View
64
Download
5
Category
Preview:
DESCRIPTION
gggg
Citation preview
1
BETONSKE KONSTRUKCIJE
Vežba br.8
Jelena Dragaš dipl. građ. inž. Kabinet br. 3Miodrag Stojanović dipl. građ. inž. Kabinet br. 3
Konsultacije:Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h
jelenad@imk.grf.bg.ac.rs
ESPB: 6Semestar: V
AB Ploče
1. Elementi konstrucija i opterećenja
2
2. Ploče koje prenose opterećenje u jednom pravcu
3. Primer 1
4. Primer 2
3
4
1. Ploče u jednom pravcu5
• Po ivicama se oslanjaju na grede – duž 2 naspramne strane iliduž sve 4 strane
1. Ploče u jednom pravcu6
• Ako su oslonjene samo duž 2 naspramne ivice – prenoseopterećenje upravno na te ivice (bez obzira je li to duži ili kraćiraspon!)
• Ako su oslonjene duž sve 4 ivice:
1. Ploče u jednom pravcu7
Proračunavaju se kao ploče u jednom pravcu
Proračunavaju kao da prenose opterećene u prenose opterećene u oba pravca (krstasto armirane ploče)
1. Ploče u jednom pravcu8
• U statičkim proračunima predstavljaju se šematskim linijama
1. Ploče u jednom pravcu9
• Proračunavaju se kao linijski elementi
1. Ploče u jednom pravcu10
7cm
5cm - krovne ploče
• Dpl,min =
5cm - krovne ploče
10cm - ploča preko koje se kreću vozila
12cm - ploča preko koje se kreću teretna vozila
lo /35, lo razmak između nultih tačaka momentnog dijagrama (ako se ne vrši proračun i dokaz ugiba)
• Debljina ploča međuspratnih konstrukcija jeobično od 14 do 20cm
1. Ploče u jednom pravcu11
• Za jednako raspodeljeno opterećenje, proračun statičkih uticajasprovodi se za traku širine 1m za odgovarajući linijski nosačraspona lx
1. Ploče u jednom pravcu12
• U pravcu nošenja ploče javljaju se momenti Mx
1. Ploče u jednom pravcu13
• Zbog sprečenih bočnih deformacija u y pravcu, javljaju se imomenti My=νMx (ν=0,16÷0,20,Poisson-ov koeficijent)
1. Ploče u jednom pravcu14
• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep
1. Ploče u jednom pravcu15
• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep
1. Ploče u jednom pravcu16
• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep
1. Ploče u jednom pravcu17
• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e
• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa
sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep
181. Ploče u jednom pravcu
• Ploče se računaju na dužni metar, dimenzionišu na dužni metar i armatura se određuje na dužni metar:
h )(
fb
M
hk TABLICE
B
au
Ba
v
fb hA
100
100cm
=
100cm
=
B Ba
v v
2B
v
f fb h 100 hA (%) (%)
100 100
f(%) h (cm / m)
19
1. Ploče u jednom pravcu
• Sračunata armatura Aa (cm2/m) – umesto broja šipki na dužnimetar, određuje se razmak između šipki:
Aa
(1)a
An
a kom /m
,• broj šipki:
(1)a100 a1 m 100 cm 100
e (cm)
• Razmak ea računski potrebnih n šipki na dužni metar:
aa
a a(1)a
100 a1 m 100 cm 100e (cm)
An n A
a
• Uobičajni razmak šipki je 10 20cm (7.5, 10, 12.5, 15, 20cm)
20
• Najveće rastojanje šipki e – glavne armature u pločama (na mestima
maksimalnih naprezanja):
Za jednako podeljeno
1. Ploče u jednom pravcu
2dmax e min
20cm
Za jednako podeljeno opterećenje
• Najveće rastojanje šipki ep – podeone armature u pločama (na
mestima maksimalnih naprezanja):mestima maksimalnih naprezanja):
p
4dmax e min
30cm
Za jednako podeljeno opterećenje
21
• Minimalni koeficijenti armiranja ploče glavnom armaturom:
0,15% za GA240 / 360
0,10% za RA400 / 500
1. Ploče u jednom pravcu
x,min
ax x
0,10% za RA400 / 500
0,075% za MA500 / 560
minA (%) d
• Minimalni koeficijenti armiranja ploče podeonom armaturom:
0,10% za GA240 / 360
y,min
ap y
0,10% za GA240 / 360
0,085% za RA400 / 500
0,075% za MA500 / 560
minA (%) d
221. Ploče u jednom pravcu
• Zaštitni sloj kod ploča:
agresivnost sredinegrede, stubovi
ploče, ljuske, zidovi
slaba 2.0 1.5
srednja (umerena) 2.5 2.0
jaka 3.5 3.0jaka 3.5 3.0
23
1. Ploče u jednom pravcu24
• Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionomkrutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče
• U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja ugornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče
• Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvatajuarmaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja
• Članovi 168 i 209 BAB87
1. Ploče u jednom pravcu25
• Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionomkrutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče
• U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja ugornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče
• Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvatajuarmaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja
• Članovi 168 i 209 BAB87
26
Ploča dimenzija 6.0×6.0m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede, koje su oslonjene na stubove u
2. Primer 1
oslonjene na stubove u uglovima ploče.
g=2.0 kN/m2p=4.0 kN/m2
272. Primer 1
282. Primer 1
292. Primer 1
30
POS 4 POS 3POS 2
POS 1dp=12cm
40
0 POS S1
POS 4 POS 325/60 25/60
25/50
25/60
POS 2
POS S2
25/25
=9.0m
200 400 150
10
0
750
3120
0
POS 2P
OS
4
PO
S 4
POS 1
Lx =
400
20
0
POS 3
= 900 = Ly
32POS 1dp=16cm
POS 225/60
POS 430/80
POS 325/60
POS S30/50
POS S30/50
33200
POS 2 (25/60)
PO
S 4
(3
0/8
0)
POS 1
Lx =
400
200
PO
S 4
(3
0/8
0)
POS 3 (25/60)
= 900 = Ly
34
POS 1dp=12cm
500
400
POS S2
POS 4POS 330/7525/60
30/60
25/60
POS 2
POS S1
b/d=30/25
=9.0m
25/60
POS 3
1000
400400200
100
35
POS 5
POS 1POS S
70
0
PO
S 1
PO
S 2
PO
S 3
PO
S 4
POS 5
POS S
1 1
POS 3 POS 2POS 4
200
500
300POS 5
POS S
36
POS 1POS 3POS 6
POS 4a POS 7POS 2POS 4
= 8.5 m
POS 5
POS 1POS 3
= 8.5 m
400 100 250150 400
POS 4a POS 7POS 2POS 4 POS 5
400 100 250150 400
POS 1POS 3POS 6
POS 4a POS 7POS 2POS 4 POS 5
37
• Sidrenje armature (BAB87 član149):
1. Ploče u jednom pravcu
vsl
4
Ø vsl
2
8.14
Ø
pu
sl
4
p3
28.14
38
• Sidrenje armature (BAB87 član149):
1. Ploče u jednom pravcu
vsl
4
Ø vsl
2
8.14
Ø
pu
sl
4
p3
28.14
39
401. Ploče u jednom pravcu
sstatsipke lll 2
s
a
efa
sefs lll
,
,32
1
cmll ss 15105.0,min
45
30
Loša
Dobra
1. Ploče u jednom pravcu
cml
ll s 20,15,
• Nastavljanje armature (BAB87 član161):
• maksimalni procenti nastavljanja zategnutearmature
100% za RA, Ø<16; 50% za RA, Ø≥16;
cml
ll sefsp 20,15,
2,1
100% za RA, Ø<16; 50% za RA, Ø≥16;
50% za GA, Ø<16; 25% za GA, Ø≥16;
1. Ploče u jednom pravcu
43
1. Ploče u jednom pravcu44
• Određivanje dužine šipki armature:
• Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom
• Usvajamo dve pozije šipki• Procenjujemo mesto na kom se
moment smanji napolamaksimalne vrednosti
1. Ploče u jednom pravcu45
• Određivanje dužine šipki armature:
• Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom
1. Ploče u jednom pravcu46
• Sidrenje armature:
• Svaka šipka treba da je usidrena!
1. Ploče u jednom pravcu47
• Elastično uklještenje:
• Polovina armature iz polja se mora prevesti u gornju zonu iznadoslonaca!
1. Ploče u jednom pravcu48
• Elastično uklještenje:
• Sidrenje armature nad osloncem BAB87 član 168!
1. Ploče u jednom pravcu49
• Usvajanje dužine i oblika šipki armature:
• Uvek postoji više rešenja!
1. Ploče u jednom pravcu50
• Oblikovanje armature:
• Svaka šipka se savija po propisima BAB87, članovi 140 do 147!
• Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø• Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø
• Kod formiranja kuke prečnik povijanja je 10Ø
• Kod uzengija (Ømax=12mm) je 5Ø
1. Ploče u jednom pravcu51
1. Ploče u jednom pravcu52
1. Ploče u jednom pravcu53
• Armiranje slobodne ivice ploče, član 210:
• Slobodna ivica se armira ukosnicama prečnika istog kao poprečnaarmatura ili manjeg i usvaja se na rastojanju do 30cm
• Potrebno je usvojiti poprečnu armaturu tamo gde imamo glavnu
54
1. Ploče u jednom pravcu55
56
57
POS 1
=16
cm
g, p
3. Primer 2
Ploča je sistema kontiniualnog nosača preko
= 5
.40
m
POS 2
POS S2POS S1
ds1 = 60 cm ds2 = 25 cmd
= 8
0 c
m
dp=
16
cm
Snosača preko dva polja raspona λ=6.0 m
∆g = 2.0 kN/m2
p = 3.0 kN/m2
L = 9.0 m a = 3.0 m
H2 =
5.4
0 m
583. Primer 2
593. Primer 2
603. Primer 2
613. Primer 2
623. Primer 2
633. Primer 2
643. Primer 2
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Recommended