นางสุพรรณี มีศร ครูช...

นางสพรรณ มศร ครช านาญการ โรงเรยนบางมลนากภมวทยาคม อ าเภอบางมลนาก จงหวดพจตร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 41

รายวชา ฟสกส 2 รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 4

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าน า

ชดกจกรรมการเรยนรตามกระบวนการสบเสาะหาความร โดยเสรมเทคนคการแกปญหาโจทยตามเทคนคของโพลยา รายวชา ฟสกส 2 รหสวชา ว30202 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เรอง โมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม จดท าขนเพอพฒนาการจดการเรยนรใหมประสทธภาพตามเกณฑมาตรฐานและมคณภาพผเรยนตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยมงเนนผเรยนเปนส าคญ ใชกระบวนการกลม และผเรยนสามารถศกษาคนควาไดดวยตนเอง ท าใหเกดทกษะในการเรยนท มประสทธภาพ ผจดท าหวงเปนอยางยงวา ชดกจกรรมการเรยนรตามกระบวนการสบเสาะหาความร โดยเสรมเทคนคการแกปญหาโจทยตามเทคนคของโพลยา เรอง โมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและ การเปลยนแปลงโมเมนตม ชดนจะเปนประโยชนตอผเรยน สามารถน าไปสผลการเรยนร เปนผทมคณลกษณะอนพงประสงค น าความรทไดไปใชในชวตประจ าวน และยงเปนแนวทางส าหรบผทมความสนใจตอไป ขอขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยน คณะผเชยวชาญ เพอนครทคอยใหค าปรกษา ใหก าลงใจตลอดจนผทมสวนเกยวของทกทานทท าใหชดกจกรรมการเรยนรชดนลลวงดวยด ขอขอบคณเปน อยางสงไว ณ โอกาสน นางสพรรณ มศร

สารบญ ค าน า.......................................................................................................................................................... สารบญ.................................................................................................................................................. สารบญรป............................................................................................................................................ ค าชแจงประกอบการใชชดกจกรรมการเรยนร...................................................................................... สาระส าคญ............................................................................................................................................ ผลการเรยนร......................................................................................................................................... จดประสงคการเรยนร............................................................................................................................ สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร................................................................................................ กจกรรมท 1 กอนเรยน

1.1 มาชวยกนคด……………………………………………………………………………………………………… 1.2 บตรค าสงท 1……………………………………………………………………………………………………… 1.3 บตรทดสอบกอนเรยน…………………………………………………………………………………………..

กจกรรมท 2 ทดลอง ทดสอบ 2.1 บตรค าสงท 2………………………………………………………………………………………………………

2.2 บตรกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม………………………………………………………………. 2.3 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม………………………………………………………… 2.4 บตรกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม…………………………… 2.5 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม…………………… กจกรรมท 3 ศกษาความร 3.1 บตรค าสงท 3……………………………………………………………..………………………………………….. 3.2 บตรความรเรอง โมเมนตม…………………………………………………………………………………….. 3.3 บตรความรเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม………………………………………………………. 3.4 บตรความรเรอง การแกโจทยปญหาเรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม......... กจกรรมท 4 ขยายความร

4.1 บตรค าสงท 4…………………………………………………………………………………………………………. 4.2 บตรแบบฝกหด……………………………………………………………………………………………………….

กจกรรมท 5 ประเมนผล 5.1 บตรค าสงท 5…………………………………………………………………………………………………………… 5.2 บตรแบบทดสอบหลงเรยน………………………………………………………………………………………..

บรรณานกรม…………………………………………………………………………………………………………………..

หนา ก ข ค 1 2 2 2 3 4 5 6 9 10 12 14 15 17 18 19 22 33 34 39 40 43

สารบญรป รปท 1 แสดงวตถทเคลอนทมาดวยความเรวทแตกตางกน....................................................................... รปท 2 แสดงวตถทมความเรวเทากนแตมมวลตางกน.......................................................................... รปท 3 แสดงการออกแรงรบถงทรายทความสงตางกน...................................................................... รปท 4 แสดงการออกแรงรบถงทรายทมวลตางกน............................................................................. รปท 5 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศทางเดยวกน .................................................................. รปท 6 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศสวนทางกน............................................................. รปท 7 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศท ามม ใด ๆ ตอกน .........................................................

รปท 8 แรง 𝐹 กระท าตอมวล m ในเวลา 𝑡.............................................................................................

หนา 4 4 10 11 20 20 21 21

1 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจงประกอบการใชชดกจกรรมการเรยนร

ค าชแจง

เอกสารทนกเรยนก าลงศกษาอยนเรยกวา ชดกจกรรมการเรยนร เปนชดกจกรรมทสรางขนเพอเปนสอการเรยนรวชา ฟสกส 2 เพอใหนกเรยนไดรบประโยชนจากชดกจกรรมการเรยนรอยางสงสด นกเรยนตองปฏบตตามหวขอตอไปน

1. นกเรยนแตละกลมเลอกประธานกลมเพอเปนผน าในการด าเนนการ ประธานกลมเลอกเลขานการกลมเพอบนทกขอมลและจดและสรปขอเสนอตาง ๆ จากการปฏบตกจกรรมตาง ๆ

2. นกเรยนศกษาสาระการเรยนร ผลการเรยนร และจดประสงคการเรยนร กอนศกษาในชดกจกรรมการเรยนร

3. นกเรยนตองท ากจกรรมตามทก าหนดไวในชดกจกรรมการเรยนรโดยตามล าดบขนตอนจนครบหามขามขนตอนใดขนตอนหนง

4. ถามขนตอนใดนกเรยนสงสย หรอไมเขาใจในค าสง เนอหา ใหสอบถามครผสอน 5. การบนทกแบบบนทก การตอบค าถามหรอท าแบบฝกหด ใหนกเรยนท าดวยปากกาสด า

หรอสน าเงน 6. การใหคะแนน

แบบทดสอบกอนเรยน 10 คะแนน แบบฝกหดเรอง โมเมตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม 26 คะแนน ผานเกณฑ 18 คะแนน แบบทดสอบหลงเรยน 10 คะแนน ผานเกณฑ 7 คะแนน

7. ผเรยนควรมความสามคค รวมมอรวมใจ ในการสรางสรรคผลงานการเรยนขณะด าเนนกจกรรมทกครง

ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 1

เรอง โมเมนตม เวลา 3 คาบ (150 นาท)

สาระส าคญ โมเมนตมเปนปรมาณบอกสภาพการเคลอนทของวตถ เปนปรมาณเวกเตอร

ทมทศทางเดยวกบทศทางของความเรว โมเมนตมของวตถหาไดจากผลคณ ของมวลและความเรว โมเมนตมมหนวย กโลกรมเมตรตอวนาท โมเมนตมของวตถจะเปลยนแปลงเมอวตถมความเรวเปลยนไป โดยทศทางการเปลยนแปลงโมเมนตมมทศเดยวกบความเรวทเปลยนไป

ผลการเรยนร ส ารวจตรวจสอบ อภปราย และค านวณเกยวกบโมเมนตม และการเปลยนแปลงโมเมนตม

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายความหมายของโมเมนตมได 2. บอกไดวาวตถทก าลงเคลอนทมโมเมนตม โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรมทศทาง

เดยวกบทศทางความเรว 3. หาโมเมนตมของวตถ เมอก าหนดสถานการณมาใหได 4. อธบายไดวา เมอมแรงกระท าตอวตถท าใหโมเมนตมของวตถเปลยนไป 5. ค านวณหาปรมาณทเกยวของกบอตราการเปลยนแปลงโมเมนตม เมอก าหนด

สถานการณมาใหได

สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร

สวนประกอบชดกจกรรมการเรยนรท 1 เรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม มรายละเอยดดงน

กจกรรมท 1 กอนเรยน 1.1 มาชวยกนคด 1.2 บตรค าสงท 1 1.3 บตรทดสอบกอนเรยน

กจกรรมท 2 ทดลอง ทดสอบ 2.1 บตรค าสงท 2 2.2 บตรกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม 2.3 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม 2.4 บตรกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม 2.5 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม กจกรรมท 3 ศกษาความร 3.1 บตรค าสงท 3 3.2 บตรความรเรอง โมเมนตม 3.3 บตรความรเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม 3.4 บตรความรเรอง การแกโจทยปญหาเรอง โมเมนตมและ การเปลยนแปลงโมเมนตม กจกรรมท 4 ขยายความร

4.1 บตรค าสงท 4 4.2 บตรแบบฝกหด

กจกรรมท 5 ประเมนผล 5.1 บตรค าสงท 5 5.2 บตรแบบทดสอบหลงเรยน

ดรปภาพแลวตอบค าถาม

ก. ลกบอลมความเรวนอย ข. ลกบอลมความเรวมาก รปท 1 แสดงวตถทเคลอนทมาดวยความเรวทแตกตางกน1

ค าถาม จากรป นกเรยนคดวาการหยดลกบอลจะท าใหแตกตางกนหรอไม เพราะเหตใด

ก. มวลนอย ข.มวลมาก รปท 2 แสดงวตถทมความเรวเทากนแตมมวลตางกน2

ค าถาม จากรป นกเรยนคดวาการหยดจกรยานทง 2 คน จะท าไดแตกตางกนหรอไม เพราะเหตใด

1 ณฐภสสร เหลาเนตร และประดษฐ เหลาเนตร, 2554, หนา 73 2 ณฐภสสร เหลาเนตร และประดษฐ เหลาเนตร, 2554, หนา 73

1. ใหนกเรยนแตละคนท าแบบทดสอบกอนเรยนจ านวน 10 ขอ ในเวลา 15 นาท

2. เลขาฯ กลมเกบกระดาษค าตอบเรยงตามล าดบเลขท

แบบทดสอบกอนเรยนวชา ฟสกส 2 เรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจง 1. ขอสอบแตละขอม 4 ตวเลอกใหนกเรยนเลอกค าตอบขอทถกทสดหรอเหมาะสมทสด เพยงขอเดยว แลวท าเครองหมาย ( X ) ลงในกระดาษค าตอบ (ขอละ 1 คะแนน)

2. หามขดเขยนหรอท าเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ 1. รถยนตคนหนงเรงใหมความเรวเปน 3 เทา แสดงวา

1) พลงงานจลนเพมขนเปน 3 เทา 2) พลงงานศกยเพมขน 3 เทา

3) โมเมนตมเพมขน 3 เทา 4) ความเรงของรถยนตเพมขน 3 เทา

2. วตถทมโมเมนตมจ าเปนตองมปรมาณใดตอไปน 1) พลงงานจลน 2) พลงงานศกย 3) การดล 4) ความเรง

3. โมเมนตมของวตถจะมากหรอนอยขนอยกบ

1) พลงงานศกยของวตถ 2) มวลของวตถ 3) ความเรวของวตถ 4) มขอถกมากกวา 1 ขอ

4. ลกบอลตกกระทบพนแลวสะทอนกลบดวยอตราเรวเทาเดม ลกบอลนมอะไรเปลยนไป

ก. โมเมนตม

ข. พลงงานจลน

ค. ความเรว

ค าตอบทถกตองคอ

1) ก. ข. และ ค. 2) ก. และ ข.

3) ข. และ ค. 4) ก. และ ค.

5. วตถเคลอนทไปทางทศตะวนออก โดยมความเรวลดลง มการเปลยนแปลงโมเมนตมหรอไม

อยางไร

1) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะมวลไมเปลยน

2) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนตก

3) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนออก

4) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะทศทางการเคลอนทของวตถไมเปลยน

6. รถมวล 1,000 กโลกรม มความเรว 30 เมตรตอวนาท จะมโมเมนตมเทากบเทาไร

1) 30 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 500 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 3,000 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 30,000 กโลกรมเมตรตอวนาท

7. ปลอยวตถมวล 500 กรม ใหตกจากทสง 20 เมตร โมเมนตมของวตถขณะทชนพนเปนเทาใด (ให g = 10 เมตรตอวนาท2)

8. จงหาโมเมนตมของรถยนตมวล 2 103 กโลกรม ซงก าลงเคลอนทดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง

1) 6x104 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 4104 กโลกรมเมตรตอวนาท

9. ปลอยวตถมวล 2 กโลกรม ลงในแนวดง เมอเวลาผานไป 5 วนาท โมเมนตมของวตถเปลยนแปลงเทาใด (ให g = 10 เมตรตอวนาท2) 1) 100 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) -100 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 150 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) -150 กโลกรมเมตรตอวนาท

10. วตถมวล m เคลอนทดวยความเรว v เขาหา ก าแพงในแนวตงฉากและสะทอนกลบออกมาดวย

ความเรว 2

3v ขนาดโมเมนตมของวตถทเปลยนแปลงไปมคาเทาไร

1) 13mv 2) 2

3) 53mv 4) โมเมนตมของวตถไมเปลยนแปลง

1. ใหนกเรยนแตละกลมท ากจกรรม ทดลอง เรอง โมเมนตม แลวบนทกผลการทดลอง ตอบค าถาม

ทายการทดลองลงในแบบบนทกกจกรรมท 2

- แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม

- แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการ

เปลยนแปลงโมเมนตม

(เวลา 20 นาท)

2. ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายและ

สรปผลหนาชนเรยน

บตรกจกรรมการทดลอง เรอง โมเมนตม

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษากจกรรมทก าหนดใหและปฏบตตามกจกรรมพรอมบนทกผลการท า กจกรรมในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม

กจกรรม เรอง โมเมนตม

จดประสงค 1. เพอก าหนดนยามของโมเมนตมได 2. เพอบอกความสมพนธของแรงทใชหยดวตถทก าลงเคลอนทได

วสดอปกรณ 1. ถงทรายน าหนก 500 กรม จ านวน 2 ถง 2. ไมบรรทดยาว 60 เซนตเมตร จ านวน 1 อน

วธท ากจกรรม ตอนท 1

1. ใชมอขวาถอถงทราย 1 ถง อยเหนอมอซายในแนวดง 20 เซนตเมตร แลวปลอยถงทรายใหตกลงมาแบบเสรบนมอซาย โดยทมอซายรบถงทรายทตกลงมาใหหยดนงในมอโดยพยายามไมใหเคลอนท

2. ท าการทดลองเชนเดยวกบขอ 1 โดยใหระดบมอขวาสงกวามอซาย 50 เซนตเมตร 3. เปรยบเทยบแรงทมอซายรบถงทรายในแตละครง บนทกผลการปฏบตกจกรรม

รปท 3 แสดงการออกแรงรบถงทรายทความสงตางกน ทมา : นางสพรรณ มศร โรงเรยนบางมลนากภมวทยาคม จงหวดพจตร

ถายเมอ 18 กรกฎาคม 2556

ตอนท 2

1. ใชมอขวาปลอยถงทราย 1 ถง จากระดบทอยเหนอมอซายในแนวดงประมาณ 30 เซนตเมตร แลวปลอยใหถงทรายตกลงบนมอซาย ใชมอซายรบถงทรายทตกลงมาใหหยดนงในมอโดยพยายามไมใหเคลอนท

2. ท าการทดลองเชนเดยวกบขอ 1 แตเพมถงทรายเปน 2 ถง มดตดกน 3. เปรยบเทยบแรงทมอซายรบถงทรายเพอไมใหถงทรายเคลอนท ในแตละครงบนทกผลการ

ปฏบตกจกรรม

รปท 4 แสดงการออกแรงรบถงทรายทมวลตางกน ทมา : นางสพรรณ มศร โรงเรยนบางมลนากภมวทยาคม จงหวดพจตร

ถายเมอ 18 กรกฎาคม 2556

รายวชา ฟสกส 2 แบบบนทกกจกรรมการทดลอง เรอง โมเมนตม

กลมท........................ชน ม.4/……. ว30202

จดประสงค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ก าหนดปญหา/ขอสงสย ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… บนทกผลการทดลอง ตอนท 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอนท 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ค าถามทายกจกรรม

1. แรงทใชรบถงทรายทมมวลเทากนในระดบความสงตางกนเทากนหรอไม ถาไมเทากนแรงทใชกรณใดมากกวา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. แรงทใชรบถงทรายทมมวลตางกนในระดบความสงทเทากน เทากนหรอไม ถาไมเทากนแรงทใชกรณใดมากกวา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...

3. แรงทใชหยดวตถทก าลงเคลอนทขนอยกบปรมาณใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………..

สรปผลการท ากจกรรม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

บตรกจกรรมการทดลอง เรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษากจกรรมทก าหนดใหและปฏบตตามกจกรรมพรอมบนทกผลการท า กจกรรมในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม กจกรรม เรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม

จดประสงค เพอศกษาผลของแรงตอการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถ

วสดอปกรณ ลกบอล จ านวน 1 ลก

วธท ากจกรรม ตอนท 1

1. นกเรยนวางลกบอลทพนสนามแลวออกแรงเตะเบา ๆ สงเกตการเคลอนทของลกบอล

2. ท าตามขอท 1 แตเปลยนแรงเตะใหมากขน

3. เปรยบเทยบการเคลอนทของลกบอล บนทกผลลงในแบบบนทกผล

ตอนท 2

1. นกเรยนจ านวน 2 คนอยหางกน 5 เมตร คนแรกเปนคนเตะลกบอล คนท 2 เปนคนรบลกบอล

2. ออกแรงเตะลกบอลเบา ๆ ใหเพอนใชมอรบ สงเกตแรงทใชรบลกบอล

3. ท าเหมอนขอ 2 ออกแรงเตะลกบอลมากขน ใหเพอนใชมอรบ สงเกตแรงทใชรบลกบอล

4. เปรยบเทยบแรงทใชในการรบลกบอล บนทกผลลงในแบบบนทกผล

รายวชา ฟสกส 2 แบบบนทกกจกรรมการทดลอง เรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม

กลมท........................ชน ม.4/……. ว30202

จดประสงค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ก าหนดปญหา/ขอสงสย ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… บนทกผลการทดลอง ตอนท 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอนท 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ค าถามทายกจกรรม 1. ความเรวชองลกบอลเมอออกแรงเตะตางกนเทากนหรอไม อยางไร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. แรงทใชรบลกบอกทออกแรงเตะตางกนเทากนหรอไมอยางไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………... ………………………………………………………………………………………………..……………………………………...

สรปผลการท ากจกรรม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. ใหนกเรยนแตละคนอานเนอหาในบตรความรเรองโมเมนตม และบตรความรเรองแรงและ

การเปลยนแปลงโมเมนตม

2. ใหนกเรยนแตละคนศกษาวธการแกโจทยปญหาพรอมทงตวอยางจากบตรความรเรอง

การแกโจทยปญหาเรอง โมเมนตมและการ

เปลยนแปลงโมเมนตม

3. เมอจบแลวใหสรปการศกษาและท าความเขาใจในกลม

4. ถามปญหาหรอขอสงสยใหยกมอถามครผสอน

(ใชเวลา 50 นาท)

เรอง โมเมนตม

ในขณะทวตถก าลงเคลอนท ถาออกแรงตานเพอใหวตถหยด จะพบวา ถาวตถมความเรวมากแรงทใชตานจะตองมคามาก หรอการหยดวตถทมความเรวเทากนแตมวลมากกวากจะตองออกแรงมากกวาวตถทมมวลนอย การทเราหยดวตถทเคลอนทมาดวยความเรวสงและมมวลมากไดยาก แสดงวาวตถมความพยายามทจะพงไปขางหนาสง ความพยายามทวตถจะพงไปขางนนจะขนอยกบมวลและความเรวของวตถ ซงเปนปรมาณ อยางหนงทใชในการบอกสภาพการเคลอนทของวตถ เรยกปรมาณนวา โมเมนตม ( 𝒑 ) เขยนอยในรปความสมพนธไดดงน โมเมนตม = มวล x ความเรว

𝑝 = 𝑚𝑣 ………………………**

เมอ 𝑚 คอ มวล (kg) 𝑣 คอ ความเรวของมวลนน (m/s)

𝑝 คอ โมเมนตม (kgm/s) หมายเหต

1. โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรยอมแตกเวกเตอร หรอรวมเวกเตอรตามหลกการรวมเวกเตอรไดเชนเดยวกบแรง

2. ถาตองการทราบโมเมนตมทต าแหนงใด จะตองหาความเรวทต าแหนงนน แลวน ามาคณกบมวลของวตถนน

3. โมเมนตมของวตถหรอระบบใด ๆ จ าแนกได 2 ประเภท คอ ก. โมเมนตมเชงเสน (linear momentum,𝑝 ) เปนโมเมนตมส าหรบการเคลอนทในแนวตรง

โดยทวไปเมอใชค าวาโมเมนตมจะหมายถงโมเมนตมเชงเสน ซงเราจะศกษากนในบทน

ข. โมเมนตมเชงมม (Angular momentum,𝐿 ) เปนโมเมนตมส าหรบการเคลอนทแบบหมนหรอการเคลอนทภายใตแรงสศนยกลาง ซงโมเมนตมเชงมมจะศกษากบในเรองการเคลอนท แบบหมน

เรอง การเปลยนแปลงโมเมนตม

เราทราบวาวตถซงก าลงเคลอนทจะมโมเมนตม และโมเมนตมของวตถหนงขนอยกบความเรว

ของวตถ เมอความเรวของวตถเปลยนไปโมเมนตมของวตถกจะเปลยนไปดวย พจารณาจากการเตะ ลกบอลซงเดมอยนงใหเคลอนท ถาเราออกแรงเตะลกบอลนอยลกบอลจะเคลอนทดวยความเรวนอย แตถาเราออกแรงเตะลกบอลดวยแรงมากลกบอลจะเคลอนทดวยความเรวมาก หรอกรณออกแรงรบ ลกบอลซงเคลอนทมาดวยความเรวตางกนใหหยดนง ผรบตองออกแรงรบดวยแรงขนาดมากกวากรณ ลกบอลเคลอนทมาดวยความเรวนอย ผลทเกดขนนแสดงวาแรงทกระท ากบวตถมผลตอการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถ

เมอความเรวของวตถเปลยนไปจะท าใหวตถนนมโมเมนตมเปลยนไปดวย โมเมนตมทเปลยน จะหาไดจากผลตางระหวางโมเมนตมสดทายและโมเมนตมเรมตน

ถาวตถมมวล 𝑚 เคลอนทดวยความเรวตอนแรกเปน 𝑢 เมอเวลาผานไปจะมความเรวตอนหลง

เปน 𝑣 จะเขยนสมการของโมเมนตมทเปลยนไปไดดงน

โมเมนตมทเปลยนไป = โมเมนตมสดทาย – โมเมนตมเรมตน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 ………………………** การเปลยนแปลงโมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร มทศเดยวกบทศทางการเปลยนแปลงความเรว

เนองจากโมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร สมการดงกลาวขางตนจงตองคดแบบเวกเตอรดวย ซงพจารณาไดดงน

ก. กรณ 𝑢 และ 𝑣 มทศทางไปทางเดยวกน (รปท 5 )

รปท 5 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศทางเดยวกน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1

∆𝑝 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢

∆𝑝 = 𝑚(+𝑣) - 𝑚(+𝑢)

ข. กรณ 𝑢 และ 𝑣 มทศสวนทางกน (รปท 6 )

รปท 6 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศสวนทางกน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1

∆𝑝 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢

∆𝑝 = 𝑚(-𝑣) - 𝑚(+𝑢)

𝑢 𝑣

𝑚 𝑚

ค. กรณ 𝑢 และ 𝑣 มทศท ามม ใด ๆ ตอกน (รปท 7 )

รปท 7 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศท ามม ใด ๆ ตอกน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1

∆𝑝 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 หาขนาดของโมเมนตมจาก

(∆𝑝)2 = ( 𝑚𝑣) 2 + ( 𝑚𝑢) 2 – 2 (𝑚𝑣) (𝑚𝑢) 𝑐𝑜𝑠𝜃

แรงทท าใหโมเมนตมมการเปลยนแปลง จากการเคลอนทของนวตน เราทราบวาเมอมแรงลพธทไมเปนศนยมากระท ากบวตถ จะท าใหวตถเกดความเรงในทศเดยวกบแรงลพธทมากระท า และขนาดของความเรงนจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธและแปรผกผนกบมวลของวตถ เราน ากฎขอทสองของนวตนมาอธบายและทท าให วตถเกดการเปลยนแปลงโมเมนตมไดดงน

เมอวตถมวล m เคลอนทดวยความเรว 𝑢 มแรงคงท 𝐹 กระท าตอวตถในชวงเวลา 𝑡 ท าใหวตถมความเรวเปลยนเปน 𝑣 ดงรปท 8

รปท 8 แรง 𝐹 กระท าตอมวล m ในเวลา 𝑡

𝑢 𝑣

𝑚 𝑚

𝑢 𝑣 𝐹 𝐹

𝑚 𝑚

1. ขนท ำควำมเขำใจ

ปญหำ

2. ขนวำงแผนกำร

แกปญหา

3. ขนด ำเนนกำรตำมแผน

4. ขนตรวจสอบผล

อาน สถานการณในโจทยใหเขาใจ โดยจ าแนกออกเปน 3 ประเดน 1. สถานการณใหอะไรมา 2. สถานการณใหหาอะไร 3. สถานการณมการซอนเงอนไขอนอกหรอไม

วางแผนการแกปญหาโจทยอยางเหมาะสม 1. เลอก สมการทสมพนธกบสถานการณ 2. ตรวจสอบ สมการทเลอกวาขอมลทใหมา

เพยงพอหรอไม

1. แทนคา ขอมลตามสถานการณทใหมา 2. แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอน

และหลกการทางคณตศาสตร

ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตาง ๆ โดยยอนกลบแตละขนตอนหรอ ตรวจสอบค าตอบโดยใชวธการแกปญหาวธอน ๆ แลวตรวจผลลพธวาตรงหรอไม

เรอง การแกโจทยปญหาโมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม เทคนคการแกโจทยปญหาฟสกสโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

(Polya’Problem Solving Steps)

ตวอยางท 1 รถมวล 1,000 กโลกรม มความเรว 10 เมตรตอวนาท จะมโมเมนตมเทากบเทาไร วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา วาดภาพแสดงความสมพนธ

- มวลรถยนต (𝑚) = 1,000 kg - ความเรวของรถยนต (𝑣 ) = 10 m/s

1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมของรถยนต (𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ขนท 2 วางแผนแกปญหา

2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา ตามทโจทยก าหนด

𝑝 = 𝑚𝑣 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน

ตองหาตวแปรใดเพม - เพยงพอ ไมตองหาตวแปรเพม

𝑚 = 1,000 kg 𝑣 = 10 𝑚/𝑠

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน

3.1 แทนคา ขอมลตามสถานการณทใหมา 3.2 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร

𝑝 = 𝑚𝑣 = 1,000 x 10 = 10,000 kg·m/s

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 4.1 ตรวจขนตอนตงแตเรมจนถงค าตอบ

หาโมเมนตม 𝑝 = 𝑚𝑣 = 1,000 x 10 = 10,000 kg·m/s

4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม - ไมม

ตวอยางท 2 ปลอยมวล 200 กรม ใหตกจากทสงจากพน 5 เมตร โมเมนตมของวตถขณะ กระทบพนเปนเทาไร (คาความเรงโนมถวงของโลก g = 10 m/s2) วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา

วาดภาพแสดงสถานการณ

- มวลวตถ (𝑚) = 200 g = 0.2 kg - ระยะทางทวตถเคลอนท (𝑠) = 5 m - ความเรงโนมถวงของโลก (g) = 10 m/s2 1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมของวตถ (𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ตกจากทสงอยางอสระแสดงวาใหความเรวตน (𝑢 ) = 0 m/s

ตองหาตวแปรใดเพม ตองหา ความเรว (𝑣 ) เพม

จาก 𝑣2 = 𝑢2 + 2gs

𝑚 = 200 g

𝑠 = 5 m 𝑔 = 10 m/s2

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร หา ความเรว (𝑣 )

จาก 𝑣2 = 𝑢2 + 2gs = 02 + 2 10 (5)

= 100 𝑣 = 10 m/s

3.2 แทนคา สมการหาโมเมนตม

𝑝 = 𝑚𝑣 = 0.2 𝑥 10

= 2 kg·m/s

โมเมนตมของวตถจะมคาเทากบ 2 กโลกรมเมตรตอวนาท

จาก 𝑣2 = 𝑢2 + 2gs = 02 + 2 10 (5)

= 100 𝑣 = 10 m/s

หาโมเมนตม 𝑝 = 𝑚𝑣 = 0.2 𝑥 10

= 2 kg·m/s 4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

ตวอยางท 3 วตถมมวล 5 กโลกรม เคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 2 เมตรตอวนาท2 ณ เวลา 4 วนาท วตถนจะมโมเมนตมเทาไร

วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

- มวลวตถ (𝑚) = 5 kg - ความเรง (𝑎 ) = 2 m/s2 - ความเรวตน (𝑢 ) = 0 m/s - เวลา (𝑡) = 4 s 1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมของวตถ (𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ตองหาตวแปรใดเพม ตองหา ความเรว (𝑣 ) เพม

จาก 𝑣 = 𝑢+ 𝑎𝑡

𝑎 = 2 m/s2

𝑡 = 4 s 𝑚 = 5 kg

𝑢 = 0 m/s

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร หา ความเรว (𝑣 )

= 0 + 2 (4) 𝑣 = 8 m/s

3.2 แทนคา สมการหาโมเมนตม

𝑝 = 𝑚𝑣 = 5 (8) = 40 kg·m/s

โมเมนตมของวตถจะมคาเทากบ 40 กโลกรมเมตรตอวนาท

= 0 + 2 (4) 𝑣 = 8 m/s หาโมเมนตม 𝑝 = 𝑚𝑣 = 5 (8) = 40 kg·m/s

4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

ตวอยางท 4 ชายคนหนงมมวล 50 กโลกรม ขบรถยนตดวยความเรวคงท 108 กโลเมตร/ชวโมง บนถนนตรงสายหนง ถาเขาบงคบใหรถหยดภายในเวลาขณะหนง จงหาโมเมนตมทเปลยนไป

วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

- ชายคนหนงมมวล (𝑚) = 50 kg - ความเรวตน (𝑢 ) = 108 km/hr - ความเรวปลาย (𝑣 ) = 0 m/s 1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมทเปลยนไปของชายคนหนง (∆𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน

ตองหาตวแปรใดเพม ตองหา ความเรว (𝑢 ) ในหนวยของ เมตร/วนาท

𝑢 =108 km/hr 𝑣 = 0 m/s

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร หาความเรวตนในหนวย เมตร/วนาท

จาก 𝑢 = 108 km/hr

= 108 x 1000

60 (60) m/s

= 30 m/s

3.3 แทนคา สมการหาโมเมนตมทเปลยนไป จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢

= 50 0 − 50 (30)

∆𝑝 = 1,500 kg∙m/s

โมเมนตมทเปลยนไปจะมคาเทากบ -1,500 กโลกรมเมตรตอวนาท

จาก 𝑢 = 108 km/hr

= 108 x 1000

60 (60) m/s

= 30 m/s

จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 = 50 0 − 50 (30)

∆𝑝 = 1,500 kg∙m/s 4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

ตวอยางท 5 ลกเทนนสมวล 200 กรม พงมาดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท กระทบไมแลว พงออกทศทางตรงกนขามดวยความเรว 30 เมตรตอวนาท โมเมนตมของลกเทนนส เปลยนไปกกโลกรมเมตรตอวนาท วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

- มวลวตถ (𝑚) = 200 g = 0.2 kg - ความเรวตน (𝑢 ) = 20 m/s - ความเรวปลาย (𝑣 ) = -30 m/s 1.2 สถานการณใหหาอะไร

- โมเมนตมทเปลยนไปของลกเทนนส(∆𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ขนท 2 วางแผนแกปญหา 2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา

ตามทโจทยก าหนด

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน ตองหาตวแปรใดเพม

- ไมม

𝑢 =20 m/s

𝑣 =-30 m/s

𝑚 = 200 g

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร

จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 = 0.2 −30 − 0.2 (20)

∆𝑝 = −6 − (4) kg∙m/s

∆𝑝 = −10 kg∙m/s

โมเมนตมทเปลยนไปจะมคาเทากบ -10 กโลกรมเมตรตอวนาท

จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 = 0.2 −30 − 0.2 (20)

∆𝑝 = −6 − (4) kg∙m/s

∆𝑝 = −10 kg∙m/s 4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

1. ใหนกเรยนแตละคนท าแบบฝกหด ในบตรแบบฝกหด (เวลา 30 นาท)

2. เมอเสรจแลวใหในกลมเลอกสมาชก มาน าเสนอแบบฝกหดทท า

หนาชนเรยน

3. สงแบบฝกหดเรยงตามล าดบเลขทเพอตรวจใหคะแนน

เรอง โมเมนตมและการเปลยนโมเมนตม

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนท าแบบฝกหดตอไปนโดยใชเวลา 30 นาท (26 คะแนน) 2. ตอนท 1 ใหตอบค าถามตามความเขาใจลงในชองวางทก าหนดให 3. ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงการค านวณหาคาปรมาณตาง ๆ ตามสถานการณทก าหนดให

ตอนท 1 ขอละ 1 คะแนน

1. โมเมนตมหมายถงอะไร

.........................................................................................................................................................

2. โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรหรอสเกลาร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. โมเมนตมในระบบ เอสไอ บอกหนวยเปนอะไร

.........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

4. โมเมนตมกบมวลของวตถมความสมพนธกนอยางไร

.........................................................................................................................................................

5. โมเมนตมกบความเรวของวตถมความสมพนธกนอยางไร

.........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

6. โมเมนตมและความเรวมทศสมพนธกนหรอไมอยางไร

.........................................................................................................................................................

ตอนท 2

7. รถจกรยานยนตมมวล 400 กโลกรมเคลอนทดวยความเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง โมเมนตมของรถจะมคาเทาไร (5 คะแนน)

วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …

8. นกรกบ A มมวล 60 กโลกรม วงดวยความเรว 8 เมตรตอวนาท นกรกบ B มมวล

50 กโลกรม ตองวงดวยความเรวเทาไรจงจะมโมเมนตมเทากบนกรกบ A (5 คะแนน) วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9. วตถหนงมมวล 10 กโลกรม เคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 0.5 เมตรตอวนาท2 เมอวนาท

ท 10 วตถจะมโมเมนตมเทาไร ( 5 คะแนน ) วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………

10. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 5 เมตรตอวนาท และมแรงมากระท าใหเคลอนทดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท โมเมนตมของวตถเปลยนแปลงไปเทาไร ( 5 คะแนน )

วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………...

1. ใหนกเรยนแตละคนท าแบบทดสอบหลงเรยน

จ านวน 10 ขอ ในเวลา 15 นาท

2. เลขาฯ กลมเกบกระดาษค าตอบเรยง

ตามล าดบเลขท

แบบทดสอบหลงเรยนวชา ฟสกส 2 เรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจง 1. ขอสอบแตละขอม 4 ตวเลอกใหนกเรยนเลอกค าตอบขอทถกทสดหรอเหมาะสมทสด เพยงขอเดยว แลวท าเครองหมาย ( X ) ลงในกระดาษค าตอบ (ขอละ 1 คะแนน)

2. หามขดเขยนหรอท าเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ 1. ลกบอลตกกระทบพนแลวสะทอนกลบดวยอตราเรวเทาเดม ลกบอลนมอะไรเปลยนไป

ก. โมเมนตม

ข. พลงงานจลน

ค. ความเรว

ค าตอบทถกตองคอ

1) ก. และ ข. 2) ข. และ ค.

3) ก. และ ค. 4) ก. ข. และ ค.

2. รถยนตคนหนงเรงใหมความเรวเปน 3 เทา แสดงวา

1) โมเมนตมเพมขน 3 เทา 2) พลงงานศกยเพมขน 3 เทา

3) พลงงานจลนเพมขนเปน 3 เทา 4) ความเรงของรถยนตเพมขน 3 เทา

3. โมเมนตมของวตถจะมากหรอนอยขนอยกบ 1) มวลของวตถ 2) ความเรวของวตถ 3) พลงงานศกยของวตถ 4) มขอถกมากกวา 1 ขอ

4. วตถทมโมเมนตมจ าเปนตองมปรมาณใดตอไปน 1) การดล 2) ความเรง 3) พลงงานศกย 4) พลงงานจลน

5. วตถเคลอนทไปทางทศตะวนออก โดยมความเรวลดลง มการเปลยนแปลงโมเมนตมหรอไม

อยางไร

1) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะมวลไมเปลยน

2) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนตก

3) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนออก

4) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะทศทางการเคลอนทของวตถไมเปลยน

6. ปลอยวตถมวล 400 กรม ใหตกจากทสง 20 เมตร โมเมนตมของวตถขณะทชนพนเปนเทาใด (ให g = 10 เมตรตอวนาท2)

7. รถมวล 1,500 กโลกรม มความเรว 30 เมตรตอวนาท จะมโมเมนตมเทากบเทาไร

1) 30 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 1, 500 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 30,000 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 45,000 กโลกรมเมตรตอวนาท

8. จงหาโมเมนตมของรถยนตมวล 1.5 103 กโลกรม ซงก าลงเคลอนทดวยความเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง

1) 6x104 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 4104 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 2104 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 1.5104 กโลกรมเมตรตอวนาท

9. วตถมวล m เคลอนทดวยความเรว v เขาหา ก าแพงในแนวตงฉากและสะทอนกลบออกมาดวย

ความเรว 1

3v ขนาดโมเมนตมของวตถทเปลยนแปลงไปมคาเทาไร

1) 23mv 2) 4

3) 53mv 4) โมเมนตมของวตถไมเปลยนแปลง

10. ปลอยวตถมวล 3 กโลกรม ลงในแนวดง เมอเวลาผานไป 5 วนาท โมเมนตมของวตถเปลยนแปลงเทาใด(ให g = 10 เมตรตอวนาท2)

บรรณานกรม

ชวง ทมทตชงคและคณะ. ฟสกส 2 ม.4. นนทบร : เทพเนรมตการพมพ . มปป.

ณฐภสสร เหลาเนตร และประดษฐ เหลาเนตร. หนงสอเรยน ฟสกสเพมเตม เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ : ส านกพมมแมค. 2554

ธรศานต ปรงจตวทยาภรณ. ฟสกส:กลศาสตร 2. นนทบร : ส านกพมพ ธรรมบณฑต. มปป.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. คมอคร รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค,ลาดพราว. 2554

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค,ลาดพราว. 2553

นางสุพรรณี มีศร ครูช...

Documents

รายงานการประชุม · 15. นางสุพิชชา ทองประสิทธิ์ พยาบาลวิชาชีพช านาญการ

ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ช านาญการ โรงเรียนบ้านใหม่ปางค่า (ภู ... · ผังมโนทัศน์

ชุดที่ 2 การค้นพบธาตุกัมมันตรังสี¸Šุด 2 การค้นพบ... · ชุดที่ 2 การค้นพบธาตุกัมมันตรังสี

Best Practice นางสาววิชนีย์ ทศศะ ศึกษานิเทศก์ช านาญการ สพ ... Chanee.pdf1 Best Practice นางสาววิชนีย์

ชุดที่7¸Šุดที่ 7 ยีนบน... · ชุดการเรียนรู้วิชาชีววิทยา รหัสวิชา ว30245 เรื่องการถ่ายทอดทางพันธุกรรม

จ.นครนายก¸Šุมชนบ้านท่า... · จ.นครนายก ชุมชนบานทามะเฟือง ต.ป่าขะ อ.บานนา

นางสาวทวีภรณ์ สุวรรณมาโจ ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ช านาญการ · ข้อคิดคติเตือนใจที่ได้รับจากเรื่อง

นางผกามาศ เที่ยงธรรม ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญการ ...¹€ผยแพร่ผลงานทาง... ·

ชุดวิชา การใช พลังงานไฟฟ าในชีวิตประจําวัน 2¸Šุดวิชาการ... · 3 คํานํา

ต าแหน่งเภสัชกรช านาญการ ด้าน ... file/Personal/Succeed/080758... · 2015-07-09 · ผลงานประกอบการพิจารณาประเมินบุคคล

การจัดประสบการณ์การเรียนรู้โดยใช้ชุดเกมการศึกษา เพื่อ ...€¦ · 1 ครูช

G GA 865 GA208¸šุโรพุทโธ... · และ จันดี พรหมมา (ทางใต้) ฝ่ังตรงขา้มทางตะวนัออกคือวิหารเล็ก

หน้า :: 1 · หน้า :: 3 ธิชารัศมิ์ ศรีบุญเรือง ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญ

ปฏิบัติการ/ช านาญการ · 2019-05-11 · ข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา พ.ศ

ค าชี้แจงส าหรับนักเรียน¸Šุดกิจกรรมการเรียน...ว 3.1 ม.2/3 ทดลองและอธิบายหลักการแยกสารด้วยวิธีการกรอง

นางสาวจตุพร สุกยัง ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญ เอกสาร ... · แฟกทอเรียล

Career Path) (Career Development Plan) · นักทรัพยากรบุคคลช านาญการ (4 ปี) k1 นักทรัพยากรบุคคลปฏิบัติการ

ก ำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้¸Šุดที่ 1... · 2018-10-15 · 1 ชุดที่ 1 ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริกซ์

ของ นางล ายอง ทองเสน ต าแหน่ง นักทรัพยากรบุคคลช านาญการ ... · 12. งานการเตรียมความพร้อมและพัฒนาอย่างเข้ม

โดยนายเอกฉันท์ ลุณาวรรณ วิศวกรโยธาช านาญการ ฝ่ายทดสอบและ ...research.rid.go.th/rte/attachments/article/65/CBR