View
1.364
Download
198
Category
Preview:
DESCRIPTION
bidang mekanika batuan
Citation preview
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-1
DISTRIBUSI TEGANGAN DI
SEKITAR TEROWONGAN - 6
Laboratorium Rekayasa Batuan
Fakultas Teknik Pertambangan & Perminyakan
Institut Teknologi Bandung
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-2
Macam Tegangan Insitu
Tegangan alamiah merupakan tegangan dalam massa batuan sebelum
penggalian dilakukan. Tegangan alamiah dapat terdiri dari beberapa macam
seperti tegangan gravitasi, tegangan tektonik, tegangan sisa dan tegangan
termal.
Menurut asal mulanya tegangan dalam batuan dibagi menjadi 2, yaitu
tegangan alamiah (natural stresses) dan
tegangan terinduksi (induced stresses)
Pemahaman mengenai besar dan arah tegangan in situ dan tegangan terinduksi
ini merupakan bagian penting dalam perancangan lubang bukaan bawah tanah.
Dalam banyak kasus, tegangan terinduksi ini akan melampaui kekuatan massa
batuan dan menyebabkan ketidakmantapan lubang bukaan bawah tanah.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-3
Tegangan Alamiah
Tegangan Gravitasi
Tegangan gravitasi terjadi karena beban batuan yang ada di atasnya dan komponen vertikal dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan. Sedangkan komponen
horisontal, jika material diasumsikan elastik dan tidak ada pergerakan secara horisontal,
maka komponen ini dapat juga dihitung dengan persamaan
Tegangan Tektonik
terjadi akibat geseran-geseran pada kulit bumi yang terjadi pada waktu yang lampau maupun saat ini, seperti pada saat terjadi sesar dan lain-lain Pergerakan dalam kerak
bumi terjadi secara kontinyu, seperti peristiwa seismik, pergerakan lempeng dan
pergerakan karena perbedaan panas antara inti bumi dan kerak. Tegangan tektonik
sangat sulit diperkirakan baik besar maupun arahnya, hanya pada umumnya lebih besar
daripada tegangan vertikalnya
Tegangan Termal
Tegangan termal terjadi karena pemanasan atau pendinginan batuan dan terjadi di dekat permukaan yang terkena panas matahari atau sebagai hasil pemanasan bagian dalam
bumi karena bahan-bahan radioaktif atau proses geologi lainnya
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-4
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tegangan
In-situ
Tegangan insitu suatu titik ditentukan oleh kondisi pembebanan
material yang ada di atasnya dan perubahan akibat proses geologi
sebelumnya. Perubahan kondisi tegangan insitu dapat diakibatkan oleh
beberapa hal yang antara lain berhubungan dengan perubahan suhu,
serta proses kimia seperti leaching, penguapan, dan rekristalisasi
mineral
Proses mekanik seperti terbentuknya rekahan, geseran antara bidang
rekahan dan aliran viskoplastik dalam material akan menghasilkan
kondisi tegangan yang komplek dan heterogen. Beberapa faktor yang
mempengaruhi kondisi tegangan insitu menurut Brady dan Brown
(1985) adalah (1) topografi permukaan, (2) erosi, (3) tegangan sisa,
(4) inklusi, (5) aktivitas tektonik, dan (6) bidang diskontinyu
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-5
1. Topografi Permukaan
Untuk kondisi permukaan yang datar, tegangan vertikal rata-rata mendekati
nilai tegangan akibat beban material di atasnya. Semakin jauh dari
permukaan, semakin besar pengaruh beban material di atasnya. Untuk
topografi permukaan yang tidak rata, penentuan kondisi tegangan pada
suatu titik menjadi lebih kompleks
Beberapa kondisi topografi dapat menyebabkan tegangan horisontal yang
lebih besar dibandingkan tegangan vertikalnya. Hal ini dapat menjadi salah
satu sebab beberapa pengukuran tegangan insitu oleh Hoek & Brown
(1978) menunjukkan tegangan horisontal yang pada umumnya lebih besar
daripada tegangan vertikalnya. Pada umumnya dapat dikatakan bahwa
pengaruh topografi permukaan akan semakin kecil jika jarak dari
permukaan semakin besar
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-6
Pengaruh Topografi Terhadap Distribusi
Tegangan (Brady & Brown, 1985)
Permukaan tanah
Permukaan tanah
Permukaan tanah
a b
c
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-7
2. Erosi
Erosi pada permukaan tanah baik oleh air, angin, maupun es akan
mengurangi kedalaman batuan pada suatu titik di bawah tanah, sehingga
tegangan vertikalnya menjadi lebih kecil. Proses ini akan membawa pada
suatu kondisi tegangan dengan nisbah tegangan horisontal dan vertikal
yang tinggi, khususnya di tempat-tempat yang dangkal.
Analisis dari permasalahan ini juga menunjukkan bahwa rasio tegangan
horisontal dan vertikal akan semakin kecil jika kedalaman meningkat,
mendekati nilai sebelum proses erosi terjadi di mana kedalamannya lebih
besar daripada kedalaman lapisan tanah penutup yang tererosi.
Pengukuran tegangan insitu di beberapa daerah oleh Hoek & Brown (1978)
juga membuktikan hal ini. Pada ilustrasi terlihat bahwa pada tempat-tempat
yang relatif dangkal, nisbah tegangan horisontal dan vertikal cenderung
besar.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-8
3. Tegangan Sisa
Adalah tegangan yang masih tersisa, walaupun penyebab tegangan tersebut sudah hilang yg berupa
panas atau pembengkakan di kulit bumi.
Tegangan yang masih ada di dalam batuan meskipun penyebab tegangan tersebut sudah tidak ada.
Sebagai contoh, pada ilustrasi pertama berikut (a) menggambarkan kondisi tegangan pada saat bidang
lemah belum bergerak. Sedangkan ilustrasi yang kedua (b) menyatakan kondisi tegangan sisa setelah
terjadi proses pergerakan bidang lemah tersebut.
Tegangan yang masih ada di dalam batuan walaupun penyebabnya sudah tidak ada lagi. Fenomena ini
disebabkan oleh beberapa hal. Love (1944) menyatakan bahwa proses pendinginan yang tidak merata
dalam suatu material dapat meyisakan tegangan dalam material tesebut. Timoshenko dan Goodier (1970)
mengungkapkan bahwa pada umumnya tegangan sisa dapat ditimbulkan karena proses fisika dan kimia
yang terjadi secara tidak merata dalam material. Sebagai contoh, pendinginan yang tidak merata dalam
massa batuan dengan litologi yang berdekatan dan mempunyai koefisien ekspansi termal yang berbeda
akan menyebabkan tegangan yang terkunci (locked-in stress). Selain pendinginan, perubahan mineralogi
lokal dalam batuan seperti rekristalisasi lokal, perubahan kandungan air dalam agregasi mineral karena
absorpsi atau proses.
Masalah tegangan sisa masih menjadi hambatan dalam memperkirakan kondisi tegangan yang bekerja
dalam massa batuan juga dalam penyelidikan geologi detail ataupun mekanismenya.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-9
Ilustrasi Terjadinya Tegangan Sisa & Hubungan Nisbah
Tegangan vs. Sesar (Herget, 1988)
a b
sesar
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-10
4. Inklusi
Inklusi dalam massa batuan adalah bagian yang secara litologi membuat umur batuan lebih
muda dari formasi batuan induknya. Biasanya inklusi merupakan intrusi seperti dykes dan sill,
serta veins seperti mineral kuarsa dan fluor. Keberadaan inklusi secara vertikal mempengaruhi
kondisi tegangan dengan dua cara.
Pertama, jika inklusi berada di bawah kondisi tekanan yang berlawanan dengan kondisi
horisontal batuan di sekitarnya, maka komponen tegangan yang tinggi akan terjadi tegak lurus
bidang inklusinya.
Kemungkinan kedua dihubungkan dengan perbedaan nilai modulus deformasi inklusi dan
batuan di sekitarnya yang dapat diakibatkan oleh adanya aktivitas pembebanan. Sebagai contoh
adanya perubahan tegangan efektif dalam batuan induk atau adanya perpindahan karena
aktivitas tektonik dapat menyebabkan perubahan tegangan dalam inklusi menjadi relatif lebih
rendah atau lebih tinggi dibandingkan batuan induknya. Inklusi yang relatif kaku (stiff) akan
menyebabkan tegangan dalam inklusi menjadi lebih tinggi, begitu pula sebaliknya.
Perbedaan modulus deformasi antara inklusi dan batuan induk akan membuat gradien
tegangan dalam batuan induk di sekitar inklusi menjadi tinggi. Sebaliknya, jika modulus
deformasi inklusi relatif rendah, maka gradien tegangan dalam batuan induk di sekitar inklusi
menjadi lebih kecil sehingga kondisi tegangannya relatif homogen (Savin, 1961)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-11
5. Aktivitas Tektonik
Tegangan insitu mungkin juga berasal dari aktivitas tektonik yang berkerja
pada skala regional dan bisa dihubungkan dengan kondisi struktur geologi
daerah tersebut seperti sesar dan lipatan.
Elemen batuan bereaksi secara viskoplastik terhadap tegangan yang
bekerja. Semakin kuat aktivitas tektonik cenderung menyebabkan
komponen tegangan subhorisontal lebih besar daripada tegangan vertikal
dan tegangan horisontal lainnya. Hal ini mungkin karena aktivitasnya terjadi
jauh di bawah permukaan.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-12
6. Bidang Diskontinyu
Keberadaan bidang diskontinyu di dalam massa batuan akan mengganggu
kesetimbangan tegangan dan dapat menyebabkan tegangan tersebut
terdistribusi kembali untuk mencari kesetimbangan barunya.
Adanya bidang diskontinyu vertikal seperti ridge dapat diasosiasikan dengan
rendahnya tegangan horisontal yang bekerja di daerah tersebut. Price (1966)
menyatakan bahwa satu kelompok bidang diskontinyu dalam massa batuan
yang mempunyai orientasi, formasi dan perilaku yang sesuai dengan
compressive failure erat kaitannya dengan sifat-sifat tegangan yang dapat
menyebabkan perkembangan bidang diskontinyu.
Kondisi tegangan yang heterogen merupakan akibat alami dari adanya proses
perlipatan, pergeseran atau lucuran yang terjadi pada bidang-bidang perlapisan
batuan.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-13
Tegangan Gravitasi Vertikal
Dalam bidang teknik sipil, penentuan lokasi pembuatan sebuah
terowongan ataupun sebuah bendungan berdasarkan pada arah
tegangan utama (principal stress) regional.
Pemecahan klasik yang biasa dilakukan untuk mengetahui keadaan
tegangan di dalam massa batuan tanpa dilakukannya pengukuran in-
situ adalah dengan menganggap bahwa tegangan vertikal (sv) pada
massa batuan yang berada pada kedalaman tertentu adalah sama
dengan berat per satuan luas dari batuan yang berada di atasnya atau :
s = r g h
r = bobot isi batuan (ton/m3)
g = percepatan gravitasi (m/det2)
h = kedalaman (m)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-14
Tegangan Gravitasi Vertikal
Bobot isi rata-rata batuan (quarts, sandstone, limestone, quartz-rich magnetic
rocks) = 2670 kg/m3 = 0,0267 MN/m3.
Tegangan insitu vertical pada kedalaman 1000 m
s = r g h
s = (2670 kg/m3 x 9.8 m/detik2 x 1000 m)
s = 26 x 106 N/m2 =26 MPa = 3771 psi = 265 kg/cm2
Gradient stress untuk kedalaman 1000 m = 0,026 MP/m.
Untuk kepraktisan bobot isi massa batuan diasumsikan 2.7 t/m3 ~ 0.027 MN/m3.
g = 10 m/detik2, tegangan in situ vertikal pada elemen 2700 t/m2 atau 27 MPa.
Pengukuran tegangan in situ vertikal di sejumlah tambang dan konstruksi sipil
menunjukkan bahwa hubungan ini cukup valid, meskipun terdapat penyebaran
data yang cukup besar.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-15
Tegangan In Situ Vertikal
(Hoek & Brown, 1981)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-16
Tegangan Insitu Horizontal
Pendekatan teoritis untuk tegangan horisontal lebih sulit dilakukan daripada tegangan
vertikal
Untuk kedalaman (h) yang besar sekali, maka keadaan tegangan pada umumnya menjadi
hidrostatik atau litostatik, yaitu k = 1 dan sh = sv.
Tetapi semua itu hanyalah sebuah estimasi global dari kedaan tegangan yang ada di
dalam massa batuan, yang didasarkan pada hipotesa yang sangat sederhana seperti:
homogenitas, isotropi dan perilaku (behaviour) rheologi dari massa batuan.
Tegangan residual dan tektonik kemungkinan ada di dalam massa batuan dan dapat
merubah keadaan tegangan yang ada. Oleh karena itu keadaan tegangan yang
sebenarnya dapat berbeda jauh dengan keadaan tegangan yang dihitung secara teoritis.
Teori hanya dapat memberikan perkiraan besaran intensitas dari tegangan yang ada,
sedangkan hanya pengukuran tegangan in-situ yang dapat memberikan keterangan
mengenai orientasi dan besarnya tegangan pada massa batuan di bawah tanah.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-17
Tegangan In Situ Horisontal
Pengukuran tegangan in situ horisontal pada beberapa
tambang dan proyek sipil di seluruh dunia (Brown & Hoek,
1978; Herget, 1988) menunjukkan bahwa:
k cenderung tinggi pada kedalaman dangkal,
dan menurun dengan bertambahnya
kedalaman.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-18
Tegangan Insitu Horizontal
Terzaghi dan Richart (1952) menyatakan bahwa untuk beban gravitasi di
mana tidak terjadi regangan dalam arah lateral, nilai k tidak bergantung
pada kedalaman tetapi dinyatakan sebagai
vh k
batuan massa Poisson Nisbah
1k
Dengan menggunakan pendekatan ini nilai tegangan horisontal yang
diperoleh akan selalu lebih kecil daripada tegangan vertikal.
Hubungan ini sempat dipakai secara luas namun banyak pengukuran
tegangan insitu menunjukkan bahwa nilai tegangan horisontal tidak selalu
lebih kecil dari tegangan vertikalnya dan telah dibuktikan tidak akurat
Sehingga dapat dikatakan bahwa pendekatan ini terbukti tidak valid lagi
dan jarang dipakai lagi sekarang.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-19
Tegangan Insitu Horizontal
50
100
150
200
250
300
0
De
pth
h
(m
)zz
yyxxk
s
ss )(5.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-20
Tegangan In Situ Horisontal
Sheorey (1994) mengusulkan persamaan:
Eh = Modulus deformasi bagian atas dari kulit
bumi yang diukur pada arah horisontal dalam
GPa
z= kedalaman dalam m
)z
1(0.001E 70.25k h
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-21
Tegangan In Situ Horisontal
Dep
th b
elo
w s
urf
ace
, h
(m
)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-22
Global Trends in Coal Mine Horizontal Stress Measurements
Christopher Mark & Murali Gadde
CSIRO Report No. 49, 77. Hasenfus, G.J. and Su, D.W.H., (2006)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-23
Global Trends in Coal Mine Horizontal Stress Measurements
Christopher Mark & Murali Gadde
CSIRO Report No. 49, 77. Hasenfus, G.J. and Su, D.W.H., (2006)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-24
Tegangan Terinduksi
Jika sebuah lubang bukaan bawah tanah dibuat pada massa
batuan:
batuan yang tidak tergali menerima beban lebih besar daripada
saat sebelum digali karena bagian yang harus menerima beban
tersebut telah hilang kondisi
sehingga tegangan awal secara lokal akan berubah menjadi
tegangan terinduksi,
distribusi tegangan di dinding terowongan berbeda dari tegangan
sebelum batuan digali.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-25
Tegangan Terinduksi (Induced)
Sebelum penggalian dilakukan,
massa batuan berada dalam kondisi
setimbang, dan setelah penggalian
dilakukan, kesetimbangan tersebut
menjadi terganggu dan dapat
mengubah distribusi tegangan awal.
Untuk mengetahui distribusi
tegangan di sekitar terowongan
dapat digunakan persamaan Kirsch
(1898).
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-26
Ilustrasi tegangan utama (s1, s2, s3 perhatikan Eigenvectorsnya) menginduksi pada sebuah
elemen batuan dekat dengan lubang bukaan horizontal yang dikenai tegangan insitu vertikal
sy, tegangan insitu horizontal sh1 dalam sebuah bidang normal terhadap sumbu lubang bukaan
dan tegangan insitu horizontal sh2 dalam sebuah bidang paralel dengan sumbu lubang bukaan
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-27
Arah tegangan utama didalam wilayah sekitar lubang bukaan horizontal yang dikenai
tegangan insitu sh1 sama dengan 3sv , sv tegangan insitu vertikal
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-28
Arah tegangan utama didalam wilayah sekitar lubang bukaan horizontal yang
dikenai tegangan insitu sh1 sama dengan (1/3)sv , sv tegangan insitu vertikal
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-29
Kontur besaran maksimum dan minimum tegangan utama dalam
batuan disekitar lubang bukaan horizontal, dikenai tegangan vertikal sv
dan horizontal sh = 3 sv
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-30
Penampang Umum Vein Con Gold Mine
(N.W Territories Canada)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-31
Metode Pengukuran Tegangan Insitu
Metode pengukuran langsung (direct) dan
Metode pengukuran tidak langsung (indirect)
Metode pengukuran absolut dan
Metode pengukuran relatif
Tetapi kelihatannya yang terbaik adalah klasifikasi berdasarkan tipe dari
pengukuran yang dilakukan.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-32
Metode Pengukuran Langsung
Tegangan Insitu
Rosette Deformasi: Metode yang didasarkan pada pengukuran yang dilakukan di sebuah permukaan bebas di dinding batuan.
Flat Jack: Metode yang didasarkan pada pengukuran tekanan yang diperlukan untuk mengembalikan tegangan yang dibebaskan.
Metode pengukuran dalam lubang bor.
Metode overcoring: sebuah sel mengukur tegangan, perpindahan
radial, axial dan longitudinal.
Metode hydraulic fracturing.
Interpretasi semua hasil pengukuran tegangan in-situ untuk semua metode tsb didasarkan pada hipotesa homogenitas, kontinuitas,
isotropi dan elastik linier. Di samping itu medan tegangan dianggap
homogen di sekitar tempat pengukuran dilakukan.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-33
Tensor Tegangan Hasil Metode Pengukuran
Tegangan In-situ
(ISRM, Hudson & Harisson, 2000)
FLATJACK
Diperoleh satu komponen tegangan
REKAH HIDROLIK
Diperoleh dua tegangan prinsipal
USBM OVERCORING TORPEDO
Diperoleh tiga komponen 2 dimensi
dari 3 kali pengukuran
CSIRO OVERCORING GAUGE
Diperoleh 6 komponen dalam satu
kali pengukuran
zz
yzyy
xzxyxx
3
2
1
0
00
zz
yzyy
xzxyxx
zz
yzyy
xzxyxx
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-34
Metode Rosette Deformasi
Prinsip
Prinsip dari rosette deformasi adalah mengukur deformasi superficial pada sebuah permukaan
bebas di dinding massa batuan. Deformasi ini disebabkan oleh pembebasan tegangan atau
variasi tegangan.
Hipotesa
Interpretasi dari hasil pengukuran tegangan dengan metode ini berdasarkan pada hipotesa :
Tegangan bidang (plane stress), yaitu tegangan yang tegak lurus bidang pengukuran sama
dengan nol.
Pembebasan tegangan adalah total (seluruhnya). Perhitungan dengan metode elemen hingga
menunjukkan bahwa diperlukan pemotongan sedalam 20 cm untuk memperoleh pembebasan
tegangan total.
Perilaku (behaviour) batuan adalah elastik linier. Tegangan dihitung langsung dari deformasi
yang diukur dengan bantuan Hukum Hooke.
Pengukuran
Titik-titik pengukuran sebanyak delapan buah dipasang pada lingkaran yang berdiameter 20 cm.
Jarak antara titik-titik pengukuran tersebut diukur sampai ketelitian 1 mikron. Kemudian batuan
di sekitar lingkaran digergaji dengan menggunakan gergaji intan sedalam 20 cm, sehingga
tegangan dibebaskan total.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-35
Metode Flat Jack
The method for the measuring the stress in the rock was first described by Habib and Marchand (197x). This procedure was effected by first mounting two vibrating-
wire strain gages on a rock surface, orienting them to measure in the line of
intended stress determination & then making an initial strain reading.
A slot of sufficient area to partially relieve the strain in the proximity of the strain gages is then cut between the strain gages, and a flatjack grouted into the slot.
After the grout has cured, the flatjack is pressurized to a value such that the strain
gages indicate their initial value. The flatjack pressure is considered equal to
stress normal to the plane of the flatjack that existed in the rock before the
slot was cut hence no elastic properties of the rock mass is required.
Panek and Stock (19xx) modified this procedure by replacing the surface mounted strain gages with copper-foil jacketed resistance strain gages (Valory type)
grounted in slots cut above & below the intended flatjack slot.
The gages are placed directly over and under the center of the flatjack & oriented so that they will measure the strain in the direction normal to the flatjack. Panek
found that this modification improved both the sensitivity and accuracy of the
stress determinations.
In a later modification the resistance strain gages were replaced by small hydraulic cells grouted in similarly placed drill holes. It was found that stability of the
hydraulic cells is excellent, that is, their zero drift is virtually nil.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-36
Metode Flat Jack
The flatjactk method does not require any knowledge of the elastic
properties of the rock, and hence it is considered to be a true stress
measuring stress. However, for the method give a valid result it is
necessary that the gages reading produced by cutting the flatjack slot
should be annulled by applying to the surface the slot (by means of the
flatjack) a pressure equal to the preexisting stress. Panek and Stock
showed experimentally that this condition is satisfied for a square flatjack of
width W if this perpendicular from the center of the flatjack to hydraulic cells
is such that L over W < (lihat Gambar)
Because of the difficulty in cutting deep flatjack slots the method is restricted
to near-surface measurements. On the other hand because of the
averaging effect due to the comparatively large area of the flatjack it is less
sensitive to local variations in the rock stress. The method is also better
adapted to measurement in inelastic rock.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-37
Metode Flat Jack
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-38
Metode Overcoring-1
Strain recovery by stress relief through overcoring is accomplished by a variety
of procedures. All ground is compressed due to the stress acting on it. When a
piece of rock is drilled out of the surrounding material (overcored), it expands due
to elasticity. If the elastic strain recovery is measured, and the elastic properties
of the overcored material are determined, then the stresses which were acting on
the overcored material can be calculated according to Hookes Law.
Overcoring is the easiest method to use and provides the most complete results.
To measure the elastic strain recovery during relaxation of the rock, the
instrumentation has to be very sensitive because the deformations during elastic
strain recovery are very small. Considering that the elastic modulus is in the
vicinity of 70 GPa, the equipment has to be capable of determining deformations
to 0.0005 mm to identify stress levels. This can be achieved with delicate
electrical transducers such as strain gauges or linearly variable differential
transducers.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-39
Metode Overcoring-2
Early developments in overcoring instrumentation were the US Bureau of Mines
deformation meter and the South African doorstopper. In the case of the US
Bureau of Mines meter an EX drill hole (38 mm) is overcored with a nominally
153 mm diameter coring bit (Panex 1965, Hooker et al. 1974).
The expansion of the EX hole is determined with an instrument which contains
one or more strain gauged cantilevers connected to the EX borehole wall with
the aid of protruding buttons. The US Bureau of Mines meter has a sensitivity of
one micro-inch/inch across the diameter and a temperature sensitivity of only 2
micro-inches per inch per degree Fahrenheit. The system works well in adverse
conditions, such as water bearing strata, however, powerful drilling equipment is
required to drill the large holes to any depth.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-40
Over Coring USBM Deformation Meter
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-41
Doorstopper & USBM
The doorstopper system uses strain gauges as a transducer. An IBX hole (59.5 mm) is drilled to the required depth and the bottom is ground flat (Figure 1.4). Onto this flat drill
hole bottom, the so called doorstopper is glued and the resistance of the gauges is read
before overcoring commences. Overcoring is carried out with an IBX 750 thin wall coring
bit yielding a 44 mm core. The sensitivity of the gauges on the doorstopper is 5-10
microinches per inch and the gluing process can be difficult if moisture is present. Recent
development of glues which tolerate moisture in rock have eliminated this advantage. The
doorstopper system uses a rather small drill hole and the borehole geometry for testing is
simple. Installations have been successful to a depth of about 60 metres (Leeman 1969).
Both the USBM meter and the doorstopper measure strain recovery in one plane only, that means the full ground stress tensor can only be obtained by drilling three holes in
independent directions of each other.
To remedy this limitation, a triaxial strain cell method has been developed in South Africa. Its borehole geometry is similar to that of the USBM meter, but three strain rosettes, each
carrying four strain gauges, are glued to the inside of an EX drill hole as shown in Figure
1.5 (Leeman 1969). This triaxial strain cell is overcored, and the overcoring provides
sufficient readings of strain recovery in the required directions so that a stress tensor can
be determined. Achieving a thorough bonding of strain gauges to the bore hole wall is
absolutely essential and the quality of the bond must be checked after a completed stress
determination test (Gray et al. 1969, Herget 1973b).
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-42
Biaxial Straincell - Doorstopper
A more recent development in this line of instrumentation has been the Australian triaxial strain cell which
is a far more rugged but also a more expensive triaxial strain cell. The South African strain cell carries 12
strain gauges while the Australian unit carries 9. Both types of instrumentation provide enough redundancy
in strain readings to carry out a calculation of the stress tensor according to the method of least squares.
Thus a result of best fit and a measure of reliability is obtained (Worotnicki 1976).
The standard South African methods do not permit recording of strain recovery during overcoring but rely
on readings taken before and after overcoring. However, modifications allow readings to be taken during
overcoring similar to the USBM meter and the Australian triaxial strain cell system. This requires more
effort during installation, but procedures more detailed results.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-43
Doorstopper
The "Doorstopper" method is based on the strain relief at the flattened bottom of the borehole (BX-60 mm or NX-76 mm in diameter). A strain rosette at the bottom of the strain
cell, resembling the shape of a household hardware doorstopper, is cemented to the end
of the borehole. The measurements of baseline strains ex, ez, & gxz are recorded. Then,
the borehole is extended to leave the strain cell attached on top of the rock stub released
from the surrounding stresses. Thus, the changes in strains, Dex, Dez, & Dgxz, can be
related to the in situ stresses for a given configuration at the end of the borehole if the
material properties of the rock is known.
Procedure
A borehole (60 mm to 76 mm) is drilled to the depth of interest.
The bottom of the hole is ground flat using a grinding bit for application of the
strain rosette.
The strain cell is lowered to the bottom of the borehole attached to the
installation tool. The strain rosette is cemented to the bottom of the borehole.
The initial strains are measured.
The borehole is extended to relieve the strain surround the core stub.
The core stub is retrieved attached with the strain cell on it to measure changes
in strains and material properties of the rock.
Inversion of strain changes into in situ stress.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-44
Doorstopper - Stress Calculations
If the borehole is oriented in 0y direction and
the xz plane is perpendicular to the borehole,
the strain measurements (ea, eb & ec) can be
converted into the stresses. For a 45 degree
rosette shown in the above picture, the strains
in the rosette can be transformed into the
stains in the X-Z orthogonal coordinate system.
If the rock surrounding the borehole is
assumed to behave in a linear elastic manner,
the strains can be converted into the changes
of stresses at the flat bottom of the borehole.
The elastic moduli E and n are measured from
the extracted core stub
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-45
Doorstopper - Stress Calculations
The geometry at the flat bottom of the
borehole with extended overcore
requires a numerical analysis to
convert the changes in stresses into
the in situ stress surrounding the
borehole. If the stress sy along the
borehole direction is assumed to be
zero for a shallow borehole or
calculated from the weight of the
overburden, the in situ stress acting in
the plane perpendicular to the
borehole is as follows:
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-46
Doorstopper
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-47
CSIRO Hollow Inclusion Cell
RMT is the sole UK distributor of Mindata's
range of rock stress measurement
equipment, including the industry standard
CSIRO Hollow Inclusion Cell. This cell
conforms to the ISRM standard for in-situ
stress management and determines the
complete triaxial stress tensor from a
single measurement. The CSIRO HI cell is
available in 9 or 12 gauge format and
standard or thin-walled versions. It is also
available with an optional internal precision
resistor or a thermistor where temperature
compensation is required.
This equipment has an impressive track record for successful stress measurement by
overcoring in weak rock conditions. It can also be used for stress change monitoring if
installed and left in-situ. RMT can also provide suitable software, adhesive pack sundries,
installation and readout equipment and bi-axial cells for determination of elastic properties
during stress measurement.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-48
CSIRO Cell Application
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-49
Planning and Quality Control for Stress
Determinations by Overcoring
Care has to be exercised when carrying out ground stress determinations. The location should
preferably be dry and remote from mining operations. The rocks should be sound because
broken or heavily fractured rocks are not suitable for elastic strain recovery. Also, environmental
conditions should be bearable, otherwise the frequency of mistakes will increase.
Sites should be selected on the basis of geological information, so that results which are
obtained at the stress determination site can be extrapolated to other areas of the mine.
Generally, errors of less than 10% can be achieved for the stress tensor but one should be aware
that the results will represent only an estimate of the existing ground stresses.
The quality or reliability of strain recovery measurements depends primarily on the complete
transmission of deformation from the rock to the strain gauges. It is therefore essential, for the
methods using strain gauges bonded to a borehole wall, to check the bond for each overcored
strain gauge. This can be done by subjecting the overcored sample to compression in a testing
machine or a portable hydraulic loading device
Very low sensitivity,
Sudden breakdown in response to loading,
A large hysteresis loop which is not characteristic of the rock,
Zero shift with each load cycle.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-50
Hydraulic Fracturing
In the case of hydraulic fracturing a section of a drill hole is sealed off and hydraulic
fluid is injected into the sealed off section under such a pressure that finally the
borehole wall develops a crack. The magnitude and direction of the principal stresses
may then be determined by the strength properties of the rock, the orientation of the
crack, the fluid pressure at the time of crack development and the pressure to
maintain crack growth.
Hydraulic fracturing is presently the only method which allows the determination of
ground stress levels in deep drill holes. The method originated in the oil industry from
oil well simulation methods.
The equipment comprises bore hole tools to set packers, a flow pump, injection fluids
and borehole inspection units to determine orientation of cracks in the pressurized
section. Demand and size of equipment increase with the diameter and depth of the
boreholes which are being tested. A schematic layout is provided in Figure 1.9a.
A borehole subjected to fluid pressure will develop an extension fracture if the tensile
stresses developed by the fluid pressure (p) exceed the external stresses on the
borehole wall and the tensile strength (To) of the material (Jaeger 1963).
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-51
Hydraulic Fracturing
If To is zero, as in the case of an old fracture intersecting the drill hole wall which is held
closed by the normal stress acting on it, the fracture will open when:
p > s (fracture)
If the fracture is horizontal:
p = sv = gravity stress gradient x depth
For a vertical hole in continuous ground with the principal stresses oriented vertical and
horizontal, fracture development may occur in horizontal direction if:
p > sv + To (1.6)
or in vertical direction if:
p > st (tangential stress) + To
If horizontal stress components are s1 & s2, then, ignoring pore-pressure in the rock:
st = (s1 + s2 p) 2 (s1 - s2) cos 2 (1.7)
st max = 3 s1 - s2 p at = p (1.8)
st min = 3 s2 - s1 p at = 0 (1.9)
Tensile failure is possible when:
p > 3s2 + To - s1 (1.10)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-52
Hydraulic Fracturing
This occurs in the plane radial from the borehole in the
direction of s1 at the point of fracture the required fluid
pressure equals to:
p = 3s2 + To - s1
or
-s1 = p 3s2 - To
For a case of:
s1 = sH max = 4000 psi
s2 = sH max = 2000 psi
To = 1500 psi, the required fluid pressure will be 3500 psi.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-53
Hydraulic Fracturing
The orientation of the cracks can be obtained by an impression packer or borehole viewing
devices. A pressure diagram is given in Figure Hydraulic Fracture Arrangement which
shows the breakdown pressure (p) (Bredehoft et al. 1976). Fracture development is very
quick and if the fracture has propagated beyond the immediate vicinity of the borehole, the
work required the fracture process is small, because of high stress concentrations at the
crack tip. This shows up in the Figure as a number of closely spaced pressure peaks. This
stress level is called the instantaneous shut-in pressure ISIP and it is this pressure which
is required to keep the fracture open and growing. This is approximately equal to the
normal stress acting on the fracture. In the above example ISIP = s2.
Theoretical and laboratory studies have shown that in the case of rubber packers, the
initial hydrofracture in a vertical drill hole is always vertical and perpendicular to the least
horizontal stress irrespective of the magnitude of sv. In case sv is the minimum principal
compressive stress, the vertical crack at the hole boundary will change direction towards
horizontal as the crack propagation away from the local stress field imposed by the
pressurized drill hole (Haimson 1978).the results is that shut-in pressure (psvert & pshor)
may be recorded.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-54
Hydraulic Fracturing
In the case of a vertical crack with the propagation towards
horizontal, the stress field is defined as follows:
p = 3s2 + To - s1
sH max = -s1 = p - 3s2 - To
sH min = s2 = Pisip (vertical)
sv = s3 = Pisip (horizontal)
Hydraulic fracturing has been used successfully in many areas. One
recent example is given by the investigation of the Piceance Oil
Shale Basin of North West Colorado (Bredehoft et al. 1976).
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-55
Hydarulic Fracturing
Arrangement
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-56
Mekanisme Pecahnya Batuan Dalam Metode
Rekah Hidrolik
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-57
Breakdown Pressure (Pb)
Breakdown pressure (Pb) adalah tekanan pada saat batuan pecah.
Biasanya breakdown pressure merupakan tekanan tertinggi yang
terjadi pada siklus pertama yang menandakan bahwa rekahan telah
terjadi.
Tekanan ini mudah ditentukan dari grafik tekanan uji terhadap
waktu, yaitu tekanan puncak pada siklus pertama pengujian
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-58
Shut-in Pressure (Ps)
Shut-in Pressure (Ps) adalah tekanan penutupan rekahan yang diperlukan agar rekahan tetap terbuka tanpa menambah rekahan. Dari grafik tekanan uji terhadap waktu, tekanan ini dapat
ditentukan secara langsung yaitu pada titik belok saat tekanan mulai turun dengan cepat dan saat
tekanan mulai konstan. Tetapi penentuan titik belok ini sangat relatif dan berbeda-beda.
Beberapa peneliti seperti Gronseth dan Kry (1981, 1982), Zoback dan Haimson (1982),
Mc.Lennan dan Roegiers (1981), Doe dan Hustrulid (1981), dan Mizuta (1987) mengusulkan
Cara penentuan yang dipakai dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan turunan tekanan
terhadap waktu (dP/dt), kemudian membuat grafik dt/dp terhadap tekanan, sehingga diperoleh
kurva kemiringannya. Dari kurva tersebut dibuat garis yang menunjukkan perimeter terluar dari
titik-titik hasil penurunan. Titik belok pertama adalah nilai Ps.
GRAFIK dt/dp TERHADAP TEKANAN
LUBANG BOR N 237 E/-5, KEDALAMAN 7,95 m
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0.53 1.53 2.53 3.53 4.53
Tekanan (MPa)
dt/dp
Ps
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-59
Reopening Pressure (Pr)
Reopening Pressure (Pr) adalah tekanan yang diperlukan untuk membuka
kembali rekahan. Jika ditentukan secara langsung, tekanan ini merupakan
tekanan puncak pada siklus setelah siklus di mana breakdown pressure
terjadi. Namun, seperti halnya shut-in pressure, ada beberapa pendapat
dalam penentuan reopening pressure ini.
KURVA OVERLAP SIKLUS 1 DAN SIKLUS 7
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20
waktu (s)
Te
ka
na
n (
MP
a)
siklus 1 siklus 7
Pr
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-60
Pembuatan Peralatan Rekah Hidrolik
Tangki Oli
Pompa elektrikDrum + selang hidrolik
Packer
Sub-sub dan inner tube
Besi penghantar
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-61
Perekam Data Elektronik
Perekaman data akan dilakukan secara elektronik
Alat perekam terdiri dari 8 buah channel
2 buah untuk tekanan (pressure gauge)
3 buah untuk dial gauge elektronik
2 buah untuk LVDT
1 buah untuk flowmeter
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-62
Uji Kebocoran Packer
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-63
Prinsip Uji Rekah Hidrolik
Lubang bor
Rekahan hasil uji
Pompa
Elektrik
(Injeksi fluida)
Pompa
Manual
(Packer)
Pressure
Transducer
Packer
Selang
hidrolik
tekanan tinggi
Besi
penghantar
Packer
DLogger 02
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-64
Pembacaan Data Uji
Rekah Hidrolik
Te
ka
nan
, P
Wakt
u
Pb : tekanan pecah
Ps : tekanan
penutupan rekahan
Pr : tekanan
pembukaan kembali
GRAFIK TEKANAN UJI - WAKTU
LUBANG BOR N 243 E / -4, KEDALAMAN 12,45 m
0
1
2
3
4
5
6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Waktu (detik)
Tekanan U
ji (M
Pa)
Pb Ps Pr
Penentuan Ps & Pr
menggunakan
metode Haimson
dan Lee (1987)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-65
Grafik Tekanan vs Waktu Pamoyaman
Uji Rekah Hidrolik Lubang Bor N 2430E /05 - 815cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 500 1000 1500 2000 2500
Waktu (s)
Tekanan (
MP
a)
Pb
PsPr
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-66
Penentuan Orientasi Rekahan
Uji Rekah Hidrolik
N
O
V
E
Z = Sumbu Lubang Bor
Rekahan Longitudinal
Rekahan transversal
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-67
Arah Tegangan &
Rekahan
s1
s1
s1
s1
N
O
V
E
Z = Sumbu Lubang Bor
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-68
Kedalaman Pb Ps Pr
(m) i i i (MPa) (MPa) (MPa)
1 ST1-150cm 15 310 1,5 T - 14 326 6.33 1.7 3.4
2 ST1-470cm 15 310 4,7 L 43 - - 2.37 1.5 1.45
3 ST1-770cm 15 310 7,7 T - 2 117 4.37 1.5 0.8
4 ST1-980cm 15 310 9,8 - - - - 3.83 - -
5 ST2-177cm 15 270 1,77 T - 20 90 5.87 1.9 1.9
6 ST2-357cm 15 270 3,57 T - 32 90 4.57 2.15 2.15
7 ST2-915cm 15 270 9,15 L 27 - - 4.88 2.8 2.8
8 ST2-1150cm 15 270 11,5 - - - - 4.11 2.91 2.91
9 ST3-0950cm 15 235 9,5 T - 53 240 4.97 2.5 2.5
1 ST1-1162cm -1 160 11.62 L 15 9.18 3.6 3.5
2 ST2-0815cm -5 247 8.15 T 25 15 6.84 3 2.9
3 ST2-1290cm -5 247 12.9 L 45 4.82 3.2 0.9
4 ST3-0795cm -4 243 7.95 T 40 23 4.26 1.4 1.8
5 ST3-0950cm -4 243 9.5 L 75 2.15 1.6 1.5
PAMOYANAN
Orientasi Lubang No Kode Rekahan
Orientrasi (0)
CIURUG
Data Uji Rekah Hidrolik
L = Rekahan longitudinal i = sudut kemiringan lubang bor
T = Rekahan transversal i = arah lubang bor
B = Rekahan baru i = sudut antara
A = Rekahan alamiah i = arah sumbu normal rekahan transversal
Pb = Tekanan pecah i = kemiringan sumbu normal rekahan transversal
Pr = Tekanan pembukaan kembali
Ps = Tekanan penutupan rekahan
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-69
Tegangan Hasil Uji Rekah Hidrolik
Tegangan Ciurug Pamoyanan
sNN (MPa) 3.62 2.49
sEE (MPa) 0.61 4.41
sVV (MPa) 3.88 4.5
NE (MPa) -0.73 -0.55
EV (MPa) 0.83 1.44
VN (MPa) -0.79 -0.023
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-70
Metode Pengukuran Tegangan Insitu Tidak
Langsung
Borehole Breakout
Acoustic Emission (AE)
Deformation Rate Analysis (DRA)
Differential Strain Curve Analysis (DSCA)
Anelastic Strain Relaxation (ASR)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-71
Definisi
Emisi akustik adalah gelombang elastis frekuensi tinggi yang muncul karena adanya pelepasan energi yang cepat dari satu atau lebih sumber pada saat
material mengalami proses pembebanan
Metode Emisi Akustik menggunakan fenomena Efek Kaiser untuk menentukan tegangan yang pernah dialami batuan
Efek Kaiser adalah emisi akustik yang terdeteksi pada saat pembebanan mendekati atau melampaui tingkat tegangan yang pernah dialami contoh
batuan
Tegangan yang ditentukan dari uji emisi akustik adalah tegangan searah lubang bor
N
O
V
E
Z = Sumbu Lubang Bor
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-72
Prinsip
Uji Emisi Akustik
AE Amplifier
Load Cell Amplifier
Transduser
Contoh
P
P
Pre-Amplifier
AE-Instrument
Komputer
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-73
31.52 kN
Gaya (kN)
Aktivita
s A
E
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-74
Hasil Uji AE Ciurug & Pamoyanan
CIURUG PAMOYANAN Lubang Bor Arah Lubang
Bor Py = KE (MPa)
Arah Lubang Bor
Py = KE (MPa)
N 310 E/ 15 20,01 N160 E/ - 1 19,97 1
N 310 E/ 0 19,21 N160 E/ 10 21,24
N 270 E/ 15 13,02 N 247 E/- 4 19,88 2
N 270 E/ 0 17,78 N 247 E/10 21,93
N 235 E/ 15 15,77 N 243 E/- 5 21,04 3
N235 E/0 14,84 N243E/10 23,75
Vertikal -90 11,60 -90 20,60
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-75
Perhitungan Tegangan
Tegangan Ciurug Pamoyanan
sNN (MPa) 21,17 16,83
sEE (MPa) 16,15 26,44
sVV (MPa) 11,63 19,87
NE (MPa) -2,00 -3,25
EV (MPa) 2,14 5,20
VN (MPa) 0,57 -1,97
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-76
Distribusi Tegangan Sebelum Dibuat
Terowongan
Dibuatnya sebuah atau beberapa terowongan di bawah tanah akan mengakibatkan perubahan distribusi tegangan (stress
distribution) di bawah tanah, terutama di dekat terowongan-
terowongan tersebut.
Sebelum terowongan dibuat, pada titik-titik di dalam massa batuan bekerja tegangan mula-mula (initial stress).
Tegangan mula-mula ini sukar diketahui secara tepat), baik besarnya maupun arahnya.
Baru sekitar 20 tahun yang lalu dengan cara pengukuran tegangan in-situ dapat diketahui lebih banyak mengenai
tegangan mula-mula ini.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-77
Distribusi Tegangan Di Sekitar Terowongan Untuk
Keadaan Yang Paling Ideal
Asumsi-asumsi:
Geometri dari terowongan Penampang terowongan merupakan sebuah lingkaran dengan jari- jari R.
Terowongan berada pada bidang horisontal.
Terowongan terletak pada kedalaman H >> R (H > 20 R).
Terowongan sangat panjang, sehingga dapat digunakan hipotesa regangan bidang (plane strain).
Keadaan batuan. Kontinu.
Homogen.
Isotrop.
Keadaan tegangan mula-mula (initial stress) hidrostatik. sO = gH (g = specific weight batuan, H = kedalaman)
Symmetrical revolution di sekeliling 0zs
s
s
0
0
0
0 0
0 0
0 0
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-78
Tegangan Tangensial & Radial
r
R
s
sr
r
s
s
sv
sh
sh = k sv
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-79
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Keadaan Umum (Kirsch, 1898)
sssss 2
341
21
2 4
4
2
2
2
2
Cosr
R
r
R
r
R HVHVr
sssss 2
31
21
2 4
4
2
2
Cosr
R
r
R HVHV
ss 2
321
2 4
4
2
2
Sinr
R
r
RVHr
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-80
Keterangan
sr = Tegangan radial
s = Tegangan tangensial
sr = Tegangan geser
sV = Tegangan vertikal
sH = Tegangan horizontal
= Sudut yg dibentuk ke titik pengamatan searah putaran jarum jam
R = Jari-jari lubang bukaan
r = Jarak dari pusat lubang bukaan ke titik pengamatan
Perhitungan tersebut mengunakan beberapa asumsi seperti; penampang lubang bukaan adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari R, lubang bukaan mempunyai arah horisontal, lubang bukaan terletak pada kedalaman H R (H 20R) dan lubang bukaan sangat panjang sehingga dapat digunakan hipotesa regangan bidang (plane strain).
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-81
Location Rock Type Depth (m) sv (MPa) Ref.
AUSTRALIA
1 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chi oritic slate 360 16.6 1.46 78
2 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 360 8.0 1.30 78
3 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 540 15.2 1.70 78
4 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 330 10.0 1.40 78
5 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 455 11.0 1.90 78
6 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 245 8.4 2.10 78
7 CSA mine, Cobar, NSW Siltstone, chloritic slate 633 13.7 2.00 78
8 NBHC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 1022 6.2 1.66 78
9 NBHC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 668 13.8 1.17 78
10 NBHC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 668 4.8 2.73 78
11 NBHC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 570 15.9 1.32 78
12 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 818 20.0 1.07 78
13 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 818 26.9 1.17 78
14 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 915 13.1 1.29 78
15 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 915 21.40.97
.78
Hasil Uji Tegangan Insitu-1
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-82
Location Rock Type Depth (m) sv (MPa) Ref.
AUSTRALIA
16 ZC mine, Broken Hill, NSW Sillimanite gneiss 766 9.7 1.85 78
17 ZC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 570 14.7 1.43 78
18 ZC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 570 12.7 2.09 78
19 ZC mine, Broken Hill, NSW Garnet quartzite 818 12.3 2.10 78
20 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 670 13.0 2.40 78
21 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1277 19.2 1.60 78
22 NBNC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1140 6.9 2.40 78
23 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1094 25.5 0.82 78
24 NBHC mine, Broken Hill, NSW Rhodonite 1094 15.9 1.81 78
25 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1094 18.6 1.62 78
26 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1094 26.9 1.34 7S
27 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1140 29.7 1.43 78
28 NBHC mine, Broken Hill, NSW Gneiss and quartzite 1423 24.2 1.51 7E
29 Mount Isa Mine, Queensiand Silica dolomite 664 19.0 0.83 78
30 Mount Isa Mine, Queensiand Silica dolomite 1089 16.5 1.28 78
Hasil Uji Tegangan Insitu-2
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-83
Location Rock Type Depth (m) sv (MPa) Ref.
AUSTRALIA
31 Mount Isa Nine, Queensland Dolomite and shale 1025 28.5 0.8778,
79
32 Mount Isa Nine, Queensland Shale- 970 25.4 0.85 78
33Warreeo mine, Tennant Creek, NT
Magnetite 245 7.0 2.40 78
34Warrego mine, Tennant Creek, NT
Chloritic slate, quartz 245 6.8 1.80 78
35Warrego mine, Tennant Creek, NT
Magnetite 322 11.5 1.30 78
36 Kanmantoo`, SA Black garnet-mica schist 58 2.5 3.34 78
37 Mount Charlotte mine, WA Oolerite 92 11.2 1.45 78
38 mount Charlotte mine, WA Greenstone 152 10.4 1.42 78
39 Mount Charlotte mine, WA Greenstone 152 7-9 1.43 78
40 Ourkin mine, Kambalda, WA Serpentine 87 7.4 2.20 78
Hasil Uji Tegangan Insitu-3
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-84
Location Rock Type Depth (m) sv (MPa) Ref.
AUSTRALIA
41Dolphin Mine, King Is., Tasmania
Marble and skarn 75 1.8 1.80 78
42Poatina hydro. project, Tasmania
Nudstone 160 8.5 1.70 78,80
43Cethana hydro. project, Tasmania
Quartzite conglomerate 90 14.0 1.35 78
44Gordon River hydro. project, Tas.
Quartzite 200 11.0 2.10 78
45 Mount Lyell mine, Tasmania Quartzite schist 105 11.3 2.95 78
46 Windy Creek, Snowy Mts., NSW Diorite 300 12.4 1.07 78
47Tumut 1 power stn., Snowy Mts., NSW
Granite and gneiss 335 11.0 1.20 78
48Tumut 2 power stn., Snowy Mts., NSW
Granite and gneiss 215 18.4 1.20 78
49Eucumbene Tunnel, Snowy Mts., NSW
Granite 365 9.5 2.60 78
Hasil Uji Tegangan Insitu-4
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-85
Location Rock Type Depth (m) sv (MPa) Ref.
AUSTRALIA
50G. W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario
Siderite 370 16.1 1.29 81
51G.W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario
Tuff 370 15.1 2.54 81
52G.W. MacLeod Nine, Wawa, Ontario
Tuff 575 21.5123
81
53G.W. Nacleod Mine, Wawa, Ontario
Tuff 575 14.6 1.25 81
54G.W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario
Meta-diorite 480 18.7 1.54 81
SSG.W. NacLeod Nine, Wawa, Ontario
Chert 575 26.6 1.52 81
56 Wawa, Ontario Granite 345 20.0 2.50 82
57 Elliot Lake, Ontario Sandstone 310 (11.0)* 2.56 83
58 Elliot Lake, Ontario Quartzite 705 (17.2) 1.70 83
59 Elliot Lake, Ontario Diabase dyke 400 17.2 1.90 84
Hasil Uji Tegangan Insitu-5
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-86
Peta Tegangan
Anak panah tebal berarah ke dalam menunjukkan orientasi
shmax pada daerah thrust faulting (shmax>shmin> sv).
Anak panah tebal berarah ke luar menunjukkan orientasi
shmin pada daerah normal faulting (sv>shmax> shmin).
Anak panah tebal berarah ke dalam menunjukkan shmax
bersama dengan anak tipis berarah ke luar menunjukkan
shmin, terletak pada lokasi strike-slip faulting (shmax>sv> shmin).
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-87
Peta Tegangan
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-88
World Stress Map (www.world-stress-map.org)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-89
Global Trends in Coal Mine Horizontal Stress Measurements
Christopher Mark, PA Murali Gadde
CSIRO Report No. 49, 77. Hasenfus, G.J. and Su, D.W.H., (2006)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-90
Global Trends in Coal Mine Horizontal Stress Measurements
Christopher Mark, PA Murali Gadde
CSIRO Report No. 49, 77. Hasenfus, G.J. and Su, D.W.H., (2006)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-91
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Keadaan Paling Sederhana
R s0
s0
2
2
0rrr
R1
2
2
0r
R1
Tegangan awal hidrostatik:
sv = sh = s0
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-92
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Keadaan Paling Sederhana
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 2 4 6 8 10
Jarak dari batas terowongan, r/R
Teg
an
gan
In
du
ksi
/T
eg
an
gan
Aw
al Tegangan radial
Tegangan tangensial
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-93
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Keadaan Umum, k = 2
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 2 4 6 8 10
Jarak dari dinding, r/R
Teg
ang
an I
nd
uk
si/
Teg
ang
an A
wal
Tegangan radial
Tegangan tangensial
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-94
Daerah Plastis di Sekitar Terowongan
R
R
11
c
c0
1
1
2RR'
sin 1
sin 1
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-95
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Penampang Tapal Kuda
sh = sv sA = 2.2 sv
sB = 1.3 sv
sh = 0.5 sv sA = 0.6 sv
sB = 1.8 sv
sh = 0.33 sv sA = 0.1 sv
sB = 1.9 sv
A
B B
sv
sh
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-96
Distribusi Tegangan Disekitar Lubang Bukaan
dengan Kondisi Tegangan Insitu
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-97
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Penampang Bujursangkar
sh = sv sA = 1.1 sv sB = 1.1 sv
sh = 0.5 sv sA = 0.1 sv sB = 1.6 sv
sh = 0.33 sv sA = -0.3 sv sB = 1.8 sv
A
B B
sv
sh
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-98
Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan
Penampang Elips
H
Wq
q
2k1k
2qk1
0B
0A
s
ssB
sA
H
W
ks0
s0
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-99
Metodologi Perancangan Lubang Bukaan
pada Batuan Masif Elastik-1
Kembangkan rancangan
untuk memenuhi
duty requirements
Hitung tegangan pada
batas galian
sqq < sc atau
sqq > - sT
sqq > sc atau
sqq < -sT
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-100
Metodologi Perancangan Lubang Bukaan
pada Batuan Masif Elastik-2
Periksa peranan
bid. diskontinu
mayor
Terima
rancangan
Tidak ada slip
Tidak ada separation
Slip dan/atau
separation
Terima rancangan dan
tentukan penyangga
ATAU
Modifikasi rancangan dan
analisis ulang
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-101
Metodologi Perancangan Lubang Bukaan
pada Batuan Masif Elastik-3
Modifikasi rancangan untuk membatasi
failure pada batas galian
Tentukan tegangan pada
titik-titik interior
Tentukan perluasan daerah failure potensial
dan nilai kepentingan pertambangan
Daerah failure
dapat diterima
Daerah failure tak
dapat diterima
Rancang
sistem penyangga
Modifikasi rancangan
untuk mereduksi daerah failure
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-102
Near & Far Field Zone
Berdasarkan pengaruh lubang bukaan, kondisi tegangan dapat dibedakan dalam dua
daerah, yaitu near field zone dan far field zone.
Near-field stress. The natural stress state within the vicinity of, and perturbed by, a
heterogeneity (usually caused by engineering activities, e.g. a tunnel as a low-modulus
inclusion).
Far-field stress. The stress state that exists in the region beyond the near-field, where
no significant perturbation due to the heterogeneity occurs.
Dari persamaan Kirsch (1898), dapat diketahui bahwa untuk k = 1 near field zone terjadi
pada daerah dengan jarak hingga 5 R, sedangkan far field zone terjadi di daerah yang
berjarak lebih besar daripada 5 R
Dapat dikatakan bahwa tegangan yang terjadi pada near field zone merupakan tegangan
induced, dan tegangan yang terjadi pada far field zone merupakan tegangan asli.
Pengaruh bukaan pada tegangan terinduksi tergantung kepada bentuk dan tegangan
insitu
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-103
Daerah Pengaruh Lubang Bukaan
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-104
Daerah Pengaruh Lubang Bukaan (Lanjutan)
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-105
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 1
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-106
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 1 (Lanjutan)
Dengan menggunakan Persamaan Kirsch untuk =0
diperoleh bahwa sr=0 untuk semua r, jadi srr dan s
adalah tegangan principal.
Tegangan geser pada bidang lemah adalah nol dan
tidak ada kecenderungan terjadinya slip.
Bidang lemah tidak mempengaruhi distribusi tegangan
elastik
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-107
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 2
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-108
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 2 (Lanjutan)
Persamaan Kirsch dengan =90 tidak terjadi
tegangan geser pada bidang lemah.
Kemungkinan pemisahan pada bidang lemah terjadi
jika tegangan tarik terdapat pada atap (K < 1/3) de-
stress zone di atap (dan dinding) dengan tinggi, :
2K
3K1Rh
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-109
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 3
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-110
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 3 (Lanjutan)
Tegangan normal dan tegangan geser pada bidang lemah:
Kondisi batas terjadinya pergeseran:
=
cos sin
cos
2n
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-111
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 4
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-112
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 4 (Lanjutan)
sv = p, sh = 0.5p
/sn maksimum terjadi pada r/R = 0.357, yang sesuai dengan = 19.60
4
4
2
2
r
2
2
n
r
3R
r
2R1 0.5
2
p
r
R1 1.5
2
p
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-113
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 5
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-114
Pengaruh Bidang Lemah pada Distribusi
Tegangan Elastis: Kasus 5 (Lanjutan)
sv = p, sh = p
Pergeseran terjadi jika < 240
2sinr
R p
2 cos r
R1 p
2
2
2
2
n
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-115
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-116
Stress Distribution
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-117
Failure of the lining in a horseshoe shaped tunnel in a highly
stressed poor quality rock mass. This failure initiated at the
corners where the invert meets the sidewalls. Dimensions of
a 10 m span modified horseshoe tunnel shape designed to
overcome some of the problems illustrated in Figure below.
The stress distribution in the rock mass surrounding the
tunnel can be improved by modifying the horseshoe shape as
shown in Figure right hand. In some cases this can
eliminate or minimise the types of failure shown in Figure
below while, in other cases, it may be necessary to use a
circular tunnel profile.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-118
Cutaway sketch of the layout of an underground powerhouse cavern and a
parallel transformer gallery.
TA
3111
Me
ka
nik
a B
atu
an
D
istr
ibu
si T
eg
an
ga
n D
i S
ekita
r Te
row
on
ga
n -
6
6-119
In situ stresses: s1 = 10 MPa; s2 = 9 MPa; s3 = 7 MPa; Inclination of
major principal stress to the horizontal axis = 15
Rock mass properties: = 35 ; C = 1 MPa; st = zero; EDef = 4600 MPa
Figure - Comparison of three undergro
Recommended