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a.scafuro1@alice.it
Il giro della morte
a.scafuro1@alice.it
• Consideriamo una moto (puntiforme) che percorra una guida circolare posta in un piano verticale
• Sia r il raggio della guida
a.scafuro1@alice.it
Perché il giro si completi
• Nel punto più alto della traiettoria, detto H, la forza centrifuga deve come minimo uguagliare il peso
P
Fc
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• Detta v* la velocità in H, risulterà
rgv
r
vmgm
*
*2
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• Detta vo la velocità nel punto più basso della traiettoria, O, trascurando gli attriti e le dimensioni della moto e quindi il suo momento d’inerzia, è possibile determinare la velocità minima in O per completare il giro
Vo
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rgv
vrgrg
vmvmrgm
o
o
o
5
2
1
2
12
2
1*
2
12
2
22
a.scafuro1@alice.it
Velocità in funzione dell’altezza
• Indichiamo con vA la velocità di attacco
hgvv
vmvmhgm
Ah
Ah
2
2
1
2
1
2
22
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Se la velocità di attacco è vo
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Cosa succede alle forze?
• Il peso è costantemente rivolto verso il basso
• La forza centrifuga è comunque radiale e dipende evidentemente dalla velocità
• Per fare i conti con le forze non possiamo più prescindere dalla massa
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Cosa succede se vA>vO?
• Niente di particolarmente interessante.
• Semplicemente aumenta la forza centrifuga a parità di altezza.
• Ci pensa la reazione vincolare, comunque, a mettere le cose a posto
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GiroM31
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In quali condizioni la moto si mantiene al di sotto del centro della guida?
rgvA 2
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E se?
rgvrg A 52
• Evidentemente la moto non completa il giro• E si stacca dalla guida nel momento in cui la
componente radiale del peso uguaglia la forza centrifuga
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Mentre la moto sale la forza centrifuga diminuisce ed aumenta la componente radiale del peso
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Nel momento in cui la componente radiale del peso uguaglia in modulo la forza centrifuga, allora la moto si stacca dalla guida e la sua traiettoria diventa parabolica
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Luogo descritto da un punto segnato sulla ruota
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Voltato l’angolo forse ancora si trova
Un ignoto portale o una strada nuova;
Spesso ho tirato oltre, ma chissà,
Finalmente il giorno verrà,
E sarò condotto dalla fortuna
A Est del Sole, a Ovest della Luna Il ritorno del re - Tolkien
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