퐴퐵 =−8 + 42 − 5
푚퐴퐵 =−4−3 =
43
푚퐵퐶 = 푚퐴퐵 푦 − 푦푥 − 푥 = 푚퐴퐵
12 + 8푘 − 2 =
43
20푘 − 2 =
43
4(푘 − 2) = 60 4푘 − 8 = 60 푘 = 17
Lampiran 11 170
b. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukan persamaan garis yang terbentuk dari grafik ! (2) Mengapa tiga titik tersebut dapat membentuk gradien yang sama?
c. Jawaban (1) Dengan menggunakan koordinat titik A(5, -4) dan B(2, -8) dapat
ditentukan persamaan garis tersebut. 푦 − (−4)−8 − (−4) =
푥 − 52 − 5
푦 + 4−4 =
푥 − 5−3
−3(푦 + 4) = −4(푥 − 5) −3푦 − 12 = −4푥 + 20
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
172
−3푦 = −4푥 + 32 3푦 = 4푥 − 32
4. Berdasarkan grafik pada soal
a. Informasi yang diketahui adalah: Harga mobil Rp150.000.000,00 Penyusutan harga mobil Rp5.000.000,00 per tahun
b. Misalkan harga awal mobil = c Tahun = x Harga mobil setelah penyusutan = y
c. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukan persamaan yang terbentuk berdasarkan masalah pada soal! (2) Tentukan harga mobil setalah 15 tahun !
d. Jawaban: (1) Persamaan yang terbentuk adalah 푦 = 150.000.000− 5.000.000푥 (2) Harga mobil setelah 15 tahun
푦 = 150.000.000 − 5.000.000푥 푦 = 150.000.000 − 5.000.000(15) 푦 = 150.000.000 − 75.000.000 푦 = 75.000.000 Harga mobil setalah 15 tahun adalah Rp75.000.000
5. Grafik dari masalah tersebut adalah
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8
173
b. Soal/Pertanyaan: (1) Tentukanlah nilai n pada koordinat titik (n, 6) ! (2) Tentukan persamaan garis yang terbentuk !
c. Jawaban : (1) Tidak memiliki gradien berarti gradien bernilai 0, maka
푦 = 푚푥 + 푐 6 = 0 ∙ 푛 + 푐 6 = 푐 , berapapun nilai n yang si substitusi, tidak memperngaruhi nilai c maka n adalah seluruh bilangan
(2) Persamaan garis yang terbentuk 푦 = 푚푥 + 푐 푦 = 0 ∙ 푥 + 6 푦 = 6
d. Penyelesaian lain: Dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus dari gradie dan titik koordinat, persamaan garis yang terbentuk adalah. (misalkan n = 2) 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푦 − 6 = 0(푥 − 0)
푦 = 6 6. a. Makna simbol a adalah koefisien dari variable x dan y b. Soal/Pertanyaan:
(1) Tentukanlah nilai a berdasarkan 2 persamaan yang diberikan (2) Tentukan gradien garis k ! (3) Tentukan gradien garis l !
c. Jawaban: (1) Rubah persamaan dalam bentuk 푦 = 푚푥 + 푐
Persamaan garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0 (푥 − 2푦) + 푎푥 + 푎푦 = 0 푥 + 푎푥 − 2푦 + 푎푦 = 0 푥(1 + 푎) + 푦(−2 + 푎) = 0
푦(−2 + 푎) = −푥(1 + 푎)
푦 =푥(−1 − 푎)(−2 + 푎)
Persamaan garis l
174
(5푦 − 푥) + 3푎(푥 + 푦) = 0 (5푦 − 푥) + 3푎푥 + 3푎푦 = 0 −푥 + 3푎푥 + 5푦 + 3푎푦 = 0 −푥(1 − 3푎) + 푦(5 + 3푎) = 0
푦(5 + 3푎) = 푥(1 − 3푎)
푦 =푥(1 − 3푎)(5 + 3푎)
푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)
푚 =(1− 3푎)(5 + 3푎)
Karena kedua garis tersebut sejajar, maka 푚 = 푚 (−1 − 푎)(−2 + 푎) =
(1 − 3푎)(5 + 3푎)
(−1 − 푎)(5 + 3푎) = (1 − 3푎)(−2 + 푎) −5 − 3푎 − 5푎 − 3푎 = −2 + 푎 + 6푎 − 3푎 −5 − 8푎 = −2 + 7푎 −5 + 2 − 8푎 − 7푎 = 0 −3 − 15푎 = 0
푎 = −3
15 = −15
(2) Gradien garis k
푚 =(−1 − 푎)(−2 + 푎)
푚 =−1 − (−1
5)
−2 + − 15
푚 =− 4
5− 11
5
푚 =4
11
d. Penyelesaian lain:
(2) Dengan substitusi nilai a ke persamaan garis k dapat ditentukan nilai gradien garis k (푥 − 2푦) + 푎(푥 + 푦) = 0
175
(푥 − 2푦) + −15
(푥 + 푦) = 0
푥 − 2푦 −15 푥 −
15 푦 = 0
푥 −15 푥 − 2푦 −
15 푦 = 0
45 푥 −
115 푦 = 0
−115 푦 = −
45 푥
푦 =− 4
5− 11
5푥
푦 =4
11 푥
Maka gradien garis k adalah 7. a. Grafik dari masalah tersebut adalah
(3) .
b. Soal/Pertanyaan (1) Tentukan titik perpotongan terhadap sumbu y ! (2) Tentukan persamaan garis 푙 ! (3) Tentukan persamaan garis 푙 !
176
c. Jawaban: 푙 bergradien 3, 푚 = 3 푙 bergradien 4, 푚 = 4 memotong sumbu y di titik yang sama (0, y) 푙 bergradien 3, 푚 = 3 Misal, koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) koordinat 푙 melalui (푥 , 0) dan (0, y) Maka, persamaan garis lurus yang tersusun adalah 푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 ) 푙 : y = -3푥 푥 = −
푙 : y = -3푥 푥 = −
푙 : y = -3푥 푥 = − Jumlah absis adalah , maka :
푥 + 푥 + 푥 = 4760
−푦3 −
푦4 −
푦5 =
4760
−20푦60 −
−15푦60 −
−12푦60 =
4760
−47푦60 =
4760
푦 = −1
Persamaan garis 푙 adalah:
Garis 푙 memiliki gradien = m = 3 dan melalui titik (0, -1)
푦 − 푦 = 푚(푥 − 푥 )
푦 − (−1) = 3(푥 − 0)
푦 + 1 = 3푥
푦 = 3푥 − 1
177
Penyelesaian cara lain:
y = -1 maka
푥 = − = − =
Garis 푙 melalui titik ( , 0) dan (0, -1), maka:
푦 − 푦푦 − 푦 =
푥 − 푥푥 − 푥
푦 − 0−1 − 0 =
푥 − 13
0 − 13
푦 −13 = −1(푥 − 1
3) 푦 = 3푥 − 1
178
Lampiran 12
No Nama Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 Y 1 A 2 1 2 3 2 1 1 12 2 B 2 1 2 0 0 0 0 5 3 C 0 1 1 2 1 0 0 5 4 D 1 2 1 4 3 2 1 14 5 E 2 2 3 3 4 3 3 20 6 F 2 2 3 3 2 2 1 15 7 G 1 2 2 1 1 1 1 9 8 H 0 0 3 0 0 1 2 6 9 I 1 1 1 0 0 0 0 3
10 J 0 0 1 1 0 0 0 2 11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 12 L 2 1 1 2 0 0 1 7 13 M 2 2 1 2 1 1 2 11 14 N 2 1 1 2 0 1 1 8 15 O 1 2 0 2 0 1 1 7 16 P 2 2 0 4 3 1 2 14 17 Q 1 1 0 0 0 1 1 4 18 R 2 1 2 1 1 1 1 9 19 S 2 2 2 1 1 1 1 10 20 T 2 1 0 2 1 1 1 8 21 U 2 2 3 3 3 2 2 17 22 V 2 1 3 2 0 1 1 10
Jumlah 33 30 34 41 24 21 25 208 r hitung 0.569 0.708 0.452 0.778 0.885 0.804 0.751 r tabel 0.444 0.444 0.444 0.444 0.444 0.444 0.444
Kesimpulan VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VII SMP
179
No Nama Butir Soal
Y y2 1 2 3 4 5 6 7
1 A 2 1 2 3 2 1 1 12 144 2 B 2 1 2 0 0 0 0 5 25 3 C 0 1 1 2 1 0 0 5 25 4 D 1 2 1 4 3 2 1 14 196 5 E 2 2 3 3 4 3 3 20 400 6 F 2 2 3 3 2 2 1 15 225 7 G 1 2 2 1 1 1 1 9 81 8 H 0 0 3 0 0 1 2 6 36 9 I 1 1 1 0 0 0 0 3 9
10 J 0 0 1 1 0 0 0 2 4 11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 144 12 L 2 1 1 2 0 0 1 7 49 13 M 2 2 1 2 1 1 2 11 121 14 N 2 1 1 2 0 1 1 8 64 15 O 1 2 0 2 0 1 1 7 49 16 P 2 2 0 4 3 1 2 14 196 17 Q 1 1 0 0 0 1 1 4 16 18 R 2 1 2 1 1 1 1 9 81 19 S 2 2 2 1 1 1 1 10 100 20 T 2 1 0 2 1 1 1 8 64 21 U 2 2 3 3 3 2 2 17 289 22 V 2 1 3 2 0 1 1 10 100
Jumlah 33 30 34 41 24 21 25 208 43264 si2 0.5476 0.433 1.117 1.552 1.515 0.617 0.6 21.5
si2 6.381
st2 21.498
r11 0.820
Lampiran 13
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VII SMP
180
Lampiran 14
No Nama Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 1 A 2 1 2 3 2 1 1 2 B 2 1 2 0 0 0 0 3 C 0 1 1 2 1 0 0 4 D 1 2 1 4 3 2 1 5 E 2 2 3 3 4 3 3 6 F 2 2 3 3 2 2 1 7 G 1 2 2 1 1 1 1 8 H 0 0 3 0 0 1 2 9 I 1 1 1 0 0 0 0
10 J 0 0 1 1 0 0 0 11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 L 2 1 1 2 0 0 1 13 M 2 2 1 2 1 1 2 14 N 2 1 1 2 0 1 1 15 O 1 2 0 2 0 1 1 16 P 2 2 0 4 3 1 2 17 Q 1 1 0 0 0 1 1 18 R 2 1 2 1 1 1 1 19 S 2 2 2 1 1 1 1 20 T 2 1 0 2 1 1 1 21 U 2 2 3 3 3 2 2 22 V 2 1 3 2 0 1 1
Jumlah 33 30 34 41 24 21 25 P 0.75 0.682 0.386 0.466 0.273 0.239 0.284
Kesimpulan mudah sedang sedang sedang sukar sukar sukar
HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA
POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VII SMP
181
No Nama Butir Soal
Y 1 2 3 4 5 6 7
5 E 2 2 3 3 4 3 3 20 21 U 2 2 3 3 3 2 2 17 6 F 2 2 3 3 2 2 1 15 4 D 1 2 1 4 3 2 1 14
16 P 2 2 0 4 3 1 2 14 1 A 2 1 2 3 2 1 1 12
11 K 2 2 2 3 1 0 2 12 13 M 2 2 1 2 1 1 2 11 19 S 2 2 2 1 1 1 1 10 22 V 2 1 3 2 0 1 1 10 7 G 1 2 2 1 1 1 1 9
Jumlah 20 20 22 29 21 15 17 144 0.386 0.341 0.477 0.659 0.5 0.909 0.909
18 R 2 1 2 1 1 1 1 9 14 N 2 1 1 2 0 1 1 8 20 T 2 1 0 2 1 1 1 8 12 L 2 1 1 2 0 0 1 7 15 O 1 2 0 2 0 1 1 7 8 H 0 0 3 0 0 1 2 6 2 B 2 1 2 0 0 0 0 5 3 C 0 1 1 2 1 0 0 5
17 Q 1 1 0 0 0 1 1 4 9 I 1 1 1 0 0 0 0 3
10 J 0 0 1 1 0 0 0 2 Jumlah 13 10 12 12 3 6 8 64 0.182 0.136 0.068 0.273 0.273 0.455 0.591
0.205 0.205 0.409 0.386 0.227 0.455 0.318
Kesimpulan cukup baik cukup baik baik cukup cukup
Lampiran 15
HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA POKOK BAHASAN PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VII SMP
182
Lampiran 16
PENGHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA
1. Uji Validitas Contoh perhitungan validitas soal nomor 1
푟 =푛 ∑푋푌 − (∑푋) (∑푌)
푛∑푋 − (∑푋) 푛 ∑푌 − (∑푌)
푟 = 0,569
Dengan 푑푘 = 22 − 2 = 20 dan 훼 = 0,05 diperoleh 푟 = 0,444.
Karena 푟 > 푟 (0,569 > 0,381) maka soal nomor 1 valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitas sama dengan
perhitungan uji validitas nomor 1.
2. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians setiap soal yang valid, misalnya soal nomor 1
휎 =∑ (∑ )
, 휎 = 0,548
Didapat jumlah varians tiap soal ∑휎 = 6,381
Varian total 휎 = 21,498
푟 =푘
푘 − 1 1 −∑휎휎
푟 =7
7 − 1 1 −6,381
21,498
푟 = 0,820
Berdasarkan klasifikasi reliabilitas, nilai 푟 = 0,820 berada pada kisaran
0,80 < 푟 ≤ 1,00 maka tes tersebut memiliki derajat reliabilitas yang
sangat baik.
183
3. Taraf Kesukaran Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1
푃 =퐵퐽푠
푃 =3344
푃 = 0,75
Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 푃 = 0,75 berada pada
kisaran 0,71 < 푃 < 1,00 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran
yang mudah.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama
dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1.
4. Daya Pembeda Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1
퐷 =퐵퐽 −
퐵퐽
퐷 =2022 −
1722
퐷 = 0,318
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai퐷 = 0,318 berada pada
kisaran 0,21 < 퐷 < 0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda
yang cukup.
Untuk soal 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan
perhitungan daya pembeda soal nomor 1.
184
Lampiran 17 HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA
KELOMPOK EKSPERIMEN PERINDIKATOR
No Nama Butir Soal
y Nilai 1 2 3 4 5 6 7
1 AE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 2 BE 2 2 3 4 3 3 2 19 79.16 3 CE 2 2 3 4 3 3 2 19 79.16 4 DE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 5 EE 1 1 3 3 2 1 0 11 45.83 6 FE 2 2 3 4 1 2 2 16 41.67 7 GE 2 2 2 1 2 1 0 10 54.17 8 HE 2 2 3 2 2 2 0 13 62.5 9 IE 2 2 2 4 2 2 1 15 66.67
10 JE 2 2 2 3 1 0 0 10 41.67 11 KE 2 2 3 4 3 2 2 18 58.33 12 LE 2 2 2 4 1 1 2 14 75 13 ME 2 2 3 4 1 1 2 15 50 14 NE 2 2 3 4 2 1 1 15 62.5 15 OE 2 2 1 3 1 2 1 12 66.67 16 PE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 17 QE 2 2 4 4 3 3 3 21 75 18 RE 2 2 4 4 2 2 2 18 87.5 19 SE 2 2 2 3 1 0 0 10 41.67 20 TE 2 2 2 1 0 2 2 11 45.83 21 UE 2 2 2 2 0 2 0 10 41.67 22 PE 2 2 3 3 2 3 1 16 66.67 23 WE 2 2 3 4 3 3 0 17 66.67 24 XE 2 2 3 3 2 3 1 16 70.83 25 YE 2 2 4 4 2 2 1 17 45.83 26 ZE 2 2 2 3 1 1 0 11 70.83 27 AAE 2 1 1 3 2 2 1 12 50 28 ABE 2 2 3 4 2 2 0 15 50 29 ACE 2 2 2 1 2 2 1 12 50
185
30 ADE 2 2 3 3 2 2 1 15 62.5 31 AEE 2 2 2 2 2 2 0 12 62.5 32 AFE 2 2 3 4 3 3 0 17 70.83
Jumlah 63 62 85 101 59 64 31 465 1941.67
Rata-rata 1.969 1.938 2.656 3.156 1.8438 2 0.969 14.531 60.677
Indikator Skor Ideal
Persentase Rata-rata (%)
Reformulasi 128 97,66 Rekonstruksi 256 72,66 Imitasi 384 40,10
186
Lampiran 18
HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN PROBLEM POSING MATEMATIKA SISWA
KELOMPOK KONTROL PERINDIKATOR
No Nama Butir Soal
y Nilai 1 2 3 4 5 6 7
1 AK 1 1 3 1 0 0 0 6 25 2 BK 2 2 3 1 0 0 0 8 33.33 3 CK 2 1 2 1 2 2 2 12 50 4 DK 2 2 2 1 1 1 1 10 41.67 5 EK 2 2 3 4 2 2 2 17 70.83 6 FK 2 2 4 2 0 0 0 10 41.67 7 GK 2 2 3 3 2 2 3 17 70.83 8 HK 2 2 4 2 0 0 0 10 41.67 9 IK 2 2 2 2 2 2 1 13 54.17 10 JK 2 2 2 1 2 2 1 12 50 11 KK 2 2 4 4 3 0 0 15 62.5 12 LK 2 2 2 1 1 2 1 11 45.83 13 MK 2 2 2 2 2 2 1 13 54.17 14 NK 2 2 2 4 1 1 2 14 58.33 15 OK 2 1 4 2 3 3 2 17 70.83 16 PK 2 2 4 4 2 2 1 17 70.83 17 QK 2 2 3 3 1 2 2 15 62.5 18 RK 2 1 3 2 2 2 2 14 58.33 19 SK 1 1 3 2 0 0 0 7 29.16 20 TK 2 2 4 4 3 3 2 20 83.33 21 UK 2 2 4 4 2 1 0 15 62.5 22 PK 2 2 3 4 3 2 1 17 70.83 23 WK 2 2 2 1 1 2 1 11 45.83 24 XK 2 2 4 4 3 0 0 15 62.5 25 YK 2 2 4 2 0 0 0 10 41.67 26 ZK 2 2 2 1 1 2 1 11 45.83 27 AAK 1 1 3 1 0 0 0 6 25 28 ABK 2 2 3 2 0 0 0 9 37.5 29 ACK 2 2 4 2 3 0 0 13 54.17
187
30 ADK 2 1 4 3 2 0 0 12 50 31 AEK 2 2 3 2 3 2 2 16 66.67 32 AFK 2 2 4 4 2 2 0 16 66.67
Jumlah 61 57 99 76 49 39 28 409 1704.15
Rata-rata 1.906 1.781 3.094 2.375 1.531 1.219 0.875 12.781 53.255
Indikator Skor Ideal
Persentase Rata-rata (%)
Reformulasi 128 92,19 Rekonstruksi 256 68,36 Imitasi 384 30,21
188
Lampiran 19
PERHITUNGAN PROPORSI VARIANS (EFFECT SIZE)
휂 =(2,156)
(2,156) + 62 = 0,0697
Keterangan:
푡 = t hitung = 2,156
푑푏 = derajat bebaS = 32 + 32 – 2 = 62
Kriteria Efek sedang: 0,09 < 휂 ≤ 0,25
휂 =푡
푡 + 푑푏
189
Lampiran 20
Tabel. Minimum values of CVR, One tailed test, p = .05
No of Panelists Minimum Value 5 .99 6 .99 7 .99 8 .85 9 .78
10 .62 11 .59 12 .56 13 .54 14 .51 15 .49 20 .42 25 .37 30 .33 35 .31 40 .29
Recommended