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Grundlagen der Strömungssimulation- einfache Beispiele unter ANSYS - experimentelle Validierung

Grundlagen der Strömungssimulation-

einfache Beispiele unter ANSYS

- experimentelle Validierung

Amre EL-Kaddousi Matr.-Nr.: 350724Husam EL-Kaddousi Matr.-Nr.: 350804

Betreuer der Diplomarbeit:

Herr Prof. Dr.-Ing Kameier

Herr Dipl. Ing. Morowka

2Amre EL-Kaddousi Matr.-Nr.: 350724Husam EL-Kaddousi Matr.-Nr.: 350804

Aufbau der Diplomarbeit

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Auslesen der Daten aus Ansys

Pfad wählen

Größen wählen

Speichern

Excel

Arithmetisch Mitteln

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Vernetzung (Meshing)1

X

Y

Z

JUL 21 200401:23:50

ELEMENTS1

X

Y

Z

JUL 21 200401:24:23

ELEMENTS

Viereckselemente Dreieckselemente

Vernetzungsmethoden

•Free-meshing

•Mapped-meshing

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„Space Ratio“

mit Space Ratio ohne Space Ratio

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Hinweise zur Netzqualität

•Strukturierte Vernetzung

•Feines Netz

•Seitenverhältnis Viereckselemente 1:3

•Ein optisch „gutes“ Netz ergibt auch „gute“ Ergebnisse 1

X

Y

Z

JUL 21 200401:54:35

ELEMENTS

Beispiel für ein strukturiertes Netz

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Numerische Berechnungen am Testfall Hagen-Poiseuille-Strömung (laminare Rohrströmung)

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drdx

dprdu

2

Crdx

dpdrr

dx

dpduu

2

4

1

2

1

dx

dpRC

4

2

22

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)(R

r

dx

dpRru

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       Die Hagen-Poiseuille-Strömung in einem Kanal mit Rechteckquerschnitt

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22

22

1)(

hz

dx

dpzcx

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Ausgebildetes Strömungsprofil

Darstellung des Strömungsverlaufes

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Geschwindigkeits- Vektor-Plot

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Anzahl Knoten y-Richtung x-Richtung Anzahl Iterationen Space Ratio

4.72%

4.71%

3.78%

15.36%

1.36%

1.99%

0.8%

0.5%

0.35%

0.13%

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Turbulenzmodelle in ANSYS

Z ero-equation

N ullg le ichungsm ode ll

G irim a ji

Sh i-Z hu-Lum ley

R NG k-epsilon

N ew k-epsilon

S tandard k-epsilon

Z weigleichungsm ode lle

W irbelv iskositä tsm ode lle

T urbulenzm ode lle

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Vorgehensweise der numerischen Berechnung

Turbulenzm odelle

zeitgem ittelteREYNOLDS-G leichungen

turbulent

Nav ier-S tokesBewegungsgleichung

Num erischeStröm ungsberechnung

der inkom pressiblen F luide

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xxxx

xx

zx

yx

x Zz

c

y

c

x

c

x

pf

z

cc

y

cc

x

cc

2

2

2

2

2

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)()()( 22222zxyxxx cc

zcc

yc

yZ

Zusatzterm für die Turbulenz

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Vorüberlegung der Netzgenerierung und der Anzahl benötigter Iterationen, für eine turbulente Strömung, am Beispiel Diffusor.

x

y

Druckverlauf

Anzahl

Knoten in y-Richtung

Anzahl

Knoten in x-Richtung

Anzahl

Iterationen

Abweichung zur Theorie im Einlaufrohr

Abweichung zur Theorie im Diffusor

60 50+50+50 50 0.7% 26.0%

30 25+25+25 50 0.4% 29.6%

120 100+100+100 50 23.7% 25.5%

60 150+50+150 50 11.3% 17.9%

30 150+50+150 50 4.1% 14.6%

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Druckverlauf Diffusor-System

-200

-170

-140

-110

-80

-50

-20

10

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

L[m]

de

ta_

p[P

a]

1-D Bernoulli mit Verlustterm Kombi_50 Kombi_3000

Diffusor - Eintritt

Diffusor - Austritt

Erhöhung der Iterationen von 50 auf 3000 Schritte

Druckdifferenz im Diffusor:

nach 50 Iterationen delta_p = 149.51Pa nach 3000 Iterationen delta_p = 149.74Pa und analytisch delta_p = 175Pa

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Rohreinbauten

Diffusor Krümmer

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Messblende

Aufbau der Messstrecke zur experimentellen Validierung turbulenter Rohrströmungen mit Einbauten

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Betrachtung der charakteristischen Druckverteilung im Krümmer und der numerischen Simulation

Ablösung

•Druckabfall am Innenrand

•Druckanstieg am Außenrand

Turbulenzmodell: Standard k-epsilon

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Betrachtung der charakteristischen Geschwindigkeitsverteilung im Krümmer und der numerischen Simulation

•Beschleunigung am Innenrand

•Reduzierung am Außenrand

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Ablösegebiete an den Wänden eines Krümmers

keine sichtbaren Ablösegebiete im Plot

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Vergleich der numerischen, analytischen und experimentellen Ergebnisse

Druckverlust im Krümmer Numerik Stromfadentheorie 1 Stromfadentheorie 2

Experiment Messung 1 13% 12% 33%

Experiment Messung 2 15% 15% 2%

2

2cpV

Stromfadentheorie:

Stromfadentheorie1: 14.0

Stromfadentheorie2: 2.0

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Betrachtung der charakteristischen Druckverteilung im Diffusor und der numerischen Simulation

Turbulenzmodell: Standard k-epsilon

p2

p1

p1 < p2

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Betrachtung der charakteristischen Geschwindigkeitsverteilung im Diffusor und der numerischen Simulation

c2

c1

c1 > c2

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Ablösegebiete an den Wänden eines Diffusors

Ablösegebiet

keine sichtbaren Ablösegebiete im Plot

Re = 460000

Quelle:Strömung und Druckverluste/Walter Wagner/1997

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Vergleich der numerischen, analytischen und experimentellen Ergebnisse

Druckverlauf Diffusor Numerik Stromfadentheorie 1 Stromfadentheorie 2

Experiment 36% 40% 52%

2

2cpV

Stromfadentheorie:

Stromfadentheorie1:

Quelle:Strömung u.Druckverlust/Walter Wagner/2001/4.Auflage

13.0

Stromfadentheorie2:

Quelle:Strömungslehre/Schade Kunz/1998/2.Auflage

37.0

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Vereinfachtes 2-dimensionales Modell einer Messblende mit unstrukturiertem Netz

lokale Netzverfeinerung

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Betrachtung der charakteristischen Druckverteilung in der Messblende und der numerischen Simulation

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Darstellung der Ablösegebiete anhand des Geschwindigkeits-Vektor-Plot

Turbulenzmodell: Standard k-epsilon

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Vergleich der numerischen und experimentellen Ergebnisse

Abweichung Wirkdruckdifferenz zwischen Experiment und numerische Berechnung 4 %.

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Erprobung der vorhandenen Turbulenzmodelle in ANSYS, am Testfall Krümmer.

Turbulenzmodell

Druckdifferenz ∆p [Pa]

von Pos.2 nach Pos.3

Abweichung in % zum Experiment

Experiment 189.6 -

Theorie 211.7 11.7

Zero Equation 353.8 86.6

Girimaji 173.5 8.5

k-epsilon 164.3 13.3

RNG 159.5 15.9

Shi-Zu-Lumley 161.9 14.6

New k-epsilon kein Ergebnis kein Ergebnis

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Konvergenz-Verhalten in Abhängigkeit der Iterationsschritte und der damit verbundenen Berechnungszeit

Testfall Krümmer

-

1141

2132

2104

2371

2421

Benötigte Iterationen

-

42.8

68.7

67.4

68.8

8.6

Benötigte Berechnungszeit [h]

Konvergenz bei

- - - New k-epsilon

266MH Prozessor 69 1839 Zero-equation

266MH Prozessor 69 2141 Girimaji

266MH Prozessor 69 2154 RNG

266MH Prozessor 69 2379 Shi-Zhu-Lumley

1.5GH Prozessor 57 16009 k-epsilon

Rechner-Prozessor-Leistung

Berechnungszeit [h]

Anzahl Iterationen Turbulenzmodelle

durchgeführte Iterationsschritte

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Zusammenfassung

laminare Rohrströmung: • qualitativ gute Ergebnisse

• gut geeignet zur Einführung in die numerische Strömungssimulation, da Berechnungen analytisch kontrolliert werden können.

turbulente Strömung: • bei Betrachtung der Druckdifferenzen, in den berechneten Rohreinbauten, wurden repräsentative Ergebnisse geliefert

• bezogen auf die zur Verfügung stehenden Turbulenzmodelle wurden bei sich ablösende und wieder anlegende Strömungen keine geeigneten Turbulenzmodelle gefunden

• bei Ablösung durch scharfe Kanten (am Beispiel Messblende) haben sich die Turbulenzmodelle etabliert.

Für die Einführung der numerischen Strömungssimulation, in das Praktikum im Bereich Strömungstechnik, bietet ANSYS auch durch seine vielseitige Einsatzmöglichkeit einen geeigneten Einstieg in die FEM-Berechnung.