คํานํา · คู่มือการจ ัดการเร...

U T Q - 0 2 1 0 6 กล ม ส า ร ะก า ร เ ร ย น ร คณ ต ศ า สต ร สา ห ร บ ผ ส อน ร ะด บ ม ธ ยมศ กษ าตอนต น

1 | ห น า

คานา

เอกสารหลกสตรอบรมแบบ e-Training กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน เปนหลกสตรฝกอบรมภายใตโครงการพฒนาหลกสตรและดาเนนการฝกอบรมคร ขาราชการพลเรอนและบคลากรทางการศกษาดวยหลกสตรฝกอบรมแบบ e-Training สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน โดยความรวมมอของสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานและคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย เพอพฒนาผบรหาร ครและบคลากรทางการศกษาใหสอดคลองกบความตองการขององคกร โดยพฒนาองคความร ทกษะทใชในการปฏบตงานไดอยางมคณภาพ โดยใชหลกสตรและวทยากรทมคณภาพ เนนการพฒนาโดยการเรยนรดวยตนเองผานเทคโนโลยการสอสารผานระบบเครอขายอนเทอรเนต สามารถเขาถงองคความรในทกททกเวลา

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานและคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

หวงเปนอยางยงวาหลกสตรอบรมแบบ e-Training กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน จะสามารถนาไปใชใหเกดประโยชนตอการพฒนาครและบคลากรทางการศกษาตามเปาหมายและวตถประสงคทกาหนดไว ทงนเพอยงประโยชนตอระบบการศกษาของประเทศไทยตอไป

2 | ห น า

สารบญ

คานา 1 หลกสตร “กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษา ตอนตน”

รายละเอยดหลกสตร 4 คาอธบายรายวชา 4 วตถประสงค 4 สาระการอบรม 4 กจกรรมการอบรม 4 สอประกอบการอบรม 5 การวดผลและประเมนผลการอบรม 5 บรรณานกรม 5 เคาโครงเนอหา 9 ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน 12 ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ 24 ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน 44 ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน 60 ใบงานท 1 77 ใบงานท 2 81 ใบงานท 3 83 ใบงานท 4 85 แบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยนหลกสตร 87

3 | ห น า

หลกสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน รหส UTQ-02106 ชอหลกสตรรายวชา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน

ปรบปรงเนอหาโดย

คณาจารยภาควชาเทคโนโลยและสอสารการศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย ผทรงคณวฒตรวจสอบเนอหา ดร.ปราโมทย ขจรภย นางสาวนวลนอย เจรญผล นางสาวจรญศร แจบไสธง ผศ.สมาล ตงคณานรกษ

4 | ห น า

รายละเอยดหลกสตร คาอธบายรายวชา

ศกษา วเคราะห แนวคด สาระสาคญหลกสตรกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร หลกการการออกแบบหนวยการเรยนร เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร ตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต การจดการเรยนรแบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD แบบซปปา (Cippa Model) แบบวฏจกรการสบเสาะหาความร (5Es) แนวคด หลกการของสอการเรยนรคณตศาสตรแนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรเพอพฒนาการคด พฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร รวมถงกระบวนการวดและประเมนผลการเรยนร เครองมอทใชในการวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร และการออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร วตถประสงค

เพอใหผเขารบการอบรมสามารถ 1. สรปสาระสาคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และ

หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. อธบายแนวทางการจดทาโครงสรางรายวชา 3. อธบายการออกแบบหนวยการเรยนร 4. เลอกใชเทคนคการจดการเรยนร/วธการจดการเรยนรคณตศาสตรแบบตางๆได 5. นาเสนอตวอยางการจดกจกรรมการเรยนรของสาระการเรยนรคณตศาสตรระดบ

มธยมศกษาตอนตนได 6. อธบายถงความสาคญของการนาแนวคดเกยวกบศลปะการสอนคณตศาสตร การพฒนา

ทกษะการคดไปใชจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน 7. อธบายขนตอนของรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ

สาระการอบรม

ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน

กจกรรมการอบรม

1. ทาแบบทดสอบกอนการอบรม 2. ศกษาเนอหาสาระการอบรมจากสออเลกทรอนกส 3. ศกษาเนอหาเพมเตมจากใบความร 4. สบคนขอมลเพมเตมจากแหลงเรยนร 5. ทาใบงาน/กจกรรมทกาหนด 6. แสดงความคดเหนตามประเดนทสนใจ 7. แลกเปลยนเรยนรระหวางผเขารบการอบรมกบวทยากรประจาหลกสตร

5 | ห น า

8. ทาแบบทดสอบหลงการอบรม สอประกอบการอบรม

1. บทเรยนอเลกทรอนกส 2. ใบความร 3. วดทศน 4. แหลงเรยนรทเกยวของ 5. กระดานสนทนา (Web board) 6. ใบงาน 7. แบบทดสอบ

การวดผลและประเมนผลการอบรม

วธการวดผล 1. การทดสอบกอนและหลงอบรม โดยผเขารบการอบรมจะตองไดคะแนนการทดสอบหลง

เรยนไมนอยกวา รอยละ 70 2. การเขารวมกจกรรม ไดแก สงงานตามใบงานทกาหนด เขารวมกจกรรมบนกระดาน

สนทนา บรรณานกรม กรมวชาการ, กระทรวงศกษาธการ. (2545). คมอการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร : องคการคารบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.). _______. (2539). แนวทางการสรางแบบทดสอบวนจฉยเพอพฒนาการเรยนการสอน. กรงเทพฯ :

สานกงานทดสอบทางการศกษา กลมพฒนากระบวนการเรยนร สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา สานกงานคณะกรรมการ

การศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ. (2553). แนวทางการจดการเรยนรตาม หลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.

______. (2553). แนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด ตามหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบ มธยมศกษา. กรงเทพมหานคร : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จากด. ______. (2553). แนวทางการนาจดเนนการพฒนาผเรยนสการปฏบต ตามหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กงฟา สนธวงษ ไพศาล สวรรณนอย และสนต วจกขณาลญฉ. 2546. เอกสารประมวลการสอน “การจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ”. เกศน เหลาพลย.(2553). การพฒนากจกรรมการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยใชรปแบบ

5Es เรอง รปสเหลยม ชนประถมศกษาปท 6. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตร มหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอนบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

6 | ห น า

เกอจตต ฉมทม.(2550). การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท1-2 ขอนแกน:โรงพมพคลงนานาธรรม. จรากาญจน หงสชตา.( 2545). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ ในวชา คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 3 เรอง เศษสวน ตามแนวคดทฤษฎ. โดยใชโมเดลซปปา วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน บณฑต วทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน. ฉววรรณ เศวตมาลย. (2544). ศลปะการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : สวรรยาสาสน. ชยยงศ พรหมวงศ และคณะ (2550) “ชดการเรยนการสอน” ใน ประมวลสาระชดวชา การพฒนา หล กส ต ร และส อ ก า ร เ ร ยนกา รสอน ห น วยท 1 4 นนท บ ร บณ ฑตศ กษา สาขา ว ช า ศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ทรงวทย สวรรณธาดา. (2547). แบบฝกมาตรฐานแมค คณตศาสตรพนฐาน 3 ชวงชนท 3 (ม.1 – ม.3) เลมท 1 ภาคเรยนท 1 ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ : บรษทฐานการพมพ จากด. ทวาพร สกลฮฮา.(2552).การพฒนากจกรรมการเรยนรการแกโจทยปญหาคณตศาสตร เรอง

บทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 ตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา .วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตร และการสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2547). แบบฝกมาตรฐานแมค คณตศาสตรพนฐาน3 ชวงชนท 3 (ม.1 – ม.3) เลมท 1 ภาคเรยนท 1 ชนมธยมศกษาปท 3. กรงเทพฯ : บรษทฐานการพมพ จากด. ทศนา แขมณ. (2547). ศาสตรการสอน : องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนการสอนทม ประสทธภาพ. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. ______ . (2548). ศาสตรการสอน:องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพฯ : สานกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. ปรชา เนาวเยนผล (2550) “คณตศาสตรบนเตาขนมครก” นตยสาร สสวท. สถาบนสงเสรมการ

สอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย : มนาคม-เมษายน . พชากร แปลงประสพโชค (2536) “สอ นวตกรรม และเทคโนโลยทางการสอนคณตศาสตร”

ในประมวลสาระชดวชาสารตถะและวทยวธทางวชาคณตศาสตร บณฑตศกษา สาขาวชา ศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. ยพน พพธกล (2551) “การบรรยายพเศษในการอบรมครคณตศาสตร ภาคฤดรอน ป 2551 เรอง

การสอนคณตศาสตร” วารสารคณตศาสตร พฤษภาคม – กรกฎาคม . วงเดอน ปอศร. (2546). ผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาองกฤษ ของนกเรยนชนประถมศกษาป

ท 5 ทไดรบการสอนโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร. วทยานพนธ ปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

สมพล เลกสกล , ชลพร สภะธระ และคณะ (2551) . “สอการเรยนรคณตศาสตร” ในเอกสาร พฒนา วชาชพคร : ครมออาชพ. โครงการพฒนาเครอขายการเรยนรผสอนวทยาศาสตร คณตศาสตร ชวงชนท 1-2 สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ (พว.). แผนการจดการเรยนรสองแนวทางทเนนผเรยนเปนสาคญ คณตศาสตร ม.3 เลม 1 ชวงชนท 3. กรงเทพฯ : สานกพมพ บรษทพฒนาคณภาพ วชาการ (พว.) จากด.

7 | ห น า

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2546). คมอวดผลประเมนผลคณตศาสตร. มปท.

______ . (2550). เอกสารสาหรบผใหการอบรมคณตศาสตรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน หลกสตรท 1. กรงเทพฯ:โรงพมพครสภาลาดพราว. ______ . (2551). เอกสารสาหรบผใหการอบรมคณตศาสตรตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน หลกสตรท 2. กรงเทพฯ:โรงพมพครสภาลาดพราว. ______ . (2551). เอกสารสาหรบผเขารบการอบรม การอบรมครระบบทางไกล หลกสตรท 1

สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

______ . (2552). ทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร : ส เจรญ การพมพ. ______ . (2552). เอกสารพฒนาวชาชพคร : ครมออาชพ. เอกสารประกอบการอบรมโครงการ พฒนา เครอขายการเรยนรผสอนวทยาศาสตร คณตศาสตร ชวงชนท 1-3 สจตรา แซงสนวล. (2554). การพฒนากจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ตามแนวคดทฤษฎ คอนสตรคตวสตทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา เรอง การบวก การลบ การคณ

ทศนยม ชนประถมศกษาปท 5. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน.

สวมล ชนชศกด. 2551. รายงานการพฒนากระบวนการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง ระบบจานวนเตมโดยใชรปแบบซปปา (CIPPA MODEL) ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1.

สภาวด ตนวงศแกว. (2552). การคดวเคราะหและผลสมฤทธวชาคณตศาสตรของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแบบสบเสาะหาความร (5E). โครงการพฒนา

ศกยภาพ ดานการคดวเคราะหของเดกและเยาวชนในเขตพนทจงหวดขอนแกน มหาวทยาลยขอนแกน.

สรพร ทพยคง. (2545). หลกสตรและการสอนคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร : สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ.

สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐา กระทรวงศกษาธการกระทรวงศกษาธการ. (2551). ชดฝกอบรมวทยากรหลกสตรแกนกลางการศกษาขน พนฐาน พทธศกราช 2551 ชดท 3 เรอง การจดทาหนวยการเรยนรองมาตรฐาน.

______ . (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนร คณตศาสตรตาม หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จากด : กรงเทพมหานคร.

______ . (2551). แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนรหลกสตร แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. เอกสารประกอบหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. อนนต จนทรกว. (2537). การวดผลและประเมนผลการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร. ในประมวล สาระชดวชา สารรตถะและวทยวธทางวชาคณตศาสตร, หนวยท 8 –11. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

8 | ห น า

อญชล แสวงกจ. 2550. การศกษาผลการเรยนรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอทเนนทกษะ กระบวนการทางคณตศาสตรเรอง ความคลาย ระดบชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยน นครขอนแกน.

______ . (2554). หนวยการเรยนร วชา ค 23101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3 . กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนนครขอนแกน. อทยวรรณ ธะนะคามา. 2554. การพฒนากจกรรมการเรยนรท เนนทกษะการแกปญหาทาง คณตศาสตร โดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร เทคนค STAD เรอง เศษสวน ชนประถมศกษาปท 4. วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตร

และการสอนบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยขอนแกน. http://nitesstak1.takesa1.go.th/math_p1_a_02.pdf. สบคนเมอวนท 9 ตลาคม 2554.

9 | ห น า

หลกสตร UTQ-02106 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน

เคาโครงเนอหา ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน

เรองท 1.1 สาระสาคญของหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เรองท 1.2 สาระสาคญหลกสตรกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร เรองท 1.3 การจดทาโครงสรางรายวชา เรองท 1.4 การออกแบบหนวยการเรยนร แนวคด 1. การจดการเรยนรเปนกระบวนการทสาคญในการนาหลกสตรสการปฏบตในชน

เรยนใหผเรยนมคณภาพตามทหลกสตรกาหนด 2. โครงสรางรายวชาซงประกอบดวยชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/

ตวชวด สาระสาคญ/ความคดรวบยอด เวลาและนาหนกคะแนน และขนตอนสดทายจดทาหนวยการเรยนรซงเปนขนตอนทสาคญทสดของการนาหลกสตรเขาสชนเรยน

วตถประสงค เพอใหผเขารบการอบรมสามารถ 1. สรปสาระสาคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

และหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. อธบายแนวทางการจดทาโครงสรางรายวชา 3. อธบายการออกแบบหนวยการเรยนร 4. ตระหนกถงความสาคญในการจดทาโครงสรางรายวชาและการจดทาหนวยการ

เรยนร กอนการจดการเรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนตน ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ

เรองท 2.1 เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร เรองท 2.2 วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายแบบ เรองท 2.3 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “ตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต” เรองท 2.4 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD” เรองท 2.5 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบซปปา (Cippa Model)” เรองท 2.6 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบวฏจกรการสบเสาะหาความร

(5Es)”

10 | ห น า

แนวคด วธการจดการเรยนรคณตศาสตร และรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนน

ผเรยนเปนสาคญ ควรเลอกใหเหมาะสมกบสาระการเรยนรและบรบทอนๆ เพอชวยสงเสรมใหการจดการเรยนรคณตศาสตรดาเนนไปอยางมประสทธภาพ

วตถประสงค เพอใหผเขารบการอบรมสามารถ

1. อภปรายขอด/ขอจากดของเทคนคการจดการเรยนร/การจดการเรยนรคณตศาสตร

2. เลอกใชเทคนคการจดการเรยนร/วธการจดการเรยนรคณตศาสตรแบบตางๆได 3. อธบายขนตอนของรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ 4. ตระหนกถงความสาคญในการนาเทคนคการจดการเรยนร/ วธการจดการเรยนร

คณตศาสตร/รปแบบ การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญมาจดการเรยนรคณตศาสตร

ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน

เรองท 3.1 ศลปะการสอนคณตศาสตร เรองท 3.2 สอการเรยนรคณตศาสตร เรองท 3.3 แนวทางการจดกจกรรมการเรยนร คณตศาสตรทพฒนาทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตร เรองท 3.4 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรเพอพฒนาการคด เรองท 3.5 ตวอยางการจดการเรยนรคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการคด แนวคด

การจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน ครผสอนควรนาเสนอเนอหาทตองการสอนดวยวธสอนและกจกรรมการเรยนรแบบตางๆ ทเหมาะสมสอดคลองกบเนอหา หลกสตรพนฐานความรและความสามารถของผเรยน

วตถประสงค เพอใหผเขารบการอบรมสามารถ

1. บอกแนวคดและแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน

2. นาเสนอตวอยางการจดกจกรรมการเรยนรของสาระการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตนได

3. อธบายถงความสาคญของการนาแนวคดเกยวกบศลปะการสอนคณตศาสตร การพฒนาทกษะการคดไปใชจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน

เรองท 4.1 แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

เรองท 4.2 กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนร

11 | ห น า

เรองท 4.3 การวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร เรองท 4.4 เครองมอทใชในการวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร เรองท 4.5 การวางแผนการประเมนรายวชาและการตรวจสอบการใชตวชวด เรองท 4.6 การออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร เรองท 4.7 การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค เรองท 4.8 วธการหาคณภาพเครองมอ แนวคด

1. การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยนเปนกระบวนการเกบรวบรวม วเคราะห ตความ บนทกขอมลทไดจากการวดและประเมนทงทเปนทางการและไมเปนทางการ ซงเครองมอวดและประเมนผลมหลายประเภท มลกษณะและขอจากด ตลอดจนวธการสรางและพฒนาแตกตางกน

2. การออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตนสอดคลองกบกจกรรมการเรยนรทสะทอนความร ความสามารถ ทกษะ และคณลกษณะท กาหนดในตวชวดในหลกสตรซงจะนาไปสการสรปผลการเรยนรของผเรยนตามมาตรฐานการเรยนรตอไป

วตถประสงค 1. อภปรายขอด/ขอจากดของเทคนคการจดการเรยนร/การจดการเรยนร

คณตศาสตร 2. เลอกใชเทคนคการจดการเรยนร/วธการจดการเรยนรคณตศาสตรแบบตางๆได 3. อธบายขนตอนของรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ 4. ตระหนกถงความสาคญในการนาเทคนคการจดการเรยนร/ วธการจดการเรยนร 5. คณตศาสตร/รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ มา

จดการเรยนรคณตศาสตร

12 | ห น า

ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.1 สาระสาคญของหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

การจดการเรยนรเปนกระบวนการทสาคญในการนาหลกสตรสการปฏบตในชนเรยนใหผเรยนมคณภาพตามทหลกสตรกาหนด และเพอใหการจดการเรยนรเกดประสทธภาพสงสด ในการพฒนาผเรยนครผสอนจงตองมความรเนอหาสาระเรองตอไปน ในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 1. วสยทศน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนทกคน ซงเปนกาลงของชาตใหเปนมนษยทมความสมดลทงดานรางกาย ความร คณธรรม มจตสานกในความเปนพลเมองไทยและเปน พลโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข มความรและทกษะพนฐาน รวมทง เจตคต ทจาเปนตอการศกษาตอ การประกอบอาชพและการศกษาตลอดชวต โดยมงเนนผเรยนเปนสาคญบนพนฐานความเชอวา ทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ 2. หลกการ

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มหลกการทสาคญ ดงน 1. เปนหลกสตรการศกษาเพอความเปนเอกภาพของชาต มจดหมายและมาตรฐานการเรยนร

เปนเปาหมายสาหรบพฒนาเดกและเยาวชนใหมความร ทกษะ เจตคต และคณธรรมบนพนฐาน ของความเปนไทยควบคกบความเปนสากล

2. เปนหลกสตรการศกษาเพอปวงชน ทประชาชนทกคนมโอกาสไดรบการศกษาอยางเสมอภาคและมคณภาพ

3. เปนหลกสตรการศกษาทสนองการกระจายอานาจ ใหสงคมมสวนรวมในการจดการศกษา ใหสอดคลองกบสภาพและความตองการของทองถน

4. เปนหลกสตรการศกษาทมโครงสรางยดหยนทงดานสาระการเรยนร เวลาและการจดการ 5. เปนหลกสตรการศกษาทเนนผเรยนเปนสาคญ 6. เปนหลกสตรการศกษาสาหรบการศกษาในระบบ นอกระบบ และตามอธยาศย ครอบคลม

ทกกลมเปาหมาย สามารถเทยบโอนผลการเรยนร และประสบการณ 3. จดหมายของหลกสตรในการพฒนาผเรยน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มความสข มศกยภาพในการศกษาตอ และประกอบอาชพ จงกาหนดเปนจดหมายเพอใหเกดกบผเรยน เมอจบการศกษาขนพนฐาน ดงน

1. มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค เหนคณคาของตนเอง มวนยและปฏบตตนตามหลกธรรมของพระพทธศาสนา หรอศาสนาทตนนบถอ ยดหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

13 | ห น า

2. มความร ความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลย และมทกษะชวต

3. มสขภาพกายและสขภาพจตทด มสขนสย และรกการออกกาลงกาย 4. มความรกชาต มจตสานกในความเปนพลเมองไทยและพลโลก ยดมนในวถชวตและการ

ปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข 5. มจตสานกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย การอนรกษและพฒนาสงแวดลอมม

จตสาธารณะทมงทาประโยชนและสรางสงทดงามในสงคม และอยรวมกนในสงคมอยางมความสข 4. มาตรฐานการเรยนรและตวชวด

มาตรฐานการเรยนร การพฒนาผเรยนใหเกดความสมดล ตองคานงถงหลกพฒนาการทางสมองและพหปญญา

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน จงกาหนดใหผเรยนเรยนร 8 กลมสาระการเรยนร ดงน 1. ภาษาไทย 2. คณตศาสตร 3. วทยาศาสตร 4. สงคมศกษาศาสนา และวฒนธรรม

5. สขศกษาและพลศกษา 6. ศลปะ 7. การงานอาชพและเทคโนโลย 8. ภาษาตางประเทศ

ในแตละกลมสาระการเรยนรไดกาหนดมาตรฐานการเรยนรเปนเปาหมายสาคญของการพฒนาคณภาพผเรยน มาตรฐานการเรยนรระบสงทผเรยนพงร ปฏบตได มคณธรรมจรยธรรม และคานยมทพงประสงคเมอจบการศกษาขนพนฐาน

ตวชวด ตวชวด คอ การระบสงทผเรยนพงรและปฏบตได รวมทงคณลกษณะของผเรยนในแตละ

ระดบชนซงสะทอนถงมาตรฐานการเรยนร มความเฉพาะเจาะจงและมความเปนรปธรรม นา ไปใชในการกาหนดเนอหา จดทาหนวยการเรยนร จดการเรยนการสอน และเปนเกณฑสาคญสาหรบการวดประเมนผลเพอตรวจสอบคณภาพผเรยน ซงหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดกาหนดตวชวดเปน 2 ประเภท ดงน 1. ตวชวดชนป เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนแตละชนปในระดบการศกษาภาคบงคบ (ประถมศกษาปท 1 – มธยมศกษาปท 3) 2. ตวชวดชวงชน เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนในระดบมธยมศกษาตอนปลาย (มธยมศกษาปท 4- 6) 5. สมรรถนะสาคญของผเรยน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะสาคญ 5 ประการ ดงน

1) ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม

2) ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอนาไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

3) ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการ

14 | ห น า

เปลยนแปลงของเหตการณตางๆ ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบทเกดขนตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม

4) ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการนากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการดาเนนชวตประจาวน การอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5) ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลยดานตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสารการทางาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม 6. คณลกษณะอนพงประสงค

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงคเพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองไทยและพลโลก ดงน

1) รกชาต ศาสน กษตรย 2) ซอสตยสจรต 3) มวนย 4) ใฝเรยนร 5) อยอยางพอเพยง 6) มงมนในการทางาน 7) รกความเปนไทย 8) มจตสาธารณะ

15 | ห น า

นอกจากน สถานศกษาสามารถกาหนดคณลกษณะอนพงประสงคเพมเตมใหสอดคลองตามบรบทและจดเนนของตนเอง

7. โครงสรางเวลาเรยน โครงสรางเวลาเรยนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

กลมสาระการเรยนร / กจกรรม ระดบมธยมศกษาตอนตน

ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

ม. 1 ม. 2 ม. 3 ม. 4-6 ภาษาไทย 120 (3

นก.) 120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 240 (6 นก.)

คณตศาสตร 120 (3 นก.)

120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 240 (6 นก.)

วทยาศาสตร 120 (3 นก.)

120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 240 (6 นก.)

สงคมศกษา ศาสนาและวฒนธรรม ประวตศาสตร

120 (3 นก.) 40

240 (6 นก.) 80

สขศกษาและพลศกษา 120 (3 นก.)

120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 120 (3 นก.)

ศลปะ 120 (3 นก.)

120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 120 (3 นก.)

การงานอาชพและเทคโนโลย 120 (3 นก.)

120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 120 (3 นก.)

ภาษาตางประเทศ 120 (3 นก.)

120 (3 นก.) 120 (3 นก.) 240 (6 นก.)

รวมเวลาเรยน (พนฐาน) 880 (22 นก.)

880 (22 นก.)

880 (22 นก.) 1640 (41 นก.)

กจกรรมพฒนาผเรยน 120 120 120 360 รายวชา / กจกรรมเพมเตม 3 ปๆละไมเกน 200 ชวโมง ไมนอยกวา 1600

ชวโมง

16 | ห น า

ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.2 สาระสาคญหลกสตรกลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

คณตศาสตรมบทบาทสาคญยงตอการพฒนาความคดมนษย ทาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา และนาไปใชในชวตประจาวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดาเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเปดโอกาสใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง ตามศกยภาพ โดยกาหนดสาระหลกทจาเปนสาหรบผเรยนทกคนดงน 1. เรยนรอะไรในคณตศาสตร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนองตามศกยภาพ โดยกาหนดสาระหลกทจาเปนสาหรบผเรยนทกคนดงน

1.1 จานวนและการดาเนนการ ความคดรวบยอดและความรสกเชงจานวน ระบบจานวนจรง สมบตเกยวกบจานวนจรง การดาเนนการของจานวน อตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบจานวน และการใชจานวนในชวตจรง

1.2 การวด ความยาว ระยะทาง นาหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด และการนาความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

1.3 เรขาคณต รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณต ทฤษฎบททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน(rotation)

1.4 พชคณต แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการดาเนนการของเซต การใหเหตผล นพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดบเลขคณต ลาดบเรขาคณต อนกรมเลขคณต และอนกรมเรขาคณต

1.5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน การกาหนดประเดน การเขยนขอคาถาม การกาหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การจดระบบขอมล การนาเสนอขอมล คากลางและการกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การสารวจความคดเหน ความนาจะเปน การใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตางๆ และชวยในการตดสนใจ ในการดาเนนชวตประจาวน

1.6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค

17 | ห น า

2. สาระและมาตรฐานการเรยนร สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานนในชวตจรง มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการตาง ๆ และสามารถใชการดาเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4 เขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใชได

สาระท 2 การวด มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด

สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในกาแกปญหา

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธและฟงกชน มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

สาระท 5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 เขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค 3. คณภาพผเรยน

เมอผเรยนจบการศกษาขนพนฐาน 12 ป แลว ผเรยนจะตองมความรความเขาใจในเนอหา สาระคณตศาสตร มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และเปนพนฐานในการศกษาในระดบทสงขน

การทผเรยนจะเกดการเรยนรคณตศาสตรอยางมคณภาพนน จะตองมความสมดลระหวาง สาระทางดานความร ทกษะกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรมและคานยมดงน

1. มความรความเขาใจในคณตศาสตรพนฐานเกยวกบจานวนและการดาเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน สามารถนาความรนนไปประยกตได

2. มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจาเปน ไดแก ความสามารถในการแกปญหา ดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล

3. มความสามารถในการทางานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

18 | ห น า

4. คณภาพของผเรยนเมอจบชนมธยมศกษาปท 3 เมอผเรยนจบการเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ผเรยนควรมความสามารถดงน - มความคดรวบยอดเกยวกบจานวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอยละเลข

ยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม รากทสองและรากทสามของจานวนจรง สามารถดาเนนการเกยวกบจานวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกกาลง รากทสองและรากทสามของจานวนจรง ใชการประมาณคาในการดาเนนการและแกปญหา และนาความรเกยวกบจานวนไปใชในชวตจรงได

- มความรความเขาใจเกยวกบพนทผวของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของปรซมทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบความยาวพนท และปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถนาความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได

- สามารถสรางและอธบายขนตอนการสรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชวงเวยนและสนตรง อธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสามมตซงไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวยและทรงกลมได

- มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการและความคลายของรปสามเหลยม เสนขนาน ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และสามารถนาสมบตเหลานนไปใชในการใหเหตผลและแกปญหาได มความเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต(geometric transformation) ในเรองการเลอนขนาน(translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation) และนาไปใชได

- สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสองมตและสามมต - สามารถวเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรป สถานการณหรอปญหา และ

สามารถใชสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และกราฟในการแกปญหาได

- สามารถกาหนดประเดน เขยนขอคาถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณ กาหนดวธการศกษา เกบรวบรวมขอมลและนาเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม หรอรปแบบอนทเหมาะสมได

- เขาใจคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยมของขอมลทยงไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม รวมทงใชความรในการพจารณาขอมลขาวสารทางสถต

- เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ แ ละความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณและประกอบการตดสนใจในสถานการณตางๆ ได

- ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

19 | ห น า

ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.3 การจดทาโครงสรางรายวชา โครงสรางรายวชาเปนการกาหนดขอบขายของรายวชาชวยใหเหนภาพรวมของแตละรายวชา วาประกอบดวยหนวยการเรยนรจานวนเทาใด มสาระสาคญอยางไรบาง แตละหนวยจะพฒนาผเรยน ใหบรรลตวชวดใด ใชเวลาเทาไร และมสดสวนการเกบคะแนนของรายวชานนเปนอยางไร โครงสรางรายวชาประกอบดวย หนวยการเรยนรทครอบคลมมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดตลอดปการศกษา/ภาคเรยน พรอมทงกาหนดสาระสาคญ/ความคดรวบยอด สดสวนเวลา และนาหนกความสาคญของแตละหนวยการเรยนร ในแตละหนวยการเรยนร ครผสอนสามารถนาไปจดทา แผนการจดการเรยนรสาหรบใชในหองเรยน องคประกอบของโครงสรางรายวชา

โครงสรางรายวชา ชอรายวชา………ระดบชน …….เวลารวม….ชวโมง จานวน……..หนวยกต

หนวยท ชอหนวยการ

เรยนร มาตรฐานการเรยนร

/ ตวชวด สาระสาคญ

เวลา (ชวโมง)

นาหนก คะแนน

แนวทางการจดทาโครงสรางรายวชา การจดทาโครงสรางรายวชาสามารถจดทาไดตามแนวทาง ดงน

1. ศกษาโครงสรางเวลาเรยนของหลกสตรสถานศกษา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร หรอรายวชาและศกษาคาอธบายรายวชา 2. ศกษามาตรฐานการเรยนร / ตวชวดในกลมสาระการเรยนร / รายวชาทรบผดชอบ 3. พจารณาคดเลอกมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดทสอดคลองกน และสามารถนามาจดกจกรรมการเรยนรรวมกน กอนจดทาเปนหนวยการเรยนร 4. จดกลมมาตรฐานการเรยนร / ตวชวดทสอดคลองกน และนามาจดกจกรรมการเรยนรรวมกน เปนหนวยการเรยนรใหเหมาะสมตามสาระการเรยนร 5. วเคราะหแกนความร / ความคดหลกของแตละตวชวดทนามาจดกลมรวมกนเปนหนวยการเรยนร 6. นาแกนความร / ความคดหลก มาหลอมรวมเปนสาระสาคญ / ความคดรวบยอดของหนวยการเรยนรสาหรบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรใหพจารณาสาระการเรยนรประกอบการเขยนสาระสาคญ / ความคดรวบยอด 7. ตงชอหนวยการเรยนร 8. กาหนดเวลาเรยนในแตละหนวยการเรยนร ควรใหเหมาะสมกบ กระบวนการเรยนรทจะใชในการพฒนาผเรยนตามตวชวดและสาระการเรยนร เมอกาหนดเวลาเรยนครบทกหนวยการเรยนรแลว เวลาเรยนตองเทากบจานวนเวลาท กาหนดไวในโครงสรางเวลาเรยนตามหลกสตรของกลมสาระ การเรยนรนน

20 | ห น า

9. กาหนดนาหนกคะแนนในแตละหนวยการเรยนร โดยพจารณาจากจานวนตวชวด ความยากงาย ความซบซอนของเนอหา และการจดกจกรรมการเรยนรเพอใหผเรยนเกด พฤตกรรมตามตวชวดโดยสามารถนาหนกของคะแนนทกหนวยการเรยนร คะแนนระหวางเรยนตามสดสวนทโรงเรยนกาหนด นาไปรวมกบคะแนนปลายป / ปลายภาค รวมเปน 100 คะแนน โดยมแนวทางการกาหนดสดสวนคะแนนระหวางเรยนกบคะแนนปลายป / ปลายภาค เชน 60:40, 70:30, 80:20 ตามทโรงเรยนกาหนด ขอควรคานงในการจดทาโครงสรางรายวชากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตองนาสาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขามาพฒนาผเรยนควบคไวทกหนวยการเรยนร แบบบนทกผลการจดทาโครงสรางรายวชา โครงสรางรายวชา.......................................................................................... ระดบชนมธยมศกษา ....................... เวลา..................... จานวน ..................หนวยกต

หนวยท ชอหนวยการ

เรยนร มาตรฐานการเรยนร

/ ตวชวด สาระสาคญ

นาหนกคะแนน

รวมระหวางภาค รวมปลายภาค

รวม

21 | ห น า

ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน

เรองท 1.4 การออกแบบหนวยการเรยนร 1. ความสาคญของหนวยการเรยนร หนวยการเรยนรตองเปนหนวยการเรยนรทองมาตรฐานเชนเดยวกนกบหลกสตรในการออกแบบหนวยการเรยนร ผสอนสามารถพจารณาเลอกออกแบบไดหลายวธ แตควรครอบคลมขนตอนการออกแบบ 3 ขนตอน ประกอบดวย การกาหนดเปาหมายการเรยนร หลกฐานการเรยนร และกจกรรมการเรยนร สาหรบแนวคดหนงทสามารถนาไปเปนแนวทางการออกแบบหนวยการเรยนร คอ การออกแบบยอนกลบ (Backward Design) โดยในการกาหนดเปาหมายการเรยนร ควรมการกาหนดความเขาใจทคงทน (Enduring Understanding) ซงเปนความรความเขาใจทฝงแนนตดอยในตวผเรยนอนเกดจากการเรยนรทผานกจกรรมตามหนวยการเรยนรนน ๆ ตดตวผเรยนไปใชในชวตประจาวนได หลกการสาคญของการออกแบบหนวยการเรยนรคอ ทกองคประกอบของหนวยการเรยนร ตองเชอมโยงสมพนธกบมาตรฐานการเรยนร / ตวชวด 2. องคประกอบหนวยการเรยนร 1) ชอหนวยการเรยนร 2) มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด 3) สาระสาคญ/ความคดรวบยอด 4) สาระการเรยนร - สาระการเรยนรแกนกลาง เปาหมายการเรยนร - สาระการเรยนรทองถน (ถาม) 5) สมรรถนะสาคญของผเรยน 6) คณลกษณะอนพงประสงค 7) ชนงาน/ภาระงาน 8) การวดและประเมนผล 9) กจกรรมการเรยนร กจกรรมการเรยนร 10) เวลาเรยน/จานวนชวโมง 3. การจดทาหนวยการเรยนร การจดทาหนวยการเรยนรมแนวทางในการปฏบต ดงน 1) สรางความรความเขาใจ 1.1) ควรทาความเขาใจกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน หลกสตรสถานศกษากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร และองคประกอบทสาคญของหนวยการเรยนร 1.2) ควรรวาในกลมสาระการเรยนรทจะจดการเรยนรนนประกอบไปดวยมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดจานวนเทาไร 1.3) ควรรวธออกแบบหนวยการเรยนรซงสามารถจดทาไดหลายลกษณะ

หนวยการเรยนรสามารถออกแบบได 2 วธ คอ วธท 1 ออกแบบหนวยการเรยนร เรมตนจากกาหนดประเดน/หวเรอง จากสภาพปญหาหรอสง

ทผเรยนสนใจ แลวจงวเคราะหมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด แนวคดหนงของการกาหนดหนวยการ

หลกฐานการเรยนร

22 | ห น า

เรยนร คอ การกาหนดประเดน/หวเรอง(theme) ซงสามารถเชอมโยงการเรยนรตางๆ เขากบชวตจรงของผเรยน ประเดนทจะนามาใชเปนกรอบ ในการกาหนดหนวยการเรยนร การกาหนดประเดนอาจพจารณาจากคาถามตอไปน 1) ผเรยนสนใจอะไร/ ปญหาทสนใจศกษา 2) ผเรยนมความสนใจ ประสบการณ และความสามารถในเรองอะไร 3) หวเรองสอดคลองกบหลกสตรสถานศกษาและความตองการของชมชนหรอไม 4) ผเรยนควรไดรบการพฒนาทเหมาะสมในดานใดบาง 5) มสอ/แหลงการเรยนรเพยงพอหรอไม 6) หวเรองทเลอก เหมาะสมและสามารถเชอมโยงประสบการณการเรยนรในกลมสาระการเรยนร

ตางๆ ไดหลากหลายหรอไม แผนภาพแสดงวธการออกหนวยการเรยนร วธท 1

กาหนดประเดน / หวเรอง

ชอหนวยการเรยน

สาระการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระสาคญ/ความคดรวบยอด

ประเมนผล

กจกรรมการเรยนร

กาหนดเวลาเรยน

ชนงาน/ภาระงาน

23 | ห น า

วธท 2 ออกแบบหนวยการเรยนร เรมตนจากการวเคราะหมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด การสรางหนวยการเรยนรวธน ใชวธการหลอมรวมตวชวดตางๆ ทปรากฏอยในคาอธบายรายวชา

แผนภาพแสดงวธการออกหนวยการเรยนร วธท 2

2) วางแผนและจดทาหนวยการเรยนร

เมอมความรความเขาใจในการจดทาหนวยหนวยการเรยนรแลว ในขนตอมาเปนการวางแผนการจดทาหนวยการเรยนร ครผสอนตองนาตวชวดในกลมสาระการเรยนรทรบผดชอบมาพจารณาวา ในแตละตวชวด เมอนามาจดการเรยนร ผเรยนควรรอะไรและทาอะไรได ควบคกบการวเคราะหสมรรถนะสาคญของผเรยนวาจะนาพาใหผเรยนเกดสมรรถนะใดจากสมรรถนะสาคญของผเรยนทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กาหนดให 5 ประการและคณลกษณะอนพงประสงคทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กาหนดให 8 คณลกษณะ

ในสวนของคณลกษณะอนพงประสงค กรณทวเคราะหแลวไมปรากฏ คณลกษณะสอดคลองกบตวชวดในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 อยางชดเจน สามารถวเคราะหเพมเตมไดจากคณลกษณะทเปนจดเนนของเขตพนทการศกษา สถานศกษา และกลมสาระการเรยนร

หลงจากศกษาเนอหาสาระตอนท 1 แลว โปรดปฏบตใบงานท 1

กจกรรมการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

ชอหนวยการเรยนร

สาระสาคญ/ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร

ประเมนผล

กาหนดเวลา

ชนงาน/ภาระงาน

24 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรองท 2.1 เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร การจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรซงประกอบดวยขนนา ขนสอน ขนสรปและขนวดผล ครควรนาเทคนคตางๆ มาใชในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบจดประสงค สาระการเรยนร ความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยน ระดบชน และบรบทของสถานศกษา เพอใหเกดประสทธภาพทางการเรยนและเจตคตทดตอคณตศาสตร เทคนคทจะนาเสนอตอไปนเปนเทคนคทนาจะนาไปใชในการสงเสรมการจดเรยนรใหมประสทธภาพ 1. เทคนคการใชสอการเรยนร

สอการสอน/สอการเรยนรเปนปจจยทมความสาคญมากตอการจดการเรยนร เพราะเปนเครองมอสงเสรม/สนบสนนการเรยนรดานความร หลกการ/ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะตามมาตรฐานของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพ ทงนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดกลาวถงบทบาทของผเรยนคอกาหนดเปาหมาย วางแผนใหรบผดชอบการเรยนรของตนเอง เสาะแสวงหาความร เขาถงแหลงการเรยนร วเคราะห ตงคาถาม คดหาคาตอบหรอหาแนวทางแกปญหาดวยวธการตาง ๆ ไดลงมอปฏบตจรง สรปสงทไดเรยนรดวยตนเอง พรอมทงนาความรไปประยกตใชในสถานการณตาง ๆ

สอการเรยนรมหลากหลายประเภท ทงสอสาเรจ สอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และแหลงการเรยนรตางๆ ทมในทองถน เทคนคการใชสอการเรยนร ดงน

1. ควรเลอกใชสอการเรยนรใหมความเหมาะสมตามบรบทของผเรยนและสถานศกษา 2. ควรมการประเมนคณภาพของสอการเรยนรหลงการใชทกครง 3. ควรมรปแบบการนาเสนอทเขาใจงาย ผเรยนไดรบความรทถกตอง ทนสมย 4. ควรเลอกสอการเรยนรหาไดงายในทองถนประหยด 5. ควรเลอกสอการเรยนรใหสอดคลองกบสาระการเรยนรและจดประสงคการเรยนร 6. ควรจดใหมปรมาณอยางพอเพยงกบผเรยน 7. ครจะตองเตรยมสอการเรยนรใหพรอม ฝกใชอยางคลองแคลว 8. เลอกสอการเรยนรทมขนาดพอเหมาะ รวมทงขนาดของตวอกษรและส

2. เทคนคการใชเพลง คณตศาสตรเปนสาระการเรยนรทเปนนามธรรมและยากตอการทาความเขาใจ การนาเพลงมา

ใชประกอบในการจดการเรยนรคณตศาสตร สงเสรมใหผเรยน มพฒนาการทางดานลกษณะนสย/อารมณ/สงคม/สตปญญา และกลาแสดงออก ยงชวยเสรมสรางบรรยากาศการจา ความคดรวบยอด/หลกการจากเนอรองไดอยางมประสทธภาพ และจดจาไดนาน แทนการทองจาทนาเบอ

บทบาทของครในการใชเพลงประกอบการเรยนร การจดการเรยนร โดยใชเพลงประกอบการเรยนร ครควรศกษาเทคนคการใชเพลง และมการ

เตรยมตวอยางด เพอสงเสรมใหการใชเพลงประกอบการเรยนรดาเนนไปอยางมประสทธภาพ ดงนน ครจงควรเตรยมตวในเรองตอไปน

1. การเตรยมตวเลอกใชเพลงประกอบการเรยนร

25 | ห น า

2. การฝกรองเพลงใหคลองและถกตองทงจงหวะและทานองจนเกดความมนใจ 3. การศกษาขนตอนการใชเพลงประกอบการเรยนรโดย

4. ควรหาเทคนคใหมๆ ทชวยใหการดาเนนกจกรรมอยางสนกสนาน 5. ควรมงเนนกจกรรมทรวมกนรองเพลง เพอความสนกสนานและรนเรง

6. ควรเตรยมแผนภมเนอเพลงไว เพอไมใหเสยเวลาในการเขยนบนกระดาน 7. การแตงเพลงเพอประกอบสาระการเรยนรคณตศาสตรได 3. เทคนคการใชคาถาม

การใชคาถาม เปนแนวทางใหครทราบวา ผเรยนเขาใจสาระการเรยนรทครจะสอนมากนอยเพยงใด กระตนใหผเรยนสนใจกจกรรมการเรยนร ชวยให ผเรยนใชความคด ทบทวนและสรปสาระหรอความคดรวบยอด เสรมสรางความคดสรางสรรค เปนการประเมนผลการเรยน และยงชวยคมชนอกดวย คาถามทควรใชในการจดการเรยนรคณตศาสตร ม 7 ประเภท ดงน 1. คาถามทบทวนความจา 2. คาถามวดความเขาใจ 3. คาถามใหอธบาย 4. คาถามใหเปรยบเทยบ 5. คาถามฝกการวเคราะห

6. คาถามฝกการสงเคราะห 7. คาถามใหประมาณคา การใชคาถามในการจดการเรยนรคณตศาสตรประถมศกษาใหมประสทธภาพนน ควรเปนคาถามทฝกใหผเรยนใชความคดในการอธบายและหาเหตผล ไมระบระบชอผเรยนเพอกระตนความสนใจในบทเรยน ครควรฝกการตงคาถามทผเรยนสามารถคดไดหลากหลายคาตอบหรอหลากหลาย 4. เทคนคการยกตวอยาง

การยกตวอยาง ควรยกโจทยปญหาตวอยางทตามบรบทของผเรยน ทาใหเขาใจไดงาย เพอเปนการสรางศรทธาจงไมควรใชตวอยางเดยวกบในหนงสอเรยน ผเรยนอาจจะไมสามารถหาวธแกปญหาบางขอ ถาครมทกษะในการยกตวอยางงายๆทสอดคลองกบชวตประจาวน ทาใหหาแนวทางการแกปญหาไดชดเจนยงขน 5. เทคนคการสนทนา และอนๆ

การสนทนาเปนกจกรรมทไมนาสนใจและนาเบอหนาย แตอาจใชประกอบกจกรรมอนๆ เชน ประกอบภาพตางๆ ปรศนาคาทาย โดยเฉพาะระดบประถมศกษาเปนวยทกาลงอยากรอยากเหน การใชปรศนาคาทายจะทาใหผเรยนพยายามใชความคดหาคาตอบ โดยเฉพาะการใชปรศนาคาทายกบการสอนโจทยปญหา กลาวคอ เรมใชปรศนาเปนตอนๆ แลวใหผเรยนชวยกนหาคาตอบ การสงเสรมประสทธภาพของการจดการเรยนร ควรพจารณาใชเทคนคการจดการเรยนรตางๆทหลากหลาย เพอเปนแรงจงใจใหผเรยนใฝหาความรและกระตนใหสนใจทจะเรยนร นอกจากเทคนคตางๆทกลาวมาแลว ยงมกจกรรมทนาสนใจนามาใชในการจดการเรยนร คณตศาสตรคอ การแสดงบทบาทสมมต / สถานการณจาลอง

26 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ

เรองท 2.2 วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายแบบ วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายแบบ

การจดกจกรรมการเรยนรทมประสทธภาพ ครควรศกษาและพจารณาเลอกใชการจดการเรยนรหลากหลายแบบ เพอใหเกดประสทธผลตอการเรยนร ทงนไดเสนอแนวคดเกยวกบการจดการเรยนรหลากหลายแบบโดยมรายละเอยดเกยวกบจดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจ า กดและขอเสนอแนะของการจดการเรยนรแตละแบบ เพอเปนขอมลในการพจารณาเลอกใชตอไป

27 | ห น า

การจดการเรยนร จดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจากด ขอเสนอแนะ

แบบบรรยาย (LECTURE METHOD)

1. เพอใชในการนาเขาสบทเรยนหรอสรปสาระ 2. เพอใชในการสรปความคดรวบยอดหรออธบายประกอบสอ 3. เพอใชในชนเรยนทมนกเรยนมาก 4. เพอใชอธบายทบทวนขอบกพรองตางๆ ของนกเรยน 5. เพอใหโอกาสนกเรยนในการซกถามหรอแกโจทยปญหา

1. ศกษาสาระทจะสอนอยางละเอยด 2. เรยงลาดบสาระจากงายไปยาก 3. เลอกสาระใหเหมาะสมกบระดบของนกเรยน

1. ประหยดเวลา ทนคาใชจาย 2. ไดสาระการเรยนรมาก 3. ใชกบสาระใหมทยงมขอมลนอย / ยากทนกเรยนจะหามาได 4. สอนนกเรยนไดคราวละมากๆ 5. ใชประกอบวธการสอนอนๆ เชน การสาธต การทดลอง

1. นกเรยนเบอหนาย อาจทาใหเกดทศนคตทไมดตอวชาน 2. นกเรยนบางคนอาจเรยนรไมทนและรบรไดไมเตมท อนเนองมาจากการบกพรองทางการฟงและการจด 3. ไมสามารถฝกทกษะทางคณตศาสตร 4. สงเสรมการใชเหตผล และแสดงความคดเหน

1. ควรใชเมอทบทวนเรองทเรยนมาแลว หรอการนาเขาสบทเรยนและสรปหลกเกณฑหลงจากการอภปราย 2. ใชในการอธบายลาดบขนตอนของการปฏบตงาน 3. ใชประกอบการอธบายแผนภมหรอการสอนตางๆ บอกแหลงคนควาตางๆ 4. ไมควรใชวธนเกน 20 นาท 5. ครจะตองมความแมนยาและมเทคนคใชนาเสยงและทาทาง 6. ครจะตองมการเตรยมการตามลาดบขน จากงายไปหายาก ตองมการสรปเนนจด สาคญของเนอหาในแตละครง

แบบสาธต (DEMONSTRATION METHOD) 1. การสาธตโดยคร 2. การสาธตโดยคร นกเรยน เปนวธท จะชวย

1. เพอใชสอการเรยนรแสดงใหนกเรยนเขาใจยงขน 2. เพอใชสงทเปนรปธรรมอธบายสงทเปนนามธรรม

1. ประหยดเวลาและอปกรณ 2. เปดโอกาสใหครไดแสดงสอใหนกเรยนตดตามสาระการเรยนรของ

1. นกเรยนมสวนรวมนอย 2. กรณทสอเลกเกนไป นกเรยนมองไมเหนหรอดไมทวถง 3. นกเรยนจะไม

1. ควรเลอกสถานททใหนกเรยนสามารถมองเหนทวถง 2. ควรเลอกอปกรณทมขนาดพอเหมาะกบกลมนกเรยน ซงอาจจะใชแผนภมและแผนภาพตดบนกระดาน โดยคานง ถงสและขนานของแผนภาพ และ

28 | ห น า

การจดการเรยนร จดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจากด ขอเสนอแนะ ใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยนร 3. การสาธตโดยนกเรยน ชวยใหนกเรยนรจกการทางานเปนกลม 4. การสาธตเงยบ ซงมขนตอนท นกเรยนจะตองสงเกต/บนทกขอมล/ตความ ชวยใหนกเรยนใชความ สามารถของตนเอง

3. เพอฝกใหนกเรยนเรยนร โดยการสงเกตหาขอเทจจรง

บทเรยนและทาความเขาใจไปตามขนตอน 3. ทาใหนกเรยนเขาใจ หลกการ กฎเกณฑดยงขน 4. นกเรยนไดรบการฝกทกษะการสงเกต บนทกขอมล ตลอดจนสรปเปนขอเทจจรง

สนใจถาการสาธตเรวเกนไปหรอกจกรรมไมเหมาะสม 4. ควรพจารณาเลอกใชการสาธตแตละแบบใหเหมาะกบนกเรยน/จดประสงค

แผนภมดวย 3. ควรสาธตเปนขนตอนตามลาดบทละขนอยางชาๆ และใชคาถามประกอบการสาธต เพอใหนกเรยนทราบแนวทางในการสงเกต ตลอดจนชวยใหนกเรยนใชความคดตามกจกรรมทครสาธตใหด 4. ควรใหนกเรยนสรปผลหรอชวยนกเรยนสรปผลทกครง เมอสาธตเสรจแลว

แบบคนพบ (DISCOVERY METHOD)

1. เพอใหนกเรยนรจกกระบวนการในการคนพบหรอหาวธแกปญหาดวยตนเอง 2. เพอใหนกเรยนมการสงเกต บนทก วเคราะห สงเคราะห และสรปขอเทจจรง 3. เพอใหนกเรยนเกดความภมใจความ สามารถของตนเอง 4. เพอใหนกเรยน

1. เปนผเสนอแนะปญหา 2. เสนอแนะแนวทางทจะนาไปสวธการคนพบ 3. เตรยมคาถาม/วธยวยใหคนหาคาตอบ 4. ครตองทาความเขาใจลาดบขนตอนของการดาเนน 5. ชวยในการสรปเปนขอความสนๆ

1. สงเสรมใหนกเรยนมอสระในการคด การคนพบ และทดสอบ สตรหรอกฎเกณฑทางคณตศาสตร 2. เปนวธทชวยใหนกเรยนเขาใจและจดจาไวนาน 3.สงเสรมใหนกเรยนมความมนใจ และทาทายใหนกเรยน

1. ใชเวลามาก 2. ถาเรองยากเกนไป อาจจะทาใหนกเรยนเกดความเบอหนายและทอแท

1. ครเปนผแนะนาหรอแสดงบทบาทของผกากบการแสดงและกระตนใหผแสดงพยายามคนหาวธ ซงนามาสขอสรปนน 2.นกเรยนเปนผแสดง ทงนนกเรยนจะตองเขาใจบทบาทของตนเอง

29 | ห น า

การจดการเรยนร จดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจากด ขอเสนอแนะ เกดทศนคตทดตอวชาคณตศาสตร

คนหาคาตอบดวยตนเอง

แบบทดลอง หรอแบบปฏบตการ (LABORATORY METHOD)

1. เพอใหนกเรยนไดรบความรจากประสบการณตรง โดยการปฏบตจรงดวยตนเอง 2. เพอฝกทกษะในการใชสอการเรยนรเกยวกบคณตศาสตร 3. เพอฝกใหนกเรยนมความรบผดชอบในงานกลมและรจกการทางานรวมกน 4. เพอฝกใหนกเรยนรจกการชวยเหลอกนในกลม อนจะเปนแนวทางในการทางาน

1. ครจะตองเตรยมสอการเรยนรหรอให นกเรยนมสวนรวมในการเตรยมดวย 2. ครจะตองจดลาดบในการปฏบตการ โดยชแจงเปนขนตอน 3. ครจะตองใหคาแนะนา เมอ นกเรยนมปญหา ในขณะปฏบตการ

1. ชวยใหนกเรยนเรยนรจากการกระทา (LEARNING BY DOING) ทาใหนกเรยนเขาใจและจดจาไดนาน 2. ชวยใหนกเรยนมอสระในการทางาน เพอเปนประสบการณ การเรยนรซงจาลองชวตประจาวน 3. ชวยใหนกเรยนเกดความสนใจตนเตนและอยากเรยนร 4. ชวยใหนกเรยนมทศนคตทดตอคณตศาสตร

1. ไมสามารถใชกบทกสาระการเรยนร และไมควรใชกบสาระการเรยนรทยาก เพราะจะทาใหนกเรยนเบอหนายและทอแท 2. สนเปลองเวลาและอปกรณ 3. นกเรยนจะเลนกบสอการเรยนรมาก กวาจะปฏบตตาคาแนะนา จะทาใหนกเรยนไดรบความสนกสนาน แทนท จะไดรบการเรยนร ดงนนครตองมเทคนคในการคมชนเรยน

1. ครตองมนใจวาครมเทคนคในการคมชนทด 2. ครเตรยมคาแนะนา เมอนกเรยนมปญหาในขณะปฏบตการ 3. ครควรเนนการหาแนวทางทหลากหลายในการหาคาตอบมากกวาเนนทใหไดคาตอบเทานน

แบบแกปญหา (PROBLEM – SOLVING METHOD)

1. เพอนาสาระการเรยนรทางคณตศาสตรเกยวกบ

1. เตรยมปญหาตามหลกสตรทเกยวของกบชวตประจาวน

1. สอดคลองกบหลกสตรคอใหคดเปน ทาเปนและ

1.ไมเหมาะสมกบการ สอนนกเรยนกลมใหญ

1. ครจะตองศกษาปญหาตลอดจนหาขอมลและกลวธในการแกปญหานนๆ 2. สรางบรรยากาศในการเรยนร การ

30 | ห น า

การจดการเรยนร จดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจากด ขอเสนอแนะ การบวก ลบ คณ และหาร มาใชในการแกปญหา 2.เพอสรางบรรยากาศ ในการอภปรายหาวธการแกปญหา 3. เพอฝกใหนกเรยนรจกนาการแกปญหามาใชในชวตประจาวน

2. เตรยมสอการเรยนรทใชในการประกอบการแกปญหานนๆ 3. ศกษา/เตรยมเทคนคทดแปลกใหมมาใชในการแกปญหา เพอใหนกเรยนเกดความสนใจ

แกปญหาเปน 2. สงเสรมใหผเรยนรจกคดวเคราะห สงเคราะหปญหาเพอชวยในการตดสนใจเลอกทางแกปญหา 3. ทาทายใหนกเรยนกลาเผชญกบปญหา 4.ทาใหนกเรยนจดจาสงทตนปฏบตไดนาน

2.เสยเวลามาก 3.ครเปนกลไกทสาคญ ดงนนครจงตองมความแมนยาในสาระการเรยนร เนนจดสาคญของเรองและลาดบในการแกปญหามเทคนคการเรยนร และความอดทน เหลานจะชวยใหวธนสมฤทธผล

เวนชวงเวลาใหนกเรยนคดการยอมรบฟงคาถามของนกเรยน สงเสรมใหนกเรยนกลาแสดงความคดเหน 3. สรางแรงจงใจในการเรยนร 4. เสรมทกษะในการแกโจทย สมาเสมอ 5. เนนความยดหยนของการแกปญหา แนะนาใหทราบวาปญหาแตละปญหามวธแกปญหาหลายวธและแตกตางกน 6. เมอนกเรยนไดแนวทางหรอวธการแกปญหาแลว ใหเขยนหรอแสดงการแกโจทยปญหาของตนเองใหเปน

แบบอปนย (INDUCTIVE METHOD)

1.ฝกใหนกเรยนคนพบหลกการหรอกฎเกณฑ โดยใชการสงเกเปรยบ เทยบเพอหาขอสรป 2. ชวยใหนกเรยนเรยนดวยความเขาใจ การเชอมโยงความ สมพนธของความคดดวยเหตผล

1. เตรยมสถานการณทเกยวของกบเรองทตองการใหนกเรยนคนพบหลกการ 2. หาเทคนคการจดการเรยนรทสรางบรรยากาศในการเรยนร 3. เตรยมคาถามเพอ

1.นกเรยนเรยนดวยความเขาใจและจดจาไดนาน 2.นกเรยนไดรบการฝกฝนใหใชความคดอยางมเหตผล 3.นกเรยนมโอกาสทากจกรรมและมสวนรวม ในการคนพขอเทจจรง

1. เสยเวลามาก 2. นกเรยนเบอหนาย ถายากเกนไป

1. ใชกบบางสาระการเรยนร 2. ครทกคนอาจไมสามารถใชวธนได เพราะถาครไมเขาใจการใชวธการอยางลกซง หรอยกตวอยางนอยเกนไป อาจทาใหไมไดขอสรปทไมสมบรณ 3. ควรใชกบเรองทมสาระการเรยนรทสนๆ ไมซบซอนเพราะถาใชกบสาระการเรยนรทยากจะทาใหเสยเวลา

31 | ห น า

การจดการเรยนร จดประสงค บทบาทของคร ขอด ขอจากด ขอเสนอแนะ 3. ชวยใหนกเรยนเปนคนรจกใชความคดไตรตรอง สงเกตและหาเหตผลซงจะเปนแนวทางใหผเรยนเกดทกษะในการแกปญหา

กระตนใหหาแนวทางการแกปญหา

4. นกเรยนไดรบการฝกใหมทกษะพนฐานของกระบวนการทางวทยาศาสตร คอการสงเกตกาเปรยบเทยบ การวเคราะหและสรป

แบบนรนย (DEDUCTIVE METHOD)

1. ใชกบเรองทนาสตร กฎ หรอหลกการตางๆ ทาคณตศาสตรทเรยนมาแลวมาใชแกปญหา 2. ใชในการพสจนเรอง ใดเรองหนงโดยเฉพาะเรองทเกยวกบพนฐานทางเรขาคณต

เตรยมสถานการณทหลากหลาย เพอสงเสรมใหใชการแกปญหาทไดหลากหลายวธ/คาตอบ/ความคดสรางสรรค/ลาดบความยากงายของงาน

1. ไมเสยเวลา 2. ชวยในการฝกทกษะและทบทวนบทเรยน 3. ชวยใหมประสทธภาพในการแกปญหา

นกเรยนเบอหนาย ถางานมากเกนไป/ซาๆเดมๆ

1. เปนวธการสอนทผดหลกการสอนวชาคณตศาสตร เนองจากเรมจากนามธรรมทาใหนกเรยนเขาใจยากจงไมเหมาะสมทจะใชในชวโมงแรกของการเรยนคณตศาสตร 2.เปนการสงเสรมใหนกเรยนเรยนรดานการจา ฝกทกษะความชานาญ การนาไปใช 3. ถานกเรยนลมกฎ สตร หรอหลกการเหลานน นกเรยนจะไมสามารถแกปญหาได

32 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรองท 2.3 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรตามแนวคดทฤษฏ คอนสตรคตวสต

รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญตามแนวคดทฤษฏ คอนสตรคตวสต เปนรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนใหผเรยนสรางความร ความเขาใจ ฝกและพฒนาตนเองเกยวกบการคดหาเหตผล เผชญปญหาและลงมอปฏบตการแกปญหาดวยตนเอง แลวนาขอมลทไดมารวมกจกรรมกลม โดยสมาชกในกลมชวยกนทางานและมความรบผดชอบรวมกน เพอใหกลมประสบผลสาเรจ ดงนน จงมกใช รปแบบการจดการเรยนรนเพอการแกปญหาเกยวกบการทผเรยนไมคดหรอการสรปความคดจากเพอน และสงเสรมคณลกษณะอนพงประสงคในการทางานรวมกน

ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรของรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปน สาคญตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสตทสาคญประกอบดวย 3 ขนคอ

1. ขนเผชญสถานการณปญหาและแกปญหารายบคคล 2. ขนไตรตรองระดบกลมยอย 3. ขนไตรตรองระดบกลมใหญ

นกการศกษาแตละทานอาจใชชอของขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรแตละขนทแตกตางกน เมอพจารณาแลวจะพบวา ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรมจดเนนทเรมจากการใหผเรยนเผชญสถานการณปญหาและคดแกปญหาเปนรายบคคล แลวนาขอมลนนมาอภปรายหาขอสรปของกลม เพอใชในการนาเสนอผลงานในชนเรยน รวมกนสรปเปนองคความรทชดเจนและถกตอง ทงนสถานการณปญหาทนามาใชในกจกรรมตองเปนสถานการณปญหาเดยวกนทง 3 ขน

33 | ห น า

ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา ตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต

กระบวนการแกปญหาของโพลยา - ทาความเขาใจปญหา - วางแผนแกปญหา - ดาเนนการตามแผน - มองยอนกลบ

ขนนา - แจงจดประสงคการเรยนร - ทบทวนความรเดม กระตนใหนกเรยนนาความรเดมมาสรางความรใหม

แตละกลมระดมสมอง สรปความร/ นาเสนอวธแกปญหาของตนเอง อภปรายและสรป / เลอกแนวทางการแกปญหา

2. ขนระดมสมอง ระดบกลมยอย

นกเรยนแตละกลมสงตวแทน นาเสนอผลงานสรปความรทได/ อภปรายหรอเสนอแนะเพมเตม

3. ขนไตรตรอง ระดบกลมใหญ

คร/นกเรยนชวยกนสรปสาระหรอหลกการ เพอเลอกวธการแกปญหาทเหมาะสมทสด

ขนสรป

ขนนาไปใช ใหนกเรยนทาแบบฝกหด

ขนสอน

1. ขนเผชญสถานการณปญหา และแกปญหารายบคคล

แตละคนคนหาวธแกปญหา/ สรปความรดวยตนเอง

34 | ห น า

บทบาทของครในการจดการเรยนรแตละขนตอนตามแนวคดทฤษฏ คอนสตรคตวสต

กจกรรมการเรยนร บทบาทของคร 1. ขนเผชญสถานการณปญหา และแกปญหารายบคคล

- เสนอสถานการณปญหา/เอกสารบตรสถานการณปญหา - จดสอรปธรรม/กงรปธรรม/ใชคาถามกระตนใหนกเรยนสารวจคนหาแนวทางแกปญหา - หลกเลยงการบอกความรโดยตรงกบนกเรยน

2. ขนระดมสมองระดบกลมยอย ในขนนนกเรยนจะสรปความรทไดตามความเขาใจของตนเองและนาเสนอวธการแกปญหาทดทสดเพอเปนคาตอบในการเสนอตอกลมใหญตอไป

- ชแนะ/อภปราย/กระตนใหนกเรยนนาไปสการวเคราะห - เปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนวทางแกปญหา - กระตนใหนกเรยนตระหนกถงบทบาทของสมาชกในกลมท

3. ขนไตรตรองระดบกลมใหญ เปนขนทนกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมานาเสนอผลงาน สรปความรทได แลวใหกลมอน ๆ ชวยกนอภปรายหรอเสนอแนะเพมเตม จากนนครและนกเรยนชวยกนสรปสาระหรอหลกเกณฑทไดรบ เพอเลอกวธการแกปญหาทเหมาะทสด

- คอยชวยเหลอดแล แนะนาเมอนกเรยนเกดปญหา - กระตนใหนกเรยนนาหลกการความรทไดมาใชแกปญหา - กระตนใหนกเรยนตระหนกถงบทบาทของสมาชกในกลมทจะทาใหกลมบรรลเปาหมายของกลม

4. ขนสรป ครและนกเรยนชวยกนสรปสาระหรอหลกเกณฑทไดรบ เพอเลอกวธการแกปญหาทเหมาะสม

- ใชคาถามกระตนใหนกเรยนไดสรปความรทได - รวมอภปรายกบนกเรยนสรปความรทได - ตรวจสอบความถกตองของผลงานทได

5. ขนนาไปใช ใหนกเรยนทาแบบฝก

- เตรยม แบบฝก/กจกรรมทสงเสรมการแกปญหา

6. ขนวดและประเมนผล จากพฤตกรรม/ผลงาน

- สงเกตพฤตกรรม/บนทกผลการตรวจผลงานและแบบฝก

35 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรองท 2.4 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD” รปแบบของการเรยนรแบบรวมมอ

การจดการเรยนรแบบรวมมอนบวาเปนการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ โดยใชกระบวนการกลมใหผเรยนไดมโอกาสทางานรวมกนเพอผลประโยชนและเกดความสาเรจรวมกนของกลม เกดความเขาใจในการจดการเรยนรแบบรวมมอมากยงขน ในบทนจะกลาวถง รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบรวมมอกนเรยนรเทคนค STAD” รปแบบ STAD (Student Team Achievement Division)

STAD เปนรปแบบทงายทสดและใชกนแพรหลายทสด เหมาะสาหรบครผสอนทเลอกใชรปแบบการเรยนรแบบรวมมอในระยะทเรมแรก และ รปแบบ STAD มสวนประกอบทสาคญ 5 ประการดวยกน คอ

1. การเสนอบทเรยนตอทงชน (Class Presentation) ครจะทาการเสนอเนอหาสาระ ของบทเรยนแกนกเรยนพรอมกนทงชน ดวยวธการทเหมาะสมกบเนอหาบทเรยน การนาเสนอบทเรยนครจะตองใชสอประกอบอยางเพยงพอ ทงน ตองทาใหนกเรยนเขาใจวธการของ STAD อยางแจมชดเพราะนกเรยนจะไดเรยนรเนอหาตางๆ แลวนาไปทดสอบซงสงผลตอคะแนนของกลม

2. การเรยนกลมยอย (Team Study) กลมหนงๆ ประกอบดวยสมาชกประมาณ 4-5 คน ซงจะมความแตกตางกนในดานความสามารถทางการเรยนและเพศ หนาททสาคญของกลมคอ การเตรยมสมาชกของกลมทาคะแนนจากการทดสอบยอยใหดทสด นกเรยนจะทางานเปนกลมเพอศกษาตามบตรงาน หรอกจกรรมกลมทครกาหนด โดยสวนมากแลวกจกรรมจะอยในรปการอภปราย ปรกษาหารอกนแกไขปญหาตางๆ การเปรยบเทยบคาตอบกนและการแกความเขาใจผดของเพอนรวมทมเปนลกษณะสาคญทสด การทางานในลกษณะนจะเนนความสมพนธของสมาชกในกลม การนบถอตนเอง (Self-Esteem) และการยอมรบเพอนนกเรยนกอน

3. การทดสอบยอย (Test) หลงจากปฏบตกจกรรมคอ ศกษาเนอหาสาระและรวมกนแกไขปญหาตางๆ ในกลมไดประมาณ 1–2 คาบ จะมการทดสอบยอย โดยนกเรยนแตละคนจะทาแบบทดสอบดวยตนเองไมมการชวยเหลอกนเหมอนตอนปฏบตกจกรรมกลมยอย ทกคนจะทาคะแนนใหดทสดเทาทจะสามารถใหกลมบรรลเปาหมายได

4. คะแนนความกาวหนาของสมาชกแตละคน (Individual Improvement Scores)การคดคานวณคะแนนของกลมจงคดคานวณจากคะแนนของความกาวหนาของสมาชกแตละคนในกลมโดยทแตละคนจะมคะแนน “ฐาน” ซงไดจากการเฉลยคะแนนในการสอบแตละคนจากผลการสอบครงหลงสด นกเรยนตองพยายามทาคะแนนทดสอบยอยใหไดมากกวาคะแนนฐานของตนเอง 1) การคดคะแนนฐานของนกเรยน คะแนนฐานครงแรกอาจคดจากคะแนนผล การเรยนในภาคเรยนทผานมา หรอปการศกษาทผานมา หรอคะแนนผลการสอบกลางภาคในภาคเรยนนกได โดยนาคะแนนนกเรยนแตละคนมาหาคาเฉลย คะแนนฐานจะเปลยนไปทกครงเมอทาการทดสอบยอย โดยจะนาคะแนนทสอบไดในครงทแลวเปนคะแนนฐานครงตอไป

36 | ห น า

2) การคดคะแนนความกาวหนาของแตละคนแตละทม คะแนนความกาวหนาของสมาชกแตละคนในทมคดคานวณจากผลตางระหวางคะแนนของผลการทดสอบยอยกบคะแนนฐาน ของแตละคน ซงอาจจะใชเกณฑการคดคะแนนความกาวหนา ดงน ตารางแสดงเกณฑการคดคะแนนความกาวหนา

คะแนนจากการทดสอบ คะแนนความกาวหนา ไดคะแนนตากวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนน ไดคะแนนตากวาคะแนนฐาน 1- 10 คะแนน ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐาน 0 - 10 คะแนน ไดคะแนนสงกวาคะแนนฐานมากกวา 10 คะแนน ไดคะแนนยอดเยยม

0 10 20 30 30

หมายเหต คะแนนทนามาเทยบคาคะแนนความกาวหนาจะตองมาจากคะแนนเตม 100 คะแนน

5. กลมทไดรบการยกยองหรอยอมรบ (Team Recognition) กลมแตละกลมจะไดรบการยกยองหรอไดรบรางวลตางๆ กตอเมอสามารถทาคะแนนของกลมไดมากกวาเกณฑทกาหนดไว โดยรวมคะแนนความกาวหนาของสมาชกแตละคนแลวนาคะแนนนนมารวมกนทงกลม จากนนหาคะแนนเฉลยเปนคะแนนความกาวหนาของกลมทจะไดรบการยกยองหรอไดรบรางวล กาหนดเกณฑการตดสนไดดงน กลมระดบด คะแนนความกาวหนาของกลม เทากบ 15 - 19 กลมระดบดมาก คะแนนความกาวหนาของกลม เทากบ 20 - 24 กลมระดบยอดเยยม คะแนนความกาวหนาของกลม เทากบ 25 – 30

37 | ห น า

ขนตอนของรปแบบของการเรยนรแบบรวมมอแบบ STAD สรปไดดงภาพท 1 ดงน

ภาพท 1 แสดงขนตอนของรปแบบของการเรยนรแบบรวมมอแบบ STAD

(วงเดอน ปอศร, 2546 : 27)

การนาเสนอ

บทเรยนตอทงชน

- ขนนา

- ขนสอน

- ขนสรป

โดยใชกจกรรม/วธสอนตาง ๆ

ทเหมาะสมกบเนอหา

การศกษากลมยอย นกเรยนศกษาจากบตรกจกรรม

การทดสอบยอย ทาแบบทดสอบยอยเปนราย บคคล

นกเรยนไมชวยเหลอกน

การคดคะแนน

ความกาวหนา

ของแตละคน/กลมยอย

ผลตางระหวาง

คะแนนพนฐานกบคะแนน

ททาขอสอบยอย

กลมทไดรบการยกยองหรอยอมรบ

กลมระดบด

กลมระดบดมาก

กลมระดบยอดเยยม

38 | ห น า

บทบาทของครในการจดการเรยนรแบบรวมมอกนเรยนร

กจกรรมการเรยนร บทบาทและพฤตกรรมของคร การนาเสนอบทเรยนตอทงชน

1. ขนนา

2. ขนสอน

3. ขนสรป

- กาหนดและแจงจดประสงคการเรยนร - ทบทวนความรเดม - เสนอสถานการณปญหาโดยการใชของจรง รปภาพ ประโยคสญลกษณ หรออนๆ - กระตนใหนกเรยนคด คนหา หรอตอบสนองดวยตนเอง - สงเสรมใหนกเรยนสารวจคนหาวธการแกปญหา โดยการตงคาถาม เพอนาไปสการคดวเคราะห - เปดโอกาสใหนกเรยนเสนอแนวทางแกปญหาดวยตนเองอยางอสระ โดยใชคาถามทกระตนใหนกเรยนคด - กระตนใหนกเรยนอภปรายซกถาม โดยใชเหตผล - กระตนใหนกเรยนนาประสบการณหรอความรเดมทนกเรยนมอย มาใชในการแกปญหา - แนะนาหรอสรางความเขาใจใหนกเรยนยอมรบความคดเหนของเพอน ซงอาจแตกตางจากความคดของตนเอง - หลกเลยงการบอกความรโดยตรงกบนกเรยน - ตรวจสอบความถกตองของผลงานทได - กระตนใหนกเรยนเสนอวธแกปญหาเพมเตมจากทนกเรยนทเสนอ - ใชคาถามกระตนใหนกเรยนไดสรปเนอหาเรองทเรยน - แนะนาวธการเรยนรจากบตรงาน - คอยชวยเหลอดแลแนะนาเมอนกเรยนเกดปญหา - กระตนใหนกเรยนนาหลกการความรทไดมาใชแกปญหารวมถงตระหนกถงบทบาทของสมาชกในกลม ทจะทาใหกลมบรรลเปาหมาย - อภปรายรวมกบนกเรยนเพอสรปเนอหา ความคดรวบยอดในเรองทเรยน

ขนพฒนาการนาไปใช - กระตนใหนกเรยนนาความรทไดมาใชในการแกปญหา - ใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะ

39 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรองท 2.5 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบซปปา (Cippa Model)”

การจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา (ทศนา แขมมณ, 2542) เปนการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนสาคญอกรปแบบหนง เปนการเนนใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนรทมขนตอนชดเจน เปนแนวคดทชวยอานวยความสะดวกแกครในการจดการเรยนรอยางมประสทธภาพ อยางไรกตาม ไมสามารถจะนาการจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปาไปใชกบทกสาระการเรยนร แตครควรศกษาวธการและเทคนคการจดการเรยนรทหลากหลาย เพอไมใหนกเรยนเบอหนาย การจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา มแนวทางการจดกจกรรมดงน

C (Construct) เปนการสรางความรตามแนวคดคอนสตรคตวสต (Constructivism) ซงเปนกจกรรมการเรยนรทชวยใหผเรยนสรางความรดวยตนเอง ทาความเขาใจเกดการเรยนรและคนพบดวยตนเอง เปนกจกรรมทใหผเรยนมสวนรวมทางสตปญญา

I (Interaction) เปนการชวยใหผเรยนมปฏสมพนธกบผอนและสงแวดลอม กจกรรมการเรยนรทด จะตองเปดโอกาสใหผเรยนมปฏสมพนธกบบคคล/แหลงความรทหลากหลาย มการเปลยนขอมล / ความคดและประสบการณใหมากทสดเทาทจะทาได

P (Physical Participation) เปนการชวยใหผเรยนมบทบาทในการทากจกรรมตางๆ P (Process Learning) เปนการเรยนร “กระบวนการ” ซงเปนทกษะทจาเปนตอการ

ดารงชวต เชน ทกษะการแสวงหาความร กระบวนการคด และกระบวนการแกปญหา เปนตน A (Application) เปนการนาความรทไดไปประยกตใชในลกษณะตางๆในสงคมและ

ชวตประจาวน ซงจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรเพมขน การจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา (CIPPA MODEL) มขนตอนการจดการ

เรยนร บทบาทและพฤตกรรมของคร บทบาทและพฤตกรรมของนกเรยน ดงน 1. การทบทวนความรเดม (ขนนา) 2. ขนการแสวงหาความรใหมและการศกษาทาความเขาใจขอมล 3. ขนการแลกเปลยนความรความเขาใจกลม 4. ขนสรปและจดระเบยบ 6. ขนประยกตใชความร 7. ขนการประเมนผล

40 | ห น า

ตวอยาง ขนตอนการจดการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบซปปา (CIPPA MODEL) (จรากาญจน หงสชตา, 2545)

- แจงวตถประสงคการเรยน / ทบทวนความรเดม

- เตรยมสอใหผเรยน แนะนาแหลงความร

- เผชญสถานการณปญหาแกปญหาโดยใชกระบวนการคด ใชสอรปธรรมวางแผนการแกปญหา

- สรปความรทได จดสงเรยนใหเปนระบบระเบยบทงายตอการจดจา เชน การใชแผนภม การใชรปภาพ เปนตน

- แสดงผลงานใหคนอนรบร /การตรวจสอบความเขาใจ

- สงเสรมความคดสรางสรรค

- นกเรยนทาแบบฝก

7. ขนการประเมนผล

6. ขนประยกตใชความร

5. ขนการแสดงผลงาน

4. ขนสรปและจดระเบยบ

2. ขนการแสวงหาความรใหม และการศกษาทาความเขาใจขอมล / เชอมความรใหมกบความรเดม

1. ขนนา

- สงเกตการเขารวมกจกรรม/ผลการตรวจแบบฝก

3. ขนการแลกเปลยนความรความเขาใจกลม

- ทากจกรรมทระบไว การไดลงมอปฏบตจากสอรปธรรม

- เนนความรบผดชอบนกเรยนในกลมชวยกนทางาน

- สรางสรรคผลงาน เรยนรจากกระบวนการกลม

41 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรองท 2.6 เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร “แบบวฏจกรการสบเสาะหาความร (5Es)”

นกการศกษาจากกลม BSCS (Biological Science Curriculum Society) ไดเสนอกระบวนการสบเสาะหาความร เพอใหผเรยนสรางองคความรใหม โดยเชอมโยงสงทเรยนรเขากบประสบการณหรอความรเดม เปนความรหรอแนวคดของผเรยนเอง เรยกรปแบบนวา Inquiry cycle หรอ 5Es กระบวนการเรยนรเนนการสบเสาะหาความร เปนการพฒนาใหผเรยนไดรบความร และทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรปลกฝงใหผเรยนใหความคดของตนเองสามารถเสาะหาความร หรอวเคราะหขอมลได มขนตอนดงน

1. ขนตอนการสรางความสนใจ (Engagement) 2. ขนตอนการสารวจและคนหา (Exploration)

3. ขนตอนการอธบายและลงขอสรป (Explanation) 4. ขนตอนการขยายความร (Elaboration) 1) ครจดกจกรรมหรอสถานการณ เพอใหนกเรยนมความรลกซงขน 2) ผเรยนมสวนรวมในกจกรรม 5. ขนตอนการประเมนผล (Evaluation) 1) ระบสงทนกเรยนไดเรยนรทงดานกระบวนการและผลผลต 2) ตรวจสอบความถกตองของความรทได 3) ทราบจดเดน จดดอยในการศกษาคนควา หรอทดลองจากขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es ดาเนนการเปนวงจรทตอเนองดงน

ภาพท 1 วฏจกรการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5Es)

สรางความสนใจ

(Engagement)

สารวจและคนหา (Exploration)

ประเมน (Evaluation)

อธบายและลงขอสรป (Explanation)

ขยายความร

(Elaboration)

วฏจกรการเรยนร

42 | ห น า

อยางไรกตามการทเรยกการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es หรอวธการสบเสาะหาความรเปนภาษาองกฤษวา Inquiry Cycle หรอวฏจกรการสบเสาะหาความรนนสบเนองมาจากการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es เมอสนสดการประเมนแลวครและผเรยนกสามารถเขาสวงจรวฏจกรการสบเสาะหาความรใหมไดตอไป เหตผลเพราะในชวตจรงมเรองราวหรอสงทชวนสงสยนาศกษาตอเนองตลอดเวลาไมสนสดหากทงครและผเรยนมความใฝรใฝเรยนตลอดเวลา การจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es จงเปนวฏจกรตอเนองไป อกประการหนงการจดกจกรรมการเรยนรแบบน แมดาเนนขนตอนไปยงไมครบวงจร กสามารถขนวฏจกรใหมเพอสบเสาะเรองใหมซอนอยในวงจรเดมไดอก เชน เมอครจดกจกรรมในขนขยายความร ครไมใชวธบรรยาย แตครตองจดกจกรรมอนแทน ดงนนครอาจสรางความสนใจเพอใหผเรยนสงสยตอ แลวสารวจและคนหาเพมเตมตอไป ดงภาพตอไปน

ภาพท 2 วฏจกรการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5Es) ทเกดจากการประยกตใช

สรางความสนใจ (Engagement)

ขยายความร (Elaboration)

สรางความสนใจ (Engagement)

ขยายความร (Elaboration)

43 | ห น า

การนารปแบบนไปใช สงทครควรระลกอยเสมอในแตละขนตอนของรปแบบนคอ การจดเตรยมกจกรรม ครควรจดเตรยมกจกรรมใหเหมาะสมกบความรความสามารถของผเรยน เมอครเตรยมกจกรรมแลว ครควรพจารณาตรวจสอบบทบาทของครและผเรยนในการปฏบตกจกรรม

นอกจากนแลวยงมบรรยากาศการเรยนรกเปนปจจยสาคญทเออใหผเรยนอยากสบเสาะหาความร ครผสอนและผเรยนตางมบทบาทในการสรางบรรยากาศ ครจะเปนผรเรมสรางบรรยากาศ ผเรยนเปนผตอบสนองและเพมสสนใหกบบรรยากาศการเรยนรใหเปนไปในรปแบบตางๆ

ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรโดยใชรปแบบ 5Es

ขนวางแผน

ขนปฏบตการ

ขนสงเกตการณ

ขนสะทอนผล

การปฏบต

- วเคราะหสภาพ ปญหา - ศกษาแนวคดทฤษฏทเกยวของ - พฒนารปแบบการจดกจกรรมการเรยนการเรยนรโดยใชรปแบบ5Es - ใหความรแกผชวยวจย

ดาเนนการปฏบตตามรปแบบการสอนทพฒนาขน (5Es) 1. ขนสรางความสนใจ (engagement ) - ทบทวนความรเดม - กระตนใหเกดคาถาม - กาหนดประเดนทจะศกษา 2.ขนสารวจและคนหา ( exploration ) - วางแผนในการสารวจตรวจสอบประเดนทจะศกษา - ดาเนนการตรวจสอบประเดนทจะศกษา 3.ขนอธบายและลงขอสรป (explanation) - นกเรยนสรปผลตามประเดนทกาหนดและครชวยเสรม - นาเสนอผลในรปแบบตางๆ 4.ขนขยายความร (elaboration) - นาความรทสรางขนเชอมโยงกบสถานการณอน 5.ขนประเมน (evaluation) - นกเรยนทาแบบฝกหด

บนทกกระบวนการของการปฏบตและผลของการปฏบตโดยใชเครองมอและเทคนคการเกบรวบรวมขอมล ดงนการสงเกต การสมภาษณ , การบนทกพฤตกรรมการเรยนการสอน ,การบนทกความคดเหน ,แบบฝกหด ,แบบทดสอบทายวงจร , แบบวดผลสมฤทธทางการเรยน

วเคราะห วจารณ อภปราย เสนอแนะประเมนและสรป

ปรบปรง

แผนการ

จดการ เรยนร

และ

กจกรรม

ตามผล

ของการ สรป

44 | ห น า

ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน เรองท 3.1 ศลปะการสอนคณตศาสตร ศลปะการสอนคณตศาสตร (Pedagogical Content Knowledge : PCK) ในการทจะชวยนกเรยนใหเขาใจในเนอหาวชานน ควรมการจดกรอบแนวคดของความรในเนอหาวชาคณตศาสตรดงนคอ การกาหนดทศทางการสอน ความรเกยวกบหลกสตร ความรและความเชอของนกเรยนเกยวกบคณตศาสตร ความรและความเชอเกยวกบการประเมนผล และความรและความเชอเกยวกบกลยทธในการสอน (Ball : 1989) การเปลยนแปลงการสอนของคร เปนการปรบคณภาพการสอนของครขนอยกบความรของคร (Borkow & Putnam : 1995) ซงความรทจาเปนสาหรบครไดแก 1) ความรในเนอหาวชา (Subject Matter Knowledge : SMK) การสอนทมคณภาพขนอยกบการพฒนาแนวคดและความเขาใจของครทมตอเนอหาวชา ซงรวมทงการรขอเทจจรง แนวคดและกระบวนการของแตละศาสตร 2) ความรวชาครทวไป (Pedagogical Knowledge) ความรทวไปในวชาครและการสอนตลอดจนความรความเขาใจของครในการสรางสงแวดลอมของการเรยนร การจดการในชนเรยนความรและความเชอเกยวกบผเรยนและการเรยนร 3) ความรในบรบทตาง ๆ (Knowledge about Context) คณภาพการสอนของครขนอยกบการพฒนาอยางตอเนองของครในดาน (1) แนวคดของครในการสอนเนอหาวชานนเปนไปตามการพฒนาและแนวคดทเปนปจจบน (2) ความรในการจดระเบยบและการนาเสนอเนอหาวชา ความรในศาสตรนน ๆ การใชตวแบบ ตวอยาง การเปรยบเทยบ ฯลฯ (3) ความรวาผเรยนเรยนรเนอหาวชาของศาสตรนนอยางไร รวมทงแนวคดทคลาดเคลอนของผเรยน (4) ความรลกซงเกยวกบหลกสตร ตองรวาในหลกสตรนน ๆ มวสดการเรยนการสอนอะไรใหใชบาง ตองรวาหลกสตรทองถนมโครงสรางอยางไร และจดการในการใชไดอยางไร นอกจากนคณภาพการสอนของครยงขนอยกบ การรจกนกเรยน ประวตการเรยน ความสนใจและภมหลงของนกเรยน ซงแสดงถงความเอาใจใสและความสมพนธทดกบนกเรยน ความรสาหรบครนนไมไดจากดอยทความรทางดานเนอหาวชาเทานน (Grossman :1990) ไดเสนอรปแบบแสดงความสมพนธระหวางขอบขายความรของครใหเหนไดชดเจนวาความรครนนมองคประกอบ หลาย ๆ ดาน และสงทสาคญคอจะตองมความเชอในดานตาง ๆ ดงแสดงใหเหนตอไปน

45 | ห น า

ในการสอนคณตศาสตร อาจกลาวไดวาเปนทงศาสตรและศลป สงทเปนสวนของ“ศาสตร” ทครจะตองมคอ 1) ความรเกยวกบเนอหาวชาทจะสอน (Subject Matter Knowledge : SMK) 2) ความรเกยวกบวชาครทวไป (Pedagogical Knowledge) แตสวนทเปน “ศลป” นนไมสามารถแยกออกจากสวนทเปนศาสตรได คอสวนทเปนPedagogical Content Knowledge (PCK) หรอความรวาดวยศลปะการสอนสาหรบครคณตศาสตรปกตเนอหาสวนใหญของวชาคณตศาสตรมกมลกษณะเปนนามธรรม ศลปะการสอนตาง ๆ เชน การถามคาถามทนาตนเตนนาสนใจ การใชวธการใหนกเรยนไดคนพบดวยตนเอง (Discovery) การทาคณตศาสตรใหมชวตชวา การใชสอการสอนทเหมาะสมใหนกเรยนสามารถเชอมโยงความรเดมของ นกเรยนสองคความรใหม การเรมหรอจบบทเรยนทนาตนเตนนาสนใจตาง ๆ เหลาน เปนศลปะการสอนทจะชวยใหผเรยนพฒนาความสามารถไปสเปาหมายได ดงนนตอไปนจะไดกลาวถงศลปะการสอนตาง ๆ ทจะชวยในการเพมประสทธภาพในการเรยนการสอนคณตศาสตร พอสงเขป

Syntactic Knowledge And beliefs Management Classroom

Instructional Principles

Learners & Learning

Educational Aims

Community Students Schools District

Subject Matter Knowledge and Beliefs

Knowledge and Beliefs about Context

Substantive Knowledge and belief

Pedagogical Content Knowledge (PCK)

Pedagogical Knowledge and Beliefs

Influences

influences influences

46 | ห น า

1) การถามคาถามทนาตนเตน นาสนใจ 2) สอนเพอใหนกเรยนคนพบ การคนพบ มอย 2 แบบ ซงแตกตางกน คอ การคนพบโดยการสรางสรรค (Creative Discovery) และการคนพบโดยการแนะ (Guided Discovery) 3) ทาคณตศาสตรใหมชวตชวา 3.1) การใชเรองราวประวตศาสตรทเกยวของกบ 3.2) การใชวาทะสาคญของนกคณตศาสตรทมชอเสยงมาเผยแพร 4) เรมหรอจบคาบการสอนดวยปญหาทนาสนใจ 4.1) การเดาและการคาดคะเน ครควรตงคาถาม ใหโอกาสนกเรยนเดา 4.2) คาถามททาทาย 4.3) ปญหาประจาวน หรอประจาสปดาห 5) การใชสอการสอนอยางมประสทธภาพ สอการสอนคณตศาสตร ไดแก วสดอปกรณชนด ตาง ๆ แบบจาลอง สงประดษฐ รปภาพ แผนภม หรอ เครองมอแบบตาง ๆ ทสนองจดมงหมายในการเพมประสทธภาพในการเรยนการสอนคณตศาสตร สอการสอนอาจจาแนกไดเปน ของจรง สงแวดลอม สงประดษฐ หรอเครองมอ อปกรณรวมทงกจกรรมหรอเกมตาง ๆ จากกจกรรมการเรยนการสอนทกลาวแลว ถาครจดกจกรรมและใชคาถามกระตนใหนกเรยนตอบคาถามไปตามลาดบ จนถงขนสรปเปนสตร หรอกฎเกณฑ จะเปนกระบวนการทเนนใหนกเรยน สรางองคความรดวยตนเอง นอกจากนครตองสามารถควบคมชนเรยนใหบรรยากาศเออตอการศกษา คนควา ปจจบนครใหความสาคญกบการจดกจกรรมการเรยนการสอน โดยใหนกเรยนทางานรวมกน เมอครใหนกเรยนทางานรวมกนและไมไดกาหนดกตกาของการทางานรวมกน จงมกพบวา นกเรยนไมไดรวมกนทางานอยางแทจรง ดงนนครจงควรกาหนดกตกาของการทางานรวมกนเชน เมอทางานสาเรจทกคนในกลมจะตองรเรองททาอยางชดเจน เมอใหคนใดคนหนงออกมารายงานหรอเลาใหฟงตองสามารถเลาเรอง หรอขยายความได การทางานตองกาหนดใหชดเจนวาจะมคะแนนการทากจกรรมตาง ๆ กคะแนน ครจะมวธการใหคะแนนอยางไรบาง ครตองสามารถจดกจกรรมการเรยนการสอนควบคไปกบการวดและการประเมนผล และแกไขขอบกพรองของการจดกจกรรมการเรยนการสอนและเรองตาง ๆ ไดเปนอยางด ครตองสามารถตดสนและประเมนคาความสามารถของนกเรยนไดอยางถกตองยตธรรม หรอตรงกบความสามารถของผเรยน

47 | ห น า

เรองท 3.2 สอการเรยนรคณตศาสตร สอการเรยนร หรอ สอการเรยนการสอน เปนเปนเครองมอของการเรยนร ทงนเพราะสอเปนตวกลางใหผสอนไดถายทอดความร ทกษะ ประสบการณ ความคดเหน และ เจตคต ไปสผเรยน ดงนนสอทดจงควรเปนสงทชวยกระตนใหผเรยนรจกการแสวงหาความรดวยตนเองอกดวย แนวคดในการใชสอการเรยนร

1. ตองมความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรของบทเรยน สอทนามาใชตองสามารถ ชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรตามจดประสงคการเรยนรของบทเรยน 2. ตองเหมาะสมกบระดบชน และพนฐานความรของนกเรยน 3. ขนาดและวธการนาเสนอเรองราวของสอมความเหมาะสมกบจานวนนกเรยน 4. เนนการใหนกเรยนมสวนรวมในการใชสอ 5. ครตองมการเตรยมการกอนการใชสอ 6. การใชสอตองใชในจงหวะเวลาทเหมาะสม 7. ตองมการสรปหลงจากการใชสอ 8. หลงการใชสอแลว ตองมการประเมนและตดตามผล เพอนาผลมาปรบปรงสอ ประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตร

ในการแบงประเภทของสอการเรยนรคณตศาสตรโดยใชลกษณะเฉพาะของสอเปนเกณฑ จะสามารถแบงสอการเรยนรคณตศาสตร ดงตอไปน 1. สอวสดอปกรณ สอวสดอปกรณ ซงรวมถงอปกรณทครผลตขนใชเอง ซงตองมความสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร ขอควรควรคานง ในการใชสอวสดอปกรณ 1) ควรใชใหเหมาะสมกบบทเรยน สอบทเรยนหนงอาจไมเหมาะกบอกบทเรยนหนงกได

2) ควรคานงถงเรองความปลอดภย 3) ควรใชวสดทหาไดงายในทองถน หรอวสดเหลอใชนามาประดษฐเปนสอการเรยนร 4) ควรใชสอการเรยนรเทาทจาเปน ใชอยางคมคา และประหยด

2. สอสงพมพ สอสงพมพ ประกอบดวยสงพมพทมผจดทาไวแลว และสงพมพทครจดทาเอง ขอมลในสงพมพเหลานสามารถนามาใชประกอบการเรยน การสอนเพอเสรมเตมเตมหรอขยายความรทอยในหนงสอเรยน สอสงพมพทสาคญ ไดแก 1) เอกสารแนะแนวทาง 2) บทเรยนการตน 3) เอกสารฝกหด 4) บทเรยนโปรแกรมหรอบทเรยนสาเรจรป 5) เอกสารประกอบการเรยนการสอน

48 | ห น า

6) บทเรยนแบบกจกรรม ขอควรคานงในการใชสอสงพมพ 1) กจกรรมการเรยนรโดยใชสอสงพมพ ใชเปนกจกรรมในหองเรยน ในการนาเสนอเนอหาใหม การสอนซอมเสรม ศกษาดวยตนเองนอกหองเรยน เพอทบทวนและเพมพนประสบการณ 2) การจดกจกรรมโดยใชสอสงพมพ ครไมควรใหนกเรยนศกษาเองตามลาพงเทานน ควรจดกจกรรมประกอบ 3. สอสงแวดลอม สงแวดลอมรอบตวในทนครอบคลมวตถสงของทมอยในธรรมชาต และมอยในชวตจรงรวมทงสถานการณตางๆ การนาสงแวดลอมรอบตวมาเปนสอการเรยนร ชวยใหนกเรยนเหนความเชอมโยงของบทเรยนคณตศาสตรกบสงทมอยในชวตจรง ทาใหคณตศาสตรเปนเรองใกลตว ชวยลดความเปนนามธรรมของบทเรยนและเพมความเปนรปธรรม แนวทางในการนาสงแวดลอมรอบตวมาเปนสอการเรยนร เชน 1) ใชนาเขาสบทเรยน 2) ใชเสรมสรางความเขาใจ 3) ใชเสรมสรางประสบการณ 4) ใชเปนแหลงเรยนรคณตศาสตรอยางหลากหลาย ขอควรคานงในการใชสอสงแวดลอม การสงเกตสงตาง ๆ ทอยรอบตว แลวนามาเชอมโยงกบคณตศาสตร หรอนาคณตศาสตรไปอธบายจะชวยใหคณตศาสตรมความหมายยงขน ครตองเปนผจดประกายในแนวคดของการเชอมโยง ใหนกเรยนชวยกนหาตวอยางจากสงแวดลอม และครชวยเสรมเตมเตม 4. สอวธการ สอวธการ เปนสอทใชวธการเปนหลกในการดาเนนกจกรรม ซงตองเปนวธการทกระตนใหนกเรยนสนใจบทเรยนและมสวนรวมในกจกรรม สอวธการอาจอยในรปของเลน เกม หรอเพลง 1) ของเลนเชงคณตศาสตร 2) เกม อาจอยในรปกจกรรมการเลนเพอความสนกสนาน 3) เพลง การสรปแนวคดทสาคญอาจทาใหอยในรปเพลง ขอควรคานงในการใชสอวธการ

1. ตองใชใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร 2. เนนการใหนกเรยนมสวนรวมในกจกรรม 3. แสดงการเชอมโยงเนอหาสาระในสอกบบทเรยนใหชดเจน

5. สอวดทศน สอวดทศน ในปจจบนมกบรรจลงไวในแผนขอมล ในรป VCD หรอ DVD มจดเดน คอ ชวยใหไดฟงเสยงพรอมกบการไดเหนภาพเคลอนไหว เหนการเปลยนแปลงตาง ๆ อยางเปนลาดบตอเนอง ในการนาเสนอทางคณตศาสตรทตองการใหเหนกระบวนการและวธการอยางเปนขนตอน สามารถนาเสนอโดยใชสอวดทศน การนาเสนอแนวคด แนวทางการใชสอวดทศนในกจกรรม เชน

1) การนาเสนอเนอหาทสอดคลองกบบทเรยน 2) การนาเสนอเนอหาในลกษณะการเสรมบทเรยน หรอขยายเนอหา 3) การนาเสนอแนวคดสนๆ สอดแทรกเพมเตมในกจกรรมการเรยนการสอน

49 | ห น า

ขอควรคานงในการใชสอวดทศน 1) ในชนเรยนไมควรใชสอวดทศนแทนครแบบเบดเสรจ 2) การใหนกเรยนดวดทศนแตละครง ไมควรใชเวลานาน 3) สอวดทศนสามารถดผานคอมพวเตอร ซงมความสะดวกในการหยดชวขณะและดตอ

6. สอเทคโนโลย ปจจบน เทคโนโลยไดเขามามบทบาทในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรทงใน

ประเทศและตางประเทศ โดยในตางประเทศหลาย ๆ ประเทศกาหนดใหมการใชเทคโนโลยไวในหลกสตรคณตศาสตร ซงสงผลในทางบวก ชวยใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอวชาคณตศาสตรสงขน แนวการใชสอเทคโนโลยประกอบการเรยนรคณตศาสตร

1) การใชสอเทคโนโลยในการสรางความคดรวบยอด 2) การใชสอเทคโนโลยในการฝกทกษะ 3) การใชสอเทคโนโลยในการฝกแกปญหาทางคณตศาสตร

ขอควรคานงในการใชสอเทคโนโลย 1) ความถกตองของเนอหาสาระและกระบวนการในการนาเสนอ 2) การใชขอมลจากเวบไซตเปนสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนร 3) การใชสอเทคโนโลยในการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ควรเนนใหนกเรยนมพฒนาการดานกระบวนการคดและการทาความเขาใจเนอหาวชาอยางแทจรง มใชใหนกเรยนเรยนรเพยงการใชโปรแกรมจากเครองคอมพวเตอรหรอใชเครองคานวณเชงกราฟใหเปนเทานน การเรยนรและใชประโยชนจากเทคโนโลยทกาวหนา จะมสวนสาคญทจะชวยใหการทาความเขาใจเนอหาและการเรยนการสอนคณตศาสตรเปนไปอยางสนกสนานมากขนอยางเหน ไดชด

50 | ห น า

เรองท 3.3 แนวทางการจดกจกรรมการเรยนร คณตศาสตรทพฒนาทกษะ กระบวนการทาง คณตศาสตร 1. ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

1.1 แนวคดหลก ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรเปนความสามารถในการนาความรทางคณตศาสตรทเรยนไปประยกตใชงานหรอแกปญหาในชวตจรง การจดการเรยนรในหองเรยนจงควรเนนกจกรรมทจะชวยพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรใหกบนกเรยน รวมทงควรมตวอยางหรอสถานการณทเชอมโยงระหวางคณตศาสตรกบชวตจรงใหมากขน

1.2 ความเขาใจคลาดเคลอน ครหลายทานมความเขาใจคลาดเคลอนในเรองทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ดงตวอยาง

ตอไปน 1) ครบางทานเขาใจวา การพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรใหกบนกเรยนตองทาหลงจากนกเรยนเรยนเนอหา หรอมความเขาใจเรองทจะใช จงควรสอนเนอหาทงหมดกอน ความเขาใจดงกลาวคลาดเคลอน เพราะทกษะอาจเกดขนไดระหวางการทากจกรรมเพอเรยนรเนอหาใหม ดงนน ครอาจใชกจกรรมเปนเครองมอในการพฒนาทกษะเพอเรยนรเนอหาใหมกได หรอจะใชเพอฝกทกษะหลงเรยนเนอหาแลวกไดเชนกน 2) ครบางทานคาดหวงใหนกเรยนมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรหลงจากการสอนไประยะหนง ทจรงแลวทกษะเปนความสามารถหรอความชานาญ ซงไมอาจสอนหรอพฒนาไดในระยะเวลาสนๆ แตตองอาศยประสบการณในการคดและการทางานทเกยวของกบคณตศาสตรมากพอ ครจงตองเนนใหนกเรยนไดคดและลงมอทางานมากๆ และอยางตอเนอง ทกษะจงจะไดรบการพฒนาขนอยางคอยเปนคอยไป 2. แนวการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ในการจดการเรยนร ผสอนจะตองจดกจกรรม กาหนดสถานการณหรอปญหา เพอพฒนาผเรยนใหบรรลมาตรฐานดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ดงกลาว แนวการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจาเปนมดงน

2.1 การพฒนาทกษะกระบวนการแกปญหา ผสอนตองใหโอกาสผเรยนไดฝกคดดวยตนเองใหมาก โดยจดสถานการณหรอปญหาหรอเกมทนาสนใจ ทาทายใหอยากคด ในการเรมตนพฒนาผเรยนใหมทกษะในกระบวนการแกปญหา ผสอนจะตองสรางพนฐาน ใหผเรยนเกดความคนเคยกบกระบวนการแกปญหาซงมอย 4 ขนตอนกอน แลวจงฝกทกษะในการแกปญหา และทกษะอน ๆ ประกอบ ดงน ขนท 1 ขนทา ความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา ขนท 2 ขนวางแผนแกปญหา ขนท 3 ขนดา เนนการแกปญหา ขนท 4 ขนตรวจสอบ

51 | ห น า

2.2 การพฒนาทกษะกระบวนการใหเหตผล การฝกใหผเรยนรจกคดและใหเหตผลอยางสมเหตสมผลนนสามารถสอดแทรกไดในการเรยนรทกเนอหาของคณตศาสตรและวชาอน ๆ ดวย องคประกอบหลกทสงเสรมใหผเรยนสามารถคดอยางมเหตผลและรจกใหเหตผลมดงน 1) ควรใหผเรยนไดพบกบโจทยหรอปญหาทผเรยนสนใจ 2) ใหผเรยนมโอกาสและเปนอสระทจะแสดงออกถงความคดเหนในการใชเหตผลของตนเอง 3) ผสอนชวยสรปและชแจงใหผเรยนเขาใจวาเหตผลของผเรยนถกตามหลกเกณฑหรอไม ในการจดการเรยนรผสอนควรเปดโอกาสใหผเรยนไดคดอยางหลากหลาย โจทยปญหาหรอสถานการณทกาหนดใหควรเปนปญหาปลายเปด (open-ended problem) ทผเรยนสามารถแสดงความคดเหน หรอใหเหตผลทแตกตางกนได

2.3 การพฒนาทกษะกระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ เปนการฝกทกษะใหผเรยนรจกคดวเคราะหปญหา สามารถเขยนปญหาในรปแบบของ ตาราง กราฟ หรอขอความ เพอสอสารความสมพนธของจานวนเหลานน มขนตอนในการดาเนนการดงน 1. กาหนดโจทยปญหาทนาสนใจและเหมาะสมกบความสามารถของผเรยน 2. ใหผเรยนไดลงมอปฏบตและแสดงความคดเหนดวยตนเอง โดยผสอนชวยชแนะแนวทาง การฝกทกษะกระบวนการนตองทาอยางตอเนอง โดยสอดแทรกอยทกขนตอนของการจดการเรยนรคณตศาสตร ใหผเรยนคดตลอดเวลาทเหนปญหาวา ทาไมจงเปนเชนนน จะมวธแกปญหาอยางไรเขยนรปแบบความสมพนธของตวแปรเปนอยางไร จะใชภาพ ตาราง หรอกราฟใดชวยในการสอสารความหมาย

2.4 การพฒนาทกษะกระบวนการเชอมโยง ในการเรยนการจดการเรยนรคณตศาสตรทตองการใหผเรยนมความรและมพนฐานในการทจะนาไปศกษาตอนนจา เปนตองบรณาการเนอหาตาง ๆ ในสาระการเรยนรคณตศาสตรเขาดวยกน นอกจากการเชอมโยงระหวางเนอหาตาง ๆ ในคณตศาสตรดวยกนแลว ยงมการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ โดยใชคณตศาสตรเปนเครองมอในการเรยนรและใชในการแกปญหา องคประกอบหลกทสงเสรมการพฒนาการเรยนรทกษะกระบวนการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ มดงน 1) มความคดรวบยอดทางคณตศาสตรอยางเดนชดในเรองนน 2) มความรในเนอหาทจะนาไปเชอมโยงกบสถานการณหรองานอนๆ ทตองการเปนอยางด 3) มทกษะในการมองเหนความเกยวของเชอมโยงระหวางความรและทกษะกระบวนการ 4) มทกษะในการสรางแบบจาลองทางคณตศาสตรเพอสรางความสมพนธและเชอมโยง 5) มความเขาใจในการแปลความหมายของคาตอบทหาไดจากแบบจาลองทางคณตศาสตร

2.5 การพฒนาความคดรเรมสรางสรรค บรรยากาศทชวยสงเสรมความคดรเรมสรางสรรค ไดแกการเปดโอกาสใหผเรยนคดและนาเสนอแนวคดของตนเองอยางอสระภายใตการใหคาปรกษาแนะนาของผสอน การใหผเรยนไดมโอกาสสรางปญหาขนเองใหมโครงสรางของปญหาคลายกบปญหาเดมทผเรยนมประสบการณในการแกมาแลว จะเปนการชวยใหผเรยนมความเขาใจในปญหาเดมอยางแทจรง และเปนการชวยสงเสรมความคดรเรมสรางสรรคของผเรยนอกดวย

52 | ห น า

3. แนวการจดกจกรรมการเรยนรทมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร แนวการจดกจกรรมการเรยนรทมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร อาจทาได 2 วธ คอ

กจกรรมการเรยนการสอนปกต กจกรรมการเรยนการสอนผานการแกปญหา ในทนจะเสนอแนวการจดกจกรรมการเรยนรทมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในกจกรรมการเรยนการสอนปกต ดงน

3.1 การเตรยมกจกรรมการเรยนการสอน ครสามารถเรมจากสอการเรยนการสอนทมอย มาปรบเปลยน เพมเตม โดยครนาสอมา

1) ปรบลกษณะและคาถามในตวอยางใหเจาะลกแนวคด ยทธวธและกระบวนการ 2) ปรบสถานการณปญหาในตวอยางและแบบฝกหด ใหดงดดความสนใจ

3) ครเพมกจกรรมทมงเนนใหนกเรยนตดสนขอสรปในกรณทวไปของตนเอง 3.2 การดาเนนกจกรรมการเรยนการสอน

กจกรรมทมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร ครควรดาเนนการดงน 1) ฝกใหนกเรยน ใชยทธวธแกปญหาอน ทแตกตางจากตวอยางหรอแบบฝกหดททา 2) ฝกใหนกเรยน สรางปญหาใหมเอง โดยอาศยแนวคดจากจากตวอยาง 3) ครสรางปญหาใหมเอง เปนปญหาทเปดโอกาสใหนกเรยนแสดงแนวคดอยางเสร 4) ใชคาถามทสรางสรรค และใหเวลาในการหาคาตอบ 5) ควรนาปญหาทางคณตศาสตรทเกยวของกบเนอหานนมาใหนกเรยนคดเพมเตม 6) นาปญหา หรอขอสอบทมความซบซอน และยงยากมาใหนกเรยนฝกทาบาง

3.3 การประเมนผลทคานงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ในการประเมนผลเพอใหมประสทธภาพและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร คร

จะตองบรณาการการประเมนผลความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตรและการประเมนผลทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขาดวยกน ซงกคอการประเมนผลทคานงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรนนเอง ในการประเมนผล ครควรยดหลกดงน

3.3.1 การประเมนผลจะตองมขอสอบทมลกษณะคาถามแบบเจาะลกแนวคด 3.3.2 การประเมนผลจะตองใชการสงเกตและการใชคาถามควบคไปกบกระบวนการ

เรยนการสอน การสงเกตและการใชคาถาม 3.3.3 การประเมนผลจะตองมเกณฑการใหคะแนนทเปนระบบและชดเจน การ

53 | ห น า

เรองท 3.4 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรเพอพฒนาการคด 1. หลกการของการพฒนาการคด

การพฒนาการคดมหลกการ ดงน 1) การคดเปนกระบวนการทางสมองทสามารถฝกฝนได 2) การพฒนาทกษะการคดขนสงตองอาศยทกษะการคดพนฐาน 3) การสอนคดควรใชแนวทางและวธการทหลากหลาย 4) การคดเปนทกษะทางสตปญญาทตองฝกบอยๆ

2. แนวทางการพฒนาการคด การพฒนาการคด มแนวทางการดาเนนงาน ดงน

ก. การจดปจจยและสภาพแวดลอมสงเสรมการคด 1. การสงเสรมปจจยเออตอการพฒนาสมอง 2. การเปนแบบอยางทดการจดสภาพแวดลอม บรรยากาศเออตอการคด 3. การพฒนาสงเสรมคณลกษณะนกคด

ข. การจดโปรแกรม/หลกสตร/รายวชา/สอสาเรจรปเพอพฒนาการคดโดยตรง 4. การใชโปรแกรม/หลกสตร/รายวชา/สอสาเรจรป 5. การจดรายวชาเฉพาะพฒนาความรและทกษะการคดโดยตรง

ค. การจดการเรยนการสอนพฒนาสงเสรมการคด 6. การใชรปแบบการสอนทเนนการคด 7. การใชทฤษฎ หลกการ แนวคดทสงเสรมการคดในการสอน 8. การบรณาการการสอน ฝกทกษะการคดในการเรยนการสอนเนอหาสาระตางๆ 9. การใชเทคนคตาง ๆ สงเสรมการคด 10. การจดกระบวนการคดเปนสวนหนงของรายวชา การจดการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 นน ตองใช

กระบวนการเรยนรทหลากหลาย สาหรบเปนเครองมอพฒนาผเรยนไปสเปาหมายของหลกสตร ซงครผสอนจะตองรและเขาใจแนวคดการจดการเรยนรและผลทเกดกบผเรยนของกระบวนการเรยนรแตละวธ แลวนามาจดการเรยนรใหเออตอการพฒนาผเรยนตามหลกสตร 3. กระบวนการคด

3.1 แนวคด เปนกระบวนการทางสมองในการจดกระทาขอมลหรอสงเราทรบเขามา เปนกระบวนการทางสตปญญา มลกษณะเปนกระบวนการหรอวธการในการพฒนาใหเกดกระบวนการคดจงตองมบคคล มเนอหาหรอขอมลทใชในการคด คณสมบตทเอออานวยตอการคด กระบวนการทใชในการคด วธการพฒนาการคดและการวดและประเมนการคด

54 | ห น า

3.2 แนวทางการจดการเรยนร การจดการเรยนรดวยกระบวนการคดมแนวทางดงน 1) การจดสภาพแวดลอมและสรางบรรยากาศทเอออานวยตอการคด 2) ใชรปแบบวธการสอน เทคนคการสอนตางๆ กระตนใหผเกดการคดเชอมโยง 3) จดกจกรรมใหผเรยนไดฝกทกษะการคด เหมาะสมกบพนฐานของผเรยน ไดแก 3.1) ทกษะการคด มขนตอนการคดไมซบซอน เปนทกษะพนฐานของการคดขนสง 3.2) ลกษณะการคด มขนตอนการคดซบซอนมากกวาทกษะการคดพนฐาน 3.3) กระบวนการคด มขนตอนในการคดซบซอนและตองอาศยทกษะการคด 4) ใหเวลาแกผเรยนในการใชความคด และแสดงความคด 5) รวมกนสรปประเดนทไดจากกระบวนการคดทเกดขนจากการเรยนร 6) การวดและประเมนผลการเรยน ทงทางดานเนอหา และทกษะกระบวนการคด

3.3 ผลทเกดกบผเรยน 1) มกระบวนการทางานทเปนระบบ ปฏบตงานไดอยางมขนตอน 2) มความสามารถในการพจารณาสงตางๆ และประเมนคาโดยใชหลกเกณฑ 3) สงเสรมความสามารถในการใชภาษาในการอาน เขยน ฟง พดของผเรยน 4) ชวยใหผเรยนไดพฒนาความสามารถในการเรยนรอยางตอเนองตลอดชวต

3.4 จดเนนการพฒนาคณภาพของผเรยนดานทกษะการคดขนสง ในระดบชนมธยมศกษาตอนตน

การขบเคลอนหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน2551และการปฏรปการศกษาในทศวรรษทสอง (พ.ศ.2552-2561) ใหประสบผลสาเรจนน กระทรวงศกษาธการไดกาหนดจดเนนการพฒนาคณภาพของผเรยนดานทกษะการคดขนสง ในระดบชนมธยมศกษาตอนตนไว ตามลาดบ ดงน

จดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานทกษะการคด สพฐ. ม.4-6 ทกษะการคดแกปญหาอยางสรางสรรค ม.3 ทกษะกระบวนการคดอยางมวจารณญาณ ทกษะกระบวนการคดสรางสรรค ม.2 ทกษะการสงเคราะห ทกษะการประยกตใชความร ม.1 ทกษะการวเคราะห ทกษะการประเมน ทกษะการสรป ลงคสามเหน …. …………………………………………………………………………………………. ป.6

4. การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาผเรยนใหเกดทกษะการคด การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาผเรยนใหเกดทกษะการคด ประกอบดวย 3 สวน ดงน 4.1 การวเคราะหตวชวดสการพฒนาทกษะการคด

การวเคราะหตวชวดสการพฒนาทกษะการคด เปนการนาตวชวดมาวเคราะหรายตวชวด ม 4 องคประกอบ ทมความสมพนธเชอมโยงกนและสะทอนคณภาพผเรยนตามตวชวด คอ

1) ตวชวดแตละตวผเรยนควรมความรอะไรและทาอะไรได 2) ทกษะการคด 3) ชนงาน/ภาระงาน 4) แนวการจดกจกรรมการเรยนร

ทกษะการ

คดขนสง

ทกษะการ

คดขน

55 | ห น า

กลมสาระการเรยนร.................................................................................... ชน................................... สาระท.................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรยนร................................................................................................................................

ตวชวด

ผเรยนรอะไร/ ทาอะไรได

ทกษะ การคด

ชนงาน/ ภาระงาน

แนวการจดกจกรรม การเรยนร

4.2 การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด เปนการวเคราะหตอเนองจากตวชวด โดยวเคราะห 6 องคประกอบ ดงน

1) ตวชวด 2) ความคดรวบยอด 3) สาระการเรยนร 4) ทกษะการคด 5) ชนงาน/ภาระงาน 6) การจดกจกรรมการเรยนร

การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด กลมสาระการเรยนร....................................................................................... ชน............................... สาระท..................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรยนร................................................................................................................................

ตวชวด

ความคด รวบยอด

สาระ การเรยนร

ทกษะ การคด

ชนงาน/ ภาระงาน

แนวการจด กจกรรมการเรยนร

4.3 การจดทาหนวยการเรยนร การจดทาหนวยการเรยนร เปนการนาผลการวเคราะหการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด โดยวธคดแบบยอนกลบ (Backward Design)ใน 3 ขนตอน ดงน

1) การกาหนดเปาหมายการเรยนร 2) การกาหนดหลกฐานการเรยนร 3) การจดกจกรรมการเรยนร

การวเคราะหตวชวดสการพฒนาทกษะการคด

56 | ห น า

เรองท 3.5 ตวอยางการจดการเรยนรคณตศาสตรเพอพฒนาทกษะการคด

ตวอยาง การจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรระดบชนมธยมศกษาตอนตน

เพอพฒนาทกษะการคด กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยง คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

57 | ห น า

ตวชวด ความคดรวบยอด สาระการเรยนร ทกษะการคด ชนงาน/ภาระงาน การจดกจกรรมการเรยนร สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 2. เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน 3. เขยนกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร 4. อานและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และกราฟอน ๆ 5. แกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และนาไปใชแกปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

กราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสนมลกษณะเปนเสนตรง สวนหนงของเสนตรง หรอเปนจดทเรยงอยในแนวเสนตรงเดยวกน และกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปรทอยในรป Ax +By+C = 0 เมอ x , y เปนตวแปร A,Bและ C เปนคาคงท A และ B ไมเทากบ 0 พรอมกน มลกษณะเปนเสนตรงเรยกวากราฟเสนตรง สาหรบระบบ

1. กราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน 2. กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร 3. กราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 4. กราฟอนๆ 5. ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร และการนาไปใช

1. ทกษะการแปลความ 2. ทกษะการตความ 3. ทกษะการปรบโครงสราง 4. ทกษะกระบวนการคดแกปญหา

1. เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสนคากบราคาสนคาในชมชน 2. เขยนกราฟจากสมการเชงเสนสองตวแปรทกาหนดให 3. อานและแปลความหมายกราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและกราฟอนๆ ทกาหนด 4. สรางโจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสนสองตวแปร พรอมหาวธการแกปญหาหาคาตอบ

1. ศกษาขอมลทเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน 2. บอกความหมายหรอความ สมพนธระหวางปรมาณของขอมลในแตละชด 3. ระบความหมายหรอความ สมพนธทแฝงอยระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสนโดยอธบายเหตผลประกอบ 4. เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน 5. เขยนกราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณสนคากบราคาสนคาในชมชน 6. ทาความเขาใจเกยวกบ สมการเชงเสนสองตวแปร

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

สมการเชงเสนสองตวแปร อาจมคาตอบเดยว และมหลายคาตอบ หรอไมมคาตอบ โดยพจารณาไดจากกราฟของสมการทงสองของ

พรอมตรวจคาตอบไดอยางสมเหตสมผล

7. ศกษาหาวธการนาเสนอและเขยนกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร 8. เขยนกราฟของสมการเชงเสนสองตวแปรได

58 | ห น า

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน 5. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรนนๆ สวนการแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปรเปนการหาคาตอบของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อาจหาคาตอบไดโดยการใชกราฟหรอโดยใชสมบตการเทากน

9. ศกษาระบบสมการเชงเสน สองตวแปรทกาหนดให 10. หาลกษณะและความ สมพนธ ของระบบ สมการเชงเสนสองตวแปร 11. สรปและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและกราฟอนๆ 12. ทบทวนความรเดม เรอง การเขยนกราฟของเชงเสนสองตวแปรการแกสมการเชงเสนตวแปรเดยวและสมบตการเทากน 13. ขยายโครงสรางความรเดมเพอเชอมโยงสความรใหมเพอใหไดขอสรปเกยวกบการแกระบบสมการเชงเสนสองตวแปร 14. สรปการหาคาตอบของของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร โดยการใชกราฟหรอโดยใชสมบตการเทากนพรอม สรปการตรวจ สอบคาตอบ 15. ทาความเขาใจปญหา ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร

59 | ห น า

1 6. หาความหมายของขอความทไมไดบอกไวโดยเชอมโยงขอมลทมกบขอมลอนๆ ของโจทยระบบสมการเชงเสน สองตวแปร 17. ระบความหมายทแฝงอยโดยอธบายเหตผลประกอบ 18. วางแผนการแกปญหาโดยเลอกขอมลทมความเกยวของกนจากโจทยปญหาเปลยนเปนประโยสญลกษณในรประบบสมการเชงเสนสองตวแปร 19. แกโจทยปญหาระบบสมการเชงเสน สองตวแปรโดยใชสมบตการเทากน 20. ตรวจสอบคาตอบและสรปคาตอบของโจทยปญหาระบบสมการเชงเสน สองตวแปรอยางสมเหตสมผล 21. สรางโจทยปญหาเกยวกบระบบสมการเชงเสนสองตวแปรพรอมหาวธการแกปญหาและตรวจสอบคาตอบ

60 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.1 แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 1. ความหมายและความสาคญของการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กาหนดระดบของการดาเนนงานไวเปน 4 ระดบ คอ การวดและประเมนระดบชนเรยน การวดและประเมนระดบสถานศกษา การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา การวดและประเมนระดบชาต ระดบทมความเกยวของกบผสอนมากทสดและเปนหวใจของการวด และประเมนผลการเรยนรผเรยน คอ การวดและประเมนผลระดบชนเรยน คาศพททใชในการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยนมความหมายแตกตางกน แตบางคนนามาใชในความหมายเดยวกน ดงนน เพอใหเกดความเขาใจทตรงกนจงใหนยามคาศพทตาง ๆ ไวดงน

การวด (Measurement) หมายถง การกาหนดตวเลขใหกบวตถ สงของ เหตการณ ปรากฏการณ หรอพฤตกรรมตาง ๆ ของผเรยน การจะไดมาซงตวเลขนน อาจตองใชเครองมอวด เพอใหไดตวเลขทสามารถแทนคณลกษณะตางๆ ทตองการวด

การประเมน (Assessment) หมายถง กระบวนการเกบขอมล ตความ บนทก และใชขอมลเกยวกบคาตอบของผเรยนททาในภาระงาน/ชนงาน วาผเรยนรอะไร สามารถทาอะไรได และจะทาตอไปอยางไร ดวยวธการและเครองมอทหลากหลายการประเมนคา/การตดสน (Evaluation)

การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน (Classroom Assessment) หมายถง กระบวนการเกบรวบรวมวเคราะห ตความ บนทกขอมลทไดจากการวดและประเมนทงทเปนทางการและไมเปนทางการ โดยการดาเนนการดงกลาวเกดขนตลอดระยะเวลาของการจดการเรยนการสอน โดยใชเครองมอทหลากหลาย เหมาะสมกบวยของผเรยน มความสอดคลองและเหมาะสมกบพฤตกรรมทตองการวด นาผลทไดมาตคาเปรยบเทยบกบเกณฑทกาหนดในตวชวดของมาตรฐานสาระการเรยนรของหลกสตร ขอมลทไดนนาไปใชในการใหขอมลยอนกลบเกยวกบความกาวหนา จดเดน จดทตองปรบปรงใหแกผเรยน การตดสนผลการเรยนรรวบยอดในเรอง หรอหนวยการเรยนรหรอในรายวชาและการวางแผน ออกแบบการจดการเรยนการสอนของคร 2. ประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร

การทราบวาการวดและประเมนผลการเรยนรแบงประเภทเปนอยางไรบางจะชวยใหผสอนออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรไดตรงตามวตถประสงค และเปนประโยชนตอการพฒนาผเรยนยงขน ในทนไดนาเสนอประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร ดงน

2.1 การวดและประเมนผลการเรยนรจาแนกตามขนตอนการจดการเรยนการสอน กอนเรยน ระหวางเรยนและหลงเรยน ม 4 ประเภท ซงมความแตกตางกนตามบทบาท จดมงหมาย และวธการวดและประเมน ดงน 2.1.1 การประเมนเพอจดวางตาแหนง (Placement Assessment) 2.1.2 การประเมนเพอวนจฉย (Diagnostic Assessment) 2.1.3 การประเมนเพอการพฒนา (Formative Assessment)

61 | ห น า

2.1.4 การประเมนเพอสรปผลการเรยนร (Summative Assessment) 2.2 การวดและประเมนผลการเรยนรจาแนกตามวธการแปลความหมายผลการเรยนร

ม ๒ ประเภททแตกตางกนตามลกษณะการแปลผลคะแนน ดงน 2.2.1 การวดและประเมนแบบองกลม (Norm-Referenced Assessment) 2.2.2 การวดและประเมนแบบองเกณฑ (Criterion-Referenced Assessment) 3. หลกฐานการเรยนรประเภทตาง ๆ

หลกฐานการเรยนร (Evidence of Learning) เปนสงทแสดงใหเหนผลการเรยนรของผเรยนทเปนรปธรรมวา มรองรอย/หลกฐานใดบางทแสดงถงผลการเรยนรของผเรยนทสมพนธโดยตรงกบมาตรฐาน/ตวชวด โดยทวไปจาแนกหลกฐานการเรยนรเปน 2 ประเภท คอ

3.1 ผลผลต : รายงานทเปนรปเลม สงประดษฐ แบบจาลอง แผนภม แฟมสะสมงาน ผงมโนทศน การเขยนอนทนการเขยนความเรยง คาตอบทผเรยนสรางเอง โครงงาน ฯลฯ

3.2 ผลการปฏบต : การรายงานดวยวาจา การสาธต การทดลอง การปฏบตการภาคสนาม การอภปราย การจดนทรรศการ การสงเกตพฤตกรรมผเรยนของคร รายงานการประเมนตนเองของผเรยน ฯลฯ 4. เกณฑการประเมน (Rubrics) และตวอยางชนงาน (Exemplars)

4.1 เกณฑการประเมน (Rubrics) จะประเมนภาระงานทมความซบซอนอยางไรด รไดอยางไรวาภาระงานนนดเพยงพอแลว โดยใชประเมนคาผลการปฏบตของผเรยนในภาระงาน/ชนงานทมความซบซอน เกณฑเหลาน คอ สงสาคญทผเรยนควรร และปฏบตได นอกจากนยงมระดบคณภาพแตละเกณฑและคาอธบายคณภาพทกระดบ

4.2 ตวอยางชนงาน (Exemplars) คอ ผลงานของผเรยน ซงผสอนอาจเกบรวบรวมจากงานทผเรยนทาสงในแตละปการศกษา เพอเปนแบบอยางใหเหนวาลกษณะงานแบบใดทดกวา ตวอยางชนงานควรมหลาย ๆ ระดบ เพอผเรยนจะไดเหนความแตกตางเกณฑการประเมนยงใชเปนเครองมอสอสารระหวางผสอนกบผเรยน ผสอนกบผปกครอง และผเรยนกบผปกครอง การมภาพความคาดหวงทชดเจนจะชวยใหผสอนสามารถใหขอมลยอนกลบทเปนประโยชนแกผเรยน และเปนประเดนสาหรบพดคยเพอการพฒนาการเรยนรไดดยงขน ประโยชนของเกณฑการประเมน

1. เกณฑการประเมนเปนเครองมอทมประสทธภาพมาก ทงในการเรยนการสอนและการประเมน ชวยปรบปรงพฒนาการปฏบตหรอการแสดงออกของผเรยน ในขณะเดยวกนกชวยควบคมการปฏบตนน ๆ ดวย

2. เกณฑการประเมนชวยใหผเรยนตดสนคณภาพผลงานอยางมเหตผล 3. เกณฑการประเมนชวยลดเวลาผสอนในการประเมนงานของผเรยน 4. เกณฑการประเมนสามารถยดหยนตามสภาพของผเรยน 5. เกณฑการประเมนใชงายและอธบายไดงาย

62 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.2 กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนร กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลาง 1. กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตร

สงทผสอนตองวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 คอ

(1) ผลการเรยนรใน 8 กลมสาระ (2) ผลการเรยนรดานการอาน คดวเคราะห และเขยน (3) ผลการเรยนรดานคณลกษณะอนพงประสงคทกาหนดไวในหลกสตรอยางนอย 8 ประการ (4) ผลการเรยนรทเกดจากกจกรรมพฒนาผเรยนผลการเรยนรตามหลกสตร 4 ประการ

ดงกลาวขางตน มทมาจากองคประกอบ 3 ดาน คอ ดานพทธพสย ดานจตพสย และดานทกษะพสย โดยทง 3 ดาน มลกษณะสาคญทสามารถนามาอธบายโดยสงเขปดงน คอ 1.1 ผลการเรยนรดานพทธพสย

ผลการเรยนรดานพทธพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศ หลกฐานตาง ๆ ทแสดงถงความสามารถดานสตปญญา 6 ดาน คอ ความจา ความเขาใจ การประยกตใช การวเคราะห การประเมนคา และการคดสรางสรรค โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนเกดการเรยนรดานพทธพสย

1.2 ผลการเรยนรดานจตพสย ผลการเรยนรดานจตพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทสะทอนความสามารถดานการเรยนรใน

การจดการอารมณ ความรสก คานยม คณธรรม จรยธรรม และเจตคต โดยแสดงพฤตกรรมทสะทอนใหเหนคณลกษณะอนพงประสงคอยางนอย 8 ประการ ตามทหลกสตรกาหนด

1.3 ผลการเรยนรดานทกษะพสย ผลการเรยนรดานทกษะพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทแสดงถงทกษะการปฏบตงาน

เกยวกบการเคลอนไหวกลามเนอสวนตาง ๆ ของรางกายซงเกดจากการประสานงานของสมองและกลามเนอทใชงานอยางคลองแคลวประสานสมพนธกน

ผลการเรยนรทง 3 ดาน ทเกดขนจากการพฒนาในกระบวนการจดการเรยนการสอนตามหลกสตรและกจกรรมเสรมหลกสตร ตลอดจนประสบการณตาง ๆ ในชวตจรงทผเรยนไดรบการพฒนา เปนผลการเรยนรทเกดขนพรอมกบการเจรญเตบโตในแตละชวงวยของผเรยน ซงเปนพฒนาการทครตองแสวงหาหรอคดคนเทคนค วธการ และเครองมอตาง ๆ เพอใชวดและประเมนผลโดยคานงถงความสอดคลองและเหมาะสม เพอใหไดผลการวดและประเมนทมคณภาพ สามารถนาไปใชในการพฒนาผเรยนและกระบวนการจดการเรยนการสอนของครไดอยางแทจรง การประเมนผลการเรยนรทกาหนดในหลกสตร ซงเปนภารกจของผสอน 2. กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต 2.1 ศกษาวเคราะหมาตรฐานและตวชวดจากหลกสตรสถานศกษา

2.2. จดทาโครงสรางรายวชาและแผนการประเมน 2.2.1 วเคราะหตวชวดในแตละมาตรฐานการเรยนรแลวจดกลมตวชวด

63 | ห น า

2.2.2 กาหนดหนวยการเรยนรโดยเลอกมาตรฐานการเรยนรตว/ชวดทสอดคลอง 2.2.3 กาหนดสดสวนเวลาเรยนในแตละหนวยการเรยนรตามโครงสรางรายวชา 2.2.4 กาหนดภาระงานหรอชนงาน หรอกจกรรมทเปนหลกฐานแสดงออก 2.2.5 กาหนดเกณฑสาหรบประเมนภาระงาน/ชนงาน/กจกรรม 2.2.6 สาหรบตวชวดทยงไมไดรบการประเมนโดยภาระงาน ใหเลอกวธการวดและ

ประเมนผลดวยวธการและเครองมอทเหมาะสม 3. ชแจงรายละเอยดของการวดและประเมนผล

ใหผเรยนเขาใจถงวตถประสงค วธการ เครองมอ ภาระงาน เกณฑคะแนน ตามแผนการประเมนทกาหนดไว 4. การจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร

ควรวดและประเมนผลการเรยนรเปน 3 ระยะ ไดแก ประเมนวเคราะหผเรยนกอนการเรยนการสอน ประเมนความกาวหนาระหวางเรยน และการประเมนความสาเรจหลงเรยน โดยมรายละเอยดดงน

4.1 ประเมนวเคราะหผเรยน 4.1.1 วเคราะหความรและทกษะทเปนพนฐานของเรองทจะเรยนร 4.1.2 เลอกวธการและเครองมอสาหรบประเมนอยางเหมาะสม 4.1.3 ดาเนนการประเมนความรและทกษะพนฐานของผเรยน 4.1.4 นาผลการประเมนไปพฒนาผเรยนใหมความพรอมทจะเรยน

4.2 การประเมนความกาวหนาระหวางเรยน 4.2.1 เลอกวธและเครองมอการประเมนใหสอดคลองกบตวชวด หรอผลการเรยนร 4.2.2 สรางเครองมอวดและประเมนผล ใหสอดคลองกบวธการประเมนทกาหนด 4.2.3 ดาเนนการวดและประเมนผลการเรยนควบคไปกบการจดกจกรรมการเรยนร 4.2.4 นาผลไปพฒนาผเรยน

4.3 การประเมนความสาเรจหลงเรยน การประเมนความสาเรจหลงเรยน เปนการประเมนเพอมงตรวจสอบความสาเรจของผเรยนใน 2 ลกษณะ คอ

4.3.1 การประเมนเมอจบหนวยการเรยนร 4.3.2 การประเมนปลายป/ปลายภาค สามารถใชวธการและเครองมอประเมนไดอยาง

หลากหลายและเลอกใชใหสอดคลองกบตวชวด อาจใชแบบทดสอบชนดตาง ๆ หรอประเมนโดยใชภาระงานหรอกจกรรม โดยมขนตอนหรอวธการดงน

1) เลอกวธการและเครองมอทจะใชในการวดและประเมนผล 2) สรางเครองมอประเมน 3) ดาเนนการประเมน 4) นาผลการประเมนไปใชตดสนผลการเรยน

64 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.3 การวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร 1. หลกการของการวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร

เนองจากปจจบนการเรยนรคณตศาสตรในระดบโรงเรยนมงใหนกเรยนมความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตร ควบคกบมทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เพอใหการประเมนผลมประสทธภาพและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตรดงกลาว ครจะตองบรณาการการประเมนผลความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตร และการประเมนผลทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขาดวยกน โดยยดหลกการดงน 1.1 การประเมนผลตองมวตถประสงคของการประเมนผลทชดเจน ในการประเมนผลการเรยนรของนกเรยนแตละครง ครจะตองกาหนดวตถประสงคของการประเมนผลใหชดเจน เพอจะไดเลอกใชเครองมอและวธวดผลไดอยางเหมาะสม ซงในการเรยนการสอนคณตศาสตร นกการศกษาไดจาแนกการประเมนผลตามวตถประสงคของการประเมนผลออกเปน 5 ประเภท ดงน

1) การประเมนผลเพอวนจฉยจดเดนหรอจดดอยของนกเรยน 2) การประเมนผลเพอพฒนาและปรบปรงการเรยนการสอน 3) การประเมนผลเพอตดสนหรอสรปผลการเรยน 4) การประเมนผลเพอจดประเภท 5) การประเมนผลเพอพยากรณ

สงทควรคานงถง คอ เครองมอทใชในการประเมนผลสาหรบวตถประสงคของการประเมนหนงไมควรนามาใชกบอกวตถประสงคหนง 1.2 การประเมนผลตองกระทาอยางตอเนองและควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน

ในการประเมนผลการเรยนรของนกเรยน ครตองกระทาอยางตอเนองตามสภาพจรงควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน โดยเรมตนจากการประเมนผลกอนเรยน ประเมนผลระหวางเรยนและประเมนผลหลงเรยน 1.3 การประเมนผลตองเลอกใชเครองมอและวธการวดผลทหลากหลาย เพอนาไปสขอมลสารสนเทศเกยวกบนกเรยนรอบดาน

การเลอกใชเครองมอและวธการวดทหลากหลาย จะชวยใหครมขอมลสารสนเทศรอบดานเกยวกบนกเรยน เชน การทดสอบความรพนฐานและผลสมฤทธทางการเรยน การประเมนจากความสนใจและตงใจเรยน การซกถาม การตอบคาถามและการอภปรายของนกเรยน การประเมนจากแฟมผลงานหรอแฟมสะสมงานในทก ๆ ดานของนกเรยน การประเมนจากการตดตามกระบวนการทางานของนกเรยน การประเมนจากการทาโครงงานของนกเรยน การประเมนจากการใหนกเรยนเขยนอนทน (journal writing) หรอบนทกประจาวน การประเมนจากการสงเกตพฒนาการ ลกษณะนสยและพฤตกรรมของนกเรยน และการประเมนจากการทดสอบดวยขอสอบมาตรฐานเพอวดความสามารถพเศษในดานตางๆ ของนกเรยน เปนตน

65 | ห น า

1.4 การประเมนผลการเรยนรตองเปนกระบวนการทชวยสงเสรมใหนกเรยนมความกระตอรอรนในการปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตน

ในการประเมนผลการเรยนรของนกเรยน โดยเฉพาะการประเมนผลระหวางเรยน ครจะตองสรางเครองมอวดหรอวธการวดททาทาย และสงเสรมกาลงใจแกนกเรยนและทาใหนกเรยนมความกระตอรอรน คดปรบปรงขอบกพรองและพฒนาความสามารถดานคณตศาสตรของตนใหสงขน

สาหรบการเขยนอนทน เปนการบนทกอยางไมเปนทางการของนกเรยนเปนรายบคคล เพออธบายแนวคดทางคณตศาสตร คดหรออธบายการดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตร หรอเพอสะทอนความรสก ความคดเหน ความสนใจของนกเรยนทมตอแนวคดหรอการดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตร การเขยนอนทนทด นกเรยนจะตองมความซอสตย เขยนตามความเปนจรง และควรบนทกทนทหลงจากดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตรนน ๆ

ครสามารถใชการเขยนอนทนเพอประเมนความสามารถของนกเรยนในดานตางๆ เกยวกบทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรได และยงสามารถวเคราะหในภาพรวมไดอก เมอสนภาคเรยนและสนปการศกษา ซงในการเขยนอนทนครอาจเรมตนดวยการตงประเดนหวขอหรอคาถามนาใหนกเรยนเขยน ใหนกเรยนเขยนอนทนจากหวขอทงายไปสหวขอทยาก โดยอาจใหเขยนอนทนเพอสะทอนความรสกและความคดเหนทมตอแนวคดหรอการดาเนนกจกรรมทางคณตศาสตร 2. การประเมนสภาพจรงกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร การประเมนตามสภาพจรงจะชวยพฒนาและสงเสรมสมรรถภาพของผเรยนทครอบคลมดาน ความรความคด ทกษะกระบวนการและคณลกษณะทพงประสงค โดยพจารณาจากพฤตกรรมการแสดงออกของผเรยนในดานตางๆ คอ ความรความคด ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะทพงประสงค การวดผลประเมนผลการเรยนรจะตองกระทาใหครอบคลมสมรรถภาพทพงประสงคทง 3 ดาน โดยลกษณะของการประเมนทเปนไปไดมดงน

1. การประเมนโดยผสอน 2. การประเมนโดยผสอนและผเรยน 3. การประเมนโดยผเรยน

ทงนการประเมนทง 3 ลกษณะดงกลาวยงอาจมผเกยวของอนๆ เชน ผบรหารสถานศกษา ผสอนในรายวชาอนทมเนอหาสาระสมพนธกน รวมทงผปกครองทสามารถจะเขารวมประเมนผลผเรยนไดตามความเหมาะสมการวดผลประเมนผลสมรรถภาพทง 3 ดาน 3. การประเมนผลทคานงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

ในการประเมนผลเพอใหมประสทธภาพและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร ครจะตองบรณาการการประเมนผลความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตรและการประเมนผลทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขาดวยกนในการประเมนผลทคานงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ครควรยดหลกดงน 3.1 การประเมนผลจะตองมขอสอบทมลกษณะคาถามแบบเจาะลกแนวคด ยทธวธและกระบวนการแกปญหาของนกเรยน

3.2 การประเมนผลจะตองใชการสงเกตและการใชคาถามควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน การสงเกตและการใชคาถาม

3.3 การประเมนผลจะตองมเกณฑการใหคะแนนทเปนระบบและชดเจน

66 | ห น า

เรองท 4.4 เครองมอทใชในการวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร

เครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรทสอดคลองกบวธการวดผลประเมนผลทง 3 ลกษณะดงกลาวขางตน จาแนกเปน 2 ประเภท ดงน

1. แบบทดสอบ 2. ภาระงานทไดรบมอบหมาย

1. แบบทดสอบ แบบทดสอบเปนเครองมอวดผลทผสอนสรางขนเพอใชทดสอบผเรยน ซงประกอบดวยแบบทดสอบประเภทตางๆ ไดแก แบบเลอกตอบ แบบถกผด แบบจบค แบบเปรยบเทยบ แบบเตมคา แบบเขยนตอบ แบบตอเนอง แบบตอบสองขนตอน และแบบแสดงวธทา ทงน แบบทดสอบทจะใชตองเปนแบบทดสอบทมคณภาพ มความเทยงตรง(Validity) และเชอมนได (Reliability) โดยทวไปขอสอบจดเปนเครองมอและวธวดผลทสาคญและไดรบความนยมใชกนกวางขวางทกระดบชน ตงแตระดบกอนวยเรยนจนถงระดบอดมศกษา ซงขอสอบม 2 แบบ คอ ขอสอบแบบอตนย (subjective test) และขอสอบแบบปรนย (objective test)

(1) ขอสอบแบบอตนย เปนขอสอบทใหนกเรยนแสดงวธทา หรอเรยบเรยงความรความคด แลวคดเลอกความคดสาคญ ๆ ทเกยวของ มาเขยนคาตอบใหครอบคลมอยางสมบรณ ซงไมจาเปนตองมคาตอบแนนอน เชน เขยนอธบายแนวคดในการแกปญหา การใหเหตผล ขอสอบแบบอตนย ควรจะใชเมอ

- กลมนกเรยนทจะทาการทดสอบมจานวนคนนอย และแบบทดสอบนนไม นามาใชสอบอก

- ครตองการทจะสงเสรมนกเรยนใหมทกษะการเขยนการแสดงวธทา เพอให นกเรยนแสดงความคดหรอวธการของตนเอง

- เวลาในการออกขอสอบมนอยกวาเวลาในการตรวจขอสอบ (2) ขอสอบแบบปรนย

เปนขอสอบทมคาตอบแนนอน นกเรยนคดและเขยนคาตอบทถกตองเทานน ขอสอบทมลกษณะใดลกษณะหนงตอไปน หรอมากกวาหนงลกษณะคละกน ไดแก ขอสอบทใหเตมคาตอบลงในชองวาง (completion type) โดยเปนคาตอบแนนอน ขอสอบทใหเขยนเครองหมายถกหรอเครองหมายผดหนาขอความทกาหนดให (trial- false type) ขอสอบจบค (matching type) และขอสอบทใหเลอกคาตอบทถกตองเพยงคาตอบเดยว (multiple choice type) ควรจะใชเมอ

- กลมนกเรยนทจะทาการทดสอบมจานวนคนมาก และแบบทดสอบนนอาจจะ นามาใชสอบอก

- ตองการไดคะแนนทมความเชอถอได - ตองการการประเมนผลทคอนขางจะยตธรรม และไมมความคดเหนสวนตว

เขาไปเกยวของ

67 | ห น า

- ครมความเชอมนในความสามารถของตนเองในการสรางขอสอบไดชดเจน มากกวาทจะตรวจขอสอบแบบอตนยไดอยางยตธรรม

ในการเรยนการสอนคณตศาสตรปกตทมนกเรยนเปนจานวนมาก ขอสอบทใชควรเปนขอสอบแบบปรนยและขอสอบอตนยผสมกนตามความเหมาะสม โดยขอสอบแบบอตนยอาจเปนการใหนกเรยนแสดงวธทาสน ๆ เขยนแสดงแนวคดในการแกปญหา หรอการใหเหตผลสน ๆ กได

สานกวชาการและมาตรฐานการศกษาไดรวบรวมความหมายและคาสาคญทบงบอกการปฏบต ทงทเปน Bloom’s Taxonomy, Bloom’s Revised Taxonomy และ The Six Facets of Understanding ไว เพอใหครผสอนนาไปใชในการวเคราะหตวชวด และสรางเครองมอวดและประเมนผลการเรยนรของ ซง Bloom จดการเรยนรทางปญญาไวเปน 6 ระดบ เรยงจากระดบพนฐานถงระดบสง ไดแก 1) ความร 2) ความเขาใจ 3) การนาไปใช 4) การวเคราะห 5) การสงเคราะห 6) การประเมนคา

โดยระดบความร ความเขาใจ และการนาไปใช จดเปนทกษะการคดระดบพนฐาน สาหรบการวเคราะห การสงเคราะหและการประเมนคา เปนทกษะการคดระดบสง แตละระดบมคากรยาสาคญทบงชพฤตกรรมกากบไวทาใหครผสอนพอใจเพราะใชงาย นอกจากนยงมการจดทาเปนตารางหรอแผนภมแบบตาง ๆ ทจะชวยใหครผสอนสามารถเชอมโยงเปาหมายสการทากจกรรมในชนเรยน

เพอตอบสนองความรใหม ๆ ทพฒนาอยางมาก ทงในเรองจตวทยา สมองกบการเรยนร ตลอดจนการศกษาทองมาตรฐาน และการประกนคณภาพการศกษาวาผเรยนไดเรยนรตามมาตรฐาน Anderson และ Krathwohl จงไดปรบปรง Bloom’s Taxonomy และจดพมพฉบบปรบปรงในป 2001 ซงมการเปลยนแปลงในเรองคาศพทและโครงสรางของกรอบความคด ดงน 1. Bloom’s Revised Taxonomy ไดเพมมตความรอกมตหนง นอกเหนอจากกระบวนการทางปญญา 6 ระดบ ประกอบดวยความร 4 ประเภท ไดแก ความรทเปนขอเทจจรง ความรทเปนความคดรวบยอด ความรทเปนกระบวนการ และความรทเปนการรคดในตนหรออภปญญา 2. กระบวนการทางปญญา ม 6 ระดบเชนเดม แตมการสลบลาดบขนการสงเคราะหและ การประเมนคา มาเปนประเมนคาและสรางสรรค นอกจากน ไดเปลยนจากการใชคานามมาเปนคากรยาในการระบกระบวนการทางปญญา ทงน เพอใหสอดคลองกบการศกษาทองมาตรฐาน ซงระบวาผเรยน รอะไร ทาอะไรได ดงน

Bloom’s Taxonomy Bloom’s Revised Taxonomy ความร (Knowledge) จา (Remember) ความเขาใจ (Comprehension) เขาใจ (Understand) การนาไปใช (Application) ใช (Apply) การวเคราะห (Analysis) วเคราะห (Analyze) การสงเคราะห (Synthesis) ประเมนคา (Evaluate) การประเมนคา (Evaluation) สรางสรรค (Create)

3. Bloom’s Taxonomy แสดงการพฒนาตามลาดบขนจากพนฐานถงระดบสง เชน เมอใช ความเขาใจ หมายความวาจะตองผานขนความรมาแลว หรอหากจะประเมนคาไดตองผาน 5 ลาดบขนตน ๆ มากอน จงมขอวพากษไมเหนดวยกบการเรยนรทตองเปนลาดบอยางเขมงวดเชนน เพราะกระบวนการทางปญญาบางอยางเหลอมซอนกน

68 | ห น า

4. ใชตารางมตสมพนธ 2 ดาน ในการออกแบบจดการเรยนรและการประเมนผลใหสอดคลองกนนนคอทงจดประสงคการเรยนรและสงทจะประเมนจะลงอยในชองเดยวกนในตารางมตสมพนธน ตวอยาง เชน ผเรยนสามารถจารปทรงเรขาคณตได 5 รปทรง จดประสงคนมตกระบวนการทางปญญา จะลงในชองจา และมตความรจะเปนขอเทจจรง วธการประเมนอาจเปนการสอบโดยใหบอกชอและบรรยายรปทรงเรขาคณต 5 รปทรง เปนตน 2. ภาระงานทไดรบมอบหมาย

ภาระงานทไดรบมอบหมาย เปนเครองมอวดผลทผสอนและผเรยนอาจมสวนรวมกนกาหนดขอบเขตและเกณฑตางๆ ในการทางาน ซงมหลายรปแบบ ไดแก แบบฝกหด ปญหาทางคณตศาสตร การศกษาคนควาทางคณตศาสตร การรวมกจกรรมการเรยนร แฟมสะสมงานและโครงงานคณตศาสตร เปนภาระงานทตองอยางตอเนองดวยวธการประเมนหลายลกษณะ ทงผเรยนประเมนตนเอง ผสอนประเมนกระบวนการและผลงานของ ผเรยน หรออาจใหผเกยวของรวมประเมนดวยตามความเหมาะสม Wiggins และ McTighe ซงนาเสนอกรอบความคดการออกแบบหนวยการเรยนรแบบยอนกลบไดใหความสาคญกบงานรวบยอดของหนวยการเรยนรทใหผเรยนทา วาตองเปนงานทผเรยน นาความร ทกษะ ทเรยนมาใชในสถานการณใหม การทจะใหผเรยนเกดความร ทกษะมใช สงทเกดขนไดในฉบพลน และจากการบอกของคร แตตองเปนผลจากการทผเรยนไดรบผดชอบในการเรยนรของตน ฉะนนตลอดชวงของการพฒนาในแตละหนวย ตองใหผเรยนไดแสดงออกในการแสวงหาความรและคดทบทวนปรบปรง ภาระงานทเปนชนงาน/โครงการ (Performance task/project) เปนการเผชญประเดนและปญหาทเหมอนการทางานของผใหญเปนสภาพจรง เปนไดทงเรองทใชเวลาสน ๆ หรอยาว หรอเปนโครงการ ทมหลายขนตอน กาหนดใหผเรยนผลตหรอปฏบต ใชบรบทจรงหรอจาลอง ผเรยนรบทราบลกษณะงาน เกณฑทใชในการประเมนลวงหนา ซงสงเหลานยงใชเปนแนวทางในการทางานของผเรยนดวยการปฏบต/โครงงาน

69 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.5 การวางแผนการประเมนรายวชาและการตรวจสอบการใชตวชวด 1. การวางแผนการประเมนรายวชา

การวางแผนการประเมนรายวชา เปนการวางแผนการประเมนโดยนาโครงสรางรายวชามากาหนดคะแนนและภาระงาน/ชนงานรวบยอดทกาหนดเปนหลกฐานการเรยนรในแตละหนวยการเรยนรตลอดรายวชา ใหเหมาะสมสอดคลองมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สะทอนคณภาพผเรยนตามหลกสตร พรอมทงกาหนดสดสวนคะแนนระหวางเรยน คะแนนการทดสอบปลายป/ปลายภาค และวธการทใชในการประเมนปลายปหรอปลายภาค สามารถเขยนลงในแบบบนทกซงประกอบดวย ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด เวลา คะแนน และภาระงาน/ชนงานรวบยอด ดงตอไปน

ตวอยางแบบบนทกการวางแผนการประเมนรายวชา ระดบมธยมศกษา

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รหสวชา..................... วชา.........................ชน............................เวลา.....................ชวโมง สดสวนคะแนน ระหวางเรยน : ปลายป .......... : ..........

ท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

เวลา(ช.ม.)

คะแนน ภาระงาน/ชนงานรวบยอด

รวม

คะแนน ปลายป

การทดสอบ ภาระงาน/การ

ปฏบต

รวมทงรายวชา 100

70 | ห น า

2. การตรวจสอบการใชตวชวด ตวชวดทนามาใชในการจดทาหนวยการเรยนร เกณฑการประเมน ชนงาน/ภาระงานทกาหนด ตอง

สะทอนคณภาพตามตวชวดทนามาจดทาหนวยการเรยนรอยางครอบคลม ครบถวน การตรวจสอบการใชตวชวดเปนการพจารณาในประเดนตอไปน

1) ความครบถวนของการนาตวชวดมาใชในการจดทาหนวยการเรยนรหรอนามาใชในการจดการเรยนการสอนในแตละรายวชา

2) ความเหมาะสมสอดคลองของตวชวดทนามาใชในการจดทาหนวยการเรยนร 3) ความซาซอนของตวชวดในหนวยการเรยนร โดยพจารณาวา

- ตวชวดทถกนามาใชซาในหลายหนวยการเรยนรมความจาเปนหรอไม อยางไร - ตวชวดทถกนามาใชครงเดยวเพยงพอหรอไมในการพฒนาการเรยนรของผเรยนสามารถ

นามาเสรมซาในหนวยการเรยนรอนโดยเปนการประเมนเพอพฒนาไดหรอไม

การตรวจสอบการนาตวชวดมาใชในการจดทาหนวยการเรยนรในรายวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 3

ชอหน

วยกา

รเรยน

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดชนป

รวมจ

านวน

ตวชว

ค 2.1 ค 2.

ค 3.

ค 4.2 ค 6.1

ชอหนวย การเรยนร ม

ม 3 /2

ม 3 /3

ม 3 /4

ม 3 /1

ม 3 /2

ม 3 /3

ม 3 /4

ม 3 /5

ม 3 /1

ม 3 /2

ม 3 /3

ม 3 /4

ม 3 /5

ม 3 /6

1. พนทผวและปรมาตร

2. กราฟ 5 3. ระบบสมการเชงเสน

4. ความคลาย

รวมจานวนครงทใชตวชวด

1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 3 1 1 3 4 1 26

71 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.6 การออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร ขนตอนการออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร การออกแบบการวดและประเมนผลรายหนวยการเรยนร ตองคดวางแผนตงแตขนการออกแบบหนวยการเรยนรวาในการประเมนสรปความรรวบยอดเมอจบหนวยการเรยนรนน จะใหผเรยนแสดงออกซงความร ความเขาใจสงทเรยนในรปแบบใด ปรากฏเปนหลกฐานเชนไรทจะทาใหครผสอนมนใจไดวาผเรยนมความร ทกษะ ความเขาใจตามทกาหนด และเมอไดออกแบบหนวยการเรยนรเรยบรอยแลวควรไดทบทวนดงน 1) ทบทวนรายละเอยดของหนวยการเรยนร ไดแก ชอหนวย ตวชวดทระบไวในหนวยการเรยนรและภาระงาน/ ชนงานรวบยอดของหนวย 2) ตรวจสอบภาระงาน/ชนงานรวบยอดวาเปนหลกฐานการเรยนรทตองใชความร ทกษะ ความเขาใจ คณลกษณะทกาหนดในทกตวชวดทกาหนดไวในหนวยการเรยนรนน และเพอใหผเรยนสามารถนาความรไปใชสรางภาระงาน/ชนงานรวบยอด ควรระบกจกรรมหลก ๆ ทผเรยนตองทาไดมากอนโดยยงไมตองแสดงรายละเอยด แตนาเสนอใหเหนวาใคร ทาอะไร อยางไร เพราะรายละเอยดกจกรรมจะปรากฏในแผนการจดการเรยนร 3) ทบทวนลกษณะของภาระงาน/ชนงานทจะทาใหผเรยนมความรความเขาใจอยางแทจรงและสงเสรมการคดระดบสง ควรเปนภาระงาน/ชนงานทเนนการปฏบต เปนงานทมความหมายตอการเรยนร คอ มความเปนไปไดและสอดคลองกบชวตจรง 4) กาหนดแนวทางการใหคะแนนทสอดคลองกบลกษณะของภาระงาน/ชนงานรวบยอด 5) ออกแบบการตรวจสอบและประเมนความกาวหนาของผลงานใหสอดคลองกบแนวการจดกจกรรมการเรยนร เพอใหผเรยนบรรลตวชวดตามทกาหนดไวในหนวยการเรยนร ผสอนพงระลกเสมอวาการจะใหผเรยนสามารถปฏบตภาระงาน/ชนงานรวบยอดได ผเรยนตองไดรบการฝกฝนอะไรบางมากอนในแตละตวชวด ทงนผสอนตองพฒนาผเรยนจนมนใจวาผเรยนสามารถบรรลผลตามตวชวดนนๆ การวดและประเมนผลรายตวชวดจะดาเนนการควบคไปกบการจดกจกรรมการเรยนรตามแผนการจดการเรยนร โดยใชวธการวดและประเมนผลทหลากหลายจนแนใจวาผเรยนผานทกตวชวด และสามารถนาความรไปสรางชนงาน/ภาระงานรวบยอดของหนวยการเรยนรได ในการผานแตละตวชวดกตองมหลกฐานความสาเรจใหตรวจสอบ ซงนกการศกษาหลายคนไดใชหลกฐานความสาเรจยอยๆ น เปนตวแบงเปนแผนการจดการเรยนร (lesson plan) การออกแบบการวดและประเมนผลรายหนวยการเรยนรสามารถออกแบบตามแบบบนทก ตอไปน

72 | ห น า

ตวอยางแบบบนทกการออกแบบการวดและประเมนผลรายหนวยการเรยนร

1. หนวยการเรยนรท…………....ชอหนวย ………………………………………………………………………..…….. 2. ตวชวดทระบในหนวยการเรยนร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ภาระงาน/ชนงานรวบยอด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ลกษณะงาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. แนวทางการใหคะแนน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. กจกรรมการเรยนร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

73 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.7 การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค

การประเมนผลทมเกณฑการใหคะแนนทเปนระบบและชดเจน จะชวยใหครสามารถพจารณาและตดสนไดวา นกเรยนของตนมความร แนวคดทางคณตศาสตร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรอยในระดบใด ซงเกณฑการใหคะแนนทยอมรบและนามาใชกนอยางแพรหลายในปจจบน คอ การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค

เปนการใหคะแนนทประเมนผลจากผลงานทนกเรยนทาหรอพฤตกรรมทนกเรยนแสดงออก ซงไมไดพจารณาทคาตอบหรอผลลพธสดทายเพยงอยางเดยว แตยงพจารณาทขนตอนการทางานของนกเรยนดวย ตลอดจนมการกาหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนไวอยางชดเจนและเปนรปธรรม เกณฑการใหคะแนนแบบรบรคสามารถปรบเปลยนไดตามความเหมาะสม เพอนาผลทไดมาใชในการปรบปรงการเรยนการสอนใหมประสทธภาพดยงขน ตลอดจนการใหคะแนนแบบรบรคยงเปนเครองมอชวยใหนกเรยนประเมนผลระดบความสามารถดานคณตศาสตรตนเอง แลวนาผลทไดมาปรบปรงและพฒนาความสามารถดานคณตศาสตรของตนใหดยงขนดวย

ในการเรยนการสอนคณตศาสตร การใหคะแนนแบบรบรคทนยมใชม 2 แบบ คอ 1. การใหคะแนนแบบวเคราะห การใหคะแนนแบบวเคราะห เปนการใหคะแนนแบบรบรคทประเมนผลงานทนกเรยนทาหรอ

พฤตกรรมทนกเรยนแสดงออก โดยการกาหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนทควรม แยกแยะลงไปเปนขนๆ ของการทางานในดานทพจารณาถง เชน ดานทพจารณาถงเปนการแกปญหา ขนของการทางาน ไดแก ขนทาความเขาใจปญหา ขนวางแผนแกปญหา ขนดาเนนการตามแผน และขนตรวจสอบผล ดงนน สงแรกในการพฒนาเกณฑการใหคะแนนแบบการวเคราะหกคอ การกาหนดขนตอนของการทางานทตองการประเมนวามอะไรบาง หลงจากนน กเปนการกาหนดพสยของคะแนนในแตละขนตอน

ในการเรยนการสอนคณตศาสตร การใหคะแนนแบบวเคราะหมกนามาใชในการประเมนผล ทมวตถประสงคเพอวนจฉยหาจดเดนหรอจดดอยของนกเรยนในแตละขนตอนของการทางานทกาหนด แลวนาผลของการประเมนทไดไปสงเสรมจดเดนหรอแกไขจดดอยเหลานน หรอใชในการประเมนผลทมวตถประสงคเพอปรบปรงการเรยนการสอนใหเหมาะสมและมประสทธภาพกอนทนกเรยนจะเรยนเนอหาใหมตอไป การประเมนผลโดยการใหคะแนนแบบวเคราะหจะมประสทธภาพมากขนเมอใชรวมกบวธการประเมนผลอยางอน เชน การสงเกตและการใชคาถาม

2. การใหคะแนนแบบองครวม การใหคะแนนแบบองครวม เปนการใหคะแนนแบบรบรคทประเมนผลงานของนกเรยน โดย

การกาหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนทควรม เปนภาพรวมของการทางานทงหมด ไมตองแยกแยะลงไปเปนขน ๆ ของการทางาน

74 | ห น า

ในการเรยนการสอนคณตศาสตร การใหคะแนนแบบองครวมมกนามาใชในการประเมนผลทมวตถประสงคเพอตดสนหรอสรปผลการเรยนของนกเรยน การประเมนผลโดยการใหคะแนนแบบองครวมเปนการประเมนทเหมาะสาหรบการประเมนทมการวดในชวงกวาง ๆ และตองการผลทเปนภาพรวมกวางๆ และจะมประสทธภาพมากขนเมอใชรวมกบวธการประเมนผลอยางอน เชน การสงเกตและการใชคาถาม

ในการประเมนผลทคานงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ครอาจใชการใหคะแนนแบบวเคราะห หรอการใหคะแนนแบบองครวมกได ทงนขนอยกบวตถประสงคของการประเมนผลและสถานการณปญหานน กลาวคอ ถาครตองการประเมนผลแตละขนตอนของการแกปญหาหรอการทางาน ครกควรใชการประเมนผลโดยการใหคะแนนแบบวเคราะห แตถาครตองการประเมนผลภาพรวมทงหมดของการแกปญหาหรอการทางาน ไมไดเจาะจงทขนตอนใดขนตอนหนง ครกควรใชการประเมนผลโดยการใหคะแนนแบบองครวม อยางไรกตามแบบทดสอบหรอขอคาถามทใชประเมนผลกควรใหสอดคลองกบวตถประสงคของการประเมนผลและรปแบบของการใหคะแนนแบบรบรค อกทงครยงตองคานงถงพฒนาการและความสามารถของนกเรยนเปนองคประกอบในการพจารณาเลอกใชแบบของการใหคะแนนดวย ตวอยางเกณฑการใหคะแนน

ถาเราตองการตรวจสอบความสามารถของนกเรยนในการหาคาตอบของโจทยปญหา โดยตรวจสอบวานกเรยน

- สามารถสรางสมการตามเงอนไขทกาหนดเพอนาไปสการแกปญหาไดเพยงใด - สามารถแกสมการไดเพยงใด และ - สามารถตรวจสอบและสรปคาตอบไดเพยงใด อาจใชการใหคะแนนแบบวเคราะห ทแบงการพจารณาเปน 3 ดาน คอ 1. ดานการกาหนดตวแปรและสมการเชงเสนตวแปรเดยวทนาไปสการแกปญหา 2. ดานการแกสมการเพอหาคาของตวแปร 3. ดานการตรวจสอบและสรปคาตอบ

75 | ห น า

เรองท 4.8 วธการหาคณภาพเครองมอ

การสรางเครองมอทใชในการวดและประเมนผล ครผสอนตองหาคณภาพของเครองมอ เพอเปนการยนยนวาเครองมอดงกลาวมคณภาพ ซงการหาคณภาพของเครองมอสามารถจาแนกเปน ๒ ลกษณะ คอ

1. การหาคณภาพของเครองมอเปนรายขอ ไดแก - คาความยาก หาไดจากสดสวนของผตอบคาถามขอนนถก กบจานวนผตอบทงหมด - คาอานาจจาแนก คาอานาจจาแนกรายขอของเครองมอวดผลการเรยนรหรอวด ความ

ถนดหาไดจากสมประสทธสหสมพนธระหวางความรความสามารถของผตอบกบการตอบถก สวนเครองมอวดบคลกภาพ หรอเจตคตหาไดจากสมประสทธสหสมพนธระหวางคะแนนคณสมบตทางบคลกภาพนนกบคะแนนการตอบคาถามรายขอ

2. การหาคณภาพของเครองมอทงฉบบ ไดแก 2.1 ความเทยงตรง (Validity) ประกอบดวย - ความเทยงตรงเชงเนอหา โดยใหผเชยวชาญวเคราะหความสอดคลองระหวาง ขอคาถามกบวตถประสงค (IOC = Item Objective Congruence Index) - ความเทยงตรงตามโครงสราง อาจใชผเชยวชาญวเคราะหความสอดคลองระหวางขอคาถามกบวตถประสงค หรอใชวธการทางสถต คอวธการวเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis) เพอดวาขอคาถามเกาะกลมกนตามองคประกอบทระบไวตามทฤษฎหรอไม - ความเทยงตรงตามเกณฑสมพนธ ซงจาแนกเปนความเทยงตรงตามสภาพ และความเทยงตรงเชงพยากรณ ใชวธการวเคราะหความสมพนธระหวางคะแนนทไดจากเครองมอวดกบเกณฑทกาหนดขนในสภาพปจจบน ซงคาสหสมพนธทไดจะเปนความเทยงตรงตามสภาพ และเกณฑทกาหนดไวในอนาคต และคาสหสมพนธทไดจะเปนความเทยงตรงเชงพยากรณ 2.2 ความเชอมน (Reliability) เปนการแสดงความคงเสนคงวาของคะแนนหรอขอมล เครองมอทใชในการเกบขอมลไมวาจะกครงกตามกไดผลเหมอนเดม วธการหาความเชอมนมหลายวธตามลกษณะของขอมลดงน - สมประสทธสหสมพนธแบบ Pearson Product Moment - คเดอร-รชารดสน KR 20 KR21 - สมประสทธแอลฟา (Alpha Coefficient) รายละเอยดเพมเตมเกยวกบวธการหาคณภาพของเครองมอสามารถศกษาจากเอกสาร/ ตาราเกยวกบการวดและประเมนผลการเรยน การหาคณภาพโดยการประเมนความสอดคลองของขอคาถามกบจดประสงคของการวด (IOC= Item Objective Congruence Index)

การตรวจสอบคณภาพโดยผเชยวชาญเพอตรวจสอบความตรง (Validity) ของขอคาถาม เปนการพจารณาความสอดคลองระหวางขอคาถามกบตวชวด

76 | ห น า

ผเชยวชาญ คอ ผทเปนทยอมรบของคนในวงการ / สาขางานทเกยวของกบเนอหาหรอเรองทจะวด และผเชยวชาญดานการวดและประเมนผล และควรมจานวน 3-5 คน

เอกสารทใหผเชยวชาญพจารณาควรประกอบดวย ขอสอบหรอขอคาถามทสรางขน แบบบนทกการตรวจสอบคณภาพ และเอกสารทเกยวของอน ๆ เชน ตวชวด

วธการตรวจสอบ 1. ผเชยวชาญตรวจสอบคณภาพของเครองมอ มงเนนในประเดนความตรงของเครองมอวด คอ

ความตรงเชงเนอหาเปนหลก และพจารณาลกษณะของขอสอบทดประกอบดวย นนคอพจารณาในประเดนตอไปน

1.1 ขอคาถามของขอสอบตรงกบตวชวดหรอไม 1.2 ขอคาถามมความเปนปรนย เหมาะสม ชดเจน หรอไม ระดบภาษาหรอคาถาม

เหมาะสมกบระดบชนหรอไม 1.3 ขอความในขอสอบกะทดรด ชดเจนหรอไม ระดบภาษาเหมาะสมกบผตอบหรอไม

ใชศพทเทคนคเกนความจาเปนหรอไม 2. บนทกผลการตรวจสอบคณภาพโดยผเชยวชาญ เมอผเชยวชาญพจารณาขอสอบแลวจะ

บนทกความคดเหนลงในแบบบนทกการประเมนความสอดคลองระหวางขอคาถามกบตวชวด 3. หาดชนความสอดคลองระหวางขอคาถามกบตวชวด (IOC) ผเชยวชาญแตละคนพจารณา

ความสอดคลองหรอไมสอดคลองของขอคาถามรายขอ (สอดคลอง ไมแนใจ ไมสอดคลอง) แลวนาผลรวมรายขอมาหาคาเฉลยทเรยกวา ดชน IOC ดงน

เมอ IOC คอ ดชนความสอดคลองของขอคาถามกบตวชวด ∑R คอ ผลรวมของความเหนผเชยวชาญ N คอ จานวนผเชยวชาญ การใหคะแนนของความเหนผเชยวชาญ +1 หมายถง แนใจวาขอคาถามสอดคลองกบตวชวด 0 หมายถง ไมแนใจวาขอคาถามสอดคลองกบตวชวด -1 หมายถง แนใจวาขอคาถามไมสอดคลองกบตวชวด เกณฑการพจารณาคอ คา IOC ตงแต .50 ขนไป ถอวาขอคาถามสอดคลองกบตวชวด คา IOC

ตากวา .50 ควรปรบปรง หรอตดทง หลงจากศกษาเนอหาสาระตอนท 4 แลว โปรดปฏบตใบงานท 4

U T Q - 0 2 1 0 6 ก ล ม ส า ร ะ ก า ร เ ร ย น ร ค ณ ต ศ า ส ต ร สา ห ร บ ผ ส อ น ร ะ ด บ ม ธ ย ม ศ ก ษ า ต อ น ต น

77 | ห น า

ใบงานท 1.1

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรอง การจดทาโครงสรางรายวชา คาสง

ผเขารบการอบรมจดทารายวชาจากโครงสรางรายวชา ในรายวชาคณตศาสตรระดบมธยม ศกษาตอนตนททานรบผดชอบสอน อยางนอย 1 รายวชา คาแนะนา

ใหทาการกรอกขอมลลงในแบบฟอรมบนทกผลการจดทาโครงสรางรายวชา

แบบบนทกผลการจดทาโครงสรางรายวชา

โครงสรางรายวชา.......................................................................................... ระดบชนมธยมศกษา ....................... เวลา..................... จานวน ..................หนวยกต

หนวยท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร /

ตวชวด สาระสาคญ

นาหนกคะแนน

รวมระหวางภาค

รวมปลายภาค

รวม

78 | ห น า

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 1 การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรอง การออกแบบหนวยการเรยนร คาสง

ผเขารบการอบรมจดทาแบบบนทกหนวยการเรยนร ในรายวชาคณตศาสตรระดบมธยม ศกษาตอนตนททานรบผดชอบสอน อยางนอย 1 รายวชา คาแนะนา

ใหทาการกรอกขอมลลงในแบบฟอรมแบบบนทกหนวยการเรยนร

แบบบนทกหนวยการเรยนร

หนวยการเรยนรท …ชอหนวย ……………………..……………………………เวลา...........................ชวโมง

รายวชา ...................................................................................ระดบชนมธยมศกษาปท.................

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระท…………………..

มาตรฐานการเรยนร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ตวชวด

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐานท 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความ ตางๆทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆและมความคดสรางสรรค ตวชวด ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

79 | ห น า

2. สาระสาคญ/ความคดรวบยอด............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 3. สาระการเรยนร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 4. สมรรถนะสาคญของผเรยน/ทกษะการคด

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. 5. คณลกษณะอนพงประสงค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 6. ชนงาน/ภาระงาน

.............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. 7. การวดและประเมนผล

7.1 การวดและประเมนผลระหวางการจดกจกรรมการเรยนร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 7.2 การวดและประเมนผลเมอสนสดการจดกจกรรมการเรยนร ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. การวดและประเมนผล

รายการประเมน วธการวด เครองมอวด

เกณฑการประเมน 1) ………………………………………………………………………………………….

รายการประเมน ระดบคณภาพ

เกณฑการตดสน

คะแนน หมายถง ด

คะแนน หมายถง พอใช คะแนน หมายถง ปรบปรง

เกณฑการผาน ตงแตระดบพอใชขนไป

2) ………………………………………………………………………………………….

80 | ห น า

81 | ห น า

3) ………………………………………………………………………………………….

4) ………………………………………………………………………………………….

8. การจดกจกรรมการเรยนร ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

82 | ห น า

ใบงานท 2

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรอง เทคนคการจดการเรยนร /วธการจดการเรยนรคณตศาสตร คาสง

จากการศกษาเทคนคการจดการเรยนร/วธการจดการเรยนร คณตศาสตร ใหผเขารบการอบรมวเคราะหถงความถนดของตนเอง และสนใจจะฝกเทคนคใดเพมขน

83 | ห น า

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนสาคญ เรอง รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนนกเรยนเปนสาคญ คาสง

ผเขารบการอบรมวเคราะหรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนนกเรยนเปนสาคญ แตละรปแบบวามขอเหมอนหรอแตกตางกนอยางไรบาง

84 | ห น า

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน เรอง ศลปะการสอนคณตศาสตร คาสง

ผเขารบการอบรมสบคนเกยวกบศลปะการสอนคณตศาสตร เทคนค วธการ ตวอยางกจกรรม สถานการณปญหา คาถามหรอ เกม สาหรบนกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนตน เพอทาใหการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตรมชวตชวาหรอนาสนใจมากขน

85 | ห น า

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน เรอง แนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด คาสง

ผเขารบการอบรมวเคราะหแนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด ในรายวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน ททานรบผดชอบสอนอยางนอย 1 สาระการเรยนร และจดทาหนวยการจดการเรยนร อยางนอย 1 หนวยการเรยนร ตามแบบบนทก ตวอยางหนวยการเรยนรท 3

86 | ห น า

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรอง การวางแผนการประเมนผลรายวชา คาสง ผเขารบการอบรมวางการประเมนผลรายวชาจากโครงสรางรายวชา ในรายวชาคณตศาสตรระดบ มธยมศกษาตอนตนททานรบผดชอบสอน อยางนอย 1รายวชา ตามแบบบนทกตอไปน

แบบบนทกการวางแผนการประเมนรายวชาระดบมธยมศกษาตอนตน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รหสวชา....................... วชา.................................................................ชน.........เวลา................ชวโมง สดสวนคะแนน ระหวางเรยน : ปลายป .......... : ..........

ท ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

เวลา(ช.ม.)

คะแนน ภาระงาน/ชนงานรวบยอด

รวม

คะแนน

ปลายป

การทดสอบ

ภาระงาน/การปฏบต

รวมทงรายวชา ๑๐๐

87 | ห น า

ชอหลกสตร การนาหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรอง การออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร คาสง ผเขารบการอบรมวางการประเมนผลรายวชาจากโครงสรางรายวชา ในรายวชาคณตศาสตรระดบ มธยมศกษาตอนตนททานรบผดชอบสอน อยางนอย 1รายวชา ตามแบบบนทกตอไปน

แบบบนทกการออกแบบการวดและประเมนผลรายหนวยการเรยนร

1. หนวยการเรยนรท…………....ชอหนวย ………………………………………………………………………..……..

2. ตวชวดทระบในหนวยการเรยนร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ภาระงาน/ชนงานรวบยอด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ลกษณะงาน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. แนวทางการใหคะแนน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. กจกรรมการเรยนร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คํานํา · คู่มือการจ ัดการเร...

Documents

การพัฒนาร ูปแบบการจ ัดการเร ียนรวมส ําหรับเด็กที่มีความต ...bsris.swu.ac.th/thesis/452996012RB904f.pdf ·

แผนผังแนวค ิดการจ ัดการเร ียน ... · 2012-11-20 · แผนผังแนวค ิดการจ ัดการเร ียนรู

คู่มือการจ ัดทําแผนการจ ัดการ ......ค ม อการจ ดการความร : จากทฤษฎ ส การปฏ

การพัฒนาการจ ัดการเร ียนรู้ในศตวรรษท ี่ 21 ของครูโรงเรียน ... · ต้องการในการพ

งการ ทัศนศึกษา เพื่อโล กกว้ าง ชั้นม.5..บูรณาการ 8 กลุ่มสาระการเร ียนรู้

การพัฒนาแผนการจ ัดการเร ียนรู สิ่งแวดล อม เรื่อง ชุมชนของ ...thesis.swu.ac.th/swuthesis/Sec_Ed/Imthong_P.pdf ·

โดย อาจารย์ดรปิยะฉัตร จิตต์ธรรม สถาบันนวัตกรรมการเร ียนรู้ ...ภาวะโลกร้อนคืออะไร

คู่มือการจ ้างแรงงาน ...€¦ · 주당 최소 40시간 근무를 하여야 하며, 최저 임금은 1,500,000원 (2015년) 입니다. 또한

แผนการจัดการเร ียนรู้rms.rcbat.ac.th/files/3300100568680_13091921211902.pdf · 17-18 9 กฎหมายเกี่ยวกับพลังงานและส

ศึกษาการจ ัดการเร ียนรู กลุ มสาระการเร ียนรู ศิลปะ ทัศน ...thesis.swu.ac.th/swuthesis/Art_Ed/Bunjongjit_R.pdf ·

การพัฒนาระบบการจ ัดการเร ียนการสอนโดยใช เทคโนโลย ีเว็บบล็อกsutir.sut.ac.th:8080/sutir/bitstream/123456789/2957/2/ธนาธร_Full.pdf ·

สทศ.3 (O-NET) 2559 · PDF fileสทศ. | คู่มือการจ ดสอบั o-net สําหรับศูนย์สอบ ปีการศกษาึ 2559

1. วิเคราะห ์สาระมาตรฐานและขอบข ่ายการจัดการเร ียนรู้ · - แผนการเรียนรู้ที่

คู่มือการจ ัดทําข่าวกรอง โรคติดต่ออุบัติใหม่irem2.ddc.moph.go.th/uploads/file/km/online Marketing/1-230957.pdfคู่มือการจ

แผนการจัดการเร ียนรู้ - WordPress.com · 2012-12-28 · กาหนดการสอน ... แผนการจดการเรั ียนรู้ที่

คู่มือการจ ัดท ํานโยบายและแนวปฏ ิบัติ ในการรักษาความม ันคง ... · ๒ คู

ส่วนหัวของแผนการเร ียนรู้ ... · 2015-01-21 · ส่วนหัวของแผนการเร ียนรู้สังคมศึกษา

New 3 ธยมศ โดยใช้การจัดการเร ียนรู้ ... · 2016. 7. 27. · การพัฒนาผลส ัมฤทธิÍทางการเรียนและทักษะกระบวนการค

คู่มือการจ ัดทําแผนปฏ ิบัติการ ...bps.moph.go.th/new_bps/sites/default/files/3.guide_the... · 2016-01-06 · ๑.๑ กระบวนการวางแผนตามทฤษฎีระบบ

คู่มือการจ ัดกิจกรรมเง ินอุดหนุน …¸รอบกิจกรรม-ศพ...1 คู่มือการจ ัดกิจกรรมเง