View
29
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ
ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN
ÇÖZÜMLERİ
7.12.2018 3/28
Kutupsal Biçimde Çarpma Kutupsal Biçimde Bölme
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 4/28
Kutupsal ve Kartezyen Biçimde Toplama ve Çıkarma
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 5/28
Kartezyen Biçimde Çarpma ve Bölme
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 6/28
CASIO fx-350MS Hesap Makinesi ile Koordinat Dönüşümleri
Makine derece modunda olmalıdır! Bu durumda ekranda D harfi görülür.
r =2, θ = 60° olan kutupsal koordinatı kartezyen koordinata çevirelim:
x değeri için
y değeri için
(1, 3) olan kartezyen koordinatı kutupsal koordinata çevirelim:
r değeri için
θ değeri için
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 7/28
ÖRNEK SORU
V1 = 25 143,13° V ve V2 = 11,2 26,57° V ise; a) V1 + V2 b) V1 . V2
c) V1 / V2’ yi bulunuz.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 8/28
EMPEDANSLARIN SERİ BAĞLANMASI VE KIRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU
Şekilde görüldüğü gibi Z1, Z2 ve Z3 empedanslarını seri bağladıktan sonra
EMK’sı E olan alternatif akım kaynağını bu devreye uyguladığımızı kabul
edelim. Kaynaktan çekilen I akımı empedanslardan geçecektir. Empedansların
uçlarında U1, U2 ve U3 gerilimleri meydana gelir.
Açısı 60° olan Z1 empedansına düşen U1 gerilimi
akımdan 60° ileride, Z2 empedansına düşen U2
gerilimi akımdan 30° geride ve Z3 empedansına düşen
U3 gerilimi de akımdan 30° ileridedir.
Aralarında faz farkı olan U1, U2 ve U3 gerilimlerinin
vektörel bileşkesi, devreye uygulanan kaynağın
EMK’sını verir. Seri bağlı dirençler için söylediğimiz
Kirchhoff’un Gerilim Kanununu şu şekilde ifade
edebiliriz:
Seri empedanslardan meydana gelen bir devreye uygulanan sinüzoidal bir
EMK, devredeki empedanslara düşen gerilimlerin vektöryel toplamına
eşittir.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 9/28
E = U1 + U2 + U3 + …
Eşitliğin her iki tarafını I’ya bölelim:
EI=
U1
I+
U2
I+
U3
I+⋯
E/I ifadesi devrenin eşdeğer Ze empedansını, öteki bölümler de sırasıyla Z1, Z2
ve Z3 empedanslarını verir.
Ze = Z1 + Z2 + Z3 + …
Seri devrede empedanslara düşen gerilimlerin vektöryel oranı,
empedansların vektöryel oranına eşittir.
U1
U2
=Z1
Z2
…
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 10/28
ÖRNEK SORUŞekildeki seri bağlı empedanslar Z1 = 20 60°, Z2 =
50 -30°, Z3 = 40 30° ve devreden geçen akım I =
2 0° olduğuna göre;
a) Devrenin eşdeğer empedansını,
b) Devrenin EMK’sını hesaplayınız.
c) Devreye Kirchhoff’un gerilim kanunu uygulayınız.
a)
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 12/28
EMPEDANSLARIN PARALEL BAĞLANMASI VE KIRCHHOFF’UN AKIM KANUNU
Şekilde görüldüğü gibi paralel bağlı Z1, Z2 ve Z3 empedanslarına bir alternatif
akım kaynağı bağlandığında kollardan I1, I2 ve I3 akımları geçer.
A düğüm noktasından uzaklaşan bu üç akım
vektörünün bileşkesi bize kaynaktan çekilen I akımını
verir. Alternatif akım devrelerinde Kirchhoff’un akım
kanununu şu şekilde ifade edebiliriz:
Bir düğüm noktasına gelen akımların vektöryel
toplamı, düğüm noktasını terk eden akımların
vektöryel toplamına eşittir.
I = I1 + I2 + I3 + …
Her koldan geçen akım aşağıdaki formüllerle bulunur:
I1=EZ1
I2=EZ2
I3=EZ3
…
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 13/28
ÖRNEK SORU
Şekildeki devrenin;
a) Kol akımlarını,
b) Kaynaktan çekilen akımını,
c) Eşdeğer empedansını hesaplayınız.
a)
b)
c)
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 14/28
ÖRNEK SORU
Şekildeki devrenin eşdeğer empedansını
hesaplayınız.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 15/28
Şekildeki devrede, I akımının
değerini bulunuz.
Cevap : I = 9,06 -88,45°A
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 16/28
KARIŞIK ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN ÇÖZÜM METODLARI
Çevre Akımları Yöntemi
Paralel bağlı 50 Hz frekanslı iki
alternatör, empedansı 20 Ω 15° olan
yükü besliyorlar. Birinci alternatörün
açık devre EMK’sı 120 V ve iç
empedansı 10 Ω 30°’dir. İç empedansı
8 Ω 45° olan ikinci alternatörün açık
devre EMK’sı 117 V birinci alternatörün
EMK’sından 15 ° geridedir. Yükün
çektiği akımı bulunuz.
ÖRNEK SORU
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 17/28
Denklemleri yeniden yazalım.
I1 ve I2 akımlarını determinantlar yardımıyla bulalım.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 19/28
ÖRNEK SORU
Şekildeki üç gözlü devreyi çevre
akımları metodu ile çözünüz.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 22/28
Düğüm Gerilimleri Yöntemi
ÖRNEK SORU
Şekildeki devrede Iy akımını düğüm
gerilimleri yöntemiyle bulunuz.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
7.12.2018 25/28
ÖRNEK SORU
Şekildeki devrede, kol akımlarını
düğüm gerilimleri yöntemiyle
bulunuz.
Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ
Recommended