Apresentacao Doutoramento (PhD Thesis) António Baptista (AJ Baptista) Jan 2007

U C • •

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

Modelação mecânica e simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas

António José Caetano Baptista

Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

Modelação mecânica e simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas

U C • •

António José Caetano Baptista

Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra

4 Janeiro de 2007

Defesa de Doutoramento em Engenharia Mecânica

Orientadores:

Professor Doutor Luis Filipe Menezes Professora Doutora Dulce Maria Rodrigues

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Enquadramento

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Dificuldades

• Oscilação de custos

(energia, matérias primas

e mão-de-obra)

• Saturação de mercados

• Consumidores exigentes

• Legislação de segurança

• Legislação ambiental

Acções

• Redução dos custos e do tempo

de desenvolvimento

• Redução dos custos de produção

• Flexibilizar/agilizar a produção

• Alargar as gamas de produtos

• Inovar em “nichos” de mercado

• Redução dos ciclos de vida

“Utilização e aperfeiçoamento de ferramentas numéricas de auxílio ao desenho (CAD),

projecto (CAE) e produção (CAM) de componentes estampados para veículos”.

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Enquadramento

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Desafios tecnológicos

• Redução/contenção do peso

• Redução do consumo

• Redução das emissões poluentes

• Aumento dos níveis de segurança

• Melhoria do desempenho

Aço de alta resistência

Aço de muito alta resistência

“Colocar apenas a quantidade de material e o nível de resistência estritamente necessários,

de forma integrada, nos locais onde são requeridos”

Alumínio

Tailor-welded blanks

• Diferentes espessuras

• Diferentes materiais

• Diferentes revestimentos

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Enquadramento

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Corte Esboço inicial Conformação Componente final

Simulação numérica de estampagem multi-etapas

DD3IMP DD3MAT DD3TRIM DD3OSS DD3OSS

Retorno elástico

Retorno elástico

Corte geométrico Remapeamento de variáveis

Simulação numérica de tailor-welded blanks

• Estudo do comportamento mecânico de TWBs

• Influência da presença do cordão de soldadura na simulação de estampagem

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Objectivos

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

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Zona a eliminar

Zona a guardar

S(u,v)

n

Corte de malhas de elementos finitos sólidos

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Malha inicial Primeira triagem Segunda triagem

Corte de malhas de elementos finitos sólidos

S(u,v)

n

A B Malha final A Malha final B

Correcção

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Malha de origem

Malha de destino

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Remapeamento de variáveis

Função de transferência

• Remapeamento de variáveis nodais

(forças, deslocamentos, etc.)

• Remapeamento de variáveis de estado

(tensões, densidade, etc.)

Φ

Tipos de remapeamento

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Malhas originais Extrapolação Interpolação I Interpolação II

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Remapeamento de variáveis

Métodos de remapeamento de variáveis estudados

2N

i ig i ig

ig

I w x x x

1

1

, ,ng

i ig i ig

ig

N

• Inversão das funções de forma do elemento

• Aproximação por mínimos quadrados móveis

1

, ,n

j i j i

i

N

1

, ,n

ig j ig j

j

N

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

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Remapeamento de variáveis

Métodos de remapeamento de variáveis estudados

Transferência directa das variáveis de estado

em função de uma ponderação volúmica

Método do Remapeamento Incremental Volúmico

Φ(v)

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Remapeamento de variáveis

Método do remapeamento incremental volúmico

Volume de Gauss

Ponto de Gauss

Variáveis constantes

i) Dividir os elementos da malha de origem em Volumes de Gauss

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Remapeamento de variáveis

Método do remapeamento incremental volúmico

ii) Dividir cada elemento da malha de destino a remapear em Volumes de Gauss

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Remapeamento de variáveis

Método do remapeamento incremental volúmico

iii) Intersectar cada Volume de Gauss de destino com os Volumes de Gauss de origem

Cálculo dos volumes de intersecção

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

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Remapeamento de variáveis

Método do remapeamento incremental volúmico

iv) Dividir cada Volume de Gauss de destino em partes elementares e obter os centróides

NL

Parte elementar

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

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Remapeamento de variáveis

Método do remapeamento incremental volúmico

NL

Parte elementar

3

1

1

NLi

jNGj

iii tot

V

V

Ponderação volúmica

Φ(v)

v) Localizar o Volume de Gauss de origem que encerra o centróide de cada parte elementar

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Remapeamento sucessivo de uma malha circular

Avaliação dos métodos de remapeamento

T x

• Malha simétrica relativamente aos planos perpendiculares à direcção planar

• N incrementos angulares de rotação entre [0°, 90°]

• N operações sucessivas de remapeamento

• Comparação da variável nos estados inicial e N nas mesmas posições dos pontos de Gauss

2 2

2220 1 cos 2 ,x y

T r r ra

x

Características do teste

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Remapeamento sucessivo de uma malha circular

Avaliação dos métodos de remapeamento

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Erro de remapeamento em função do número de incrementos (N)

0.00

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0.18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de incrementos de rotação

Err

o R

MS

[%

]

Método I Método II Método III

115.7

219.7

0

4

8

12

16

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de incrementos de rotação

Err

o m

áx

imo

RM

S [

%]

Método I Método II Método III

0.00

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0.18

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Número de incrementos de rotação

Err

o R

MS

[%

]

Método I Método II Método III

Err

o m

áx

imo

[%]

Err

o m

áx

imo

[%

]

Erro RMS normalizado Erro máximo normalizado

Método III – Método do remapeamento incremental volúmico

Método II – Método de remapeamento através de mínimos quadrados móveis

Método I – Método de remapeamento por interpolação/extrapolação simples

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Caso de estudo – NUMISHEET’05 Benchmark#3

Avaliação dos métodos de remapeamento

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Channel Draw/Cylindrical Cup – 2 Stage Test (Material DP600)

Etapa I – Perfil rectangular

• Condições de deformação plana

• Utilização de freios transversais

• Correcta previsão do retorno elástico

• Mais elementos na direcção longitudinal

Etapa II – Ensaio Marciniak

• Ferramentas axissimétricas

• Discretização mais uniforme

• Necessidade de efectuar uma

operação de remalhagem

z

y

x

Remalhagem

Remapeamento

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

12.4x

Caso de estudo – NUMISHEET’05 Benchmark#3

Avaliação dos métodos de remapeamento

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Channel Draw/Cylindrical Cup: Resultados de remapeamento para σxx

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

54.7x

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

29.8x

0

1000

2000

3000

4000

10 30 50 70 90 110 130 150 170

Erro absoluto [MPa]

Nú

mer

o d

e n

ós

17.5x

– 45%

– 68% – 77%

Método I Método III (NL = 5)

Método III (NL = 10) Método III (NL = 15)

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Influência da modelação do cordão de soldadura

Simulação numérica de tailor-welded blanks

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Caracterização do estudo

• Ensaios mecânicos simples representativos de trajectórias típicas de estampagem

• Consideram-se propriedades teóricas para os materiais de base (MB) e da soldadura

• Três orientações do cordão face à solicitação (transversal, longitudinal, 45°)

• Três larguras de cordão (0.5 mm, 1 mm, 2 mm)

Caracterização do material da soldadura

• σ0 da soldadura face ao MB: {±10%; ±30%; ±50%}

• Coeficiente de encruamento face ao MB: {± 50%}

Soldadura

uul MB

u

M

Mul < 1 - Undermatch

Mul ≈ 1 - Evenmatch

Mul > 1 - Overmatch Deformação T

ensã

o [

MP

a]

0

200

400

600

800

0.00 0.20 0.40 0.60

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Influência da modelação do cordão de soldadura

Simulação numérica de tailor-welded blanks

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Ensaios mecânicos elementares

y

30

d = 0.5 mm x z

5

e = 1 mm

45°

Corte Tracção

5

30

d

x

y

z e = 1 mm

45°

x

y

z 60

30 45°

5

d = 4 mm

Ø10

15 10

1

d = 4 mm

x

z

y

0.8

Matriz

Cerra-Chapas Ø 150

Ø 200

Chapa P

R13 H

Flexão em quatro pontos Jovignot (bulge test)

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Influência da modelação do cordão de soldadura

Simulação numérica de tailor-welded blanks

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Resultados globais

• O comportamento mecânico da TWB difere pouco do caso monolítico (não soldado)

nas situações da soldadura em overmatch.

• Em tracção a perda de resistência global da TWB, face ao monolítico, pode ser

considerável nos posicionamentos transversal e a 45° do cordão, em undermatch.

• Em corte a perda de resistência global da TWB, face ao monolítico, é relevante

apenas para o caso do posicionamento longitudinal do cordão, em undermatch.

• Em flexão o nível de heterogeneidade das propriedades da soldadura face ao MB

tem um efeito diminuto, em termos globais, no comportamento global da TWB.

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Influência da modelação do cordão de soldadura

Simulação numérica de tailor-welded blanks

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Resultados: Ensaio Jovignot (Bulge Test)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

Mul

Ah

et /

Ah

om

Cordão 0.5 mm Cordão 1 mm Cordão 2 mm

Eve

nm

atch

Undermatch

Overmatch

/het

hom

HH

ulM

x

z

y

0.8

Matriz

Cerra-Chapas Ø 150

Ø 200

Chapa P

R13 H

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Influência da modelação do cordão de soldadura

Simulação numérica de tailor-welded blanks

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Resultados: Ensaio Jovignot (Bulge Test)

L = 2 mm, Mul = 1.3, H = 32.54 mm

L = 2 mm, Mul = 0.7, H = 10.37 mm

p

x

z

y

0.8

Matriz

Cerra-Chapas Ø 150

Ø 200

Chapa P

R13 H

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MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)

Estampagem multi-etapas

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Etapa I – Conformação de uma taça Etapa II – Extracção de um anel

Etapa III – Corte do anel Etapa IV – Abertura do anel

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Etapas inicial e final do ensaio

Metodologia experimental

• Soldadura por laser de díodos

• Embutiduras executadas numa máquina

de tracção clássica

• Corte dos anéis por electroerosão por fio

Estampagem multi-etapas

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Resultados (Aço Macio – DC06): Curva de força do punção

Estampagem multi-etapas

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Deslocamento do punção [mm]

Fo

rça

do

pu

nçã

o [

kN

]

Numérico monolítico Experimental monolítico

Numérico TWB Experimental TWB

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60

Deslocamento do punção [mm]

Fo

rça

do

pu

nçã

o [

kN

]

Numérico monolítico Experimental monolítico

Numérico TWB Experimental TWB

Fo

rça

do

pu

nçã

o [

kN

]

Deslocamento do punção [mm]

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões

Experimental monolítico

Abertura = 33.5 mm

Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)

Resultados (Aço Macio – DC06): Abertura dos anéis [mm]

Numérico monolítico

Experimental TWB Numérico TWB

Abertura = 35.4 mm

Estampagem multi-etapas

35.3

36.1 36.1

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Simulação numérica de estampagem multi-etapas

• Os algoritmos de corte mostraram ser eficazes e fiáveis,

e a distorção imposta aos elementos tratados é reduzida.

• O método de Remapeamento Incremental Volúmico provou

ser uma solução eficaz e robusta para minimizar o erro de

transferência de variáveis de estado entre malhas.

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões >>

Considerações finais

DD3IMP

DD3MAT

DD3OSS

DD3TRIM

DD3LT

A introdução do programa DD3TRIM na família DD3 possibilita:

• O projecto numérico de componentes estampados de geometrias

complexas que envolvam a alteração da topologia da chapa.

• A alteração da discretização do domínio da chapa (refinamento

ou remalhagem simples, e correspondente remapeamento).

• Uma forma expedita de gerar malhas de geometrias complexas

através da definição de uma superfície do tipo NURBS.

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS

Simulação numérica de tailor-welded blanks

Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões >>

Considerações finais

• O estudo numérico sistemático e os ensaios experimentais efectuados

permitiram clarificar a influência da modelação do cordão de soldadura.

• Em overmatch, a presença do domínio material da soldadura na malha

tem um impacto reduzido no comportamento mecânico previsto para a

TWB, independentemente da orientação do cordão e da solicitação.

• Nas situações em que a soldadura se encontra em undermatch, a perda

de resistência e capacidade de deformação da TWB podem ser elevadas,

consoante a orientação do cordão e a trajectória de solicitação.

Nessas situações é fortemente recomendável a modelação precisa do

cordão de soldadura (domínio geométrico e material) na simulação.

– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –

Modelação mecânica e simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas

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António José Caetano Baptista

Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra

4 Janeiro de 2007

Defesa de Doutoramento em Engenharia Mecânica

Orientadores:

Professor Doutor Luis Filipe Menezes Professora Doutora Dulce Maria Rodrigues