View
48
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету (курсу) Геометрия
для 8 – Б класса
Срок реализации: 2019-2020 г.
Наумова Татьяна Михайловна
Санкт-Петербург
2019
Пояснительная записка к рабочей программе по курсу
«Геометрия » 8 класс Программа изучения курса геометрии в 8 классе составлена на основе Федерально-
го государственного образовательного стандарта основного общего образования и при-
мерной программы основного общего образования по математике с учетом реализации
обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участ-
никами образовательного процесса.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необхо-
димый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития про-
странственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического вос-
питания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства.
Цели обучения.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для примене-
ния в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для про-
должения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характер-
ных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
� развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей
на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной дея-
тельности в области математики и ее продолжений в будущей профессиональной
деятельности ;
� освоение познавательной. информационной, коммуникативной, рефлексивной
компетенций;
� овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими зна-
ниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин; практическими навыками использования геометрических инструмен-
тов для изображения фигур, нахождения их размеров;
� формирование понимания, что геометрические формы являются идеализирован-
ными образами реальных объектов;
� воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития геомет-
рии, геометрических идей
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требо-
вания к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля,
а также компьютерное обеспечение урока.
Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения об-
щей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный
материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные про-
дукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости
от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные иссле-
дования, решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур,
практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках
используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справоч-
ной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского
характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на
уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать ком-
пьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам
элементарных функций и т.д.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по
своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Контроль знаний.
Компьютерное обеспечение уроков В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано примене-
ние имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для уст-
ного опроса учащихся, практические работы.
Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использова-
ния при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного
продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспе-
чивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и
интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия за-
дачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глу-
боко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы тео-
рии и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать
на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировоч-
ных занятий.
Количество учебных часов
Программа рассчитана на 3 часа в неделю. При 34 учебных неделях общее количе-
ство часов на изучение алгебры в 8 классе составит 102 часа.
Из них: контрольные уроки – 6 часов
Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы,
методы, средства обучения
Традиционные методы обучения:
1. Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.
Активные методы обучения: проблемные ситуации, обучение через деятельность,
групповая и парная работа, деловые игры, «Мозговой штурм», «Круглый стол», дискус-
сия, метод проектов, метод эвристических вопросов, метод исследовательского изучения,
игровое проектирование, имитационный тренинг, организационно-деловые игры (ОДИ),
организационно-мыслительные игры (ОМИ) и другие.
Средства обучения:
� для учащихся: учебники, демонстрационные таблицы, раздаточный материал (кар-
точки, тесты, и др.), технические средства обучения (компьютер и плазменная па-
нель) для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;
� для учителя: книги, методические рекомендации, поурочное планирование, ком-
пьютер (Интернет).
Используемые виды и формы контроля
Виды контроля:
� вводный,
� текущий,
� тематический,
� итоговый,
� комплексный
Формы контроля:
� контрольная работа;
� проверочная работа;
� тест;
� компьютерное тестирование;
� фронтальный опрос;
� индивидуальные разноуровневые задания.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
в личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказыва-
ния, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении ма-
тематических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельно-
сти;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, ре-
шений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсаль-
ном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в усло-
виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость
их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть раз-
личные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-
ветствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
Обучающиеся должны знать:
• различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
• формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь приме-
нять их при решении задач.
• формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять
их при решении задач.
• определение подобных треугольников.
• признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических
задач.
• свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
• метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд
Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.
Обучающиеся должны уметь:
• применять свойства четырехугольников при решении простых задач.
• решать задачи на построение.
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, состав-
ленных из них;
• выполнять чертежи по условию задач
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отноше-
ний между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат,
идеи симметрии.
• решать задачи на доказательство и использовать формулы для нахождения площа-
дей геометрических фигур.
• применять подобие треугольников при решении несложных задач.
• применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
• находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного тре-
угольника.
• Применять в решении задач метрические соотношения в окружности: свойства се-
кущих, касательных, хорд.
Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентированной, ре-
флексивной, коммуникативной, информационной.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятель-
ности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных ситуаций
на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Содержание рабочей программы
№
п/п Название темы
Необходимое
количество
часов для ее
изучения
Основные изучаемые вопросы темы
1. Четырехугольники 19
• Выпуклые многоугольники.
• Сумма углов выпуклого многоугольника.
• Параллелограмм, его свойства и признаки.
• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
• Теорема Фалеса.
2. Площадь 19
• Понятие о площади плоских фигур.
• Равносоставленные и равновеликие фигуры.
• Площадь прямоугольника.
• Площадь параллелограмма.
• Площадь треугольника.
• Площадь трапеции.
• Теорема Пифагора
3. Подобные треугольники 32
• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Связь между площадями подобных фигур.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного тре-
угольника.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Основное тригонометрическое тождество.
4. Окружность 25
• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
• Взаимное расположение прямой и окружности.
• Касательная и секущая к окружности.
• Равенство касательных, проведенных из одной точки.
• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных пер-
пендикуляров, биссектрис, медиан.
• Окружность, вписанная в треугольник.
• Окружность, описанная около треугольника.
5. Итоговое повторение 4
• Выпуклые многоугольники.
• Площадь треугольника, четырехугольников.
• Теорема Пифагора
• Подобие треугольников; коэффициент подобия.
• Признаки подобия треугольников.
• Решение прямоугольных треугольников.
• Окружность.
• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построе-
ние.
Ресурсное обеспечение программы
УМК Л. С. Атанасян и др.
1) Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.:
Просвещение, 2004—2011..
2) Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. —
М.: Просвещение, 2006—2011.
3) Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учите-
ля/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2003—2011
4) Тесты по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия 8 класс»/
Н. Ф. Гаврилова. – М.: изд. «ВАКО»,2012
5) Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразова-
тельных учреждений/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, – М. : Просвещение, 2003
6) Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7 – 9 классы/ Г. И. Кукар-
цева, - М «Аквариум», 1999
7) Материалы на электронных носителях и Интернет-ресурсы:
• mat.1september.ru - Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября».
• uztest.ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию.
• zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи.
• kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру».
• olympiads.mccme.ru/mmo - Московская математическая олимпиада школьников.
• mathnet.spb.ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина.
учебные мультимедийные пособия,
презентации, подготовленные учителем и учащимися
и т.д.
8) информационно – техническая оснащенность учебного кабинета.
Поурочно-тематическое планирование по геометрии 8 класса
3 часа в неделю, всего 102часа
(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)
№
уро-
ка
Тема
Тип /
форма
урока
Планируемые результаты обучения Виды и
формы
контроля Предметные
Метапредметные
1-3 Вводное повторение 3 Распознавать и приводить при-
меры многоугольников, формулиро-
вать их определения.
Формулировать и доказывать
теорему о сумме углов выпуклого
многоугольника.
Формулировать определения па-
раллелограмма, прямоугольника,
квадрата, ромба, трапеции, равнобед-
ренной и прямоугольной трапеции;
распознавать и изображать их на
чертежах и рисунках.
Формулировать и доказывать
теоремы о свойствах и признаках че-
тырехугольников.
Исследовать свойства четырех-
угольников с помощью компьютер-
ных программ.
Решать задачи на построение, дока-
зательство и вычисления. Модели-
ровать условие задачи с помощью
чертежа или рисунка, проводить
дополнительные построения в ходе
решения. Выделять на чертеже кон-
фигурации, необходимые для прове-
дения обоснований логических шагов
решения. Интерпретировать
полученный результат и
Регулятивные:
оценивать правиль-
ность выполнения
действий на уровне
адекватной ретро-
спективной оценки.
Познавательные:
строить речевое вы-
сказывание в устной
и письменной фор-
ме.
Коммуникативные:
контролировать дей-
ствия партнера.
Четырехугольники 19 ИНМ СП, ВП,
4-5 Многоугольники 2 ИНМ СП, ВП,
6-11 Параллелограмм и трапеция 6 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
УО,
12-
15
Прямоугольник, ромб, квадрат 4 ЗИМ
СЗУН
Т, СР, РК
16-
21
Решение задач 6 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
УО,
22 Контрольная работа №1 1 КЗУ КР
сопоставлять его с условием задачи;
Площадь 19
23-
24
Площадь многоугольника 2 ИНМ Объяснять и иллюстрировать
понятия равновеликих и равносостав-
ленных фигур.
Выводить формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника и трапеции, а также
формулу, выражающую площадь тре-
угольника через две стороны и угол
между ними. Находить площадь мно-
гоугольника разбиением на треуголь-
ники и четырехугольники.
Решать задачи на вычисление
площадей треугольников, четы-
рехугольников и многоуголь-
ников.
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную
ей; выводить формулу Герона
для площади треугольника;
решать задачи на вычисления и
доказательство, связанные с
теоремой Пифагора. Опираясь
на условие задачи, находить
возможности применения необ-
ходимых формул, преоб-
разовывать формулы. Исполь-
зовать формулы для обос-
нования доказательных рассуж-
дений в ходе решения. Интер-
претировать полученный ре-
зультат и сопоставлять его с
условием задачи
Регулятивные: учитывать правило в
планировании и кон-
троле способа реше-
ния, различать спо-
соб и результат дей-
ствия.
Познавательные: ориентироваться в
разнообразии спосо-
бов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные
мнения и стремиться
к координации раз-
личных позиций в
сотрудничестве,
контролировать дей-
ствия партнера
СП, ВП,
25-
30
Площадь параллелограмма,
треугольника, трапеции
6 ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
31-
35
Теорема Пифагора 5
36-
40
Решение задач 5 СЗУН УО
РК
41 Контрольная работа №2 1 КЗУ КР
Подобные треугольники 32
42-
44
Определение подобных тре-
угольников
3 ИНМ
ЗИМ
Объяснять и иллюстрировать
понятия подобия фигур. Формулиро-
вать определение подобных тре-
угольников.
Формулировать и доказывать
теоремы о признаках подобия тре-
угольников, теорему Фалеса. Форму-
лировать определения средней ли-
нии трапеции.
Формулировать определения и ил-
люстрировать понятия синуса, ко-
синуса, тангенса и котангенса острого
угла прямоугольного треугольника.
Выводить формулы, выражающие
функции угла прямоугольного тре-
угольника через его стороны.
Регулятивные: различать способ и
результат действия.
Познавательные: владеть общим при-
емом решения зада-
чи.
Коммуникативные: договариваться и
приходить к общему
решению в совмест-
ной деятельности, в
том числе в ситуа-
ции столкновения
интересов.
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
45-
53
Признаки подобия треуголь-
ников
9 ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
54 Контрольная работа №3 1
55-
65
Применение подобия к дока-
зательству теорем и решению
задач
11
66-
72
Соотношение между сторона-
ми и углами прямоугольного
треугольника
7 ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
73 Контрольная работа №4 1 КЗУ КР
Окружность 25
74-
78
Касательная и окружность 5 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Формулировать определения по-
нятий, связанных с окружностью, се-
кущей и касательной к окружности,
углов, связанных с окружностью.
Формулировать и доказывать
теоремы об углах, связанных с окруж-
ностью.
Изображать, распознавать и
описывать взаимное расположение
прямой и окружности.
Изображать и формулировать
определения вписанных и описанных
треугольников; окружности, вписан-
ной в треугольник, и окружности,
описанной около треугольника.
Формулировать и доказывать
Регулятивные: учитывать правило в
планировании и кон-
троле способа реше-
ния, различать спо-
соб и результат дей-
ствия.
Познавательные: ориентироваться на
разнообразие спосо-
бов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные
ВП, УО
Т, СР, РК
79-
84
Центральные и вписанные уг-
лы
6 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
85-
90
Четыре замечательные точки
треугольника
6 ИНМ
ЗИМ
СЗУН
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
91-
97
Вписанная и описанная
окружности
7 СЗУН СР, РК
теоремы о вписанной и описанной
окружностях треугольника. Исследо-
вать свойства конфигураций, связан-
ных с окружностью, с помощью ком-
пьютерных программ.
Решать задачи на построение,
доказательство и вычисления.
Моделировать условие задачи с
помощью чертежа или рисунка,
проводить дополнительные по-
строения в ходе решения. Выде-
лять на чертеже конфигурации,
необходимые для проведения
обоснований логических шагов
решения. Интерпретировать по-
лученный результат и сопостав-
лять его с условием задачи
мнения и стремиться
к координации раз-
личных позиций в
сотрудничестве,
контролировать дей-
ствия партнера.
98 Контрольная работа №5 1 КЗУ КР
99-
102 Итоговое повторение 4 З З
Всего 102
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Recommended