08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu

1

BETONSKE KONSTRUKCIJE

Vežba br.8

Jelena Dragaš dipl. građ. inž. Kabinet br. 3Miodrag Stojanović dipl. građ. inž. Kabinet br. 3

Konsultacije:Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h Kabinet br. 3 – Pon. 14-16h, Uto. 14-16h, Čet. 15-16h

[email protected]

ESPB: 6Semestar: V

AB Ploče

1. Elementi konstrucija i opterećenja

2

2. Ploče koje prenose opterećenje u jednom pravcu

3. Primer 1

4. Primer 2

3

4

1. Ploče u jednom pravcu5

• Po ivicama se oslanjaju na grede – duž 2 naspramne strane iliduž sve 4 strane


• Ako su oslonjene samo duž 2 naspramne ivice – prenoseopterećenje upravno na te ivice (bez obzira je li to duži ili kraćiraspon!)

• Ako su oslonjene duž sve 4 ivice:


Proračunavaju se kao ploče u jednom pravcu

Proračunavaju kao da prenose opterećene u prenose opterećene u oba pravca (krstasto armirane ploče)


• U statičkim proračunima predstavljaju se šematskim linijama


• Proračunavaju se kao linijski elementi


7cm

5cm - krovne ploče

• Dpl,min =

5cm - krovne ploče

10cm - ploča preko koje se kreću vozila

12cm - ploča preko koje se kreću teretna vozila

lo /35, lo razmak između nultih tačaka momentnog dijagrama (ako se ne vrši proračun i dokaz ugiba)

• Debljina ploča međuspratnih konstrukcija jeobično od 14 do 20cm


• Za jednako raspodeljeno opterećenje, proračun statičkih uticajasprovodi se za traku širine 1m za odgovarajući linijski nosačraspona lx


• U pravcu nošenja ploče javljaju se momenti Mx


• Zbog sprečenih bočnih deformacija u y pravcu, javljaju se imomenti My=νMx (ν=0,16÷0,20,Poisson-ov koeficijent)


• U pravcu nošenja lx postavlja se glavna armatura Aa sračunata izmomenta Mx sa većom statičkom visinom na rastojanju e

• U drugom pravcu ly postavlja se poprečna armatura Aap=0.2Aa

sračunata iz momenta M sa manjom statičkom visinom na rastojanjusračunata iz momenta My sa manjom statičkom visinom na rastojanjuep













181. Ploče u jednom pravcu

• Ploče se računaju na dužni metar, dimenzionišu na dužni metar i armatura se određuje na dužni metar:

h )(

fb

M

hk TABLICE

B

au

Ba

v

fb hA

100

100cm

=

100cm

=

B Ba

v v

2B

v

f fb h 100 hA (%) (%)

100 100

f(%) h (cm / m)

19


• Sračunata armatura Aa (cm2/m) – umesto broja šipki na dužnimetar, određuje se razmak između šipki:

Aa

(1)a

An

a kom /m

,• broj šipki:

(1)a100 a1 m 100 cm 100

e (cm)

• Razmak ea računski potrebnih n šipki na dužni metar:

aa

a a(1)a

100 a1 m 100 cm 100e (cm)

An n A

a

• Uobičajni razmak šipki je 10 20cm (7.5, 10, 12.5, 15, 20cm)

20

• Najveće rastojanje šipki e – glavne armature u pločama (na mestima

maksimalnih naprezanja):

Za jednako podeljeno


2dmax e min

20cm

Za jednako podeljeno opterećenje

• Najveće rastojanje šipki ep – podeone armature u pločama (na

mestima maksimalnih naprezanja):mestima maksimalnih naprezanja):

p

4dmax e min

30cm

Za jednako podeljeno opterećenje

21

• Minimalni koeficijenti armiranja ploče glavnom armaturom:

0,15% za GA240 / 360

0,10% za RA400 / 500


x,min

ax x

0,10% za RA400 / 500

0,075% za MA500 / 560

minA (%) d

• Minimalni koeficijenti armiranja ploče podeonom armaturom:

0,10% za GA240 / 360

y,min

ap y

0,10% za GA240 / 360

0,085% za RA400 / 500

0,075% za MA500 / 560

minA (%) d


• Zaštitni sloj kod ploča:

agresivnost sredinegrede, stubovi

ploče, ljuske, zidovi

slaba 2.0 1.5

srednja (umerena) 2.5 2.0

jaka 3.5 3.0jaka 3.5 3.0

23


• Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionomkrutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče

• U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja ugornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče

• Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvatajuarmaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja

• Članovi 168 i 209 BAB87


• Usled monolitne veze grede i ploče, greda se svojom torzionomkrutošču suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploče

• U ploči se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja ugornjoj zoni iznad oslonaca – elastično uklještenje ploče

• Ovi negativni momenti se ne računaju, već se prihvatajuarmaturom koja mora biti veća od polovine armature iz polja

• Članovi 168 i 209 BAB87

26

Ploča dimenzija 6.0×6.0m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede, koje su oslonjene na stubove u

2. Primer 1

oslonjene na stubove u uglovima ploče.

g=2.0 kN/m2p=4.0 kN/m2

272. Primer 1

282. Primer 1

292. Primer 1

30

POS 4 POS 3POS 2

POS 1dp=12cm

40

0 POS S1

POS 4 POS 325/60 25/60

25/50

25/60

POS 2

POS S2

25/25

=9.0m

200 400 150

10

0

750

3120

0

POS 2P

OS

4

PO

S 4

POS 1

Lx =

400

20

0

POS 3

= 900 = Ly

32POS 1dp=16cm

POS 225/60

POS 430/80

POS 325/60

POS S30/50

POS S30/50

33200

POS 2 (25/60)

PO

S 4

(3

0/8

0)

POS 1

Lx =

400

200

PO

S 4

(3

0/8

0)

POS 3 (25/60)

= 900 = Ly

34

POS 1dp=12cm

500

400

POS S2

POS 4POS 330/7525/60

30/60

25/60

POS 2

POS S1

b/d=30/25

=9.0m

25/60

POS 3

1000

400400200

100

35

POS 5

POS 1POS S

70

0

PO

S 1

PO

S 2

PO

S 3

PO

S 4

POS 5

POS S

1 1

POS 3 POS 2POS 4

200

500

300POS 5

POS S

36

POS 1POS 3POS 6

POS 4a POS 7POS 2POS 4

= 8.5 m

POS 5

POS 1POS 3

= 8.5 m

400 100 250150 400

POS 4a POS 7POS 2POS 4 POS 5

400 100 250150 400

POS 1POS 3POS 6

POS 4a POS 7POS 2POS 4 POS 5

37

• Sidrenje armature (BAB87 član149):


vsl

4

Ø vsl

2

8.14

Ø

pu

sl

4

p3

28.14

38

• Sidrenje armature (BAB87 član149):


vsl

4

Ø vsl

2

8.14

Ø

pu

sl

4

p3

28.14

39


sstatsipke lll 2

s

a

efa

sefs lll

,

,32

1

cmll ss 15105.0,min

45

30

Loša

Dobra


cml

ll s 20,15,

• Nastavljanje armature (BAB87 član161):

• maksimalni procenti nastavljanja zategnutearmature

100% za RA, Ø<16; 50% za RA, Ø≥16;

cml

ll sefsp 20,15,

2,1

100% za RA, Ø<16; 50% za RA, Ø≥16;

50% za GA, Ø<16; 25% za GA, Ø≥16;


43


• Određivanje dužine šipki armature:

• Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom

• Usvajamo dve pozije šipki• Procenjujemo mesto na kom se

moment smanji napolamaksimalne vrednosti


• Određivanje dužine šipki armature:

• Pokrivamo dijagram momenata (linije zatežućih sila) sa armaturom


• Sidrenje armature:

• Svaka šipka treba da je usidrena!


• Elastično uklještenje:

• Polovina armature iz polja se mora prevesti u gornju zonu iznadoslonaca!


• Elastično uklještenje:

• Sidrenje armature nad osloncem BAB87 član 168!


• Usvajanje dužine i oblika šipki armature:

• Uvek postoji više rešenja!


• Oblikovanje armature:

• Svaka šipka se savija po propisima BAB87, članovi 140 do 147!

• Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø• Unutrašnji prečnik povijanja armature je 15Ø

• Kod formiranja kuke prečnik povijanja je 10Ø

• Kod uzengija (Ømax=12mm) je 5Ø




• Armiranje slobodne ivice ploče, član 210:

• Slobodna ivica se armira ukosnicama prečnika istog kao poprečnaarmatura ili manjeg i usvaja se na rastojanju do 30cm

• Potrebno je usvojiti poprečnu armaturu tamo gde imamo glavnu

54


56

57

POS 1

=16

cm

g, p

3. Primer 2

Ploča je sistema kontiniualnog nosača preko

= 5

.40

m

POS 2

POS S2POS S1

ds1 = 60 cm ds2 = 25 cmd

= 8

0 c

m

dp=

16

cm

Snosača preko dva polja raspona λ=6.0 m

∆g = 2.0 kN/m2

p = 3.0 kN/m2

L = 9.0 m a = 3.0 m

H2 =

5.4

0 m

583. Primer 2

593. Primer 2

603. Primer 2

613. Primer 2

623. Primer 2

633. Primer 2

643. Primer 2

65

66

67

68

69

70

71

72

73

Documents

08 - Ploce Koje Prenose Opterecenje u Jednom Pravcu